Luận án Giải pháp nâng cao hiệu năng và cải thiện dung lượng hệ thống truyền hình số mặt đất thế hệ tiếp theo

uyến tính bao gồm cưỡng bức không (ZF), phát tỷ số cực đại 
(MRT) và định hướng búp sóng lai. 
 29 
2.2. Mô hình kiến trúc định hướng đa búp sóng theo lý thuyết hệ thống 
2.2.1 Mô hình hệ thống 
2.2.1.1 Mô hình tín hiệu 
 Xét hệ định hướng búp sóng bao gồm M phần tử. Ký hiệu 푠(푡) là tín hiệu 
nguồn phát đi với góc tới 휃 như hình 2.1 
 Hình 2.1. Hệ định hướng búp sóng 
 Trong thực tiễn, các hệ phi tuyến được nhóm thành ba lớp. Lớp thứ nhất, tính 
phi tuyến phụ thuộc (hàm) vào biến đầu vào, tốc độ biến thiên các bậc của biến đầu 
vào hoặc thể hiện ở hàm của biến đầu ra, tốc độ biến thiên các bậc của biến đầu ra. 
Lớp thứ hai, phi tuyến ở hàm của cả biến đầu vào, biến đầu ra và tốc độ biến thiên các 
bậc của chúng. Lớp thứ ba chứa các hệ có đồng thời nhiều tính phi tuyến. Vì có thể 
phân tách các hệ phi tuyến thuộc lớp thứ ba theo lớp thứ nhất hoặc/và lớp thứ hai nên 
hệ định hướng búp sóng trong không gian trạng thái có thể được mô tả như sau [77]: 
 (푡) = (휃, 휔)푠(푡) + 푖(푡) + 푛(푡) (2.1) 
 ̇(푡) = (푡) + 푖(푡) + 푛(푡) (2.2) 
 Trong đó: 
 30 
 • (푡) là vector tín hiệu quan sát được từ M phần tử của mảng tại thời điểm t. 
 • 푖(푡)là thành phần can nhiễu, 푛(푡)là nhiễu AWGN 
 • = [ (휃1, 휔1), (휃2, 휔2),  (휃푃, 휔푃)], ứng với P nguồn tín hiệu khác nhau 
 là ma trận có kích thước phù hợp là tham số quá trình của hệ thống. 
 • (휃, 휔) là vector định hướng sóng tới có kích thước M x K, được biểu diễn: 
 (휃, 휔) = [1푒푗휔 푠푖푛(휃)/ 푒푗휔2 푠푖푛(휃)/  푒푗휔( −1) 푠푖푛(휃)/ ] (2.3) 
 Với d là khoảng cách giữa hai phần tử, 휔 là tần số sóng mang và c là tốc độ ánh 
sáng. Vector định hướng sóng tới phụ thuộc vào góc tới và tần số, để đơn giản, ta ký 
hiệu (휃, 휔) là a. Mô hình đơn búp sóng sẽ là: 
 (푡) = 푠(푡) + 푖(푡) + 푛(푡). (2.4) 
 Mô hình đa búp sóng biểu diễn dưới dạng: 
 (푡) = 푠(푡) + 푖(푡) + 푛(푡) (2.5) 
 ̇(푡) = (푡) + 푖(푡) + 푛(푡) (2.6) 
 Có hai mô hình định hướng búp sóng tổng quát bao gồm định hướng búp sóng 
tín hiệu băng hẹp và tín hiệu băng rộng. Ở mô hình tín hiệu băng hẹp, tín hiệu đầu ra 
của bộ định hướng búp sóng ở thời điểm t là (푡) nhận được bằng tổ hợp tuyến tính 
tín hiệu của M phần tử tại thời điểm t. 
 ∗
 (푡) = ∑푖=1 푤푖 푖(푡) (2.7) 
 Đối với mô hình tín hiệu băng rộng thì tín hiệu ra được biểu diễn bằng: 
 퐾−1
 ∗
 (푡) = ∑ ∑ 푤푖, 푖(푡 − ) (2.8) 
 푖=1 =0
với K-1 là số các bộ trễ ở mỗi kênh ứng với phần tử thứ i của mảng. 
 Tín hiệu đầu ra được biểu diễn dạng vector như sau: 
 (푡) = 푤 (푡) (2.9) 
trong đó: 
 (푡) là tín hiệu nhận được. 
 Vector trọng số chiều dài M được biểu diễn như sau: 
 ∗ ∗ ∗ ∗
 푤 = [푤0, 푤1,  , 푤퐾−1] = [푤 ] (2.10) 
 Đáp ứng của bộ định hướng đơn búp sóng được biểu diễn: 
 (휃, 휔) = 푤 (2.11) 
 Đồ thị chùm tia được định nghĩa là bình phương độ lớn của (휃, 휔). Chú ý 
rằng mỗi trọng số trong vector w tác động đến đáp ứng của bộ định hướng búp sóng 
cả về mặt thời gian và không gian. 
 Công suất đầu ra hay phương sai của tín hiệu ước lượng xác định bởi: 
 31 
 {| |2} = 푤 { }푤 (2.12) 
 Trong đó ký hiệu {. } biểu diễn trị trung bình hay kỳ vọng. 
 Nếu tín hiệu dừng nghĩa rộng thì ma trận hiệp phương sai 푅 = { } là độc 
lập thống kê theo thời gian. Mặc dù thống kê tín hiệu thường không dừng, nhưng ta 
thiết kế và đánh giá hiệu năng hệ định hướng búp sóng tối ưu trên cơ sở giả thiết tín 
hiệu dừng nghĩa rộng. 
 Tín hiệu nguồn 푠(푡)là băng hẹp ở tần số 휔0thì ma trận hiệp phương sai được 
xác định bởi: 
 2 2 
 푅 = 휎푠 (휃, 휔표) (휃, 휔0) = 휎푠 (2.13) 
 2
 Với 휎푠 là công suất trung bình của tín hiệu. 
2.2.1.2 Định hướng búp sóng tối ưu thống kê 
 Kỹ thuật định hướng búp sóng là kỹ thuật quan trọng trong xử lý mảng nhằm 
thu nhận tối ưu tín hiệu mong muốn trong khi giảm thiểu can nhiễu. Các bộ định 
hướng búp sóng tối ưu thống kê bao gồm cực đại hóa tỉ số SNR, tối thiểu hóa trung 
bình bình phương sai lệch, tối thiểu hóa phương sai có ràng buộc tuyến tính, đáp ứng 
phương sai tối thiểu không méo dạng được áp dụng rộng rãi [65] [61]. Thiết kế các bộ 
định hướng búp sóng theo phương pháp tối ưu thống kê đòi hỏi các tính chất thống kê 
của nguồn và các đặc trưng của kênh. 
a. Cực đại hóa tỉ số SNR 
 Vector trọng số là nghiệm của phương trình tối ưu cực đại hóa tỉ số SNR 
 푤 푅푠푤 (2.14) 
 푤MaxSNR=argmax 
 푤 푤 푅푛푤
 Nghiệm tổng quát 푤MaxSNR yêu cầu cả R푠=E{ss }và 푅푛=E{nn } là các ma 
trận hiệp phương sai của tín hiệu và nhiễu. Tùy từng ứng dụng mà cách tính 푅푠và 푅푛 
là khác nhau. Ví dụ, 푅푛 có thể được ước lượng trong suốt thời gian không có tín hiệu, 
푅푠 được ước lượng từ tín hiệu và góc tới đã biết theo phương trình (2.13). Ta thấy, 
nhân vector trọng số với một hằng số không làm thay đổi SNR. Vì vector định hướng 
búp sóng (θ,ω) cố định với một tín hiệu cố định. Chọn vector trọng số sao cho 
푤 (θ,ω) = (với là hằng số). Bài toán cực đại hóa SNR trở thành tối thiểu hóa 
công suất can nhiễu. 
 푤 푆 푅 = {푆 푅} = 푖푛 (푤 푅푛푤) (2.15) 
 푤 푤
 à푛 ộ ở푖: 푤 = (2.16) 
 Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange, nghiệm của phương trình tối ưu [78]: 
 32 
 −1
 푅푛 (2.17) 
 푤 = −1 
 푅푛 
b. Tối thiểu hóa sai số bình phương trung bình tối thiểu (MMSE) 
 Phương pháp tối thiểu hóa sai số bình phương trung bình tối thiểu nhằm tối 
thiểu hóa tín hiệu sai lệch giữa tín hiệu phát với một tín hiệu chuẩn (푡). Trong mô 
hình này, người dùng mong muốn giả thiết phát tín hiệu chuẩn này, tức là 푠(푡) =
훼 (푡) với α là biên độ của tín hiệu chuẩn (푡) và (푡) biết được tại bộ thu. Tín hiệu 
ra của bộ định hướng búp sóng phải bám tín hiệu chuẩn [79]. Phương pháp MMSE 
tìm trọng số sao cho tối thiểu hóa công suất trung bình tín hiệu sai lệch. 
 2
 푤 푆 = 푖푛 {|푒(푡)| } (2.18) 
 푤
 Với: 
 {|푒(푡)|2} = {|푤 (푡) − (푡)|2} 
 = {|푤 푤 − 푤 ∗ − 푤 + ∗|2} (2.19) 
 ∗
 = 푤 푅 푤 − − 푤 + 
 ∗
 Trong đó = { }. 
 Lấy vi phân theo 푤 và cho bằng không: 
 휕 {|푒(푡)|2}
 = 푅 푤 − = 0 (2.20) 
 휕푤 
 Ta có nghiệm của phương trình 
 −1
 푤 푆 = 푅 (2.21) 
 Nghiệm này được biết là nghiệm tối ưu lọc Wiener. Phương pháp này đòi hỏi 
phải có tín hiệu chuẩn để huấn luyện bộ định hướng búp sóng. 
c. Tối thiểu hóa phương sai có ràng buộc tuyến tính (LCMV) 
 Tối thiểu hóa phương sai có ràng buộc tuyến tính (LCMV) thuộc tối thiểu hóa 
công suất đầu ra của bộ định hướng búp sóng đồng thời giữ cố định đáp ứng đầu ra 
theo hướng sóng tới của tín hiệu quan tâm nhằm bảo toàn tín hiệu mong muốn trong 
khi tối thiểu hóa tác động của các thành phần không mong muốn bao gồm can nhiễu 
và nhiễu trắng đến từ các hướng khác hướng mong muốn. 
 Ta có đáp ứng đầu ra của nguồn tín hiệu với góc tới góc 휃 và tần số 휔 được xác 
định bằng 푤 (휃, 휔). Ràng buộc tuyến tính các trọng số sao cho thỏa mãn 
푤 (휃, 휔) = , với là hằng số phức nhằm đảm bảo mọi tín hiệu có tần số 휔 đến từ 
góc tới θ được cho qua đầu ra với đáp ứng . Biểu diễn toán học tối thiểu hóa các 
thành phần đầu ra do can nhiễu bằng cách tối thiểu hóa công suất đầu ra: 
 33 
 2 
 푤 표푃 = 푖푛 {| | } = 푖푛 {푤 푅 푤}, (2.22) 
 푤 푤
 à푛 ộ ở푖: 푤 (휃, 휔) = 
 Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange, tìm 푖푛[퐿(푤, 휆)] 
 푤
 Với: 
 2 
 퐿(푤, 휆) = {|푤 | } + 휆(푤 − ) = 푤 푅 푤 + 휆(푤 − ) (2.23) 
 휕퐿
 = 푅 푤 + 휆 , 0 ≤ 휆 ≤ 1 (2.24) 
 휕푤 
 Nghiệm của phương trình: 
 −1
 −1 푅 (2.25) 
 푤퐿 = −휆푅 = −1 
 푅 
 Thực tế, thành phần nhiễu không tương quan sẽ đảm bảo 푅 là khả nghịch. Nếu 
 = 1 thì được gọi là đáp ứng phương sai tối thiểu không méo dạng (MVDR). Nghiệm 
MVDR tương đương với nghiệm cực đại hóa SNR bằng cách thay 
 2 
휎푠 (휃, 휔) (휃, 휔) + 푅푛 bằng 푅 và áp dụng bổ đề của ma trận nghịch đảo [77] 
 [ + ]−1 = −1 − −1 [ −1 + −1]−1 −1, (2.26) 
 Ta có: 
 -1
 -1 2 H
 Rx= R n+ s aa
 -1H -1 
 -1 Rnn aa R
 = Rn - H -1 -2 (2.27) 
 a Rns a +
 -1H -1
 -1 -1 Rnn aa R a
 =Rxn a R a - H -1 -2
 a Rns a +
 aH R-1 a R -1 a
 -1 ( nn)
 = Ran - H -1 -2 (2.28) 
 a Rns a +
 -2
  s -1 -1
 == H -1 -2 Rnn a cR a
 a Rns a +
d. Bộ định hướng búp sóng Frost Beamformer 
 Xét cấu trúc bộ định hướng Frost Beamformer như biểu diễn trên Hình 2.2 
 34 
 J khâu trễ mỗi anten
 xt1() xtK +1() xt(JK−+ 1) 1()
 1   
 w1 w K +1 w 21K + w (JK−+ 1) 1
 xt2 () xtK +2 () xt(JK−+ 1) 2 ()
 2   
 w
 w 2 w K +2 22K + w(JK−+ 1) 2
 
 yk()
 xtK () xt2K () xtKJ ()
 K   
 w K w 2K w JK(− 1) w KJ
 Hình 2.2. Bộ định hướng Frost Beamformer 
 Bộ xử lý có K phần tử và mỗi phần tử có J khâu trễ. Như vậy có tổng số KJ 
trọng số. Có J trọng số (không biểu diễn trên hình) xác định hướng búp sóng. Số còn 
lại (KJ – J) được sử dụng để tối thiểu hóa công suất tổng cộng ở đầu ra của mảng. Tối 
thiểu hóa công suất đầu ra tương đương với tối thiểu hóa công suất can nhiễu ở các 
hướng khác với hướng tới của tín hiệu. Ở góc độ đáp ứng tần số tại hướng sóng tới, bộ 
xử lý mảng có thể xem xét tương đương với một dãy trễ trong đó mỗi hệ số bằng tổng 
các hệ số tính theo cột. Các hệ số tổng được lựa chọn sao cho có đặc tính tần số theo 
yêu cầu ở hướng sóng tới. 
 Vector tín hiệu tại mỗi khâu trễ ứng với mẫu thứ k là X(k) 
 ( ) = [ 1( ), 2( ),  , 퐾퐽( )] (2.29) 
 Giá trị này là tổng của tín hiệu sóng tới và can nhiễu từ các hướng khác 
 ( ) = 퐿( ) + ( ) (2.30) 
 35 
 Vector trọng số tại mỗi kênh là W, với: 
 푊 = [푤1 푤2  푤퐾퐽] (2.31) 
 Các hàm tương quan được xác định: 
 [ ( ) ( )] = 푅 
 [ ( ) ( )] = 푅 (2.32) 
 [퐿( )퐿 ( )] = 푅퐿퐿 
 Giả thiết tín hiệu không tương quan với can nhiễu, ta có: 
 [ ( )퐿 ( )] = 0 (2.33) 
 Đầu ra của mảng tại thời điểm k: 
 ( ) = 푊 ( ) = ( )푊 (2.34) 
 Công suất đầu ra được biểu diễn bằng: 
 2 
 [ ( )] = [푊 ( ) ( )푊] = 푊 푅 푊 (2.35) 
 Ràng buộc của các trọng số trên cột thứ j của các tổng trọng số tương ứng với 
tần số 푗. 
 푗 푊 = 푗 푣ớ푖 푗 = 1,2,  , 퐽 (2.36) 
 Ký hiệu ma trận ràng buộc C: 
 = [ 1  푗  퐽]퐾퐽 (2.37) 
 Ký hiệu vector tổng trọng số tương tương của hướng sóng tới: 
 퐹 = [ 1  푗  퐽] (2.38) 
 Ràng buộc được biểu diễn: 
 푊 = 퐹 (2.39) 
 Bài toán tối ưu của Frost Beamformer: 
 min
 푊 푅 푊 (2.40) 
 푤 
 à푛 ộ ở푖: 푊 = 퐹 
 Nghiệm tối ưu bền vững 푊표 푡 theo phương pháp nhân tử Lagrange: 
 36 
 −1 −1 −1
 푊표 푡 = 푅 [ 푅 ] 퐹 (2.41) 
2.2.2 Định hướng đa búp sóng theo lý thuyết hệ thống 
 Phần này đề xuất mô hình định hướng búp sóng trên cơ sở mô hình giảm bậc 
và tập điều kiện cần, tập điều kiện đủ được xác định tương ứng. 
2.2.2.1 Mô tả bài toán giảm bậc 
 Đối với các hệ định hướng búp sóng biểu diễn trong không gian trạng thái bằng 
phương trình (2.1) và (2.2), các thuật toán tối ưu đã trình bày có thể xem là phương 
pháp tối ưu trên cơ sở của mô hình tuyến tính hóa có bậc cao nhất tạm gọi là toàn bậc. 
Tuy nhiên, phương pháp toàn bậc có hạn chế là yêu cầu số lượng lớn các mẫu để đạt 
được trạng thái ổn định dẫn đến hạn chế khả năng đáp ứng thời gian thực. Giảm bậc 
mô hình của một hệ động học đã trở thành công cụ để nắm bắt những hiểu biết ban 
đầu về hệ thống và điều khiển hệ thống đáp ứng tốc độ trong thời gian thực [80]. 
2.2.2.2 Phát biểu bài toán giảm bậc và xử lý bài toán 
a. Tuyến tính hoá đối với một hệ phi tuyến có bản chất là giảm bậc 
 Cho một mô hình của hệ định hướng đa búp sóng bậc M, tuyến tính, bất biến 
theo thời gian và không nhất thiết có tính điều khiển và quan sát đồng thời được. 
 Mô hình tuyến tính hóa một hệ phi tuyến được mô tả bởi: 
 (푡) = 푠(푡) + 푖(푡) + 푛(푡) (2.42) 
 ̇(푡) = (푡) + 푖(푡) + 푛(푡) (2.43) 
 (푡) = 푤 (푡) (2.44) 
 Trong đó, (푡), 푖(푡), 푛(푡) là các vector có M chiều, ma trận A tương ứng P 
nguồn tín hiệu trong đa búp sóng được kích thước hoá một cách phù hợp và ma trận A 
mô tả tính chất động học của hệ thống. 
 Hãy xác định một mô hình có bậc r, gọi là mô hình giảm bậc, 푞 ≤ < 
 (푡) = 푠(푡) + 푖 (푡) + 푛 (푡) (2.45) 
 ̇ (푡) = (푡) + 푖 (푡) + 푛 (푡) (2.46) 
 (푡) = 푤 (푡) (2.47) 
 Thỏa mãn điều kiện sau đây: 
 - Tiêu chí L2 đối với giảm bậc mô hình: 
 2 2 
 퐽2(푤 ) = {| | } = {|푤 | } = 푤 푅̄ 푤 (2.48) 
 ràng buộc bởi: 
 37 
 푤 (휃, 휔) = (2.49) 
 được tối thiểu hoá. 
 - Mô hình (푤 , ) có tính điều khiển và quan sát được 
b. Tính bền vững của mô hình giảm bậc 
 Có rất nhiều phương pháp tối ưu đối với bài toán đã phát biểu, trong khuôn khổ 
nghiên cứu của luận án này, phương pháp tối ưu được sử dụng là tối ưu theo trạng thái 
[81]. 
 Đối với một mô hình tuyến tính, bất biến theo thời gian có bậc M của hệ định 
hướng búp sóng, luôn tồn tại một phép biến đổi kích thước × có hạng đủ theo 
hàng lên các trạng thái của mô hình sao cho các tham số tối ưu của mô hình giảm bậc 
được thực hiện như sau [63] [68]: 
 Chọn một mô hình giảm bậc (giả định) mẫu được mô tả bởi: 
 ̇ = + (푡) (2.50) 
 (푡) = 푖(푡) + 푛(푡) (2.51) 
 = (2.52) 
 Biểu thức điều kiện đối với mô hình mẫu: 
 퐹 ( ) = ( − ) (2.53) 
 Vị trí các điểm cực để ổn định tính hệ thống do quyết định. Để hệ ổn định, 
ma trận không tạo ra các điểm cực nằm ngoài đường tròn đơn vị. Thành phần 
 tạo điểm không trong không gian . 
 Mô hình giảm bậc của mô hình định hướng búp sóng thu được như sau: 
 − 
 = (2.54) 
 = (2.55) 
 − 
 = (2.56) 
 (푡) = (푖), = (2.57) 
 Định hướng cho việc lựa chọn có thể được đề xuất từ nhiều góc độ khác 
nhau, tùy thuộc vào từng trường hợp cụ thể. Theo nghiên cứu của các tác giả trước, 
có thể được lựa chọn dựa trên cơ sở lý thuyết ma trận hoặc dựa trên cơ sở của giải tích 
. Trong khuôn khổ của luận án này, ma trận chuyển vị được xác định bằng tối thiểu 
hóa hàm phạt: 
 2 
 퐽2( , 푤 ) = {|푤 | } = 푤 푅 푤 (2.58) 
 38 
 à푛 ộ ở푖 푤 (휃, 휔) = (2.59) 
 Biến đổi thành bài toán tối ưu không ràng buộc bằng phương pháp Lagrange 
như sau: 
 2 
 퐿( , 푤 ) = {|푤 | } + 2푅[휆(푤 − )] (2.60) 
 Trong đó 휆 là nhân tử Lagrange, cố định 푤 , tối thiểu hóa theo , giải nghiệm 
theo 휆, ta được: 
 푅−1 푤 푅̄ −1
 (2.61) 
 = −1 −1 
 푤 푅̄ 푤 푅 
2.2.2.3. Phương pháp tối ưu bền vững theo tiêu chí Min-Max 
 Bài toán tối ưu bền vững tìm kiếm nghiệm trọng số định hướng búp sóng sao 
cho tối thiểu hóa tình huống xấu nhất (tốt nhất trong điều kiện xấu nhất) trên tập tín 
hiệu (có thể trên miền thời gian hoặc miền tần số đối với định hướng búp sóng theo 
tần số) và theo tiêu chí 푆 ( , ̂ ) với hằng số 푞 > 0 và một ma trận xác định dương 
Q [82]. Bài toán được phát biểu dưới dạng tối ưu Min-Max như sau: 
 w= arg min max MSE ( r , rˆ )
 MNMH 2 f f
 wr rf: r f Qr f q
 2
 = arg min maxE rˆff - r 
 w H 2 
 r rf: r f Qr f q (2.62) 
 HH2 2
 =+arg min maxwr R x w r r f 1 - w r A r
 w H 2 
 r rf: r f Qr f q
 ̄ 
 Với ma trận hiệp phương sai của vector quan sát, 푅 = {( )}. 
 푤̄ = 푖푛 푆 ( , ̂ ) 
 푤 2
 : 푄 ≤푞 (2.63) 
 푅̄ :∑ {푡 (푅̄ 푅̄ )}
 Nghiệm của phương trình được xác định bằng phương pháp nhân tử Lagrange 
 푅̄ −1 
 2 (2.64) 
 푤̄ = 푞 2 −1 
 1 + 푞 푅̄ 
 Giá trị MSE lý thuyết là: 
 2
 4 −1 
 푞 푅̄ + | |
 푆 = 2 −1 2 
 (1 + 푞 푅̄ ) (2.65) 
 Nghiệm gần đúng của (2.64) và các vector trọng số có thể tìm theo phương 
pháp thích nghi bằng thuật toán độ dốc lớn nhất, hướng liên hợp, phương pháp 
 39 
Gradient, liên hợp thuật toán LMS (Least Mean Squares) và thuật toán đệ quy bình 
phương tối thiểu [83]. 
2.2.3 Kết quả mô phỏng 
2.2.3.1 Phương pháp mô phỏng 
 Hiệu năng của hệ thống được thực hiện bằng phương pháp mô phỏng Monte-
Carlo nhằm đưa ra kết quả có tính chất đại diện minh chứng hiệu quả của phương 
pháp đề xuất tại các điều kiện mô phỏng khác nhau. 
 Vai trò của mô phỏng nhằm phân tích, đánh giá và so sánh hiệu năng của 
phương pháp / thuật toán / mô hình đề xuất với các kỹ thuật đã có. Mô phỏng ước 
lượng ảnh hưởng của một số tham số lên hiệu năng của hệ thống. Các thông số bao 
gồm: Tỉ số công suất can nhiễu trên công suất tín hiệu (ISR- Interference-to-Signal 
Ratio), tỉ số tín hiệu trên tạp âm (SNR), cấu hình của ăng-ten mảng (ULA- Uniform 
Linear Array, URA- Uniform Rectangular Array và UCA- Uniform Circular Array), 
số các phần tử ăng-ten (M), tốc độ lấy mẫu 푠, góc lệch giữa tín hiệu phát và can nhiễu 
Δθ. 
 Thuật toán mô phỏng bao gồm các bước tuần tự như sau: 
 • Khởi tạo mô hình hệ thống, tạo tín hiệu phát, can nhiễu và nhiễu AWGN theo 
 các tham số về SNR, INR (Interference-to-Noise Ratio) và góc lệch khác nhau. 
 • Thu nhận tín hiệu theo vector định hướng sóng tới (푡), can nhiễu và nhiễu 
 AWGN tại các sensor. 
 • Tạo beamforming, tính toán trọng số beamforming theo các mẫu tín hiệu nhận 
 được bằng các thuật toán khác nhau. 
 • So sánh tín hiệu ra với tín hiệu nguồn và tính toán giá trị trung bình NRMSE 
 theo phương pháp Monte-Carlo. 
 Tín hiệu phát là tín hiệu băng hẹp có định dạng sin biên độ phức. Tín hiệu phát 
liên tục thông qua chuỗi huấn luyện và có biên độ hoặc phương sai thay đổi để nhận 
được tỉ số SNR mong muốn tại mỗi ăng-ten. Tín hiệu phát có dạng: 
 푠(푛) = √푆 푅푒푖2 ( / 푠)푛+휃 (2.66) 
 Trong đó: là tần số sóng mang, 푠 là tần số lấy mẫu, 휃 là góc pha của tín hiệu, 
푛 = [1: ] với N là số mẫu mô phỏng. 
 Về mô phỏng can nhiễu, có hai trường hợp là can nhiễu băng hẹp có tần số 
trùng với tần số của tín hiệu phát và can nhiễu băng rộng. Can nhiễu băng rộng có 
dạng: 
 40 
 푖(푡) = √ 푅 (0,1) (2.67) 
 Nhiễu AWGN n(t) ∼ N(0,1) có độ lệch chuẩn được chuẩn hóa bằng 1 xuất 
hiện tại tất cả các ăng-ten thu. 
 Trong mô phỏng, phương pháp Monte Carlo được sử dụng để ước lượng thông 
số hiệu năng hệ thống là RMSE chuẩn hóa NRMSE, giá trị ước lượng cuối cùng được 
tính là trung bình tất cả Q các giá trị đo được sau mỗi lần mô phỏng. 
 1 N 2 
 xˆqq( k) -() x k
 N k=1
 NRMSE= mean  (2.68) 
 1 qQ
 max(xqq( k)) - min( x ( k) )
  
 Bên cạnh mô phỏng hiệu năng của hệ thống theo SNR, còn mô phỏng ảnh 
hưởng của can nhiễu lên hiệu năng của hệ thống. Mức độ nghiêm trọng của can nhiễu 
được xác đinh bởi tỉ số can nhiễu trên nhiễu nền AWGN (INR). 
 INR[dB] = ISR[dB] + SNR[dB] (2.69) 
2.2.3.2 Các kịch bản và kết quả mô phỏng 
a. Ước lượng tín hiệu khi SNR thay đổi 
 Cấu hình của ăng-ten mảng được lựa chọn là ULA với số lượng các phần tử 
tương ứng kiến trúc Massive MIMO là 32 phần tử, khoảng cách giữa hai phần tử là 
휆/2. 
 휆Τ2 
 ( − 1)휆Τ2 
 Hình 2.3. Cầu hình của ăng-ten mảng ULA 
 Tín hiệu mô phỏng có tần số = 5 , 휆/2 = 3 , số mẫu mô phỏng =
10000 mẫu, độ mở 퐿 = 휆/2. Góc hướng sóng tới của tín hiệu là 300. Góc hướng 
sóng tới của can nhiễu là −300. Nhiễu tác động đồng đều lên các phần tử. Số mô 
phỏng Monte-Carlo là 푄 = 200. Để khảo sát NRMSE theo tỉ số SNR thì tỉ số INR =
0 , SNR biến đổi trong hai miền từ [−10 ÷ 10 ] và miền thấp [−30 ÷
−10 ]. Mục đích chia hai miền là để khảo sát hiệu ứng của các loại định hướng búp 
sóng trong trường hợp tín hiệu vượt trội nhiễu và vùng tín hiệu yếu. 
 41 
Bảng 2.1. Các tham số mô phỏng ứng với các kịch bản mô phỏng khi SNR thay đổi 
 Tham số mô phỏng Đơn vị Thông số 
 5 khi SNR [-10dB÷10dB] 
 Tần số sóng mang f GHz 
 c 1,575 khi SNR [-30dB÷-10dB] 
 Góc DOA tín hiệu Độ 30 
 Tỉ số SNR dB [-10dB÷10dB],[-30dB÷-10dB] 
 Độ lệch chuẩn của nhiễu băng rộng 
 V 1 
 AWGN n(t) có trị trung bình không 
 CW (nhiễu sóng mang liên tục) 
 Loại can nhiễu 
 / Wideband 
 Góc sai lệch giữa DOA của tín hiệu 
 Độ 60 
 và của can nhiễu 
 Tỉ số INR dB 0 
 Tỉ số SIR dB SIR[dB] = SNR[dB] − INR[dB] 
 Số nguồn can nhiễu 1 
 Cấu hình ăng-ten mảng ULA 
 Số lượng các phần tử M 32 
 Số mẫu N Mẫu 10000 
 Độ phân giải mẫu và trọng số búp 
 bit 32 (complex double) 
 sóng 
 Monte-Carlo Q 200 
 Khoảng cách giữa các phần tử d 휆/2 
 Độ mở L 퐿 = 휆/2 
 Hiệu năng của hệ thống khi SNR thay đổi từ -30 ÷10dB với 4 phương pháp tối 
ưu MVDR, LCMV, Frost Beamformer và giảm bậc Min-Max được trình bày trên hình 
2.4. Từ kết quả mô phỏng nghiên cứu sinh nhận thấy, khi tỷ số tín hiệu trên nhiễu 
SNR thấp (trong khoảng từ -30 ÷ -15dB), tức trong miền tín hiệu yếu định hướng búp 
sóng bằng phương pháp tối thiểu hóa búp sóng dựa trên tối ưu Min-Max cho kết quả 
tốt hơn. Tức là, hệ thống bền vững hơn. Nhưng, tại miền tín hiệu có SNR lớn hơn 
(trong khoảng từ -15 ÷ 10dB) thì phương pháp MVDR và LCMV cho kết quả tốt hơn. 
 42 
Hình 2.4. Đồ thị biến thiên của NRMSE khi SNR thay đổi từ -30 ÷10dB 
 43 
b. Ước lượng tín hiệu khi SIR thay đổi 
 Kịch bản mô phỏng này nhằm mục đích xem xét sự thay đổi tỉ số công suất tín 
hiệu trên can nhi