Luận án Nghiên cứu bộ tách tín hiệu trong các hệ thống SM-STBC: Mô hình, thuật toán và thực thi

liên kênh còn sót lại khi tách lần lượt các tín hiệu, đặc biệt là trong
trường hợp hệ thống có số lượng ăng-ten lớn. Vì vậy, kỹ thuật triệt
nhiễu nối tiếp (SIC: Successive Interference Cancellation) đã được sử
dụng trong các bộ tách tín hiệu để khắc phục điểm yếu này. Hệ thống
Không gian-thời gian tuần tự theo lớp của phòng thí nghiệm Bell (V-
BLAST: Vertical-Bell Laboratories Layered Space-Time) được phát
minh trong [26] là một trong số các hệ thống như vậy. Hệ thống này
sử dụng bộ tách tín hiệu ZF-BLAST, thực chất là một bộ tách tín
hiệu ZF kết hợp cùng với chương trình triệt nhiễu nối tiếp SIC. Ngoài
ra, trong công trình [23, 27], một bộ tách tín hiệu nữa sử dụng SIC
42
được đề xuất là ZF-SQRD. Bộ tách này thiết kế dựa trên thuật toán
SQRD và áp dụng phương pháp giảm độ trễ, đã làm giảm được độ
phức tạp giảm ở phía thu, tuy nhiên phẩm chất BER của hệ thống
này bị suy giảm so với các bộ tách tín hiệu ZF-VBLAST. Trong công
trình [28, 22] các tác giả đề xuất hai bộ tách tín hiệu mới cho hệ thống
VBLAST là MMSE-BLAST và MMSE-SQRD. Kết quả tính toán và
mô phỏng cho thấy, bộ tách tín hiệu MMSE-BLAST cung cấp phẩm
chất BER tốt hơn SQRD-BLAST với cùng độ phức tạp tính toán.
Gần đây, nhiều bộ tách tín hiệu phức tạp cho hệ thống HRSM được
phát triển. Trong công trình số [11], tác giả Nguyễn Tiến Đông và
cộng sự đã đề xuất hai bộ tách tín hiệu khác có độ phức tạp thấp cho
hệ thống HRSM là MSQRD và MBLAST dựa trên việc cải tiến thuật
toán MMSE-SQRD [22] và MMSE-BLAST [28]. Các bộ tách tín hiệu
này có độ phức tạp giảm đáng kể so với ML. Đổi lại thì cả hai bộ
tách tín hiệu này đều có phẩm chất BER bị suy giảm đáng kể. Trong
đó, MBLAST cung cấp phẩm chất BER tốt hơn MSQRD vì nó phát
hiện các tín hiệu theo thứ tự tối ưu từ tín hiệu mạnh nhất đến yếu
nhất. Cũng trong công trình số [11], tác giả còn đề xuất thêm bộ tách
tín hiệu tuyến tính là ISQRD được cải tiến từ bộ tách tín hiệu QRD.
ISQRD có phẩm chất BER tốt hơn MSQRD và MBLAST với cùng
độ phức tạp khi sử dụng bậc điều chế đủ thấp. Tuy nhiên, phẩm chất
BER của ISQRD vẫn thấp hơn đáng kể khi so sánh với ML. Ngoài ra,
ISQRD trở nên phức tạp hơn các bộ tách sóng MSQRD và MBLAST
khi sử dụng bậc điều chế tăng. Do đó, cả ba bộ tách tín hiệu này cần
được tối ưu hơn nữa về giải thuật để có thể triển khai trong thực tế,
đặc biệt là bộ tách tín hiệu ISQRD.
43
Về phần triển khai thiết kế kiến trúc phần cứng cho các bộ tách tín
hiệu ở phía thu, kết quả thống kê cho thấy hầu hết các nghiên cứu về
các bộ tách tín hiệu cho hệ thống HRSM mới chỉ dừng lại ở mức thuật
toán, chưa có thiết kế kiến trúc phần cứng, ví dụ như các bộ tách tín
hiệu MBLAST, MSQRD và ISQRD trong công trình số [11] được nêu
ở trên . Một số bộ tách tín hiệu phức tạp khác như ML và V-BLAST
[22] cũng đã có các đề xuất thiết kế phần cứng khi sử dụng trong hệ
thống MIMO thông thường, tuy nhiên các kiến trúc này vẫn đang có
độ phức tạp cao, đặc biệt là trong trường hợp hệ thống sử dụng nhiều
ăng-ten phát và thu.
Phân tích một số kiến trúc phần cứng của các bộ tách tín hiệu khác
đã được công bố, có sử dụng phân tích QR như tại công trình [29].
Tại [29], Huang và Tsai trình bày một kiến trúc cho thuật toán phân
tích QR Modified-Gram-Schmidt có phẩm chất BER tốt hơn so với
QRD. Tuy nhiên, do kiến trúc này không áp dụng kỹ thuật pipeline
nên thông lượng hệ thống kém, chỉ đạt 1,27 triệu ma trận mỗi giây ở
tần số 200 MHz. Trong công trình [30], Luethi và cộng sự đã đề xuất
một kiến trúc MGS-QRD khác, thông lượng đạt được có cải thiện lên
1,56 triệu ma trận mỗi giây, tuy nhiên kết quả này vẫn có thể đạt tốt
hơn nữa. Ở một nghiên cứu khác, Kim và cộng sự đề xuất kiến trúc
pipeline cho bộ tách tín hiệu QRD trong công trình [31], có thể cho ra
ma trận đầu ra cứ sau 8 xung nhịp với tần số tối đa lên tới 140 MHz
trên FPGA Xilinx Virtex 2. Đổi lại, kiến trúc này sử dụng phân tích
QR chưa được sắp xếp, do đó làm giảm phẩm chất BER so với Sorted
QRD [22].
Ngoài ra, Luethi và cộng sự trong công trình [30] cũng cung cấp
44
kiến trúc pipeline cho phân tích QR, nhưng kiến trúc này chỉ dành
cho hệ thống MIMO 2× 2. Trong công trình [29], Huang và Tsai cũng
đã đề xuất một kiến trúc full-pipeline cho bộ tách tín hiệu dựa trên
phân tích QR bằng thuật toán Xoay vòng (Given Rotation). Tuy nhiên
thuật toán này không nhanh như MGS-QRD và cũng khó thực hiện
hơn trong việc thiết kế phần cứng. Với tần số xung nhịp tối đa lên tới
100 MHz, kiến trúc này có thể đạt tốc độ tách tín hiệu 2,4 Gbps với
64-QAM.
Bên cạnh các bộ tách tín hiệu đã nêu trên, các bộ tách tín hiệu
cầu sử dụng thuật toán tìm kiếm điểm dàn có nhiều ưu điểm về phẩm
chất BER và độ phức tạp tính toán. Một số kiến trúc phần cứng khác
đã được đề xuất sử dụng ở phía thu hệ thống MIMO như thuật toán
MMSE, thuật toán K-BEST và thuật toán SESD tại các công trình
[32, 33, 34]. Đáng chú ý nhất là kiến trúc bộ tách tín hiệu K-BEST
trên FPGA đã đạt được tốc độ phát hiện lên tới 16 Mbps tại 14 dB
SNR [35]. Tuy nhiên, do bộ tách tín hiệu này sử dụng phương pháp
liệt kê Pohst nên hiệu suất hệ thống kém hơn so với bộ tách tín hiệu
SESD. Một bộ tách tín hiệu cầu khác là FSD cũng đã đã được công
bố kiến trúc phần cứng như tại thiết kế của Barbero trong công trình
[17] và thiết kế của Chu trong công trình [18]. Các thiết kế này đạt
được tần số hoạt động cao, lên tới 265 MHz đối với thiết kế của Chu
khi triển khai trên FPGA Virtex 5 VSX240T. Tuy nhiên, các kết quả
đạt được của các thiết kế này có thể tốt hơn nữa khi áp dụng các kỹ
thuật thiết kế pipeline, đặc biệt là về thông lượng và tần số hoạt động.
Ngoài ra, một điểm khác cần lưu ý trong việc triển khai thiết kế
kiến trúc phần cứng cho các bộ tách tín hiệu dựa trên thuật toán tìm
45
kiếm điểm dàn, đó là thiết kế cho các bộ tách tín hiệu này thường
được triển khai trên các bộ xử lý tín hiệu số (DSP) do đặc điểm có
độ phức tạp tính toán cao, ví dụ như BLAST được trình bày trong
[36, 37]. Tuy nhiên, vấn đề chính khi triển khai DSP là bị giới hạn về
tốc độ, đặc biệt trong trường hợp số lượng ăng-ten lớn. Do đó, dẫn
đến các vấn đề độ phức tạp thiết kế nếu muốn đạt được hiệu suất tối
ưu về tần suất hoạt động và thông lượng. Việc nghiên cứu, triển khai
các kỹ thuật thiết kế kiến trúc phần cứng VLSI như xử lý pipeline và
xử lý parallel vào kiến trúc của các bộ tách tín hiệu ở phía thu là rất
cần thiết để có thể đáp ứng được các yêu cầu về thiết kế.
Với phân tích nêu trên về tình hình nghiên cứu các bộ tách tín hiệu
sử dụng trong các mô hình MIMO, HRSM, nghiên cứu sinh đã lựa
chọn và thực hiện luận án “Nghiên cứu bộ tách tín hiệu trong các hệ
thống SM-STBC: mô hình, thuật toán và thực thi” với các nhiệm vụ
chính như sau:
- Cải tiến bộ tách tín hiệu ở phía thu sử dụng thuật toán ISQRD
để tăng cường hiệu suất hệ thống HRSM.
- Thiết kế kiến trúc phần cứng pipeline cho ba bộ tách tín hiệu ở
phía thu, bao gồm:
+ Bộ tách tín hiệu MSQRD sử dụng trong hệ thống HRSM 4×4
ăng-ten, điều chế 16-QAM.
+ Bộ tách tín hiệu cầu SESD sử dụng trong hệ thống MIMO
2× 2 ăng-ten, điều chế 16-QAM.
+ Bộ tách tín hiệu cầu FSD sử dụng trong hệ thống HRSM 4×4
ăng-ten, điều chế 16-QAM.
46
Nội dung của luận án góp phần củng cố lý thuyết về tách tín hiệu
trong các hệ thống truyền dẫn đa ăng-ten, đồng thời cung cấp một số
bộ tách tín hiệu đã được thực thi trên phần cứng trước khi được đưa
vào ứng dụng trong thực tế.
Ngoài ra, trong quá trình nghiên cứu thiết kế các bộ tách tín hiệu
nêu trên, kết quả cho thấy hệ thống HRSM nói riêng và các hệ thống
MIMO khác hiện có như DT-SM [38] , SM-STBC... mặc dù có những
ưu điểm rất nổi bật nhưng vẫn có một hoặc nhiều hạn chế đi kèm như
thiếu sự phân tập phát để chống lại các hiệu ứng Fading, hiệu suất
phổ bị hạn chế, độ phức tạp mã hóa và giải mã cao hoặc tốn nhiều
chuỗi RF. Chính vì vậy, trong nội dung nghiên cứu luận án có đề xuất
thêm một hệ thống mã khối không gian thời gian tốc độ cao mới là
HRSM-STBC với mục tiêu:
- Cung cấp hiệu suất phổ cao hơn so với các hệ thống hiện có, như
SM-STBC hoặc SM-OSTBC [39], với cùng cấu hình ăng-ten.
- Đạt được phân tập phát bậc hai.
- Yêu cầu ít chuỗi RF hơn tại máy phát so với SM-OSTBC và DT-
SM.
Việc đề xuất hệ thống HRSM-STBC sẽ mở ra một hướng nghiên
cứu tiếp theo về việc tối ưu hóa và thiết kế các bộ tách tín hiệu thông
lượng cao trong tương lai như đã triển khai đối với hệ thống SM-STBC
được trình bay trong phạm vi luận án.
1.4. Kết luận
MIMO nói chung mang lại những ưu điểm (đồng thời hoặc độc lập)
về: tốc độ truyền dẫn, tính phân tập và độ tin cậy trong các hệ thống
47
thông tin. Mỗi dạng MIMO được ứng dụng sẽ có những đặc điểm cụ
thể khác nhau. Trong số đó, HRSM là một trong những hệ thống đạt
được phẩm chất BER cao hơn và hiệu suất phổ lớn hơn các hệ thống
MIMO thông thường. Kết quả nghiên cứu lý thuyết và phân tích một
số công trình nghiên cứu đã có về các bộ tách tín hiệu sử dụng trong
MIMO, HRSM cho thấy, các bộ tách tín hiệu này vẫn có thể cải tiến
hơn nữa về thuật toán, đồng thời cần thực hiện thiết kế kiến trúc
phần cứng để ứng dụng trong triển khai thực tế. Ngoài ra, về mặt
hệ thống, mô hình HRSM có thể nghiên cứu để kết hợp với mô hình
STBC nhằm đề xuất một hệ thống MIMO mới có hiệu suất phổ tần
cao hơn, sử dụng ít chuỗi RF hơn và đạt được phân tập phát bậc hai.
Các kiến thức tổng quan trong Chương 1 là nền tảng lý thuyết quan
trọng phục vụ cho các vấn đề nghiên cứu được trình bày ở chương
sau.
48
Chương 2
THUẬT TOÁN TÁCH TÍN HIỆU VÀ ĐỀ XUẤT MÔ
HÌNH HỆ THỐNG
Chương 2 trình bày các kết quả của luận án về nghiên cứu lý thuyết
và giải thuật, tạo cơ sở để nghiên cứu và triển khai kiến trúc phần cứng
và ứng dụng thực tế trong tương lai. Kết quả thứ nhất đề xuất một
thuật toán tách tín hiệu cải tiến cho bộ tách tín hiệu ISQRD [11], gọi
là EISQRD. Bộ tách tín hiệu cải tiến này được thực hiện bằng cách
giảm số lượng điểm thử từ mã HRSM không cần thiết trong thuật
toán ISQRD cũ, đồng thời áp dụng phương pháp ánh xạ mới, gọi là
Opti-SC, nhằm triển khai ánh xạ Gray cho các từ mã SC trên cơ sở
mối liên hệ giữa từ mã HRSM, từ mã SC và tín hiệu điều chế. Kết
quả nghiên cứu này đã được công bố trong công trình số [C2].
Kết quả thứ hai là trình bày một hệ thống mã khối không gian
thời gian được điều chế không gian tốc độ cao (HRSM-STBC) được
xây dựng dựa trên mã Golden. Trong mô hình hệ thống HRSM-STBC
được đề xuất, các từ mã chòm sao không gian (SC) và ma trận mã
STBC chính được thiết kế để đảm bảo hai ăng-ten phát được kích
hoạt đồng thời. Ngoài tốc độ cao của hệ thống STBC, số lượng từ mã
SC được cung cấp bởi HRSM-STBC là lớn nhất so với các hệ thống
hiện có với cùng cấu hình ăng-ten. Do đó, HRSM-STBC có khả năng
cung cấp hiệu suất phổ cao nhất tính đến thời điểm hiện tại. Những lợi
thế về hiệu suất của HRSM-STBC so với các hệ thống khác như SM-
49
STBC, HR-STBC-SM, STBC-CSM và DT-SM được thể hiện thông
qua kết quả mô phỏng. Tuy nhiên, việc tối ưu hóa HRSM-STBC là
cần thiết để có thể tối đa hóa độ lợi mã hóa và độ lợi phân tập. Nội
dung trình bày trong chương này là kết quả nghiên cứu đã được công
bố trong công trình số [J1].
2.1. Cải tiến bộ tách tín hiệu ISQRD trong hệ thống HRSM
Trong các hệ thống MIMO nói chung, nhiệm vụ của bất kỳ một
bộ tách tín hiệu nào cũng là tìm lại chính xác tín hiệu đã phát đi từ
phía phát. Cụ thể đối với hệ thống HRSM chính là tìm lại s và x dựa
trên tín hiệu y thu được và ma trận kênh truyền H đã có. Việc tìm
s và x cũng có thể được thực hiện thông qua tìm kiếm từ mã HRSM
c = s × x . Để làm được điều này, giải pháp của của bộ tách tín
hiệu ISQRD như đã trình bày tại mục 1.2.3.2 chính là thực hiện phân
tích Sorted QR cho ma trận kênh truyền H. Sau đó áp dụng vào khai
thác phương trình hệ thống HRSM để biến đổi ra một phương trình
mới có chứa ma trận tam giác trên R. Với phương trình mới này, ta
có thể dùng để thử, tìm kiếm và đánh giá các giá trị hợp lệ của x ,
c trong tập Ωx, từ đó lựa chọn ra các giá trị được đánh giá tốt nhất.
Tuy nhiên, qua quá trình nghiên cứu các đặc điểm và các trường hợp
có thể xảy ra của bộ tách tín hiệu ISQRD, kết quả cho thấy bộ tách
tín hiệu này vẫn có thể cải tiến hơn nữa để có phẩm chất BER tốt
hơn, độ phức tạp tính toán nhỏ hơn.
2.1.1. Đề xuất bộ tách tín hiệu EISQRD
Ở thuật toán bộ tách tín hiệu ISQRD, tác giả chưa khai thác đầy
đủ các quy tắc tạo ra các truyền từ mã c để phát hiện các tín hiệu
50
truyền đi. Điều đó thể hiện như sau:
Với mỗi xm thuộc tập giá trị Ωx , ISQRD tiếp tục thử tất cả các giá
trị c¯m cũng thuộc tập Ωx để tìm ra được một cặp xm và c¯m tương ứng
với khoảng cách Euclide nhỏ nhất.
Tuy nhiên, do trong hệ thống HRSM, từ mã HRSM truyền đi được
tính bởi công thức c = s× x với si ∈ {±1, ±j}, nên các phần tử của
c¯ sẽ nằm trong tập bốn điểm Ψx = {xm × s, s ∈ {±1, ±j}}. Căn cứ
trên đặc điểm này, luận án đề xuất bộ tách tín hiệu cải tiến EISQRD
sử dụng tập tìm kiếm gồm bốn điểm nêu trên để giới hạn tập tìm kiếm
so với trên bộ tách tín hiệu ISQRD. Cụ thể là khi áp dụng các thuật
toán để phát hiện các véc-tơ c¯, thay vì tìm kiếm các phần tử c¯m trong
chòm sao tín hiệu Ωx, thuật toán chỉ cần tìm kiếm các phần tử này
trong tập Ψx là một tập con của Ωx. Sơ đồ thuật toán được thể hiện
lại như trong Hình 2.1.
Việc thay đổi này tưởng chừng là một điểm rất nhỏ nhưng lại mang
lại các ưu điểm rất cụ thể:
• Một là do số điểm thử của các phần tử thuộc từ mã HRSM c giảm
xuống, đặc biệt là giảm xuống đáng kể trong trường hợp hệ thống
sử dụng bậc điều chế cao. Chính vì vậy nên độ phức tạp tính toán
của hệ thống từ đó cũng giảm xuống theo;
• Hai là do tập giá trị thử của các phần tử của c được thu nhỏ lại
chính xác hơn trong tập Ψx, do đó thuật toán có thể tránh được
việc xác định nhầm các phần tử của c thành các giá trị không
chính xác khác trên chòm sao Ωx . Đặc điểm này dẫn đến phẩm
chất BER của hệ thống cũng được cải thiện.
51
Bắt đầu
➢ Phân tích Sorted QR MMSE-SQRD
➢ Tính Q, R và vector thứ tự p
➢ 𝑚 := 1
𝑚 ≤ 𝑀
➢ 𝐭𝑚 = 𝐲 − 𝐡1 × 𝑥𝑚
➢ 𝐯𝑚 = 𝐐
𝐻 𝐭𝑚
0
➢ 𝑘 = 𝑛𝑇 −1
𝑑𝑚 = ||𝐭𝑚 − 𝐇𝑡 × ҧ𝑐𝑚,𝐩||
2
𝑚 ≔ 𝑚+ 1
Kết thúc
𝑘 ≥ 1
𝑘 == 𝑛𝑇 − 1
➢ 𝑐𝑚,𝑘 = arg min𝑐𝜖𝑥 ||𝑣𝑘 − 𝑐 × 𝑟𝑘,𝑘||
2
➢ 𝑘 = 𝑘 − 1
𝑙 = 𝑘 + 1
𝑙 ≤ 𝑛𝑇 − 1
𝑣𝑘 = 𝑣𝑘 − 𝑟𝑙,𝑘 × 𝑐𝑚,𝑙
𝑙 = 𝑙 + 1
Đ
S
Đ
S
Đ
S
Đ
S
➢ ෝ𝑚 = arg min𝑚 𝑑𝑚
➢ ො𝑥 := 𝑥 ෝ𝑚
➢ ො𝐬 = 1
ො𝑥
ො𝑥 ҧ𝐜𝑚,𝐩 𝑇
Hình 2.1: Lưu đồ thuật toán tách tín hiệu Enhanced ISQRD.
Như vậy, bộ tách tín hiệu EISQRD đã được cải tiến từ bộ tách tín
hiệu ISQRD có phẩm chất BER tốt hơn trong khi độ phức tạp tính
toán giảm xuống.
2.1.2. Đề xuất ánh xạ từ mã SC tối ưu (Opti-SC)
Bên cạnh bộ tách tín hiệu cải tiến EISQRD mà luận án vừa trình
bày, phương pháp ánh xạ tối ưu cho các từ mã SC là một phương pháp
mã hóa từ bit sang ký tự (bit-to-symbol) để tạo ra các từ mã SC cũng
có thể giúp cải thiện phẩm chất lỗi bit của hệ thống HRSM. Các từ
mã SC được ánh xạ theo phương pháp này được đặt tên là Opti-SC.
Phương pháp này dựa trên cơ sở so sánh khoảng cách Euclide giữa
các điểm trên chòm sao tín hiệu để đánh giá khả năng tách nhầm tín
52
hiệu. Các điểm trên trên chòm sao tín hiệu có khoảng cách càng nhỏ
thì khả năng tách nhầm lẫn nhau càng cao và ngược lại. Về bản chất,
kỹ thuật này dựa trên kỹ thuật ánh xạ Gray. Tuy nhiên, để áp dụng
kỹ thuật ánh xạ Gray trong hệ thống HRSM thì cần khai thác mối
liên hệ từ mã HRSM c = s× x thì mới có thể thực hiện được, cụ thể
như sau:
Trong hệ thống HRSM, các phần tử của c sẽ chỉ nằm trong tập gồm
bốn điểm là [x, −x, jx, −jx] như trên Hình 2.2. Rõ ràng, các phần
tử này nếu càng nằm gần nhau thì khả năng tách nhầm lẫn nhau sẽ
càng cao và ngược lại. Tức là, nếu:
d (c1, c2) > d (c1, c3)⇒ P (c1 → c2|c1) < P (c1 → c3|c1)
d (c1, c2) > d (c1, c3)⇒ P (c1 → c2|c1) < P (c1 → c3|c1)
trong đó d (c1, c2) là khoảng cách c1 đến c2 trên bản đồ chòm sao;
P (c1 → c2|c1) là xác suất tách sai tín hiệu c1 thành c2.
Hình 2.2: Chòm sao tín hiệu phía thu trong hệ thống HRSM 4× 4.
Tuy nhiên, chúng ta lại chưa thể áp dụng ánh xạ Gray ngay cho từ
mã HRSM c được do các giá trị của các phần tử củac vẫn đang phụ
thuộc vào biến số x chưa biết. Thay vào đó, do c = sx nên khoảng
cách giữa các điểm trên chòm sao tín hiệu liên hệ với khoảng cách giữa
53
các phần tử của từ mã SC theo công thức sau:
d (ci, cj) = |ci − cj|2 = |si − sj|2x2 (2.1)
Do đó, nếu d (s1, s2) > d (s1, s3) thì P (c1 → c2|c1) < P (c1 → c3|c1).
Hình 2.3: Ví dụ về cách áp dụng ánh xạ Gray cho các từ mã SC .
Từ công thức này cho thấy kỹ thuật ánh xạ Gray có thể được sử
dụng để ánh xạ bit thông tin vào các phần tử của một từ mã SC sao
cho điểm tín hiệu liền kề trên chòm sao tín hiệu chỉ khác nhau 1 bit.
Từ đó, phẩm chất BER sẽ tốt hơn so với việc không áp dụng ánh xạ
Gray. Hình 2.3 minh họa một ví dụ về cách áp dụng phương pháp ánh
xạ tối ưu cho từ mã SC. Mặc dù kỹ thuật này ko nằm trong phạm vi
thuật toán cải tiến EISQRD mà luận án trình bày trong chương này,
tuy nhiên đây đây vẫn là một kỹ thuật giúp cải thiện phẩm chất BER
cần lưu tâm khi triển khai hệ thống HRSM.
2.1.3. Kết quả cải tiến thuật toán
2.1.3.1. Độ phức tạp tính toán
Để đánh giá độ phức tạp của các thuật toán, các phép toán cần
phải thực hiện của mỗi thuật toán được đếm và quy đổi về chung một
đơn vị. Đơn vị đó được ước tính bằng flops. Dựa vào số tài nguyên
về phần cứng cần dùng, số xung nhịp cần thực hiện tương ứng với
54
mỗi phép toán và mối liên hệ giữa các phép toán với nhau, nghiên cứu
sinh giả định quy tắc tính toán các flops như sau: một phép cộng số
thực bằng một flops; một phép nhân số thực bằng hai flops; một phép
chia số thực bằng ba flops; một phép căn bậc hai số thực bằng bốn
flops; một phép cộng số phức bằng hai phép cộng số thực; một phép
nhân số phức bằng bốn phép nhân số thực cộng với hai phép cộng số
thực; tính module của một số phức bằng hai phép nhân số thực cộng
với một phép cộng số thực; chia một số phức cho một số thực bằng
hai phép chia số thực. Dựa vào những giả thiết nêu trên, độ phức tạp
tính toán trong các bộ tách tín hiệu ML, ISQRD và EISQRD được
xác định lần lượt bởi các công thức sau đây:
ML:
fML = MK (24nR + 6) + nR K (12nT − 2) , K = 4nT−1 (2.2)
ISQRD:
fISQRD = fSQRD + fmain−ISQRD (2.3)
EISQRD:
fEISQRD = fSQRD + fmain−EISQRD (2.4)
Thành phần trong các công thức 2.3 và 2.4 được tính cụ thể như sau:
fSQRD = 12n
3
T + 12n
2
TnR − 40n2T − 18nRnT + 6nR + 46nT − 18 (2.5)
fmain−ISQRD = M(17M(nT − 1) + 6n2T + 24nRnT − 5nR − 20nT + 12)
(2.6)
fmain−EISQRD = M(68(nT − 1) + 6n2T + 24nRnT − 5nR − 20nT + 12)
(2.7)
55
Thực hiện chạy mô phỏng Matlab từ các công thức nêu trên, Hình 2.4
thể hiện kết quả so sánh độ phức tạp tính toán của các bộ tách tín
hiệu ML, ISQRD và EISQRD trong hai trường hợp: nT = nR, sử dụng
điều chế 8-PSK và nT = nR, sử dụng điều chế 16-QAM
Hình 2.4: So sánh độ phức tạp tính toán các bộ tách tín hiệu ML, ISQRD và
EISQRD.
Đồ thị thể hiện trong Hình 2.4 cho ta thấy cả hai bộ tách tín hiệu
ISQRD và EISQRD đều làm giảm đáng kể độ phức tạp so với ML.
Ngoài ra, EISQRD có độ phức tạp thấp hơn ISQRD trong cả hai
trường hợp điều chế PSK và QAM. Hình 2.4 cũng cho ta thấy, với
cùng cấu hình ăng-ten, nếu bậc điều chế càng cao thì độ phức tạp của
EISQRD càng thấp hơn so với ISQRD.
56
2.1.3.2. Phẩm chất BER
Phẩm chất BER của các bộ tách tín hiệu EISQRD, ISQRD, MSQRD,
ML được biểu diễn trong Hình 2.5 và Hình 2.6 với các thông số mô
phỏng như sau: nT = nR = 4, điều chế 16-QAM, kênh truyền Phadding
phẳng.
Hình 2.5: Phẩm chất BER các bộ tách tín hiệu với nT = nR = 4, 16-QAM.
Kịch bản mô phỏng với nT = nR = 4, sử dụng điều chế 16-QAM cho
thấy phẩm chất BER hệ thống khi sử dụng bộ tách tín hiệu EISQRD
tuy thấp hơn so với khi sử dụng ML nhưng không quá cách biệt, trong
khi đó vẫn tốt hơn so với ISQRD và MSQRD. Cụ thể, tại BER = 10−2,
bộ tách EISQRD thu được độ lợi về SNR tốt hơn ISQRD và MSQRD
lần lượt là khoảng 3 dB và 6 dB. Kết quả mô phỏng cũng cho thấy
bộ tách tín hiệu EISQRD