Luận án Nghiên cứu cải tiến bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử cho đối tượng phi tuyến

 đã được rất nhiều nhà 
khoa học áp dụng [30]. Theo Holland, để giải quyết vấn đề bằng GA, chúng ta 
cần thực hiện bảy bước quan trọng sau đây: 
- Bước 1: chọn một số tượng trưng cho toàn bộ giải pháp của vấn đề. 
- Bước 2: chỉ định cho mỗi giải pháp một ký hiệu, kí hiệu có thể là dãy những 
số 0, 1 thuộc hệ nhị phân hay dãy số thập phân, dãy của chữ hay dãy của hỗn 
hợp chữ và số và ký hiệu này được gọi là một gen. Tập hợp các chuỗi gen 
được gọi là một nhiễm sắc thể - đại diện cho một bộ các giải pháp ở một thời 
điểm (bộ các giải pháp này được gọi là quần thể). 
- Bước 3: tìm hàm số thích nghi cho vấn đề và tính hệ số thích nghi cho từng 
giải pháp (từng nhiễm sắc thể). 
- Bước 4: dựa trên hệ số thích nghi của các giải pháp để thực hiện sự chọn lọc 
và tái sinh. Thực hiện các phép toán di truyền khác nhằm biến hóa các giải 
pháp, hai phép toán di truyền còn lại là lai ghép và đột biến. 
35 
- Bước 5: tính các hệ số thích nghi cho các giải pháp mới và loại bỏ những 
giải pháp kém nhất để chỉ giữ lại một số nhất định các giải pháp. 
- Bước 6: nếu chưa tìm được giải pháp tối ưu hay tương đối khá nhất hay 
chưa hết hạn kỳ ấn định, trở lại bước thứ tư để tìm giải pháp mới. 
- Bước 7: tìm được giải pháp tối ưu hoặc nếu thời gian cho phép đã chấm dứt 
thì báo cáo kết quả tính được. 
1.3.3. Các phép toán của GA 
- Phép tái sinh: là quá trình các cá thể được sao chép dựa trên độ thích nghi 
của nó. Độ thích nghi là một hàm được gán các giá trị thực cho các cá thể 
trong quần thể của nó. 
 Phép tái sinh có thể mô phỏng như sau: tính độ thích nghi của từng cá 
thể trong quần thể, lập bảng cộng dồn các giá trị thích nghi đó (theo thứ tự 
gán cho từng cá thể). Giả sử quần thể có n cá thể, gọi độ thích nghi của các 
thể thứ i là Fi, tổng dồn thứ i là Ft, tổng độ thích nghi là Fm. Tạo số ngẫu 
nhiên F có giá trị trong đoạn [0, Fm]. Chọn cá thể k đầu tiên thỏa mãn F≥Ft 
đưa vào quần thể của thế hệ mới. 
- Phép chọn lọc: là quá trình loại bỏ các cá thể xấu và để lại những cá thể tốt. 
 Phép chọn lọc được mô tả như sau: sắp xếp quần thể theo thứ tự độ 
thích nghi giảm dần. Loại bỏ các cá thể cuối dãy, chỉ để lại n cá thể tốt nhất. 
- Phép lai ghép: được thực hiện bằng cách ghép một hay nhiều đoạn gen từ 
hai nhiễm sắc thể cha mẹ để hình thành nhiễm sắc thể mới mang đặc tính của 
cả cha lẫn mẹ. 
Phép lai ghép có thể mô tả như sau: chọn ngẫu nhiên hai hay nhiều cá 
thể trong quần thể. Giả sử chuỗi nhiễm sắc thể của cha và mẹ đều có chiều 
dài là m. Tìm điểm lai ghép bằng cách tạo ngẫu nhiên một số từ 1 đến (m-1). 
Như vậy, điểm lai ghép này sẽ chia hai chuỗi nhiễm sắc thể cha mẹ thành hai 
36 
nhóm nhiễm sắc thể con là m1 và m2. Hai chuỗi nhiễm sắc thể con lúc này sẽ 
là m11+m22 và m21+m12. Đưa hai chuỗi nhiễm sắc thể con vào quần thể để tiếp 
tục tham gia quá trình tiến hóa. 
- Phép đột biến: hiện tượng đột biến là khi một hoặc một số tính trạng của 
con không được thừa hưởng từ hai nhiễm sắc thể cha mẹ. Phép đột biến xảy 
ra với xác suất thấp hơn nhiều lần so với xác suất xảy ra phép lai. 
Phép đột biến có thể mô tả như sau: chọn ngẫu nhiên một số k từ 
khoảng m≥k≥1. Thay đổi giá trị của gen thứ k, đưa nhiễm sắc thể con vào 
quần thể để tham gia quá trình tiến hóa tiếp theo. 
Tóm lại, để áp dụng GA cho các bài toán tìm kiếm, người ta thường 
tiến hành mã hoá các thông số của bài toán tìm kiếm thành các chuỗi trên tập 
ký tự. Mỗi chuỗi đại diện cho một điểm tìm kiếm trong không gian tìm kiếm. 
Một quần thể các chuỗi được khởi tạo ngẫu nhiên, sau đó tiến hoá từ thế hệ 
này sang thế hệ khác. Thế hệ sau được tuyển chọn thông qua GA. Việc tìm 
kiếm trên nhiều điểm song song của GA có khả năng leo lên nhiều cực trị 
cùng lúc, thông qua các toán tử chính là tái sinh, chọn lọc, lai ghép và đột 
biến. GA trao đổi thông tin giữa các cực trị và tìm được cực trị toàn cục chứ 
không kết thúc việc tìm kiếm tại một số cực trị địa phương. Tuy nhiên, một 
nhược điểm của GA là thời gian cần thiết cho tính toán lớn. Chính vì vậy, cần 
phải cải tiến các phép toán của GA nhằm rút ngắn thời gian thực hiện đối với 
các bài toán tìm kiếm phức tạp. 
1.3.4. Cơ sở toán học của GA 
Mặc dù GA là một giải thuật tìm kiếm ngẫu nhiên dựa trên học thuyết 
tiến hóa nhưng không như một số người hình dung một cách cảm tính rằng 
đây chỉ là một giải thuật “mò”. Cơ sở toán học của GA được công bố trong 
[23], [30] bằng định lý giản đồ. Để hiểu rõ điều này, trước tiên làm quen với 
một số khái niệm và kí hiệu được sử dụng. 
37 
Các khái niệm và ký hiệu 
Giản đồ (G) là mẫu bit mô tả một tập con các chuỗi với sự giống nhau 
tại một số vị trí trong chuỗi. 
Bậc của giản đồ, ký hiệu là S(G), là số các vị trí cố định trong giản đồ. 
Độ dài của giản đồ, ký hiệu là L(G), là khoảng cách giữa vị trí cố định 
đầu tiên và vị trí cố định cuối cùng trong chuỗi. 
Ký tự (*) được đưa thêm vào cặp ký tự {0, 1} để đại diện cho bất kỳ ký 
tự nào trong cặp ký tự này. Như thế, tập ký tự sẽ trở thành {0, 1, *} và chúng 
sẽ có 3d giản đồ trong chuỗi có độ dài d và có n.2d trong quần thể n chuỗi nhị 
phân độ dài d. 
Ví dụ: Với giản đồ G = (0110***1**01****) có độ dài chuỗi d=16, bậc 
của giản đồ S(G)=7, và độ dài của giản đồ L(G)=11. 
Định lý giản đồ 
Giả sử tại thời điểm t có m mẫu của giản đồ G, m=m(G,t) trong thế hệ 
A(t). Trong quá trình tái tạo, chuỗi Ai sẽ được chọn theo thích nghi của nó. 
Sau khi thay thế quần thể A(t) bởi quần thể tiếp theo A(t+1), số mẫu của giản 
đồ G có trong quần thể mới là: 
1
( ) ( )
( , 1) ( , ) ( , )n
j
j
f G f G
m G t m G t m G t
ff
n

 với 1
n
j
j
f
f
n

(1.12) 
Trong đó f là giá trị thích nghi trung bình của toàn quần thể, f(G) là giá trị 
thích nghi trung bình của các chuỗi chứa trong giản đồ G tại thời điểm t. Từ 
công thức (1.12) có thể thấy số mẫu của các giản đồ phát triển theo tỷ số thích 
nghi trung bình của giản đồ và giá trị thích nghi trung bình của toàn quần thể. 
Tức là toán tử tái sinh xử lý song song các giản đồ có trong quần thể bằng 
38 
việc sao chép các chuỗi theo giá trị thích nghi của chúng. Đối với những giản 
đồ có giá trị thích nghi trung bình lớn hơn giá trị thích nghi trung bình của 
toàn quần thể sẽ có số mẫu tăng trong thế hệ tiếp theo. 
Giả sử giá trị thích nghi trung bình của giản đồ G lớn hơn giá trị thích 
nghi trung bình của toàn quần thể là c lần, nghĩa là ( )f G f c f : 
),().1(),()1,( tGmc
f
fcf
tGmtGm 
(1.13) 
Tại thời điểm t=0 và c không đổi trong các thế hệ đang xét, thì: 
2
( ,1) ( ,0).(1 )
( ,2) ( ,1).(1 ) ( ,0).(1 )
...
( , ) ( ,0).(1 )t
m G m G c
m G m G c m G c
m G t m G c
 (1.14) 
Như vậy, toán tử tái sinh làm tăng số mẫu của giản đồ có giá trị thích nghi lớn 
hơn giá trị thích nghi trung bình của toàn quần thể theo hàm số mũ, ngược lại 
làm giảm số mẫu của giản đồ có giá trị thích nghi nhỏ hơn giá trị thích nghi 
trung bình của toàn quần thể cũng theo hàm số mũ một cách song song đối 
với tất cả các giản đồ có trong quần thể. 
Ví dụ: với chuỗi A=1001011000, hai giản đồ G1 và G2 cùng tồn tại trong 
chuỗi đó là G1=1*** ‘’ ****00 và G2=**** ‘’ 011***. Giả sử vị trí lai ghép 
chọn ngẫu nhiên k=4 (trong giản đồ G1 và G2 được ký hiệu là ‘’ ). Như vậy, 
cấu trúc của G1 bị phá vỡ và được sao chép sang hai con khác nhau trong khi 
G2 vẫn không bị phá huỷ mà nó tồn tại ở một trong hai con. 
Sự tồn tại của giản đồ qua toán tử lai ghép tuân theo xác suất tồn tại Ps: 
39 
( )
1
1s c
L G
P P
d
(1.15) 
Trong đó, Pc là xác suất lai ghép (ghép đôi), L(G) là độ dài của giản đồ 
(khoảng cách kể từ vị trí cố định đầu tiên đến vị trí cố định cuối cùng trong 
giản đồ), d là độ dài của chuỗi gen. 
Giả sử toán tử tái sinh và lai ghép hoạt động độc lập nhau, ta có số mẫu 
của một giản đồ G nào đó cho thế hệ tiếp theo là: 
( ) ( )
( , 1) ( , ) 1
1c
f G L G
m G t m G t P
df
(1.16) 
Để một giản đồ tồn tại thì tất cả các vị trí cố định trong giản đồ (bậc của giản 
đồ) phải tồn tại. Ta có xác suất tồn tại của giản đồ G qua toán tử đột biến là 
( )(1 )S GmP , trong đó S(G) là bậc của giản đồ. Khi xác suất đột biến Pm rất nhỏ 
(Pm<<1 ) thì: 
( )(1 ) 1 ( ).S Gm mP S G P (1.17) 
Nếu tính cả sự tác động của toán tử tái sinh và lai ghép vừa xét ở trên thì: 
( ) ( )
( , 1) ( , ) 1 ( ).
1c m
f G L G
m G t m G t P S G P
df
(1.18) 
Qua công thức ta thấy, những giản đồ bậc thấp, độ dài ngắn và có giá 
trị thích nghi trung bình lớn hơn giá trị thích nghi trung bình của toàn quần 
thể sẽ có số mẫu tăng theo hàm số mũ trong thế hệ tiếp theo. Đây chính là nội 
dung của định lý giản đồ hay định lý về nền tảng của giải thuật di truyền. 
1.4. Kết luận chương 1 
- Đã đưa ra cái nhìn tổng quan về hệ logic mờ và các phương pháp điều 
khiển. Các bộ điều khiển mờ đã đạt được những kết quả đáng kể với cả điều 
khiển tuyến tính và phi tuyến cho những đối tượng không biết rõ mô hình 
toán học hoặc khó mô hình hóa. 
40 
- Đã trình bày các khái niệm cơ bản về lý thuyết đại số gia tử và nền tảng 
xây dựng phương pháp lập luận xấp xỉ sử dụng đại số gia tử. Đại số gia tử tiếp 
nối những thành công của điều khiển mờ đã có một số thành tựu đáng kể 
trong và ngoài nước. 
- Đã trình bày các kiến thức cơ sở của giải thuật di truyền để tìm kiếm 
các tham số tối ưu, trợ giúp phương pháp thiết kế tự động xác định các tham 
số của bộ điều khiển sử dụng HA theo một chỉ tiêu chất lượng đặt ra trước. 
41 
CHƯƠNG 2 
ỨNG DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ TRONG ĐIỀU KHIỂN 
Tóm tắt chương 2 
- Giới thiệu phương pháp thiết kế bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử. 
- Nghiên cứu kiểm chứng phương pháp thiết kế bộ điều khiển sử dụng 
đại số gia tử bằng phân tích toán học và lập trình mô phỏng trên máy tính với 
một số đối tượng khó điều khiển trong công nghiệp: 
(1) Điều khiển đối tượng tuyến tính có tham số biến đổi. 
(2) Điều khiển đối tượng phi tuyến đã được tuyến tính hóa. 
(3) Điều khiển đối tượng có trễ lớn (hằng số trễ lớn tới 40% so với 
hằng số thời gian của hệ thống). 
2.1. Phương pháp thiết kế bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử 
Đối với các bài toán điều khiển tuyến tính và phi tuyến, tiếp cận mờ chỉ 
có hệ luật điều khiển, đây là thông tin gốc quan trọng nhất mà điều khiển mờ 
sử dụng để điều khiển. Vì vậy so với điều khiển thông thường có mô hình 
toán học của đối tượng thì đối với hệ điều khiển mờ, thông tin về đối tượng 
điều khiển là chưa đầy đủ và hạn chế [10], [43]. Điều khiển mờ đã tỏ ra khá 
ưu điểm trong lĩnh vực điều khiển thường áp dụng cho các lớp đối tượng khó 
mô hình hóa, không biết trước mô hình toán học và có thông tin không rõ 
ràng, không đầy đủ [22], [40]. 
HA là công cụ tính toán mềm - một cách tiếp cận mới trong tính toán 
cho bộ điều khiển mờ nên các nhà nghiên cứu có hướng tới việc ứng dụng 
trong lĩnh vực điều khiển và tự động hóa. HA đã được nghiên cứu trong một 
số bài toán chẩn đoán, dự báo như [36], [41]  và đã có những thành công 
42 
đáng kể áp dụng cho một số bài toán xấp xỉ và một số bài toán điều khiển có 
mô hình đơn giản bậc một như [4], [15], [21]. 
Bộ điều khiển sử dụng HA gọi tắt là HAC (Hedge Algebra based 
Controller) [13], [31] thể hiện sơ đồ tổng quát như hình 2.1. 
Hình 2.1. Sơ đồ bộ điều khiển HAC 
Trong đó: x giá trị đặt đầu vào; xs giá trị ngữ nghĩa đầu vào; u giá trị 
điều khiển và us giá trị ngữ nghĩa điều khiển. 
Bộ HAC gồm các khối sau: 
- Khối I - Ngữ nghĩa hoá (Normalization & SQMs - Semantically Quantifying 
Mappings): nhiệm vụ biến đổi tuyến tính x sang xs. 
- Khối II - Suy luận ngữ nghĩa và hệ luật ngữ nghĩa (Quantified Rule Base & 
HA-IRMd): thực hiện phép nội suy ngữ nghĩa từ xs sang us trên cơ sở ánh xạ 
ngữ nghĩa định lượng và điều kiện hệ luật. 
- Khối III - Chuẩn hoá đầu ra (Denormalization): nhiệm vụ biến đổi tuyến tính 
us sang u. 
Thuật toán điều khiển HAC được thực hiện qua các bước sau: 
- Bước 1: Chọn bộ tham số của đại số gia tử, tính toán các giá trị ngữ nghĩa 
định lượng cho các giá trị ngôn ngữ của biến ngôn ngữ (ví dụ điện áp). Ngữ 
Quantified 
Rule Base & 
HA-IRMd 
(II) 
Denormalization 
(III) 
Normalization 
& SQMs 
(I) 
x u 
HA based 
Controller 
us xs 
43 
nghĩa hóa các biến đầu vào x (sai lệch e và đạo hàm sai lệch e ) theo (1.5), 
tính toán các giá trị ngữ nghĩa định lượng cho hệ luật điều khiển. 
- Bước 2: Xây dựng ánh xạ ngữ nghĩa định lượng (mặt cong ngữ nghĩa định 
lượng của hệ luật ngữ nghĩa). Trên cơ sở điều kiện ban đầu đã được ngữ nghĩa 
hoá định lượng, nội suy giá trị điều khiển ngữ nghĩa định lượng us theo ánh xạ 
ngữ nghĩa định lượng. 
- Bước 3: Giải ngữ nghĩa giá trị ngữ nghĩa định lượng điều khiển us để nhận 
được giá trị điều khiển u theo (1.6). 
2.2. Nghiên cứu kiểm chứng bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử cho một 
số đối tượng công nghiệp 
Với phương pháp vừa được giới thiệu ở trên là thiết kế bộ điều khiển sử 
dụng đại số gia tử như một công cụ tính toán mềm, tác giả đã tiến hành thiết 
kế và đạt được những kết quả rất tốt khi tiến hành mô phỏng trên máy tính với 
rất nhiều đối tượng khác nhau (trong các công trình 1, 6, 8 đã công bố ). 
Với hy vọng sử dụng HA như một hướng nghiên cứu để thiết kế bộ 
điều khiển (BĐK) trong các hệ thống tự động, cần khẳng định rõ hơn vai trò 
của HA bằng việc áp dụng thiết kế với nhiều lớp đối tượng. Từ các kết quả 
nghiên cứu trên, tác giả tiếp tục kiểm chứng phương pháp thiết kế bộ điều 
khiển sử dụng HA cho một số lớp đối tượng khó điều khiển hơn trong công 
nghiệp, cụ thể như đối tượng tuyến tính có tham số thay đổi hay đối tượng có 
trễ lớn mà hằng số trễ lớn tới 40% so với hằng số thời gian của hệ thống. Kết 
quả đạt được với các đối tượng cụ thể trên sẽ cho ta thấy hệ thống tự động sử 
dụng bộ điều khiển HAC đều đáp ứng được các yêu cầu về chất lượng và mở 
ra khả năng ứng dụng trong thực tế. 
2.2.1. Điều khiển đối tượng tuyến tính có tham số biến đổi 
Hệ thống điều khiển ở đây là một hệ tùy động [38], các điện áp đầu ra 
tương ứng với các sai lệch so với điện áp đặt được liên kết với một bộ khuếch 
44 
đại vi sai. Chúng xác định các đáp ứng phản hồi được sử dụng làm các biến 
đầu vào cho bộ điều khiển để tạo ra các đại lượng điều khiển theo mong 
muốn. Một bộ điều khiển chất lượng cao cần phải luôn đảm bảo chất lượng 
điều khiển tốt khi tham số của đối tượng thường xuyên biến đổi [8]. Hệ thống 
điều khiển sử dụng động cơ một chiều điều chỉnh góc quay như hình 2.2. 
Hình 2.2. Sơ đồ thay thế động cơ một chiều điều chỉnh góc quay 
Động cơ một chiều điều chỉnh góc quay  (hình 2.2) có các tham số: 
b = 0,1 Nms: mô men ma sát 
K = 0,01 Nm/Amp: hệ số cấu tạo 
L = 0,5 H: điện cảm phần ứng 
J = 0,01kgm2: mô men quán tính 
R = 1Ω: điện trở mạch phần ứng 
Mô hình hóa động cơ điện một chiều từ hình 2.2 được (2.1a) và (2.1b) [38] 
2
2
d (t) d (t)
J b Ki(t) (2.1a)
dt dt
   
di(t) d (t)
L R i(t) u(t) K (2.1b)
dt dt
 
Biến đổi từ (2.1a) và (2.1b) được phương trình (2.1c) mô tả hình 2.2 
45 
2LJ Lb RJ bR K
(t) (t) (t) u(t) (2.1c)
K K K
      
Đặt: 
1
2 1
3 2
2
4 3 2 3
(t) x y
(t) x x
(t) x x
K bR K Lb RJ
(t) x x u x x
LJ K K
 
 
 
 
 
 
 
Ta có 
1
2
2
3
0x 0 1 0
0
x 0 0 1 x ux
K
bR K Lb RJ
0 LJx
LJ LJ
y 1 0 0 x

 
 
Trong đó: 
 T
2
0
0 1 0
0
A 0 0 1 ; B ; C 1 0 0
K
bR K Lb RJ
0 LJ
LJ LJ
 Đối với hệ thống này thì sự thay đổi mômen quán tính J và điện trở 
mạch phần ứng R sẽ tác động đến chất lượng bộ điều khiển. Để đảm bảo các 
chỉ tiêu chất lượng, ta thiết kế hệ thống với bộ điều khiển sử dụng HA ứng với 
các trường hợp biến đổi của mômen quán tính J, điện trở R và so sánh các đáp 
ứng thu được khi không có nhiễu phụ tải và khi có nhiễu phụ tải. 
46 
Thiết kế bộ điều khiển: bộ điều khiển gồm có hai đầu vào và một đầu ra. 
- Đầu vào thứ 1 là sai lệch e(t) đặt vào bộ điều khiển ký hiệu là Ch 
- Đầu vào thứ 2 là đạo hàm của đầu vào thứ nhất ký hiệu là dCh. 
- Đầu ra của bộ điều khiển ký hiệu là U. 
Bước 1: Chọn bộ tham số tính toán G={0, Small (S), W, Big (B), 1} 
H–={Little (L)}={h–1}; q= ; H
+={Very (V)}={ h1}; p=1; 
fm(S)= =0,5; fm(B)=1- fm(S)=0,5; 
 =0,4; =0,6; (h1)=0,6; (h–1)=0,4 
Chọn tập biến ngôn ngữ cho Ch, dCh và U là {Small (S), LittleSmall 
(LS), VerySmall (VS), W, Big (B), LittleBig (LB), VeryBig (VB)} với bảng 
luật điều khiển theo bảng 2.1. 
Bảng 2.1. Bảng luật điều khiển với nhãn ngôn ngữ của HA 
Tính toán các giá trị ngữ nghĩa định lượng chung cho các biến. 
(S) =  – fm(S) = 0,5 – 0,4.0,5 = 0,3. 
1
i 1
fm(VS) 0,5[1 sign(VS)sign(VVS)VS S s (ign )]fm(VS)VS
 
   
 
  
47 
1
i 1
fm(S) 0,5[1 sign(VS)sign(V,V)sign(VS)( )] fmS sig (Sn )VS
  
 
   
 
 
= 0,3 + (-1){0,6.0,5 - 0,5.[1 + (-1).1.(-1).(0.6 - 0.4)].0,6.0,5} = 0,18. 
-1
i 1
fm(LS) 0,5[1 sign(LS)sign(VLS)(LS S s )]fm(L )i Sgn LS
 
   
 
  
-1
i 1
fm(S) 0,5[1 sign(LS)sign(V,L)sign(LS)(S sign L SS )] fm( )
 
   
 
  
= 0,3 + {0,4.0,5 – 0,5.[1 + 1.(-1).1.(0,6 – 0,4)].0,4.0,5} = 0,42. 
(B) =  + fm(B) = 0,5 + 0,4.0,5 = 0,7. 
1
i 1
fm(LB) 0,5[1 sign(LB)sign(VLB)( )fmLB B sign LB (LB)
 
 
  
 
  
1
i 1
fm(B) 0,5[1 sign(LB)sign(V,L)sign(LB)( ) fm(B si B)gn LB
  
 
  
 
 
= 0,7 – {0,4.0,5 – 0,5.[1 + (-1).(-1).(-1).(0,6 – 0,4)].0,4.0,5} = 0,58. 
1
i 1
fm(VB) 0,5[1 sign(VB)sign(VVB)(VB B )fm(VBsign V )B
 
   
 
  
1
i 1
fm(B) 0,5[1 sign(VB)sign(V,V)sign(VB)(B sign ) fm(B)VB
 
    
 
  
= 0,7 + 1.(0,6.0,5 – 0,5.(1 + 0,2).0,6.0,5) = 0.82. 
Định lượng đầu vào thực với Ch thành Chs và dCh thành dChs theo 
công thức (1.5). 
Bước 2: chuyển bảng 2.1 sang bảng 2.2 
48 
Bảng 2.2. SAM (Semantization Associative Memory) 
U 
Ch 
0.18 0.3 0.42 0.5 0.58 0.7 0.82 
dC
h 
0.18 0.18 0.18 0.18 0.18 0.42 0.58 0.82 
0.3 0.18 0.18 0.3 0.3 0.5 0.58 0.82 
0.42 0.18 0.18 0.42 0.18 0.5 0.7 0.82 
0.5 0.18 0.18 0.42 0.5 0.58 0.82 0.82 
0.58 0.18 0.3 0.5 0.58 0.58 0.82 0.82 
0.7 0.18 0.42 0.5 0.7 0.7 0.82 0.82 
0.82 0.18 0.42 0.58 0.82 0.82 0.82 0.82 
Xây dựng đường cong ngữ nghĩa định lượng: từ các giá trị trong bảng 
2.2, sử dụng phép tích hợp các biến đầu vào là phép Product các luật điều 
khiển chúng ta tính toán được tọa độ các điểm theo bảng 2.3. Đường cong 
ngữ nghĩa định lượng xác định từ các điểm trong bảng 2.3 như hình 2.3. 
Bảng 2.3. Kết nhập bằng Product 
Hoành độ: Product(Ch, dCh) Tung độ U 
Product(0.5; 0) = 0 0 
Product (0.5; 0.18) = 0.09 0.18 
Product (0.5; 0.3) = 0.15 0.3 
Product (0.5; 0.42) = 0.21 0.42 
Product (0.5; 0.5) = 0.25 0.5 
Product (0.5; 0.58 ) = 0.29 0.58 
Product (0.5; 0.7) = 0.35 0.7 
Product (0.5; 0.82) = 0.41 0.82 
Product (0.5; 1) = 0.5 1 
Hình 2.3. Đường cong ngữ nghĩa định lượng của HAC 
49 
Bước 3: Giải ngữ nghĩa giá trị ngữ nghĩa định lượng điều khiển us để nhận 
được giá trị điều khiển u. Vấn đề định lượng giá trị thực và giải định lượng 
được thực hiện theo công thức (1.6) với các khoảng xác định và khoảng ngữ 
nghĩa của các biến Chs, dChs và Us được cho bởi hình 2.4 
Hình 2.4. Giải ngữ nghĩa các biến Chs, dChs và Us 
Sử dụng Matlab - Simulink thực hiện mô phỏng hệ thống 
- Mô phỏng với J=0.01(kgm2/s2), R=1(Ω), tín hiệu ra hệ thống như hình 2.6. 
Hình 2.5. Mô phỏng hệ thống sử dụng bộ HAC 
50 
Hình 2.6. Đáp ứng của hệ thống với kích thích 1(t) 
Đối với trường hợp tham số của đối tượng không đổi, đáp ứng của hệ 
thống khi sử dụng HAC khá tốt, chất lượng của quá trình quá độ đáp ứng 
được yêu cầu với thời gian quá độ khá nhỏ. Khi có nhiễu phụ tải tác động 
20% trong thời gian 4s thì bộ điều khiển HAC đáp ứng tốt với thời gian đáp 
ứng khoảng 7s. 
- Mô phỏng với J và R biến thiên hình 2.7 a, b. Tín hiệu ra hệ thống như hình 
2.8, 2.9. 
Hình 2.7. Các tham số biến thiên: J (a) và R (b) 
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Time (s)
A
rm
at
ur
e 
re
si
st
or
 R
u
Ru
(b) (a) 
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.