Luận án Nghiên cứu một số giải pháp nâng cao chất lượng thu tín hiệu trong đài ra đa

ính toán thiết kế các bộ lọc dải 
thông dạng cài răng lược, cần phải tiến hành theo các bước sau [42]: 
- Tính toán các tham số điện: Các điện dung nội Ci phân bố trên từng đơn vị độ dài 
của bề mặt dải dẫn cộng hưởng với tần số và các điện dung tương hỗ, Ci, i + 1. Khi 
 50
tính toán người ta đưa ra khái niệm tính toán trên các điện dung bản thân và điện 
dung tương hỗ chuẩn hoá Ci/ε và Ci, i + 1/ε. Ở đây ε là hằng số điện môi tuyệt đối của 
môi trường truyền lan sóng điện từ. 
- Từ tham số điện tính toán được, xác định tham số hình học của bộ lọc cài răng lược. 
Xuất phát từ chỉ tiêu kỹ thuật cần thiết kế của bộ lọc là: 
+ Tần số cắt ω1, ω2: (2,7 ÷ 3,1) GHz; 
+ Tổn hao tối đa trong dải thông Lar: 1 dB; 
+ Tổn hao tối thiểu ngoài dải La: 20 dB; 
+ Trở kháng vào Zv và ra Zr: 50 Ω. 
 Tính toán các tham số của bộ lọc mẫu thông thấp tương ứng bằng cách thay 
thế biến số: 
0
'
1 0
' 2
w
ω ωω
ω ω
⎛ ⎞
−
= ⎜ ⎟⎝ ⎠ 
 Dải thông tương đối: w = ω ω
ω
2 1
0
− 
 ω0 là tần số trung tâm của bộ lọc: ω0 = 
ω ω1 2
2
+ 
 Đối với bộ lọc mẫu thông thấp có đặc trưng dạng Chebyshev mà tải thuần ở 
lối ra và vào có g0 = 1; ω 1' và mức gợn sóng L a' [dB], có thể xác định được giá trị 
các tham số ω 1' , n, g0,... gn + 1. 
 Dẫn nạp nghịch đảo Ji, i + 1 được tính theo các công thức sau [42]: 
J
Y g gA
0 1
0 1 1
1,
'
=
ω
; , 1
'
1 1
1i i
A i i
J
Y g gω
+
+
= 
với i = 1 đến (n - 1). 
, 1
'
1 1
1n n
A n n
J
Y g g ω
+
+
= 
 Tính toán các tham số bổ trợ [42]: 
2 2
, 1 1
, 1 4
i i
i i
A
J tgN
Y
θ+
+
⎛ ⎞
= +⎜ ⎟⎝ ⎠ 
(2.9) 
(2.7) 
(2.8) 
(2.10b)
(2.11) 
(2.10a)
 51
Trong đó θ1 = 12 2
wπ ⎛ ⎞
−⎜ ⎟⎝ ⎠ = 
1
02
ωπ
ω
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ 
M1 = YA
J
Y
h
A
0 1 1, +
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ , Mn = YA
, 1 1n n
B
J
h
Y
+⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠ 
 Thông thường dẫn nạp vào và ra chọn bằng nhau YA = YB nên trong các 
công thức tính toán chỉ đưa ra dẫn nạp YA. h là tham số cân đối dẫn nạp của các 
hốc cộng hưởng. Điện dung riêng chuẩn hoá Ci/ε phân bố trên từng đơn vị độ dài 
được xác định theo công thức sau [42]: 
0 376,7
r
C
ε ε
= [2YA - M1] 
2
0,1 1,21 1
1 1,2
376,7
2A A A Ar
J JC tgY M hY N
Y Y
θ
ε ε
⎧ ⎫⎡ ⎤⎛ ⎞⎪ ⎪⎢ ⎥= − + + + −⎨ ⎬⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭
C
hY N N
J
Y
J
Y
i
r
A i i i i
i i
A
i i
Aε ε
= + − −
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟− +
− +376 7
1 1
1 1,
, ,
, , 
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
−+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
++−= −
−
+
A
nn
nn
A
nn
AnA
r
n
Y
J
N
Y
JtghYMYC ,1,1
2
1,1
2
7,376 θ
εε
Cn
r
+
=
1 376 7
ε ε
, [2YA - Mn] 
với i = 2 đến (n – 1); ε = ε0 + εr ; ε0 = 8,85.10-12F/m. 
Điện dung tương hỗ chuẩn hoá Ci, i + 1/ε phân bố trên mỗi đơn vị độ dài được 
xác định theo công thức sau [42]: 
C
r
0 1 376 7, ,
ε ε
= [ M1 - YA ] 
, 1 , 1376,7i i i i
A
Ar
C J
hY
Yε ε
+ +⎛ ⎞
= ⎜ ⎟⎝ ⎠ 
, 1 376,7n n
r
C
ε ε
+
= [ Mn - YA ] 
với i = 1 đến (n - 1). 
 Tham số h được lựa chọn sao cho thoả mãn phương trình sau [42]: 
4,5
22 1,,1
=++ +−
εεε
kkkkk CCC 
(2.12) 
(2.15) 
(2.13a)
(2.13b)
(2.13c)
(2.13d)
(2.13e)
(2.14a)
(2.14b)
(2.14c)
 52
với: k = n/2 trong trường hợp n chẵn; k = (n + 1)/2 trong trường hợp n lẻ. 
Như vậy từ tham số h, sẽ xác định được các tham số điện dung tương hỗ 
chuẩn hoá. Từ tham số điện tính toán được, có thể xác định tham số hình học của bộ 
lọc cài răng lược. 
Các tham số hình học của bộ lọc cài răng lược sau khi tính toán thiết kế trên 
mạch dải RT Duroid 5880 [84] (có hằng số điện môi εr = 2,2, độ dày tấm điện môi h 
= 1,57 mm, tổn hao tangent = 9e-4, độ dày lớp dẫn t = 36 μm) như sau (xem hình A 
trong Phụ lục): 
+ Chiều dài bộ lọc: 16,017 mm; 
+ Độ rộng thanh 1: 3,145 mm; Khe hở giữa thanh 1 và thanh 2: 0,0666 mm; 
+ Độ rộng thanh 2: 4,131 mm; Khe hở giữa thanh 2 và thanh 3: 0,396 mm; 
+ Độ rộng thanh 3: 4,231 mm; Khe hở giữa thanh 3 và thanh 4: 0,0667 mm; 
+ Độ rộng thanh 4: 3,148 mm. 
Bộ hạn chế công suất được thiết kế trên mạch dải RT Duroid 5880. Các sơ đồ 
mạch điện và ảnh chụp bộ hạn chế công suất được trình bày trong Phụ lục. 
Các kết quả nghiên cứu thực nghiệm về bộ hạn chế công suất trong ra đa đã 
được NCS công bố trong bài báo "Một phương pháp thiết kế bộ hạn chế công suất 
bảo vệ máy thu đài ra đa Π-37" đăng trong Kỷ yếu Hội thảo khoa học Quốc gia lần 
thứ tư về Nghiên cứu, phát triển và ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông 
ICT.rda’08 - 08/2008. 
2.2. NÂNG CAO ĐỘ ỔN ĐỊNH TẦN SỐ VÀ GIẢM MỨC TẠP PHA CỦA BỘ 
DAO ĐỘNG TẠI CHỖ 
 Sự không ổn định tổng hợp của ra đa: Nguồn đầu tiên gây mất ổn định ra đa 
thường là tạp pha của máy thu, bộ kích thích và máy phát. Nếu phổ của 3 hệ thống 
trên đã có, hoặc thông qua đo lường hoặc thông qua dự báo dựa trên các thiết bị, sự 
tích chập của tạp pha máy thu - bộ kích thích bị thay đổi bởi hiệu ứng phụ thuộc 
khoảng cách giữa các hệ thống con, bảo đảm đánh giá phổ của phản xạ nhiễu ổn 
định, sau đó được biến đổi bởi các bộ lọc thu và tích hợp để nhận được công suất dư 
do phản xạ nhiễu gây ra. Quá trình này được sử dụng để dự báo nguồn gốc mất ổn 
 53
định của ra đa hiện có hoặc dự báo chất lượng của ra đa trong giai đoạn thiết kế và 
cho phép đề ra yêu cầu ổn định đối với các hệ thống con trong ra đa. 
Có thể thực hiện đo lường độ không ổn định tổng cộng của ra đa. Trong ra đa 
sử dụng bức xạ tín hiệu mã hóa pha và thu nén xung, lượng nhiễu dư là đáng kể 
trong khu vực búp sóng phụ theo cự ly cũng như trong xung nén, do điều chế pha 
trong xung dò dài chứ không chỉ từ xung đến xung. Đo lường sự ổn định của hệ 
thống ra đa như vậy phải sử dụng rất lớn số lượng các điểm dữ liệu để có được một 
câu trả lời tin cậy đối với phản xạ nhiễu phân bố theo cự ly. 
Thêm vào với tạp biên độ và pha của máy thu - bộ kích thích và của máy 
phát, các anten quét cơ khí cũng tạo ra điều biên chế áp. Hiệu ứng kết hợp là tổng 
các công suất nhiễu dư do mỗi nguyên nhân riêng tạo ra. 
Tác động của các tham số đầu vào đến chất lượng thu: Chất lượng thu ra đa 
xung không tương can bị ảnh hưởng bởi 3 yếu tố. Tạp ở đầu vào làm tăng tạp nhiệt, 
giảm độ nhạy và giới hạn khả năng phát hiện cực đại các mục tiêu có thể phát hiện. 
Sự bão hòa tín hiệu lớn giới hạn khả năng phát hiện cực tiểu của ra đa. 
Chất lượng thu ra đa tương can bị ảnh hưởng nhiều hơn bởi đặc tính trộn ký 
sinh. Độ chính xác đo cự ly và tốc độ bị giảm trong ra đa xung Doppler, mục tiêu cố 
định được loại bỏ trong ra đa chỉ thị mục tiêu di động và các búp phụ theo cự ly 
tăng lên trong hệ thống nén xung có độ phân giải cao. 
 Độ ổn định thu tín hiệu: Độ ổn định thu tín hiệu của đài ra đa phụ thuộc 
nhiều vào chất lượng bộ dao động ngoại sai vì các hài của nó là nguyên nhân chính 
gây ra can nhiễu giả. Mức tạp đến từ bộ dao động ngoại sai (LO) rất quan trọng, vì 
nó được biến đổi xuống trung tần (IF) và gây ra tạp lớn ở tầng thứ 2, từ đó gây ra 
méo phi tuyến. Vì vậy, để nâng cao độ ổn định thu tín hiệu của đài ra đa phải nâng 
cao độ ổn định tần số và giảm mức tạp pha của các bộ dao động bán dẫn sử dụng 
làm ngoại sai trong máy thu của đài ra đa. Có 2 giải pháp thiết kế chế tạo bộ VCO: 
sử dụng điốt Gunn (hoặc Impatt) và sử dụng transistor. Vấn đề nghiên cứu, khảo sát 
tạp và giải pháp nâng cao tính ổn định của các bộ dao động điốt bán dẫn SCT đã 
được trình bày chi tiết trong [14]. 
 54
2.2.1. Độ ổn định tần số của các bộ dao động VCO 
 Độ ổn định tần số là vấn đề chủ yếu khi thiết kế các bộ dao động VCO dùng 
transistor. Độ ổn định tần số của bộ dao động là hàm của nhiều yếu tố như: nhiệt độ, 
chất lượng nguồn cung cấp, trở kháng tải, lắc cơ học, sức hút trái đất, lão hoá và tạp 
của bản thân linh kiện [50]. Các nhà thiết kế phải có khả năng đo và lấy đặc trưng các 
tác động này. Độ không ổn định tần số của VCO ảnh hưởng đến các tham số đặc 
trưng của các thành phần khác trong hệ thống và thậm chí còn làm ảnh hưởng cả hệ 
thống đầu vào. 
Việc khảo sát tạp của các bộ dao động là nhiệm vụ khó, trong quá trình thực 
hiện cần phải lưu ý đến tính chất vật lý của linh kiện. Ảnh hưởng của tạp pha bộ 
VCO trong máy thu làm giảm cả SNR và độ nhạy máy thu [41]. 
Khi khảo sát độ ổn định tần số, trước tiên phải tính đến ảnh hưởng khi thay 
đổi nhiệt độ. Điều này chủ yếu do sự phụ thuộc vào nhiệt độ của dẫn nạp và dung 
kháng linh kiện bán dẫn và một phần nhỏ hơn do sự phụ thuộc vào nhiệt độ của hốc 
cộng hưởng. 
Ổn định tần số có mấy phương pháp chính sau [16], [35], [54], [76]: 
• Sử dụng mạch cộng hưởng có hệ số phẩm chất cao và ít phụ thuộc vào nhiệt độ; 
• Áp dụng bình giữ nhiệt để giảm sự thay đổi nhiệt độ; 
• Bằng cách chọn phần tử điều hưởng phụ thuộc nhiệt độ phù hợp để bù khử sự 
phụ thuộc nhiệt độ của dẫn nạp điốt. Khi thiết kế mắc một tụ điện làm bằng gốm 
có hằng số điện môi lớn và có hệ số nhiệt độ âm song song với điốt điện trở âm, 
có thể giảm rất nhiều độ lệch nhiệt độ của bộ tạo dao động; 
• Áp dụng điều khiển điện bằng cách sử dụng tín hiệu tham chiếu ổn định chuẩn (ví 
dụ tín hiệu đã được nhân lên của dao động thạch anh). Giải pháp thực hiện có thể 
là mạch tự động điều chỉnh tần số hoặc trong các giải pháp hiện đại là mạch PLL. 
Ngoài các phương pháp ổn định tần số ở trên còn có một số phương pháp 
khác cần phải đặc biệt lưu ý khi thiết kế chế tạo các bộ dao động VCO. Ví dụ như 
nghiên cứu ảnh hưởng của kích thước giá đỡ điốt lên tần số và độ ổn định tần số của 
các bộ dao động VCO dùng điốt trở kháng âm, có thể chọn kích thước giá đỡ điốt 
 55
tối ưu để tạo được bộ dao động VCO có độ ổn định cao [72]. Hoặc khi thiết kế bộ 
dao động VCO ta chọn phương án giảm chiều cao thành hẹp ống sóng để nâng cao 
độ ổn định tần số và đưa vào vít điều chỉnh để chặn các hài bậc cao [45]. 
2.2.2. Sự phát sinh tạp trong bộ dao động 
Các hiệu ứng vật lý biến động ngẫu nhiên xảy ra trong các mạch điện khác 
nhau của bộ dao động tùy thuộc vào vị trí phổ của chúng đối với sóng mang: 
+ Các thành phần tạp ở độ lệch tần số thấp dẫn đến điều chế tần số sóng mang do 
trung bình bình phương biến thiên tần số tỷ lệ với công suất tạp có trong mạch; 
+ Các thành phần tạp ở độ lệch tần số cao dẫn đến điều chế pha sóng mang do trung 
bình bình phương biến thiên pha tỷ lệ với công suất tạp có trong mạch. 
2.2.3. Khảo sát tạp điều biên (AM) và điều pha (PM) ở đầu ra bộ dao động 
dùng transistor. 
Hai mô hình tạp tuyến tính quan trọng để hiểu được tạp đơn biên SSB: Mô 
hình tạp pha Leeson [33] và mô hình tạp của Lee và Hajimiri [17]. Lý thuyết tạp có 
thể được chia thành: tạp do điều chế và tạp do chuyển đổi. Tất cả nội dung này sẽ 
được giải thích chi tiết ở phần sau. 
2.2.3.1. Tạp do chuyển đổi và điều chế trong các bộ dao động. 
 Mức độ mà một bộ dao động tạo ra tần số không đổi trong một khoảng thời 
gian xác định gọi là độ ổn định tần số của bộ dao động. Nguyên nhân không ổn định 
tần số là do sự hiện diện của tạp trong mạch dao động, gây ra điều chế tín hiệu, tạo 
ra sự thay đổi trong phổ tần số và được gọi là tạp pha. 
 Tín hiệu sóng mang không điều chế được biểu diễn như sau: 
)(
2
1
2
)2cos()(
0
0
dt
df
tf
tfAtf
c
c
c
θ
π
θπθ
θπ
=
+=
+=
Trường hợp của một tín hiệu không điều chế, fc là hằng số, biểu diễn bởi đạo hàm 
theo thời gian của pha (góc θ), nhưng thông thường, đạo hàm này không phải là hằng số, 
biểu diễn như một tần số tức thời thay đổi theo thời gian và được biểu thị là fi = 
(2.16) 
(2.17) 
(2.18) 
 56
(1/2π)(dθi/dt) và pha tương ứng được xác định là θi(t) = i2 f dtπ∫ . Đối với sóng mang 
chưa điều chế θi(t) = (2πfct + θ0), với θ0 = θi(t)|t = 0. 
Pha của sóng mang thay đổi tuyến tính bằng cách điều chế tín hiệu m(t), kết 
quả điều chế pha θi(t) là: 
)(2)( tmktft pci += πθ 
Trong đó kp là độ nhạy pha (có thứ nguyên là radian trên mỗi đơn vị của tín hiệu 
điều chế) và tần số ωi tức thời của sóng mang được điều chỉnh bởi việc điều chế với 
tín hiệu điều chế như sau: 
dt
dmk
dt
d
pci
i
i +=⇒= ωω
θ
ω 
Tín hiệu đã điều chế pha có thể biểu thị trong miền thời gian như sau: 
)](2cos[)( tmktfAts pcc += π 
2.2.3.2. Điều chế bởi một tín hiệu tạp 
 Tín hiệu tạp n(t) = rn(t) cos[2πfct + θ + Φn(t)] đưa vào một mạch dao động ngẫu 
nhiên, tín hiệu đầu ra bộ dao động cần có được biểu thị bởi biểu thức f(t)= 
Acos[2πfct+θ]. Giả thiết rn(t) là hệ số của tín hiệu tạp có phân bố Rayleigh và là các 
hàm của tín hiệu tạp. Pha Φn(t) có phân bố tuyến tính và là một hàm phân bố của tín 
hiệu tạp. Đầu ra của mạch dao động được xem như là tổng của tín hiệu kết hợp: 
{ }
[ ] )](cos[
)(sin)(cos
]2sin[()](sin[)()](cos[)()]2cos[(
]2sin[()](sin[)(]2cos[()](cos[)()]2cos[(
)](2cos[()]2cos[(
)()()(
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
1
12
2
2
1
tCC
t
CC
Ct
CC
CCC
tfttrttrAtf
tfttrtfttrtfA
ttfrtfA
tntftg
e
ee
cnnnnc
cnncnnc
ncnc
Φ+Ψ+=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
Φ
+
−Φ
+
+=
+Φ−Φ++=
+Φ−++Φ++=
Φ++++=
+=
θπθπ
θπθπθπ
θπθπ
 với: 
2
2
2
1
2)](sin[
CC
Cte
+
=Φ 
2
2
2
1
1)](cos[
CC
Cte
+
=Φ 
(2.19) 
(2.20) 
(2.21) 
(2.22) 
(2.23) 
(2.24) 
 57
2
2
2
1)( CCtR += 
Ψ−Ψ= sincos)( 21 CCtg 
)](cos[)(1 ttrAC nn Φ+= 
2 ( )sin[ ( )]n nC r t t= Φ 
θπ +=Ψ tfc2 
 Số hạng pha Φe(t) là hàm biến thiên theo thời gian và có thể biểu thị: 
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
Φ+
Φ
==Φ −−
)](cos[)(
)](sin[)(tan][tan)( 1
1
21
ttrA
ttr
C
Ct
nn
nn
e 
 Đối với tỷ số tín/tạp lớn, Φe(t) có thể xấp xỉ như sau: 
( )( ) sin[ ( )]ne n
r tt t
A
Φ = Φ 
 và tín hiệu đầu ra bộ dao động được biểu diễn thành: 
)()()( tntftg += ( ) ( ) cos[(2 ( )]c eg t R t f t tπ θ⇒ = + + Φ 
[ ] [ ]2 22 21 2( ) ( ) cos ( ) ( )sin ( )n n n nR t C C A r t t r t t⎡ ⎤ ⎡ ⎤= + = + Φ + Φ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 
Đó là pha được điều chế bởi tín hiệu tạp n(t), kết quả là tín hiệu đầu ra bộ dao 
động bao gồm dải biên điều chế bởi tạp có trong mạch điện, được gọi là tạp pha. 
Biên độ của dải biên điều chế pha được cho bởi tích của biên độ sóng mang 
và một hàm Bessel bậc một và có thể được biểu diễn như sau: 
[ ] 1)(2
1
=
= nncSSB JAA β 
[ ])(
2
1
1 βJA
A
c
SSB
= 
c
SSB
c
SSB
P
P
A
A
= 
( ) 10log 10log[ ]SSBm n
c
Pf B
P
ζ
⎡ ⎤
= −⎢ ⎥⎣ ⎦
Trong đó ( )mfζ là tạp pha do điều chế tạp, ASSB là biên độ biên của điều chế pha ở 
Δf từ sóng mang và Bn [Hz] là dải thông tạp. 
2.2.3.3. Các mô hình tạp của bộ dao động 
Hiện tại, có hai mô hình khác nhau nhưng liên quan chặt chẽ với nhau về tạp 
của bộ dao động. Mô hình thứ nhất do Leeson đề xuất, gọi là mô hình của Leeson 
(2.30) 
(2.31) 
(2.32) 
(2.33) 
(2.34) 
(2.35) 
(2.36) 
(2.37) 
(2.25) 
(2.26) 
(2.29) 
(2.27) 
(2.28) 
 58
và dự đoán tạp khi sử dụng mô hình của Leeson được dựa trên tính chất bất biến 
theo thời gian của bộ dao động chẳng hạn như hệ số phẩm chất của bộ cộng hưởng 
Q, hệ số khuếch đại phản hồi, công suất ra và hệ số tạp. 
a. Mô hình bộ dao động của Leeson 
Khi xem bộ dao động như bộ khuếch đại với mạch phản hồi [33], trong đó 
tạp pha được cộng vào bộ khuếch đại như là hệ số tạp: 
in out out
out in
SNR N NF
SNR N G GkTB
= = = 
Trong đó: Nout = FGkTB 
Nin = kTB. 
Nin là tổng công suất tạp đầu vào của bộ khuếch đại tạp tự do. Tạp pha đầu 
vào trong dải thông 1 Hz ở bất kỳ tần số f0 + fm từ sóng mang khi thay đổi pha (hình 
2.14) là: Δθđỉnh 1nRMS
avsRMS avs
V FkT
V P
= = 
avs
RMS P
FkT
2
1
1 =Δθ 
Trong đó Pavs : công suất trung bình đầu ra bộ dao động. 
Khi quan hệ pha ngẫu nhiên tương quan tồn tại ở tần số f0 - fm , thay đổi pha 
tổng cộng trở thành: 
ΔθRMS tổng 
avs
FkT
P
= 
Mật độ phổ của tạp pha là: 
avs
RMSm P
FkTBfS =Δ= 2)( θθ 
Khi B =1 (dải thông 1 Hz). Sử dụng: kT0B = -174 dBm/Hz (B =1) cho phép 
tính toán mật độ phổ tạp pha ở xa sóng mang (ví dụ ở giá trị fm lớn). Tạp pha này là 
nền tạp của bộ khuếch đại. Ví dụ bộ khuếch đại với mức công suất đầu vào +10 dBm, 
hệ số tạp 6 dB, cho ta: Sθ (fm > fc) = -174 dBm + 6 dB -10 dBm = -178 dB. Với điều 
chế tần số gần sóng mang, Sθ(fm) chỉ thị tạp nhấp nháy (flicker) hoặc thành phần 1/f 
mô tả ở tần số góc fc. Tạp pha có thể mô hình hóa bằng bộ khuếch đại tạp tự do và 
(2.38) 
(2.39) 
(2.40) 
(2.41) 
(2.42) 
(2.43) 
(2.44) 
 59
điều chế pha ở đầu vào như hình 2.15. Sự trong sạch của tín hiệu bị giảm đi do tạp 
nhấp nháy ở các tần số gần sóng mang. 
R
PV avsavsRMS =
R
FkTVnRMS =1
Hz1 mff +00f
avsP
avsRMSV
1nRMSV
mff +00f
2nRMSV
mff −0
0ω
θΔ
2avsRMSV
mω
21nRMSV
Hình 2.14: Tạp pha cộng vào sóng mang. 
)(0 mfS
mf
cf
avsP
FkTB
0S
Hình 2.15: Mô hình hóa tạp bằng bộ khuếch đại tạp tự do và điều chế pha. 
Phổ tạp pha có thể mô tả bằng: 
)1()1()( =+= B
f
f
P
FkTBfS
m
c
avs
mθ (2.45) 
 60
Bộ dao động có thể mô hình hóa như là bộ khuếch đại với mạch phản hồi 
như hình 2.16. Tạp pha ở đầu vào bộ khuếch đại bị ảnh hưởng bởi dải thông của 
mạch cộng hưởng. Mạch lưu trữ hoặc mạch cộng hưởng dải thông có hàm truyền 
thông thấp là: 
)/2(1
1)(
0ωω
ω
mL
m Qj
L
+
= 
Trong đó: 
22
0 B
QL
=
ω
là nửa dải thông của mạch cộng hưởng. Các công thức này mô tả đáp tuyến biên độ 
của mạch cộng hưởng thông dải; tạp pha được truyền không suy giảm qua mạch 
cộng hưởng đến nửa dải thông. Đáp ứng vòng kín của mạch vòng phản hồi pha là: 
)()
2
1()( 0 min
mL
mout fQj
f θ
ω
ω
θ Δ+=Δ 
θΔ
( )in mS fθ
( ), ( )out m mS f fθ ζ
inθΔ
outθΔ )/2(1
1)(
oloadm
m Qj
L
ωω
ω
+
=
Hình 2.16: Mô hình mạch phản hồi tương đương của tạp pha bộ dao động. 
Công suất truyền trở thành mật độ phân bố pha: 
20
2
1( ) 1 ( ) ( )
2out m in mm L
fS f S f
f Qθ θ
⎡ ⎤
= +⎢ ⎥⎣ ⎦ 
Trong đó Sθin cho bởi công thức (2.45). Tóm lại: 
(2.46) 
(2.47) 
(2.48) 
(2.49) 
 61
)()
2
(11
2
1)( 202 min
Lm
m fSQ
f
f
f θζ ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
+= 
Công thức (2.50) mô tả tạp pha ở đầu ra bộ khuếch đại. Sự thay đổi pha Sθin 
ở đầu vào tăng bởi mạch phản hồi pha tích cực trong phạm vi nửa dải thông của 
mạch cộng hưởng, f0/2QL. 
Tuỳ thuộc vào quan hệ giữa fc và f0/2QL, có 2 trường hợp cần quan tâm được 
chỉ ra trong hình 2.17. 
Sθ
cf
1−
mf
avsP
FkT
Sθ
cf
1−
mf
avsP
FkT
)( mfζ
cf
3−
mf
avsP
FkT
2
1−
mf 0
mf
Q
f
2
0
cf
3−
mf
1−
mf 0
mf
Q
f
2
0
)( mfζ
Hình 2.17: Tạp pha của bộ dao động có Q cao và thấp. 
Trong trường hợp hệ số phẩm chất Q thấp, phổ tạp pha không bị ảnh hưởng 
bởi Q của mạch cộng hưởng, nhưng mật độ phổ £(fm) sẽ biểu diễn 1/f3 và 1/f2 tùy 
thuộc vào khoảng cách với sóng mang. Trong trường hợp hệ số phẩm chất Q cao, 
miền 1/f3 và 1/f rất gần với sóng mang. Thay thế (2.45) vào (2.50) ta có tạp tổng 
cộng của mô hình Leeson được giới thiệu gần giống với cách tính toán tạp pha của 
bộ dao động: 
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
+++=+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
+= 1)
2
(1
4
1
2
)1()
2
(11
2
1)( 2022
2
0
3
20
2
m
c
LmL
c
mavsm
c
avsLm
m f
f
Q
f
fQ
ff
fP
FkT
f
f
P
FkT
Q
f
f
fζ 
Tạp pha của bộ VCO lúc này được biểu diễn là: 
(2.50) 
(2.51) 
 62
2 2
0 0
2 2
0
2( ) 10log 1 (1 )
(2 ) 2 (1 / )
c
m
m L m avs L m
f f kTRKFkTf
f Q f P Q Q f
ζ
⎧ ⎫⎡ ⎤⎪ ⎪
= + + +⎨ ⎬⎢ ⎥
−⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭
Trong đó: ζ(fm): tỷ số của công suất trong dải thông 1 Hz và tổng công suất (mật độ 
phổ), [dB]; 
 fm : độ lệch tần số, [Hz]; 
 f0 : tần số trung tâm, [Hz]; 
 fc : tần số nhấp nháy, [Hz]; 
QL : hệ số phẩm chất tải của mạch điều hưởng; 
Q0 : hệ số phẩm chất không tải của mạch điều hưởng: Q0 > QL; 
F : hệ số tạp; kT = 4,1.10-21 tại nhiệt độ 300ºK (nhiệt độ trong phòng); 
Pavs : công suất trung bình đầu ra bộ dao động; 
R : điện trở tạp tương đương của điốt điều hưởng (khoảng từ 200 Ω ÷ 10 kΩ); 
K0 : hệ số khuếch đại điện áp dao động. 
Số hạng cuối cùng của phương trình tạp pha của Leeson chính là tạp điều chế. 
Những nhược điểm của phương trình tạp Leeson đã điều chỉnh: 
+ Hệ số tạp F là giá trị do kinh nghiệm và khó tính toán do tính chất thay đổi tuyến 
tính theo thời gian của tạp; 
+ Tạp pha trong vùng 1/f3 là một biểu thức thực nghiệm với các thông số phù hợp. 
Khi có thêm mạch phân cách khuếch đại, tạp của mạch dao động LC được 
biểu diễn là: 
[ ] [ ]2 24 30 0 0 0 0
3 2 2
0
/(2 ) (2 / ) /(2 ) 2 2( ) [ ]R E L L R L Em
m m m m
a f