Luận án Nghiên cứu cấu trúc và quá trình tinh thể hóa của hạt nano Fe và FeB bằng phương pháp mô hình hóa

 1564.36K
 1823.03K
 2049.49K
 2225.53K
49 
Dựa trên cách xác định thăng giáng mật độ địa phương xảy ra quanh hạt được chọn 
như đã trình bày trong chương trước, chúng tôi đưa ra sơ đồ mô tả khi thăng giáng 
mật độ địa phương xảy ra như trên hình 3.4. 
Hình 3.4 mô tả các thăng giáng mật độ địa phương xảy ra quanh một hạt được chọn. 
Ban đầu hạt này có 8 nguyên tử lân cận z8. Sau đó thăng giáng mật độ địa phương 
xảy ra, hạt thứ 10 chuyển động ra ngoài thể tích VO, có sự thay đổi từ z
8 
thành z
7
(hình 3.4b). Hai thăng giáng mật độ địa phương tiếp theo dẫn đến sự thay đổi số các 
nguyên tử lân cận từ 7 thành 6 và từ 6 thành 7. Chúng tôi kí hiệu sự biến đổi này 
tương ứng là zm zm-1 và zm zm+1. Trong đó m là số các nguyên tử lân cận. Chúng 
tôi không quan sát loại TGMĐĐP khác là zm zm-s hay zm zm+s với s>1, tức là loại 
thăng giáng mà có 2 hay nhiều hơn các hạt ra hay vào miền thể tích VO. Khi m thay 
0 100 200 300 400
0
20
40
60
80
100
 1200.38K
 1564.36K
 1823.03K
 2049.49K
 2225.53K
<
r
2
(
n
)
>
Hình 3.7: Sự phụ thuộc của theo 
50 
đổi ta có các loại thăng giáng mật độ địa phương khác nhau. Sự phân bố của các 
loại thăng giáng mật độ địa phương khác nhau được chỉ ra như trên hình 3.5. 
Hình 3.8: Sự phụ thuộc nhiệt độ của ln[D(T)/D(2670)]. 
0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012
-8
-6
-4
-2
0
1/T, K
-1
L
n
[D
(T
)/
D
(2
6
7
0
)]
Theo ph-¬ng tr×nh (2.5)
 Theo ph-¬ng tr×nh (2.9)
Hình 3.9 Sự phụ thuộc nhiệt độ của ξ và 
500 1000 1500 2000 2500
0
10
20
30
0.0
0.1
0.2
0.3
 x
 1
04
 T
G
M
§
§
P/
b-
íc
 c
h¹
y
Å
T
G
M
§
§
P
NhiÖt ®é, K
51 
Đường cong mô tả sự phân bố của các loại thăng giáng mật độ địa phương khác 
nhau có hình dạng phân bố Gaussian. Khi nhiệt độ tăng, phân bố này mở rộng và vị 
trí đỉnh dịch sang bên trái. Các thăng giáng mật độ địa phương chủ yếu là z12 z13 
và z
14
z
13 
khi nhiệt độ nhỏ hơn 1200 K. 
Hình 3.6 chỉ ra sự phụ thuộc của số thăng giáng mật độ địa phương trung bình theo 
thời gian. Theo đó tăng tuyến tính theo thời gian. Do đó có thể được xác 
định từ độ dốc của đồ thị phụ thuộc này. 
Hình 3.7 chỉ ra sự phụ thuộc của độ dịch chuyển bình phương trung bình 
theo trung bình số thăng giáng mật độ địa phương . Sự phụ thuộc này là 
tuyến tính. Do đó các thăng giáng mật độ địa phương vận hành như cơ chế khuếch 
tán trong vật liệu và độ dịch chuyển bình phương trung bình khi một thăng giáng 
xảy ra được xác định là độ dốc của đồ thị sự phụ thuộc này. 
b) 
Vùng các 
hạt linh 
động 
Vùng của 
các hạt 
không linh 
động 
a) 
Hình 3.10 Sự phân bố không gian của các TGMĐĐP: a) Sự phân bố đồng 
nhất; b) Sự phân bố không đồng nhất 
52 
3.4.2 Mối liên hệ giữa thăng giáng mật độ địa phƣơng và động 
học 
Theo các định nghĩa được đưa ra khi xác định thăng giáng mật độ địa phương, 
chúng tôi biểu diễn hệ số khuếch tán theo tần suất của các thăng giáng mật độ địa 
phương và độ dịch chuyển bình phương trung bình khi một thăng giáng mật độ địa 
phương xảy ra theo biểu thức (2.9). Chúng tôi xác định hệ số khuếch tán bởi hai 
cách theo các công thức tương ứng là phương trình (2.5) và phương trình (2.9). Kết 
quả xác định hệ số khuếch tán được chỉ ra trên hình 3.8. Theo hình 3.8 ta thấy có sự 
phù hợp tốt giữa hai cách xác định hệ số khuếch tán. 
Theo phương trình (2.9), hệ số khuếch tán không những phụ thuộc vào độ dịch 
chuyển bình phương trung bình khi một thăng giáng mật độ địa phương xảy ra 
mà còn phụ thuộc vào tần suất của các thăng giáng mật độ địa phương . Khi nhiệt 
độ thay đổi, hai yếu tố này tác động khác nhau đến hệ số khuếch tán. Để làm sáng tỏ 
sự tác động này, chúng tôi xét sự thay đổi của và theo nhiệt độ. Sự biến đổi 
này được chỉ ra như trên hình 3.9. Cả hai đại lượng này đều giảm theo nhiệt độ 
nhưng giảm nhanh hơn. Khi nhiệt độ biến thiên từ 1570K đến 820K thì giảm 3 
lần trong khi đó giảm 145 lần. Kết quả này chỉ ra rằng sự giảm của hệ số khuếch 
tán ở gần điểm chuyển pha thủy tinh chủ yếu là do sự giảm của độ dịch chuyển bình 
phương trung bình khi một thăng giáng mật độ địa phương xảy ra. 
Bảng 3.1 Các đặc trưng chính của các mẫu mô phỏng 
Mẫu Nhiệt độ K Bước 
chạy n 
 <r
2
(n)> /N 
Thế năng 
nguyên tử, eV 
1 826.2 600000 387.41 0.30 -1.3175 
2 1200.6 332900 387.37 5.99 -1.2242 
3 2224.9 145000 387.14 69.41 -0.8829 
53 
Sự giảm mạnh của khi nhiệt độ giảm sẽ được làm sáng tỏ khi chúng tôi định 
nghĩa các hạt “visiting” là những hạt có thể nhảy vào thể tích V0. Trở lại với hình 
3.4 a và 3.4 b mô tả thăng giáng mật độ địa phương xảy ra z8 z7. Sau đó z7 z8 xảy 
ra, một trong số các hạt 8, 9, 10, 11, 12 và 14 có thể chuyển động vào bên trong thể 
tích VO. Nếu hạt 10 chuyển vào, danh sách các hạt trong thể tích VO là như nhau so 
với 2 lần thăng giáng mật độ địa phương trước. Trong trường hợp của các hạt khác 
hạt thứ 10 thì danh sách các hạt trong thể tích VO có hạt mới. Từ đây đưa ra định 
nghĩa của hai loại thăng giáng mật độ địa phương: TGMĐĐP loại I là khi số lượng 
các hạt “visiting” không bị thay đổi, trong trường hợp ngược lại ta gọi là TGMĐĐP 
loại II. Đặt TGMĐĐP là tỉ số giữa số các thăng giáng mật độ địa phương loại I và 
tổng số các thăng giáng mật độ địa phương xảy ra ở trong hệ. Theo định nghĩa này, 
20 40 60 80 100 120
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
 826.22 K
 1200.38 K
 2225.53 K
T
Ø 
lÖ
 c
ñ
a
 c
¸
c
 h
¹
t
Sè l-îng cña c¸c h¹t ''visiting''
Hình 3.11 Sự phân bố của các hạt “visiting” 
54 
loại I chỉ bao gồm chuyển động ra vào của các hạt, do vậy không gây ra độ dịch 
chuyển bình phương trung bình lớn so với các thăng giáng mật độ địa phương loại 
II. Như vậy, độ dịch chuyển bình phương trung bình không những phụ thuộc vào 
tần suất của các thăng giáng mà còn phụ thuộc vào TGMĐĐP. Hình 3.10 chỉ ra hai 
trường hợp của sự phân bố không gian của các thăng giáng mật độ địa phương. Đối 
với sự phân bố đồng nhất (hình 3.10 a) số lượng của các thăng giáng mật độ địa 
phương mi(n) là gần như nhau. Trong trường hợp của sự phân bố không đồng nhất 
(hình 3.10b) có một vài hạt mà xung quanh các hạt này thăng giáng mật độ địa 
phương xảy ra với tần suất lớn hơn so với ở vị trí của các hạt khác. Do đó, một vài 
hạt là linh động hơn và các hạt khác thì không linh động. Điều này tạo nên các vùng 
của các hạt linh động và vùng mà các hạt không linh động, hay động học của hệ là 
không đồng nhất. Thông thường động học không đồng nhất thì ngăn cản sự khuếch 
tán xảy ra trong hệ. Do đó, sự phân bố không gian cũng tác động lên độ dịch chuyển 
bình phương trung bình. 
Hình 3.12 Sự phân bố của các TGMĐĐP theo các hạt 
0 200 400 600 800 1000
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
T
Ø 
lÖ
 c
ñ
a
 c
¸
c
 h
¹
t
Sè l-îng c¸c TGM§§P
 826.22 K
 1200.38 K
 2225.53 K
55 
Kết hợp với kết luận ở trên ta có, độ dịch chuyển bình phương trung bình phụ thuộc 
vào: tần suất của các thăng giáng mật độ địa phương, tỉ lệ của các loại thăng giáng 
mật độ địa phương và sự phân bố không gian của các thăng giáng mật độ địa 
phương. 
Để làm sáng tỏ ảnh hưởng của các yếu tố đến độ dịch chuyển bình phương trung 
bình chúng tôi tiến hành ba mẫu chạy tại các nhiệt độ là 826.22 K, 1200.38 K và 
2225.53 K. Các đặc trưng chính của các mẫu này được chỉ ra ở bảng 3.1. 
Hình 3.13 Sự phân bố của Mi(n) 
12000 14000 16000 18000 20000 22000
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
 826.22 K
 1200.38 K
 2225.53 K
T
Ø 
lÖ
 c
ñ
a
 c
¸
c
 n
ó
t
Sè l-îng cña c¸c TGM§§P
56 
Theo bảng 3.1 ta thấy số lượng trung bình của các thăng giáng mật độ là gần như 
nhau, <r
2
(n)> /N giảm đáng kể với sự giảm của nhiệt độ. Do đó các thăng giáng mật 
độ địa phương tác động khác nhau lên độ dịch chuyển bình phương trung bình của 
các hạt ở các nhiệt độ khác nhau. 
Xét đối với một hạt, chúng tôi xác định số lượng các hạt “visiting” quanh hạt này 
gọi là si(n). Do các thăng giáng mật độ địa phương loại I không làm thay đổi si(n), 
nên số lượng của các hạt “visiting” có thể được sử dụng để ước lượng TGMĐĐP. Khi 
TGMĐĐP càng lớn thì số lượng của các hạt “visiting” càng nhỏ. 
Sự phân bố của các si(n) được chỉ ra trên hình 3.11. Khi nhiệt độ tăng thì đường 
cong sự phân bố được mở rộng ra, và đỉnh của nó dịch về bên phải, vị trí đỉnh tương 
Hình 3.14 Sự phụ thuộc theo nghịch đảo nhiệt độ tuyệt đối 
của ln(F) and ln[ (T)/ (2670)]. 
0.0004 0.0008 0.0012 0.0016
-8
-6
-4
-2
0
T
g
T
g
 1/T, K
-1
ln
ln F
57 
ứng là 18, 26 và 78 với các mẫu nhiệt độ 826.22 K, 1200.38 K và 2225.53 K. Điều 
này chứng tỏ rằng tỉ lệ của các thăng giáng mật độ địa phương loại I tăng lên khi 
nhiệt độ giảm đi. 
Sự phân bố của các thăng giáng mật độ địa phương theo các hạt được chỉ ra trên 
hình 3.12. Đường cong mô tả sự phân bố này bị trải rộng ra ở nhiệt độ thấp. Điều 
này chứng tỏ rằng sự phân bố của các thăng giáng mật độ địa phương trong hệ là 
không đồng nhất khi nhiệt độ giảm xuống dưới nhiệt độ chuyển pha thủy tinh. 
Sự phân bố không gian của các thăng giáng mật độ địa phương được chỉ ra trên 
hình 3.13. Với Mi(n) là số lượng của các thăng giáng mật độ địa phương xảy ra 
quanh nút thứ i của mạng. Đường cong của sự phân bố này cũng được trải rộng ra ở 
nhiệt độ 826.2 K, trong khi đó đường cong có dạng tương tự nhau tại các nhiệt độ là 
1200.38 Kvà 2225.53 K. Do vậy sự phân bố không gian của các thăng giáng mật độ 
địa phương là không đồng nhất khi nhiệt độ nhỏ hơn nhiệt độ chuyển pha thủy tinh. 
Như vậy từ các kết quả trên ta thấy rằng khi nhiệt độ giảm, tỉ lệ của các thăng giáng 
mật độ địa phương loại I tăng lên và sự phân bố không gian của chúng là không 
đồng nhất. Điều này dẫn đến sự giảm mạnh của độ dịch chuyển bình phương trung 
bình của các hạt. 
Do đó, các thăng giáng mật độ địa phương xảy ra ngẫu nhiên ở vùng nhiệt độ cao và 
chúng có tương quan mạnh ở vùng nhiệt độ thấp. Thừa số tương quan có thể được 
ước tính như sau: 
( )
( )
(2670)
T
F T (3.6) 
Trong hình 3.14 chúng tôi vẽ ln(F) và ln[ (T)/ (2670)] là hàm của nghịch đảo nhiệt 
độ tuyệt đối. Theo đó, trong khoảng nhiệt độ từ 1200 K đến 2700 K thì sự phụ 
thuộc này là đường thẳng. Trong khoảng nhiệt độ này, các thăng giáng mật độ địa 
phương được tạo thành bởi sự kích hoạt nhiệt. Năng lượng kích hoạt bao gồm hai 
thành phần: E và E tương ứng với thừa số tương quan và tần suất của các thăng 
giáng. Tỉ số E /E được tìm thấy là 4.19 chứng tỏ rằng thừa số tương quan tác động 
58 
chính tới sự suy giảm động học. Nhiệt độ chuyển pha thủy tinh cũng được ước tính 
từ sự lệch khỏi quy luật Arrhenius và có giá trị là 1280 K. Kết quả này phù hợp tốt 
với các kết quả được đưa ra bởi phương pháp Wendt–Abraham. Sự giảm về 0 của 
(T) ở gần nhiệt độ chuyển pha thủy tinh thì không được quan sát. Do có sự tương 
đồng trong cấu trúc của chất lỏng và chất rắn vô định hình. 
Sự suy giảm động học được quan sát thực nghiệm đối với các vật liệu hình thành 
thủy tinh với sự giảm đột ngột của hệ số khuếch tán khi hệ biến đổi từ trạng thái 
lỏng sang trạng thái thủy tinh [34]. Hiệu ứng này là do hệ bị giới hạn bởi một trạng 
thái giam giữ tập thể. Sự chuyển pha thủy tinh được mô tả trong dạng của sự thẩm 
thấu của các vùng của các hạt không linh động [47]. Theo mô phỏng của chúng tôi, 
các vùng của các hạt không linh động liên quan tới vị trí mà (T) gần tới 0. Tuy 
nhiên, ở vùng nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ chuyển pha thủy tinh, chúng tôi không 
quan sát được sự thẩm thấu của các vùng này. Theo phương trình (2.9), sự giảm của 
hệ số khuếch tán gây ra bởi hai thừa số: (T) và (T). Khi hệ không xảy ra quá trình 
tinh thể hóa, thừa số (T) tác động chính lên sự giảm của hệ số khuếch tán khi hệ 
chuyển sang trạng thái rắn vô định hình. Do đó, từ mô phỏng này, sự suy giảm động 
học thì liên quan chặt chẽ với hệ số tương quan của các thăng giáng mật độ địa 
phương. 
Đối với chất rắn vô định hình, các thăng giáng mật độ cũng vận hành như là cơ chế 
khuếch tán. Ở trong vùng nhiệt độ cao, cả hai loại thăng giáng đều tác động lên quá 
trình khuếch tán, cơ chế khuếch tán thì giống với cơ chế khuếch tán trong chất lỏng. 
Khi nhiệt độ giảm đi, các thăng giáng mật độ loại II tác động chính lên sự khuếch 
tán và chúng chỉ xảy ra ở một số vùng mà tồn tại các sai hỏng cấu trúc. Ở vùng 
nhiệt độ thấp, cơ chế khuếch tán thì tương tự như khuếch tán trong tinh thể. Một số 
đặc trưng đặc biệt của sự khuếch tán trong chất rắn vô định hình có thể được giải 
thích từ sự tương quan của các thăng giáng. 
Như vậy, việc xác định thăng giáng mật độ địa phương đã đưa ra được các tính chất 
động học của vật liệu sắt khối. Xác định được nhiệt độ chuyển pha thủy tinh là 
1280K thông qua thừa số tương quan F(t), kết quả phù hợp tương đối tốt khi so sánh 
59 
với các phương pháp khác như từ việc xác định năng lượng hay tỉ số gmin/gmax. Kết 
quả mô phỏng cũng đưa ra được cơ chế khuếch tán thông qua hai loại thăng giáng 
mật độ địa phương. Ở vùng nhiệt độ cao, cả hai loại thăng giáng đều tác động tới sự 
khuếch tán, cơ chế khuếch tán giống trong chất lỏng. Ở vùng nhiệt độ thấp, khuếch 
tán chủ yếu bởi thăng giáng loại II mà xảy ra ở các vùng sai hỏng cấu trúc. Cơ chế 
khuếch tán tương tự trong chất lỏng. Sự không đồng nhất động học tăng khi giảm 
nhiệt độ do sự tồn tại của các vùng các hạt linh động và vùng các hạt không linh 
động. 
Các kết quả trình bày trong chương 3 được đăng trên công trình: International 
Journal of Modern Physics B, Vol. 28, No. 31, 1450217 (2014). 
60 
CHƢƠNG IV 
QUÁ TRÌNH TINH THỂ HÓA TRONG VẬT LIỆU NANO SẮT 
Trong chương này, chúng tôi nghiên cứu sự mọc mầm và phát triển tinh thể thông 
qua việc nghiên cứu đám tinh thể hình thành trong quá trình ủ nhiệt mẫu vật liệu với 
các nhiệt độ khác nhau. Sự biến đổi sang pha tinh thể được phân tích thông qua thế 
năng và số lượng của các loại nguyên tử khác nhau. Cơ chế của quá trình tinh thể 
hóa của vật liệu nano Fe cũng được làm sáng tỏ. Các thù hình khác nhau của vật 
liệu nano Fe được xây dựng và phân tích thông qua việc so sánh cấu trúc địa 
phương của lõi và bề mặt. Ngoài ra, sự chuyển đổi cấu trúc từ lỏng sang tinh thể của 
các hạt nano Fe cũng được trình bày trong chương này. 
4.1. Nhận biết quá trình tinh thể hóa của vật liệu nano Fe vô định hình 
Quá trình tinh thể hóa của vật liệu nano Fe có thể được nhận biết thông qua hàm 
phân bố xuyên tâm, sự phụ thuộc của thế năng theo thời gian hay có thể được nhận 
biết trực tiếp qua sự biến đổi của số lượng các nguyên tử theo thời gian. 
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
2
4
6
g
(r
)
r(Å)
 300K
 900K
1
2
Hình 4.1: Hàm phân bố xuyên tâm của mẫu nano Fe tại nhiệt độ 300 K và 900 K 
61 
4.1.1. Hàm phân bố xuyên tâm của hạt nano Fe tại các nhiệt độ 
300K và 900K 
Hình 4.3: Thế năng nguyên tử phụ thuộc theo thời gian 
0 8000 16000 24000
-1.31
-1.30
-1.29
-1.28
0 1000 2000 3000 4000
-1.24
-1.22
-1.20
B-íc ch¹y x 2000
T
h
Õ
 n
¨
n
g
 n
g
u
y
ª
n
 t
ö
 (
e
V
)
 B-íc ch¹y x 2000
300 K
b
900 K
a
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
2
4
6
g
(r
)
r(Å)
 700K
 800K
2
1
Hình 4.2: Hàm phân bố xuyên tâm của mẫu nano Fe tại nhiệt độ 700K và 800K 
62 
Hình 4.1 chỉ ra hàm phân bố xuyên tâm của hạt nano Fe tại các nhiệt độ 300 K và 
900 K. Đối với mẫu 900 K chúng tôi vẽ tại hai thời điểm: thời điểm ban đầu của 
quá trình ủ nhiệt (1), và thời điểm khi mẫu đã ủ nhiệt một thời gian dài (2). Theo 
hình vẽ ta thấy khi mẫu được ủ nhiệt thời gian dài thì hàm phân bố xuyên tâm của 
mẫu xuất hiện nhiều đỉnh thể hiện đặc trưng cấu trúc của tinh thể sắt. Ở giai đoạn 
đầu của quá trình ủ nhiệt, hàm phân bố xuyên tâm có đặc trưng cấu trúc của mẫu vô 
định hình. Điều này chứng tỏ rằng khi mẫu được ủ nhiệt tại nhiệt độ 900 K trong 
thời gian dài thì hạt nano sắt bị tinh thể hóa để tạo thành một tinh thể bcc bên trong. 
Tại nhiệt độ 300 K, dù mẫu được ủ nhiệt trong thời gian dài nhưng hàm phân bố 
xuyên tâm của mẫu không thay đổi, chứng tỏ chưa xảy ra quá trình tinh thể hóa khi 
ủ nhiệt mẫu tại nhiệt độ 300 K. Như vậy tùy thuộc vào nhiệt độ mẫu mà khi ủ nhiệt 
mẫu có xảy ra quá trình tinh thể hoá hay không xảy ra quá trình tinh thể hóa. Để 
làm sáng tỏ điều này, chúng tôi xây dựng thêm các mẫu tại các nhiệt độ tương ứng 
là 700 K và 800 K. Kết quả hàm phân bố xuyên tâm của các mẫu này được chỉ ra 
trong hình 4.2. 
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
-1.260
-1.255
-1.250
-1.245
-1.240
-1.235
-1.230
-1.225
-1.220
-1.215
-1.210
-1.205
-1.200
700K
800K
900K
T
h
Õ
 n
¨
n
g
 n
g
u
y
ª
n
 t
ö
 (
e
V
)
 B-íc ch¹y x10
4
Hình 4.4: Thế năng nguyên tử của mẫu tại các nhiệt độ 700 K, 800 K và 900 K 
63 
Theo hình 4.2 ta thấy đối với mẫu tại 700 K không xảy ra quá trình tinh thể hóa khi 
ủ nhiệt mẫu thời gian dài, hàm phân bố xuyên tâm của mẫu không thay đổi, mẫu có 
đặc trưng cấu trúc của vật liệu vô định hình. Đối với mẫu tại 800 K, khi ủ nhiệt 
trong thời gian dài, hàm phân bố xuyên tâm của mẫu xuất hiện nhiều đỉnh, mẫu 
chuyển sang có đặc trưng cấu trúc của tinh thể. 
Như vậy dựa vào hàm phân bố xuyên tâm của các mẫu tại các nhiệt độ 300 K, 700 
K, 800 K và 900 K ta thấy rằng khi mẫu được ủ nhiệt trong thời gian dài thì với các 
nhiệt độ 800 K và 900 K mẫu sẽ bị tinh thể hóa tạo thành một tinh thể bcc bên 
trong. Còn với các nhiệt độ thấp hơn thì quá trình tinh thể hóa không xảy ra. 
4.1.2. Sự phụ thuộc của thế năng nguyên tử theo thời gian 
Hình 4.3 mô tả sự phụ thuộc của thế năng của mỗi nguyên tử theo thời gian của các 
mẫu ứng với các nhiệt độ là 300 K và 900 K. Kết quả chỉ ra rằng đối với mẫu có 
0 2000 4000 6000 8000
0
1000
2000
3000
4000
ba
B-íc ch¹y x 2000
 S
è
 l
-
î
n
g
 c
¸
c
 n
g
u
y
ª
n
 t
ö
 t
in
h
 t
h
Ó
Hình 4.5: Sự phụ thuộc thời gian của số lượng các nguyên tử tinh thể 
64 
nhiệt độ 300 K, khi mẫu được ủ nhiệt thời gian dài thì thế năng của mẫu thăng giáng 
nhẹ quanh giá trị là -1,2950 (eV). Chứng tỏ rằng tại 300 K mẫu không xảy ra quá 
trình chuyển pha mà vẫn tồn tại ở trạng thái vô định hình. Đối với mẫu 900 K, sau 
thời gian dài ủ nhiệt thì sự biến đổi của thế năng của nguyên tử được chia thành ba 
giai đoạn. Giai đoạn đầu tiên, ứng với các thời điểm trước điểm a, thế năng nguyên 
tử giảm nhẹ, mẫu trở về trạng thái ổn định hơn. Giai đoạn thứ hai là giai đoạn ứng 
với khoảng giữa điểm a và điểm b trên hình vẽ. Ta thấy trong giai đoạn này, thế 
năng nguyên tử có sự biến đổi đột ngột, giảm từ giá trị -1,205 (eV) đến giá trị 
khoảng -1,230 (eV) trong khoảng thời gian khoảng 8.105 bước chạy. Sự giảm đột 
ngột của thế năng nguyên tử tương ứng với sự biến đổi cấu trúc xảy ra trong mẫu 
900 K. Trong giai đoạn thứ ba, ứng với các thời điểm sau điểm b, thế năng nguyên 
tử của mẫu giảm dần chứng tỏ trạng thái mới của mẫu trở nên ổn định hơn. 
Sự biến đổi đột ngột của thế năng nguyên tử cũng được quan sát trong khi ủ nhiệt 
mẫu tại 800 K và không được quan sát đối với mẫu tại 700 K. Sự ảnh hưởng của 
nhiệt độ đối với thế năng nguyên tử được chỉ ra trong hình 4.4. 
4.1.3 Sự phụ thuộc của số lƣợng các nguyên tử tinh thể theo 
thời gian 
Sự biến đổi sang pha tinh thể của các mẫu trong quá trình ủ nhiệt có thể được quan 
sát trực tiếp thông qua sự biến đổi của số lượng các nguyên tử tinh thể. Quá trình 
biến đổi số lượng các nguyên tử tinh thể cũng được chia làm ba giai đoạn tương ứng 
với các giai đoạn trong sự biến đổi của thế năng nguyên tử, như được chỉ ra trong 
hình 4.5. 
Ba giai đoạn trong sự biến đổi của số lượng các nguyên tử tinh thể được xác định 
như sau: Giai đoạn đầu tiên ứng với các thời điểm trước điểm a, số lượng các 
nguyên tử tinh thể gần như bằng 0. Chứng tỏ trong giai đoạn này có sự tạo thành và 
biến mất của các mầm nhỏ. Giai đoạn thứ hai ứng với các thời điểm ở giữa vị trí 
điểm a và điểm b. Trong giai đoạn này các đám tinh thể phát triển nhanh. Các đám 
này sẽ phát triển nhanh khi kích thước của các đám tinh thể lớn hơn giá trị tới hạn. 
Kích thước tới hạn của đám tinh