Luận án Đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố bất định đối với sự làm việc an toàn của hệ thống điện Việt Nam

 bài toán dựa trên thuật 
 60 
toán đề xuất CMC (Clustering based Monte-Carlo, viết tắt CMC) được chạy trong 
môi trường Matlab trong đó có sử dụng phép lặp nhiều lần bài toán tính toán chế độ 
xác lập HTĐ (bài toán tính toán trào lưu công suất). Do đó, một trong những nội 
dung cần thực hiện trong toàn bộ khối lượng nghiên cứu đó là xây dựng mô đun 
tính toán chế độ xác lập trên phần mềm Matlab có tên gọi PFC (Power Flow 
Computation). 
 Để thực hiện tính toán chế độ xác lập cho HTĐ, hiện nay có hai thuật toán 
truyền thống dùng phổ biến là Gauss-Seidel và Newton-Raphson được trình bày chi 
tiết trong các tài liệu [2, 30, 69]. Dựa trên hai thuật toán này, chương trình Matlab 
tương ứng gspfc.m và nrpfc.m được xây dựng và tích hợp trong mô đun PFC (sẽ 
được sử dụng trong các sơ đồ thuật toán MCS và CMC trong Mục 3.3 của chương 
này). Vì các ma trận như ma trận tổng dẫn thanh cái và ma trận Jacobian có rất 
nhiều phần tử bằng không nên để giảm dung lượng bộ nhớ và giảm thời gian tính 
toán, kỹ thuật ma trận thưa (Sparse matrix) được sử dụng. 
 Bảng 3.1. So sánh kết quả tính toán điện áp nút và góc pha từ PFC và PS 
 Điện áp (kV) Góc pha (độ) 
 Nút PFC PS PFC PS 
 1 17,16 17,16 0,00 0,00 
 2 18,45 18,45 9,35 9,35 
 3 14,14 14,15 5,14 5,14 
 4 235,82 235,82 -2,21 -2,22 
 5 232,81 232,82 -3,56 -3,57 
 6 237,51 237,52 2,44 2,44 
 7 233,97 233,97 1,33 1,34 
 8 236,17 236,17 3,80 3,80 
 9 229,93 229,94 -3,68 -3,68 
 61 
Bảng 3.2. So sánh kết quả tính toán công suất tác dụng và công suất phản kháng 
truyền trên các nhánh từ PFC và PS 
 Công suất tác dụng Công suất phản kháng 
 Nút Nút (MW) (Mvar) 
 đi đến PFC PS PFC PS 
 4 1 -71,6 -71,6 -24,7 -24,8 
 2 8 163,0 163,0 4,9 4,9 
 6 3 -85,0 -85,0 15,5 15,6 
 9 4 -43,1 -43,0 -39,5 -39,6 
 5 4 -28,1 -28,2 -16,9 -16,9 
 7 9 84,4 84,2 -10,4 -10,1 
 6 5 63,3 63,3 -17,8 -17,8 
 8 7 78,9 78,8 -0,7 -0,8 
 7 6 -21,6 -21,7 -23,6 -23,6 
 Bảng 3.3. So sánh kết quả tính toán công suất phát từ PFC và PS 
 Công suất tác dụng Công suất phản kháng 
 (MW) (Mvar) 
 Máy phát PFC PS PFC PS 
 1 71,63 71,63 27,91 27,91 
 2 163,00 163,00 4,90 4,90 
 3 85,00 85,00 -11,44 -11,45 
 Mô đun chương trình có thể chạy cho các HTĐ từ nhỏ cho đến rất lớn (hàng 
ngàn nút) với thời gian tính toán nhanh, kết quả tính toán chính xác. Các Bảng 3.1, 
3.2, 3.3 minh họa tính chính xác của kết quả đạt được từ mô đun PFC so với kết quả 
từ phần mềm PowerWorld Simulator (PS) khi chạy cho HTĐ mẫu IEEE 9 nút (xem 
Phụ lục 1). 
 62 
 Trong mô hình tính toán chế độ xác lập truyền thống, mô hình có một nút 
cân bằng (slack bus) có khả năng cung cấp hoặc hấp thụ công suất một lượng tùy ý 
để đảm bảo sự cân bằng trong toàn hệ thống. Nút slack (cân bằng) thường được nối 
với nguồn máy phát điện có công suất rất lớn hoặc HTĐ vô cùng lớn. Sai lệch công 
suất hoặc mất cân bằng công suất (power mismatch) trong toàn hệ thống do nút cân 
bằng đảm nhận. Tuy nhiên, trong HTĐ thực tế không có nút gọi là nút cân bằng, sai 
lệch công suất trong hệ thống được chia sẻ bởi nhiều máy phát có chức năng điều 
tần và mỗi máy phát tham gia vào quá trình chia sẻ sai lệch công suất bằng hệ số 
tham gia tương ứng (participation factor) [49]. Mô hình tính toán tương ứng với 
việc này được biết đến với tên gọi là mô hình nhiều nút cân bằng (distributed slack 
bus, viết tắt DSB), mô hình này phù hợp với thực tế vận hành HTĐ đặc biệt trong 
HTĐ hiện nay có nhiều nguồn năng lượng tái tạo công suất lớn nối vào với công 
suất đầu ra thay đổi rất nhanh. 
 Cho HTĐ với nb nút, trong đó nút từ 1 tới ng là các nút nối với máy phát chịu 
trách nhiệm cho bất kỳ sự mất cân bằng công suất trong hệ thống ∆PM, nút từ ng + 1 
tới nb bao gồm các nút máy phát còn lại trong hệ thống và nút phụ tải, không chịu 
trách nhiệm cho sự mất cân bằng trong hệ thống. 
 So với mô hình một nút cân bằng truyền thống thì trong mô hình DSB, hệ 
phương trình cân bằng công suất được mô tả: 
 nb
 PVVYPi  i j ijcos( ij  i  j ) i M (3.1) 
 j 1
 nb
 QVVYi  i j ijsin( ij  i  j ) (3.2) 
 j 1
 .
 Trong đó: Điện áp phức tại nút i là VVi  i i ; điện áp phức tại nút j là 
.
VV  ;  và  lần lược là góc pha điện áp tại nút i và j (i, j = 2,3,...,nb; nút 1 
 j j j i j 
 63 
giả sử là nút tham chiếu góc pha, 휃1=0); tổng dẫn nhánh YYij  ij ij ; Pi là công 
suất tác dụng bơm vào nút i (i = 1,2,...,nb); Qi là công suất phản kháng bơm vào nút 
i; i là hệ số tham gia; PM là lượng mất cân bằng trong hệ thống. 
 Như vậy, so với mô hình truyền thống thì chỉ phần liên quan đến công suất 
tác dụng của ma trận Jacobian [2, 30, 69] được sửa lại. Phần liên quan đến công 
suất tác dụng có thể biểu diễn dưới dạng ma trân như sau [48, 86]: 
 PPPPP1  1  1  1  1
 P       
 M21 ng n g n b
 PPPPP    
 2 2 2 2 2
 P1 PM
 PM 21   n   n   n
 P g g b 
 2 2 
 PPPPPn  n  n  n  n 
 P g g g g g 
 ng ng
 P        (3.3) 
 M21 ng n g n b 
 Pn 1 n 1
 g PPP   P g
 ng 1 n g 1 n g 1 ng 1 
 0
 2  nn   1 n 
 P gg b 
 nb nb
 PPPP   
 0 nb n b n b n b
       
 21ng n g n b
 Trong phương trình (3.3), mỗi phần tử trong cột 1 từ vị trí thứ 1 đến ng được 
gọi là hệ số tham gia (participation factor) của máy phát tương ứng: 
 Pi
 ig(in 1,2,..., ) (3.4) 
 PM
 ng
  i 1 (3.5) 
 i 1
 Để giải (3.3), quá trình lặp được thực hiện tương tự phương pháp truyền 
thống cho đến khi hội tụ thì lượng công suất sai lệch trong hệ thống được phân chia 
cho ng máy phát tương ứng với hệ số tham gia . 
 Trong mô hình DSB, ng nút máy phát tham gia vào chia sẻ sai lệch công suất 
theo hệ số tham gia được xác định bằng nhiều cách khác nhau tùy theo ứng dụng. 
 64 
Có hai cách phổ biến đó là: (1) tỷ lệ tham gia vào lượng công suất cần bơm vào; (2) 
tỷ lệ so với biên giới hạn (giữa công suất bơm vào và giới hạn trên hoặc dưới) [86]. 
 Công suất phát của ng máy phát điện được biểu diễn như sau: 
 PPP (3.6) 
 gii g,0 i M
 min max
 PPP 
 gi g i g i (3.7) 
Trong đó: 
 P : công suất tác dụng đầu ra của máy phát i, 
 gi
 P : công suất hoạch định của công suất tác dụng đầu ra của máy phát i, 
 gi ,0
 PM : tổng sai lệch công suất trong hệ thống, 
 min max
 P , P : lần lượt là giới hạn dưới và trên của công suất tác dụng đầu ra của 
 gi gi
 máy phát i. 
 Dựa trên mô hình DSB, chương trình Matlab tương ứng dsbpfc.m cũng được 
xây dựng và tích hợp trong mô đun PFC. 
3.3. Thuật toán và chương trình phân tích, đánh giá mức độ làm việc an 
toàn của hệ thống điện có xét đến các yếu tố bất định 
3.3.1. Mở đầu 
 Trong phần này các thuật toán tính toán, phân tích và đánh giá mức độ làm 
việc an toàn của HTĐ có xét đến các yếu tố bất định được trình bày. Các thuật toán 
này dựa trên các mô hình tính toán được trình bày trong Mục 3.2, tuy nhiên ở đây 
các thông số đầu vào của bài toán như công suất phụ tải, công suất nguồn phát (cả 
nguồn truyền thống và nguồn năng lượng tái tạo như gió, mặt trời...) v.v. không 
phải là các hằng số mà được biểu diễn bằng các hàm xác suất thể hiện bản chất ngẫu 
nhiên của từng biến đầu vào cũng như sự tương quan phụ thuộc giữa các biến đầu 
 65 
vào này. Trước hết thuật toán Monte-Carlo truyền thống được nghiên cứu áp dụng. 
Thuật toán này cho kết quả có độ chính xác cao, tuy nhiên rất tốn thời gian thực 
hiện. Để vừa giảm đáng kể thời gian thực hiện vừa đảm bảo được độ chính xác, 
phương pháp có tên gọi CMC được đề xuất. Ngoài ra, luận án cũng đề xuất sử dụng 
mô hình nhiều nút slack. Tất cả các thuật toán, mô hình này được kiểm nghiệm và 
đề xuất ứng dụng phù hợp vào từng mục đích, yêu cầu của bài toán tính toán, phân 
tích HTĐ trong thực tế (được trình bày cụ thể ở Chương 4). 
3.3.2. Thuật toán phân tích đánh giá mức độ làm việc an toàn của hệ thống 
điện có xét đến các yếu tố bất định 
 Thuật toán tính toán, phân tích, đánh giá mức độ làm việc an toàn của HTĐ 
theo yếu tố bất định của thông số vận hành theo phương pháp mô phỏng Monte-
Carlo được minh họa trong sơ đồ khối Hình 3.1. 
 Dựa vào các dữ liệu quá khứ thu thập được hoặc được cung cấp bởi các 
phương pháp dự báo cho các đại lượng đầu vào như công suất phụ tải, công suất 
đầu ra của các nhà máy năng lượng gió, năng lượng mặt trời, cũng như thông tin 
về tần suất sự cố của các đường dây và các tổ máy phát, các quy luật phân bố của 
các đại lượng này được tìm thấy và biểu diễn bằng các hàm phân bố xác suất. Đây 
là thông tin đầu vào của bài toán. Để xử lý các vấn đề không mong muốn trong bộ 
số liệu thu thập được, các kỹ thuật xử lý dữ liệu bị mất, dữ liệu ngoại lai, dữ liệu 
không đồng nhất,... được tích hợp vào trong quá trình thực hiện bài toán. 
 Tiếp theo, quá trình mẫu hóa được tiến hành cho các đại lượng đầu vào dựa 
trên các hàm phân bố xác suất đạt được. Trong mô phỏng Monte-Carlo, độ chính 
xác của phương pháp phụ thuộc vào số lượng mẫu (n) được chọn (số lượng mẫu 
thường chọn rất lớn để cho kết quả có độ chính xác cao). Sau khi mẫu hóa, quá trình 
giải bài toán tính toán trào lưu công suất PFC được thực hiện đối với từng mẫu. 
 66 
Hình 3.1. Sơ đồ thuật toán mô phỏng Monte-Carlo 
 67 
 Kết quả tính toán là giá trị của các thông số chế độ như điện áp tại các nút, 
công suất và dòng điện truyền tải trên các nhánh, góc pha tương ứng với từng 
mẫu. Quá trình này được lặp lại cho từng mẫu cho đến khi tất cả n mẫu được tính 
toán. 
 Cuối cùng, kết quả đầu ra của quá trình tính toán là tập hợp n giá trị cho từng 
thông số chế độ của HTĐ, từ đó xây dựng được hàm phân bố của từng đại lượng. 
Các hàm này phản ánh một cách đầy đủ quy luật biến đổi ngẫu nhiên của các đại 
lượng trong suốt quá trình vận hành để từ đó có thể đánh giá một cách đầy đủ sự 
làm việc cũng như mức độ an toàn của HTĐ. 
 Như đã phân tích, phương pháp mô phỏng Monte-Carlo như trên cho kết quả 
có độ chính xác cao, tuy nhiên khối lượng tính toán nặng nề (phải thực hiện cho số 
mẫu n rất lớn) và thời gian tính toán lâu. Để giải quyết vấn đề này, các kỹ thuật về 
thu giảm kích thước và phân cụm dữ liệu trong Chương 2 được đề xuất áp dụng. Tất 
cả các kỹ thuật xử lý này kết hợp với phương pháp Monte-Carlo luận án đề xuất 
thuật toán tính toán mới, đó là phương pháp CMC có sơ đồ thuật toán như Hình 3.2. 
 Trong Hình 3.2, các khối thu giảm và phân cụm dữ liệu được đặt trong 
khung chữ nhật nét đứt để làm rõ sự khác biệt so với phương pháp mô phỏng 
Monte-Carlo truyền thống. Nhờ giảm được số lượng mẫu đầu vào nên thuật toán 
CMC được thực hiện nhanh với thời gian tiêu tốn rất ít nhưng vẫn đảm bảo kết quả 
có độ chính xác cao. 
 68 
Hình 3.2. Sơ đồ thuật toán CMC 
 69 
3.3.3. Chương trình phân tích đánh giá mức độ làm việc an toàn của hệ 
thống điện có xét đến các yếu tố bất định 
 Trên cơ sở các sơ đồ thuật toán trình bày ở Mục 3.3.2, các chương trình tính 
toán, phân tích, đánh giá mức độ làm việc an toàn của HTĐ có xét đến các yếu tố 
bất định được thực hiện trên phần mềm Matlab phiên bản R2015b trên máy tính 
Intel Core i5 CPU 2.53 GHz/4.00 GB RAM. 
 Trước hết, thuật toán và chương trình phân tích đánh giá mức độ làm việc an 
toàn của HTĐ có xét đến các yếu tố bất định được áp dụng cho HTĐ mẫu IEEE 14 
nút [61]. Thông tin cụ thể về HTĐ mẫu IEEE 14 nút được cung cấp trong Phụ lục 2. 
Đây là HTĐ nhỏ nên mục đích chính ở đây là để diễn giải kết quả đạt được từ thuật 
toán mô phỏng Monte-Carlo (MCS) cũng như thuật toán CMC. Nhờ HTĐ này nhỏ 
nên dễ dàng thực hiện giao diện để tăng tính trực quan. 
 Khi chạy chương trình, giao diện được hiển thị như Hình 3.3 trong đó có 2 
nút chính để chọn chức năng là PFC và PPF. Khi click chuộc vào nút PFC, chương 
trình tính toán chế độ xác lập không xét đến các yếu tố bất định dùng mô đun PFC 
(trình bày ở Mục 3.2) được gọi thực hiện và cho giao diện như Hình 3.4 trong đó 
mô đun PFC dùng mô hình tính toán truyền thống một nút slack duy nhất. 
 Khi nhấp chuộc vào nút ấn PPF (Probabilistic Power Flow), chức năng tính 
toán, phân tích, đánh giá mức độ làm việc an toàn cho HTĐ có xét đến yếu tố bất 
định được thực hiện. Ở đây, kết quả thu được từ thuật toán MCS được trình bày. 
Các yếu tố ngẫu nhiên đầu vào được giả sử: phụ tải tại các nút phân bố theo hàm 
phân bố chuẩn với giá trị kỳ vọng bằng giá trị xác lập và độ lệch chuẩn được lấy 
bằng các giá trị khác nhau cho các phụ tải, giá trị (5 ÷ 11)% kỳ vọng, sự cố ngẫu 
nhiên của đường dây tuân theo hàm phân bố 0-1 với xác suất sự cố 0,1%, sự cố 
ngẫu nhiên của các tổ máy phát của các nhà máy điện lấy theo quy luật hàm phân 
bố Binomial (nhà máy điện nối với nút 1 gồm 10 tổ máy, mỗi tổ xác suất sự cố 
1,28%; nhà máy điện nối với nút 2 gồm 2 tổ máy mỗi tổ xác suất sự cố 1,43%). 
 70 
Hình 3.3. Giao diện khi khởi động chương trình tính toán, phân tích, đánh giá mức 
 độ làm việc an toàn cho HTĐ mẫu IEEE 14 nút 
 Hình 3.4. Giao diện khi chạy mô đun PFC cho HTĐ mẫu IEEE 14 nút 
 71 
 Hình 3.5. Giao diện chạy Monte-Carlo cho mạng điện mẫu IEEE 14 nút 
 Các yếu tố bất định này được biễu diễn bằng các quy luật xác suất tương ứng 
và quá trình tạo mẫu được thực hiện, sau đó mô đun PFC được gọi thực hiện cho 
từng mẫu. Hình 3.5 là giao diện nhận được khi kích chuộc vào nút ấn PPF. 
 Trong giao diện Hình 3.5 có sử dụng các chỉ thị màu: 
 + Đối với các nhánh: Trên Hình 3.5, nhánh màu xanh lá cây chỉ thị khi 
đường dây chưa bị quá tải (xác suất quá tải bằng 0), màu đỏ khi đường dây có nguy 
cơ bị quá tải với một xác suất quá tải nào đó. Để biết rõ thông tin về khả năng bị 
quá tải của từng nhánh i-j, nhấp chuột vào các nút có ký hiệu Iij trên giao diện. Ví 
dụ đối với đường dây có màu xanh lá cây nhánh 9-10, khi nhấp chuột vào sẽ xuất 
hiện giao diện kết quả như Hình 3.6 trong đó có vẽ các hàm mật độ xác suất (PDF) 
và hàm phân phối xác suất tích lũy (CDF) và giới hạn cho phép Imax là đường nét 
đứt màu đỏ. Thanh chỉ thị màu phía dưới thể hiện vùng phân bố màu xanh lá cây, 
vùng quá dòng màu hồng. Trong trường hợp này đường dây 9-10 non tải. Tương tự, 
khi nhấp chuột vào đường dây 6-13 sẽ xuất hiện giao diện như Hình 3.7 và trong 
trường hợp này đường dây gần đầy tải. Ngược lại, đường dây 4-5 có khả năng bị 
 72 
quá tải với xác suất quá dòng 1,7% (tỷ lệ số mẫu vượt quá giới hạn Imax trên tổng số 
mẫu), vùng quá dòng được chỉ thị màu đỏ trên Hình 3.8. 
 Về mặt ý nghĩa, trong thực tế vận hành đối với các đường dây tương tự như 
9-10 (non tải) và thậm chí 6-13 (mức độ đầy tải cao hơn 9-10) khi dòng điện truyền 
tải (ứng với lượng công suất truyền tải tương ứng) trên các đường dây này tăng lên 
người vận hành cũng không cần quan tâm để xử lý vì các đường dây này không thể 
bị quá tải (xác suất quá tải bằng 0). Ngược lại, đối với các đường dây như 4-5, khi 
vận hành và quan sát thấy dòng điện (hoặc công suất) truyền tải trên đường dây này 
tăng lên và tiến gần đến giá trị giới hạn Imax thì người vận hành phải xem xét để đưa 
ra quyết định phù hợp để đảm bảo an toàn cho đường dây vì đường dây này có khả 
năng bị quá tải (cụ thể ở đây là 1,7%). 
 Hình 3.6. Dòng điện chạy trên nhánh 9-10 
 73 
Hình 3.7. Dòng điện chạy trên nhánh 6-13 
Hình 3.8. Dòng điện chạy trên nhánh 4-5 
 74 
 + Đối với các nút: Trạng thái điện áp trên các thanh cái trong Hình 3.5 được 
chỉ thị bằng màu sắc, thanh cái màu xanh lá cây thể hiện điện áp nằm trong vùng 
cho phép, thanh cái màu vàng chứng tỏ điện áp tại nút đó có nguy cơ bị thấp áp, 
thanh cái màu đỏ chứng tỏ điện áp tại nút đó có nguy cơ bị quá áp, thanh cái màu 
hồng chứng tỏ điện áp tại nút đó biến động mạnh và có cả nguy cơ quá áp lẫn thấp 
áp. Để biết cụ thể thông tin điện áp tại nút i, nhấp chuột vào nút có ký hiệu Vi. Ví dụ 
tại nút 12 với chỉ thị màu xanh trên Hình 3.5, khi nhấp chuột vào nút V12 thì sẽ xuất 
hiện giao diện kết quả như Hình 3.9 với vùng thấp áp được tô màu vàng, vùng quá 
áp được tô màu hồng, vùng phân bố tô màu xanh lá cây. Ngược lại, tại nút 14 với 
chỉ thị màu vàng trên Hình 3.5, khi nhấp chuột vào nút V14 sẽ xuất hiện giao diện 
kết quả như Hình 3.10. Trên hình vẽ, điện áp có nguy cơ bị thấp áp với xác suất 
2,9% (tỷ lệ số mẫu thấp hơn giới hạn dưới Vlow trên tổng số mẫu) và vùng nguy cơ 
thiếu áp tô màu cam. Tương tự, điện áp tại nút 11 có nguy cơ bị quá áp là 1% (tỷ lệ 
số mẫu lớn hơn giới hạn trên Vup trên tổng số mẫu) như trên Hình 3.11, điện áp tại 
nút 9 có nguy cơ bị quá áp là 0,9% và thiếu áp là 1,7% (Hình 3.12). 
 Hình 3.9. Điện áp tại nút 12 
 75 
Hình 3.10. Điện áp tại nút 14 
Hình 3.11. Điện áp tại nút 11 
 76 
 Hình 3.12. Điện áp tại nút 9 
 Về mặt ý nghĩa, đối với các nút có điện áp ổn định và luôn nằm trong vùng 
cho phép như nút 12, khi vận hành người vận hành không cần quan tâm nhiều đến 
sự biến đổi điện áp ở các nút này vì nguy cơ mất an toàn bằng 0 (xác suất quá hoặc 
thiếu áp bằng 0). Ngược lại, các nút như nút 14 khi vận hành mà quan sát thấy điện 
áp giảm gần giới hạn dưới thì tìm cách xử lý vì nút này có nguy cơ bị thiếu áp 
(2,9%); các nút như nút 11 khi vận hành mà quan sát thấy điện áp tăng gần giới hạn 
trên thì tìm cách xử lý vì nút này có nguy cơ quá áp (1%); các nút như nút 9 khi vận 
hành mà quan sát thấy điện áp giảm gần đến giới hạn dưới cũng như tăng gần đến 
giới hạn trên thì tìm cách xử lý vì nút này có điện áp biến động mạnh có cả nguy cơ 
bị thiếu áp (1,7%) lẫn quá áp (0,9%), đây là nút nguy hiểm phải được thường xuyên 
giám sát trong quá trình vận hành. 
 Ngoài việc đánh giá khả năng quá tải (do phát nóng) và khả năng quá hoặc 
thiếu áp như trên, kết quả đầu ra của các thông số chế độ còn cho phép đánh giá giới 
hạn truyền tải công suất theo điều kiện đảm bảo ổn định hệ thống. 
 Khi truyền tải một lượng công suất từ nút i đến nút k bất kỳ trong hệ thống 
 77 
điện, nếu khoảng cách truyền tải ngắn thì giới hạn công suất truyền tải chủ yếu phụ 
thuộc vào điều kiện phát nóng dây dẫn và yêu cầu điểu chỉnh điện áp cuối đường 
dây, tuy nhiên khi khoảng cách tải điện tăng lên nhiều đặc biệt khi truyền tải thông 
qua các đường dây tương đối dài thì giới hạn truyền tải lúc này phụ thuộc vào điều 
kiện đảm bảo ổn định hệ thống [4]. 
 Quan hệ giữa công suất truyền tải P trên đường dây với điện áp của hai đầu 
đường dây được biểu diễn bằng biểu thức sau: 
 푈 푈
 푃(훿) = 푖 sin⁡(훿) (3.8) 
 푖 
 푈푖푈 
 Trong biểu thức (3.6), giới hạn truyền tải là: 푃 = 
 푖 
 Đối với phương pháp tính toán hệ thống điện truyền thống, đặc tính công 
suất P theo  được biểu diễn bằng một đường cong duy nhất như ví dụ trên Hình 
3.13 (giới hạn truyền tải Pm = 540 MW), tuy nhiên khi tích hợp các yếu tố bất định 
vào bài toán bằng các phương pháp được đề xuất trong luận án, khi đó điện áp tại 
nút i và k là các hàm phân bố xác suất nên đặc tính P() không còn là một đường 
duy nhất mà là một tập hợp các đường và tập hợp này sẽ hình thành một phổ như 
trên Hình 3.14. Hình 3.14 vẽ tập hợp đường cong cho đặc tính công suất truyền tải 
trên nhánh 3-4. 
 Hình 3.13. Đặc tính công suất truyền tải từ nút i đến nút k 
 78 
 Hình 3.14. Đặc tính công suất truyền tải nhánh 3-4 
 Trên Hình 3.14, giới hạn truyền tải công suất cực đại Pm theo điều kiện ổn 
định biến động nằm trong khoảng từ 500 đến 560, khi đó có 3 trường hợp có thể 
xảy ra như sau: 
 (1) Nếu công suất truyền tải từ i đến k nhỏ hơn Pm = 500 (ví dụ ứng với 
 trường hợp công suất truyền tải như đường thẳng nằm ngang màu hồng 
 dưới cùng trên Hình 3.14, ứng với P0 = 460) thì hệ thống chắc chắn ổn 
 định và khi đó độ dự trữ ổn định được xác định: 
 푃 −푃0
 퐾 푡 = 100% (3.9) 
 푃0
 500−460
 퐾 = 100% = ⁡8,7%⁡⁡ 
 푡 460
 (2) Nếu công suất truyền tải từ i đến k lớn hơn Pm = 560 (ví dụ ứng với 
 trường hợp công suất truyền tải như đường thẳng nằm ngang màu đỏ trên 
 cùng trên Hình 3.14, ứng với P0 = 580) thì hệ thống chắc chắn mất ổn 
 định. 
 79 
 (3) Nếu công suất truyền tải từ i đến k nằm trong khoảng từ 500 đến 560 (ví 
 dụ ứng với trường hợp công suất truyền tải như đường thẳng nằm ngang 
 màu xanh ở giữa trên Hình 3.14, ứng với P