Luận án Nghiên cứu nâng cao chất lượng bộ lọc thông dải siêu cao tần sử dụng công nghệ mạch vi dải ứng dụng cho các hệ thống vô tuyến

 còn
phần rãnh mỏng kết nối hai vùng khắc hình chữ nhật làm tăng điện dung
hiệu dụng của đường truyền vi dải. Một đơn vị DGS hình quả tạ tương ứng
với một mạch LC song song có thể tự cộng hưởng ở một tần số nhất định.
Các giá trị C và L của mạch tương đương có thể tính gần đúng [65]:
L =
1
(2pif0)
2
C
=
1
4pi2f 20C
, (1.62)
C =
fc
2Z0
· 1
2pi (f 20 − f 2c )
, (1.63)
trong đó f0 và fc là tần số cộng hưởng, tần số cắt tương ứng nhận được từ
kết quả mô phỏng EM và Z0 là trở kháng đầu vào và đầu ra của mạch.
1.7. Kết luận chương
Chương này đã trình bày tổng quan về nâng cao chất lượng bộ lọc vi dải
ứng dụng cho các hệ thống vô tuyến và hướng nghiên cứu của Luận án. Giới
thiệu khái quát các cấu trúc bộ lọc thông dải công nghệ mạch vi dải cơ bản
và những vấn đề liên qua đến thiết kế bộ lọc thông dải siêu cao tần ứng dụng
trong thông tin vô tuyến; cấu trúc đường truyền vi dải và tham số đặc tính;
giới thiệu cấu trúc không liên tục và mạch tương đương của đường truyền vi
dải ứng dụng cho thiết kế cấu trúc bộ lọc. Đặc biệt, các cấu trúc và đặc tính
của một số mạch cộng hưởng vi dải cơ bản; cấu trúc, mô hình mạch tương
đương và nguyên lý làm việc của DGS được tổng hợp, hệ thống và phân tích,
làm cơ sở cho nghiên cứu thiết kế nâng cao chất lượng các bộ lọc vi dải đề
xuất.
Chương 2
BỘ LỌC VI DẢI ĐA BĂNG CÓ NHIỀU ĐIỂM TRUYỀN 0
SỬ DỤNG MẠCH CỘNG HƯỞNG TẢI DÂY CHÊM ĐA
MODE KẾT HỢP VỚI MẠCH CỘNG HƯỞNG ĐƠN MODE
Trước sự phát triển rất nhanh các dịch vụ khác nhau trong hệ thống thông
tin vô tuyến thế hệ mới, đã yêu cầu hệ thống hoạt động trên nhiều băng tần
riêng biệt và cho phép truy cập nhiều dịch vụ khác nhau trên cùng một thiết
bị đầu cuối đa chế độ. Trong khi đó, các hệ thống thông tin vô tuyến có thể
cung cấp nhiều chức năng và nhiều giao thức như hệ thống định vị toàn cầu
(GPS), hệ thống viễn thông di động toàn cầu (UMTS), hệ thống thông tin
cá nhân (PCS) trong một thiết bị đầu cuối vô tuyến. Để thực thi nhiều dịch
vụ trên cùng một thiết bị đầu cuối vô tuyến thì thiết bị này phải có khả năng
xử lý tín hiệu ở nhiều băng tần khác nhau. Trong chương này, trình bày 03
cấu trúc bộ lọc vi dải ba băng và bốn băng chất lượng cao với nhiều điểm 0
đường truyền trong đáp ứng tần số. 03 cấu trúc bộ lọc đề xuất này đều được
thiết kế dựa trên giải pháp đề xuất thứ nhất là thực hiện thiết kế cấu trúc bộ
lọc vi dải đa băng sử dụng mạch cộng hưởng tải nhiều dây chêm (ngắn/hở
mạch) đa mode kết hợp với mạch cộng hưởng đơn mode, cấp nguồn trực tiếp
kiểu dây rẽ đối xứng để tạo ra cấu trúc bộ lọc vi dải đa băng chất lượng
cao với rất nhiều điểm 0 đường truyền trong đáp ứng tần số. Những điểm 0
đường truyền này đã cải thiện đáng kể hệ số dốc cạnh băng thông, hệ số chọn
lọc tần số của bộ lọc và khả năng cách ly giữa các băng thông liền kề của
50
51
bộ lọc. Phần cuối chương, tổng hợp có hệ thống các bộ lọc vi dải đã thiết kế
thử nghiệm nhờ ứng dụng giải pháp thiết kế đề xuất thứ nhất. Các kết quả
nghiên cứu, 03 cấu trúc bộ lọc vi dải đa băng đề xuất được công bố lần lượt
trong công trình số 1, 2, 3 và được trình bày trong các mục 2.1, 2.2 và 2.3.
2.1. Đề xuất cấu trúc bộ lọc vi dải ba băng sử dụng mạch cộng
hưởng tải dây chêm hở mạch.
Trong mục này, trình bày một cấu trúc bộ lọc vi dải ba băng mới sử dụng
mạch cộng hưởng λ/4 đơn ngắn mạch đầu cuối lồng trong mạch cộng hưởng
trở kháng đồng dạng với tải dây chêm hở mạch để tạo ra 08 điểm 0 đường
truyền trong đáp ứng tần số nhằm cải thiện hệ số dốc cạnh tần số, hệ số
chọn lọc tần số cạnh băng thông và tăng khả năng cách ly giữa các băng tần
liền kề của bộ lọc đề xuất. Ba dải thông được thiết kế để hoạt động tại các
tần số trung tâm 1,57/2,45/3,5GHz tương ứng. Mạch cộng hưởng đơn ngắn
mạch đầu cuối λ/4 được sử dụng để tạo ra băng thông thứ nhất, trong khi
mạch cộng hưởng đồng dạng tải dây chêm hở mạch được sử dụng để tạo ra
băng thông thứ hai và thứ ba. Ba tần số trung tâm của bộ lọc vi dải ba băng
có thể được kiểm soát dễ dàng với các giá trị mong muốn. Mạch cộng hưởng
bên ngoài còn đóng vai là mạch cấp nguồn và kết nối với cổng vào/ra của bộ
lọc. Một bộ lọc vi dải ba băng mới được thiết kế, mô phỏng và bình luận.
2.1.1. Thiết kế cấu trúc bộ lọc đề xuất
Để thiết kế bộ lọc vi dải ba băng ứng dụng cho các hệ thống GPS, WLAN
và WiMAX trên chất nền Rogers RT/Duroid 5880 độ dày h = 0,8mm, hằng
số điện môi εr = 2, 2. Tác giả sử dụng các cấu trúc cộng hưởng cơ bản λ/2
và λ/4 để xây dựng bản thiết kế đầu tiên gồm hai mạch cộng hưởng λ/4
52
ngắn mạch đầu cuối được nhúng trong hai mạch cộng hưởng trở kháng đồng
dạng tải dây chêm hở mạch bao quanh bên ngoài như thể hiện trên Hình
2.1(a). Trong đó, các mạch cộng hưởng đều thiết kế uốn gấp hợp lý để giảm
thiểu kích thước tổng thể của bộ lọc đề xuất. Hai đoạn mạch dải trở kháng
đặc tính 50Ω được kết nối đến các mạch cộng hưởng bên ngoài, đóng vai như
cổng vào/ra của bộ lọc. Khi đó, các mạch cộng hưởng bên trong hoạt động ở
tần số băng thông thứ nhất (f1), còn các mạch cộng hưởng bên ngoài tạo ra
tần số băng thông thứ hai và thứ ba (f2 và f3).
W2
S3
W2
S2
S4
d
S1
L8
L7
L6
L5
L4
L3
L2
L1 W2
W1
50W 50W 
(a)
d
L7
(b)
W2
S4
W2
La
Lb
(c)
Hình 2.1: Bộ lọc vi dải ba băng. (a) Cấu trúc bộ lọc. (b) Cấu trúc cộng hưởng hai
mode. (c) Cấu trúc cộng hưởng λ/4.
2.1.2. Phân tích cấu trúc thiết kế
Để có được 03 băng thông theo thiết kế, việc lựa chọn và điều chỉnh phù
hợp các kích thước vật lý và khoảng cách ghép của các mạch cộng hưởng
trong cấu trúc bộ lọc đề xuất là cần thiết.
- Một cấu trúc cộng hưởng λ/2 có chiều dài La, chiều rộng W2 và một tải
dây chêm hở mạch dài L7, rộng W2 được uốn gấp lại và mắc rẽ nhánh tại vị
trí trung tâm của La như thể hiện trên Hình 2.1(b) được xây dựng. Trong
53
đó, La có thể được tính toán theo biểu thức sau:
La = L5 +W2 + L8 +W1 + L6 + 2L4 (2.1)
Do cấu trúc mạch cộng hưởng đối xứng, nên thực hiện phương pháp phân
tích mode lẻ/chẵn có thể nhận được đặc tính hai mode tương ứng, tạo ra hai
tần số cộng hưởng ở băng thông thứ hai và thứ ba là [33], [73], [74]
fodd = f2 =
c
(L5 +W2 + L8 +W1 + L6 + 2L4)
√
εeff
=
c
La
√
εeff
, (2.2)
feven = f3 =
nc
[La + 2(L7 + S1)]
√
εeff
, (2.3)
trong đó c là vận tốc truyền ánh sáng trong không gian tự do, εeff là hằng
số điện môi hiệu dụng của chất nền.
Trình tự thiết lập hai băng thông của bộ lọc được thực hiện như sau: Đầu
tiên, thiết lập giá trị tần số f2 bằng cách điều chỉnh chiều dài La của mạch
cộng hưởng nửa bước sóng, sau đó thiết lập tần số f3 được thực hiện đơn
giản thông qua kiểm soát chiều dài điện tải dây chêm L7, trong khi độ dài La
vẫn giữ không thay đổi. Vì dây chêm hở mạch L7 là tải được mắc rẽ nhánh
tại vị trí trung tâm của La, tại đây điện áp bằng 0 với tần số f2, nên khi gắn
thêm vào tải dây chêm L7 sẽ không tác động tần số f2 [14], [75]. Do đó, có
thể điều chỉnh L7 và khoảng ghép S4 để điều khiển dễ dàng tần số f3 một
cách độc lập, không làm biến đổi tần số f2. Kết quả mô phỏng HFSS thiết
lập tần số f2 và f3 được minh họa trên Hình 2.2(a,b).
- Một cấu trúc cộng hưởng λ/4 ngắn mạch đầu cuối có chiều dài Lb, chiều
rộng W2 được thiết kế như Hình 2.1(c). Tần số cộng hưởng f1 cũng được xác
54
(a)
(b)
(c)
Hình 2.2: S21 khi thay đổi kích thước của bộ lọc. (a) S21 khi điều chỉnh L4. (b) S21
khi điều chỉnh L7. (c) S21 khi điều chỉnh L1.
55
định theo biểu thức sau:
f1 =
c
4Lb
√
εeff
, (2.4)
trong đó c là vận tốc truyền ánh sáng trong không gian tự do và εeff là hằng
số điện môi hiệu dụng của chất nền. Kết quả mô phỏng để thiết lập tần số
f1 như minh họa trên Hình 2.2(c).
Hình 2.3: S11 và S21 của bộ lọc ba băng đề xuất .
Như vậy, để thiết lập đáp ứng ba băng thông của bộ lọc đề xuất cho các
ứng dụng trong hệ thống GPS, WLAN và WiMAX, tác giả điều chỉnh phù
hợp kích thước và khoảng cách ghép các mạch cộng hưởng trong cấu trúc bộ
lọc được thiết kế. Nếu không xét đến tác động tải của các mạch cộng hưởng
khác, thì độ dài điện La, L7 và Lb cho bước sóng dẫn λ/2 tại các tần số f2,
f3 và bước sóng dẫn λ/4 tần số f1, tương ứng. Bên cạnh đó, tác động tải lên
các mạch cộng hưởng khác không tồn tại, nên các độ dài điện La, L7 và Lb
là hơi khác so với bước sóng dẫn λ/2 tại các tần số f2, f3 và bước sóng dẫn
λ/4 tại tần số f1. Để điều chỉnh đúng độ dài điện các mạch cộng hưởng và
để mạch điện tổng thể nhỏ gọn, thì độ dài điện các đoạn từ L1 đến L8 cần
56
được tối ưu. Sau đó, điều chỉnh đúng khoảng cách ghép S1, S2, S3 và S4 để
xác định hệ số phẩm chất ngoài và hệ số ghép của ba băng thông được thiết
kế. Kích thước của bộ lọc đề xuất được liệt kê trong Bảng 2.1.
Bảng 2.1: Tham số vật lý bộ lọc ba băng đề xuất (tính bằng mm)
Tham số Giá trị Tham số Giá trị Tham số Giá trị Tham số Giá trị
L1 7,5 L5 10,3 W1 1,5 S3 0,8
L2 9,4 L6 9,15 W2 1,0 S4 0,2
L3 4,7 L7 12,3 S1 0,3 d 0,5
L4 6,0 L8 2,2 S2 0,3
2.1.3. Kết quả mô phỏng và bình luận
Một bộ lọc vi dải ba băng mới chất lượng cao hoạt động tại các tần số
trung tâm 1,57/2,45/3,5GHz ứng dụng cho các hệ thống GPS, WLAN và
WiMAX được thiết kế. Bằng cách điều chỉnh phù hợp kích thước và khoảng
cách ghép của các mạch cộng hưởng, ba băng thông mong muốn có thể dễ
dàng được thiết lập riêng. Hơn nữa, chất lượng chọn lọc các băng của bộ lọc
khá tốt do có 08 điểm 0 đường truyền được tạo ra trong đáp ứng tần số. Các
điểm 0 đường truyền này làm cho hệ số dốc cạnh băng thông sắc nét như thể
hiện trên Hình 2.3 và Bảng 2.2.
Kết quả mô phỏng các tham số đặc tính của bộ lọc vi dải ba băng đề
xuất như thể hiện trên Hình 2.4(b): Băng thông đầu tiên có tần số trung tâm
1,57GHz, độ rộng băng hiệu dụng từ (1,52 - 1,6)GHz bằng 80MHz, tổn hao
chèn -0,3dB và tổn hao phản hồi -19,9dB. Băng thông thứ hai tại 2,45GHz có
độ rộng băng -3dB từ (2,35 - 2,50)GHz bằng 150MHz, tổn hao chèn -0,3dB
và tổn hao phản hồi -31dB. Băng thông thứ ba tại 3,5GHz có độ rộng băng
hiệu dụng được tính từ (3,55 - 3,47)GHz bằng 80MHz, tổn hao chèn -0,2dB
57
(a) (b)
Hình 2.4: Hình ảnh và đáp ứng tần số của bộ lọc ba băng đề xuất. (a) Hình ảnh bộ
lọc. (b) S11 và S21.
và tổn hao phản hồi -20dB.
Như vậy, một bộ lọc vi dải ba băng được thiết kế, mô phỏng và tối ưu cấu
trúc để nhận được các đặc tính đáp ứng được yêu cầu của các hệ thống vô
tuyến hiện nay. Cấu trúc chi tiết được thể hiện trên Hình 2.1(a) và Bảng 2.1.
Sau khi chế tạo, mẫu bộ lọc đề xuất được thể hiện như Hình 2.4(a) và có
kích thước tổng thể (17 x 16)mm, tương đương với (0, 16 × 0, 15)λg, trong
đó λg là bước sóng dẫn tại tần số 1,57GHz.
Chất lượng bộ lọc đề xuất cũng được thể hiện qua hệ số dốc cạnh băng
thông, hệ số chọn lọc tần số cạnh băng thông và các tham số tổn hao của
mỗi băng thông tương ứng như thể hiện trong Bảng 2.2.
Bảng 2.2: Các tham số chất lượng của bộ lọc ba băng đề xuất.
Tham số các Băng 1 Băng 2 Băng 3
Tần số trung tâm (f0) 1,57 GHz 2,45 GHz 3,5 GHz
Hệ số dốc cạnh dải thông (SFfl - SFfh) (1,05 - 0,96) (1,04 - 0,96) (1,07 - 0,99)
Hệ số chọn lọc tần số (K) 0,41 0,46 0,24
Tổn hao chèn (S21) -0,3 dB -0,3 dB -0,2 dB
Tổn hao phản hồi (S11) -19,9 dB -31 dB -20 dB
58
2.1.4. Kết luận
Đề xuất này thiết kế một cấu trúc bộ lọc vi dải đa băng ứng dụng cho các
hệ thống vô tuyến hiện nay. Cấu trúc bộ lọc được thiết kế dựa trên mạch
cộng hưởng λ/4 ngắn mạch đầu cuối nhúng giữa mạch cộng hưởng trở kháng
đồng dạng tải dây chêm hở mạch hai mode. Trong đó, mạch cộng hưởng bên
trong hoạt động tại tần số băng thông thứ nhất, mạch cộng hưởng bên ngoài
tạo ra tần số băng thông thứ hai và thứ ba. Tần số trung tâm của ba băng
thông được điều khiển dễ dàng và độc lập nhau với 08 điểm 0 đường truyền
trong đáp ứng tần số làm cho hệ số chọn lọc tần số và khả năng cách ly giữa
các băng thông liền kề khá tốt. Hơn nữa, dải chặn loại bỏ nhiễu ngoài băng
của bộ lọc đạt -20dB kéo dài đến 7GHz như thể hiện trong Hình 2.4(b). Kết
quả mô phỏng gần giống với tính toán lý thuyết đã khẳng định tính đúng
đắn, khoa học của giải pháp thiết kế và cấu trúc đề xuất.
2.2. Đề xuất cấu trúc bộ lọc vi dải bốn băng sử dụng mạch
cộng hưởng tải dây chêm đa mode kết hợp với mạch cộng
hưởng vòng đơn mode
Đề xuất này, trình bày một cấu trúc bộ lọc vi dải bốn băng nhỏ gọn mới
sử dụng mạch cộng hưởng tải nhiều dây chêm lồng trong mạch cộng hưởng
nửa bước sóng. Bằng cách điều chỉnh hợp lý kích thước và khe ghép của
các mạch cộng hưởng, bốn băng thông được thiết kế làm việc tại các tần
số 2,5/3,5/4,9/5,8GHz tương ứng với các ứng dụng cho WLAN và WiMAX.
Hơn nữa, 09 điểm 0 đường truyền được tạo ra để cải thiện chất lượng chọn
lọc và hiệu suất chặn dải của bộ lọc. Một mẫu bộ lọc vi dải bốn băng mới
được thiết kế, chế tạo và đo kiểm. Kết quả đo kiểm gần giống mô phỏng.
59
2.2.1. Thiết kế cấu trúc bộ lọc đề xuất
Một cấu trúc bộ lọc mới được thiết kế dựa trên giải pháp kết hợp giữa
mạch cộng hưởng tải dây chêm ba mode với mạch cộng hưởng vòng hở đơn
mode để tạo ra một cấu trúc cộng hưởng bốn băng như minh họa trong
Hình 2.5. Cấu trúc mới gồm mạch cộng hưởng tải dây chêm hở/ngắn mạch
ở bên trong và mạch cộng hưởng nửa bước sóng bao quanh phía bên ngoài.
Mạch cộng hưởng bên trong có cấu trúc gồm một đoạn mạch dải chính, hai
dây chêm hở mạch và một dây chêm ngắn mạch thực hiện chức năng cộng
hưởng ba mode. Mạch cộng hưởng nửa bước sóng bên ngoài thực hiện đồng
thời hai chức năng, vừa cộng hưởng đơn mode và vừa cấp nguồn cho mạch
cộng hưởng bên trong. Hai đoạn mạch dải trở kháng đặc tính 50Ω gắn trực
tiếp với mạch cộng hưởng nửa bước sóng bên ngoài đóng vai trò cổng vào/ra
của bộ lọc bốn băng đề xuất.
50W 
50W 
L1
L3
L4
L6
L5
L7
L8
L9
L14 L11
L12
L13
L2W2
W4
W1
W3
S1
S2
S3
d
S4
W5
W6
S5
L10
Hình 2.5: Cấu trúc bộ lọc vi dải bốn băng đề xuất.
60
2.2.2. Phân tích cấu trúc thiết kế
Cấu trúc bộ lọc thông dải bốn băng đề xuất gồm mạch cộng hưởng trong
được nhúng vào mạch cộng hưởng ngoài như minh họa trong Hình 2.5.
2.2.2.1. Cấu trúc mạch cộng hưởng ngoài
Cấu trúc mạch cộng hưởng ngoài như hiển thị trên Hình 2.6(a) tạo ra băng
thông tần số thứ tư (f4). Theo phân tích trong [76] tần số f4 được tính gần
đúng theo công thức sau:
f4 =
c
2 [2 (L12 + W1 + (L11 − L14)) + 2L13]√εeff , (2.5)
trong đó c là tốc độ truyền của ánh sáng trong không gian tự do, εeff là hằng
số điện môi của chất nền.
Theo (2.5) thì tần số f4 được kiểm soát thông qua điều chỉnh độ dài
L11, L14 và khe ghép S5 để đạt đến giá trị mong muốn như biểu diễn trong
Hình 2.6(b).
50W 
50W 
L14 L11
L12
L13
W1
S5
(a) (b)
Hình 2.6: Mạch cộng hưởng ngoài. (a) Cấu trúc mạch. (b) Đáp ứng tần số.
61
2.2.2.2. Cấu trúc mạch cộng hưởng trong
Mạch cộng hưởng bên trong là cộng hưởng tải nhiều dây chêm ba mode
như thể hiện trong Hình 2.7. Cấu trúc mạch gồm một đoạn mạch dải trung
tâm có trở kháng đặc tính 2(YL1+L2 +YL6+W4) và độ dài 2(L1+L2+L6+W4);
một dây chêm ngắn mạch có trở kháng đặc tính YL7 và độ dài L7; và hai dây
chêm hở mạch có trở kháng đặc tính YL3+L4+L5 và độ dài (L3 +L4 +L5). Do
mạch cộng hưởng ba mode có cấu trúc đối xứng và phân tích theo mode lẻ/
chẵn ta có các cấu trúc tương ứng như Hình 2.7(a) và Hình 2.7(b):
L7 
YY7
(L3+L4 + L5) 
Y(L3+L4+L5)
(L3+L4 + L5) 
Y(L3+L4+L5)
(L1 + L2) 
Y(L1+L2)
(L1 + L2) 
Y(L1+L2)
(L6 + W4) 
Y(L6+W4)
(L6 + W4) 
Y(L6+W4)
(L1 + L2) 
Y(L1+L2)
(L6 + W4) 
Y(L6+W4)
(L3+L4 + L5) 
Y(L3+L4+L5)
(a)
L7 YL7/2
(L3+L4 + L5) 
Y(L3+L4+L5)
(L1 + L2) 
Y(L1+L2)
(L6 + W4) 
Y(L6+W4)
(b)
Hình 2.7: Cấu trúc cộng hưởng tải dây chêm ngắn/hở mạch ba mode. (a) Cấu trúc
mode lẻ. (b) Cấu trúc mode chẵn.
* Khi kích thích mode lẻ, điện áp tại mặt phẳng đối xứng luôn bằng 0,
ta có mạch tương đương mode lẻ Hình 2.7(a) được tách ra thành các mạch
tương đương mode lẻ và mode chẵn như Hình 2.8(a) và Hình 2.8(b).
62
Xét mạch cộng hưởng Hình 2.8(a) để xác định các đặc tính cộng hưởng
với giả thiết điều kiện cộng hưởng Id[Yin] = 0:
Yvào,lẻ1 = −jY(L1+L2) cot θ(L1+L2), (2.6)
trong đó θ(L1+L2) = βL(L1+L2), là độ dài điện của đoạn mạch dải và Yvào,lẻ1 là
dẫn nạp đầu vào, do đó tần số cộng hưởng của mạch được xác định [61]:
flẻ1 =
c
4(L1 + L2)
√
εeff
, (2.7)
trong đó c là tốc độ truyền của ánh sáng trong không gian tự do, εeff là hằng
số điện môi của chất nền.
(L1 + L2) 
Y(L1+L2)
(L6 + W4) 
Y(L6+W4)
(L3+L4 + L5) 
Y(L3+L4+L5)
(L1 + L2) 
Y(L1+L2)
(a)
(L1 + L2) 
Y(L1+L2) (L6 + W4) 
Y(L6+W4)
(b)
Hình 2.8: Mạch tương đương mode lẻ của mạch cộng hưởng ba mode. (a) Cấu trúc
mode lẻ. (b) Cấu trúc mode chẵn.
Tiếp tục xét mạch cộng hưởng Hình 2.8(b) có dẫn nạp vào là:
Yin,chẵn1 = Y(L1+L2)
−jY(L6+W4)
/
2 cot θ(L6+W4) + jY(L1+L2) tan θ(L1+L2)
Y(L1+L2) + j
(−jY(L6+W4)/2 cot θ(L6+W4)) tan θ(L1+L2) ,
(2.8)
63
trong đó, θ(L6+W4) = β.L(L6+W4). Trong điều kiện Y(L6+W4) = 2Y(L1+L2) ta có
tần số cộng hưởng fchẵn1:
fchẵn1 =
c
4 (L1 + L2 + L6 +W4)
√
εeff
, (2.9)
* Khi kích thích mode chẵn, dòng điện tại mặt phẳng đối xứng bằng 0,
mạch tương đương mode chẵn được tách ra như Hình 2.7(b). Mạch tương
đương mode chẵn này có cấu trúc đối xứng tĩnh, do đó phân tích mode
lẻ và chẵn của nó cũng có các mạch tương đương mode lẻ và chẵn như
Hình 2.9(a) và 2.9(b). Xét mạch cộng hưởng Hình 2.9(a) cũng có cấu trúc
giống mạch cộng hưởng Hình 2.8(a) và có mode cộng hưởng flẻ1 giống biểu
thức (2.7). Tương tự, xét mạch cộng hưởng Hình 2.9(b) trong điều kiện
YL7 = 2Y(L6+W4) = 4Y(L1+L2) và nhận được dẫn nạp vào và tần số cộng hưởng
fchẵn2 [61] như sau:
Yin,chẵn2 = Y(L1+L2)
YL7 + jY(L1+L2) tan θ(L1+L2)
Y(L1+L2) + jYL7 tan θ(L1+L2)
, (2.10)
fchẵn2 =
c
4 (L1 + L2 + L6 +W4 + L7)
√
εeff
, (2.11)
trong đó c là vận tốc truyền của ánh sáng trong không gian tự do, εeff là
hằng số điện môi của chất nền.
Như vậy, ba tần số cộng hưởng của mạch cộng hưởng tải nhiều dây chêm
ba mode bên trong được xác định theo các biểu thức (2.7), (2.9) và (2.11).
Trong đó, sử dụng (L6 + W4) điều khiển fchẵn1, sử dụng (L6 + W4) và L7
điều khiển fchẵn2, trong khi flẻ1 được kiểm soát bằng (L1 +L2) không bị ảnh
hưởng.
64
L7 YL7/2
(L3+L4 + L5) 
Y(L3+L4+L5)
(L1 + L2) 
Y(L1+L2)
(L6 + W4) 
Y(L6+W4)
(L1 + L2) 
Y(L1+L2)
(a)
L7 Y7/2
(L1 + L2) 
Y(L1+L2)
(L6 + W4) 
Y(L6+W4) /2
(b)
Hình 2.9: Mạch tương đương mode chẵn của mạch cộng hưởng ba mode. (a) Mạch
mode lẻ. (b) Mạch mode chẵn
2.2.3. Kết quả mô phỏng
Theo phân tích ở trên, một bộ lọc thông dải bốn băng sử dụng hai mạch
cộng hưởng tải nhiều dây chêm ba mode lồng trong hai mạch cộng hưởng
nửa bước sóng được thiết kế. Để giảm thiểu kích thước của bộ lọc và hạn
chế tác động tương hỗ ngược giữa các mạch đặt cạnh nhau, các đoạn mạch
dải trung tâm và các dây chêm được thiết kế uốn gấp khúc. Bên cạnh đó,
nguồn tín hiệu được cấp trực tiếp rẽ nhánh vào mạch cộng hưởng ngoài qua
hai đoạn mạch dải trở kháng 50Ω như Hình 2.6(a). Khi đó mạch cộng hưởng
bên ngoài đồng thời thực hiện hai chức năng là vừa cộng hưởng tạo ra băng
thông tần số trung tâm f4, vừa cấp nguồn cho các mạch cộng hưởng tải nhiều
dây chêm bên trong. Mạch cộng hưởng bên trong tạo ra ba băng thông tần
số trung tâm f1, f2 và f3.
65
Quá trình thiết lập bốn băng thông của bộ lọc tại các tần số f1, f2, f3
và f4 được thực hiện theo các bước sau: Đầu tiên, thiết lập băng thông tần
số f4 do mạch cộng hưởng nửa bước sóng bên ngoài tạo ra theo (2.4). Điều
chỉnh độ dài L11, L14 và khe ghép S5 phù hợp để nhận được giá trị f4 mong
muốn như biểu diễn trong Hình 2.6(b). Sau đó, xác định các băng thông tần
số trung tâm f1, f2 và f3 của mạch cộng hưởng tải nhiều dây chêm ba mode
bên trong Hình 2.7. Cụ thể, băng thông tần số trung tâm f3 (fodd1) được xác
định theo biểu thức (2.7), băng thông tần số trung tâm f2 (feven1) được xác
định theo biểu thức (2.9) và băng thông tần số trung tâm f1 (feven2) được
xác định theo biểu thức (2.11). Thiết lập các tần số f1, f2 và f3 bằng cách
điều chỉnh hợp lý kích thước và khoảng cách ghép giữa các mạch cộng hưởng
tương ứng: Trước tiên, xác định f3, bằng cách điều chỉnh độ dài L5 sao cho
tổng độ dài (L3 + L4 + L5) gần bằng độ dài một phần tư bước sóng tại tần
số f3