Luận án Nghiên cứu giải pháp cải thiện một số tham số của anten mảng trong hệ thống thông tin vô tuyến

ên trong hình vuông trong cùng của cấu trúc đề xuất, những 
đường vi dải nối bốn góc được sử dụng. Trên những đường này, một khe hình chữ nhật cũng 
được tạo ra. Mục đích của những việc này nhằm tạo ra các giá trị điện cảm  và tụ điện  đủ 
lớn để giảm kích thước cho anten. Thêm vào đó nó cũng tạo ra nhiều hốc cộng hưởng để mở 
rộng băng thông cho anten. Ưu điểm của cấu trúc này là cấu trúc phẳng và nhỏ gọn, vì vậy 
nó là dễ dàng hơn cho việc chế tạo. Việc phân tích, thiết kế, mô phỏng và chế tạo sẽ được 
trình bày trong phần tiếp theo của chương này. 
 Như được trình bày trong phần trên, siêu vật liệu là một loại vật liệu mà có hằng số điện 
môi và độ từ thẩm âm. Vì vậy, để đánh giá tính chất của cấu trúc đã đề xuất trong dải tần số 
7.9 đến 8.4 GHz, tác giả thực hiện một mô phỏng tham số S bao gồm một đường truyền 50 
 38 
_______________________________________________________________________________ 
Ohm với cấu trúc đề xuất được tích hợp ở mặt phẳng đất. Ở đây, vật liệu điện môi được sử 
dụng là 4350 với các tham số:  = 3.66, ℎ = 1.524 mm,  = 0.0037. 
 a) 
 b) 
 Hình 2.2: Mô hình mô phỏng và các tham số S (a) và các kết quả mô phỏng (b) 
 Mặt khác, theo [17] [91], quan hệ giữa các tham số S với chỉ số khúc xạ n và trở kháng 
z được cho bởi: 
  
   
  =    (2.1) 
  
   
  
  =    (2.2) 
  
 Trong đó  =  − 1⁄ + 1. 
 Khi đó, chỉ số khúc xạ  và trở kháng  lần lượt được cho bởi: 
 39 
_______________________________________________________________________________ 
  
 () 
  = ±   (2.3) 
 () 
  
  =  + 2 − ′ (2.4) 
 
 Trong đó 
  =  ± √1 −  (2.5) 
  
 Với  = 1⁄2(1 −  + ). Ở đây,  là số nguyên và nó liên quan đến chỉ số 
nhánh của phần thực  (′). Vì vật liệu được xem như là môi trường thụ động [17], do đó 
dấu của  và  sẽ là: 
 ′ ≥ 0 (2.6) 
 ′′ ≥ 0 (2.7) 
 Ở đây (∙)′ và (∙)′′ lần lượt là phần thực và phần ảo của các toán tử. Khi đó, hằng số điện 
môi và độ từ thẩm lần lượt được cho bởi: 
 
  = (2.8) 
 
  =  (2.9) 
 Hình 2.2 minh họa mô hình mô phỏng và các kết quả mô phỏng của một số tham số 
, ,  và . 
 Từ Hình 2.2 của luận án có thể thấy rằng, hằng số điện môi và độ từ thẩm đều âm trong 
dải tần từ 7.9 đến 8.4 GHz. Thêm vào đó, chỉ số khúc xạ  cũng âm ở dải tần trên. Những 
tính chất này cho thấy rằng cấu trúc đề xuất là cấu trúc siêu vật liệu và nó hoàn toàn hỗ trợ 
dải tần từ 7.9 đến 8.4 GHz. 
 2.2.2. Phân tích và thiết kế anten mảng 
 Mô hình của anten mảng được minh họa trong Hình 2.3. Mô hình anten gồm 16 phần 
tử (4  4) và 15 bộ chia công suất chữ T. Bởi một số những ưu điểm như nhỏ gọn, dễ dàng 
cho việc thiết kế, tích hợp và chế tạo, loại anten vi dải (microstrip patch antenna) được lựa 
chọn trong trường hợp này. Anten được thiết kế trên vật liệu điện môi Roger4350B với chiều 
dày là 1.524 mm, hằng số điện môi là 3.66 và  = 0.0037. Cấu trúc của anten gồm 3 
 40 
_______________________________________________________________________________ 
tầng: lớp bức xạ ở tầng trên cùng, tiếp đến là lớp điện môi, và cuối cùng là lớp đất. Trong 
anten đề xuất, cấu trúc siêu vật liệu được tích hợp ở lớp đất. Mặc dù, việc lựa chọn số lượng 
tế bào không ảnh hưởng đến tần số cộng hưởng của anten, tuy nhiên nó lại ảnh hưởng đến 
các tham số của anten. Vì vậy, luận án cần lựa chọn số lượng tế bào sao cho các tham số của 
anten là tốt nhất có thể. Ở đây, số lượng tế bào (cell) được sử dụng là 9. Kích thước của mỗi 
tế bào là 27  27 mm trong khi khoảng cách giữa các cấu trúc là 38 mm. 
 a) b) 
 Hình 2.3: Mô hình anten mảng: mặt trên (a); mặt dưới (b) 
 Để thiết kế anten, luận án tính toán các tham số kích thước cho anten bằng cách áp dụng 
các công thức trong [7]. Đầu tiên, từ ba tham số , , ℎ, nghiên cứu sinh có thể tính được 
chiều rộng của anten vi dải theo công thức: 
 
  = (2.10) 
 
 Ở đây  là vận tốc ánh sáng trong không gian tự do. Tiếp đó, ta có thể tính được chiều dài 
của antena bằng biểu thức: 
  =  − 2∆ (2.11) 
 Trong đó: 
 
  . .
  
 ∆ = 0.412ℎ  (2.12) 
  . .
  
 
  = (2.13) 
 
      /
  =  +  1 +  (2.14) 
    
 41 
_______________________________________________________________________________ 
 Bằng cách áp dụng các công thức ở trên cũng như sử dụng công cụ tối ưu các tham số 
cho anten bằng công cụ mô phỏng, luận án thu được kích thước của một phần tử anten là 
1310 mm. 
 Để anten có thể hoạt động tốt, luận án cần lựa chọn phương pháp tiếp điện phù hợp và 
phối hợp trở kháng cho anten. Hiện nay, có nhiều phương pháp để tiếp điện cho anten vi dải 
như: tiếp điện bằng cáp đồng trục (xuyên từ dưới lớp đất lên trên), tiếp điện dạng khe, hay 
tiếp điện bằng đường vi dải. Trong trường hợp này, luận án lựa chọn phương pháp tiếp điện 
bằng đường vi dải bởi sự dễ dàng trong việc điều chỉnh, thiết kế và chế tạo. 
 Để tiếp điện bằng đường vi dải, luận án có thể thực hiện theo hai cách. Một là sử dụng bộ 
biến đổi /4, hai là tìm vị trí của phần tử bức xạ (patch) nơi mà có trở kháng bằng 50 Ohm 
để cấp nguồn. Khi đó, ta cần tìm quan hệ giữa  và dẫn nạp  như sau: 
     
 Nếu  , ta có : =   
    
 Hình 2.4: Mô hình của một phần tử anten 
 Khi đó,  sẽ được tính bởi : 
   
  =    (2.15) 
  
 Ở đây,  bằng 50 Ohm, và khi đó ta sẽ tính được vị trí . Trong trường hợp này, giá 
trị  được lựa chọn là 3 mm trong khi độ rộng của khe ở hai bên của đường vi dải 50 Ohm 
là 1.5 mm. 
 Mô hình của hình của một phần tử anten được minh họa trong Hình 2.4 và các tham số 
của nó được hiển thị trong Bảng 2.1. 
 42 
_______________________________________________________________________________ 
 Bảng 2.1: Các tham số của một phần tử anten 
 Tham số wf lf wS lp wp y0 
 Giá trị (mm) 3.45 8 1.5 10 13 3 
 Một thành phần không thế thiếu khác trong anten mảng đó là các bộ chia công suất. Mô 
hình của bộ chia công suất và các tham số S của nó được hiển thị trong Hình 2.5. Ở đây, bộ 
chia công suất được xem như một mạng ba cổng và nó được thiết kế cho dải tần từ 7.9 đến 
8.4 GHz. Thêm vào đó, đây là bộ chia công suất cân bằng, nên công suất ở cổng 2 và cổng 
3 sẽ bằng 50% của cổng 1. Hay nói cách khác là công suất tại cổng 2 và 3 sẽ giảm đi một 
nửa so với công suất ở cổng 1. Vì vậy, tham số 21 và 31 trong trường hợp này sẽ là −3 
dB. 
 Hơn nữa, để phối hợp trở kháng cho bộ chia công suất, những bộ biến đổi /4 được sử 
dụng. Khi đó, trở kháng của bộ chuyển đổi /4 sẽ là:  =  ∙ . Ở đây, trở kháng của 
đường truyền được cho bởi công thức [24]: 
 a) b) 
 Hình 2.5: Mô hình bộ chia công suất (a) và các tham số S của nó (b) 
  
  = ∙   (2.16) 
 √  ..  .
  
 Từ Hình 2.5 của luận án có thể thấy rằng bộ chia công suất có băng thông rộng và suy 
hao nhỏ. Điều này được thể hiện qua hệ số phản xạ có cộng hưởng sâu (nhỏ hơn −30 dB) 
tại tần số trung tâm (8.15 GHz) trong khi băng thông (tính tại −10 dB) thì bao phủ toàn bộ 
dải tần từ 6 đến 10 GHz. Ngoài ra, các tham số 21 và 31 tại tần số trung tâm đạt −3.32 
dB. 
 Tiếp theo, luận án sẽ tính toán cấu trúc siêu vật liệu. Mô hình của cấu trúc siêu vật liệu 
đề xuất được hiển thị trong Hình 2.1. Ở đây, giá trị của của tụ được tính bởi biểu thức: 
 43 
_______________________________________________________________________________ 
  =  × (⁄ℎ) (2.17) 
 Trong đó,  là diện tích của bản cực;  là hằng số điện môi giữa hai bản cực,  là hằng 
số điện môi của chân không, trong khi ℎ là chiều dày của tấm điện môi. 
 Trong khi giá trị điện cảm được tính bởi [85]: 
  
  (⁄) = 0.2    + 1.193 + 0.2235  (2.18) 
   
 Khi các phần tử được mắc song song: 
 
  = ∑  (2.19) 
    
 = + + ⋯ (2.20) 
    
 Khi các phần tử được mắc nối tiếp: 
 
  = ∑  (2.21) 
    
 = + + ⋯ (2.22) 
    
 Chúng ta biết rằng, tần số cộng hưởng được cho bởi: 
 
  = (2.23) 
  √
 Ở đây, cần lưu ý rằng việc tính toán theo các công thức ở trên là tính toán độc lập cho 
mỗi tế bào (cell) và chưa tính đến việc ảnh hưởng tương hỗ cũng như các yếu tố khác. Vì 
vậy, việc tính toán này chỉ mang tính định lượng. Do đó, để thu được các tham số cuối cùng, 
nghiên cứu sinh cần sử dụng đến công cụ tối ưu trong phần mềm mô phỏng. 
 Từ phương trình (2.23) của luận án có thể thấy rằng tại mỗi tần số xác định thì tích của 
 và  sẽ là một hằng số. Vì vậy, tần số cộng hưởng của anten không phụ thuộc vào từng 
giá trị  hoặc  cụ thể, mà nó chỉ phụ thuộc vào tích của  và . Điều này cho thấy rằng nếu 
không xét ảnh hưởng tương hỗ giữa các tế bào (cell) thì tần số cộng hưởng của anten sẽ 
không phụ thuộc vào số lượng tế bào (cell) của cấu trúc siêu vật liệu. Tuy nhiên, nó sẽ ảnh 
hưởng đến các tham số của anten. Điều này sẽ được minh họa và giải thích chi tiết trong 
phần tiếp theo của luận án. 
 44 
_______________________________________________________________________________ 
 Ở đây, khoảng cách giữa các phần tử là xấp xỉ 25 mm trong khi kích thước của anten là 
120  130 mm. Bảng 2.2 miêu tả một số tham số của cấu trúc siêu vật liệu. 
 Bảng 2.2: Một số tham số của cấu trúc siêu vật liệu 
 Tham số wr lr1 wr1 y_ring x_ring 
 Giá trị (mm) 3.5 27 27 38.5 38 
 2.2.3. Các kết quả mô phỏng và đo kiểm 
a) Kết quả mô phỏng 
 Để chứng minh ảnh hưởng của cấu trúc siêu vật liệu trong việc cải thiện băng thông cho 
anten, luận án đã mô phỏng anten khi có và không có việc sử dụng cấu trúc siêu vật liệu. 
Hình 2.6 minh họa sự khác nhau về hệ số phản xạ của anten trong trường hợp có và không 
sử dụng cấu trúc siêu vật liệu. Ở đây, băng thông được định nghĩa là nơi mà tỉ số sóng đứng 
() nhỏ hơn 2. Vì vậy, băng thông trong trường hợp này được tính từ −10 dB. 
 Hình 2.6: Hệ số phản xạ của anten có và không có cấu trúc siêu vật liệu 
 Từ Hình 2.6 của luận án có thể thấy rằng băng thông của anten đã được cải thiện rất 
nhiều khi sử dụng cấu trúc siêu vật liệu. Bằng việc sử dụng cấu trúc siêu vật liệu ở lớp đất, 
những hốc cộng hưởng được hình thành. Điều này giúp tạo ra nhiều mode cộng hưởng liên 
tiếp nhau. Kết quả là, băng thông của anten được cải thiện. Có thể thấy rằng hệ số phản xạ 
của anten trong trường hợp sử dụng cấu trúc siêu vật liệu là có ít nhất 3 mode cộng hưởng 
liên tiếp. Trong khi đó, với trường anten không sử dụng siêu vật liệu, chỉ có một mode cộng 
hưởng duy nhất được hình thành. Sẽ là rất khó khăn nếu chỉ sử dụng một mode cộng hưởng 
để tạo ra băng thông rộng. Do đó, băng thông của anten trong trường hợp không có siêu vật 
liệu là rất nhỏ. Cụ thể, băng thông của anten đã tăng từ 100 MHz lên 1100 MHz. Hơn nữa, 
việc phối hợp trở kháng cũng được cải thiện. Vì vậy, anten có suy hao nhỏ hơn rất nhiều lần. 
 45 
_______________________________________________________________________________ 
 Hình 2.7 minh họa sự khác biệt về đồ thị bức xạ của anten khi có và không có sử dụng 
siêu vật liệu. Có thể thấy rằng các tham số như hệ số định hướng, mức búp sóng phụ, độ lớn 
búp sóng chính đều được cải thiện đáng kể khi sử dụng siêu vật liệu. Cụ thể là, độ lớn búp 
sóng chính đã tăng từ 4.11 lên 13.3 trong khi mức búp sóng phụ giảm từ −1.2 dB xuống 
còn −6 dB. Hệ số tăng ích của anten cũng tăng từ 6.1 dB lên 11.2 dB. Rõ ràng là việc sử 
dụng cấu trúc siêu vật liệu ở lớp đất đã tạo ra việc phân bố lại dòng cho anten, và chính điều 
này đã cải thiện hệ số tăng ích cho anten. 
 a) b) 
 Hình 2.7: Sự khác nhau về đồ thị bức xạ của anten: (a) không có siêu vật liệu, (b) có siêu vật liệu 
 tại tần số trung tâm 8.15 GHz 
 Tuy nhiên, việc phân bố lại dòng cũng gây ra sự phân bố dòng không đều trong anten, 
và điều này dẫn đến việc pha của búp sóng chính bị lệch đi, chứ không còn ở 0 độ như bình 
thường. Thêm vào đó, việc sử dụng cấu trúc siêu vật liệu cũng dẫn đến tăng độ phức tạp cho 
anten, kết quả là thời gian hoàn thành một tác vụ cũng tăng lên. Hơn nữa, việc chế tạo cũng 
khó khăn hơn. Đây chính là sự trả giá cho việc sử dụng cấu trúc siêu vật liệu. 
 Hình 2.8 hiển thị hiệu suất và hệ số tăng ích của anten đề xuất . Ở đây, hệ số tăng ích 
của anten đạt 11.2 dBi trong khi hiệu suất của anten đạt 87%. 
 Hình 2.8: Hiệu suất và hệ số tăng ích của anten 
 46 
_______________________________________________________________________________ 
 Hình 2.9 hiển thị đồ thị bức xạ của anten đề xuất trong mặt phẳng xz và yz. Những 
đường nét liền trơn hiển thị mặt phẳng xz trong khi đường nét liền với hình vuông minh họa 
cho mặt phẳng yz. Hướng của búp sóng chính trong mặt phẳng yz là 205o trong khi hướng 
búp sóng chính trong mặt phẳng xz là 24o. Điều này có thể lý giải là do việc sử dụng cấu 
trúc siêu vật liệu ở lớp đất đã dẫn đến việc phân bố lại dòng cho anten. Lúc này, anten không 
còn phân bố đều như bình thường. Thay vào đó dòng bề mặt sẽ được tập trung ở một vị trí 
nào đó. Chính điều này đã dẫn đến việc búp sóng chính của anten bị lệch đi như trong trường 
hợp này. 
 Hình 2.9: Đồ thị 2D của anten đề xuất tại tần số trung tâm 8.15 GHz 
 Hình 2.10 hiển thị phân bố dòng của anten đề xuất. Rõ ràng là việc sử dụng cấu trúc siêu 
vật liệu ở lớp đất đã cải thiện việc phân bố dòng cho anten. Dòng được tập trung ở một chỗ 
có mật độ và cường độ mạnh hơn so với trường hợp anten không sử dụng cấu trúc siêu vật 
liệu. Điều này không chỉ cải thiện độ định hướng mà còn cải thiện hệ số tăng ích cho anten. 
 a) b) 
 Hình 2.10: Phân bố dòng của anten: (a) không có MTM; (b) có MTM tại tần số 8.15 GHz 
 47 
_______________________________________________________________________________ 
b) Kết quả đo kiểm 
 Để kiểm chứng những hiệu năng của phương pháp đề xuất, luận án đã tiến hành chế tạo 
và đo kiểm anten. Hình 2.11 minh họa anten được chế tạo với vật liệu điện môi Roger4350B 
với các tham số ℎ = 1.6 mm,  = 3.66,  = 0.0037. Ở đây, kích thước của antena là 
115  118 mm. Anten gồm 16 phần tử (4  4) và 15 bộ chia công suất. Việc đo kiểm của 
anten được thực hiện tại phòng 611 – Thư viện Tạ Quang Bửu – Trường Đại học Bách khoa 
Hà Nội với máy phân tích mạng vector Keysight PNA-X N52224A. Hình 2.12 hiển thị kết 
quả mô phỏng và đo kiểm hệ số phản xạ của anten đề xuất. 
 Hình 2.11: Hình ảnh anten được chế tạo với Roger4350B 
 Hình 2.12: Kết quả mô phỏng và đo lường hệ số phản xạ của anten đề xuất 
 Từ Hình 2.12 của luận án có thể thấy rằng kết quả đo băng thông của anten là 1.2 GHz 
và nó tương ứng với tỉ lệ phần trăm băng thông là 15%. Đây là một tỉ lệ phần trăm băng 
thông khá cao bởi với anten vi dải thông thường thì tỉ lệ phần trăm băng thông chỉ là 5 −
6%. Rõ ràng là băng thông của anten đã được cải thiện đáng kể. Thêm vào đó, anten có suy 
hao thấp và điều này cho thấy anten được phối hợp trở kháng rất tốt. 
 Đã có sự sai số giữa kết quả mô phỏng và đo lường của anten. Về nguyên nhân của việc 
sai số nói trên, luận án có thể liệt kê một số nguyên nhân như việc sai số trong quá trình hàn 
 48 
_______________________________________________________________________________ 
nối và quá trình chế tạo. Đặc biệt là việc sử dụng công nghệ ăn mòn trong việc chế tạo đã 
gây ra một sự sai số đáng kể. Ngoài ra, trong thực tế, hằng số điện môi của vật liệu không 
phải là một hằng số trên toàn bộ dải tần, mà nó biến đổi theo tần số. Vì vậy, đây cũng có thể 
là một trong các nguyên nhân gây ra sự sai số trên. Tuy nhiên, dải tần hoạt động của anten 
vẫn được đảm bảo. Thêm vào đó, kết quả mô phỏng và đo lường của anten là khá tương 
đồng nhau. Vì vậy, kết quả này có thể được chấp nhận. 
 Bảng 2.3 so sánh các tham số của anten với một số kết quả được công bố trong thời gian 
gần đây. 
 Bảng 2.3: So sánh kết quả đạt được với một số kết quả đã công bố 
 Anten [37] [59] [99] [101] Đề xuất 
 Tham số 
 Số lượng phần tử 16 16 20 256 16 
 Tần số [GHz] 20 60 9.65 75 8.15 
 Băng thông [%] 14 14.4 10 10.4 15 
 (-6 dB) 
 Hiệu suất [%] x 45.3 90 61.7 87 
 Từ Bảng 2.3 của luận án có thể thấy rằng trong [37], mặc dù anten được thiết kế tại tần 
số 20 GHz tuy nhiên tỉ lệ phần trăm băng thông của anten chỉ là 14%. Tương tự như vậy 
trong các tài liệu [59], [99]và [101], tỉ lệ phần trăm băng thông của anten còn thấp. Thêm 
vào đó, những anten này sử dụng công nghệ hốc cộng hưởng (cavity) và có cấu trúc rất phức 
tạp. Điều này dẫn đến việc tăng giá thành và độ phức tạp của sản phẩm. Riêng với tài liệu 
[99], đã có sự cải tiến đáng kể về hiệu suất khi anten đạt hiệu suất 90% trong khi với các 
anten khác, hiệu suất chỉ là dưới 62%. Rõ ràng là việc sử dụng cấu trúc siêu vật liệu đã giúp 
mở rộng đáng kể băng thông cho anten. Kết quả là anten đề xuất có tỉ lệ phần trăm băng 
thông khá cao mặc dù anten chỉ gồm 16 phần tử và được thiết kế tại tần số trung tâm 8.15 
GHz. Thêm vào đó, anten vẫn duy trì một hiệu suất cao với 87%. 
 49 
_______________________________________________________________________________ 
2.3. Cải thiện băng thông cho anten mảng    sử dụng 
EBG và nhiều tầng điện môi 
 Việc sử dụng nhiều tầng điện môi cũng là một phương pháp để mở rộng băng thông cho 
anten. Để chứng minh nguyên lý trên, phương pháp sử dụng nhiều tầng điện môi sẽ được áp 
dụng để cải thiện băng thông cho một anten mảng 4  4. Thêm vào đó, trong phần này, một 
cấu trúc EBG mới cũng được đề xuất để cải thiện tham số cho anten. Bằng cách sử dụng 
nhiều tầng điện môi và tích hợp cấu trúc EBG ở lớp đất, một số tham số của anten đã được 
cải thiện đáng kể. Ở đây, luận án đã thực hiện các mô phỏng để so sánh trong một số trường 
hợp để thấy được việc ảnh hưởng của phương pháp đề xuất tới tham số của anten. 
2.3.1. Cấu trúc EBG đề xuất 
 a) 
 b) 
Hình 2.13: Mô hình cấu trúc EBG: (a) Mô hình đề xuất và sơ đồ tương đương; (b) Cấu trúc bù của 
 EBG và sơ đồ tương đương 
 Mô hình của cấu trúc EBG đề xuất và sơ đồ tương đương của nó được minh họa trong 
Hình 2.13. Luận án đã sử dụng cấu trúc EBG đồng phẳng bởi một số lý do như kích thước 
nhỏ gọn và đặc biệt là không sử dụng cột nối kim loại. Điều này có nghĩa là việc chế tạo sẽ 
trở nên dễ dàng hơn. Cấu trúc đề xuất được cải tiến dựa trên cấu trúc UP-EBG truyền thống 
[29]. Cấu trúc gồm bốn hình vuông được xếp ở bốn góc. Trong những hình vuông này, những 
đường gấp khúc đuộc sử dụng để tăng giá trị điện cảm  và tụ điện . Khi đó, tần số cộng 
 50 
_______________________________________________________________________________ 
hưởng sẽ được giảm. Thêm vào đó, một đường vi dải hình chữ “J” được chèn vào bên cạnh 
các hình vuông. Trong khi đó, một hình tứ giác được cắt ở hai góc được đặt ở vị trí trung 
tâm. Ở đây, để tạo ra nhiều  và , luận án sử dụng cả cấu trúc bù của nó. Kích thước của 
cấu trúc EBG đề xuất là 42  42 mm. 
 Ở đây, những giá trị của điện cảm  và tụ điện  được tính toán theo biểu thức [29]: 
 ()  
  = ℎ   (2.24) 
  
  = ℎ (2.25) 
 Sau khi tính được giá trị  và , luận án có thể dễ dàng tính được  và  tổng thông qua 
biểu thức từ (2.19) đến (2.22). Qua đó, luận án tính được tần số cộng hưởng của anten theo 
biểu thức (2.23). Bảng 2.4 hiện thị giá trị của các tham số cho cấu trúc EBG đề xuất. 
 Bảng 2.4: Các tham số của cấu trúc EBG 
 Tham số c cj wr c2 lj lj2 lj3 r W 
 Giá trị (mm) 2.9 1 18 1.5 5 2 3 4 42 
2.3.2. Phân tích thiết kế anten mảng 
 Việc sử dụng nhiều tầng điện môi cũng là một trong những phương pháp để mở rộng 
băng thông cho anten [36]. Vì vậy, để mở rộng băng thông cho anten, trong phần này, luận 
án sử dụng cấu trúc EBG và nhiều tầng điện môi. Bây giờ, luận án sẽ áp dụng cấu trúc EBG 
đề xuất để cải thiện băng thông cho một anten mảng 44. 
 Đầu tiên, mô hình của anten được cho trong Hình 2.14. Mô hình anten đề xuất gồm tầng 
bức xạ ở trên cùng,