Luận án Ảnh hưởng của tổn hao ứng suất đến độ tin cậy của sàn bê tông cốt thép ứng lực trước căng sau có bám dính

 ∆ − ∆ (II.5.3) 
II.5.4.1. Lực kéo còn lại sau tổn hao ứng suất do ma sát tại vị trí trục (i) và nhịp (i-1i) 
( )i p pa ,iL
pa,i pjP P e
−µ α +β
= , với i 1, n= ; ( )i 1i p pa ,i 1iLpa,i 1i pjP P e − −
−µ α +β
−
= , với i 2, n= (II.5.4a,b) 
Trong đó: 
pa ,1 pa ,i pa,i 1 i 1i pa ,i 1i pa ,i 1 i 1iL 0;L L L ;L L 0,5L− − − − −= = + = + , với i 2, n= ; 
1 12 i i 1i
12 i 1i
4h 8h0; ;
L L−
−
α = α = α = α + , với i 2, n= ; i 1i i 1
i 1i
8h
L− −
−
α = α + , với i 3, n= . 
II.5.4.2. Tổn hao lực kéo do tụt neo 
p p L pj pa,n
an p p L p p L
E A P P
P 2Ztg 2 tg 2 E A tg 2 E A
tg L
δ −
∆ = ω = ω = δ ω = δ
ω
 (II.5.5) 
Tại vị trí cách đầu neo kéo một đoạn xL , ta có: 
Luận án Tiến sĩ kỹ thuật 
NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 
48
p p L pj pa ,nx an
an,x x x
pj pa,n
E A L P P(Z L ) PP 2(Z L )tg 2 L
Z P P L
 δ −
− ∆∆ = = − ω = − 
 
− 
 (II.5.6) 
an,xP 0∆ = khi ( )x p p L p p L pj pa ,nL Z E A / tg E A L / P P≥ = δ ω = δ − . 
II.5.4.3. Tổn hao lực kéo do co ngắn đàn hồi của bê tông 
p pj pc c c
cm cm ci p p
c cj c s cj c
E NP En 1 n 1 n 1P p A A
2n E 2n bD E 2n
− − −∆ = ∆ = σ = (II.5.7) 
II.5.4.4. Lực kéo còn lại của cáp sau khi trừ đi các tổn hao ứng suất tức thời 
pj pa ,n pj p* c
1 pa ,1 p p L p
s cj c
P P NP E n 1P P 2 E A A
L bD E 2n
−
−
= − δ − (II.5.8) 
p p L pj pa ,n pj p* c
12 pa ,12 pa ,12 p
pj pa ,n s cj c
E A L P P NP E n 1P P 2 L A
P P L bD E 2n
 δ −
−
= − − − 
 
− 
 (II.5.9) 
p p L pj pa ,n pj p* c
2 pa,2 pa,2 p
pj pa,n s cj c
E A L P P NP E n 1P P 2 L A
P P L bD E 2n
 δ −
−
= − − − 
 
− 
 (II.5.10) 
p p L pj pa,n pj p* c
i pa,i pa,i p
pj pa ,n s cj c
E A L P P NP E n 1P P 2 L A
P P L bD E 2n
 δ −
−
= − − − 
 
− 
 (II.5.11) 
p p L pj pa,n pj p* c
i 1i pa,i 1i pa ,i 1i p
pj pa,n s cj c
E A L P P NP E n 1P P 2 L A
P P L bD E 2n− − −
 δ −
−
= − − − 
 
− 
 (II.5.12) 
p p L pj pa ,n pj p* c
n 1 pa ,n 1 pa ,n 1 p
pj pa ,n s cj c
E A L P P NP E n 1P P 2 L A
P P L bD E 2n− − −
 δ −
−
= − − − 
 
− 
 (II.5.13) 
p p L pj pa,n pj p* c
n 1n pa ,n 1n pa,n 1n p
pj pa,n s cj c
E A L P P NP E n 1P P 2 L A
P P L bD E 2n− − −
 δ −
−
= − − − 
 
− 
 (II.5.14) 
p p L pj pa ,n pj p* c
n pa,n pa ,n p
pj pa ,n s cj c
E A L P P NP E n 1P P 2 L A
P P L bD E 2n
 δ −
−
= − − − 
 
− 
 (II.5.15) 
II.5.5. Tính lực kéo còn lại của cáp sau khi trừ đi toàn bộ tổn hao ứng suất 
*
i i cs cc reP P P P P= − ∆ − ∆ − ∆ , với i 1, n= (II.5.16) 
*
i 1i i 1i cs cc reP P P P P− −= − ∆ − ∆ − ∆ , với i 2, n= (II.5.17) 
II.5.5.1. Tổn hao lực kéo do co ngót của bê tông 
cs
cs p p
s g
P A E
1 15A / A
ε∆ =
+
 (II.5.18) 
Trong đó: 
Luận án Tiến sĩ kỹ thuật 
NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 
49
( )( ) ( ) ( )h
0.005t 0,8
4
' 0,1t ' 6
cs c c0,8
h
k 0,8 1, 2.e t
50 0,06f 1 1 e 1 0,008f 1000 10
t 0,15t
−
− −
 +
 ε = − − + −
+  
; 
g sA bD / N= ; h g e g st 2A / u A / b D= = = ; 4k = 0,5 với vùng khí hậu nhiệt đới ven biển. 
II.5.5.2. Tổn hao lực kéo do từ biến của bê tông 
p pjci
cc p p cc p p cc p 2 3 4 5 cc.b
c c s
E NP
P A E A E 0,8 0,8A k k k k
E E bD
σ∆ = ε = ϕ = ϕ (II.5.19) 
Trong đó: 
( )h0,008t 0,80,82
2 0,8 0,8
h h
1 1,12e ttk
t 0,15t t 0,15t
−+α
= =
+ +
; 3k = 0,9 khi 0t ≥ 365; 
( )3 0k 0, 2t 376,3 / 337= − + khi 28 < 0t < 365; ( )3 0k 0,1t 6,1 / 3= − + khi 7 ≤ 0t ≤ 28 ; 
5k 1= khi 
'
cf 50MPa≤ ; 5 3 3k (2,0 ) 0,02(1,0 )= − α − − α khi 'c50MPa f 100MPa< ≤ ; 
( )3 4 20,7 / kα = α ; cc.bϕ được tra nội suy theo Bảng II.1-3 phụ thuộc vào 'cf . 
II.5.5.3. Tổn hao lực kéo do chùng ứng suất của cáp 
* *cs cc
re pj 4 5 6 b pj cs cc
pj
P R 1 P k k k R (P P P ) ∆σ + ∆σ∆ = − = − ∆ − ∆ 
σ  
 (II.5.20) 
Trong đó: 
k*4 = log10(5,4t1/6); 
0
6 0
T Ck 1
20 C
= ≥ ; bR = 3,5% khi 
pj
pf
σ
 = 0,8; bR = 2,5% khi 
pj
pf
σ
 = 0,7; 
pj p*
5
p
10 4f
k
3f
σ −
= khi pj
p
0, 4 0,7
f
σ
≤ ≤ ; pj p*5
p
5 2,5f
k
f
σ −
= khi pj
p
0,7 0,85
f
σ
< < . 
II.5.6. Chọn sơ bộ số lượng cáp i 1iN − cho từng nhịp 
2
me.eq,12 eq o,12
12
12 12
M 1,35w bL
N
hP 8hP
= = (II.5.21) 
2
me.eq,i 1i eq o,i 1i
i 1i
i 1i i 1i
M 1,395w bL
N
hP 8hP
− −
−
− −
= = (II.5.22) 
2
me.eq,n 1n eq o,n 1n
n 1n
n 1n n 1n
M 1,35w bL
N
hP 8hP
− −
−
− −
= = (II.5.23) 
Số lượng cáp chọn sơ bộ ở các nhịp là bằng nhau quanh giá trị tìm được ban đầu. Giá 
trị chọn cuối cùng phải thỏa mãn bài toán kiểm tra trình bày ở mục II.3.8, trong đó có điều kiện 
về kiểm soát vết nứt dưới tác dụng của tải trọng tiêu chuẩn như trình bày trong mục II.3.8.2. 
Luận án Tiến sĩ kỹ thuật 
NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 
50
II.5.7. Ứng suất trong bê tông ngay sau khi kéo căng 
II.5.7.1. Ứng suất nén trong bê tông do lực kéo cáp gây ra (theo II.4.5.2) 
( ) ( )* * * *g s sP / A P / bD NP / bDσ = − = − = − , (dấu “-“ biểu thị ứng suất nén). 
II.5.7.2. Ứng suất trong bê tông do mô men lệch tâm cáp gây ra (theo II.4.5.2) 
* * * * *
*(TT,TD)
2 2 2
s s s
P e P h P h 3P h 3NP h
z 2z 2bD / 6 bD bD
σ = ± = ± = ± = ± = ± 
II.5.7.3. Ứng suất trong bê tông do tải trọng bản thân gây ra (theo II.4.5.2) 
q q q
q(TT,TD)
2 2
s s
M M 6M
z bD / 6 bD
σ = ± = ± = ± 
II.5.7.4. Ứng suất trong bê tông ngay sau khi kéo căng 
*(TT) * *(TT) q(TT)σ = σ + σ + σ , đối với các thớ trên của mặt cắt bê tông (II.5.24) 
*(TD) * *(TD) q (TD)σ = σ + σ + σ , đối với các thớ dưới của mặt cắt bê tông (II.5.25) 
Bảng II.5-3: Bảng tính toán ứng suất trong bê tông ngay sau khi kéo căng 
Tại gối trục 1 
*(TT) *(TD)
1 1
* *
1 1
2
s s
2
o,12
2
s
,
NP 3NP h
bD bD
0, 45qbL
6
8bD
σ σ =
= − ±
±
∓ 
Tại nhịp trục 1,2 
*(TT) *(TD)
12 12
* *
12 12
2
s s
2
o,12
2
s
,
NP 3NP h
bD bD
0,6qbL
6
8bD
σ σ =
= − ± ∓
∓
Tại gối trái trục 2 
*(TT) *(TD)
2 2
* *
2 2
2
s s
2
o,12
2
s
(T), (T)
NP 3NP h
bD bD
1,05qbL
6
8bD
σ σ =
= − ±
±
∓ 
Tại gối phải trục 2 
*(TT) *(TD)
2 2
* *
2 2
2
s s
2
o,23
2
s
(P), (P)
NP 3NP h
bD bD
0,975qbL
6
8bD
σ σ =
= − ±
±
∓ 
Tại gối trái trục i 
*(TT) *(TD)
i i
* *
i i
2
s s
2
o,i 1i
2
s
(T), (T)
NP 3NP h
bD bD
0,975qbL
6
8bD
−
σ σ =
= − ±
±
∓ 
Tại gối phải trục i 
*(TT) *(TD)
i i
* *
i i
2
s s
2
o,ii 1
2
s
(P), (P)
NP 3NP h
bD bD
0,975qbL
6
8bD
+
σ σ =
= − ±
±
∓ 
Tại nhịp trục i-1i 
*(TT) *(TD)
i 1i i 1i
* *
i 1i i 1i
2
s s
2
o,i 1i
2
s
,
NP 3NP h
bD bD
0, 42qbL
6
8bD
− −
− −
−
σ σ =
= − ± ∓
∓
Tại gối trái trục n-1 
*(TT) *(TD)
n 1 n 1
* *
n 1 n 1
2
s s
2
o,n 2n 1
2
s
(T), (T)
NP 3NP h
bD bD
0,975qbL
6
8bD
− −
− −
− −
σ σ =
= − ±
±
∓ 
Tại gối phải trục n-1 
*(TT) *(TD)
n 1 n 1
* *
n 1 n 1
2
s s
2
o,n 1n
2
s
(P), (P)
NP 3NP h
bD bD
1,05qbL
6
8bD
− −
− −
−
σ σ =
= − ±
±
∓ 
Tại nhịp trục n-1,n 
*(TT) *(TD)
n 1n n 1n
* *
n 1n n 1n
2
s s
2
o,n 1n
2
s
,
NP 3NP h
bD bD
0,6qbL
6
8bD
− −
− −
−
σ σ =
= − ± ∓
∓
Tại gối trục n 
*(TT) *(TD)
n n
* *
n n
2
s s
2
o,n 1n
2
s
,
NP 3NP h
bD bD
0, 45qbL
6
bD
−
σ σ =
= − ±
±
∓ 
Trong Bảng II.5-3, ứng suất ở thớ trên lấy dấu bên trên và ứng suất ở thớ dưới lấy dấu 
bên dưới của dấu ± và dấu ∓ trong các công thức. 
Luận án Tiến sĩ kỹ thuật 
NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 
51
II.5.8. Ứng suất trong bê tông ở giai đoạn sử dụng dài lâu 
(TT) (TT) g(TT)σ = σ + σ + σ , đối với các thớ trên của mặt cắt bê tông (II.5.26) 
(TD) (TD) g(TD)σ = σ + σ + σ , đối với các thớ dưới của mặt cắt bê tông (II.5.27) 
Bảng II.5-4: Bảng tính toán ứng suất trong bê tông ở giai đoạn sử dụng dài lâu 
Tại gối trục 1 
(TT) (TD)
1 1
1 1
2
s s
2
o,12
2
s
,
NP 3NP h
bD bD
0,45gbL
6
8bD
σ σ =
= − ±
±
∓ 
Tại nhịp trục 1,2 
(TT) (TD)
12 12
12 12
2
s s
2
o,12
2
s
,
NP 3NP h
bD bD
0,6gbL
6
8bD
σ σ =
= − ± ∓
∓
Tại gối trái trục 2 
(TT) (TD)
2 2
2 2
2
s s
2
o,12
2
s
(T), (T)
NP 3NP h
bD bD
1,05gbL
6
8bD
σ σ =
= − ±
±
∓ 
Tại gối phải trục 2 
(TT) (TD)
2 2
2 2
2
s s
2
o,23
2
s
(P), (P)
NP 3NP h
bD bD
0,975gbL
6
8bD
σ σ =
= − ±
±
∓ 
Tại gối trái trục i 
(TT) (TD)
i i
i i
2
s s
2
o,i 1i
2
s
(T), (T)
NP 3NPh
bD bD
0,975gbL
6
8bD
−
σ σ =
= − ±
±
∓ 
Tại gối phải trục i 
(TT) (TD)
i i
i i
2
s s
2
o,ii 1
2
s
(P), (P)
NP 3NPh
bD bD
0,975gbL
6
8bD
+
σ σ =
= − ±
±
∓ 
Tại nhịp trục i-1i 
(TT) (TD)
i 1i i 1i
i 1i i 1i
2
s s
2
o,i 1i
2
s
,
NP 3NP h
bD bD
0, 42gbL
6
8bD
− −
− −
−
σ σ =
= − ± ∓
∓
Tại gối trái trục n-1 
(TT) (TD)
n 1 n 1
n 1 n 1
2
s s
2
o,n 2n 1
2
s
(T), (T)
NP 3NP h
bD bD
0,975gbL
6
8bD
− −
− −
− −
σ σ =
= − ±
±
∓ 
Tại gối phải trục n-1 
(TT) (TD)
n 1 n 1
n 1 n 1
2
s s
2
o,n 1n
2
s
(P), (P)
NP 3NP h
bD bD
1,05gbL
6
8bD
− −
− −
−
σ σ =
= − ±
±
∓ 
Tại nhịp trục n-1,n 
(TT) (TD)
n 1n n 1n
n 1n n 1n
2
s s
2
o,n 1n
2
s
,
NP 3NP h
bD bD
0,6gbL
6
8bD
− −
− −
−
σ σ =
= − ± ∓
∓
Tại gối trục n 
(TT) (TD)
n n
n n
2
s s
2
o,n 1n
2
s
,
NP 3NP h
bD bD
0, 45gbL
6
bD
−
σ σ =
= − ±
±
∓ 
Trong Bảng II.5-4, 1 2g q q q p= + + + ; ứng suất ở thớ trên lấy dấu bên trên và ứng suất 
ở thớ dưới lấy dấu bên dưới của dấu ± và dấu ∓ trong các công thức. 
KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC CỦA CHƯƠNG 2 
Mục II.1 đã trình bày lý thuyết tính toán một số tổn hao ứng suất theo một số tiêu chuẩn 
đang được ứng dụng tại Việt Nam, bao gồm tiêu chuẩn AS 3600-2009 của Úc; tiêu chuẩn BS 
EN 1992-1-1:2004 của Anh; tiêu chuẩn ACI 318-08 của Mỹ; tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 của 
Việt Nam, đồng thời, kiến nghị lựa chọn tiêu chuẩn AS 3600-2009 của Úc để tiến hành tính toán 
tiếp theo. 
Mục II.3 đã trình bày trình tự thiết kế theo phương pháp phân phối mô men và các 
bước kiểm tra kết cấu sàn BTCT ƯLT theo tiêu chuẩn AS 3600-2009, đồng thời chỉ ra rằng, 
điều kiện ứng suất cho phép kiểm soát vết nứt sàn là điều kiện quan trọng phải được thoả mãn 
trước khi tiến hành các bước kiểm tra tiếp theo và cần được kiểm soát ngay từ khâu chọn lựa 
số lượng cáp, chiều dày sàn. 
Nội dung luận án giới hạn xem xét ảnh hưởng của tổn hao ứng suất tới ĐTC của sàn 
BTCT ƯLT CSBD theo tiêu chí kiểm soát vết nứt sàn. 
Luận án Tiến sĩ kỹ thuật 
NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 
52
Thông qua ví dụ ở mục II.4 về tính toán thiết kế sàn BTCT ƯLT CSBD và kiểm tra điều 
kiện kiểm soát vết nứt sàn theo ứng suất cho phép sử dụng tiêu chuẩn AS 3600-2009 đã chỉ ra 
các thông số ảnh hưởng đến tổn hao ứng suất hay ứng suất trong bê tông. Các thông số biến 
động được đề xuất nghiên cứu bao gồm: 
- p pE , A : mô đun đàn hồi và tiết diện ngang của cáp; 
- Lδ : độ tụt neo trong quá trình kéo căng; 
- pjP : lực kéo cáp tại đầu neo; 
- h : độ võng của cáp; 
- 4k : thông số phụ thuộc vùng khí hậu (độ ẩm môi trường) xung quanh công trình; 
- 6k : thông số phụ thuộc nhiệt độ môi trường xung quanh công trình; 
Mục II.5 đã trình bày được phương pháp xác định ứng suất trong bê tông đối với bài 
toán tổng quát thiết kế sàn BTCT ƯLT n nhịp. 
Do số liệu thu thập của một số thông số được đề xuất nghiên cứu có tính chất biến 
động ngẫu nhiên quanh giá trị tiền định được chọn từ thiết kế. Vì vậy cần thiết phải áp dụng cơ 
sở lý thuyết đã có để nhận dạng quy luật phân bố của chúng, từ đó đánh giá mức độ an toàn 
của bài toán thiết kế tiền định theo lý thuyết ĐTC. 
Trong chương III sẽ trình bày về xây dựng hàm công năng (mục III.1), lý thuyết nhận 
dạng các biến ngẫu nhiên từ số liệu thu thập thực tế (mục III.3) và phương pháp đánh giá ĐTC 
của sàn BTCT ƯLT CSBD theo tiêu chí kiểm soát vế nứt (mục III.4). Đồng thời trình bày kết 
quả nhận dạng các biến ngẫu nhiên từ số liệu thu thập thực tế (mục III.5) làm cơ sở cho đánh 
giá định lượng ĐTC của sàn BTCT ƯLT CSBD ở chương IV. 
Luận án Tiến sĩ kỹ thuật 
NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 
53
CHƯƠNG III: XÂY DỰNG HÀM CÔNG NĂNG THEO TIÊU CHÍ KIỂM 
SOÁT VẾT NỨT SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP ỨNG LỰC TRƯỚC VÀ 
NHẬN DẠNG CÁC BIẾN NGẪU NHIÊN QUA CÁC SỐ LIỆU THỰC 
NGHIỆM 
III.1. XÂY DỰNG HÀM CÔNG NĂNG THEO TIÊU CHÍ KIỂM SOÁT VẾT NỨT SÀN TRONG 
THIẾT KẾ SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP ỨNG LỰC TRƯỚC 3 NHỊP SỬ DỤNG AS 3600-2009 
III.1.1. Hàm công năng theo tiêu chí kiểm soát vết nứt sàn 
Theo tiêu chuẩn, để kiểm soát vết nứt sàn BTCT ƯLT thì ứng suất trong bê tông sàn 
không được vượt quá ứng suất cho phép (mục II.4.5). Vì vậy, hàm công năng theo tiêu chí 
kiểm soát vết nứt sàn có dạng như công thức (III.1.1): 
[ ]M = σ − σ (III.1.1) 
Trong đó hiệu ứng tải trọng được xác định là ứng suất σ trong sàn bê tông, khả năng 
chịu lực được xác định là ứng suất cho phép [ ]σ . 
Một trong những nhiệm vụ quan trọng để tính toán được ĐTC của phần tử, bộ phận 
hoặc tổng thể hệ kết cấu xây dựng là phải lập được hàm công năng thông qua một hệ phương 
trình hoặc một đẳng thức hay bất đẳng thức trong đó có chứa các thông số liên quan đến bài 
toán xem xét. 
Trên cơ sở hàm công năng tổng quát theo tiêu chí kiểm soát vết nứt, tiến hành xây 
dựng hàm công năng cho từng giai đoạn của sàn BTCT ƯLT. 
III.1.1.1. Hàm công năng ở giai đoạn ngay sau khi kéo căng 
[ ] ( )
n
M ABS min= σ − σ  
( )*(TT) *(TD)cpM 0,5f ABS min , ⇒ = − σ σ   (III.1.2) 
[ ] ( )kM max= σ − σ
( )*(TT) *(TD)cpM 0,6 f max ,⇒ = − σ σ (III.1.3) 
III.1.1.2. Hàm công năng ở giai đoạn sử dụng dài lâu 
[ ] ( )
n
M ABS min= σ − σ  
( )' (TT) (TD)cM 0,5f ABS min , ⇒ = − σ σ   (III.1.4) 
[ ] ( )kM max= σ − σ
( )' (TT) (TD)cM 0,6 f max ,⇒ = − σ σ (III.1.5) 
Các ký hiệu của hiệu ứng tải trọng σ ở các giai đoạn ngay sau khi khéo căng: 
*(TT) *(TD)
,σ σ và ở giai đoạn sử dụng dài lâu: (TT) (TD),σ σ được trình bày trong mục II.5.7, mục 
II.5.8 và xác định ứng với bài toán sàn BTCT ƯLT 3 nhịp theo các bước như trình bày từ mục 
III.1.2 đến mục III.1.9 dưới đây: 
Luận án Tiến sĩ kỹ thuật 
NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 
54
III.1.2. Nhiệm vụ và điều kiện giới hạn của bài toán thiết kế 
Mặt bằng kết cấu sàn như Hình III.1-1. 
Thiết kế sàn ƯLT cho dải cột, với các số liệu hình 
học và tải trọng: 
+ 3 nhịp chiều dài: 12 23 34L , L ,L ; tổng chiều 
dài của dải cột: 12 23 34L L L L= + + ; 
+ Bề rộng ( )T Pb L L / 4= + , với T PL , L là 
chiều dài nhịp bên trái, phải của dải cột; 
+ Tiết diện cột: c cb xb ; chiều dày sàn: sD ; 
+ Tĩnh tải, hoạt tải phân bố đều trên sàn: 
q, p ; các lớp hoàn thiện sàn và vách ngăn có tải 
trọng phân bố đều là 1 2q ,q ; 
Hình III.1-1: Mặt bằng kết cấu sàn ƯLT 
3 nhịp 
+ Các gối biên của dải tính toán được hạn chế bởi cột và dầm biên (trục 1 và trục 4); số 
lượng cáp trên mỗi nhịp được thiết kế bằng nhau. 
III.1.3. Tính toán nội lực trong sàn 
III.1.3.1. Tính toán mô men tổng ( 0M ) 
( )12 20 o,12M 2qbL / 8= ; ( )23 20 o,23M 2qbL / 8= , ( )34 20 o,34M 2qbL / 8= (III.1.6a,b,c) 
III.1.3.2. Phân phối mô men ( 0M ) thành NM , MM và phân phối NM , MM lên dải cột 
Bảng III.1-1: Bảng phân phối mô men ( 0M ) thành mô men ở gối NM , ở nhịp MM và phân 
phối mô men NM , MM của dải thiết kế lên dải cột 
Tại gối trục 1 
( )1 120 0M 0,3 M= 
2
1 o,12M 0, 45qbL / 8= 
Tại nhịp trục 1,2 
( )12 120 0M 0,5 M= 
2
12 o,12M 0,6qbL / 8= 
Tại gối trái trục 2 
( )2 120 0M (T) 0,7 M= 
2
2 o,12M (T) 1,05qbL / 8= 
Tại gối phải trục 2 
( )2 230 0M (P) 0,65 M= 
2
2 o,23M (P) 0,975qbL / 8= 
Tại nhịp trục 23 
( )23 230 0M 0,35 M= 
2
23 o,23M 0, 42qbL / 8= 
Tại gối trái trục 3 
( )3 230 0M (T) 0,65 M= 
2
3 o,23M (T) 0,975qbL / 8= 
Tại gối phải trục 3 
( )3 340 0M (P) 0,7 M= 
2
3 o,34M (P) 1,05qbL / 8= 
Tại nhịp trục 34 
( )34 340 0M 0,5 M= 
2
34 o,34M 0,6qbL / 8= 
Tại gối trục 4 
( )4 340 0M 0,3 M= 
2
4 o,34M 0, 45qbL / 8= 
Luận án Tiến sĩ kỹ thuật 
NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 
55
Hình III.1-2: Biểu đồ mô men của dải cột tính toán 
III.1.3.3. Xác định giá trị mô men treo ở các nhịp của dải cột 
( ) 2me,12 1 2 12 o,12M 0,5 M M (T) M 1,35qbL / 8= + + = ; 
2
me,23 2 3 23 o,23M 0,5(M (P) M (T)) M 1,395qbL / 8= + + = ; 
2
me,34 3 4 34 o,34M 0,5(M (P) M ) M 1,35qbL / 8= + + = . 
III.1.4. Tính toán mô men treo ở các nhịp do tải trọng eqw w= gây ra 
2
me.eq,12 eq o,12M 1,35w bL / 8= (III.1.7) 
2
me.eq,23 eq o,23M 1,395w bL / 8= (III.1.8) 
2
me.eq,34 eq o,34M 1,35w bL / 8= (III.1.9) 
III.1.5. Tính lực kéo còn lại của cáp sau khi trừ đi các tổn hao ứng suất tức thời 
( )1 p pa ,1L pj pa ,4 pj p* c
1 pj p p L p
s cj c
P P NP E n 1P P e 2 E A A
L bD E 2n
−µ α +β − −
= − δ − 
(III.1.10) 
( )12 p pa ,12L p p L pj pa ,4 pj p* c
12 pj pa ,12 p
pj pa ,4 s cj c
E A L P P NP E n 1P P e 2 L A
P P L bD E 2n
−µ α +β  δ − −
= − − − 
 
− 
(III.1.11) 
( )2 p pa ,2L p p L pj pa,4 pj p* c
2 pj pa ,2 p
pj pa,4 s cj c
E A L P P NP E n 1P P e 2 L A
P P L bD E 2n
−µ α +β  δ − −
= − − − 
 
− 
(III.1.12) 
( )23 p pa ,23L p p L pj pa,4 pj p* c
23 pj pa,23 p
pj pa ,4 s cj c
E A L P P NP E n 1P P e 2 L A
P P L bD E 2n
−µ α +β  δ − −
= − − − 
 
− 
(III.1.13) 
( )3 p pa ,3L p p L pj pa,4 pj p* c
3 pj pa ,3 p
pj pa,4 s cj c
E A L P P NP E n 1P P e 2 L A
P P L bD E 2n
−µ α +β  δ − −
= − − − 
 
− 
(III.1.14) 
( )34 p pa ,34L p p L pj pa,4 pj p* c
34 pj pa,34 p
pj pa ,4 s cj c
E A L P P NP E n 1P P e 2 L A
P P L bD E 2n
−µ α +β  δ − −
= − − − 
 
− 
(III.1.15) 
( )4 p pa ,4L p p L pj pa,4 pj p* c
4 pj pa ,4 p
pj pa,4 s cj c
E A L P P NP E n 1P P e 2 L A
P P L bD E 2n
−µ α +β  δ − −
= − − − 
 
− 
(III.1.16) 
Luận án Tiến sĩ kỹ thuật 
NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 
56
Trong đó: 
pa ,1 pa ,12 12 pa ,2 12 pa ,23 12 23 pa,3 12 23
pa ,34 12 23 34 pa,4 12 23 34
L 0;L 0,5L ;L L ;L L 0,5L ;L L L ;
L L L 0,5L ;L L L L ;
= = = = + = +
= + + = + +
( )4 p pa ,4
1 12 2 23 3 34
12 12 12 23 12 23 12 23 34
L
4 pa,4 pj
12 23 34
4h 12h 12h 8h 12h 16h 12h 16h 8h0; ; ; ; ; ;
L L L L L L L L L
12h 16h 16h
;P P e ;
L L L
−µ α +β
α = α = α = α = + α = + α = + +
α = + + =
Số hạng thứ 2 của vế phải trong các biểu thức từ (III.1.10) đến (III.1.16) trong tính toán 
lớn hơn không thì lấy bằng không (khi đó tổn hao ứng suất do tụt neo không còn). 
III.1.6. Tính lực kéo còn lại của cáp sau khi trừ toàn bộ tổn hao ứng suất 
Như trình bày trong phần II.5.5.1 đến II.5.5.3. 
III.1.7. Chọn sơ bộ số lượng cáp cho từng nhịp 
2
eq o,12
12
12
1,35w bL
N
8hP
= ; 
2
eq o,23
23
23
1,395w bL
N
8hP
= ; 
2
eq o,34
34
34
1,35w bL
N
8hP
= ((III.1.17)a,b,c) 
Số lượng cáp chọn cuối cùng phải thỏa mãn bài toán kiểm tra, trong đó có điều kiện về 
kiểm soát vết nứt dưới tác dụng của tải trọng tiêu chuẩn như trình bày trong mục II.3.8.2. 
III.1.8. Ứng suất trong bê tông ngay sau khi kéo căng 
Bảng III.1-2: Bảng tính toán ứng suất trong bê tông ngay sau khi kéo căng 
Tại gối trục 1 
*
*(TT) *(TD) 1
1 1
s
2*
o,121
2 2
s s
NP
,
bD
0, 45qbL3NP h 6
bD 8bD
σ σ = −
±
∓
∓
Tại nhịp trục 1,2 
*
*(TT) *(TD) 12
12 12
s
2*
o,1212
2 2
s s
NP
,
bD
0,6qbL3NP h 6
bD 8bD
σ σ = − ±
± ∓
Tại gối trái trục 2 
*
*(TT) *(TD) 2
2 2
s
2*
o,122
2 2
s s
NP(T), (T)
bD
1,05qbL3NP h 6
bD 8bD
σ σ = −
±
∓
∓
Tại gối phải trục 2 
*
*(TT) *(TD) 2
2 2
s
2*
o,232
2 2
s s
NP(P), (P)
bD
0,975qbL3NP h 6
bD 8bD
σ σ = −
±
∓
∓
Tại nhịp trục 23 
*
*(TT) *(TD) 23
23 23
s
2*
o,2323
2 2
s s
NP
,
bD
0, 42qbL3NP h 6
bD 8bD
σ σ = − ±
± ∓
Tại gối trái trục 3 
*
*(TT) *(TD) 3
3 3
s
2*
o,233
2 2
s s
NP(T), (T)
bD
0,975qbL3NP h 6
bD 8bD
σ σ = −
±
∓
∓
Tại gối phải trục 3 
*
*(TT) *(TD) 3
3 3
s
2*
o,343
2 2
s s
NP(P), (P)
bD
1,05qbL3NP h 6
bD 8