Luận án Nghiên cứu chế tạo chất hấp phụ sinh học (bio-adsorbent) từ vỏ quả cà phê để xử lý kim loại nặng trong nước

nghiền nhỏ 
- 4g vỏ quả cà phê ngâm với etanol trong 7 ngày. 
- Chiết và thải bỏ dung môi lấy phần rắn. 
- Sấy khô phần rắn ở 105◦C. Xác định % chất chiết 
- 1g sinh khối khô ngâm trong 30ml H2SO4 
72%, trong 24 giờ ở nhiệt độ phòng. Đun sôi 
hỗn hợp ở 100◦C trong 1 giờ. 
- Rửa chất rắn đến pH =7 và sấy khô. 
 - Xác định đƣợc % lignin. 
- 2g sinh khối khô đun trong 20ml dung dịch 
NaOH 0,5 M ở 80◦C trong 2 giờ. 
- Rửa chất rắn đến pH =7 và sấy khô đến 
khối lƣợng không đổi. 
- Xác định đƣợc % hemixenluloza. 
44 
 Ký hiệu các mẫu đƣợc trình bày trong bảng 2.1. 
Bảng 2.1. Ký hiệu các mẫu than sinh học từ vỏ quả cà phê trong nghiên cứu ảnh 
hƣởng của nhiệt độ và thời gian tạo than 
STT Ký hiệu mẫu Nhiệt độ nung (
◦
C) Thời gian nung (phút) 
1 BC300-60 300 60 
2 BC400-60 400 60 
3 BC500-60 500 60 
4 BC600-60 600 60 
5 BC400-30 400 30 
6 BC400-90 400 90 
2.3.3. Chế tạo than hoạt tính từ vỏ quả cà phê 
2.3.3.1. Chế tạo than hoạt tính với chất hoạt hóa H3PO4 
a) Từ vỏ quả cà phê: Cân 20g vỏ quả cà phê (CH) đã nghiền nhỏ (kích thƣớc 
từ 0,5 ÷ 1mm) cho vào bình tam giác chứa axit H3PO4 có nồng độ 30%, 40% và 
50% (tỉ lệ 1:3-w/v). Ngâm hỗn hợp ở 70◦C trong 24 giờ [81]. Lọc lấy phần rắn và 
rửa lại bằng nƣớc cất đến môi trƣờng trung tính (pH = 7), rồi sấy khô ở 105◦C đến 
khối lƣợng không đổi. Cho vật liệu vào lò nung dạng ống trong môi trƣờng khí 
Argon ở 400◦C trong 30 phút. Thu đƣợc ba mẫu VLHP kí hiệu là: ACH - 30%, 
ACH - 40%, ACH - 50%. 
b) Từ than sinh học: Cân 10g than sinh học (BC) từ vỏ quả cà phê (than hóa 
ở 400◦C trong 30 phút trong môi trƣờng khí Argon) cho vào bình tam giác chứa axit 
H3PO4 có nồng độ 30%, 40% và 50% (tỉ lệ 1:3-w/v). Ngâm hỗn hợp ở 70
◦
C trong 
24 giờ [81]. Lọc lấy phần rắn và rửa lại bằng nƣớc cất đến môi trƣờng trung tính 
(pH = 7), rồi sấy khô ở 105◦C đến khối lƣợng không đổi. Thu đƣợc ba mẫu VLHP 
kí hiệu: ACB – 30%, ACB – 40%, ACB – 50%. 
45 
Hình 2.7. Sơ đồ quy trình tạo than hoạt tính từ vỏ quả cà phê với 
 chất hoạt hóa H3PO4 
Bảng 2.2. Ký hiệu tên mẫu than hoạt tính với chất hoạt hóa H3PO4 
Ký hiệu 
mẫu 
Nồng độ 
H3PO4 (%) 
Thời gian ngâm 
H3PO4 (giờ) 
Nhiệt độ 
ngâm (
◦
C) 
Tỷ lệ ngâm tiền 
chất/dd H3PO4 (w/v) 
ACH-30% 30 24 70 1:3 
ACH-40% 40 24 70 1:3 
ACH-50% 50 24 70 1:3 
ACB-30% 30 24 70 1:3 
ACB-40% 40 24 70 1:3 
ACB-50% 50 24 70 1:3 
Ghi chú: tỉ lệ w/v = khối lượng tiền chất (gam)/thể tích dung dịch axit (ml) 
2.3.3.2. Chế tạo than hoạt tính với chất hoạt hóa HNO3 
a) Từ vỏ quả cà phê: Cân 20g vỏ quả cà phê (CH) đã nghiền nhỏ (kích thƣớc 
từ 0,5 ÷ 1mm) cho vào bình tam giác chứa axit HNO3 có nồng độ là 1M, 3M, 5M (tỉ 
lệ 1:10-w/v). Đun cách thủy hỗn hợp trong vòng 4 giờ ở 80◦C [20]. Lọc lấy phần 
rắn và rửa lại bằng nƣớc cất đến môi trƣờng trung tính (pH = 7), rồi sấy khô ở 
105
◦C đến khối lƣợng không đổi. Cho vật liệu vào lò nung dạng ống trong môi 
trƣờng khí Argon ở 400◦C trong 30 phút. Thu đƣợc 3 mẫu VLHP kí hiệu là ACH-
1M; ACH-3M; ACH-5M. 
10 gam Biochar (từ vỏ cà phê) +30 ml 
dd H3PO4 (30%, 40%, 50%)
Ngâm hỗn hợp trong 24h ở 70 ◦C. Lọc, rửa phần rắn
đến pH =7. Sấy khô ở 105◦C
Nung ở 400 ◦C, 30 phút trong
MT khí Ar
ACH-30%, ACH-40%,
ACH-50%
20 gam vỏ cà phê + 60 ml dd H3PO4
(30%, 40%, 50%)
ACB-30%, ACB-40%,
ACB-50% 
46 
b) Từ than sinh học: Cân 10g than sinh học (Biochar) từ vỏ quả cà phê (than 
hóa ở 400◦C trong 30 phút trong môi trƣờng khí Argon) cho vào bình tam giác chứa 
axit HNO3 có nồng độ là 1M, 3M, 5M (tỉ lệ 1:10-w/v). Đun cách thủy hỗn hợp 
trong vòng 4 giờ ở 80◦C [20]. Lọc lấy phần rắn và rửa lại bằng nƣớc cất đến môi 
trƣờng trung tính (pH = 7), rồi sấy khô ở 105◦C đến khối lƣợng không đổi. Thu 
đƣợc 3 mẫu vật liệu hấp phụ kí hiệu là ACB-1M; ACB-3M; ACB-5M. 
Bảng 2.3. Ký hiệu tên mẫu than hoạt tính với chất hoạt hóa HNO3 
Ký hiệu 
mẫu 
Nồng độ HNO3 
(mol/L) 
Thời gian ngâm 
HNO3 (giờ) 
Nhiệt độ 
ngâm (
◦
C) 
Tỷ lệ ngâm tiền 
chất/dd HNO3 (w/v) 
ACH-1M 1 4 80 1:10 
ACH-3M 3 4 80 1:10 
ACH-5M 5 4 80 1:10 
ACB-1M 1 4 80 1:10 
ACB-3M 3 4 80 1:10 
ACB-5M 5 4 80 1:10 
Ghi chú: tỉ lệ w/v = khối lượng tiền chất (gam)/thể tích dung dịch axit (ml) 
Hình 2.8. Sơ đồ quy trình tạo than hoạt tính từ vỏ quả cà phê với 
 chất hoạt hóa HNO3 
2.3.4. Chế tạo vật liệu tổ hợp MnFe2O4/BC 
Chế tạo vật liệu tổ hợp MFO/BC bằng phƣơng pháp hai bƣớc (đồng kết tủa 
và thủy nhiệt) với các tiền chất ban đầu là MnCl2.4H2O; FeCl3.6H2O; NaOH và than 
sinh học từ vỏ quả cà phê (BC). 
10 gam Biochar (từ vỏ cà phê) + 100 
ml dd HNO3 nồng độ 1M, 3M, 5M
Đun cách thủy hỗn hợp trong vòng 4 giờ. Lọc, rửa
phần rắn đến pH =7. Sấy khô ở 105 ◦C
Nung ở 400 ◦C, 30 phút
trong MT khí Ar
ACH- 1M, ACH-3M,
ACH-5M 
20 gam vỏ cà phê + 200 ml dd HNO3 
nồng độ 1M, 3M, 5M
ACB- 1M, ACB-3M,
ACB-5M 
47 
Bƣớc 1: Các dung dịch muối MnCl2.4H2O và FeCl3.6H2O đƣợc trộn lẫn theo 
tỉ lệ mol Mn2+:Fe3+ = 1:2 và khuấy trộn với dung dịch NaOH 2M bằng máy khuấy 
từ gia nhiệt với tốc độ ổn định ở 80◦C trong 90 phút [82], thu đƣợc chất rắn kết tủa 
màu đen là MnFe2O4 (MFO). Lọc, rửa kết tủa bằng nƣớc cất đến pH = 7 rồi sấy ở 
nhiệt độ 80◦C trong 24 giờ. 
Bƣớc 2: Trộn các hạt MFO với BC theo các tỉ lệ MFO:BC khác nhau: 
1:1,25; 1:2,5; 1:5; 1:10 (g:g). Sau đó thêm 70 ml nƣớc cất và khuấy hỗn hợp trong 3 
giờ ở nhiệt độ phòng rồi cho vào bình thủy nhiệt. Phản ứng ở điều kiện 200◦C trong 
12 giờ [82]. Để nguội và rửa kết tủa bằng nƣớc cất đến pH = 7. Cuối cùng sấy sản 
phẩm ở nhiệt độ 80◦C trong 24 giờ, ta thu đƣợc các vật liệu tổ hợp MnFe2O4/BC ký 
hiệu lần lƣợt là: MFO/BC-1,25; MFO/BC-2,5; MFO/BC-5; MFO/BC-10. 
Sự tạo thành các hạt nano tổ hợp MnFe2O4/BC đƣợc mô tả theo hai phƣơng 
trình 2.1 và 2.2 
NaOH = Na
+
 + OH
-
Mn
2+
 + 2 Fe
3+
 + BC + 8OH
-
 = MnFe2O4/BC (kết tủa) + 4 H2O 
(2.1) 
(2.2) 
Hình 2.9. Sơ đồ quy trình tổng hợp vật liệu tổ hợp 
Dung dịch các muối
MnCl2.4H2O; FeCl3.6H2O
Dung dịch hỗn hợp
Chất rắn màu đen
MnFe2O4
Khuấy NaOH
Rửa Lọc
Sấy 80oC, 24 giờ
Trộn hỗn hợp
MnFe2O4 + BC + H2O
(1:1,25; 1:2,5; 1:5; 1:10)
Thủy nhiệt
200oC, 12 giờ
Chất rắn màu đen
MnFe2O4 /BC
(MFO/BC)
Khuấy 3 giờ
Rửa, lọc Quay ly tâm
Sấy 80oC, 24 giờ
80oC, 90 phút
48 
* Quá trình chế tạo vật liệu tổ hợp giữa vật liệu MFO và than sinh học biến 
tính bằng H3PO4 (ACB-30%) đƣợc tiến hành theo 2 bƣớc tƣơng tự nhƣ trên, các vật 
liệu tổ hợp thu đƣợc lần lƣợt ký hiệu là MFO/AC-1,25; MFO/AC-2,5; MFO/AC-5; 
MFO/AC-10. 
2.3.5. Đánh giá khả năng hấp phụ kim loại nặng trong điều kiện tĩnh 
2.3.5.1. Đánh giá khả năng hấp phụ kim loại nặng Cr(VI) và Ni(II) của than sinh 
học và than hoạt tính chế tạo từ vỏ quả cà phê 
Cân 0,5 gam than vào bình nón cỡ 100ml, sau đó thêm vào mỗi bình 50ml 
dung dịch chứa ion kim loại Cr(VI), Ni(II) có nồng độ ban đầu là 10 mg/L, ổn định 
ở môi trƣờng pH = 7 [17]. Đem khuấy trong 90 phút với tốc độ khuấy là 120 
vòng/phút, ở nhiệt độ phòng. Sau đó lọc bỏ bã rắn trong dung dịch, tiến hành xác 
định hàm lƣợng kim loại còn lại trong mẫu trên máy đo phổ hấp thụ nguyên tử AAS 
– novAA 400P và máy quang phổ UV-Vis - Jasco V730. Mỗi thí nghiệm lặp lại 3 
lần, lấy kết quả trung bình để đánh giá. 
2.3.5.2. Đánh giá khả năng hấp phụ kim loại nặng Cr(VI) và Ni(II) của vật liệu tổ 
hợp MnFe2O4/BC 
Cân 0,03 gam VLHP vào bình nón cỡ 100ml, sau đó thêm vào mỗi bình 
50ml dung dịch chứa ion kim loại Cr(VI), Ni(II) có nồng độ ban đầu là 5 mg/L, ổn 
định ở môi trƣờng pH = 7 [82]. Đem lắc trong 90 phút với tốc độ lắc là 120 
vòng/phút, ở nhiệt độ phòng. Sau đó cho hỗn hợp vào máy quay li tâm, tiến hành 
xác định hàm lƣợng kim loại còn lại trong mẫu trên máy đo phổ hấp thụ nguyên tử 
AAS – novAA 400P và máy quang phổ UV-Vis - Jasco V730. Mỗi thí nghiệm lặp 
lại 3 lần, lấy kết quả trung bình để đánh giá. 
2.3.5.3. Khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến khả năng hấp phụ kim loại nặng của 
các VLHP từ vỏ quả cà phê trong điều kiện tĩnh 
Tiến hành khảo sát các yếu tố ảnh hƣởng đến khả năng hấp phụ kim loại 
nặng của các VLHP nhƣ: pH, thời gian, hàm lƣợng chất hấp phụ và nồng độ dung 
dịch ban đầu. Các thí nghiệm hấp phụ thực hiện trên máy khuấy từ hoặc máy lắc với 
vận tốc khuấy (lắc) là 120 v/phút, ở nhiệt độ phòng. Sau khi hấp phụ, lắng, lọc (li 
tâm) và xác định Cr(VI) ở bƣớc sóng 540nm; xác định Ni(II) ở bƣớc sóng 232nm. 
Mỗi thí nghiệm lặp lại 3 lần, lấy kết quả trung bình để đánh giá. 
49 
a) Khảo sát ảnh hưởng của pH: 
Để nghiên cứu ảnh hƣởng của pH trong dung dịch, cần cố định thể tích hấp 
phụ Vo = 50 mL, cố định nồng độ dung dịch hấp phụ ban đầu Co(mg/L), hàm lƣợng 
chất hấp phụ m (g/L), thời gian hấp phụ t (phút) và vận tốc khuấy (lắc) là 120 
vòng/phút, ở nhiệt độ phòng. Dung dịch ban đầu đƣợc điều chỉnh về các giá trị pH = 
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 và 9 (điều chỉnh bằng dung dịch NaOH 0,1M và HNO3 0,1M). 
b) Khảo sát ảnh hưởng của thời gian hấp phụ: 
Để nghiên cứu ảnh hƣởng của thời gian hấp phụ, cần cố định thể tích hấp 
phụ Vo = 50 mL, cố định nồng độ dung dịch hấp phụ ban đầu Co(mg/L), hàm lƣợng 
chất hấp phụ m (g/L), vận tốc khuấy (lắc) là 120 vòng/phút, ở nhiệt độ phòng và 
dung dịch ban đầu đƣợc đƣa về giá trị pH đã xác định đƣợc ở thí nghiệm trƣớc đó. 
Thay đổi thời gian hấp phụ ở các mốc 10, 20, 40, 60, 80, 90, 100 và 120 phút. 
c) Khảo sát ảnh hưởng của hàm lượng chất hấp phụ: 
Để nghiên cứu ảnh hƣởng của hàm lƣợng chất hấp phụ, cần cố định thể tích 
hấp phụ Vo = 50mL, cố định nồng độ dung dịch hấp phụ ban đầu Co(mg/L), vận tốc 
khuấy (lắc) là 120 vòng/phút, ở nhiệt độ phòng, thời gian hấp phụ và giá trị pH của 
dung dịch đã xác định đƣợc ở các thí nghiệm trƣớc đó. Thay đổi hàm lƣợng chất 
hấp phụ từ 1 g/L đến 12 g/L đối với chất hấp phụ là than sinh học và than hoạt tính, 
từ 0,4 g/L đến 2,2 g/L đối với chất hấp phụ là vật liệu MFO, vật liệu tổ hợp 
MFO/BC. 
d) Khảo sát ảnh hưởng của nồng độ Cr(VI) và Ni(II) ban đầu: 
Để nghiên cứu ảnh hƣởng của nồng độ Cr(VI) và Ni(II) ban đầu, cần cố định 
thể tích hấp phụ Vo =50mL, cố định vận tốc khuấy (lắc) là 120 vòng/phút, ở nhiệt 
độ phòng và thời gian hấp phụ, giá trị pH của dung dịch, hàm lƣợng chất hấp phụ đã 
xác định đƣợc ở các thí nghiệm trƣớc đó. Thay đổi nồng độ dung dịch hấp phụ ban 
đầu trong một dải nồng độ nhất định để xác định đƣợc dung lƣợng hấp phụ cực đại. 
2.4. Các phƣơng pháp nghiên cứu đặc trƣng cấu trúc vật liệu 
 Phương pháp phân tích nhiệt 
Sử dụng phƣơng pháp phân tích nhiệt vi sai (Differential Thermal Analysis - 
DTA) và phân tích nhiệt trọng lƣợng (Thermo Gravimetric Analysis - TGA) để 
nghiên cứu vật liệu. Mẫu phân tích nhiệt đƣợc chuẩn bị bằng cách sấy khô gel ở 
100
◦C, sau đó nghiền nhỏ bằng cối mã não và đƣợc bảo quản trong bình hút ẩm 
50 
trƣớc khi đem phân tích nhiệt. Nhiệt độ khảo sát từ nhiệt độ phòng đến 1000 ◦C, với 
tốc độ gia nhiệt 10◦C/phút trong môi trƣờng khí trơ. Các giản đồ DTA, TGA đƣợc 
đo trên máy SHIMADZU tại Viện Khoa học Vật liệu – Viện hàn lâm Khoa học và 
Công nghệ Việt Nam. 
 Phương pháp phổ hồng ngoại biến đổi Fourier (FTIR): 
Xác định sự có mặt một số nhóm chức đặc trƣng của than dựa trên phƣơng 
pháp đo phổ hồng ngoại biến đổi FTIR (SHIMADZU, Nhật) với vùng phổ đo từ 
4000 đến 400 cm-1. Phép đo đƣợc thực hiện tại Khoa Hóa học, trƣờng Đại học khoa 
học Tự nhiên, ĐHQG Hà Nội. 
 Phương pháp hiển vi điện tử quét (FE-SEM) 
 Cấu trúc và hình thái học của than đƣợc quan sát trên kính hiển vi điện tử 
quét bức xạ trƣờng FE – SEM, Hitachi S – 4800 (Nhật) tại Viện Khoa học Vật liệu 
– Viện hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. 
 Phương pháp đẳng nhiệt hấp phụ-khử hấp phụ N2 (BET) 
Diện tích bề mặt của than đƣợc xác định dựa vào đƣờng đẳng nhiệt hấp phụ - 
khử hấp phụ Nitơ 77 K (BET) đƣợc đo trên thiết bị Micromeritics TriStar 3030- Mỹ 
tại Viện Hóa học – Viện hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. Diện tích bề 
mặt riêng đƣợc tính từ phần tuyến tính trong phƣơng trình BET, đƣờng phân bố 
kích thƣớc mao quản đƣợc xác định từ nhánh khử hấp phụ với việc sử dụng công 
thức BJH. 
 Phương pháp xác định thành phần nguyên tố bằng kỹ thuật tán xạ 
năng lượng tia X 
Xác định thành phần hóa học của chất rắn bằng phổ tán xạ năng lƣợng tia X 
(EDX) là kỹ thuật dựa vào việc ghi lại phổ tia X phát ra từ chất rắn khi có sự tƣơng 
tác với các bức xạ là chùm tia điện tử có năng lƣợng. Thành phần nguyên tố của các 
mẫu vật liệu chế tạo trong nghiên cứu này đƣợc xác định trên Thiết bị kính hiển vi 
điện tử quét SEM-EDX Jeol 6490 - JED 2300 (Nhật Bản) tại Viện Khoa học Vật 
liệu - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. 
 Phương pháp nhiễu xạ tia X (XRD) 
Phƣơng pháp nhiễu xạ tia X cung cấp các thông tin về thành phần pha và cấu 
trúc của vật liệu. Nó còn cho phép phân tích bán định lƣợng đối với kích thƣớc và 
hàm lƣợng các chất có trong vật liệu. Trong nghiên cứu cấu trúc của vật liệu nano tổ 
51 
hợp MnFe2O4/BC, phƣơng pháp nhiễu xạ tia X đƣợc sử dụng để xác định cấu trúc 
của MnFe2O4/BC với các tỉ lệ trộn MnFe2O4: BC khác nhau. Giản đồ nhiễu xạ tia X 
đƣợc thực hiện trên máy Siemens D5000 tại Viện Khoa học Vật liệu - Viện Hàn 
lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. 
 Phương pháp đo từ mẫu kế rung (VSM) 
Nghiên cứu tính chất từ của vật liệu bằng phƣơng pháp đo từ mẫu kế rung 
(VSM). Đây là phƣơng pháp xác định mômen từ của mẫu dựa vào suất điện động 
gây ra do dịch chuyển tƣơng đối giữa mẫu và cuộn dây cảm ứng. Các mẫu thực 
nghiệm trong luận án đƣợc đo trên thiết bị VSM, MicroSense EV9 tại Trƣờng Đại 
học Bách khoa Hà Nội. 
 Phương pháp xác định pH tại điểm đẳng điện tích (pHpzc) 
Độ pH mà ở đó các hạt trung hòa về điện gọi là điểm trung hòa điện tích (point 
of zero charge - pzc), pHpzc) [83]. Khi giá trị pH của dung dịch < pHpzc , phƣơng 
trình M-OH + H
+
 → M-OH2+ chiếm ƣu thế tạo các hạt mang điện tích dƣơng nên 
hấp phụ các anion tốt hơn. Ngƣợc lại khi pH của dung dịch > pHpzc , phƣơng trình 
M-OH + OH
- → MO- + H2O chiếm ƣu thế và bề mặt các hạt mang điện tích âm, kết 
quả hấp phụ các cation tốt hơn [84]. 
Để xác định điểm điện tích không của vật liệu nghiên cứu, dùng phƣơng pháp 
chuẩn độ đo pH với chất điện ly là dung dịch muối NaCl 0,1M ở 25◦C để xác định 
pHpzc của vật liệu. Cách tiến hành nhƣ sau: Chuẩn bị các bình tam giác chứa 50ml 
dung dịch NaCl 0,1 M, điều chỉnh pH dung dịch bằng axit HCl 0,1M hoặc NaOH 
0,1M để thu đƣợc các giá trị pHi tƣơng ứng 2; 4; 6; 8; 10 và 12. Cho 1 gam vật liệu 
nghiên cứu vào các bình trên, đậy kín, khuấy trộn trong 24 giờ. Để lắng, lọc và đo 
giá trị pH gọi là pHf. Lập đồ thị sự phụ thuộc của pHi vào ∆pH (∆pH = pHi – pHf) 
và cắt trục hoành tại điểm ∆pHi = 0, hoành độ chính là giá trị pH tại điểm điện tích 
không của vật liệu. 
2.5. Thực nghiệm xác định phƣơng trình hồi quy mô tả ảnh hƣởng đồng thời 
của các yếu tố đến hiệu suất hấp phụ Ni(II) của than hoạt hóa bằng HNO3 
2.5.1. Giới thiệu về quy hoạch thực nghiệm 
Thực nghiệm thụ động (phƣơng pháp thực nghiệm cổ điển) với sự thay đổi 
lần lƣợt của từng yếu tố đòi hỏi nhiều thời gian, sức lực và vật chất. Ngƣợc lại, thực 
nghiệm chủ động (phƣơng pháp quy hoạch thực nghiệm) nhờ sự bố trí tối ƣu của 
52 
các điểm trong không gian yếu tố và phép biến đổi tuyến tính của tọa độ đã khắc 
phục đƣợc các nhƣợc điểm của phƣơng pháp thực nghiệm cổ điển. Quy hoạch thực 
nghiệm cho phép đồng thời thay đổi tất cả các yếu tố và nhận đƣợc những ƣớc 
lƣợng của các hiệu ứng tuyến tính, tƣơng tác, bình phƣơng với sai số thấp. Cuối 
cùng thì bằng việc áp dụng quy hoạch thực nghiệm có thể tăng đáng kể hiệu quả của 
quá trình thực nghiệm [85, 86]. 
Ở Việt Nam, cho đến nay phƣơng pháp quy hoạch thực nghiệm đã đƣợc sử 
dụng ở một số lĩnh vực nhƣ: hóa học, xử lý môi trƣờng, sinh học, chế tạo vật liệu. 
Một vài nghiên cứu sử dụng phƣơng pháp quy hoạch thực nghiệm gần đây ở Việt 
Nam có thể kể đến là: “Áp dụng phƣơng pháp quy hoạch thực nghiệm trong nghiên 
cứu chế tạo vật liệu Blend ba cấu tử trên cơ sở NBR – PVC - CR” của tác giả Trần 
Kim Liên và cs năm 2011 [87]; đề tài “Tối ƣu hóa điều kiện transester hóa dầu dừa 
bằng ethanol xúc tác enzyme lipase từ candida rugosa và porcine pancreas” của 
Trần Thị Bé Lan và cs đƣợc công bố năm 2012 [88]. Năm 2014, Lý Huỳnh Liên 
Hƣơng và cs đã công bố kết quả nghiên cứu “Sử dụng ma trận Plackett-Burman và 
phƣơng pháp đáp ứng bề mặt - phƣơng án cấu trúc có tâm để tối ƣu hóa một số yếu 
tố ảnh hƣởng đến sinh khối vi khuẩn Lactobacillus Acidophilus” [89]. Và gần đây, 
Bùi Văn Hoài và cs đã có nghiên cứu “Tối ƣu hóa quá trình thủy phân Chitosan 
bằng Enzyme Cellulase để tạo Chitooligosaccharide” công bố năm 2017 [90]. 
Nhìn chung các nghiên cứu sử dụng phƣơng pháp quy hoạch thực nghiệm ở 
một số lĩnh vực chƣa nhiều. Các kế hoạch thực nghiệm bài bản chƣa đƣợc áp dụng 
rộng rãi, đặc biệt trong lĩnh vực xử lý môi trƣờng thì phƣơng pháp quy hoạch thực 
nghiệm đƣợc áp dụng còn khá khiêm tốn. 
2.5.2. Kế hoạch thực nghiệm bậc hai Box - Behnken 
 Box – Behnken đƣa ra một loại kế hoạch bậc hai có ý nghĩa thực tiễn cao. 
Những kế hoạch này là một phần của kế hoạch thực nghiệm ba mức 3k. Ở đây mỗi 
một biến thay đổi trên ba mức -1, 0, +1 trong khi các loại kế hoạch bậc hai khác nhƣ 
kế hoạch trực giao bậc 2 Box – Wilson, kế hoạch chu bản bậc 2 Box – Hunter có 
các biến thay đổi trên 5 mức –α, -1, 0, +1, +α [86]. 
Số thí nghiệm cần thiết N trong kế hoạch bậc 2 Box – Behnken tùy thuộc vào 
số yếu tố k đƣợc thể hiện trong bảng 2.4. 
53 
Bảng 2.4. Số thí nghiệm của kế hoạch bậc hai Box – Behnken 
Số yếu tố k 3 4 5 7 
Số thí nghiệm N 15 27 46 62 
Số thí nghiệm ở tâm n0 3 3 6 6 
 Phƣơng trình hồi quy mô tả kết quả thực nghiệm theo kế hoạch bậc 2 Box – 
Behnken có dạng: 
𝑦 = 𝑏o + 𝑏
𝑘
𝑗=1 jxj + 𝑏
𝑘
𝑢 ,𝑗=1
 𝑢≠𝑗
uj xuxj + 𝑏
𝑘
𝑗=1 jj 𝑥𝑗
2 (2.3) 
Các hệ số hồi quy của (1.8) đƣợc xác định nhƣ sau: 
 𝑏𝑜 = 
1
𝑛𝑜
 𝑦𝑜𝑖
𝑛𝑜
𝑖=1 (2.4) 
 𝑏𝑗 = A 𝑥𝑖𝑗
𝑁
𝑖=1 𝑦𝑖 (2.5) 
 𝑏𝑢𝑗 = D 𝑥𝑢𝑖
𝑁
𝑖=1 𝑥𝑗𝑖 𝑦𝑖 (2.6) 
 𝑏𝑗𝑗 = B 𝑥
2
𝑖𝑗
𝑁
𝑖=1 𝑦𝑖 + C 𝑥
2
𝑖𝑗
𝑁
𝑖=1
𝑘
𝑗=1 𝑦𝑖 - 
1
𝑝 .𝑛𝑜
 𝑦𝑜𝑖
𝑛𝑜
𝑖=1 (2.7) 
 Giá trị của các hằng số A, B, C, D, p và n0 cho các trƣờng hợp k = 3, 4, 5, 7 
đƣợc đƣa vào bảng 2.5. 
Bảng 2.5. Giá trị của các hằng số trong các công thức tính hệ số hồi quy 
Số yếu tố k A B C D p n0 
3 1/8 ¼ -1/16 ¼ 2 3 
4 1/12 1/8 -1/48 ¼ 2 3 
5 1/16 1/12 -1/96 ¼ 2 6 
7 1/24 1/16 -1/144 1/8 3 6 
Tính các hệ số hồi quy là một công việc phức tạp. Hiện nay đã có các phần 
mềm cho phép tính nhanh và đúng trên máy tính. Trong số đó đáng kể là phần mềm 
Design Expert 9.0. Sử dụng phần mềm này có thể tính các hệ số hồi quy. 
 Việc chọn các hệ số hồi quy có nghĩa và sự phù hợp của mô hình thực 
nghiệm thống kê đƣợc tiến hành nhƣ sau: 
 - Các hệ số hồi quy có nghĩa (đƣợc giữ lại trong phƣơng trình) là những hệ 
số có p-value <0,05. 
 - Sự phù hợp của phƣơng trình hồi quy với kết quả thực nghiệm đƣợc đánh 
giá qua hệ số xác định (coefficient of determination) R2 
54 
R2 = 1 −
𝑅𝑆𝑆
𝑇𝑆𝑆
 (2.8) 
 Trong đó: RSS = 𝑛𝑖=1 (yi − y i )
2 (2.9) 
 TSS = 𝑛𝑖=1 (yi − y )
2 (2.10) 
 RSS: Tổng các bình phƣơng phần dƣ (Residual Sum of Squares) 
 TSS: Tổng các bình phƣơng toàn bộ (Total Sum of Squares) 
 yi - các giá trị thực nghiệm 
 y i− các giá trị tính toán 
 y - giá trị trung bình của thực nghiệm 
 𝑦 =
1
n
 yi
𝑛
𝑖=1
 (2.11) 
 R
2
 > 0,9 là có sự phù hợp tốt, nếu R2 càng gần 1 thì rất tốt. 
 Hệ số xác định hiệu chỉnh R2adj đƣợc tính nhƣ sau: 
Radj
2 = 1 − 
(1−𝑅2) 𝑛−1 
𝑛−𝑘−1
 (2.12) 
 Tức là có tính tới số hệ số của phƣơng trình hồi quy k. 
 Ta thấy: Radj
2 < R
2
 (2.13) 
 Quá trình hấp phụ chịu ảnh hƣởng của nhiều yếu tố. Từ những khảo sát sơ bộ 
chúng tôi chọn các yếu tố ảnh hƣởng chính đến hiệu suất hấp phụ KLN gồm: pH, 
thời gian, hàm lƣợng chất hấp phụ, nồng độ ban đầu của KLN. 
 Dựa vào những kết quả khảo sát các yếu tố ảnh hƣởng đến quá trình hấp phụ 
Ni(II) của than sinh học hoạt