Luận án Nghiên cứu hệ điều khiển truyền động điện phi tuyến chứa nhiều động cơ có liên hệ ràng buộc ứng dụng trong điều khiển Quadror

ển chuyển động tịnh tiến của quadrotor với các thông tin đầu vào là 
các góc Euler và biến U1 : 
 U
 x (sin x sin x cos x sin x cos x ) 1 K x
 1 6 4 6 5 4m x 1
 U1
  x2 (cos x 4 sin x 5 sin x 6 sin x 4 cos x 6 ) Ky x 2      (2.41) 
 m
 U
  1
 x3 g (cos x 4 cos x 5 ) Kz x 3
 m
  - Hệ con thứ 4 là hệ phương trình vi phân mô tả hệ truyền động điện 
động cơ cánh quạt quadrotor. 
 54   
 x13 x 14
 ()LL 
 pm rd q M c
 x14 3 x 15 3 pm x 15 x 16 
 2JJJTP 2 TP TP
  RLq u   (2.42) 
 x x p x x d
 15LLL 15m 14 16
 d d d
 RLd r uq
 x16 x 16 pm x 14 x 15 p m x 14 
 LLLLd q d q
  Khi tiến hành phân chia chuyển động như vậy, bài toán tổng hợp bộ 
điều khiển sẽ đơn giản đi rất nhiều. Dựa trên việc phân chia này, luận án trình 
bày việc sử dụng phương pháp tổng hợp hệ thống nhiều vòng với các vòng 
điều khiển lệ thuộc để tổng hợp hệ thống điều khiển. 
  Hệ thống điều khiển quadrotor theo cấu trúc phân chia chuyển động bao 
gồm các vòng điều khiển chính sau: Vòng trong cùng là vòng điều khiển tốc độ 
động cơ truyền động cánh quạt, vòng thứ hai là vòng điều khiển và ổn định 
trạng thái các góc Euler, vòng thứ ba là vòng điều khiển tốc độ dài của các dịch 
chuyển tọa độ XYZ,,  và vòng ngoài cùng là vòng điều khiển vị trí  X ,Y,Z . 
Với cấu trúc này khi tổng hợp các bộ điều khiển của các vòng phải bảo đảm 
sao cho vòng bên trong phải có tính tác động nhanh hơn so với vòng ngoài. 
Cấu trúc phân chia chuyển động được biểu diễn trong hình 2.7.  
ơ    
 X X  
 d d d 1d 1 U  
 U 2d 2   X 
 X 
  2d 2 
 Y Y U 3  
 d d  d U   Y 
 3d Y 
 3d 3 
 U 4 
 Z Z U  Z 
 d d  d 4d   Z
 4d 4 S 
 C C S   2 ...dt
 C3 2 1 1 ...dt    
 U
 1d U1
 Hình 2.7. Sơ đồ khối hệ điều khiển quadrotor 
Sơ đồ hệ điều khiển truyền động điện cánh quạt có dạng như hình vẽ 2.8  
 55   
 BĐK Hệ thống
 ĐC TĐĐ
 BCĐ1 PH BCĐ2 S1
 Hình 2.8. Sơ đồ khối hệ truyền động cánh quạt 
Ở đây: C3: Bộ điều điều khiển vị trí  
    C2: Bộ điều chỉnh tốc độ dài  
    C1: Bộ điều khiển và ổn định các góc Euler 
    BCĐ1 là các bộ chuyển đổi được thực hiện theo biểu thức dưới đây để 
tính toán các tốc độ đặt cho hệ truyền động điện động cơ cánh quạt.    
 1 1 1
  UUU 
 1d4b 4 d 4 d 3 d 2 lb 1 d
 1 1 1
  UUU 
 2d4b 4 d 4 d 3 d 2 lb 2 d
 1 1 1
  UUU 
 3d4b 4 d 4 d 3 d 2 lb 1 d
 1 1 1
  UUU 
 4d4b 4 d 4 d 3 d 2 lb 2 d
  - HTĐĐCCQ là hệ truyền động điện động cơ cánh quạt, bao gồm: Bộ 
điều khiển, động cơ chấp hành, bộ truyền cơ khí và cánh quạt. 
  -  BCĐ2:  Thực  hiện  tính  các  đại  lượng  các  biến  U1,  U2,  U3,  U4  theo 
phương trình (2.19). 
  - Wđo  hàm truyền của các cơ cấu đo lường . 
  - PH phản hồi tín hiệu 
  Nguyên lý hoạt động của sơ đồ hình 2.7 được mô tả như sau: Giá trị đặt 
của các vị trí  XYZd,, d d  được đưa vào bộ điều khiển vị trí  C3 , tín hiệu đầu ra 
là tốc độ dài của quadrotor, tín hiệu này là đầu vào của bộ điều khiển tốc độ 
 56   
dài quadrotor  C2 , đầu ra là các góc d,,  d  d  được đưa tới bộ điều khiển ổn 
định trạng thái các góc  C1 , còn thành phần  U1  được đưa tới bộ chuyển đổi 
CĐ1 cùng với các giá trị đầu ra của bộ điều khiển C1 (U 2d , U 3d , U 4d ) để nhận 
được các tốc độ đặt 1d,,,  2 d  3 d  4 d  đưa tới các hệ truyền động điện động cơ 
cánh  quạt.  Tốc  độ  của  các  động  cơ  1 , 2 , 3 , 4 ,  sẽ  được  đưa  tới  bộ 
chuyển  đổi  CĐ2,  ta  nhận  được  các  giá  trị  UUUU1,,,, 2 3 4   các  giá  trị  này  sẽ 
được đưa tới hệ con  S1  và hệ con  S2 . Trên đầu ra các hệ con này ta nhận được 
các thông tin về vị trí và các góc Euler của quadrotor.  
  Các bộ điều khiển truyền động điện cánh quạt, C1, C2, C3 sẽ được tổng 
hợp chi tiết trong các phần dưới đây: 
2.5. Đánh giá và nhận xét: 
  Từ hệ phương trình (2.18) ta có những nhận xét sau:  
 - Mô hình toán học mô tả quadrotor là phi tuyến, phức tạp. 
 - Các đại lượng cần được điều khiển U1, U2, U3, U4 chịu ảnh lớn từ tốc 
độ của 4 động cơ truyền động cánh quạt (phương trình (2.19) và hình 1.11) 
mà  chúng  có  quan hệ  ràng buộc lẫn nhau  được  thể hiện  thông qua  các đại 
lượng sau: 
 + Khi tốc độ của một cánh quạt thay đổi dẫn đến các tín hiệu đầu 
vào U1, U2, U3, U4 thay đổi, khi đó các tọa độ X, Y, Z thay đổi.  
 + Khi các tín hiệu đầu vào U1, U2, U3, U4 thay đổi, các kênh điều 
khiển các góc Euler  ,  ,   tác động qua lại từ kênh này sang kênh kia, điều 
này được thể hiện ở phương trình động lực học (2.17) và mô hình trên hình 
(1.11), khi đó các mô men quán tính IXX, IYY, IZZ của quadrotor quanh các trục 
cũng thay đổi theo. 
 + Ảnh hưởng thông qua mô men cản: khi tốc độ động cơ thay đổi, 
mô men cản của phụ tải thay đổi tỷ lệ với bình phương tốc độ. 
 + Ảnh hưởng của tín hiệu điều khiển sẽ làm ảnh hưởng đến mục tiêu 
 57   
điều khiển, còn ảnh hưởng của nhiễu loạn (gió),  ,làm hệ thống điều khiển 
bị phá vỡ thông qua các thông số chính là các mô men quán tính. 
Tóm lại: Mô hình động lực học quadrotor là mô hình với 4 hệ truyền động 
cánh quạt (4 đầu vào điều khiển, 6 trạng thái đầu ra) không những có tính phi 
tuyến mạnh, mà còn có sự ảnh hưởng ràng buộc phức tạp như ảnh hưởng ràng 
giữa các tốc độ hệ truyền động cách quạt, ảnh hưởng bởi nhiễu loạn bao gồm 
mô men tải, nhiễu môi trường  
  Từ  những  nhận  xét  trên,  để  điều  khiển  quadrotor  đạt  được  kết  quả 
mong muốn với mô hình phi tuyến mạnh, các kênh điều khiển có mối liên hệ 
ràng  buộc  với  nhau  như  đã  nêu  ở  trên  cần  phải  ứng  dụng  các  công  cụ  lý 
thuyết,  phương  pháp  hiện  đại  trong  việc  tổng  hợp  các  bộ  điều  khiển 
quadrotor, trong đó có các hệ truyền động động cơ cánh quạt, để bù trừ sự ảnh 
hưởng đó. Luận án sử dụng các phương pháp cụ thể sau: 
  +  Sử  dụng  phương  pháp  trượt  thích  nghi  để  tổng  hợp  bộ  điều  khiển 
động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu quay cánh quạt quadrotor 
  + Sử dụng phương pháp tuyến tính hóa phản hồi, phương pháp tối ưu 
đối xứng để tổng hợp bộ điều khiển và ổn định các góc Euler, bộ điều khiển 
tốc độ dài của quadrotor  
  + Sử dụng phương pháp tối ưu đối xứng để tổng hợp bộ điều khiển vị 
trí của quadrotor. 
2.6. Kết luận chương 2 
  Trong chương này đã trình bày việc xây dựng mô hình động lực học 
quadrotor khi tính đến động lực học của hệ truyền động điện động cơ cánh 
quạt là động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu. Phân tích và đưa ra các đánh 
giá, nhận xét rằng mô hình động lực học quadrotor khi có tính đến động lực 
học của hệ truyền động động cơ cánh quạt là rất phức tạp, do vậy cần phải áp 
dụng nhiều phương pháp tổng hợp hiện đại khác nhau để tổng hợp các bộ điều 
khiển như: tuyến tính hóa phản hồi, trượt, thích nghi, tối ưu đối xứng.  
 58   
  Trên cơ sở phương pháp phân chia chuyển động, luận án đã chỉ ra cấu 
trúc tổng quát của hệ điều khiển quadrotor gồm các vòng điều khiển sau:  
  - Vòng điều khiển tốc độ động cơ 
  - Vòng điều khiển và ổn định vị trí các góc Euler 
  - Vòng điều khiển tốc độ dài của quadrotor 
  - Vòng điều khiển và ổn định vị trí 
  Trong các chương sau sẽ lần lượt trình bày việc tổng hợp các bộ điều 
khiển cho các vòng trong cấu trúc nhiều vòng của hệ điều khiển quadrotor. 
  - Bộ điều khiển hệ truyền động điện điều khiển tốc độ động cơ cánh 
quạt 
  - Bộ điều khiển và ổn định vị trí góc Euler 
  - Bộ điều khiển tốc độ dài theo vị trí 
  - Bộ điều khiển theo vị trí  
 59   
 Chương 3 
 TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐIỆN ĐỒNG BỘ 
 NAM CHÂM VĨNH CỬU QUAY CÁNH QUẠT BẰNG PHƯƠNG PHÁP 
 TRƯỢT THÍCH NGHI ỨNG DỤNG TRONG HỆ THỐNG 
 ĐIỀU KHIỂN QUADROTOR 
 Như chúng ta đã biết, ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của các hệ 
thống điều khiển số như bộ xử lý tín hiệu số (DSP), cho phép khả năng ứng 
dụng rộng rãi trong điều khiển tốc độ động cơ điện đồng bộ nam châm vĩnh 
cửu với khả năng đáp ứng động lực học nhanh, sự bền vững trong việc chống 
lại nhiễu và không nhạy với sự thay đổi tham số, đây được xem như là tiêu 
chuẩn  quan  trọng  nhất  trong  các  hệ  thống  truyền  động  điện  được  sử  dụng 
trong các hệ truyền động vũ khí, robot... Bộ điều khiển tốc độ được sử dụng 
trong hệ thống truyền động điện PMSM có vai trò quan trọng để đáp ứng các 
tiêu chuẩn cần thiết của hệ truyền động đòi hỏi sự ổn định cao. Đây là lý do 
mà động cơ điện PMSM ngày càng được sử dụng nhiều để thay thế lớp động 
cơ điện một chiều dần bộc lộ những điều kém tin cậy, đặc biệt là hệ thống 
chổi than và cổ góp. 
 Như đã trình bày ở phần trên đối tượng điều khiển của vòng điều khiển 
tốc độ động cơ quay cánh quạt bao gồm động cơ và phần phụ tải là mô hình 
phi tuyến có thông số biến thiên, để bảo đảm cho tốc độ động cơ có thể được 
điều khiển theo quy luật yêu cầu cần phải xây dựng bộ điều khiển có tính bền 
vững và kháng nhiễu. Vì vậy, trong chương này trình bày việc tổng hợp bộ 
điều khiển tốc độ động cơ truyền động cánh quạt quadrotor khi sử dụng động 
cơ PMSM bằng phương pháp điều khiển trượt, thích nghi để làm tăng sự bền 
vững của bộ điều khiển tốc độ khi có sự biến đổi các tham số và nhiễu loạn. 
3.1. Xây dựng thuật toán tổng hợp điều khiển backstepping trượt thích 
nghi cho vòng điều chỉnh tốc độ động cơ PMSM. 
  Thuật toán điều khiển backstepping trượt thích nghi được tổng hợp trên 
 60   
cơ sở xây dựng hàm Lyapunov cho lớp đối tượng có tham số phi tuyến bất 
định, kết hợp với mặt trượt, có tính đến thành phần sai số biến thiên của mô 
hình [67].  
 Xét mô hình toán học của động cơ chấp hành đồng bộ 3 pha nam châm 
vĩnh cửu trong hệ tọa độ quay d – q, [13], [14], [36] được viết như sau: 
 di R L 1
 d i q p i u
 dt Ld L m r q L d
 d d d
 diq RL  1
 i d p i r p  u
 dt Lq L m r d L m r L q
  q q q q     (3.1) 
 3
 Me p m[()] i q r L d L q i d i q
 2
 d
 JMMr 
 TPdt e c
  Ở đây: ud, uq điện áp stato dọc trục và ngang trục [V]; id, iq là dòng điện 
stato dọc trục và ngang trục [A]; R là điện trở stato  [] ; Ld, Lq là điện cảm 
stato dọc trục và ngang trục [H]; pm số đôi cặp cực;  J TP  tổng mô men quán 
 2
tính quy đổi về trục động cơ [kg m ];   r  từ thông rotor [Wb],  M e  mô men 
điện từ [Nm];  M c  mô men phụ tải [Nm].  
  Mô men phụ tải  được xác định theo phương trình (3.2)  
 2
  Mc M0 k r k pt  r   (3.2) 
  Do đó phương trình (3.1) có dạng: 
 di R L 1
 d i q p i u
 dt Ld L m r q L d
 d d d
 diq RL  1
 i d p i r p  u
 dt Lq L m r d L m r L q
  q q q q   (3.3) 
 3
 Me p m[()] i q r L d L q i d i q
 2
 d
 Jr M () M k k  2
 TPdt e0 r pt r
 61   
 di
  Đặt:  x i x d   
 1d 1 dt
 di
      x i x q  
 2q 2 dt
 d
      x  x r  
 3r 3 dt
  Phương trình (3.3) được viết dưới dạng không gian trạng thái như sau: 
 L 
 R q 
 id p m r i q
 LLd d 
 x1 
 RL 
  x i d p i r p    
 2 q m r d m r 
 LLLq q q
 x3 
 k2 k  M 
 3pm pt r r 0 
 [()]iq r L d L q i d i q 
 2JJTP TP 
 1/Ld 0 
                         0 u 0 0 1/ L (0 u 0)  (3.4) 
 d q q
 0 0 
  Hay:  x f (x) h1ud h2uq    (3.5) 
  Trong đó: 
 L 
 R q 
 id p m r i q
 LLd d 
 f1() x 
 RL 
  f()() x f x i d p i r p    (3.6) 
 2 q m r d m r 
 LLLq q q
 f3 () x 
 2 
 3p [ iq r ( L d L q ) i d i q ] kpt r k  r M 0 
 2JJTP TP 
 1/ Ld 0 
  h 0 , h 1/ L  
 1 2 q 
 0 0 
 Trong quá trình làm việc, hệ thống chịu ảnh của nhiễu loạn (gió), sự 
 62   
bất định của các tham số. Do vậy,  phương trình (3.5) được viết lại [67] như 
sau: 
  x ( fđm (x) f (x)) (h1đm h1 )ud (h2đm h2 )uq    (3.7) 
 Ở đây : 
 Rdm Lqdm 
 iddm p m r i qdm 
 LL
 ddm ddm 
 RL  
 dmi ddm p i rdm p 
 f1dm () x qdm m r ddm m r 
 LLLqdm qdm qdm
  f()() x f x    (3.8)   
 dm 2 dm 3p 
 m [()]i L L i i 
 f3dm () x qdm rdm ddm qdm ddm qdm
 2JTPdm 
 ()k2 k  M 
 ptdm r dm r 0 
 JTPdm 
 1 
 0 
 Lddm f (x) 
 1 1 
  h 0 , h ,  f (x) f (x) ,    (3.9) 
 1dm 2dm 2 
 Lqdm
 0 f (x) 
 3 
 0 
 0 
 1 
  h1 0 ,  h2 2    (3.10) 
 0 0 
 Trong biểu thức (3.8), các giá trị  f, h , R , i ... có thêm chỉ số (dm) là các 
thành phần danh định đã biết,   là thành phần kể đến sự sai lệch gây ra do sự 
bất định của các tham số và các thành phần nhiễu khác,  1 , 2 là các thành 
phần chưa biết. Phương trình (3.7) được viết lại như sau: 
   x f dm (x) h1dmud h2dmuq G      (3.11) 
 Trong đó : 
 f (x) u G G 
 1 1 d 1 1 
  G f 2 (x) 2uq G2 ,   G G G2        (3.12) 
 f3 (x) G3 G3 
 63   
 Với  G  là giới hạn trên của G, giả thiết rằng G và tốc độ cánh quạt r  
là hằng số không rõ ràng và có thể được ước tính xấp xỉ bằng thuật thích nghi. 
 Bài  toán  tổng  hợp  bộ  điều  khiển  cho  hệ  thống  chính  là  bài  toán  xác 
định luật điều khiển cho ud , uq đảm bảo sao cho tốc độ của động cơ điện đồng 
bộ nam châm vĩnh cửu quay cánh quạt luôn làm việc ổn định khi các tham số 
bất định và nhiễu loạn. Thực chất xây dựng hệ thống bám tốc độ cho động cơ. 
  Sai số tốc độ và dòng điện được xác định như sau: 
  e1 d r     (3.13) 
  e2 idd id    (3.14) 
 Ở đây:  d  và  idd là giá trị đặt tương ứng của tốc độ rotor và dòng điện 
dọc trục d, dòng điện idd  được đặt khác không, để tạo ra dòng điện và mô men 
điều khiển có giá trị lớn nhất được xác định như sau: 
 Dòng điện stato liên quan đến các dòng điện dọc trục  id  và ngang trục 
iq  được trình bày theo phương trình (3.15). 
 2 2
   id I s i q    (3.15) 
  Theo tài liệu tham khảo [53] thì dòng điện idd  được xác định như sau:  
 2
 r  r 2
  idd 2 i q     (3.16) 
 2(LLLLd q ) 4( d q )
  Từ phương trình (3.13), (3.14), kết hợp với (3.11) và (3.12), chúng ta 
xây dựng một hệ phương trình vi phân của các sai số là: 
  e1  d  r  d f3dm (x) G3       (3.17) 
   
  e2 idd i d i dd f 1 dm G 1 u d/ L ddm     (3.18) 
  Quy trình thiết kế hệ điều khiển được tổng quát như sau : 
Bước 1: Xác định luật điều khiển điện áp  ud, u q theo phương pháp điều khiển 
trượt. Sử dụng mặt trượt dạng PID cho mặt trượt  sq  và mặt trượt dạng PI cho 
mặt trượt  sd  với các sai số [5], [15], [30], [78] được lựa chọn như sau:  
 64   
 t
  - Phương trình đối với  s :  s k e e k e dt    
 q q 1 1 1 2 1
 0
  Ở đây:  k1 , k2    là các hằng số được lựa chọn sao cho đa thức đặc 
trưng của phương trình vi phân sai số có các nghiệm thực âm và đủ lớn để đẩy 
nhanh tốc độ về 0 của sai số.             
 sq e1 k 1 e  1 k 2 e 1  d   r k 1()   d   r k 2 e 1
 3p ( L L ) 2 k  k   
 3prdm m ddm qdm   pt r r r
  d i q () i d i q i q i d  
 2JJJTPdm 2 TPdm TPdm 
 k1d k 1   r k 2 e 1
 3p 3 p ( L L ) i 3 p ( L L ) i 
 m rdm m ddm qdm d m ddm qdm q 
 d i q i d 
 2JJ 2
 TPdm TPdm  
 (2kpt r k )
 r k1   d k 1   r k 2 e 1
 JTPdm
 (2kpt r k )
 k1d k 1()() f 3 dm G 3   d f 3 dm G 3  
 JTPdm
 3pm rdm 3 p m ( L ddm L qdm ) i d u q
  ()f2dm G 2  
 2JLTPdm qdm
 3pm ( L ddm L qdm ) i q ud
    ()f1dm G 1 k 2 e 1  
 2JLTPdm ddm
Hay: 
 sq k1 d k 1()()( f 3 dm G 3   d f 3 dm G 3 N 3 N 2 f 2 dm    (3.19) 
 uq ud
 G2 )() N 1 f 1dm G 1 k 2 e 1  
 LLqdm ddm
 3pm (L ddm L qdm ) i q
Ở đây:     N1 ,                 (3.20) 
 2JTPdm
 3pm rdm 3 p m ( L ddm L qdm ) i d
 N2 ,       
 2JTPdm
 65   
 (2kpt r k )
 N3  
 JTPdm
  - Phương trình đối với  sd  
 t
    sd e2 ksd e2dt                                (3.21) 
 0
 u
    d
  sekeiikeifd 2 sd 2 dd d sd 2 dd 1 dm G 1 ke sd 2  
 Lddm
  Ở đây  ksd ,k1  là các hằng số dương, để thiết kế bộ điều khiển trượt thich 
nghi, hàm Lyapunov được lựa chọn như sau: 
 1 1
    V s2 s 2      (3.22) 
 1 2d 2 q
 Lấy vi phân hàm Lyapunov theo thời gian và thay các giá trị  sd , sq vào 
ta thu được: 
 
 V1 sd s d s q s  q
  ud
   sd() i dd f1 dm G 1 k sd e 2   (3.23) 
 Lddm
 sq k1 d k 1()()( f 3 dm G 3   d f 3 dm G 3 N 3 N 2 f 2 dm 
 uq ud
    G2 ) N 1 ( f 1dm G 1 ) k 2 e 1  
 LLqdm ddm 
 
Để V1 0, luật điều khiển trượt được thiết kế như sau: 
 
  ud L ddm i dd f1 dm k sd e 2 k d s d G 1  d sign() s d     (3.24) 
 Lqdm
 uq k1 d k 1 f 3 dm   d f 3 dm N 3 N 1 f 1 dm  
 N2
 ud
 N1 N 2 f 2dm k q s q k 2 e 1 
  Lddm     (3.25) 
 N1 G 1 N 2 G 2 N 3 G 3 k 1 G 3 q sign() s q 
   Ở  đây   d , q là  các  hằng  số  dương.  Thay  (3.24),  (3.25)  vào  phương 
 66   
trình (3.23), ta thu được: 
  2 2
    V1 kd sd kq sq d sd q sq 0      (3.26) 
  Đạo hàm của hàm Lyapunov là nhỏ hơn hoặc bằng 0, có nghĩa là hệ 
thống điều khiển trượt là ổn định.  
Bước 2:  Xác  định  luật  thích  nghi,  cập  nhật  các  tham  số  thay  đổi.  Hàm 
Lyapunov được xây dựng như sau:  
  Giả sử rằng các thành phần không chắc chắn  G1 ,G2 và  G3 có thể ước 
tính xấp xỉ bởi luật thích nghi theo một khoảng thời gian lấy mẫu cố định, các 
hàm này được xác định bằng việc xây dựng luật thích nghi. Khi đó, hàm  
Lyapunov có thể được viết lại như sau:  
 12 1  2 1  2
  VVGGG2 1 1 2 3     (3.27) 
 21 2  2 2  3
 ~ ˆ ~ ˆ ~ ˆ
 Ở đây, G1 G1 G1; G2 G2 G2 ; G3 G3 G3  và 1,,  2  3  là các hằng 
số thích nghi. 
 
 Lấy vi phân hàm Lyapunov theo thời gian và thay V1  vào ta thu được: 
   1ˆ 1  ˆ 1  ˆ
VVGGGGGG2 1 1 1 2 2 3 3 
 1  2  3
  ud
 sifGd dd 1 dm 1 kesk sd 2 q 1 d kfG 1() 3 dm 3   d    
 Lddm 
 ud uq
 NfG111 dm NfG 222 dm NfGke 33321 dm 
 LL 
 ddm qdm 
 1ˆ 1  ˆ 1  ˆ
         GGGGGG1 1 2 2 3 3   (3.28) 
 1  2  3
 ~ ˆ ~ ˆ ~ ˆ
  Thay  các  giá  trị  G1 G1 G1; G2 G2 G2 ; G3 G3 G3   vào  phương 
trình (3.28), ta có: 
 u
    ˆ d
V2 sd() i dd f 1 dm G 1 G 1 k sd e 2  
 Lddm
 67   
 ud
 sq k1 d k 1 f 3 dm   d N 1( f 1 dm )+
 Lddm
 u
 q ˆ  ˆ
 N2( f 2dm ) N 3 f 3 dm k 1 ( G 3 G 3 ) N 1 ( G 1 G 1 )+   (3.29) 
 Lqdm
 1 1  1 
 NGG( ˆ ) NGG (  ˆ ) k e GG  ˆ GG  ˆ GG  ˆ
 222 333 21 11 22 33
 1  2  3
 Theo phương trình (3.24), (3.25) chúng ta thiết kế luật điều khiển mô 
hình trượt thích nghi với thành phần ud, u q được viết như sau : 
  ˆ
ud Lddm idd f1dm G1 ksd e2 kd sd d sign(sd )     (3.30) 
 Lqdm ud
uq [( k1 d k 1 f 3 dm   d N 1 ( f 1 dm ) N 2 f 2 dm N 3 f 3 dm 
 NL2 ddm   (3.31) 
 ˆ ˆ ˆ ˆ
 N1 G 1 N 2 G 2 N 3 G 3 k 1 G 3 k 2 e 1 kq s q  q sign( s q )]
 Thay (3.30) và (3.31) vào phương trình (3.29) ta có thể thu được luật 
thích nghi như sau: 
      
V2 sd G 1 k d s d  d sign() s d s q N 1 G 1 N 2 G 2 N 3 G 3 k 1 G 3 
 1ˆ 1  ˆ 1  ˆ
 kq s q  q sign() s q G1 G 1 G 2 G 2 G 3 G 3
 1  2  3
  1 ˆ 
 sdddddqqqqq k s  sign()() s s k s  sign s G1 s q N 1 G 1 s d 
 1 
  1ˆ  1 ˆ 
 G2 sq N 2 G 1 G 3 s q N 3 G1 k 1 
 2  3 
     (3.32) 
  Từ đây, luật thích nghi tham số được viết như sau : 
 ˆ
  G1 1 (sq N1 sd )    (3.33) 
 ˆ
  G2  2 sq N2    (3.34) 
 ˆ
  G3 3 (k1 N3 )sq   (3.35) 
  Thay (3.33), (3.34), (3.35) vào (3.32), điều này thỏa mãn:  
 68   
  2 2
  V2 kd sd kq sq d sd q sq 0    (3.36) 
   Từ biểu thức (3.36) ta có thể thấy rằng, việc thiết kế bộ điều khiển trượt 
thích nghi đem lại sự ổn định trong quá trình điều khiển cho hệ thống bằng 
cách tăng hệ số điều khiển d  và  q  trong (3.30) và (3.31) thì sẽ cải thiện 
được chất lượng điều khiển. Trên thực tế, thì d  và  q  mà lớn thì còn gây ra 
hiện  tượng  dao  động  Chattering xẩy  ra  xung  quanh  mặt  trượt.  Hiện  tượng 
Chattering có thể được giảm bớt bằng cách thay thế hàm không liên tục sign 
 s
bằng một hàm liên tục xấp xỉ   trong đó    là hằng số dương. Ta biết 
 ()s 
rằng khi   0  thì đặc tính của bộ điều khiển xấp xỉ [33], [71] sẽ tiến gần 
đến đặc tính của bộ điều khiển ban đầu. 
  Khi sử dụng hàm xấp xỉ như trên, bộ điều khiển (3.30) và (3.31), luật 
điều khiển chế độ trượt thích nghi ud và uq trở thành. 
  s 
  u L i f Gˆ k e k s d d    (3.37) 
 d ddm dd1 dm 1 sd 2 d d 
 ()sd  d 
 Lqdm ud
 uq k1 d k 1 f 3 dm   d N 1( f 1 dm )+
 NL2 ddm
 ˆ ˆ ˆ
  N2 f 2dm N 3 f 3 dm N 1 G 1 N 2 G 2 N 3 G 3   (3.38) 
 s 
 k Gˆ k e k s  q 
 1 3 2 1 q q q ()s 
 q q 
Hệ thống điều khiển tốc độ được biểu diễn trên hình 3.1 
 69   
 Tính toán bù 
 phụ tải
 iq
 iq
 -
 iq
 
 Động cơ r