Luận án Nghiên cứu giải pháp giảm ứng suất nhiệt của bê tông đầm lăn trong xây dựng công trình thủy lợi thủy điện tại Việt Nam

toán: 
- Tìm sự phân bố nhiệt độ trong khối bê tông (trường nhiệt độ) theo không 
gian và thời gian. 
- Tìm sự phân bố ứng suất nhiệt (trường ứng suất nhiệt) trong khối bê tông 
dưới ảnh hưởng của nhiệt độ. 
Đây là cơ sở cho việc nghiên cứu biện pháp giảm ứng suất nhiệt BTĐL trong các công 
trình đập thủy lợi thủy điện ở Việt Nam. 
2.6.2. Cơ sở tính toán nhiệt và ứng suất nhiệt theo phương pháp phần tử hữu hạn 
2.6.2.1. Các giả thiết 
Để giải bài toán nhiệt trong thực tế công trình bằng phương pháp PTHH, ngoài các 
điều kiện ban đầu, điều kiện biên của bài toán nhiệt nói chung, cần đưa vào một số giả 
thiết cơ bản sau: 
 34 
- Với các đặc trưng truyền nhiệt của bê tông như: hệ số dẫn nhiệt (), nhiệt dung riêng 
(C) không thay đổi theo tuổi bê tông. 
- Đập BTĐL thuộc loại BTKL, nhiệt lượng tỏa ra trong khối bê tông theo cả 3 phương. 
Tuy nhiên do chiều dài đập tương đối lớn so với mặt cắt ngang nên nhiệt lượng tỏa ra 
theo phương dọc trục đập bị kiềm chế và chủ yếu tỏa ra bên ngoài theo phương mặt cắt 
ngang đập. Vì vậy nhiệt lượng tỏa ra từ trong khối bê tông ra môi trường xung quanh 
theo hai phương trong mặt phẳng cắt ngang đập, nên các nghiên cứu chỉ thực hiện cho 
bài toán phẳng [26][3]. 
2.6.2.2. Xác định trường nhiệt độ 
(1) Chọn dạng phần tử 
Đối với bài toán phẳng sử dụng phần tử tứ giác có bốn điểm nút ký hiệu là i, j, k, l 
(hình 2.5a) hoặc tam giác có ba điểm nút khi phần tử tứ giác suy biến có hai điểm nút 
trùng nhau i, j, k (l  k), xem hình 2.5b. 
(a) Phần tử tứ giác (b) Phần tử tam giác 
Hình 2.5. Phần tử phẳng sử dụng trong tính toán nhiệt 
(2) Chọn dạng hàm xấp xỉ trường nhiệt độ trong phạm vi phần tử 
Giả thiết trong phạm vi phần tử nhiệt độ là hàm bậc nhất của tọa độ. 
T = a1+ a2x+ a3y (2.20) 
hoặc viết ở dạng ma trận 
  a.P T (2.21) 
O 
Y 
X 
i 
j 
k,l 
O 
Y 
X 
i 
j 
l 
k 
 35 
trong đó:   ]yx1[P 
  T321 ]aaa[a 
Ví dụ xét một phần tử tam giác như hình 3.1a, gọi Ti, Tj và Tk là nhiệt độ tại các điểm 
nút. Thay tọa độ của các nút i, j, k vào (2.20) được: 
Ti = a1+ a2xi+ a3yi 
Tj = a1+ a2xj+ a3yj (2.22) 
Tk = a1+ a2xk+ a3yk 
hoặc viết ở dạng ma trận 
    
e
T C . a (2.23) 
trong đó: 
i
je
k
T
T T
T
,  
i i
j j
k k
1 x y
C 1 x y
1 x y
, 
Từ (2.23) rút ra 
    
-1
e
a C . T (2.24) 
Thay (2.24) vào (2.21) được nhiệt độ tại một điểm bất kỳ trong phần tử 
       
-1
e e
T P . C . T N . T (2.25) 
với      
1
N P . C
(3) Thiết lập phương trình xác định nhiệt độ nút 
Về mặt toán học đã chứng minh rằng hàm xấp xỉ (2.25) là nghiệm phải tìm nếu trị số 
của nó cho giá trị cực tiểu của phiếm hàm: 
 36 
2 3
22
2
x y v S2 2 w f 3
D S s
1 T T T 1
q C T dxdy T.q .dS (T T ) .dS
2 x y t 2
     
     
   
 (2.26) 
Thay (2.25) vào (2.26) và thực hiện điều kiện giá trị cực tiểu của phiếm hàm 
i
χ
0
T


 (2.27) 
với i i ii j k
T N N N
T T T
x x x x
   
   
 i
i
T N
T x x
   
   
i
i
T
N
T


ji k
i j k
TT T T
N N N
t t t t
  
   
thu được      3
T
K T K P 0
t
 
 
 
 (2.28) 
trong đó:  K ,  3K là các ma trận hệ số. 
 P là véc tơ tải trọng. 
(2.28) là hệ phương trình để xác định nhiệt độ nút Ti tại thời điểm t. 
2.6.2.3. Xác định trường ứng suất 
(1) Các phương trình cơ bản của lý thuyết đàn hồi 
Trong luận án này giới hạn chỉ xét bài toán biến dạng phẳng của lý thuyết đàn hồi. Lúc 
này biến dạng theo phương z được coi bằng 0. Giả thiết này được áp dụng cho các kết 
cấu có kích thước theo một phương (phương z) khá nhỏ so với kích thước của hai 
phương kia (phương x, y). 
Với bài toán phẳng của lý thuyết đàn hồi các phương trình được viết ở dạng: 
a. Phương trình cân bằng: 
 37 
0 




X
yx
yxx

0 




Y
yx
yxy  
hoặc ở dạng ma trận 
    0Xσ.  (2.29) 
trong đó:  
xy
yx








 
0
0
, 
xy
y
x



 , 
Y
X
X 
b. Phương trình hình học: 
x
u
x


  , 
y
v
y


  
y
u
x
v
xy




  
hoặc ở dạng ma trận 
    u.ε T (2.30) 
trong đó:  
xy
y
0
0
x
T








  , 
xy
y
x
γ
ε
ε
ε , 
v
u
u 
c. Phương trình vật lý: 
α.T
E
μ.σ
E
σ
ε
yx
x , α.T
E
μ.σ
E
σ
ε x
y
y 
G
xy
xy

 
 38 
hoặc ở dạng ma trận 
      ε E . σ α.T H (2.31) 
trong đó:  
1 μ
0
E E
μ 1
E 0
E E
1
0 0
G
 ,  
0
1
1
 H , 
)1(2
E
G
 
Từ (2.31) suy ra công thức tính ứng suất từ biến dạng 
      
1
σ E .( ε α.T. H )
hoặc      )Hα.T.ε.(Dσ (2.32) 
với    
1
D E
 , được gọi là ma trận đàn hồi của vật liệu. 
(2) Xác định trường ứng suất nhiệt bằng phương pháp phần tử hữu hạn 
a. Chọn dạng phần tử: 
Sử dụng phần tử tứ giác có bốn điểm nút (i, j, k, l) hoặc phần tử suy biến từ phần tử tứ 
giác gồm có ba điểm nút là ba đỉnh phần tử ký hiệu là i, j, k (lk) (hình 2.6). 
Hình 2.6. Phần tử và chuyển vị nút của phần tử tứ giác và tam giác 
b. Chọn dạng hàm xấp xỉ trường chuyển vị trong phạm vi phần tử: 
O X 
Y 
i 
j 
k 
ui 
vi 
uj 
vj 
uk 
vk 
ui 
vi 
uj 
vj 
ul 
ul 
O X 
Y 
i 
j 
l 
uk 
vk 
k 
 39 
Giả thiết trong phạm vi phần tử chuyển vị là hàm bậc nhất của tọa độ. 
u = a1+ a2x+ a3y (2.33) 
v = a4+ a5x+ a6y 
hoặc viết ở dạng ma trận 
    a.Pu (2.34) 
trong đó:  
v
u
u 
  
yx1000
000yx1
P 
   T621 a.,,.........a,aa 
Gọi ui, vi, uj, vj, uk, vk là các thành phần chuyển vị ngang và đứng tại các nút i, j, k của 
phần tử tam giác. Thay tọa độ các nút vào (2.33) được: 
ui = a1+ a2xi+ a3yi 
vi = a4+ a5xi+ a6yi 
uj = a1+ a2xj+ a3yj 
vj = a4+ a5xj+ a6yj 
uk = a1+ a2xk+ a3yk 
vk = a4+ a5xk+ a6yk 
hoặc viết ở dạng ma trận 
    a.CΔ e (2.35) 
trong đó:   Tkkjjiie v,u,v,u,v,uΔ 
 40 
 
kk
kk
jj
jj
ii
ii
yx1000
000yx1
yx1000
000yx1
yx1000
000yx1
C 
Từ (2.35) rút ra 
    eΔ.Ca
1 
 (2.36) 
Thay (2.36) vào (2.34) được 
        eΔ.NΔ.C.Pu e
1
 (2.37) 
c. Thiết lập phương trình xác định chuyển vị nút: 
Về mặt toán học đã chứng minh được rằng hàm xấp xỉ (2.37) là nghiệm phải tìm nếu 
trị của nó cho giá trị cực tiểu của phiếm hàm: 
      .dS)p.u.dVX.u.dV.
2
1
(
T
S
T
V
T
V
n
1e
n
1e
e  
σεΠΠ (2.38) 
trong đó: 
  là véctơ biến dạng; 
  là véctơ ứng suất; 
 u là véctơ chuyển vị; 
 X là véctơ lực thể tích,  TYX,X ; 
 p là véctơ lực bề mặt,  Tyx P,Pp , với Px, Py là các thành phần của lực bề mặt 
theo các phương x, y. 
Thay (2.37) vào (2.31) được 
         
T
e e
ε . N . Δ B . Δ  (2.39) 
 41 
với      
T
B . N  
Thay (2.39) vào (2.32) được 
        
e
σ D .( B . α.T. H ) (2.40) 
Thay (2.37), (2.39), (2.40) vào (2.38) và thực hiện điều kiện giá trị cực tiểu của phiếm 
hàm  
0 


iu
 được hệ phương trình 
   FΔ.K (2.41) 
trong đó:        
n
T
e 1 V
K B . D . B .dV
  (2.42) 
được gọi là ma trận độ cứng của phần tử 
    321 FFFF (2.43) 
là véc tơ tải trọng nút 
trong đó:    .dVX.NF
n
1e V
T
1  
 (2.44) 
là véctơ tải trọng nút ứng với lực thể tích 
    .dSP.NF
n
1e S
T
2  
 (2.45) 
là véctơ tải trọng nút ứng với lực bề mặt 
      
n
T
3
e 1 V
F B . D . .T. H .dV
  (2.46) 
là véctơ tải trọng nút ứng với sự thay đổi của nhiệt độ nút. 
 42 
Trong (2.46) T là biến thiên của nhiệt độ trung bình trong phạm vi phần tử được xác 
định bằng công thức 
3
TTT
T
kji 
với Ti, Tj, Tk là biến thiên nhiệt độ tại các nút. 
Thay chuyển vị nút của phần tử vào (2.40) xác định được ứng suất của từng phần tử. 
Hiện nay có rất nhiều phần mềm thương mại ứng dụng phương pháp PTHH trong tính 
toán nhiệt và ứng suất nhiệt như ANSYS, SAP2000, ABAQUS Để nghiên cứu biện 
pháp giảm ứng suất nhiệt trong đập BTĐL, luận án đã sử dụng công cụ phần mềm 
ANSYS kết hợp ngôn ngữ lập trình tham số. 
2.7. Kết luận Chương 2 
Nhiệt và ứng suất nhiệt đối với BTKL đã có những nghiên cứu và phát triển lâu dài. 
Tuy nhiên đối với BTĐL làm đập trọng lực mới được nghiên cứu trong mấy chục năm 
trở lại đây khi công nghệ BTĐL phát triển mạnh mẽ. Cùng với đó là những tồn tại phát 
sinh trong quá trình thi công đó là sự phát triển và hình thành vết nứt do ứng suất 
nhiệt. Hiểu được cơ chế hình thành và phát triển nhiệt trong đập BTĐL sẽ khống chế 
được nứt do nhiệt. 
Để giải bài toán nhiệt hiện nay có nhiều phương pháp, mỗi phương pháp có ưu và 
nhược điểm riêng. Đối với đập trọng lực BTĐL là một kết cấu phức tạp, chịu điều kiện 
ban đầu và điều kiện biên thay đổi. Phương pháp PTHH sẽ là một lựa chọn tối ưu để 
giải bài toán nhiệt không ổn định theo thời gian của đập trọng lực BTĐL. Phương pháp 
này có thể dễ dàng thực hiện trên máy tính điện tử với sự trợ giúp của các phần mềm 
chuyên dụng như SAP2000, ANSYS, ABAQUS Trong Chương tiếp theo sẽ trình 
bày cơ sở của phương pháp PTHH trong tính toán nhiệt và ứng dụng trên phần mềm 
ANSYS. 
 43 
CHƯƠNG 3. TÍNH TOÁN NHIỆT VÀ ỨNG SUẤT NHIỆT TRONG ĐẬP 
BTĐL THEO PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN VÀ ỨNG DỤNG 
TRONG PHẦN MỀM ANSYS 
3.1. Đặt vấn đề 
Hiện nay phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) được ứng dụng rộng rãi trong nhiều 
lĩnh vực kỹ thuật do phương pháp này có nhiều ưu điểm vượt trội so với các phương 
pháp khác. Ngoài ra phương pháp này cũng đã được tích hợp trong nhiều phần mềm 
tính toán chuyên dụng chạy trên máy tính điện tử để hỗ trợ người sử dụng giải các bài 
toán có điều kiện ban đầu và điều kiện biên phức tạp với hàng vạn hàng triệu phương 
trình không thể thực hiện bằng tay. Có thể nói việc giải bài toán đã “có máy tính lo”, 
tuy nhiên việc nắm vững cơ sở lý thuyết của phương pháp để kiểm soát “điều kiện đầu 
vào” và “sản phẩm đầu ra” thì việc ứng dụng phần mềm mới mang lại hiệu quả. Cơ sở 
lý thuyết của phương pháp PTHH để giải bài toán nhiệt có thể tham khảo trong nhiều 
giáo trình, tài liệu của Việt Nam cũng như của nước ngoài đã được trình bày trong 
Chương 2. Trong Chương này sẽ trình bày tính toán nhiệt và ứng suất nhiệt đập BTTL 
bằng phần mềm ANSYS với sự điều chỉnh nhiệt thủy hóa của vật liệu kết dính để làm 
công cụ cho việc nghiên cứu giải pháp giảm ứng suất nhiệt đập BTĐL ở Việt Nam. 
3.2. Tính toán nhiệt thủy hóa của vật liệu chất kết dính BTĐL 
Như Chương 2 đã trình trình bày nguồn phát sinh nhiệt trong BTĐL là do nhiệt thủy 
hóa của XM trong quá trình đông cứng. Đối với XM sản xuất tại Việt Nam có tính 
chất đặc thù của từng vùng do phụ thuộc vào nguồn nguyên liệu sẵn có tại địa phương 
và công nghệ sản xuất. Vì vậy thành phần khoáng và nhiệt thủy hóa của khoáng vật 
đối với từng loại XM cũng khác nhau. Thông qua kết quả thí nghiệm xác định thành 
phần khoáng của một số loại XM thường dùng trong công trình thủy lợi thủy điện tại 
Việt Nam của Viện vật liệu xây dựng và tính toán thành phần khoáng quy đổi (xem 
Phụ lục A) được kết quả cho ở bảng 3.1 [33]. Đập BTĐL có khối tích lớn, lượng dùng 
XM cũng lớn, thường sử dụng nguồn XM sản xuất tại địa phương do đó khi sử dụng 
loại XM khác nhau có thể ảnh hưởng đến quá trình nhiệt thủy hóa của BTĐL. 
 44 
Bảng 3.1. Thành phần khoáng và nhiệt thủy hóa của một số loại XM phổ biến tại VN 
Loại XM 
Thành phần khoáng (%) và nhiệt thủy hóa (J/g) 
C3S C2S C3A C4AF 
Hà Tiên 
52,78 18,48 10 8 
286 37 102 27 
Bút Sơn 
46,27 30,24 15 7,39 
257 64 153 25 
Nghi Sơn 
34,95 39,39 7,61 9 
197 87 78 30 
Holcim 
65,27 7,65 6,69 10,61 
355 9 69 36 
Điện biên 
59,90 18,33 7 10,67 
304 42 71 36 
Xuân Thành 
51,57 25,84 6,97 8,72 
292 49 71 29 
Tam Điệp 
50,43 27,56 7,64 10,18 
266 61 78 34 
Quán Triều 
48,21 27,61 7,10 11,16 
259 59 72 38 
Công Thanh 
62,92 16,18 6,14 9,45 
319 34 63 32 
La Hiên 
41,84 29,29 7,98 10,67 
256 53 81 36 
Tân Quang 
61,29 14,25 8,05 9,45 
321 28 82 32 
Quang Sơn 
81,70 0,26 7,37 10,67 
420 3 75 36 
 45 
Đối với vật liệu CKD trong BTĐL ngoài thành phần XM còn có một lượng nhất định 
PGK tro bay hoặc Puzơlan thiên nhiên nên nhiệt thủy hóa của BTĐL khác bê tông 
thông thường. Theo nghiên cứu của tác giả Lưu Thụ Hoa [18] đề xuất mô hình toán 
của nhiệt thủy hóa vật liệu kết dính (3.1) trong BTĐL như dưới đây: 
Q = c.kF.Qt (J/g) (3.1) 
trong đó: 
c – hệ số điều chỉnh; c = 0,008 
kF – hệ số ảnh hưởng của hàm lượng PGK đến nhiệt thủy hóa vật liệu kết dính: 
kF = -1,89.F + 238,07 
F – tỉ lệ khối lượng PGK trên tổng khối lượng chất kết dính (%); 
 Qt – phương trình cơ bản của nhiệt thủy hóa vật liệu kết dính: 
Qt = 36,75ln(t) + 101,15 (J/g) R
2 = 0,9899 (3.2) 
t – thời gian (ngày). 
Công thức (3.2) được xác định dựa trên phương pháp quy nạp từ các loại XM sử dụng 
phổ biến tại Trung Quốc vì vậy có thể không phù hợp khi sử dụng XM được sản xuất 
tại Việt Nam. Nếu coi nhiệt thủy hóa vật liệu kết dính được tính toán từ công thức 
(3.2) là giá trị chuẩn (giá trị bằng 1), kết quả so sánh giá trị nhiệt thủy hóa của một số 
loại XM phổ biến tại Việt Nam (bảng 3.1) với công thức (3.2) cho thấy có sự chênh 
lệch (xem hình 3.1). 
Vì vậy luận án đã điều chỉnh phương trình cơ bản nhiệt thủy hóa BTĐL theo thời gian 
(công thức 3.2) với hệ số kC được tuyến tính hóa từ các giá trị chênh lệch của các loại 
XM để xét đến ảnh hưởng của thành phần gây nhiệt thủy hóa chủ yếu C3A + C3S đến 
ứng suất nhiệt đập BTĐL: 
F t CQ c.k .(Q .k ) (3.3) 
trong đó: 
 46 
kC – hệ số xét đến ảnh hưởng của hàm lượng khoáng C3A + C3S trong XM đến 
nhiệt thủy hóa vật liệu CKD: 
kC = 0,0073.CX + 0,4842 R
2 = 0,9893 
CX – tổng hàm lượng khoáng C3A+C3S có trong xi măng (%). 
Hình 3.1. Hệ số ảnh hưởng của hàm lượng C3A + C3S đến nhiệt thủy hóa của XM 
Công thức sẽ được kiểm chứng sau khi so sánh kết quả tính toán bằng phần mềm 
ANSYS và kết quả quan trắc thực tế công trình. 
3.3. Tính nhiệt và ứng suất nhiệt đập BTĐL trong quá trình thi công bằng ngôn 
ngữ lập trình tham số (APDL) trong ANSYS 
3.3.1. Giới thiệu về phần mềm ANSYS 
Trong khoảng 40 năm gần đây, công cụ máy tính đã phát triển mạnh mẽ và được sử 
dụng rộng rãi trên toàn thế giới, cùng với phương pháp phần tử hữu hạn ngày càng 
hoàn thiện đã xuất hiện nhiều phần mềm tính toán kết cấu chuyên ngành được ứng 
dụng trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật. Trên thế giới phần mềm ANSYS đã trở thành một 
phần mềm thương mại chủ yếu và đã được ứng dụng rộng rãi để phân tích mô phỏng 
trong ngành xây dựng như: kết cấu thép, kết cấu bê tông cốt thép nhà cao tầng, cầu 
dầm, đập lớn, đường hầm và các công trình ngầm. Thông qua đó có thể phân tích toàn 
 47 
diện khả năng chịu lực, biến dạng, tính ổn định, dưới tác dụng của tải trọng tĩnh và 
động với các điều kiện biên phức tạp. 
Phần mềm ANSYS là phần mềm đa năng có thể dùng để giải các bài toán trong nhiều 
lĩnh vực khác nhau như kết cấu, thủy lực, nhiệt, điện, điện tử, đặc biệt là các bài toán 
tương tác giữa các môi trường khác nhau, tương tác giữa các hệ vật lý, Từ khi ra đời 
năm 1970, phần mềm ANSYS không ngừng được cải tiến nâng cao, công năng và 
phạm vi sử dụng ngày càng lớn mạnh, hiện nay đã phát triển đến phiên bản 16.2. 
Phần mềm ANSYS được phổ biến ở Việt Nam khoảng hơn 10 năm trở lại đây nhưng 
chủ yếu trong lĩnh vực cơ khí chế tạo máy, trong phân tích tính toán công trình xây 
dựng chưa được sử dụng nhiều. Đặc biệt trong lĩnh vực xây dựng công trình thủy lợi, 
thủy điện thì vẫn chưa được ứng dụng nhiều trong phân tích tính toán. Với thế mạnh 
có thể phân tích được tất cả các loại kết cấu giàn, dầm và khung, kết cấu vỏ mỏng, kết 
cấu khối và kết cấu hỗn hợp. 
Phần mềm ANSYS tỏ ra rất có hiệu quả trong phân tích đập bê tông trọng lực và đập 
vòm, phân tích đập chịu tác động của động đất, phân tích ứng suất nhiệt trong đập bê 
tông, phân tích kết cấu đường hầm, cống ngầm, phân tích ổn định mái dốc, phân tích 
thấm ổn định đập đất, phân tích ứng suất biến dạng cửa van, phân tích ứng suất và biến 
dạng cầu máng vỏ mỏng xi măng lưới thép, hay các vấn đề về bê tông cốt thép thường 
và bê tông cốt thép ứng suất trước [21]. 
3.3.2. Giải bài toán bằng phần mềm ANSYS 
Có 3 phương thức chính giải bài toán kết cấu bằng ANSYS đó là: 
Phương thức giao diện đồ họa–người dùng (GUI). 
Phương thức dùng lệnh (Command). 
Phương thức ngôn ngữ lập trình tham số (APDL). 
Người sử dụng có thể dùng phối hợp cả 3 phương thức này, ngoài ra có thể dựa trên 
APDL xây dựng chương trình phân tích chuyên dụng dưới dạng file macro. 
 48 
3.3.3. Công năng phân tích nhiệt bằng phần mềm ANSYS 
Phần mềm ANSYS có nhiều mô đun trong đó ANSYS/Multiphysics, 
ANSYS/Mechanical, ANSYS/Thermal đều có công năng phân tích nhiệt. 
Phân tích nhiệt trong ANSYS dựa trên phương trình cân bằng nhiệt của nguyên lý bảo 
toàn năng lượng, dùng phương pháp phần tử hữu hạn tính toán nhiệt độ tại các điểm 
nút, đồng thời đưa ra tham số vật lý nhiệt khác. 
ANSYS có thể phân tích trạng thái truyền nhiệt không ổn định tức là nguồn nội nhiệt 
và trường nhiệt độ của hệ thống thay đổi theo thời gian với 3 loại phương thức trao đổi 
nhiệt: truyền dẫn nhiệt, đối lưu nhiệt, bức xạ nhiệt. 
ANSYS có kho phần tử phân tích nhiệt bao gồm khoảng 40 loại, trong đó thuần tuý 
phân tích nhiệt có 14 loại, với bài toán hai chiều sử dụng loại hình phần tử PLANE55 
(phần tử tứ giác 4 điểm nút hoặc phần tử tam giác) hoặc phần tử PLANE77 (phần tử tứ 
giác 8 điểm nút hoặc phần tử tam giác). 
ANSYS cho phép tiến hành phân tích tương tác nhiều môi trường như trường nhiệt với 
trường ứng suất. Sau khi tiến hành phân tích nhiệt chuyển sang tính toán ứng suất với 
điều kiện tương đương về phần tử và điểm nút. Nhiệt độ điểm nút chính là tải trọng nút 
trong tính toán kết cấu. 
Hình 3.2 thể hiện cặp phần tử nhiệt PLANE55 và phần tử kết cấu PLANE182 sử dụng 
cho phân tích nhiệt - ứng suất đập BTĐL. 
Hình 3.2. Phần tử sử dụng cho phân tích nhiệt - ứng suất (PLANE55 – PLANE182) 
 49 
3.3.4. Cơ sở xây dựng bài toán tính nhiệt và ứng suất nhiệt đập BTĐL 
Đập BTĐL được thi công theo từng lớp, các lớp đổ được giãn cách nhau nên trong quá 
trình phát triển nhiệt bề mặt mỗi lớp đổ có điều kiện biên thay đổi, trước khi đổ lớp 
phía trên, bề mặt phía trên lớp đổ chịu ảnh hưởng của nhiệt độ, độ ẩm, bức xạ của môi 
trường, sau khi đổ lớp trên, bề mặt lớp chịu ràng buộc của phát triển nhiệt độ lớp phía 
trên và dưới nó. Quá trình lặp được thực hiện đến lớp cuối cùng, hình 3.3. 
TD: Thời gian đổ lớp bê tông thứ I; TN: Thời gian nghỉ giữa các lớp đổ; NLOP: Tổng 
số lớp đổ; BT-MT: Trao đổi nhiệt giữa bê tông với không khí; BT-BT: Trao đổi nhiệt 
giữa bê tông cũ và bê tông mới 
Hình 3. 3. Điều kiện biên nhiệt 
Trong nghiên cứu của tác giả Lê Quốc Toàn [36] đã xây dựng chương trình tính nhiệt 
và ứng suất nhiệt cho đập BTĐL có xét đến sự thay đổi chiều dày lớp đổ, thời gian đổ 
đến sự phát triển nhiệt trong thân đập. Tuy nhiên điều kiện biên về nhiệt vẫn được coi 
là hằng số vì vậy khó phản ánh được ảnh hưởng của điều kiện vùng miền đến trạng 
thái nhiệt và ứng suất nhiệt trong thân đập BTĐL. Vì vậy để xem xét ảnh hưởng của 
điều kiện môi trường và nguồn cung ứng vật liệu XM, cần thiết phải xây dựng bài toán 
có xét đến điều kiện biên nhiệt thay đổi theo thời gian, ảnh hưởng của thành phần 
khoáng XM đến nhiệt thủy hóa BTĐL mới có thể xem xét đến tính đặc thù vùng miền. 
TN 
I=NLOP 
I=NLOP-1 
Nhiệt thủy hóa BT-MT 
BT-BT I=NLOP-1 
TD 
BT-BT 
 50 
3.3.5. Sơ đồ khối tính nhiệt và ứng suất nhiệt đập BTTL 
Hình 3.4. Sơ đồ khối tính toán nhiệt và ứng suất nhiệt đập BTĐL 
3.3.6. Xây dựng bài toán tính nhiệt và ứng suất nhiệt đập BTTL 
3.3.6.1. Mô tả kết cấu đập 
Xây dựng bài toán với mặt cắt ngang đập trọng lực BTĐL đơn giản có chiều cao H 
(m), mặt thượng lưu thẳng đứng như hình 3.5. Bề rộng đáy đập BD (m), bề rộng đỉnh 
đập BDD (m), chiều cao cổ đập HD (m), bề rộng chân đập thượng lưu BC (m) và 
chiều cao chân đập thượng lưu HC (m). Đập được đặt trên nền đàn hồi với phạm vi 
BẮT ĐẦU 
Nhập: Số lớp đổ NLOP, thời 
gian đổ bê tông TD, thời gian 
nghỉ giữa c