Luận án Nghiên cứu chế tạo và khảo sát tính chất của chất lưu chứa ống nano cacbon trong hấp thụ năng lượng mặt trời

 lỏng nền. Trong luận án, 
chúng tôi sử dụng hỗn hợp axit HNO3 và H2SO4 để biến tính CNTs, xử lý bằng SOCl2, 
48 
mục đích là pháp gắn nhóm chức hóa học -COOH và -OH vào CNTs để tăng khả 
năng phân tán CNTs vào chất lỏng nền. 
CNTs được chế tạo bằng phương pháp bốc bay nhiệt pha hơi tại Viện Khoa 
học Vật liệu, đường kính trung bình của CNTs là 20 nm, chiều dài từ 1 đến 10 μm. 
Ảnh SEM của CNTs thu được như trên Hình 2.1. 
Quy trình gắn nhóm COOH lên CNTs được mô tả theo Hình 2.2. CNTs được 
khuấy đều trong hỗn hợp axit HNO3 và H2SO4 có tỉ lệ tính theo số mol là 1:3. Chúng 
tôi sử dụng máy khuấy từ để khuấy trong điều kiện áp suất thường và giữ cho nhiệt 
độ là 70 oC. Dung dịch thu được sau phản ứng sẽ được lọc rửa bằng máy lọc hút chân 
không để đảm bảo rằng không còn thành phần axit dư. Chúng tôi sử dụng giấy chỉ thị 
pH để kiểm tra axit dư, khi thấy giấy chỉ thị không đổi màu chứng tỏ CNTs sau khi ô 
xi hóa đã sạch. Sau quá trình này CNTs đã được biến tính và có các nhóm cacboxy 
COOH gắn trên bề mặt ống. 
Đối với một số chất lỏng, ta cần gắn nhóm chức -OH lên CNTs để tăng hiệu 
quả của quá trình phân tán CNTs. Để có nhóm chức -OH lên CNTs thì vật liệu CNTs-
COOH sẽ được phản ứng với dung dịch SOCl2 trong 6h ở 60 oC ở nhiệt độ phòng để 
thu được CNTs-COCl. Cuối cùng hợp chất thu được sẽ cho lọc rửa bằng H2O2 để thu 
được CNTs-OH, tức là có các nhóm chức -OH gắn lên CNTs, quy trình như trên Hình 
2.3.
Hình 2.1. Ảnh SEM của CNTs chế tạo bằng phương pháp CVD 
49 
Hình 2.2. Quy trình gắn nhóm chức -COOH lên CNTs 
Hình 2.3. Quy trình gắn nhóm OH lên CNTs 
2.2.2. Quy trình chế tạo chất lỏng nano 
Quy trình chế tạo chất lỏng nano như Hình 2.4. CNTs sau khi được biến tính 
sẽ được rung siêu âm, khuấy từ hoặc trộn với chất lỏng nền. 
Hình 2.4. Quy trình chế tạo chất lỏng nano 
Trong luận án chúng tôi lựa chọn chất lỏng nền theo dải nhiệt độ hoạt động 
khác nhau. Các loại chất lỏng được nghiên cứu chế tạo bao gồm: nước cất (DI) đáp 
ứng dải nhiệt độ hoạt động 0-100 oC, ethylen glycol (EG) đáp ứng dải nhiệt độ hoạt 
động -12 oC ÷ 197 oC; chất lỏng nền EG/DI đáp ứng dải nhiệt độ hoạt động -30 oC ÷ 
107 oC; chất lỏng nền dầu silicone đáp ứng dải nhiệt độ hoạt động -22 oC ÷ 280 oC, và 
vật liệu nền là bitumen đáp ứng dải nhiệt độ hoạt động 75 oC ÷ 450 oC. 
CNTs CNTs biến 
tính 
Chất lỏng 
nền 
Rung siêu âm, 
khuấy, trộn  
Nghiên cứu 
tính chất 
50 
Các nguyên liệu và hóa chất chính được sử dụng trong luận án bao gồm: H2SO4 
(98%), HNO3 (98%) được cung cấp bởi công ty hóa chất Shantou Xilong, Trung 
Quốc; SOCl2 (Sigma Aldrich); H2O2 (Merck); Ethylene Glycol (Merck) khối lượng 
mol 62,07, khối lượng riêng 1,11 g/cm3; Dầu silicone (Momentive) với độ nhớt 350 
cst nhiệt độ bay hơi khoảng 300oC và một số hóa chất khác. 
2.3. Các phép đo thực nghiệm 
Để phân tích đặc tính của các mẫu, có nhiều phép đo khác nhau được sử dụng, 
tùy vào tình chất cần tìm hiểu. Trong luận án, các phép đo có thể phân loại thành các 
phép đo hình thái, tính chất quang và tính chất nhiệt. Các phép đo hình thái học cho 
biến về hình dạng, cấu tạo cũng như sự phân bố kích thước các hạt. Các phép đo 
quang học sử dụng máy quang phổ để tìm hiểu phổ hấp thụ và truyền qua của các 
mẫu chất lỏng. Các phép đo về tính chất nhiệt cho biết về độ dẫn nhiệt, cũng như khả 
năng chuyển hóa quang nhiệt của chất lỏng nano. 
2.3.1. Các phép đo hình thái 
Nghiên cứu cấu trúc của chất lỏng nano trong luận án sử dụng các thiết bị đo 
tinh vi để thu được những kết quả chính xác như kính hiển vi điện tử quét (Scaning 
electron microsope – SEM) hay kính hiển vi điện tử truyền qua độ phân giải cao 
(High resolution Transmission electron microscopy – HRTEM). Hình ảnh bề mặt 
mẫu có độ phân giải cao của máy SEM là do sự tương tác giữa chùm electron với các 
nguyên tử trong mẫu tạo ra các bức xạ khác nhau. Phân tích các bức xạ này sẽ cho ta 
biết các thông tin về thành phần cũng như hình thái bề mặt của mẫu. Các bức xạ để 
phân tích chủ yếu gồm điện tử thứ cấp và điện tử tán xạ ngược. HRTEM là một chế 
độ TEM cho phép tạo ảnh cấu trúc tinh thể của các mẫu ở cấp độ phân tử. Khi chùm 
electron chiếu tới mẫu thì sẽ xuất hiện sóng tán xạ. Trong sóng tán xạ có các thông 
tin về cấu trúc vật liệu, sự giao thoa giữa chùm tia tán xạ này với chùm tia thẳng góc 
sẽ cho hình ảnh HRTEM. Với độ phân giải cao, ảnh HRTEM cho các hình ảnh cấu 
trúc tinh thể, các khiếm quyết trong tinh thể. Trong luận án sử dụng thiết bị FESEM 
Hitachi S4800 và HRTEM Jeon-JEM 2100 tại Viện Khoa học vật liệu. 
Ngoài ra, có một cách để đánh giá sự thay đổi hình thái học đó là các kĩ thuật 
xác định sự phân bố kích thước. Phương pháp được sử dụng phổ biến để tìm hiểu 
51 
thông tin này là phương pháp đo tán xạ ánh sáng động học (dynamic light scattering 
– DLS). DLS liên quan tới chuyển động Brown của các hạt. Khi mẫu được chiếu bởi 
một chùm laser có bước sóng xác định, chuyển động Brown của các hạt nhỏ sẽ làm 
thay đổi cường độ ánh sáng tán xạ theo một hướng cho trước. Từ các tín hiệu này ta 
sẽ thu được tốc độ của chuyển động Brown. Do các hạt càng nhỏ thì chuyển động 
Brown càng nhanh nên từ tốc độ Brown ta có thể xác định được kích thước hạt theo 
phương trình Stokes-Einstein [70]. Trong luận án sử dụng máy Marvel ZS Nano S 
Analyzer (London, UK) tại Viện Khoa học vật liệu dùng phương pháp đo DLS với 
bước sóng laser 532 nm có sơ đồ như trên Hình 2.5. 
Hình 2.5. Sơ đồ nguyên lý máy đo Zetasizer Nano ZS 
Để khẳng định sự hình thành các nhóm chức trên bề mặt CNTs, trong luận án 
sử dụng phép đo phân tích phổ hấp thụ hồng ngoại (Fourier Transform Infrared 
Spectroscopy – FTIR) và phép đo Raman. Từng loại nhóm chức sẽ có phổ FTIR đặc 
trưng, so sánh với phổ của mẫu sẽ xác định được các nhóm chức có trong mẫu. Để 
thu được phổ Raman, một nguồn sáng đơn sắc (thường là laser) chiếu tới mẫu và gây 
ra sự tán xạ không đàn hồi. Phân tích phổ Raman cho biết về thành phần của vật liệu, 
cấu trúc tinh thể và cấu trúc pha. Sự thay đổi tần số của photon tán xạ so với photon 
tới cung cấp các thông tin về mẫu đo. Đó là do các dao động mạng hấp thụ năng 
lượng của photon chiếu tới và phát xạ ra một photon mới. Sự thay đổi của photon tán 
xạ sẽ cung cấp thông tin về các dao động của các liên kết trong chất phân tích. Trong 
luận án sử dụng máy đo phổ FTIR Shimazu IR Prestige21 và máy đo phổ Raman 
iHR550 Jobin-Yvon với bước sóng laser là 514 nm. 
52 
2.3.2. Các phép đo quang 
Hình 2.6. Sơ đồ máy đo quang phổ 
Các tính chất quang của chất lỏng nano đóng vai trò quan trọng trong khả năng 
hấp thụ năng lượng mặt trời. Phổ hấp thụ và truyền qua của chất lỏng nano trong luận 
án được đo bằng máy quang phổ Shimazu UV 2450 (Nhật Bản). Ánh sáng từ nguồn 
chiếu qua mẫu cần đo và mẫu so sánh, đầu thu tín hiệu sẽ xử lý và cho ra hình ảnh 
phổ như trên sơ đồ Hình 2.6. 
2.3.3. Các phép đo nhiệt 
Một trong những tính chất nhiệt quan trọng của chất lỏng nano trong hấp thụ 
năng lượng mặt trời đó là độ dẫn nhiệt. Trong luận án sử dụng thiết bị Linseis THB 
500 tại Trung tâm Phát triển Công nghệ cao để đo độ dẫn nhiệt. Máy đo dựa trên 
phương pháp THB (Transient Hot Bridge), sơ đồ nguyên lý đo như trên Hình 2.7, bố 
cục cảm biến gồm bốn dải giống hệt nhau và được nối với nhau dạng cầu Wheastone. 
Một dòng điện chạy qua cảm biến và tạo ra một cấu hình nhiệt độ không đồng nhất, 
làm cầu Wheastone ở trạng thái không cân bằng. Từ các tín hiệu đó thiết bị sẽ xác 
định được đặc tính nhiệt của các mẫu cần đo. 
Hình 2.7. Sơ đồ nguyên lý đo độ dẫn nhiệt 
53 
Để đánh giá khả năng chuyển hóa bức xạ mặt trời thành nhiệt, chúng tôi đã 
xây dựng thiết bị mô phỏng bức xạ năng lượng mặt trời như Hình 2.8. Bên trong 
buồng có hệ thống đèn mô phỏng bức xạ mặt trời. Buồng có thể được hút chân không 
để hạn chế sự truyền nhiệt của chất lỏng nano ra môi trường xung quanh. 
Hình 2.8. Thiết bị mô phỏng bức xạ năng lượng mặt trời 
Kết luận chương 2 
Chương 2 đã trình bày về phương pháp phương pháp nghiên cứu bao gồm 
phương pháp nghiên cứu lý thuyết và phương pháp thực nghiệm. Nội dung chương 
đưa ra phương pháp chế tạo vật liệu, lựa chọn các chất lỏng nền là nước, EG, hỗn hợp 
EG/DI, dầu silicone và bitumen, các phương pháp nghiên cứu tính chất vật liệu thu 
được như là phép đo hình thái, phép đo quang, phép đo nhiệt. 
54 
CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ TÍNH TOÁN LÝ THUYẾT 
3.1. Mô hình tính toán độ dẫn nhiệt của chất lỏng nano chứa CNTs 
3.1.1. Mô hình độ dẫn nhiệt của Hemanth và Patel 
Mô hình về độ dẫn nhiệt của chất lỏng nano được nhóm Hemanth (Ấn Độ) đưa 
ra vào năm 2004 trên tạp chí Physical Review Letters [71]. 
Nhóm Patel áp dụng mô hình của Hemanth và tính độ dẫn nhiệt của chất lỏng 
nền chứa CNTs và công bố trên tạp chí Bulletin of Materials Science [72]. 
Nhóm Patel đã đưa ra biểu thức độ dẫn nhiệt hiệu dụng của chất lỏng chứa 
thành phần ống nano cacbon dưới dạng như sau: 
1
(1 )
s l
eff l
l s
k r
k k
k r


(1) 
Trong đó: 
+ ε là tỷ lệ phần trăm về thể tích của CNTs trong chất lỏng 
+ rl và rs lần lượt là bán kính của phân tử chất lỏng và đường 
kính của CNTs 
+ kl và ks lần lượt là hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng nền và hệ số 
dẫn nhiệt của CNTs 
Hình 3.1. So sánh kết quả tính toán lý thuyết của H E Patel với kết quả thực nghiệm 
của nhóm nghiên cứu Hwang trong trường hợp phân tán CNTs vào nước cất [73] 
55 
Nhóm Hwang phân tán CNTs vào nước cất [4], đo độ dẫn nhiệt của chất lỏng 
nano và so sánh dữ liệu thực nghiệm với tính toán lý thuyết của nhóm Patel, kết quả 
như trên Hình 3.1. Kết quả của nhóm nghiên cứu cho thấy mô hình tính toán 
Hamilton-Crosser dự đoán dữ liệu thấp hơn so với thực nghiệm, còn mô hình của 
Patel thì dự đoán dữ liệu gần với thực nghiệm hơn. 
Tuy nhiên mô hình của Patel vẫn có những điểm chưa hợp lý, dẫn đến kết quả 
tính toán vẫn cao hơn so với kết quả thực nghiệm. Chính vì lý do này, nhóm nghiên 
cứu của B.H.Thang đề xuất một mô hình mới để tính toán lý thuyết và dự đoán kết 
quả gần dữ liệu thực nghiệm hơn so với mô hình của H E Patel. 
3.1.2. Mô hình tính toán lý thuyết độ dẫn nhiệt của nhóm B.H. Thang 
Một số điểm chưa hợp lý trong mô hình của Patel, đó là Patel áp dụng cho hạt 
nano hình cầu, chưa tính đến dạng ống của CNTs. Thêm nữa trong biểu thức của 
mình Patel thay bán kính rp của hạt nano bằng đường kính của rs của ống nano cacbon, 
nhóm cũng không giải thích rõ điều này. Cuối cùng, mô hình Hemanth áp dụng cho 
các hạt nano đẳng hướng, nên khi Patel tính toán độ dẫn nhiệt của chất lỏng nano 
chứa CNTs cũng coi tính chất dẫn nhiệt của CNTs là đẳng hướng. Tuy nhiên do có 
cấu trúc dạng ống nên tính chất dẫn nhiệt của CNTs không đẳng hướng. Theo chiều 
dọc ống CNTs sẽ dẫn nhiệt tốt, nhưng theo chiều vuông góc với ống thì CNTs sẽ dẫn 
nhiệt kém. Do những điểm chưa hợp lý trên nền kết quả tính toán lý thuyết của Patel 
vẫn chưa gần với dữ liệu thực nghiệm. 
Nhằm đưa ra kết quả tính toán chính xác hơn, nhóm nghiên cứu của GS. Phan 
Ngọc Minh và TS. Bùi Hùng Thắng đề xuất một mô hình sửa đổi trong đó nhóm tính 
đến CNTs có dạng hình ống và coi hai đầu giống như hai bán cầu. Thêm nữa nhóm 
xét đến CNTs phân tán ngẫu nhiên theo mọi hướng và dùng độ dẫn nhiệt hiệu dụng 
của CNTs. 
Hình 3.2 là đồ thị so sánh kết quả thực nghiệm chất lỏng nano chứa MWCNT 
nền là nước cất của nhóm Hwang [73] với kết quả tính toán lý thuyết theo mô hình 
sửa đổi. Chiều dài và đường kính trung bình của CNTs trong thực nghiệm của nhóm 
Hwang lần lượt là 10–50 μm và 10–30 nm [73], trong tính toán lý thuyết sử dụng độ 
dẫn nhiệt của nước cất là 0,6 W/mK và của CNTs là 1800 W/mK, bán kính của phân 
56 
tử nước là 0,1 nm, bán kính trung bình của CNTs là 10 nm. Kết quả trên Hình 3.2 cho 
thấy kết quả thực nghiệm của nhóm Hwang phù hợp với tính toán lý thuyết. 
Hình 3.2. So sánh kết quả tính toán lý thuyết với kết quả thực nghiệm của 
nhóm Hwang 
Tương tự như trên, nhóm cũng so sánh kết quả thực nghiệm của nhóm Lifei 
Chen (2008) [74] với tính toán lý thuyết. Nhóm thu được kết quả thực nghiệm phù 
hợp với tính toán lý thuyết. 
Trong mô hình cải tiến trên mới xét đến chất lỏng nền là đơn chất, chưa tính 
đến chất lỏng nền có thể là hỗn hợp gồm nhiều chất lỏng khác nhau. Vì vậy chúng tôi 
đã phát triển mô hình cải tiến cho trường hợp chất lỏng nền là hỗn hợp của hai chất 
lỏng khác nhau, cụ thể là hỗn hợp chất lỏng gồm ethylen glycol và nước cất (EG/DI). 
3.2. Phát triển mô hình tính toán cải tiến cho hỗn hợp chất lỏng EG/DI 
3.2.1. Mô hình lý thuyết 
Mô hình này xem xét sự truyền nhiệt qua hỗn hợp chất lỏng ethelene 
glycol/nước (EG/DI) chứa CNTs. Thứ nhất là truyền nhiệt qua các phân tử EG, thứ 
hai là qua các phân tử nước, thứ ba là qua các ống nano cacbon. Nhiệt lượng tổng 
hợp truyền qua chất lỏng có thể biểu diễn như sau: 
E W CNTq q q q (2) 
57 
E E W W eff CNT CNT
E W CNT
dT dT dT
q k A k A k A
dx dx dx
(3) 
Trong đó A, k và (dT/dx) biểu diễn tiết diện truyền nhiệt, độ dẫn nhiệt và 
gradient nhiệt của môi trường. Biểu diễn kí hiệu “E”, “W” and “CNT” tương ứng với 
ethylene glycol, nước và CNT. Và keff-CNT là độ dẫn nhiệt hiệu dụng của CNTs. Giả 
sử có sự cân bằng nhiệt tại mỗi vị trí trong chất lỏng, ta có: 
E W CNT
dT dT dT dT
dx dx dx dx
(4) 
Do đó, phương trình (4) được viết thành: 
 E E W W eff CNT CNT
dT
q k A k A k A
dx
(5) 
 E W CNT E E W W eff CNT CNT
dT dT
k A A A k A k A k A
dx dx
(6) 
 E W CNT E E W W eff CNT CNTk A A A k A k A k A (7) 
Giả sử rằng tỉ số tiết diện truyền nhiệt AE:AW:ACNT tỉ lệ với tổng diện tích bề 
mặt của phân tử ethylene glycol (SE), phân tử nước (SW) và ống nano cacbon (SCNT) 
trong một đơn vị thể tích của hỗn dịch. Coi các phân tử EG và phân tử nước có dạng 
hình cầu với bán kính là rE, rW, ống nano cacbon có dạng hình trục với bán kính rCNT 
và chiều dài là L. Diện tích bề mặt và thể tích của các phân tử chất lỏng là: 
 24E Es r (8) 
 34
3
E Ev r 
(9) 
 24W Ws r (10) 
 34
3
W Wv r 
(11) 
58 
Vì hai đầu ống nano cacbon có dạng bán cầu nên diện tích bề mặt và thể tích 
của ống nano cacbon là: 
 24 2CNT CNT CNTs r r L (12) 
 3 24.
3
CNT CNT CNTv r r L 
(13) 
Tổng diện tích bề mặt có thể được tính theo số hạt và diện tích của từng hạt. 
Giả sử tỉ lệ thể tích của CNTs là εCNT, tỉ lệ thể tích của chất lỏng là (1 - εCNT). Tỉ lệ thể 
tích của ethylene glycol trong chất lỏng nền là εE, nên tỉ lệ thể tích của EG trong chất 
lỏng nano là (1 - εCNT).εE và tỉ lệ của nước trong chất lỏng nano là (1 - εCNT)(1 - εE). 
Số hạt của ba thành phần trên là: 
3
(1 ) (1 )
4
3
CNT E CNT E
E
E
E
n
v
r
   
(14) 
3
(1 )(1 ) (1 )(1 )
4
3
CNT E CNT E
W
W
W
n
v
r
   
(15) 
3 24.
3
CNT CNT
CNT
CNT
CNT CNT
n
v
r r L
 
(16) 
Diện tích bề mặt của các phân tử EG là: 
 2
3
(1 ) (1 )
. .4 3
4
3
CNT E CNT E
E E E E
E
E
S n s r
r
r
   
(17) 
Diện tích bề mặt của các phân tử nước là: 
 2
3
(1 )(1 ) (1 )(1 )
. .4 3
4
3
CNT E CNT E
W W W W
W
W
S n s r
r
r
   
(18) 
Diện tích bề mặt của các ống nano cacbon là: 
 .CNT CNT CNTS n s (19) 
2
4 2
3
4 3
CNT
CNT CNT
CNT CNT
r L
S
r r L

(20) 
59 
4 2
3
4 3
CNT
CNT CNT
CNT
CNT
r
LS
r
r
L

(21) 
 Vì chiều dài CNTs rất lớn so với bán kính của nó nên ta coi: 
0CNT
r
L
(22) 
Từ phương trình (21) và (22), SCNT được biểu diễn: 
 2 CNT
CNT
CNT
S
r

(23) 
Vì AE : AW : ACNT = SE : SW : SCNT, ta thu được: 
 E W CNT E E W W eff CNT CNTk S S S k S k S k S (24) 
Thay thế phương trình (17), (18) và (23) vào phương trình (24), ta được: 
 (1 ) (1 )(1 ) 2
3 3
(1 ) (1 )(1 ) 2
3 3
CNT E CNT E CNT
E W eff CNT
E W CNT
CNT E CNT E CNT
E W CNT
k k k
r r r
k
r r r
    
    
(25) 
 2(1 )
3(1 )
2(1 )
3(1 )
CNT eff CNTE WE E
E W CNT CNT
CNTE E
E W CNT CNT
kkk
r r r
k
r r r


 

(26) 
Chú ý rằng trong các thí nghiệm, thông thường ε < 10%, rE << rCNT, rW << 
rCNT, từ phương trình (26) ta có: 
 2(1 )
3(1 )
(1 )
CNT eff CNTE WE E
E W CNT CNT
E E
E W
kkk
r r r
k
r r


 
(27) 
Giả thiết CNTs phân tán ngẫu nhiên và có góc lệch φ so với phương Oy, dòng 
nhiệt truyền theo chiều Oy. Theo nguyên lý phân tán ngẫu nhiên, chu vi vòng tròn do 
một đầu của ống CNTs quay tròn quanh trục Oy sẽ tỷ lệ thuận với số ống CNTs hợp 
với Oy một góc lệch φ, cụ thể: 
60 
 2 sinC L (28) 
Hình 3.3. Mô hình tính độ dẫn nhiệt hiệu dụng của CNTs 
Mặt khác, độ dẫn nhiệt hiệu dụng của CNTs khi lệch so với phương truyền 
nhiệt một góc φ là: 
 cosCNTk k (29) 
Từ công thức (28) và (29) chúng ta tính được độ dẫn nhiệt hiệu dụng keff-CNT 
của CNTs khi phân tán ngẫu nhiên là: 
 / 2
0
/ 2
0
eff CNT
C k d
k
C d
(30) 
 / 2
0
/ 2
0
2 sin . cos .
2 sin .
CNT
eff CNT
L k d
k
L d
(31) 
61 
 / 2
0
/ 2
0
1
sin 2 .
2
sin .
eff CNT CNT
d
k k
d
(32) 
 1
2
eff CNT CNTk k 
(33) 
Từ phương trình (33) và (27), độ dẫn nhiệt hiệu dụng của chất lỏng nano chứa 
CNTs là: 
 (1 ). ..
3(1 )
(1 )
E W CNT CNTE E
E W CNT CNT
E E
E W
k kk
r r r
k
r r
 

 
(34) 
Từ phương trình (34), sự tăng độ dẫn nhiệt của chất lỏng nano chứa CNTs là: 
0
.
3(1 )
(1 )
CNT CNT
CNT CNT
E E
E W
k
r
k k k
r r


 
(35) 
Từ phương trình (35), độ tăng độ dẫn nhiệt tương đối của chất lỏng nano chứa 
CNTs là: 
0
0
.
3(1 )
% 100%. 100%.
(1 )..
CNT CNT
CNT CNT
E WE E
E W
k
k k r
k
kkk
r r



(36) 
3.2.2. So sánh mô hình với kết quả thực nghiệm đã công bố 
Chúng tôi so sánh mô hình lý thuyết do luận án phát triển nêu ở mục 3.2.1 với 
kết quả thực nghiệm của nhóm V. Kumaresan (2012) [75]. Trong thí nghiệm của 
nhóm Kumaresan, đường kính trung bình của ống nano cacbon 42.6 nm [75], bán 
kính trung bình của CNTs là rCNT = 21.3 nm. Trong tính toán của chúng tôi, bán kính 
của phân tử ethylene glycol và phân tử nước tương ứng là 0,12 nm và 0,1 nm; và độ 
dẫn nhiệt của ethylene glycol và nước lần lượt là 0,26 W/mK and 0,6 W/mK [76]. 
Trong tài liệu tham khảo [77], nhóm của Liu đo độ dẫn nhiệt bằng phương 
pháp phổ Raman của ống nano cacbon đơn tường (Single walled carbon nanotubes - 
62 
SWCNT) và đa tường (Multi walled carbon nanotubes - MWCNT) lần lượt là 2.400 
W/mK và 1.400 W/mK. Do đó chúng tôi chọn độ dẫn nhiệt của CNTs trong tính toán 
này là kCNT = 1.400 W/mK. Hình 3.4 cho thấy mô hình dự đoán chính xác so với 
đường thực nghiệm mà nhóm của Kumaresan thu được. 
Hình 3.4. So sánh mô hình lý thuyết với mô hình thực nghiệm của 
Kumaresan trong trường hợp phân tán MWCNT trong hỗn hợp EG/DI 
Như vậy chúng tôi đã phát triển mô hình lý thuyết dự đoán độ dẫn nhiệt của 
chất lỏng nano chứa CNTs, nền là hỗn hợp nước/ethylene glycol. Đây là chất lỏng 
giống với chất làm mát thương phẩm. Kết quả tính toán cho thấy độ dẫn nhiệt của 
chất lỏng nano chứa CNTs tăng gần như tuyến tính ở nồng độ thấp. Điều này cho 
thấy khả năng dùng chất lỏng nano chứa CNTs trong các hệ thống làm mát cũng như 
trong các hệ thống hấp thụ nhiệt năng lượng mặt trời. 
3.3. Nghiên cứu mô hình lý thuyết tính chất quang và hấp thụ nhiệt của chất 
lỏng nano 
Để đánh giá khả năng chuyển hóa năng lượng mặt trời của chất lỏng nano thì 
có hai yếu tố ảnh hưởng tới hiệu quả hấp thụ, thứ nhất là độ dẫn nhiệt của chất lỏng 
nano, thứ hai là các tính chất quang của chất lỏng nano. Trong phần này chúng tôi 
63 
nghiên cứu các cách tiếp cận khác nhau để mô tả tính chất quang của chất lỏng nano, 
sau đó xây dựng mô hình tính toán hấp thụ nhiệt của chất lỏng nano. 
3.3.1. Định luật Lambert-Beer 
Hệ số truyền qua là một thông số quan trọng của chất lỏng nano trong các bộ 
thu năng lượng mặt trời và có thể tìm được thông qua định luật Lambert – Beer. 
Cường độ chùm sáng khi truyền qua môi trường ở khoảng cách r: 
 ex
0( )
trI r I e  (37) 
Trong đó μext là hệ số dập tắt hiệu dụng, bằng tổng của hệ số hấp thụ μa và hệ 
số tán xạ μs. 
Phần trăm năng lượng mặt trời bị hấp thụ bởi