Luận án Nghiên cứu một số đặc trưng thủy động lực học của dòng nối tiếp hỗn hợp mặt - đáy - Ngập 3 xoáy sau bậc thụt

hủ động bố trí các thí 
nghiệm để đo các thông số đầu ra theo các thông số đầu vào đã định trước. Do chủ động 
bố trí các thông số đầu vào nên có thể chủ động mở rộng được miền khảo sát ra lân cận 
vùng làm việc của hệ. Từ đó có thể giúp tìm ra miền làm việc tối ưu của hệ. Thông số 
đầu vào là các biến kiểm tra được và điều khiển được mà người nghiên cứu có thể điều 
chỉnh theo dự định. Vì vậy, đây là phương pháp quan trọng được dùng phổ biến trong 
nghiên cứu để xây dựng các mô hình theo kiểu hộp đen nhằm mô tả những mô hình có 
cấu trúc phức tạp. 
Phương pháp thứ hai được sử dụng trong luận án để xây dựng các kịch bản thí 
nghiệm. 
Hình 2.2. Cấu tạo, thông số thủy lực dòng chảy phễu và vị trí mặt cắt đo 
45 
Bảng 2.3. Các thông số kịch bản thí nghiệm 
KB Ký hiệu chi tiết kịch bản 
θ 
(độ) 
R 
(cm) 
P 
(cm) 
a 
(cm) 
D 
(cm) 
a/P D/a 
1 θ = 510, R=17,8, a/P=0,32 51 17,8 62,2 20,0 6,60 0,32 0,33 
2 θ = 510, R=17,8, a/P=0,24 51 17,8 55,6 13,3 6,60 0,24 0,50 
3 θ = 510, R=17,8, a/P=0,14 51 17,8 48,9 6,7 6,60 0,14 0,99 
4 θ = 440, R=18,6, a/P=0,46 44 18,6 62,2 28,9 5,22 0,46 0,18 
5 θ = 400, R=21,7, a/P=0,39 40 21,7 68,9 26,7 5,08 0,39 0,19 
6 θ = 400, R=21,7, a/P=0,32 40 21,7 62,2 20,0 5,08 0,32 0,25 
7 θ = 400, R=21,7, a/P=0,24 40 21,7 55,6 13,3 5,08 0,24 0,38 
8 θ = 320, R=25,5, a/P=0,28 32 25,5 62,2 17,6 3,87 0,28 0,22 
9 θ = 250, R=29,6, a/P=0,32 25 29,6 62,2 20,0 2,77 0,32 0,14 
 Max 51 29,6 68,9 28,9 6,60 0,46 0,23 
 Min 25 17,8 48,9 6,7 2,77 0,14 0,41 
Xét thực nghiệm yếu tố toàn phần 2 mức m yếu tố ảnh hưởng thì số thí nghiệm 
tối thiểu phải thực hiện là 2m (Nguyễn Lanh, 2005; Nguyễn Minh Tuyển, 2005). 
Trong trường hợp nghiên cứu của luận án, các chuỗi thí nghiệm được lập là tổ 
hợp của các thông số: góc hất , bán kính mũi hất R, chiều cao bậc thụt a, chiều cao 
công trình P, tỷ lưu q (Hình 2.2). 
Như vậy số thí nghiệm cần thực hiện là: N = 25 = 32 thí nghiệm. 
Xây dựng 9 kịch bản với các thông số đầu vào (Bảng 2.3), mỗi kịch bản thí 
nghiệm với bốn cấp lưu lượng lần lượt là 0,09 m3/s/m, 0,18 m3/s/m, 0,265 m3/s/m và 
0,325 m3/s/m. 
Tổng cộng có 33 trường hợp thí nghiệm, khi tổ hợp với mực nước hạ lưu có hơn 
150 thí nghiệm đã được thực hiện. 
2.3.2. Xác định hàm toán mô tả hệ 
Khi nghiên cứu liên kết tương quan giữa nhiều đại lượng thường dùng mô hình 
hồi quy đa tuyến tính (Nguyễn Văn Tuấn, 2014; Bùi Thế Tâm, 2007). 
46 
Giả sử có n thí nghiệm với m biến độc lập (X1, X2, Xm), Y là chỉ tiêu phân tích 
của thí nghiệm. Mô hình hồi quy đa tuyến tính có dạng: 
Y = α + β1X1 + β2X2 +⋯+ βmXm + U (2-16) 
Trong đó, Y (biến phụ thuộc): là chỉ tiêu phân tích của thí nghiệm; α: là hệ số 
chặn phản ánh mức độ ảnh hưởng của các nhân tố khác đến chỉ tiêu phân tích; βi: là hệ 
số ước lượng, các hệ số hồi quy này phản ánh mức độ ảnh hưởng của từng nhân tố đến 
biến độc lập (nếu βi > 0 thì ảnh hưởng thuận và ngược lại là ảnh hưởng nghịch, βi càng 
lớn thì sự ảnh hưởng đến chỉ tiêu phân tích càng mạnh); Xi (biến độc lập): là các yếu tố 
ảnh hưởng đến chỉ tiêu phân tích (i = 1÷ m); U: là sai số 
Muốn xác định được các hệ số hồi quy lý thuyết βi phải cần vô số thí nghiệm. 
Trong thực tế số thí nghiệm chỉ là hữu hạn, nên chỉ xuất hiện các hệ số hồi quy thực 
nghiệm (còn gọi là các tham số của mô hình thống kê) bi. Vì vậy hàm toán mô tả hệ là 
hàm hồi quy thực nghiệm: 
Y = b0 + b1X1 + b2X2 +⋯+ bmXm (2-17) 
Các hệ số hồi quy được xác định từ N thí nghiệm theo phương pháp bình phương 
nhỏ nhất. Phương pháp này cho phép xác định các hệ số của phương trình hồi quy đã 
chọn sao cho độ lệch của sự phụ thuộc đã cho so với số liệu thực nghiệm là nhỏ nhất. 
Φ =∑[Yi − Ỹ]
2
→ min
N
i=1
 (2-18) 
Trong đó: Yi là giá trị thực nghiệm ứng với m thông số ở thí nghiệm thứ i, Ỹ là 
giá trị theo phương trình hồi quy ở thí nghiệm thứ i. 
Hệ số hồi quy được tính theo công thức: 
𝑏𝑗 =
1
𝑁
∑𝑥𝑗𝑖𝑦𝑖
𝑁
𝑖=1
 (2-19) 
Trong đó: j = 1÷m 
Các hệ số hồi quy được ước lượng nhờ các phần mềm có sẵn như: Microsoft 
Excel (Bùi Thế Tâm, 2007), SPSS (Trần Quang Trung, 2012; Hoàng Trọng và cs, 2008), 
R (Nguyễn Văn Tuấn, 2014). 
47 
2.3.3. Các thông số đánh giá độ phù hợp của mô hình hồi quy 
+ Hệ số xác định: 
Hệ số xác định S2 là thể hiện tính chặt chẽ giữa biến phụ thuộc Y và các biến độc 
lập Xi, tức là nó thể hiện phần trăm biến thiên của Y được giải thích bởi sự biến thiên 
của tất cả các biến Xi (Nguyễn Cao Văn và cs, 2015; Trương Văn Tú, 2006). 
Hệ số xác định: S2 =
SSR
SST
= 1 −
SSE
SST
 (0 ≤ S2 ≤ 1) (2-20) 
Trong đó: SST = ∑(yi − ytb)
2: là tổng biến động của y; SSR = ∑(ỹi − ytb)
2: là 
tổng bình phương hồi quy, là đại lượng biến động của y được giải thích bởi đường hồi 
quy (SSR càng lớn thì mô hình hồi quy càng có độ tin cậy cao, trong việc giải thích biến 
động của y); SSE = ∑(yi − ỹi)
2: là phần biến động còn lại hay còn gọi là số dư. Hệ số 
xác định R2 ≥ 0,81 là khá tốt. 
+ Hệ số tương quan bội: 
S là hệ số tương quan bội nói lên tính chặt chẽ của mối quan hệ giữa biến phụ 
thuộc y và các biến độc lập Xi (Nguyễn Cao Văn và cs, 2015; Trương Văn Tú, 2006). 
S = √S2 (−1 ≤ S ≤ +1) (2-21) 
+ Sai số chuẩn: 
SS = √
SSE
(N − m− 1)
 (2-22) 
Sai số chuẩn SS ≤ 0,30 là khá tốt. 
+ Phân tích Anova hồi quy: 
Giá trị được dùng để kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy là giá trị F. Việc 
kiểm định này nhằm đảm bảo cho việc phù hợp của hàm hồi quy tuyến tính mẫu với các 
hệ số tìm được vẫn có giá trị khi suy diễn ra mô hình thực tế cho tổng thể. Để kiểm định 
sự phù hợp của mô hình hồi quy tổng thể, ta sử dụng Sig.F làm căn cứ cho việc chấp 
nhận hay bác bỏ giả thuyết (Ngô Văn Thứ và Nguyễn Mạnh Thế, 2015; Hoàng Trọng 
và Chu Nguyễn Mộng Ngọc, 2008; Bùi Thế Tâm, 2007; Trương Văn Tú, 2006). 
Sig. F < 𝛼: Mô hình có ý nghĩa. 
Sig. F > 𝛼: Mô hình không có ý nghĩa. 
48 
Thông thường chọn α = 0,05 (mức ý nghĩa là 5%) 
+ Kiểm định công thức thực nghiệm: 
Để kiểm định độ chính xác của các công thức thực nghiệm được xây dựng từ mô 
hình hồi quy tuyến tính đa biến thường sử dụng phương pháp Holdout. Trong phương pháp 
này, số liệu thực nghiệm được chia làm 2 tập: tập lập công thức và tập kiểm định công thức. 
Hình 2.3 thể hiện sơ đồ của phương pháp này. 
Hình 2.3. Sơ đồ phương pháp holdout 
2.3.4. Phân tích tương quan 
Hệ số tương quan (r) là một chỉ số thống kê đo lường mối liên hệ tương quan giữa 
hai biến số x và y. Hệ số tương quan có giá trị từ -1 đến +1; hệ số tương quan bằng 
không hay gần không (r 0) thì là hai biến số đó không tương quan; tương quan ít khi hệ 
số tương quan |r|<0,3, tương quan khi hệ số tương quan |r| =0,3 ÷ 0,75 và tương quan 
chặt khi hệ số tương quan |r|>0,75. Về chiều tương quan của hai biến đang khảo sát: 
đồng biến khi hệ số tương quan r0 (Nguyễn Cao 
Văn và cs, 2015; Ngô Văn Thứ và Nguyễn Mạnh Thế, 2015; Trương Văn Tú, 2006). 
Cho hai biến số x và y từ n mẫu, hệ số tương quan Pearson được tính bằng công 
thức sau : 
r =
∑ (xi − x̅)(yi − y̅)
n
i=1
√∑ (xi − x̅)2∑ (yi − y̅)2
n
i=1
n
i=1
 (2-23) 
49 
Hệ số tương quan r có thể dễ dàng tính toán nhờ các phần mềm phân tích số liệu 
như Microsoft Excel (Trương Văn Tú, 2006), SPSS (Trần Quang Trung, 2012), R 
(Nguyễn Văn Tuấn, 2014) trên hai chuỗi số liệu. 
2.4. Mô hình thí nghiệm 
2.4.1. Mô hình 
Để tiến hành thí nghiệm, mô hình mặt cắt được xây dựng trong máng kính dài 
17,6m, rộng 0,4m, tại Trung tâm Nghiên cứu Thủy lực thuộc Phòng Thí nghiệm Trọng 
điểm Quốc gia về Động lực học sông biển, Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam. 
1-Máng lường cấp nước, 2-Khu lặng sóng, 3-Kim đo mực nước, 4-Đầu đo áp suất 
trung bình, 5- Đầu đo lưu tốc, 6-Đầu đo áp lực mạch động tại đáy, 7-Cửa xả. 
Hình 2.4. Sơ đồ bố trí thí nghiệm 
a. Mô hình đập tràn và mũi hất 
b. Mô hình sau khi lắp đặt 
Ảnh 2.1. Mô hình thí nghiệm 
50 
Kích thước mô hình: Phần thượng lưu: Dài Rộng Cao = 8,6 0,4 2,0 m; 
Hạ lưu: Dài Rộng Cao = 9,0 0,4 1,2 m (Hình 2.4, Ảnh 2.1b), đảm bảo các yêu 
cầu thí nghiệm theo tiêu chuẩn TCVN: 8214 – 2009, cụ thể: 
+ Chiều dài thượng lưu đảm bảo lớn hơn 10 lần cột nước tràn lớn nhất. Dòng 
chảy tại điểm kim đo mực nước thượng lưu ổn định. 
+ Chiều dài hạ lưu đảm bảo vượt qua phạm vi các khu xoáy cuộn, dòng chảy trở 
về trạng thái tự nhiên và khoảng lưu không lớn, tránh các ảnh hưởng do thao tác vận 
hành cửa cuối đến khu vực dòng chảy phễu. Dòng chảy tại điểm kim đo mực nước hạ 
lưu ổn định. 
+ Chiều cao máng kính đảm bảo cao hơn mực nước thượng, hạ lưu cao nhất bao 
gồm cả dòng vồng cao, sóng ở hạ lưu. 
Việc xả nước cuối máng kính, khống chế mực nước hạ lưu bằng cửa van claple 
có gioăng cao su kín nước, có thể thay đổi độ mở với những bước rất nhỏ để điều chỉnh 
tăng giảm mực nước hạ lưu từ từ giúp cho việc quan sát các hiện tượng xảy ra trong thí 
nghiệm một cách liên tục. 
Mô hình đập tràn được làm bằng kính hữu cơ, đường cong mặt tràn được vạch 
theo tọa độ Ophixerop (Ảnh 2.1a), phần mũi hất được thiết kế có thể tháo rời từ mặt đập 
tràn. 5 mũi hất có bán kính 17,8cm; 18,6cm; 21,7cm; 25,5cm và 29,6cm tương ứng với 
góc hất 510, 440, 400, 320, 250 với các kịch bản khác nhau được xây dựng theo các tỷ lệ 
kích thước tương ứng; địa hình đáy lòng dẫn dùng vữa xi măng cát xoa nhẵn có độ nhám 
từ (0,10÷0,12). 
2.4.2. Bố trí mặt cắt, vị trí, thiết bị đo 
2.4.2.1. Vị trí, mặt cắt đo 
Vị trí, mặt cắt đo trong thí nghiệm được bố trí tại các vị trí đặc thù nhằm mô tả 
chi tiết các yếu tố đường mặt nước, lưu tốc, áp suất, đặc trưng thủy động lực học dòng 
chảy tại: ngưỡng đập, bậc thụt, mũi hất, chi tiết tại các vị trí xoáy cuộn (Hình 2.2). 
Ngoài ra trên kênh hạ lưu bố trí các mặt cắt đo với bước 0,2m/1 mặt cắt. Các mặt cắt đo 
đường mặt nước và lưu tốc bố trí trùng nhau. Mỗi mặt cắt đo hai thủy trực, trên mỗi thủy 
51 
trực đo 3 điểm lưu tốc. Trong khu vực các xoáy sau bậc thụt, trên 1 thủy trực đo 5 điểm 
lưu tốc, theo khoảng cách đều. 
Ngoài các mặt cắt đo bố trí theo hệ thống, các vị trí cục bộ được tiến hành đo đạc 
tại các vị trí đặc trưng, xung yếu nhằm xác định được đặc trưng của các hình thức nối 
tiếp sau công trình tháo có bậc thụt. 
Để xác định phân bố vận tốc, cấu trúc dòng chảy, tiến hành thí nghiệm chi tiết 
xác định các thông số như: lưu tốc dòng chảy tại mặt cắt co hẹp, đáy cong mũi hất, đỉnh 
mũi hất, dòng quẩn ngược hạ lưu bậc thụt, các xoáy, các điểm. Đồng thời xác định phạm 
vi, vị trí xuất hiện các giá trị lưu tốc đáy lớn nhất của dòng phóng, dòng quẩn nhằm tìm 
ra giới hạn, phạm vi dòng chảy sẽ tác động tới lòng dẫn hạ lưu. 
Để xác định kích thước các khu xoáy gồm chiều dài, chiều cao, chiều dày dòng 
chủ lưu được đo đạc gồm: chiều dài xoáy, chiều cao nước vồng, độ sâu tại mặt cắt co hẹp. 
2.4.2.2. Thiết bị và phương pháp đo 
a. Máy thủy chuẩn 
b. Kim đo mực nước cố định 
c. Máng lường đo lưu lượng 
d. Thiết bị đo lưu tốc 
Ảnh 2.2. Thiết bị đo 
52 
+ Đo lưu lượng: Để xác định lưu lượng cấp vào mô hình, dùng máng lường chữ 
nhật, với ngưỡng là đập tràn thành mỏng (Ảnh 2.2c). Lưu lượng được xác định theo 
công thức Rehbock. Công thức này áp dụng trong phạm vi giới hạn 0,15m<PT<1,22m 
(PT là chiều cao máng lường, h là cột nước đỉnh máng lường; he là cột nước tính toán: 
he = h + 0,0011m). Máng lường ở đây có chiều rộng b=0,8m, chiều cao PT=0,70m, được 
thiết kế ba tầng để kéo dài dòng chảy đảm bảo lặng nước trước khi tới ngưỡng. 
 Q = bhe
3
2 (1,782 + 0,24
he
PT
) (2-24) 
+ Đo cao độ mặt nước: Sử dụng kim đo mực nước cố định, máy thủy chuẩn Ni04 
và mia để đo cao độ mặt nước dòng chảy (Ảnh 2.2a), kết hợp kiểm tra bằng thước thép. 
Đo đường mặt nước tại các vị trí đặc trưng của dòng chảy như vị trí dòng chảy co 
hẹp trên mặt ngưỡng, trên mũi hất, vị trí điểm nước vồng lớn nhất, vị trí đặc trưng các 
xoáy cuộn của dòng chảy phễu “3 xoáy, 1 sóng”. 
Để đo đường mặt nước dùng các bình đo được bố trí ở hạ lưu và thượng lưu. Tại các 
điểm đo, giá trị thu được là cao độ đường mặt nước đã được trung bình hóa theo thời gian. 
Sử dụng mia có gắn thước thép với vạch chia độ đến 1mm và đọc bằng máy thủy 
bình Ni04 có du xích 0,1mm để đo cao độ đường mặt nước. Đường mặt nước tại khu vực 
thượng lưu và sau các xoáy rất dễ dàng để đo đúng với độ chính xác trên. Nhưng với khu 
vực có xoáy, đường mặt nước luôn dao động, do vậy cần phải đọc trong một thời gian đủ 
dài để lấy số trung bình hóa và đọc tối thiểu 03 lần. 
Ngoài số liệu đo bằng mia, các độ sâu dòng chảy cũng được đo bằng thước thép lá 
thông qua thành máng. Giá trị phép đo là số liệu trung bình thời gian trong khoảng 1-2 
phút, đặc biệt là chiều cao nước vồng. 
Số liệu đo bằng các cách khác nhau được đối chứng ngay khi đo và nếu có sai lệch 
ngay lập tức được đo lại để kiểm tra, đảm bảo rằng các số liệu đo được là chính xác, loại 
bỏ được sai số chủ quan, sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên. 
+ Đo chiều dài nước nhảy: Chiều dài của nước nhảy là phép đo khó khăn nhất vì 
nó thường biến động, nên được chú ý đặc biệt. Chiều dài nước nhảy tính từ chân bậc thụt 
đến điểm kết thúc các xoáy quan sát được bên thành máng. Vị trí khi dòng chảy bắt đầu 
quẩn lại là điểm kết thúc của xoáy. Trong phép đo này, vị trí kết thúc xoáy cuộn là vị trí 
trung bình thời gian. Trên mô hình quan sát trong khoảng thời gian từ 30 giây đến 1 phút 
53 
để xác định (Hình 2.2). Cũng như đo đường mặt nước tại mỗi lần thí nghiệm phép đo được 
lặp lại để đảm bảo không mắc phải các sai số chủ quan, sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên. 
+ Đo lưu tốc: Dùng đầu đo điện tử E30, E40 và PEMS do Hà Lan chế tạo (Ảnh 
2.2d) có dải đo lần lượt là (0÷2,50) m/s và (0÷5,00) m/s. Tín hiệu đo được bộ thu đưa 
vào máy vi tính có chương trình lập sẵn để xử lý cho kết quả lưu tốc trung bình thời gian 
và hệ số mạch động lưu tốc tại các điểm đo (Hình 2.2). 
Để đảm bảo độ ổn định của phép đo, thời gian đo mỗi điểm là 30 giây, mỗi giây 
nhận 10 tín hiệu, như vậy mỗi điểm đo có 300 số liệu tức thời. 
+ Xác định hiệu quả tiêu năng: Bằng cách tính năng lượng tại hai mặt cắt thượng 
lưu và hạ lưu công trình (Hình 2.2): 
Mặt cắt thượng lưu công trình: mặt cắt thượng lưu tràn (mcTL); 
Mặt cắt hạ lưu công trình: mặt cắt trên kênh hạ lưu (mcHL) sau nước nhảy; 
Năng lượng dòng chảy tại từng mặt cắt xác định theo công thức: 
Ei = Zi +
αV̅i
2
2g
 (2-25) 
Năng lượng được tiêu hao ∆E qua toàn công trình là: ∆E =ET – EH 
Tỷ lệ năng lượng được tiêu hao ∆E%=∆E/ET 
Trong đó: Ei, Zi, Vi: giá trị năng lượng, mực nước và lưu tốc trung bình dòng 
chảy tại mặt cắt tính toán (Hình 2.2). 
2.4.3. Đánh giá sai số thí nghiệm mô hình 
Sai số của số liệu thí nghiệm mô hình mắc phải bao gồm sai số do chế tạo mô 
hình, sai số do thiết bị đo, sai số của công thức áp dụng và sai số đo của đại lượng dao 
động. Trong đó sai số đo của đại lượng dao động chỉ xuất hiện với các đại lượng có dao 
động bởi tính rối mạnh của dòng chảy như: Đường mặt nước ở khu xoáy, chiều dài, kích 
thước khu xoáy, độ sâu co hẹp khi bị ngập, phạm vi dòng chủ lưu khi đo bằng thước 
thép, máy thủy chuẩn và mia. 
2.4.3.1. Sai số do chế tạo mô hình 
Sai số chế tạo máng kính: Mô hình mặt cắt dòng chảy phễu đặt trong máng kính 
với chiều rộng 0,4m. Gia công máng kính có sai số đo được là ±2mm. Sai số tương đối 
tính với kích thước nhỏ nhất (chiều rộng máng) 0,4m, có giá trị là 
2
400
∗ 100 = 0,5%. 
54 
Sai số chế tạo đáy lòng dẫn mô hình: Lòng dẫn mô hình được xây trát bằng vữa xi 
măng cát mịn, có sai số đo được sau khi hoàn thành là ±2mm. Sai số tương đối lớn nhất 
mắc phải với độ sâu dòng chảy hạ lưu bé nhất có hh=10,6 cm là 2/106=1,5%. 
Sai số gia công chế tạo đầu mối bằng kính hữu cơ: Sai số tuyệt đối mắc phải về 
cao độ và kích thước dài đo được sau khi lắp đặt vào máng là ±0,2mm. Với chiều cao 
bậc thụt bé nhất là 67mm thì sai số tương đối là 0,5%. Với độ sâu dòng chảy tại mặt cắt 
co hẹp nhỏ nhất là 3cm thì sai số tương đối là 0,6%. 
Tổng sai số do chế tạo máng kính và đáy máng hoặc gia công đầu mối được tính 
theo công thức: 
b
b
h
h 
(%)
ω
ω 
Với phần trát vữa xi măng ở thượng, hạ lưu đầu mối là: 
%3,25,08,1(%)
ω
ω
b
b
h
h 
Với phần kính hữu cơ ở đầu mối công trình là: %1,15,06,0(%)
ω
ω
b
b
h
h 
2.4.3.2. Sai số của thiết bị đo 
Sai số của thiết bị là sai số của công thức tính được áp dụng hoặc khoảng chia 
nhỏ nhất của thiết bị đo. 
- Sai số của công thức (2-24) tính lưu lượng qua máng lường nhỏ hơn 1%; 
- Sai số đo mực nước bằng kim đo là 0,1mm; 
- Sai số đo mực nước bằng mia và máy Ni04 là 0,1mm; 
- Sai số đo chiều dài bằng thước thép là 0,5mm (1/2 khoảng chia); 
- Sai số của thiết bị đo lưu tốc đã được kiểm định không quá 1%. 
2.4.3.3. Sai số của số liệu thí nghiệm 
- Sai số của phép đo lưu lượng gồm các sai số: do chế tạo máng lường, do phép 
đo cột nước trên đỉnh đập tràn bằng kim đo và do công thức. Tổng sai số của phép đo 
lưu lượng là khoảng 2%. Trong đó sai số của công thức là 1%, sai số đọc kim và chế tạo 
máng là 1% được tính theo công thức: 
 %11000047,000067,0782,1
2
3
782,1(%)
2/1
e
e
h
h
b
b
q
q 
- Sai số của phép đo độ sâu dòng chảy ở các vùng ít dao động, sai số mắc phải 
gồm sai số chế tạo máng và sai số của thiết bị đo: 
55 
+ Khi đo bằng kim đo sai số tuyệt đối là (0±0,1)mm, sai số tương đối dưới 2,5%. 
+ Khi đo bằng mia sai số tuyệt đối là (1±0,5)mm, sai số tương đối là 3,0%. 
- Sai số của phép đo độ sâu dòng chảy ở các vùng dao động mạnh, ngoài sai số 
chế tạo máng và sai số của thiết bị đo còn có sai số dao động của đại lượng đo. 
+ Với chiều sâu nước vồng sai số dao động lên đến 5mm. Vậy tổng sai số tuyệt 
đối là 7mm. Với độ sâu nước vồng nhỏ nhất là 37cm, thì sai số tương đối của độ sâu 
nước vồng là 7/370=2,0%, tổng sai số tương đối là (2,0%+0,5%)=2,5%. 
+ Với phép đo chiều dài khu xoáy, sai số dao động là 2cm, tổng sai số tuyệt đối 
là 2,1cm. Với chiều dài xoáy 2 nhỏ nhất là 50cm thì sai số tương đối là 2%. Phép đo này 
không ảnh hưởng của sai số do chế tạo. 
Sai số tương đối khi đo lưu tốc tính theo công thức: 

q
v , sai số tương đối 

 
q
q
v
v 
Trong đó b, h là chiều rộng và chiều sâu mặt cắt đo. 
 Tổng cộng sai số đo lưu tốc: Δv= 2%+1% 3%. 
Như vậy sai số của các phép đo mắc phải lớn nhất về trị tuyệt đối chiều dài khu 
xoáy là 2,5%. Sai số tương đối lớn nhất mắc phải của lưu tốc dòng chảy và chiều cao 
nước vồng là 3%. 
2.4.4. Các điều kiện giới hạn mô hình 
Khi nghiên cứu dòng chảy qua công trình tháo là dòng chảy hở, các lực tác dụng 
vào dòng chảy thì trọng lực đóng vai trò chủ yếu, nên tiêu chuẩn tương tự mô hình được 
chọn trong các thí nghiệm này là tương tự trọng lực hay tiêu chuẩn Froude. 
{
Fr = idem
Rem > Regh
C = idem
 (2-26) 
Ngoài luật tương tự cơ bản nêu trên, mô hình phải đảm bảo các điều kiện tương 
tự của dòng chảy trong mô hình và ngoài thực tế: 
+ Về chế độ dòng chảy: Nếu ngoài thực tế, dòng chảy ở chế độ chảy tầng hoặc 
chảy rối thì trong mô hình cũng phải tương tự điều kiện đó. Trong trường hợp thí nghiệm 
của luận án, dòng chảy là dòng chảy rối ở khu bình phương sức cản. 
56 
+ Tương tự nhám: Vì dòng chảy ở nguyên hình và trong mô hình là dòng chảy 
rối ở khu bình phương sức cản nên khi thiết kế mô hình chỉ cần đảm bảo tương tự hình 
học giữa độ gồ ghề của nguyên hình và mô hình theo hệ số nhám là có tương tự về sức 
cản dọc đường (Nguyễn Cảnh Cầm và cs 2006). 
+ Ngoài ra độ sâu dòng chảy nhỏ nhất trên mô hình không được phép nhỏ hơn 
3cm, để bảo đảm không bị ảnh hưởng của sức căng mặt ngoài. 
Xét theo điều kiện (2-26), để đảm bảo các thí nghiệm được tiến hành trong khu 
tự động mô hình thì số Reynolds nhận được ở thượng lưu mô hình – vị trí có vận tốc 
nhỏ nhất (Rem) phải lớn hơn số Reynolds giới hạn trên (Regh). Khi nghiên cứu sự nối 
tiếp dòng chảy thượng hạ lưu, I.I. Levy cho rằng số Regh = 5.000÷10.000 (Hoàng Văn 
Quý, 1979). 
Số Reynolds ở hạ lưu tính theo công thức: 
Re =
V. R
ν
=
V. hh
ν
=
q
ν
 (2-27) 
Tính cho trường hợp khi tháo với lưu lượng nhỏ nhất (Q=36 l