Luận án Nghiên cứu điều khiển bám tối ưu mô-men cho động cơ xăng để giảm lượng nhiên liệu tiêu thụ

 - Tín hiệu vào phải được chọn sao cho tập dữ liệu thu thập được phải đủ giàu thông 
 tin. Tín hiệu vào cần được chọn sao cho công suất của tín hiệu tập trung vào miền 
 tần số mà tại đó đặc tính tần số của mô hình nhạy với sự thay đổi của thông số mô 
 hình.Trong hình 2.22 là một số dạng tín hiệu vào thông dụng: Tín hiệu phân bố 
 Gauss, tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên, tín hiệu đa hài [5]. 
 t 
z t 
 a i t 
 o (a) (b) (c) 
 Hìnhà 2.22. Các dạng tín hiệu mẫu vào thông dụng: (a) tín hiệu phân bố 
 Gausse, tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên, (c) tín hiệu đa hài 
 * Chọn chu kỳ lấy mẫu: Lấy mẫu quá nhanh (chu kỳ lấy mẫu nhỏ) có thể dẫn đến 
 các khó khăn khi ước lượng thông số bằng phương pháp số, mô hình không khớp ở 
 miền tần số cao. Lấy mẫu quá chậm (chu kỳ lấy mẫu lớn) có thể gây ra méo tần số 
 45 
làm mất thông tin. Khi chu kỳ lấy mẫu tăng vượt quá thời gian hằng tự nhiên của 
hệ thống, phương sai tăng đột ngột. 
b. Chọn cấu trúc của mô hình 
- Mô hình hộp xám (Gray Box Model): Xây dựng mô hình tham số vật lý của hệ 
thống bằng cách dựa vào hiểu biết về quy luật vật lý bên trong của hệ thống, sau đó 
ước lượng tham số của mô hình dựa vào dữ liệu thực nghiệm. 
- Mô hình hộp đen (Black Box Model): 
 Một trong những nguyên tắc cơ bản của lý thuyết nhận dạng hệ thống là xây 
dựng mô hình toán càng đơn giản càng tốt. Khi bậc của mô hình càng tăng, số 
thông số càng nhiều thì mô hình càng linh hoạt và sai số xấp xỉ càng giảm. Tiêu 
chuẩn chọn bậc của mô hình tuyến tính theo thông số: Tiêu chuẩn sai số dự báo 
cuối cùng FPE, Tiêu chuẩn thông tin AIC, Tiêu chuẩn độ dài mô tả cực đại MDL. 
Tiêu chuẩn chọn bậc mô hình phi tuyến: Một số tiêu chuẩn chọn bậc của mô hình 
phi tuyến: Tiêu chuẩn thông tin phi tuyến NIC. Các phương pháp chọn bậc của mô 
hình trình bày ở trên được sử dụng trong các phần mềm nhận dạng hệ thống tự 
động chọn bậc của mô hình [5]. 
c. Ước lượng thông số mô hình 
- Mô hình tuyến tính tổng quát với hệ tuyến tính nhiễu cộng v(k) có thể mô tả bởi 
phương trình [87]: 
 y()()()() k G q u k v k (2.31) 
Trong đó G(q) là hàm truyền đạt của hệ thống 
 i
 G() q  gi q (2.32) 
 i 0
Nhiễu v(k) thường được mô tả bằng phổ tần số. Để thuận lợi hơn có thể xem v(k) 
là nhiễu trắng e(k) qua bộ lọc tuyến tính H(q): 
 v k H q e k (2.33) 
Thay (2.33) vào (2.31) ta được: 
 46 
 y k G q u k H q e k (2.34) 
Tham số hóa mô hình tuyến tính: nếu ta chưa biết hàm truyền G và H, chúng ta 
đưa thêm vector tham số  vào mô tả (2.34): 
 y k G q,, u k H q e k (2.35) 
Bộ dự báo cho mô hình tuyến tính: Cho hệ thống mô tả bởi biểu thức (2.34) và dữ 
liệu vào ra đến thời điểm k+1, ta cần dự báo giá trị tín hiệu ra ở thời điểm k. 
Chia hai vế biểu thức (2.35) cho Hq , , ta được [87]: 
 Hq 11 ,,, yk Hq  Gq  uk ek (2.36) 
 11
 yk 1 Hq , ykHqGqukek ,  ,  (2.37) 
 Trong đó: 
 1 
 1 Hq ,1 1 i
 1, H q 11  hi q (2.38) 
 H q,, H q i 1
 1
Vì vậy, 1, H q y k chỉ chứa các giá trị trong quá khứ của tín hiệu ra. Vể 
phải của (2.38) đã biết đến thời điểm k-1, ngoại trừ nhiễu trắng ek . Do đó có 
thể dự báo tín hiệu ra ở thời điểm t bằng biểu thức [87]: 
 11
 ykˆ , 1 Hq ,  ykHqGquk ,  ,  (2.39) 
d. Ước lượng mô hình có hàm truyền đạt 
Thông thường G và H trong biểu thức (2.35) là hàm truyền đạt dạng phân thức có 
tử số và mẫu số là hàm truyền của toán tử trễ q 1 
 ni ni 11 ni nb 
 Bq b12 q b q ... bnb q
 Gq , 1 nf (2.40) 
 F q 1 f1 q ... fnf q
 1 nc
 Cq 1 c1 q ... cnc q
 Hq , 1 nd (2.41) 
 D q 1 d1 q ... dnd q
Thay (2.40), (2.41) vào (2.35) ta được: 
 B q C q 
 y k u k e k (2.42) 
 F q D q 
Mô hình tuyến tính dạng (2.42) gọi là mô hình BJ (Box-Jenkins Model). 
 47 
* Các trường hợp đặc biệt [87]: 
- Khi C q D q 1, mô hình OE (Output Error Model) 
 Bq 
 y k u k e k (2.43) 
 Fq 
- Khi F q D q A q : mô hình ARMAX (Auto Regressive Moving Average 
eXternal Input Model) 
 Aqyk Bquk Cqek (2.44) 
- Khi F q D q A q ,1 C q : mô hình ARX (Auto Regressive eXternal 
Input Model) 
 A q y k B q u k e k (2.45) 
- Khi F q D q A q ,0 B q : mô hình ARMA (Auto Regressive Moving 
Average Model) 
 A q y k C q e k (2.46) 
- Khi F q D q A q , B q 0, C q 1: mô hình AR (Auto Regressive 
Model) 
 A q y k e k (2.47) 
Khi F q D q A q 1, C q 1: mô hình FIR (Finite Impulse Response 
Model) 
 y k B q u k e k (2.48) 
* Bộ dự báo tuyến tính thường gặp [5]: 
 Bộ dự báo có dạng: 
 yˆ k,, T k   (2.49) 
 v1 
 k ykˆ , 
 gk  , 
 yk 
 Hình 2.23. Dự báo đáp ứng của hệ thống 
(2.49) được gọi là bộ dự báo dạng hồi quy tuyến tính có cấu trúc như hình 2.23 (vì 
bộ dự báo tuyến tính theo tham số  ) [87]: 
 48 
- Mô hình ARX: 
 T
Vector tham số:  a11... ana b ... b nb  
 T
Vector hồi quy: k yk 1 ... ykna ukni ...u kninb 1 
- Mô hình AR: 
 T
Vector tham số:  aa1... na  
 T
Vector hồi quy: k y k 1 ... y k na 
- Mô hình FIR: 
 T
Vector tham số:  bb1... nb  
 T
Vector hồi quy: k u k ni ...u k ni nb 1 
- Mô hình ARMAX: 
 ykˆˆ , 1 Aqyk Bquk Bquk Cq 1 yk yk , 
Đặt sai số dự báo:  k,,  y k yˆ k  
 T
Vector tham số:  a1... ana b 1 ... b nb c 1 ... c nc  
Vector hồi quy: 
 T
 y k 1 ... y k na 
  k, u k ni ...u k ni nb 1 
  k 1,  ...  k nc ,  
- Mô hình OE: ykˆ , Bquk Bquk 1 Fqyk , 
 Bq 
Đặt biến phụ: yˆ k,, w k u k 
 Fq 
 T
Vector tham số:  b11... bnb f ... f nf 
 T
Vector hồi quy: k,  ukni ...u kninb 1 wknf ,  
- Mô hình BJ: 
 ykˆ , Cq 1  k ,  Dq 1 vk ,  Bquk Fq 1 wk ,  
 T
Vector tham số:  b1... bnb c 1 ... c nc d 1 ...d nd f 1 ...f nf 
 49 
Vector hồi quy: 
  k, u k ni ...u k ni nb 1 
  k 1,  ...  k nc ,  
 v k 1, ... v k nd , 
 T
 w k 1, ... w k nf , 
* Ước lượng mô hình trong không gian trạng thái [87]. 
Hệ thống tuyến tính có thể mô tả bằng phương trình trạng thái: 
 x k 1 Ax k Bu k w k 
 (2.50) 
 y k Cx k Du k v k 
Cần ước lượng các ma trân A, B, C, D để mô tả được quan hệ giữa vào - ra của hệ 
thống. Vấn đề gây ra khó khăn ở đây là có vô số phương trình dạng (2.51) có thể 
mô tả được hệ thống tùy thuộc vào cách chọn biến trạng thái. Tuy nhiên, phương 
trình trạng thái (2.51) được rút ra từ mô hình vật lý thì các biến trạng thái hoàn 
toàn xác định. Giả sử trong thí nghiệm thu thập số liệu ta không những đo được 
 y k , u k mà còn đo được cả các biến trạng thái x k ,k 1,2,..., N . Do các biến 
trạng thái đã xác định nên phương trình (2.50) các ma trận A, B, C, D cũng đã xác 
định [87]. 
 xk 1 
 Yk (2.51) 
 yk 
 AB
- Vector tham số:  
 CD
 xk 
- Vector hồi quy: k 
 uk 
 wk 
- Vector nhiễu: Ek 
 ek 
* Ước lượng tham số của mô hình 
 50 
 Nguyên tắc ước lương tham số: giả sử chúng ta đã chọn được cấu trúc mô hình 
thích hợp với hệ thống cần nhận dạng và đưa ra bộ dự báo ykˆ  , đồng thời đã 
thu thập được N mẫu dữ liệu: 
 ZN u 1 , y 1 ,..., u N , y N  (2.52) 
 ˆ t
- Vấn đề đặt ra là xác định tham số N dựa vào Z chúng ta có thể tính được sai số 
dự báo: 
  k,,  y k yˆ k  (2.53) 
 ˆ
Ta cần xác định tham số N sao cho sai số dự báo càng nhỏ càng tốt, có hai phương 
pháp xác định [87]: 
Phương pháp sai số dự báo: ước lượng tham số sao cho sai số dự báo tối thiểu 
- Lọc sai số dự báo bằng bộ lọc tuyến tính Lq 
 F k,,  L q  k  (2.54) 
 N
 N 1
- Sử dụng hàm đánh giá: vNF ,, Z  l  k  
 N k 1
Trong đó: l là hàm xác định dương. 
 ˆ
- Tham số ước lượng N được xác định bằng cách tối thiểu hóa tiêu chuẩn đánh giá 
 N
 vZN , : 
 ˆ N
 NN argminVZ , (2.55) 
 
 Tất cả các phương pháp ước lượng tham số dựa vào biểu thức (2.54) gọi 
chung là phương pháp sai số dự báo [87]. 
Phương pháp bình phương tối thiểu 
- Bộ dự báo hồi quy tuyến tính có dạng: 
 yˆ k, T k   k (2.56) 
 T
Sai số dự báo là: F k,,  y k yˆ k  y k k   k (2.57) 
Tiêu chuẩn bình phương tối thiểu: 
 11NN 2
 NT2 
 vN ,, Z   k  y k k   k (2.58) 
 NNkk 11
 51 
Do VN có dạng toàn phương nên chúng ta ta có thể tìm cực tiểu bằng cách cho đạo 
hàm bậc 1 theo tham số bằng 0. 
 d N
 vZN ,0 (2.59) 
 d 
 N 2
 d 1 T
  y k k   k 0 
 dN k 1
 N
 2 T
  k y k k   k 0 
 N k 1
 NN
 T
  k y k  k k k  
 kk 11
 NN 1
 T
   k k k y k  k (2.60) 
 kk 11
e. Đánh giá mô hình nhận dạng 
 Một phương pháp rất phổ biến để đánh giá mô hình là đánh giá chéo. Đánh 
giá chéo là mô phỏng mô hình đã nhận dạng được với tập dữ liệu đầu vào không 
dùng ở bước ước lượng tham số. thông thường tập dữ liệu thực nghiệm được chia 
làm hai phần, một phần dùng để ước lượng thông số và một phần để đánh giá chéo. 
Kỹ thuật đánh giá chéo có khuyết điểm là mất nhiều thời gian nhưng hiện nay vẫn 
là một trong những phương pháp được sử dụng phổ biến để chọn bậc của mô hình 
phi tuyến [87]. 
Độ phù hợp của mô hình: 
 1 N 2
  y k yˆ k, 
 N k 1 (2.61) 
 Bestfit 2 .100%
 N
  y k y
 k 1
 1 N
Trong đó: y  y k 
 N k 1
2.4.2. Giới thiệu công cụ nhận dạng System Identification Toolbox 
 Bộ công cụ nhận dạng ident (Identification Toolbox) của matlab hỗ trợ đầy đủ 
các tiện ích để người dùng có thể dễ dàng giải bài toán nhận dạng mô hình [88]: 
 52 
 - Xử lý dữ liệu: Lọc nhiễu, phân đoạn dữ liệu, kết hợp dữ liệu từ nhiều thí 
 nghiệm, lấy mẫu lại. Cấu trúc mô hình: Ident có thể nhận dạng mô hình không 
 tham số và mô hình có tham số. 
 - Ước lượng tham số: các phương pháp ước lượng mô hình không tham số là 
 phương pháp bình phương tối thiểu, phương pháp tương quan, 
 Cửa sổ giao diện của bộ công cụ System Identification thể hiện trên hình 2.24. 
 Giao diện này cho phép dễ dàng thực hiện các bước nhận dạng hệ thống như xử lý 
 dữ liệu, ước lượng thông số, đánh giá mô hình [88]. 
Chọn dữ liệu nhận dạng 
 Cửa sổ hiện thị dữ liệu Cửa sổ hiển thị mô hình 
 nhận dạng 
 Chọn cấu trúc của mô hình, 
 ước lượng thông số, đánh 
 giá mô hình 
 Tiền xử lý dữ liệu 
 Hình 2.24. Giao diện công cụ System Identification 
 2.4.3. Nhận dạng động cơ xăng 
 Trong phương trình (2.22) việc điều khiển tốc độ và mô-men của động cơ 
 xăng phụ thuộc vào các tín hiệu đầu vào: , AF/ , SI . Việc điều khiển tỷ lệ hòa 
 khí nhiên liệu AF/ có thể gây ra hiện tượng thừa nhiên liệu hoặc thừa lượng khí 
 vào buồng đốt trong các quá trình quá độ. Việc điều khiển góc đánh lửa SI có thể 
 gây ra hiện tượng sai góc đánh lửa, làm động cơ không hoạt động. Như vậy, ta chỉ 
 có thể điều khiển tốc độ và mô-men của động cơ xăng bằng điều khiển trực tiếp 
 góc mở ga . Để điều khiển động cơ xăng cần xác định mô hình của đối tượng, 
 việc nhận dạng mô hình của đối tượng được tiến hành bằng việc thực nghiệm thu 
 thập tín hiệu đầu vào-ra khi tác động vào mô hình qua tín hiệu input = và đo tín 
 hiệu ra output = e . Để có được mô hình cần nhận dạng chính xác, thể hiện đầy 
 53 
đủ đặc tính động của hệ, trong nghiên cứu này tác giả tác động vào mô hình qua 
input = bằng dạng tín hiệu ngẫu nhiên, hình 2.25 là dữ liệu thực nghiệm và nhận 
dạng cho động cơ xăng. 
 Hình 2.25. Tập dữ liệu vào ra input = , output = 
 Hình 2.26. Mô phỏng, thu thập dữ liệu và nhận dạng động cơ xăng 
 e
 54 
 a. Nhận dạng mô hình động cơ xăng thành mô hình không gian trạng thái 
 Khi có tập tín hiệu đầu vào u t t và đầu ra y tt e ta tiến hành 
bước chọn cấu trúc của mô hình. Theo (2.22) các biến trạng thái lần lượt là 
 x1 ma,, x 2 m fi x 3  e , tác giả lựa chọn cấu trúc mô hình nhận dạng là mô hình 
 x A.. x B u
trong không gian trạng thái có dạng: (2.62) 
 y Cx Du
 Việc ước lượng các tham số do Matlab thực hiện bằng phương pháp hồi quy, 
mô hình cần nhận dạng là động cơ xăng dạng phi tuyến như phương trình (2.22) 
nên ta chọn bậc của mô hình là bậc 3. Tiến hành nhận dạng dữ liệu và chạy mô 
phỏng sơ đồ simulink hình 2.26 ta thu được các ma trận hệ thống trong mô hình 
không gian trạng thái của động cơ xăng: 
 -1,378 1,062 0,05822 0,005911
 A -5,586 -3,244 -32,79 , B -1,807 , C 7267 19,85 -0,8662 , D 0 
 14,86 43,8 -238,1 -24,47
Cho chạy mô phỏng hình 2.26, so sánh mô hình trạng thái đã nhận dạng được với 
mô hình phi tuyến (phương trình 2.22) của động cơ xăng ta nhận được kết quả 
trong hình 2.27, 2.28, 2.29. 
 Hình 2.27. Kết quả đánh giá sự trùng hợp tốc độ và mô-men đầu ra của mô 
 hình trạng thái và mô hình phi tuyến của động cơ khi tín hiệu α là ngẫu nhiên 
 55 
 Hình 2.28. Kết quả đánh giá sự trùng hợp tốc độ và mô-men đầu ra của mô 
 hình trạng thái và mô hình phi tuyến của động cơ khi tín hiệu α là hình sin 
 Hình 2.29. Kết quả đánh giá sự trùng hợp tốc độ và mô-men đầu ra của mô 
hình trạng thái và mô hình phi tuyến của động cơ khi tín hiệu α là dạng tam giác 
 Hình 2.30. Các điểm cực và zero của hệ thống 
 56 
 Đánh giá mô hình nhận dạng trong không gian trạng thái: Kết quả đánh giá 
trong hình 2.27, 2.28, 2.29 ta nhận thấy,T độ phù hợp của ngõ ra mô hình với ngõ ra 
  a11... ana b ... b nb 
của động cơ xăng là Bestfit 90,08%. Các điểm cực của hệ thống thể hiện trong 
hình 2.30 nằm hoàn toàn bên trái trục ảo, nằm trên trục thực cho thấy hệ thống ổn 
định. Do đó, việc chọn mô hình không gian trạng thái cho việc xác định thông số 
của bộ điều khiển cho động cơ xăng là phù hợp. 
 b. Nhận dạng mô hình động cơ xăng thành mô hình ARX 
 Tương tự như phương pháp nhận dạng mô hình trạng thái, khi có tập tín hiệu 
đầu vào và đầu ra e ta tiến hành bước chọn cấu trúc của mô hình, trong nghiên 
cứu này, tác giả lựa chọn cấu trúc mô hình nhận dạng là mô hình ARX có dạng: 
 Bz 
 y k u k e k (2.63) 
 Az 
 ni ni 11 ni nb 
 Bz b12 z b z ... bnb z
trong đó: 1 na 
 A z 1 a1 z ... ana z
Vector tham số nhận dạng: 
 T
Vector hồi quy: k yk 1 ... ykna ukni ...u kninb 1 
 Việc ước lượng các tham số do Matlab thực hiện bằng phương pháp hồi quy, 
mô hình cần nhận dạng là động cơ xăng dạng phi tuyến như phương trình (2.22) 
nên ta chọn bậc ARX331 (bậc của mô hình nb =3, na=3, ni=1 ). Tiến hành nhận 
dạng dữ liệu và chạy mô phỏng sơ đồ simulink hình 2.25 ta thu được vector tham 
số của hệ thống trong mô hình ARX của động cơ xăng. 
 B z 0,006393z 1 0,01103 z 2 0,1154 z 3
 (2.64) 
 Az 1 2,661z 1 2,343 z 2 0,6818 z 3
 Biến đổi (2.58) về dạng hàm truyền rời rạc ta có: 
 0,006393zz2 0,01103 0,1154
 Gz (2.65) 
 z3 2,661 z2 2,343 z 0,6818
 57 
 Cho chạy mô phỏng hình 2.26, so sánh mô hình ARX đã nhận dạng với mô 
hình phi tuyến (phương trình 2.22) của động cơ xăng ta nhận được kết quả trong 
hình 2.31, 2.32, 2.33. 
 Hình 2.31. Kết quả đánh giá sự trùng hợp tốc độ đầu ra của mô hình ARX và 
 mô hình phi tuyến của động cơ khi tín hiệu α là ngẫu nhiên 
 Hình 2.32. Kết quả đánh giá sự trùng hợp mô-men đầu ra của mô hình ARX 
 và mô hình phi tuyến của động cơ khi tín hiệu α là hình sin 
 Hình 2.33. Kết quả đánh giá sự trùng hợp mô-men đầu ra của mô hình ARX 
 và mô hình phi tuyến của động cơ khi tín hiệu α là dạng tam giác 
 58 
 Hình 2.34. Các điểm cực và zero của hệ thống 
 Đánh giá nhận dạng mô hình ARX: Kết quả đánh giá trong hình 2.31, 2.32, 
2.33 ta nhận thấy, độ phù hợp của ngõ ra mô hình với ngõ ra của động cơ xăng là 
 Bestfit 82,28%. Các điểm cực của hệ thống thể hiện trên hình 2.34 nằm hoàn toàn 
trong vòng tròn bán kính đơn vị của mặt phẳng z, điều đó cho thấy hệ thống ổn 
định. Do đó, việc có thể chọn mô hình ARX cho việc xác định thông số của bộ 
điều khiển cho động cơ xăng là phù hợp. 
 c. Nhận dạng mô hình động cơ xăng trực tuyến theo thời gian thực 
 Việc tiến hành nhận dạng offline cho động cơ xăng tồn tại nhược điểm như 
sau: do đã được xấp xỉ thành mô hình tuyến tính nên không phản ánh đúng tính 
chất phi tuyến của mô hình đối tượng theo thời gian, dẫn đến hiện tượng đầu ra của 
mô hình nhận dạng vẫn tồn tại sai lệch so với mô hình phi tuyến của đối tượng như 
thể hiện trong hình 2.28, 2.29, 2.32, 2.33. Vì vậy, để nâng cao độ chính xác mô 
hình toán của hệ thống cần phải tiến hành nhận dạng trực tuyến mô hình động cơ 
xăng theo thời gian thực. 
 Theo mục 2.4.3b đối tượng là động cơ xăng sau khi nhận dạng thành mô 
hình tuyến tính ARX có dạng (2.64), khi nhận dạng động cơ xăng có dạng bậc 3 
với hàm truyền (2.65), ta thấy hàm truyền bậc 3 tổng quát cần nhận dạng như sau: 
 59 
 2
 b1 z b 2 z b 3
 Gz 32 (2.66) 
 za 1z a 2 z a 3
trong đó: b1,b2,b3 và a1,a2,a3 là các thông số chưa biết cần nhận dạng 
Để xác định các tham số b1,b2,b3 và a1,a2,a3 ta phải tiến hành áp dụng thuật toán 
ước lượng bình phương tối thiểu: 
 2 1 2 3
 Yz b1 z b 2 z b 3b 1 z b 2 z b 3 z
 Gz 32 1 2 3
 U z za 1z a 2 z a 3 1 a1 z a 2 z a 3 z
 1 2 3 1 2 3
 1 az1 az 2 az 3 Yz bz 1 bz 2 bzUz 3 
 yk ayk1 1 ayk 2 2 ayk 3 3 buk 1 1 buk 2 2 buk 3 3 
đặt vector hồi qui: 
 T
 k yk 1 yk 2 yk 3 uk 1 uk 2 uk 3 (2.67) 
vector tham số cần nhận dạng: 
 T
 k a1 a 2 a 3 b 1 b 2 b 3 (2.68) 
Suy ra bộ dự báo tham số của động cơ xăng có dạng: y k T k k (2.69) 
Theo chuẩn bình phương tối thiểu có công thức (2.58): 
 11NN 2
 2 T
 VN  k,  y k k  (2.70) 
 22kk 11
Do VN là hàm toàn phương nên bộ ước lượng tham số ˆ là hàm cực tiểu, nghiệm 
của phương trình [87]: 
 V N
 N 00 k y k T k ˆ 
  
   ˆ k 1
 NN
  k y k k T k ˆ
 kk 11
 NN 1
 ˆ T
   k k k y k (2.71) 
 kk 11
 60 
* Ước lượng bằng phương pháp bình phương tối thiểu thời gian thực. 
Giả sử đến thời điểm k, ta thu thập được l mẫu dữ liệu. Chỉ tiêu ước lượng bình 
phương tối thiểu có trọng số ở thời điểm k là: 
 11kk 2
 2 T
 VN  l,  y l l  (2.72) 
 22ll 11
Bộ ước lượng thông số tại thời điểm k: 
 1
 kN
 ˆ k 11 T k
  k   l l  l y l (2.73) 
 ll 11
 k N
đặt: R k kT 1 l l , f k  k 1 l y l , ta có: 
 l 1 l 1
 1
 ˆ 
  k R k f k (2.74) 
 ˆ
 Bộ dữ liệu nhận dạng (2.74) không áp dụngk thời gian thực vì khi thời gian hệ 
thống hoạt động càng dài, số mẫu dữ liệu sẽ tăng lên, dẫn đến tăng thời gian tính 
toán và vượt khả năng tính toán của bộ nhận dạng. Vì vậy, ta phải sử dụng phương 
pháp đệ quy, thuật toán ước lượng đệ quy được xác định [87]: 
 ˆˆ k  k 1 R 1 k k  k (2.75) 
trong đó:  k y k T k ˆ k 1 , 
 R k  R k 1 k T k 
  là hệ số quên, thông thường  0.98 0.995 
 T
 1 1 P k 11 k k P k 
đặt: P k R k P k P k 1 T 
   k P k1 k 
 P k 1 k 
 L k R 1 k k (2.76) 
  T k P k1 k 
Thay (2.76) vào (2.75) ta được thuật toán ước lượng đệ quy không tính nghịch đảo 
ma trận là: ˆˆ k  k 1 L k  k (2.77) 
 61 
Như vậy, để ước lượng tham số trực tuyến cho động cơ xăng ta cho chạy thuật toán 
(2.76) tại thời điểm k ta được bộ tham số cho động cơ xăng: 
 T
 ˆˆk  k 1 Lkkaaabbb  ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ (2.78) 
 1 2 3 1 2 3
Trong hình 2.35 là cấu trúc bộ ước lượng tham số (2.77) theo thời gian thực, khi 
chạy mô phỏng với tín hiệu đầu vào alpha là ngẫu nhiên, kết quả cho thấy sự bất 
định của vec tơ tham số khi động cơ xăng 
hoạt động được thể thiện trong hình 2.36. Tốc độ đầu ra được nhận dạng và đánh 
giá thể hiện trong hình 2.37, 3.38, 3.39. 
 ˆ k 
 T
 ˆ k aˆ a ˆ a ˆ bˆ b ˆ b ˆ
 1 2 3 1 2 3
 yt 
 EM
 BE
 D 
 Eq
 T
 uat
 k yˆk
 ion
 ˆ 
  .DS
 k 
 MT
 EM 
 4 
 BE E 
 DEM M
 EqBE BE
 uaD D 
 tioEq Eq 
 n.uat
 Hình 2.35. Cấu trúc bộ ước lượngua tham số cho động cơ xăng 
 DSion tio
 M.DS n. 
 T4MT DS
 4 M
 T4 
 62 
 T
 ˆ k aˆ a ˆ a ˆ bˆ b ˆ b ˆ
 1 2 3 1 2 3
Hình 2.36. Vectơ tham số của động cơ xăng 
 Hình 2.37. Kết quả đánh giá sự trùng hợp tốc độ đầu ra của mô hình ARX 
 nhận dạng online và mô hình phi tuyến của động cơ khi tín hiệu α là ngẫu nhiên 
 63 
 Hình 2.38. Kết quả đánh giá sự trùng hợp tốc độ đầu ra của mô hình ARX 
 nhận dạng online và mô hình phi tuyến của động cơ khi tín hiệu α là hình sin 
 T
 ˆ k aˆ a ˆ a ˆ bˆ b ˆ b ˆ
 1 2 3 1 2 3
 Hình 2.39. Kết quả đánh giá sự trùng hợp tốc độ đầu ra của mô hình ARX 
 nhận dạng online và mô hình phi tuyến của động cơ khi tín hiệu α là hình tam giác 
 Nhận xét: Khi cho chạy mô phỏng hệ thống động cơ xăng hình 2.35 với đầu ra 
là tốc độ và mô-men, trong hình 2.37, 2.38, 2.39 mô hình nhận dạng được so sánh 
với đầu ra tốc độ và mô-men của mô hình động cơ xăng theo hệ phương trình 
(2.22). Khi đó ta thấy, hệ thống