Luận án Nghiên cứu điều khiển hệ thống truyền động sử dụng động cơ đồng bộ từ thông dọc trục kích từ nam châm vĩnh cửu

ượng của mô men và lực hút 
dọc trục càng cao, tuy nhiên việc gia công sẽ đòi hỏi chi phí cao hơn. Các cuộn dây 
stator sử dụng dây đồng và cuốn ở dạng tập trung. Số lượng cuộn dây sẽ tương đương 
với số cực của lõi stator. 
Khung động cơ cố định stator: động cơ bao gồm 2 stator riêng biệt, do đó khung 
động cơ có nhiệm vụ gắn kết các stator thành một khối để đảm bảo khả năng làm việc 
ổn định ở tốc độ cao. 
2.1.2 Nguyên lý làm việc động cơ đồng bộ từ thông dọc trục NCVC 
Khi điện áp ba pha được cấp cho các cuộn dây stator, sinh ra các dòng điện 
(trong đó có thành phần isq) chảy trong nó, sẽ tương tác với từ trường của rotor để tạo 
ra các mô men quay (M) và dòng điện trong các dây quấn pha (thành phần isd) của 
stator sinh ra các lực hút điện từ (F) dựa trên nguyên lý của nam châm điện. Nhờ có 
cấu tạo đặc biệt và nguyên lý làm việc như trên mà rotor của động cơ sẽ không có 
dịch chuyển dọc trục mặc dù hai đầu trục động cơ được đỡ bởi hai ổ đỡ từ. Điều đó 
cho phép không cần dùng thêm thiết bị chặn chuyển động dọc trục của rotor và vì vậy 
cấu trúc động cơ trở nên nhỏ gọn hơn. Cụ thể như hình 2.1: Hai stator ở hai bên của 
rotor, có cuộn dây ba pha tạo ra từ trường quay trong khe hở không khí. Do cách cuốn 
dây mà từ trường quay sinh ra mômen quay M1 và M2 trên rotor cùng chiều và tạo ra 
lực đẩy kéo F1 và F2 giữa rotor và stator ngược chiều. Mô men quay tổng M = M1 + 
M2 là tổng của các mô men quay và lực hút điện từ dọc trục F = F1 – F2 là hiệu số 
của hai lực hút. 
2.2 Mô hình toán học của động cơ từ thông dọc trục kích từ NCVC 
2.2.1 Đặt vấn đề 
Chương 2: Mô hình hóa động cơ đồng bộ từ thông dọc trục 
31 
Động cơ đồng bộ có hai loại: Loại có từ thông rotor được tạo bởi cuộn dây kích 
thích độc lập với các cuộn dây stator (còn gọi là động cơ đồng bộ cực lồi), hoặc bởi 
các phiến nam châm vĩnh cửu (sản xuất từ các vật liệu Ferrit, AlNiCo, SmCo5, 
NdFeB) bố trí đều đặn trên mặt của rotor (động cơ đồng bộ cực tròn hoặc còn gọi là 
cực ẩn) [7]. Do từ thông của động cơ đồng bộ đã được phân cực, có hướng nhất quán 
và cố định, biên độ của từ thông và góc pha đầu đã được biết trước, như vậy có thể 
liên tục theo dõi chính xác bằng sử dụng một khâu đo góc (ví dụ: Resolver, Encoder). 
Động cơ đồng bộ kích từ nam châm vĩnh cửu có từ thông rotor (từ thông cực) tồn tại 
vĩnh cửu, động cơ đồng bộ sẽ được điều khiển sao cho thành phần dòng điện isd luôn 
có giá trị bằng không, khi đó mô men quay của động cơ chỉ phụ thuộc vào thành phần 
isq. Do có các đặc điểm kể trên, ta sẽ không tìm cách mô tả động cơ đồng bộ trên hệ 
tọa độ stator mà tập trung vào mô tả động cơ trên hệ tọa độ từ thông. Mặt khác, hệ 
thống kích thích bởi nam châm vĩnh cửu có thể được thay thế trong tính toán bằng 
một hệ thống kích thích bởi cuộn dây với dòng kích thích nào đó, điều đó cho phép 
ta chỉ cần xét loại động cơ đồng bộ có kích thích vĩnh cửu kiểu cực ẩn là đầy đủ 
[3][6][7]. 
Hình 2.2 Vector dòng stator khi ĐCĐB làm việc trong dải tốc độ quay danh định 
Khi nghiên cứu về máy điện và các thiết bị điện, thông thường người ta hay sử 
dụng sơ đồ mạch thay thế tương đương. Mạch tương đương từng pha đã được sử dụng 
rộng rãi trong phân tích trạng thái ổn định của máy điện xoay chiều. Tuy nhiên, các 
quan hệ ở trạng thái xác lập không thích hợp để dự đoán đặc tính động của động cơ. 
Để hiểu và phân tích các cấu trúc điều khiển khác nhau của động cơ, cần phải dựa 
trên mô hình toán học của nó. Việc phân tích động cơ ba pha ở đây sẽ dựa trên lý 
thuyết về hệ qui chiếu. Sử dụng phương pháp này cho phép đơn giản hóa các phương 
trình động lực học của động cơ xoay chiều và trở thành tương tự như động cơ một 
Chương 2: Mô hình hóa động cơ đồng bộ từ thông dọc trục 
32 
chiều. 
Dựa vào mô hình toán học của động cơ đồng bộ từ thông dọc trục tích hợp chức 
năng ổ từ dọc trục, ta sẽ xác định được mô men quay (M) và lực hút điện từ hướng 
trục (F) cho một stator và sau đó là cả hai stator của động cơ [3][4]. Tương tự như 
với động cơ nam châm vĩnh cửu thông thường, mô hình toán học của động cơ đồng 
bộ từ thông dọc trục tích hợp chức năng ổ từ dọc trục được trình bày trong hệ tọa độ 
từ thông rotor, còn gọi là hệ tọa độ dq được chỉ ra trên hình 2.2. 
2.2.2 Mô hình toán học của động cơ đồng bộ từ thông dọc trục tích hợp chức 
năng ổ từ dọc trục trên hệ tọa độ đồng bộ từ thông 
Theo [2][4][6][7], ta có phương trình cân bằng điện áp: 
s
s
s s
s s
d
dt
 Ru i

 (2.1) 
Trong đó: Rs: ma trận điện trở stator; 
s
s : Vector từ thông stator 
Là phương trình điện áp stator tổng quát có hiệu lực cho mọi máy điện từ trường 
quay. Phương trình (2.1) có hiệu lực cả với động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu. Ta 
hình dung ra một hệ trục tọa độ có hai trục dq quay với vận tốc , tức là với s. Đối 
với động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu  và s chỉ là một, điều đó có nghĩa là: hệ 
tọa độ không chỉ quay đồng bộ với vector từ thông, mà hệ còn đứng yên so với rotor. 
Nếu ta chọn vị trí của hệ sao cho trục thực d trùng với trục của từ thông cực, khi ấy 
hệ tọa độ mới chọn chính là hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor T4R (hình 2.2). Nhờ 
phương pháp điều khiển vectơ (T4R), đặc điểm đồng bộ giữa tốc độ góc ωs và tốc độ 
vận tốc cơ học ω của rotor luôn được đảm bảo trong mọi chế độ làm việc của động 
cơ. Đây là điểm khác so với truyền động điện kinh điển, tính đồng bộ chỉ đạt được 
sau quá trình khởi động nhờ cuộn dây khởi động. 
Nếu tìm cách chuyển phương trình (2.1) của động cơ đồng bộ kích thích vĩnh 
cửu từ hệ thống ba cuộn dây pha của stator sang hệ thống tọa độ đồng bộ từ thông ta 
sẽ thu được: 
s s s
f
f f fs
s s
d
= + + jω
dt
Ru i ψ

 (2.2) 
Quan hệ giữa từ thông stator và rotor được mô tả như sau: 
s s
f f f
s p L i  (2.3) 
 Trong (2.3) p f là vector từ thông cực. Vì trục d của hệ trục tọa độ trùng với 
trục của từ thông cực, thành phần vuông góc (thành phần trục q) của p f sẽ bằng 
Chương 2: Mô hình hóa động cơ đồng bộ từ thông dọc trục 
33 
không. Vậy là, vector từ thông cực chỉ còn lại duy nhất thành phần thực p . Từ đó 
ta thu được: 
f
p pd pq pdj     (2.4) 
Với pq = 0 
Trên hình 2.1, đã giới thiệu mô hình động cơ đồng bộ từ thông dọc trục, rotor 
của động cơ có những phiến nam châm, cho nên luôn tồn tại khe hở giữa hai phiến 
nam châm kề nhau trên bề mặt của rotor [3][4][7]. Vì vậy, nếu đo điện cảm cuộn dây 
stator ta sẽ thu được hai kết quả khác nhau (Lsd ≠ Lsq). Từ đó, ta có phương trình các 
thành phần từ thông: 
sd sd sd p
sq sq sq
L i
L i
 

 (2.5) 
 Thay hai phương trình (2.3), (2.5) vào (2.2) sẽ thu được: 
sd
sd s sd sd s sq sq
sq
sq s sq sq s sd sd s d
di
u R i L L i
dt
di
u R i L L i
dt

 
 (2.6) 
Từ phương trình mômen tổng quát của máy điện từ trường quay: 
3 3
2 2
M p s s s p r r rm z sign(sin ) z sign(sin ) i i  (2.7) 
  
23 3
2 2
* *
M p s s p s sm z Im z Im i i  (2.8) 
* *
s s, i là giá trị phức liên hợp của s s, i ; s, r là góc giữa , i 
Im{} là phần ảo của biểu thức trong {} 
Ta có: 
3
2
M p sd sq sq sdm z i i  (2.9) 
Sau khi thay (2.5) vào (2.9) ta tiếp tục thu được phương trình tính mô men quay 
của động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu như sau: 
3
2
M p p sq sq sd sd sqm z i i i ( L L ) (2.10) 
 Nhìn vào (2.10), ta nhận thấy mômen quay của động cơ đồng bộ kích thích 
vĩnh cửu bao gồm hai thành phần: thành phần chính pisq và thành phần phản kháng 
do chênh lệch (Lsd - Lsq) gây nên. 
Chương 2: Mô hình hóa động cơ đồng bộ từ thông dọc trục 
34 
 Khi xây dựng hệ thống điều khiển kiểu T4R sử dụng động cơ đồng bộ kích 
thích vĩnh cửu ta sẽ phải điều khiển vector dòng stator is hướng vuông góc với từ 
thông cực (hình 2.2), và do đó không có thành phần tạo từ hóa mà chỉ còn thành phần 
tạo mômen quay [3][4][6]. Vậy là isd bằng không và ta thu được phương trình: 
3
2
M p p sqm z i (2.11) 
 Ta viết lại phương trình (2.6) như sau: 
sqsd
sd s sq sd
sdsd sd
sq psd
s sd sq sq s
sqsq sq sq
Ldi 1 1
i i u
dt T L L
di L 1 1
i i u
dt L T L L


 
 (2.12) 
Thuật ngữ động cơ từ thông dọc trục NCVC (Axial Flux Permanent-Magnet 
Motor AFPM) trong luận án này chỉ liên quan đến các máy điện đồng bộ kích thích 
vĩnh cửu (Permanent-Magnet - PM) rotor có dạng đĩa [3][4]. Trên hình 2.1, đã giới 
thiệu cấu tạo động cơ gồm hai stator ở hai bên, rotor kép có hai mặt ở giữa, các mặt 
của rotor được gắn các phiến nam châm vĩnh cửu có dạng hình dải quạt. Do đó, có 
thể coi hệ thống như hai động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu làm việc song song 
cùng chung một rotor và trục quay. Ta có thể dùng chỉ số “1” và “2” tương ứng với 
động cơ 1 và động cơ 2. Khi đó, (2.11), (2.12) được viết lại như sau: 
1 2 1 1 2 2
3
2
M p p sq sq sq sd sq sd sd sqm z ( i i ) ( i i i i )( L L ) (2.13) 
sqsd 1
sd 1 s sq1 sd 1
sdsd sd
sq1 psd
s sd 1 sq1 sq1 s
sqsq sq sq
Ldi 1 1
i i u
dt T L L
di L 1 1
i i u
dt L T L L


 
 (2.14) 
 Và: 
sqsd 2
sd 2 s sq2 sd 2
sdsd sd
sq2 psd
s sd 2 sq2 sq2 s
sqsq sq sq
Ldi 1 1
i i u
dt T L L
di L 1 1
i i u
dt L T L L


 
 (2.15) 
Trong đó: 
sqsd
sd sq
s s
LL
T ; T
R R
 Mô hình liên tục của AFPM xây đựng được từ (2.13), (2.14) và (2.15) như trên 
Chương 2: Mô hình hóa động cơ đồng bộ từ thông dọc trục 
35 
hình 2.3. 
Hình 2.3 Mô hình liên tục của của động cơ đồng bộ từ thông dọc trục 
tích hợp chức năng ổ từ dọc trục 
2.3 Tính toán lực hút dọc trục 
2.3.1 Xác định lực dọc trục của ĐCĐB từ thông dọc trục kích từ nam châm vĩnh 
cửu 
Từ nguyên lý cấu tạo và làm việc của ĐCĐB kích từ nam châm vĩnh cửu có tích 
hợp ổ đỡ từ hai đầu trục, ta thấy ĐC kiểu này có hai chức năng cơ bản. Thứ nhất là 
tạo mômen quay trên trục (đã xem xét ở trên), thứ hai là tạo lực đẩy kéo dọc trục để 
giữ cho rotor luôn ở vị trí danh định (giữ khe hở không khí g0 giữa stator và rotor 
không đổi). Khi thực hiện chức năng thứ hai, ĐC làm việc như một nam châm điện 
phân cực, nghĩa là khi khe hở giữa stator với rotor tăng lên thì sẽ xuất hiện lực tương 
hỗ kéo rotor về vị trí danh định (g0). 
2.3.1.1 Các thông số cơ bản khi tính toán mạch từ 
 Dựa vào mạch từ như hình 2.4 [1,2], ta có thể có các công thức tính toán các 
thông số của mạch từ như sau: 
Chương 2: Mô hình hóa động cơ đồng bộ từ thông dọc trục 
36 
Hình 2.4 Mạch từ lõi thép chữ C 
Sfe=Sa=S - Tiết diện mặt cắt: lõi sắt, khe hở không khí hoặc đường sức từ; 
N - Số vòng dây; i – Dòng điện tức thời; 
g0 – Khe hở không khí tại vị trí danh định; 
lfp = lC + lI + 2g0 - Chiều dài trung bình của đường đi từ trường; 
w, l: Kích thước mạch từ; z – Chuyển dịch của lõi thép chữ I 
- Từ trở của mạch từ được xác định là: 
fP
mt
l
R
S
 (2.16) 
Trong đó: lfp - chiều dài của đường sức; mt - độ dẫn từ của vật liệu 
 S - diện tích mặt cắt của đường sức 
+ Từ trở trong khe hở không khí giữa stator và rotor được xác định theo công 
thức sau: 
0
0
g z
R
S


 (2.17) 
+ Từ trở mạch từ stator và rotor được xác định theo công thức sau: 
 ss
0 r s
l
R
S  (2.18) 
p
p
0 r p
l
R
S 
 (2.19) 
- Độ dẫn từ của một vật liệu là một hàm nghịch của từ trở, tức là: 
mt
a
fp
μ .S
G
l
 (2.20)
Với: ls, lp là chiều dài đường sức stator, rotor; 
Chương 2: Mô hình hóa động cơ đồng bộ từ thông dọc trục 
37 
7
0
4 .10 H / m là từ thẩm của không khí; 
r là độ dẫn từ tỷ đối ( 0mt r ); 
S; Ss; Sp: tiết diện mạch từ của khe hở stator và rotor; của stator; của rotor. 
Giá trị của độ dẫn từ tỷ đối r đối với vật liệu thép điển hình thường nằm trong 
khoảng 1.000 ÷ 10.000. Độ dẫn từ tỷ đối của không khí xấp xỉ bằng 1. 
- Từ thông  xác định theo công thức sau: 
w 0
0
F SNi
.
2R 2 g z

 (2.21) 
Trong đó Fw = Ni là sức từ động (N là số vòng dây) 
- Từ thông móc vòng của cuộn dây được xác định bằng tích của số vòng N 
với từ thông  được xuyên qua cuộn dây: 
2
0
0
SN i
.
2 g - z
 (2.22) 
- Điện cảm L được xác định bằng từ thông móc vòng chia cho giá trị cường độ 
dòng điện L =
i
 nên ta có: 
2
0
0
N wl
L
2( g z)
 (2.23)
Nếu chuyển vị z khi so sánh mà nhỏ hơn kích thước khe hở không khí thì công 
thức chuỗi khai triển sau có thể được áp dụng: 
0 0
2 3
2 3
0 0 0 0
0
1 1 1 1 z z z
(1 ....)
g z g z g g g g1
g
 (2.24) 
Và nếu chỉ quan tâm số hạng thứ nhất và thứ hai trong công thức chuỗi trên thì 
hệ số tự cảm có thể được lấy xấp xỉ bằng: 
0
0
z
L L 1
g
 (2.25) 
Với L
0
 là điện cảm riêng danh nghĩa: 
L
2
0
0
0
N wl
2g
 (2.26) 
Thêm vào đó, mật độ từ thông B trong khe hở không khí có thể được tính : 
Chương 2: Mô hình hóa động cơ đồng bộ từ thông dọc trục 
38 
0
0
N i
B
S 2( g z )
 (2.27) 
- Tính lực điện từ theo công thức Maxwell: 
Lực điện từ được sinh ra do tác động tương hỗ của từ trường khe hở không khí 
và bề mặt cực từ được tính theo công thức Maxwell: 
0 S
1 1
F B n B B n ds
2
  

 (2.28) 
Trong đó: B là vectơ từ cảm ở khe hở không khí ở mặt cực từ; 
 n là vectơ đơn vị pháp tuyến ở mặt cực từ; 
 S là diện tích mặt cực từ tác dụng với từ trường; 
Nếu từ thẩm của sắt từ rất lớn hơn từ thẩm của không khí ( 0Fe ) thì có thể 
coi hai vectơ (B và n ) cùng hướng và do đó (2.28) có dạng đơn giản hơn: 
 2
0
1
F B S
2


 (2.29) 
Trong đó: F là lực từ tính bằng N; 
 B là mật độ từ thông tính bằng T hay Wb/m2; 
 S là diện tích cực từ tính bằng m2. 
Để tiện cho tính toán ta có thể sử dụng công thức sau: 
 8 2F 4,06.10 B S (2.30) 
Với B [T] và S [m2] 
Lực điện từ tính theo (2.30) ít sai số khi trị số khe hở không khí tương đối bé. 
- Tính lực điện từ theo phương pháp cân bằng năng lượng: 
Khi cho dòng điện chảy vào cuộn dây ta có phương trình cân bằng điện áp: 
d
u iR
dt

Nhân hai vế phương trình trên với idt ta có: 
2uidt i Rdt id (2.31) 
 Trong đó: uidt là năng lượng nguồn cung cấp cho cuộn dây; i2Rdt là năng 
lượng tổn hao trong cuộn dây; id là năng lượng từ trường của nam châm điện. 
 Quan hệ giữa từ thông móc vòng  và dòng điện i là phi tuyến được minh họa 
trên hình 2.5, với hai trường hợp khe hở không khí khác nhau 1 > 2. Năng lượng từ 
trường khi  = 1 = const được tính bằng: 
Chương 2: Mô hình hóa động cơ đồng bộ từ thông dọc trục 
39 
1
1 oabo
0
W id S

  (2.32) 
Hình 2.5 Quan hệ phi tuyến giữa từ thông móc vòng  và dòng điện i 
Khi khe hở không khí giảm từ 1 xuống 2 năng lượng từ trong nam châm điện 
sẽ tăng thêm một lượng: 
2
1
12 abcdaW id S



 (2.33) 
Năng lượng từ khi =2=const được tính bằng: 
2
2 odco
0
W id S

  (2.34) 
Vậy khi khe hở không khí giảm từ 1 xuống 2 năng lượng từ trường sẽ thay đổi 
một lượng: 
1 12 2 oadoW W W W S    (2.35) 
Soado chính là diện tích tam giác cong phần gạch chéo trên hình 2.5. Với sự thay 
đổi năng lượng này sẽ sinh ra lực di chuyển lõi động từ 1 xuống 2: 
1 2W A F( ) F    (2.36) 
Vậy lực điện từ làm chuyển dời lõi động sẽ là: 
 0
W W dWA
F lim
d
  
 
    
 (2.37) 
Như vậy, muốn tính được lực điện từ bằng phương pháp cân bằng năng lượng, 
ta phải biết được các quan hệ (i) khi các  bằng hằng số và phải xác định được biểu 
thức giải tích của Wµ qua diện tích của tam giác cong biểu diễn năng lượng Wµ1, 
Chương 2: Mô hình hóa động cơ đồng bộ từ thông dọc trục 
40 
Wµ12, Wµ2. Để đơn giản việc tính toán, coi quan hệ (i) là tuyến tính (tức là bỏ qua 
từ trở sắt từ của mạch từ µFe >> µ0) nên dễ dàng tính được diện tích của các hình: 
1 oabo 1 1
1
W S i
2
  ; 2 odco 2 2
1
W S i
2
  ; 
12 abcda 2 1 2 1
1
W S ( )( i i )
2
   
Ta đặt: 2 = 1 + ; i2 = i1 + i và thay chúng vào biểu thức tính năng lượng 
từ sẽ được: 1 12 2 oado 1 1
1
W W W W S i i
2
      
Thay vào (2.37) ta được: 
dW 1 d di
F i
d 2 d d
  
  
 (2.38)
+ Trường hợp: i = const thì 
di
0
d
 , lực điện từ có dạng: 
1 d
F i
2 d


 (2.39) 
Thay  = Li; L = w2G vào (2.39): 
21 dGF ( iw )
2 d
 (2.40) 
 Công thức (2.40) dùng để tính lực điện từ khi i = const ≠ f(), có nghĩa là cho 
nam châm điện một chiều. Muốn tính lực theo (2.40) ta phải biết (iw) và biểu thức 
giải tích của từ dẫn với khe hở G(). 
+ Trường hợp  = const,  ≠ f() thì 
d
0
d


 vậy: 
1 di
F
2 d


 (2.41)
Vì  = w; 
2i ; L w G
L

 nên thay chúng vào (2.41), ta có: 
2
1 dG
F
2 G d


 (2.42) 
 Công thức (2.42) dùng tính lực điện từ khi  = const, nghĩa là cho nam châm 
điện xoay chiều. Từ (2.40) và (2.42) ta nhận thấy rằng lực điện từ phụ thuộc vào khe 
hở không khí . Quan hệ giữa lực và khe hở không khí F = f() gọi là lực hút của 
nam châm điện. 
2.3.1.2 Mô hình thay thế của ĐCĐB từ thông dọc trục NCVC 
Chương 2: Mô hình hóa động cơ đồng bộ từ thông dọc trục 
41 
Hình 2.6 Mô hình xác định các từ thông móc vòng của ĐC AFPM 
Khi xem xét quá trình hình thành lực đẩy kéo dọc trục, ta có thể sử dụng sơ đồ 
tương đương như trên hình 2.6 thay thế cho hình 2.2 để nghiên cứu. Nhiệm vụ ở đây 
là xác định các thành phần lực tạo nên lực đẩy kéo nhằm duy trì vị trí danh định của 
rotor (các stator cách đều rotor khoảng cách g0). 
Hình 2.7 Mô hình xác định từ thông móc vòng và lực đẩy kéo của stator 1 (a) và stator 2 
(b) với rotor 
Từ hình 2.6, để triển khai tính toán lực đẩy kéo của ĐC, ta có thể tiến hành 
làm ba bước sau: 
Bước 1: Khảo sát và tính toán lực đẩy kéo do stator 1 với rotor sinh ra, khi đó 
có thể sử dụng sơ đồ như hình 2.7a và sơ đồ thay thế như hình 2.8a để tính toán các 
thông số mạch từ và lực đẩy kéo của stator 1 với rotor. 
g0 – Khe hở không khí tại vị trí 
danh định; 
z: chuyển dịch của rotor; 
Ψ1w: Từ thông của dòng điện dây 
quấn stator1; 
Ψ2w: Từ thông của dòng điện dây 
quấn stator2; 
Ψp1,Ψp2: Từ thông của NCVC 
rotor; 
Ψp11, Ψp12: Từ thông của NCVC 
nửa trái rotor; 
Ψp21, Ψp22: Từ thông của NCVC 
nửa phải rotor. 
Chương 2: Mô hình hóa động cơ đồng bộ từ thông dọc trục 
42 
Bước 2: Khảo sát và tính toán lực đẩy kéo do stator 2 với rotor sinh ra, khi đó 
có thể sử sử dụng sơ đồ như hình 2.7b và sơ đồ thay thế như hình 2.8b để tính toán 
các thông số mạch từ và lực đẩy kéo của stator 2 với rotor. 
Hình 2.8 Sơ đồ thay thế mạch từ của ĐC đồng bộ từ thông dọc trục NCVC 
Ψ1w, Ψ2w: Từ thông của nguồn sức từ động F1w , F2w; 
Ψp: Từ thông của nguồn sức từ động Fpw; 
Ψp11, Ψp22: Từ thông của nguồn sức từ động Fp khép mạch qua stator trái; 
Ψp12, Ψp21: Từ thông của nguồn sức từ động Fp khép mạch qua stator phải; 
R1, R2: Từ trở của khe hở không khí giữa stator và rotor; 
Rs : Từ trở của mạch từ stator1 và stator2; 
Rp: Từ trở của mạch từ rotor. 
Bước 3: Khảo sát và tính toán lực đẩy kéo do hai stator với rotor sinh ra, lập mô 
hình tính toán lực đẩy kéo cho ĐC và kiểm tra tính chính xác của mô hình. 
Gọi khe hở không khí danh định giữa stator và rotor g0, z là chuyển dịch dọc trục 
của rotor, đặt  = 2g0 và 1 = g0 + z và 2 = g0 – z. 
2.3.1.3 Tính lực đẩy kéo của stator 1 với rotor ĐC 
 Theo hình 2.7a và hình 2.8a, căn cứ vào công thức (2.30) ta lần lượt tính các 
thành phần lực sau: 
 - Lực điện từ do nam châm vĩnh cửu sinh ra: Từ thông do nam châm vĩnh cửu 
sinh ra gọi là từ thông cực p được chia làm hai thành phần p1 và p2 khép kín qua 
khe hở 1 và 2: 
p1 p2 p p
p p1 p2 1 0 2 0
1 2 1 2
S S
; ;G ; G
G G
 
 
 
    
 
Suy ra: 
Chương 2: Mô hình hóa động cơ đồng bộ từ thông dọc trục 
43 
2 1
p1 p p2 p;
 
   
 
 (2.43)
2 2
p p1 p2 0 p1 p2
p
1
F F F ( )
S
   (2.44) 
Thay (2.43) vào (2.44) ta được: 
2 2 2 22 2 2 2
p p p p2 1 2 1 2 1 2 1
p 0 0 0 02 2 2 2 2
p p p p
2 2
p p2 1 2 1
0 02
p p
ψ ψ ψ ψδ δ δ δ (δ -δ )(δ +δ )
F = μ - μ = μ - = μ =
S δ S δ S δ δ S δ
ψ ψ(δ -δ )δ δ -δ
= μ = μ
S δ S δ
 (2.45) 
 Trong đó: Fp là lực do nam châm vĩnh cửu sinh ra [kG]; p là từ thông cực 
[Wb]; Sp là diện tích cực từ tại khe hở không khí [m2]. 
-