Luận án Nghiên cứu một số đặc trưng thủy lực ở đập tràn thực dụng có tường ngực biên cong

2.3.3. 
2.3.2 Mô hình mặt cắt dạng Creager-Ophixerop 
Thống kê các công trình vừa và lớn đã xây dựng đa số có chiều cao cột nước thiết 
kế Hd=10÷15m [8]. Để có thể phản ánh việc nghiên cứu gần thực tế, luận án chọn Hd=12 
m làm cột nước thiết kế mô hình 1. Mô hình này tận dụng một phần nguyên mẫu của 
mô hình tràn xả lũ Sông Mã 3 có tỷ lệ L=64, được xây dựng tại Phòng Thí nghiệm 
trọng điểm Quốc gia về Động lực học sông biển, Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam. 
Các số liệu thí nghiệm phần dòng chảy tự do qua tràn được kế thừa và sử dụng trong 
luận án. Để thực hiện các nghiên cứu mới của luận án, mô hình này được sửa đổi và lắp 
đặt thêm tường ngực để thí nghiệm theo mục tiêu của luận án. Một số hình ảnh về mô 
hình thí nghiệm được thể hiện từ Ảnh 2.1÷Ảnh 2.6. 
Đường cong mặt dưới tường ngực dạng elip có phương trình: X2/A2+Y2/B2=1, với 
A, B là bán kính các bán trục lớn và nhỏ của elip hoặc cong tròn kết hợp đường thẳng. 
Thông số đường cong dưới tường ngực như Bảng 2.2. Sơ đồ bố trí mô hình thí nghiệm 
 42 
1 được minh họa ở Hình 2.3. Mô hình đã thí nghiệm cho 01 khoang tràn có tường ngực 
có kích thước b=11 m. 
Bảng 2.2 Thông số đường cong dưới tường ngực ở mô hình 1 
Loại đường Tỉ lệ A/B D (m) Ghi chú 
Elip: : 

,
+

,
= 1 1,67 5; 6; 7; 8 
Để nghiên cứu một số đặc trưng thủy lực trên tràn gồm phân bố áp suất, vận tốc 
đã tiến hành thí nghiệm với các Seri được thống kê ở Bảng 2.3 với các biến không thứ 
nguyên trong phạm vi: 
4,401,35
D
H
a 1,89;0,65
H
H
a ;
H
Y
a ;
H
X
a 4
d
3
d
2
d
1   
Hình 2.3 Sơ đồ bố trí mô hình thí nghiệm 1 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tim ®Ëp
R
20
00
12 3 4
5
6
7
8
9
10
11
12
14
15
16
13
D
P
D1
 43 
Bảng 2.3 Các trường hợp thí nghiệm ở mô hình 1 
STT 
Cột nước 
H = Ztl- Z đỉnh (m) 
H/Hd H/D 
Q 
Mô hình (l/s) 
A D=5 m 
1 7,82 0,65 1,56 14,8 
2 8,42 0,70 1,68 17,4 
3 9,32 0,78 1,86 19,5 
4 11,34 0,94 2,27 23,2 
5 14,45 1,20 2,89 27,8 
6 15,85 1,32 3,17 29,7 
7 18,68 1,56 3,74 33,1 
8 21,99 1,83 4,40 36,5 
B D=6 m 
1 10,39 0,87 1,73 20,75 
2 1,93 0,99 1,99 24,01 
3 14,47 1,21 2,41 28,49 
4 17,26 1,44 2,88 32,73 
5 20,47 1,71 3,41 36,84 
C D=7 m 
1 9,63 0,80 1,38 19,39 
2 11,75 0,98 1,68 25,76 
3 13,59 1,13 1,94 29,80 
4 15,87 1,32 2,27 34,92 
5 19,20 1,60 2,74 40,58 
6 22,39 1,87 3,20 45,33 
D D=8 m 
1 10,80 0,90 1,35 23,18 
2 11,30 0,94 1,41 25,08 
3 13,75 1,15 1,72 31,93 
4 16,42 1,37 2,05 37,94 
5 19,67 1,64 2,46 43,61 
6 22,66 1,89 2,83 48,42 
E Sử dụng kết quả thí nghiệm chảy hở của mô hình 1 
1 9,75 0,81 19,66 
2 12,00 1,00 27,41 
 44 
STT 
Cột nước 
H = Ztl- Z đỉnh (m) 
H/Hd H/D 
Q 
Mô hình (l/s) 
3 12,95 1,08 31,09 
4 14,15 1,18 35,61 
5 15,30 1,28 40,13 
Ảnh 2.1 Cửa vào ngưỡng tràn mô hình 1 Ảnh 2.2 Bố trí đầu đo trên tường ngực 
mô hình 1 
Ảnh 2.3 Dòng chảy ở hạ lưu mô hình 1 
nhìn từ thượng lưu xuống 
Ảnh 2.4 Ảnh dòng chảy trên mặt tràn 
nhìn từ hạ lưu mô hình 1 
Ảnh 2.5 Thiết bị đo lưu tốc Ảnh 2.6 Máng lường đo lưu lượng 
 45 
2.3.3 Mô hình mặt cắt dạng WES 
Để có đủ số liệu phân tích các đặc trưng thủy lực cho kết cấu đập tràn thực dụng 
có tường ngực biên cong, luận án kế thừa các số liệu thực nghiệm của công trình thủy 
điện Sơn La là công trình đã áp dụng tường ngực, được Viện Năng lượng, Bộ Công 
Thương nghiên cứu ở các mô hình phân đoạn (mô hình 2, mô hình 3), mô hình tổng thể 
(mô hình 4). Tác giả đã thu thập số liệu, nghiên cứu, phân tích và đánh giá theo mục 
tiêu, nội dung nghiên cứu của luận án. Mặt bằng tràn và mặt cắt minh hoạ ở Hình 
2.4÷Hình 2.6. Các trường hợp thí nghiệm mô hình 2, 3, 4 được ghi ở Bảng 2.4. 
Mô hình 2, đã lấy kích thước đoạn công trình xả gồm 2 lỗ xả sâu, 1 khoang xả mặt 
b=15 m, 1/2 của hai trụ bên dày 5m và 3,5 m. Tổng kích thước chiều rộng ngoài thực tế 
là 19,25 m, chuyển đổi sang mô hình là 40cm, được lắp đặt trong máng có chiều rộng 
40cm. Mô hình phân đoạn gồm có 2 mô hình 2 và 3. 
Mô hình 4 là mô hình tổng thể có kích thước toàn bộ công trình xả gồm 12 lỗ xả 
sâu, 12 khoang xả mặt B=90 m, và một phần thượng lưu và hạ lưu. 
Để nghiên cứu phân bố áp suẩt và vận tốc cho mỗi mặt tràn WES đã lựa chọn, tiến 
hành thí nghiệm với các Seri được tính dưới đây và thống kê ở Bảng 2.4. 
2,60,9
D
H
a 1,5;0,5
H
H
a ;
H
Y
a ;
H
X
a 4
d
3
d
2
d
1   
Bố trí thiết bị đo mặt nước, vận tốc, áp suất được chỉ ra ở sơ đồ Hình 2.6. 
 46 
Hình 2.4 Mặt bằng bố trí mô hình 4 
Upstream coffer dam stage 2
§ª quai th­îng l­u G§2
Tim kªnh dÉn dßng
Trôc D1-D2
N1 N2 N3
N1
N2
N3
HL1
HL2
HL3
HL4
HL5
HL6
HL7
HL1
HL2 HL3
HL4 HL5 HL7
HL6
TT1
TT1
TT1
TT1TT1
TT1TT1
TT1
TT1
TT2
TT2
TT2
TT2TT2
TT2
TT3
TT2
TT2
TT2
TT3
TT3
TT3
TT3
TT3
TT3
TT3
TT3
TT3
TT4TT4
TT4TT4
TT4TT4
TT4
TT4
TT5
TT5
TT5
TT5
TT5
TT5
TT5
TT5
TT5
TT6
TT6
TT6
TT6
TT6
TT6
TT6
TT6
TT6
TT7
TT7
TT7
TT7TT7TT7
TT8
TT8TT8TT8
TT4
TT8
TT8
TT1
TT2
TT4
 47 
Hình 2.5 Mặt bằng một khoang tràn và trụ pin 
Hình 2.6 Bố trí thiết bị đo mô hình 2, mô hình 4 
17.8 59.1
2
.5
2
.5
5.1
1.5
0.5
1.5
0
.8
R
1.
5
R
1
.5
2
0
.0
Ti
m
 ®
Ë
p
3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 2.21.5 2.3 3.0
3.0
3.0
4.5
4.5
4.5
4.5
4.5
4.5
1.9
3.4 3.4 3.4
P
D1
4.5
 48 
Ảnh 2.7 Ảnh mô hình 4 
Ảnh 2.8 Phần vào của công trình xả mặt mô hình 4, nhìn từ phía thượng lưu ở 
H=17,2m và tại khe van thượng lưu 
Ảnh 2.9 Dạng đường mặt nước trên tuyến xả mặt khi mức nước thượng lưu 
H=7,2m (a) và H=30,27m (b) 
 49 
Bảng 2.4 Các trường hợp thí nghiệm ở mô hình 2, 3, 4 
STT Cột nước H (m) a3=H/Hd a4=H/D 
Q 
Mô hình (l/s) 
 Mô hình 2 
1 10,70 0,53 0,93 64,65 
2 17,04 0,85 1,49 131,56 
3 19,05 0,95 1,66 140,95 
4 19,15 0,96 1,67 144,09 
5 20,03 1,00 1,75 147,85 
6 29,76 1,49 2,60 179,80 
 Mô hình 3 
1 10,70 0,53 0,93 64,65 
2 17,04 0,85 1,49 131,56 
3 19,05 0,95 1,66 140,95 
4 19,15 0,96 1,67 144,09 
5 20,03 1,00 1,75 147,85 
6 29,76 1,49 2,60 179,80 
 Mô hình 4 
1 10,60 0,53 0,92 61,90 
2 11,65 0,58 1,02 73,50 
3 12,20 0,61 1,06 76,20 
4 13,95 0,70 1,22 93,10 
5 16,15 0,81 1,41 112,70 
6 17,38 0,87 1,52 122,99 
7 17,50 0,87 1,53 129,00 
8 17,73 0,89 1,55 134,26 
9 18,18 0,91 1,59 137,20 
10 18,98 0,95 1,66 140,00 
11 19,20 0,96 1,68 141,60 
 50 
STT Cột nước H (m) a3=H/Hd a4=H/D 
Q 
Mô hình (l/s) 
12 20,08 1,00 1,75 147,00 
13 21,20 1,06 1,85 151,90 
14 22,80 1,14 1,99 161,70 
15 24,70 1,23 2,16 174,00 
16 24,26 1,21 2,12 172,50 
17 25,20 1,26 2,20 176,40 
18 30,27 1,51 2,64 182,00 
Tính toán kiểm tra điều kiện tương tự: 
Tương tự hình học học: 48 
m
n
L
L
L

; Lm=Ln/48 
Tỉ lệ cột nước áp suất p=L 
Tỉ lệ vận tốc, lưu lượng 2/32/52
1
48;48;48 
m
n
q
m
n
Q
m
n
v
q
q
Q
Q
v
v
 
Tỉ lệ nhám 
6/148;48 
m
n
n
m
n
k
n
n
k
k

Tính điều kiện Remh ≥ Regh; 
mm
m
gh
k
R
Re

14 
 Tính lưu lượng trong trường hợp mức nước thấp nhất thí nghiệm với mức nước 
hồ bé nhất H/Hd=0,5; Q=1032 m3/s; tra đường mặt nước trên đỉnh tràn 
h=0,384Hd=0,384 x20,03=7,7m, v=Q/(b*h) = 1032/(15*7,7)=8,9m/s. 
Trên mô hình 2 có hmh=16 cm, vmh=129 cm/s, các điều kiện tương tự về mô 
hình được đảm bảo; 5600Regh206400
0,01
16*129
ν
vh
Remh . 
 Trên mô hình 4, có hmh=7,7 cm, vmh=89 cm/s, 
5600Re68530
01,0
7,7*89
Re gh
vh
mh

bảo đảm cho mô hình làm việc trong 
khu bình phương sức cản.
 51 
2.3.4 Tính đại diện của các mô hình nghiên cứu thực nghiệm 
Các công trình nghiên cứu đại diện cho phạm vi ứng dụng phù hợp thực tế ở Việt 
Nam theo thống kê ở phụ lục PL1.2 và Ấn Độ ở bảng (1.1) với đa số các công trình 
đập tràn có chiều cao cột nước thiết kế đập tràn Hd=10÷15 m, chiều rộng khoang 
Bt=5÷15m, tỉ lưu lượng q=40÷220 m3/s.m, Hd/D=1,5÷4,4. Theo Tiêu chuẩn thí nghiệm 
mô hình TCVN 8214:2009 tỉ lệ mô hình khi nghiên cứu dòng chảy của một bộ phận 
công trình không nhỏ hơn 1:80, tỉ lệ mô hình mặt cắt không nhỏ hơn 1:50, tỉ lệ mô hình 
không gian không nhỏ hơn 1:100. Như vây các mô hình 1, 2, 3, 4 đã chọn hoàn toàn 
đáp ứng, có thể áp dụng với các tỉ lệ khác nhau cho công trình thực tế. 
2.3.5 Kiểm định mô hình nghiên cứu 
Để đánh giá việc chế tạo và thí nghiệm mô hình, luận án đã tiến hành kiểm định 
mô hình đối với mặt tràn dạng Creager-Ophixerop và WES cho trường hợp chảy hở để 
so sánh với các tài liệu đã công bố. 
2.3.5.1 Về hệ số lưu lượng và khả năng tháo ở trường hợp chảy hở 
Bảng 2.5 So sánh hệ số lưu lượng thí nghiệm trường hợp chảy hở 
TT H H/Hd mthí nghiệm mlý thuyết Sai lệch % 
I Mô hình 1 
 12,00 1,00 0,446 0,467 -4,56 
 9,75 0,81 0,436 0,455 -4,14 
 12,95 1,08 0,451 0,472 -4,51 
 14,15 1,18 0,453 0,473 -4,25 
 15,30 1,28 0,454 0,474 -4,15 
II Mô hình 2 
 10,70 0,53 0,475 0,460 3,24 
 17,04 0,85 0,501 0,494 1,47 
III Mô hình 4 
 10,60 0,53 0,484 0,460 4,93 
 11,65 0,58 0,485 0,464 4,33 
 12,20 0,61 0,489 0,465 4,93 
 13,95 0,70 0,495 0,476 3,74 
 52 
TT H H/Hd mthí nghiệm mlý thuyết Sai lệch % 
 16,15 0,81 0,489 0,486 0,59 
 17,38 0,87 0,489 0,492 -1,83 
 17,50 0,87 0,483 0,494 0,08 
 17,73 0,89 0,494 0,494 2,30 
 18,18 0,91 0,506 0,494 0,08 
Qua bảng 2.6 thấy rằng hệ số lưu lượng thí nghiệm thu được phù hợp với quy 
luật và có sai lệch với tính toán trong khoảng ±5% là chấp nhận được. 
2.3.5.2 Về đường mặt nước 
Đường mặt nước các trường hợp chảy hở ở mô hình 2 biểu diễn tại Hình 2.7 và 
so sánh với kết quả tính toán ở Hình 2.8 cho thấy sự phù hợp giữa thí nghiệm và tính 
toán. 
Để đánh giá kết quả thí nghiệm đường mặt nước, tham khảo [31], [48] về tính 
đường mặt nước của đập tràn dạng WES dưới dạng không thứ nguyên quy đổi qua tỉ 
lệ H/Hd, được ghi ở bảng PL2.4. Từ kết quả đo đường mặt nước các trường hợp dòng 
chảy tự do ở Bảng PL2.3 và Bảng PL2.4 phụ lục tính chuyển tương đương theo nội 
suy kết quả thực nghiệm được toạ độ đường mặt nước không thứ nguyên ghi ở bảng PL2.5 phụ 
lục. 
Hình 2.7 Đường mặt nước chảy hở, 
mô hình 2 
Hình 2.8 So sánh kết quả thí nghiệm và kết 
quả lý thuyết đường mặt nước chảy hở 
-25
-15
-5
5
15
25
35
-15-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35
Y
(
m
)
X (m)
Mặt tràn
H=8,7
H=12,2
H=17,2
Tường ngực
-1.2
-0.8
-0.4
0
0.4
0.8
1.2
-0 .4 0 0 .4 0 .8 1 .2 1 .6
Y
/H
d
X/Hd
Mặt tràn
Tính toán: H/Hd=0,5
Tính toán: H/Hd=0,8
Thí nghiệm: H/Hd=0,5
Thí nghiệm: H/Hd=0,8
 53 
a) So sánh kết quả mô hình 2 và lý thuyết [31], [48] được ghi ở Bảng 2.6 
Bảng 2.6 Đánh giá giá sai số giữa kết quả thí nghiệm và tính toán 
Toạ độ mặt tràn Sai số về toạ độ đường mặt nước theo Y/Hd thí nghiệm và tính toán (%) 
X/Hd Y/Hd H/Hd=0,5 H/Hd=0,6 H/Hd=0,7 H/Hd=0,8 
-1,00 0,00 0,41 -1,08 -5,17 0,98 
-0,80 0,00 1,04 1,82 -2,91 2,82 
-0,60 0,00 0,42 2,17 0,37 4,39 
-0,40 0,00 1,53 4,34 4,79 3,74 
-0,20 0,00 2,55 5,00 3,43 2,25 
0,00 0,00 3,65 3,89 5,87 2,61 
0,20 -0,02 4,15 4,38 4,52 2,86 
0,40 -0,06 4,55 1,77 5,32 5,50 
0,60 -0,15 -2,27 -3,82 3,13 2,40 
0,80 -0,30 4,00 -3,93 0,54 1,67 
1,00 -0,45 2,72 3,15 4,63 5,43 
1,20 -0,60 2,60 4,99 4,66 5,06 
1,40 -0,85 0,71 2,79 5,55 -1,90 
1,60 -1,10 2,76 4,04 5,61 6,17 
1,80 -1,35 2,19 3,72 5,47 5,57 
So sánh kết quả tính toán ở Bảng 2.6, đánh giá sai số về đường mặt nước giữa thí 
nghiệm và tính toán trong khoảng ± 5%. Có một vài số liệu có sự sai lệch > 5% có thể 
do đo đạc. 
b) So sánh đường mặt nước mô hình 2 và 4 
Để so sánh kết quả thí nghiệm, vẽ đường mặt nước với các cột nước trên đỉnh 
tràn H=17,20m và H=19,05m từ kết quả thí nghiệm ở mô hình 2 và mô hình 4, cho 
thấy kết quả phù hợp giữa hai mô hình. 
 54 
Hình 2.9 So sánh kết quả thí nghiệm ở 
mô hình 2 và mô hình 4, H=17,2 m 
Hình 2.10 So sánh kết quả thí nghiệm ở 
mô hình 2 và mô hình 4, H=19,05 m 
Bảng 2.7 So sánh kết quả thí nghiệm đường mặt nước giữa các mô hình 
Mô hình 2 Mô hình 4 Sai lệch % 
H 17,20 19,05 17,20 19,05 17,20 19,05 
X 
1,47 10,61 10,63 11,34 12,31 0,347 0,802 
7,74 8,83 9,49 8,4 9,27 -0,208 -0,107 
12,94 6,43 6,42 5,31 6,09 -0,552 -0,161 
16,74 4,03 4,15 2,67 3,39 -0,676 -0,376 
22,74 0,19 -0,09 -2,13 -1,52 -1,188 -0,727 
30,24 -7,63 -6,96 -9,26 -8,77 -0,863 -0,958 
34,74 -14,25 -13,65 -14,13 -13,72 0,068 -0,038 
39,24 -18,72 -20,16 -19,44 -19,11 -0,403 0,588 
43,74 -24,24 -23,44 -25,2 -24,94 -0,555 -0,868 
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35
Y
(
m
)
X (m)
Mặt tràn
Mô hình 4
Mô hình 2
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35
Y
(
m
)
X (m)
Mặt tràn
Mô hình 4
Mô hình 2
 55 
Từ Bảng 2.7 cho thấy kết quả sai số đường mặt nước giữa hai mô hình phân đoạn 
và không gian là ±1%. 
2.3.5.3 Về kết quả thí nghiệm áp suất 
 Để đánh giá kết quả thí nghiệm áp suất trong trường hợp chảy hở, chuyển giá 
trị áp suất về dạng không thứ nguyên cho trường hợp mô hình 2, bằng cách chia các 
giá trị toạ độ X, áp suất cho Hd=20,03m, được bảng kết quả thí nghiệm áp suất Bảng 
2.8, vẽ được các đồ thị phân bố áp suất ở chế độ chảy hở Hình 2.11. 
Bảng 2.8 Kết quả thí nghiệm áp suất tuyến giữa khoang ở mô hình 2 
X/Hd -0,29 -0,14 0,00 0,16 0,31 0,46 0,65 0,76 0,91 1,06 1,21 1,44 
H/Hd hp/Hd 
0,54 0,44 0,35 0,27 0,19 0,14 0,11 0,08 0,10 0,02 0,07 0,03 0,08 
0,63 0,49 0,38 0,27 0,20 0,14 0,11 0,07 0,10 0,07 0,07 0,03 0,10 
0,85 0,59 0,44 0,32 0,17 0,11 0,07 0,04 0,08 0,03 0,06 0,02 0,15 
Hình 2.11 Phân bố áp suất tuyến giữa chảy không áp mô hình 2 
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
h
p
/H
d
X/Hd
H/Hd=0,54
H/hd=0,63
H/Hd=0,85
 56 
Tham khảo các tài liệu về phân bố áp suất với trường hợp chảy hở [31], [48], lập 
bảng so sánh giá trị áp suất thí nghiệm và tính toán với các trường hợp H/Hd=0,5 và 
0,75 như Bảng 2.9, biểu diễn ở Hình 2.12 và Hình 2.13. 
Hình 2.12 Phân bố áp suất xây dựng 
theo WES [31] 
Hình 2.13 So sánh phân bố áp suất 
xây dựng theo WES và thí nghiệm 
Bảng 2.9 So sánh kết quả thí nghiệm và tính toán khi chảy không áp với H/Hd=0,5 và 
0,75 
H/Hd X -0,20 0 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 
Tính theo WES (hp/Hd) 
0,50 
0,40 0,25 0,20 0,15 0,10 0,09 0,08 0,06 
0,75 
0,33 0,20 0,18 0,12 0,08 0,08 0,07 0,06 
Theo thí nghiệm (hp/Hd) 
0,50 
0,35 0,25 0,18 0,12 0,08 0,10 0,06 0,05 
0,75 
0,43 0,28 0,16 0,09 0,06 0,08 0,05 0,03 
So sánh sai số (m cột nước) 
0,50 
1,00 0,00 0,40 0,60 0,40 -0,20 0,40 0,20 
0,75 
-1,10 0,50 0,26 0,50 0,50 0,00 0,30 0,50 
Nhận xét: Sai số về áp suất Δp=±0,5m, với các điểm đo sau đỉnh tràn (X=0), sai 
số áp suất tuyệt đối như vậy có thể chấp nhận được trong các tính toán liên quan đến 
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
h
p
/H
d
X/Hd
LT: H/Hd=0,5
LT: H/Hd=1
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
h
p
/H
d
X/Hd
LT:H/Hd=0,75
TN:H/Hd=0,5
TN:H/Hd=0,75
LT: H/Hd=0,5
 57 
áp suất trên mặt tràn. Các giá trị áp suất phía thượng lưu đỉnh tràn có sai số lớn hơn 
một chút Δp=±1m, lý do vùng đầu tràn phụ thuộc vào việc lựa chọn đường cong nối 
tiếp với đỉnh tràn. Ở các chỉ dẫn [31], [45], đường cong nối tiếp đỉnh tràn thiết kế với 
2 bán kính cong R=0,2Hd và 0,5Hd. 
2.4 Phương pháp quy hoạch thực nghiệm và xây dựng hàm hồi quy 
2.4.1 Xác định cấu trúc hệ 
Nếu gọi Fđk là bậc tự do điều khiển và Fhh là bậc tự do hình học của hệ thông số 
các yếu tố độc lập tối đa ảnh hưởng lên hệ được xác định theo công thức: 
F = Fđ + F (2.18) 
Tùy theo yêu cầu nghiên cứu mà có thể chọn m yếu tố (m ≤ F) ảnh hưởng lên 
hàm mục tiêu Y nào đó hoặc nhiều hàm mục tiêu. Điều quan trọng là hàm mục tiêu 
phải thể hiện được mối quan hệ của nó với các biến độc lập và giúp ta đánh giá được 
đúng đắn các chỉ tiêu mà mình quan tâm. 
Phương pháp mô tả thống kê quan niệm mô hình nghiên cứu là một hộp đen, 
trong đó cấu trúc và tính chất bên trong không biết rõ. Nói cách khác, mô hình thống 
kê không cho biết bản chất bảo toàn và động học của hệ, mà chỉ mô tả mối quan hệ 
giữa các thông số đầu vào và các thông số đầu ra trên cơ sở các phương pháp của toán 
học thống kê. 
Như vậy mối quan hệ đầu vào và đầu ra ở đây thuần túy là quan sát thực nghiệm 
chứ không được dựa trên một cơ sở lý thuyết. Từ các quan sát thực nghiệm, mà tìm 
hiểu, ước đoán để giả thiết ra các dạng quan hệ có thể tồn tại giữa các biến đầu vào với 
các thông số đầu ra (quan hệ Xj – Yq). Mô tả về nguyên tắc của một mô hình hộp đen 
cùng các quan hệ giữa các thông số đầu vào Xj và các thông số đầu ra Yq (Hình 2.14). 
Hình 2.14 Sơ đồ đối tượng nghiên cứu thực nghiệm theo mô hình thống kê 
 58 
Với sơ đồ nghiên cứu như Hình 2.14, các cách khác nhau được sử dụng để tìm ra 
các quan hệ phụ thuộc của các thông số đầu ra và các thông số đầu vào. Có hai phương 
pháp thường được dùng nhiều nhất đó là: 
- Phương pháp xây dựng các phương trình hồi quy thực nghiệm dựa trên cơ sở 
phân tích thụ động các số liệu có được trong một thời gian làm việc đủ dài của hệ. 
Nhược điểm chính của phương pháp này là không thể khảo sát tính chất của hệ ở những 
vùng nằm ngoài miền làm việc, những vùng mà không có khả năng thu thập được số 
liệu. 
- Phương pháp mô hình hóa dựa trên cơ sở chủ động bố trí các thí nghiệm để đo 
các thông số đầu ra theo các thông số đầu vào đã định trước. Do chủ động bố trí các 
thông số đầu vào nên có thể chủ động mở rộng được miền khảo sát ra lân cận vùng làm 
việc của hệ từ đó có thể giúp tìm ra miền làm việc tối ưu của hệ. Thông số đầu vào là 
các biến kiểm tra được và điều khiển được mà người nghiên cứu có thể điều chỉnh theo 
dự định. Vì vậy, đây là phương pháp quan trọng được dùng phổ biến trong nghiên cứu 
để xây dựng các mô hình theo kiểu hộp đen nhằm mô tả những hệ có cấu trúc phức 
tạp. 
Trong luận án, chúng tôi sử dụng phương pháp mô hình hóa chủ động để xây 
dựng các quan hệ thực nghiệm. 
2.4.2 Xác định các hàm toán mô tả hệ 
Khi nghiên cứu liên kết tương quan giữa nhiều đại lượng, các nhà nghiên cứu 
thường dùng mô hình hồi quy đa tuyến tính. 
Giả sử có n thí nghiệm với m biến độc lập (X1, X2, Xm), Y là chỉ tiêu phân tích 
của thí nghiệm. Mô hình hồi quy đa tuyến tính có dạng: 
Y = α + βX + βX + ⋯+ βX + U (2.19) 
Trong đó, Y (biến phụ thuộc): là chỉ tiêu phân tích của thí nghiệm; α: là hệ số 
chặn phản ánh mức độ ảnh hưởng của các nhân tố khác đến chỉ tiêu phân tích; β: là hệ 
số ước lượng, các hệ số hồi quy này phản ánh mức độ ảnh hưởng của từng nhân tố đến 
biến độc lập (nếu β > 0 thì ảnh hưởng thuận và ngược lại là ảnh hưởng nghịch, β càng 
 59 
lớn thì sự ảnh hưởng đến chỉ tiêu phân tích càng mạnh); X (biến độc lập): là các yếu 
tố ảnh hưởng đến chỉ tiêu phân tích (i = 1÷ m); U: là sai số 
Muốn xác định được các hệ số hồi quy lý thuyết β phải cần vô số thí nghiệm. 
Trong thực tế số thí nghiệm chỉ là hữu hạn, nên chỉ xuất hiện các hệ số hồi quy thực 
nghiệm (còn gọi là các tham số của mô hình thống kê) b. Vì vậy hàm toán mô tả hệ là 
hàm hồi quy thực nghiệm: 
Y = b + bX + bX + ⋯+ bX (2.20) 
Các tham số của mô hình thống kê (các hệ số hồi quy) được xác định từ N thí 
nghiệm theo phương pháp bình phương nhỏ nhất. 
Số thí nghiệm N phải lớn hơn số tham số. Khi thực hiện thực nghiệm toàn phần, 
tổng số thí nghiệm N cần làm ít nhất là 2m. 
Từ số liệu thí nghiệm, các hệ số b,b, ,b có thể được ước lượng dễ dàng 
bằng sử dụng các phần mềm toán học hay thống kê như Microsoft Excel, MatLab, 
SAS, SPSS .v.v. 
Sau khi tính được các hệ số hồi quy phải kiểm tra tính có ý nghĩa theo tiêu chuẩn 
Student. 
Sự tương hợp của mô hình thống kê với kết quả thực nghiệm được kiểm tra theo tiêu 
chuẩn Fisher. 
2.4.3 Các thông số đánh giá độ phù hợp của mô hình hồi quy 
2.4.3.1 Hệ số xác định 
Hệ số xác định S2 là thể hiện tính chặt chẽ giữa biến phụ thuộc Y và các biến độc 
lập Xi, tức là nó thể hiện phần trăm biến thiên của Y được giải thích bởi sự biến thiên 
của tất cả các biến Xi. 
Hệ số xác định: S =


= 1 −


 (0 ≤ S ≤ 1) (2.21) 
Trong đó: SST = ∑(y − y)
 là tổng biến động của y