Luận án Nghiên cứu nâng cao chất lượng quá trình tự dẫn tên lửa trên cơ sở sử dụng kết hợp logic mờ và giải thuật di truyền

 dụng các công cụ của điều khiển phi tuyến để nâng cao chất 
lượng của luật dẫn mờ, tuy nhiên những phương pháp này đòi hỏi khá nhiều 
thông tin về hệ thống. Trong chương này, luận án này sẽ đánh giá ảnh hưởng 
của sự cơ động mục tiêu và nhiễu tới chất lượng của hệ thống dẫn sử dụng 3 luật 
dẫn mờ được đề xuất trong [13]. Ba luật dẫn mờ đó là: tỉ lệ mờ (PF); tích phân tỉ 
lệ mờ (PIF); vi phân tỉ lệ mờ (PDF). Trên hình 2.4 là sơ đồ cấu trúc của vòng tự 
dẫn sử dụng các luật dẫn mờ. 
Trên hình 2.4, khi chuyển mạch “1” và chuyển mạch “2” mở ta có luật 
dẫn tỉ lệ mờ; khi chuyển mạch “1” mở, chuyển mạch “2” đóng ta có luật dẫn tích 
phân tỉ lệ mờ; khi chuyển mạch “1” đóng, chuyển mạch “2” mở ta có luật dẫn vi 
phân tỉ lệ mờ. 
38 
Hình 2.4. Sơ đồ cấu trúc sử dụng luật dẫn tiếp cận tỉ lệ mờ 
Cấu trúc các luật dẫn mờ được chọn theo trình tự như trong [3]: 
1. Chọn các biến vào – ra: các biến vào – ra của các luật dẫn mờ như sau: 
- Luật dẫn tỉ lệ mờ (PF): có một biến đầu vào là tốc độ quay đường 
ngắm tên lửa – mục tiêu ߣሶ, có một biến đầu ra là lệnh gia tốc pháp 
tuyến tên lửa ݊஼٣ . Tập cơ sở của các biến đầu vào – ra được chọn như 
sau: 
 Tốc độ góc đường ngắm tên lửa – mục tiêu: 
ൣെߣሶ୫ୟ୶ሺ୔୊ሻ, 	ߣሶ୫ୟ୶ሺ୔୊ሻ൧ሺݎܽ݀/ݏሻ 
 Lệnh gia tốc pháp tuyến: ቂെ݊஼୫ୟ୶ሺ୔୊ሻ٣ , ݊஼୫ୟ୶ሺ୔୊ሻ٣ ቃ ሺ݉/ݏଶሻ 
- Luật dẫn tích phân tỉ lệ mờ (PIF): có 2 biến đầu vào là tốc độ quay 
đường ngắm tên lửa – mục tiêu ߣሶ và góc đường ngắm tên lửa – mục 
tiêu ߣ, có một biến đầu ra là lệnh gia tốc pháp tuyến tên lửa ݊஼٣ . Tập cơ 
sở của các biến đầu vào – ra được chọn như sau: 
1 
2 
ߣ 
ߣሷ 
Độ trượt 
ܺ 
ܻ 
ߣ 
ߣሶ 
݊஼ୄ
Mô hình 
mục tiêu 
்݊ cos ߚ 
்݊ sin ߚ 
݊௅ cos ߣ ݊௅ sin ߣ 
1
࢙ଶ 
1
࢙ଶ atan ܻܺ 
ඥܺଶ ൅ ܻଶ 
࢙ 
1
1 ൅ ࢙ ெܶ 
݊௅ 
࢙ 
39 
 Tốc độ góc đường ngắm tên lửa – mục tiêu: 
ൣെߣሶ୫ୟ୶ሺ୔୍୊ሻ, 	ߣሶ୫ୟ୶ሺ୔୍୊ሻ൧ሺݎܽ݀/ݏሻ 
 Góc đường ngắm tên lửa – mục tiêu: ൣെߣ୫ୟ୶ሺ୔୍୊ሻ, ߣ୫ୟ୶ሺ୔୍୊ሻ൧ሺݎܽ݀ሻ 
 Lệnh gia tốc pháp tuyến: ቂെ݊஼୫ୟ୶ሺ୔୍୊ሻ٣ , ݊஼୫ୟ୶ሺ୔୍୊ሻ٣ ቃ ሺ݉/ݏଶሻ 
- Luật dẫn vi phân tỉ lệ mờ (PDF): có 2 biến đầu vào là tốc độ quay 
đường ngắm tên lửa – mục tiêu ߣሶ và gia tốc góc đường ngắm tên lửa – 
mục tiêu ߣሷ, có một biến đầu ra là lệnh gia tốc pháp tuyến tên lửa ݊஼٣ . 
Tập cơ sở của các biến đầu vào – ra được chọn như sau: 
 Tốc độ góc đường ngắm tên lửa – mục tiêu: 
ൣെߣሶ୫ୟ୶ሺ୔ୈ୊ሻ, 	ߣሶ୫ୟ୶ሺ୔ୈ୊ሻ൧ሺݎܽ݀/ݏሻ 
 Gia tốc góc đường ngắm tên lửa – mục tiêu: 
ൣെߣሷ୫ୟ୶ሺ୔ୈ୊ሻ, 	ߣሷ୫ୟ୶ሺ୔ୈ୊ሻ൧ሺݎܽ݀/ݏଶሻ 
 Lệnh gia tốc pháp tuyến: ቂെ݊஼୫ୟ୶ሺ୔ୈ୊ሻ٣ , ݊஼୫ୟ୶ሺ୔ୈ୊ሻ٣ ቃ ሺ݉/ݏଶሻ 
2. Chuẩn hóa tập cơ sở của các biến vào – ra về miền giá trị [-1, 1]: các hệ 
số của khối tiền xử lý và khối hậu xử lý được xác định như sau: 
- Luật dẫn tỉ lệ mờ: 
 Các hệ số khối tiền xử lý: ܭఒሶ ሺ௉ிሻ ൌ ଵఒሶౣ౗౮ሺౌూሻ 
 Các hệ số khối hậu xử lý: ܭ௡೎٣ሺ௉ிሻ ൌ ଵ௡಴ౣ౗౮ሺౌూሻ٣ 
- Luật dẫn tích phân tỉ lệ mờ: 
 Các hệ số khối tiền xử lý: ܭఒሶ ሺ௉ூிሻ ൌ ଵఒሶౣ౗౮ሺౌ౅ూሻ ; 	ܭఒሺ௉ூிሻ ൌ
ଵ
ఒౣ౗౮ሺౌ౅ూሻ 
 Các hệ số khối hậu xử lý: ܭ௡೎٣ሺ௉ூிሻ ൌ ଵ௡಴ౣ౗౮ሺౌ౅ూሻ٣ 
- Luật dẫn vi phân tỉ lệ mờ: 
 Các hệ số khối tiền xử lý: ܭఒሶ ሺ௉஽ிሻ ൌ ଵఒሶౣ౗౮ሺౌీూሻ ; 	ܭఒሷ ሺ௉஽ிሻ ൌ
ଵ
ఒሷౣ౗౮ሺౌీూሻ 
 Các hệ số khối hậu xử lý: ܭ௡೎٣ሺ௉஽ிሻ ൌ ଵ௡಴ౣ౗౮ሺౌీూሻ٣ 
40 
3. Định nghĩa các tập mờ mô tả các giá trị ngôn ngữ của biến vào và biến ra 
của luật dẫn mờ: Chọn số lượng tập mờ (giá trị ngôn ngữ) cho biến ngôn 
ngữ đầu vào ߣሶ và biến ngôn ngữ đầu ra ݊஼ୄ bằng 7, chọn số lượng tập mờ 
cho hai biến ngôn ngữ đầu vào ߣሷ và ߣ bằng 3. Các tập mờ này được phân 
hoạch mờ trên tập cơ sở chuẩn hóa và hàm liên thuộc có dạng tam giác 
(hình 2.5). 
Hình 2.5. Các tập mờ chuẩn hóa của các biến vào - ra 
Trong hình 2.5, ý nghĩa các kí hiệu của các tập mờ được cho trong bảng 
2.1 dưới đây. 
Kí 
hiệu BN MN SN Z SP MP BP 
Ý 
nghĩa 
Âm 
lớn 
Âm 
vừa 
Âm 
nhỏ Không 
Dương 
nhỏ 
Dương 
vừa 
Dương 
lớn 
Bảng 2.1. Ý nghĩa các kí hiệu của các tập mờ 
‐1
SN 
‐1 
BN  BP MP SP Z SN MN BN  BP MP SP Z SN MN 
Tốc độ góc đường ngắm Lệnh gia tốc pháp tuyến ‐1  1 1
SP Z 
Góc đường ngắm 1
SN 
‐1
SP Z 
Gia tốc góc đường ngắm 1
41 
4. Hệ quy tắc mờ: Nhận được hệ quy tắc mờ dựa trên kinh nghiệm và 
phương pháp “thử sai”. Trên hình 2.6 mô tả tương quan vị trí giữa tên lửa 
– mục tiêu trong trường hợp xây dựng hệ quy tắc mờ cho luật dẫn tỉ lệ 
mờ. Phân tích một cách tương tự trong 2 trường hợp luật dẫn vi phân tỉ lệ 
mờ và tích phân tỉ lệ mờ, từ đó ta có bảng 2.2a, bảng 2.2b và bảng 2.2c 
lần lượt là bảng mô tả các hệ quy tắc mờ của luật dẫn tỉ lệ mờ, vi phân tỉ 
lệ mờ và tích phân tỉ lệ mờ. 
ࣅሶ BN MN SN Z SP MP BP 
࢔࡯٣ BN MN SN Z SP MP BP 
Bảng 2.2a. Hệ quy tắc mờ sử dụng cho luật dẫn tỉ lệ mờ 
࢔࡯٣ 
ࣅሶ 
BN MN SN Z SP MP BP 
ࣅሷ 
SN BN BN MN SN Z SP MP 
Z BN MN SN Z SP MP BP 
SP MN SN Z SP MP BP BP 
Bảng 2.2b. Hệ quy tắc mờ sử dụng cho luật dẫn vi phân tỉ lệ mờ 
࢔࡯٣ 
ࣅሶ 
BN MN SN Z SP MP BP 
ࣅ 
SN BN BN MN SN Z SP MP 
Z BN MN SN Z SP MP BP 
SP MN SN Z SP MP BP BP 
Bảng 2.2c. Hệ quy tắc mờ sử dụng cho luật dẫn tích phân tỉ lệ mờ 
42 
Hình 2.6. Mô tả phương pháp đưa ra hệ quy tắc mờ 
5. Chọn phương pháp suy diễn: MAX – MIN. 
6. Chọn phương pháp giải mờ: Chọn phương pháp giải mờ trọng tâm 
(COA). 
2.2.3. Kết quả khảo sát đánh giá tác động của mục tiêu cơ động lên luật dẫn 
tiếp cận tỉ lệ và luật dẫn tiếp cận tỉ lệ mờ bằng phương pháp số 
Từ các hệ phương trình vi phân (2.19), hình 2.2 và hình 2.4, trong phần 
này sẽ thực hiện khảo sát hình dạng quỹ đạo tên lửa và gia tốc pháp tuyến tên 
lửa khi bắn mục tiêu cơ động với mô hình phi tuyến. Các tham số tên lửa, mục 
tiêu sử dụng cho khảo sát như sau: 
ߣሶ ൌ ܤܰ ݊஼ୄ ൌ ܤܰ  ߣሶ ൌ ܯܰ ݊஼ୄ ൌ ܯܰ 
ߣሶ ൌ ܵܰ ݊஼ୄ ൌ ܵܰ 
ߣሶ ൌ ܼ 
݊஼ୄ ൌ ܼ 
ߣሶ ൌ ܵܲ 
݊஼ୄ ൌ ܵܲ 
ߣሶ ൌ ܤܲ ݊஼ୄ ൌ ܤܲ 
ߣሶ ൌ ܯܲ ݊஼ୄ ൌ ܯܲ 
Tên lửa 
Mục tiêu 
 Ghi chú 
Biểu diễn giá trị dương 
Biểu diễn giá trị âm 
43 
 Các tham số tên lửa: 
- Vận tốc tên lửa: ெܸ ൌ 1000	݉/ݏ. 
- Tọa độ tên lửa trên trục X: ܴெ௫ ൌ 0	݉. 
- Tọa độ tên lửa trên trục Y: ܴெ௬ ൌ 0	݉. 
- Hệ số dẫn (sử dụng cho luật dẫn tiếp cận tỉ lệ): ܰᇱ ൌ 3. 
- Không có sai số góc dẫn: ߝ ൌ 0	ݎܽ݀. 
- Động học tên lửa được mô hình hóa là khâu quán tính bậc một với 
hằng số thời gian ெܶ ൌ 1	ݏ. 
 Các tham số mục tiêu: 
- Vận tốc mục tiêu: ்ܸ ൌ 400	݉/ݏ. 
- Tọa độ mục tiêu trên trục X: ்ܴ௫ ൌ 15000	݉. 
- Tọa độ mục tiêu trên trục Y: ்ܴ௬ ൌ 10000	݉. 
- Mục tiêu cơ động một phía theo quy luật: 
்݊ ൌ ቐ
0,	ݐ ൏ ݐ௖ௗ݊ బ் ∗ ݃,	ݐ௖ௗ ൑ ݐ ൑ ݐ଴௖ௗ0,	ݐ ൐ ݐ଴௖ௗ
Với ݃ ൌ 9.8	݉/ݏଶ, ห݊ బ்ห ൌ 5, ݐ௖ௗ ൌ 2ݏ và ݐ଴௖ௗ ൌ 10ݏ. 
a) Trường hợp mục tiêu cơ động chúc xuống ሺ݊ బ் ൌ െ5ሻ 
Kết quả mô phỏng đạt được trong trường hợp này như sau: 
44 
Hình 2.7a. Gia tốc pháp tuyến tên lửa 
Hình 2.7b. Quỹ đạo tên lửa – mục tiêu 
QĐ MT 
QĐ TL (PN)  QĐ TL (PF) 
QĐ TL (PIF) 
QĐ TL (PDF) 
PN
PF
PIF 
PDF
45 
 Độ trượt (m) Gia tốc pháp tuyến 
cực đại (g) 
Luật dẫn tiếp cận tỉ lệ (PN) 6.035 30.309 
Luật dẫn tỉ lệ mờ (PF) 1.596 14.981 
Luật dẫn vi phân tỉ lệ mờ (PDF) 0.392 8.430 
Luật dẫn tích phân tỉ lệ mờ (PIF) 1.011 16.320 
Bảng 2.3. Kết quả khảo sát tại thời điểm gặp 
b) Trường hợp mục tiêu cơ động ngóc lên ሺ்݊ ൌ 5݃ሻ 
Kết quả khảo sát trong trường hợp này nhận được như sau: 
Hình 2.8a. Gia tốc pháp tuyến tên lửa 
PN
PF
PIF 
PDF
46 
Hình 2.8b. Quỹ đạo tên lửa – mục tiêu 
 Độ trượt (m) Lệnh gia tốc pháp 
tuyến cực đại (g) 
Luật dẫn tiếp cận tỉ lệ (PN) 0.429 63.802 
Luật dẫn tỉ lệ mờ (PF) 0.215 15.285 
Luật dẫn vi phân tỉ lệ mờ (PDF) 0.087 4.381 
Luật dẫn tích phân tỉ lệ mờ (PIF) 0.354 17.781 
Bảng 2.4. Kết quả khảo sát tại thời điểm gặp 
 Nhận xét: 
Từ kết quả mô phỏng ta có thể nhận thấy gia tốc pháp tuyến của tên lửa 
khi áp dụng luật dẫn PN có giá trị khá lớn tại thời điểm gặp và có thể vượt qua 
quá tải cho phép của tên lửa (hình 2.7a, hình 2.8a). Một cách trực quan, ta cũng 
QĐTL(PN) 
QĐTL(PF) 
QĐTL (PIF) 
QĐTL(PDF) 
QĐMT 
47 
có thể thấy rằng độ cong quỹ đạo khi áp dụng luật dẫn PN lớn hơn độ cong của 
ba luật dẫn mờ còn lại (hình 2.7b, hình 2.8b). 
Mặc dù kết quả khảo sát nhận được khi ta coi tên lửa có khả năng đáp ứng 
được mọi giá trị của gia tốc pháp tuyến đòi hỏi nhưng từ bảng 2.3 và bảng 2.4 ta 
thấy độ trượt khi áp dụng luật dẫn PN lớn hơn ba luật dẫn mờ còn lại. 
Trong ba luật dẫn mờ, luật dẫn vi phân tỉ lệ mờ (PDF) có độ trượt tại thời 
điểm gặp nhỏ hơn cả. 
2.3. Đánh giá ảnh hưởng của nhiễu đến chất lượng của luật dẫn tiếp cận tỉ 
lệ và luật dẫn tiếp cận tỉ lệ mờ 
Trong quá trình các thiết bị kỹ thuật vô tuyến đo tọa độ mục tiêu, hoạt 
động của chúng bị các nhiễu bên ngoài và bên trong có đặc trưng ngẫu nhiên tác 
động. Chúng là nguyên nhân gây nên sự thăng giáng tín hiệu đầu ra của máy đo 
tọa độ, làm phát sinh sai số trong việc xác định tọa độ góc của mục tiêu. Các 
nhiễu này có thể được phân chia thành nhiễu bên ngoài và nhiễu bên trong, 
nhiễu tự nhiên và nhiễu nhân tạo, nhiễu góc và nhiễu cự ly,. Trong đầu tự dẫn 
vô tuyến, hai loại nhiễu ảnh hưởng trực tiếp đến độ chính xác của các phép đo là 
nhiễu pha-đinh và nhiễu tản mát tâm phản xạ [49]. Do đó trong luận án sẽ chọn 
hai loại nhiễu này để nghiên cứu ảnh hưởng của nhiễu đến chất lượng của hệ 
thống dẫn. 
Trong các phép đo tọa độ góc luôn tồn tại một loại nhiễu không phụ 
thuộc cự ly hay còn được gọi là nhiễu pha-đinh. Nhiễu pha-đinh được sinh ra 
bởi những yếu tố ngẫu nhiên như: sự không ổn định tham số của máy phát, sự 
hấp thụ bức xạ vô tuyến trong khí quyển trên khoảng cách từ máy phát tới mục 
tiêu và từ mục tiêu tới máy đo tọa độ, sự thay đổi ngẫu nhiên phân cực sóng 
truyền và một số nguyên nhân khác. 
Nhiễu tản mát tâm phản xạ mục tiêu là nhiễu ảnh hưởng lớn nhất đến 
chất lượng của các hệ thống tự dẫn tiếp cận tỉ lệ. Có nhiều nguyên nhân sinh 
ra nhiễu tản mát tâm phản xạ, trước hết là hình dáng bên ngoài của mục tiêu rất 
48 
phức tạp. Khi chiếu xạ mục tiêu bằng tín hiệu liên tục hay tín hiệu xung, các 
phần riêng biệt trên bề mặt mục tiêu sẽ phản xạ sóng vô tuyến về các hướng 
khác nhau và vào các thời điểm khác nhau. Vì vậy, các sóng vô tuyến phản xạ sẽ 
khác nhau về biên độ và pha, sóng vô tuyến đi đến từ các phần khác nhau trên bề 
mặt mục tiêu sẽ giao thoa với nhau. Khi đó vị trí của tâm tín hiệu mục tiêu bị 
dịch chuyển một cách ngẫu nhiên so với tâm hình học của mục tiêu thật. Sự tản 
mát của tâm phản xạ không chỉ xảy ra trong vùng kích thước mục tiêu mà thực 
nghiệm còn cho thấy tâm phản xạ trong quá trình tản mát thậm chí có thể ra khỏi 
phạm vi kích thước mục tiêu. Hàm mật độ phổ công suất của nhiễu là hàm của 
kích thước vật lý của mục tiêu và có độ tương quan cao [58, 76]. 
2.3.1. Đánh giá ảnh hưởng của nhiễu đến chất lượng của luật dẫn tiếp cận tỉ 
lệ bằng phương pháp giải tích 
Tương tự như phần 2.2.1, để có thể đánh giá ảnh hưởng của nhiễu đến 
chất lượng dẫn khi sử dụng luật dẫn tiếp cận tỉ lệ bằng phương pháp giải tích, 
luận án sẽ tuyến tính hóa các phương trình mô tả tương quan động hình học tên 
lửa – mục tiêu. Ngoài ra, để nhận được biểu thức giải tích mô tả quan hệ giữa độ 
trượt và nhiễu tác động, luận án sẽ sử dụng phương pháp liên hợp [23, 76]. 
Phương pháp liên hợp cho phép đánh giá ảnh hưởng của từng yếu tố tác 
động vào chất lượng của hệ thống tuyến tính tại các thời điểm quan sát khác 
nhau. Phương pháp liên hợp đặc biệt hữu ích khi đánh giá chất lượng của hệ 
thống khi tác động đầu vào ngẫu nhiên. Trong luận án sử dụng phương pháp liên 
hợp để đánh giá ảnh hưởng của các tác động nhiễu ngẫu nhiên đến chất lượng 
của hệ thống dẫn tại các thời điểm gặp khác nhau chỉ trong một lần mô phỏng 
thay vì phải lặp lại rất nhiều mô phỏng khi sử dụng phương pháp Monte Carlo 
[23, 76]. 
Giả sử một hệ thống tuyến tính có hàm đáp ứng xung ݄ሺݐ, ߬ሻ với ݐ là thời 
điểm quan sát và ߬ là thời điểm đặt xung. Khi đó với đầu vào là ݔሺݐሻ thì đầu ra 
ݕሺݐሻ của hệ thống được xác định bởi tích chập sau: 
49 
ݕሺݐሻ ൌ න ݔሺ߬ሻ݄ሺݐ െ ߬ሻ݀߬
௧
ିஶ
	ሺ2.36ሻ 
Bình phương hai vế phương trình (2.36) ta nhận được 
ݕଶሺݐሻ ൌ න ݔሺ߬ଵሻ݄ሺݐ െ ߬ଵሻ݀߬ଵ
௧
ିஶ
න ݔሺ߬ଶሻ݄ሺݐ െ ߬ଶሻ݀߬ଶ
௧
ିஶ
	ሺ2.37ሻ 
Nếu đầu vào ݔሺݐሻ ngẫu nhiên, ta có thể lấy kỳ vọng của hai vế của phương trình 
(2.37) ta nhận được: 
ܧሾݕଶሺݐሻሿ ൌ න න ݄ሺݐ െ ߬ଵሻ݄ሺݐ െ ߬ଶሻܧሾݔሺ߬ଵሻݔሺ߬ଶሻሿ݀߬ଵ݀߬ଶ
௧
ିஶ
௧
ିஶ
	ሺ2.38ሻ 
Nếu ݔሺݐሻ là nhiễu tạp trắng Gauss với hàm mật độ phổ công suất Φ, khi đó ta có: 
ܧሾݔሺ߬ଵሻݔሺ߬ଶሻሿ ൌ Φߜሺ߬ଵ െ ߬ଶሻ	ሺ2.39ሻ 
Kết hợp (2.38) và (2.39), khi đó (2.38) trở thành: 
ܧሾݕଶሺݐሻሿ ൌ Φන ݄ଶሺݐ െ ߬ሻ݀߬
௧
଴
	ሺ2.40ሻ 
Từ mối quan hệ giữa hệ thống ban đầu và hệ thống liên hợp [23, 76], ta viết lại 
(2.40) như sau: 
ܧሾݕଶሺݐሻሿ ൌ Φන ݄∗ൣ൫ݐ௙ െ ߬, ݐ௙ െ ݐ൯൧ଶ݀߬
௧
଴
	ሺ2.41ሻ 
Thực hiện phép đổi biến 
ቄݔ ൌ ݐ௙ െ ߬݀ݔ ൌ െ݀߬ 
Khi đó (2.41) trở thành: 
ܧሾݕଶሺݐሻሿ ൌ Φන ൣ݄∗൫ݔ, ݐ௙ െ ݐ൯൧ଶ݀ݔ
௧೑
௧೑ି௧
	ሺ2.42ሻ 
Nếu thời điểm quan sát đầu ra của hệ thống là ݐ ൌ ݐ௙ thì (2.42) trở thành 
50 
ܧൣݕଶ൫ݐ௙൯൧ ൌ Φන ሾ݄∗ሺݔ, 0ሻሿଶ݀ݔ
௧೑
଴
	ሺ2.43ሻ 
Từ phương trình (2.43) ta nhận được biểu thức xác định giá trị độ lệch quân 
phương đầu ra của hệ thống tại thời điểm quan sát như sau: 
ݎ݉ݏ௬೑ ൌ ටܧൣݕଶ൫ݐ௙൯൧ ൌ ඨΦන ሾ݄∗ሺݔ, 0ሻሿଶ݀ݔ
௧೑
଴
	ሺ2.44ሻ 
Để đánh giá tác động của nhiễu lên chất lượng của hệ thống dẫn sử dụng 
luật dẫn tiếp cận tỉ lệ, ta sử dụng sơ đồ cấu trúc vòng tự dẫn với tác động của các 
nguồn nhiễu như sau [76]: 
Hình 2.9. Sơ đồ cấu trúc vòng tự dẫn sử dụng luật dẫn tiếp cận tỉ lệ với tác động 
của nhiễu 
Trong hình 2.9, ݑீ௅ và ݑிே lần lượt là nhiễu tản mát tâm phản xạ và 
nhiễu pha-đinh. Như đã giới thiệu ở phần trên, nhiễu tản mát tâm phản xạ có 
tính tương quan cao, hàm mật độ phổ công suất phụ thuộc chủ yếu vào đặc điểm 
vật lý của mục tiêu. Tuy nhiên, để có thể đánh giá được ảnh hưởng của nhiễu 
đến chất lượng của hệ thống dẫn một cách tường minh bằng biểu thức giải tích, 
người ta giả thiết chúng là nhiễu tạp trắng Gauss. Giả thiết này đã được nhiều 
tác giả sử dụng và đã được chấp nhận trong những nghiên cứu về ảnh hưởng của 
nhiễu đến chất lượng của hệ thống dẫn [44, 59, 76]. Hàm mật độ phổ công suất 
tương ứng của chúng như sau [76]: 
Nhiễu tản 
mát tâm 
phản xạ ݑீ௅  Nhiễu pha-đinh ݑிே 
ߣݕ் 
ݕெ
1
௖ܸ൫ݐ௙ െ ݐ൯  ௖ܸܹሺ߬ሻ
െ1
Độ 
trượt 
51 
Φୋ୐ ൌ 0.4	mଶ/Hz: hàm mật độ phổ công suất của nhiễu tản mát tâm 
phản xạ; 
Φ୊୒ ൌ 6.5 ൈ 10ି଼	radଶ/Hz: hàm mật độ phổ công suất của nhiễu pha-
đinh. 
Trong hình 2.9, ܹ ൌ ேᇲ௦ሺଵା࢙ ಾ்ሻ với ܰ
ᇱ ൌ 3. .5 là hệ số dẫn và ௖ܸ ൌ
1200	݉/ݏ là vận tốc tiếp cận tên lửa – mục tiêu. Áp dụng các quy tắc của 
phương pháp liên hợp [23, 76] đối với sơ đồ cấu trúc trên hình 2.9 ta nhận được 
sơ đồ cấu trúc liên hợp như trên hình 2.10. Trong hình 2.10, ݎ݉ݏிே và ݎ݉ݏீ௅ 
tương ứng là độ lệch quân phương của độ trượt khi nhiễu pha-đinh và nhiễu tản 
mát tâm phản xạ tác động vào hệ thống dẫn, ݂ሺ߬ሻ và ݄ሺ߬ሻ tương ứng là đáp ứng 
của hệ thống liên hợp đối với tác động của nhiễu pha-đinh và nhiễu tản mát tâm 
phản xạ trong miền thời gian. 
Giả sử ݂ሺ߬ሻ và ݄ሺ߬ሻ trong miền tần số có dạng tương ứng là ܨሺݏሻ và 
ܪሺݏሻ. Trong tài liệu [76] đã chứng minh rằng, trong miền tần số, biểu thức 
1 െ ܪሺݏሻ có dạng sau: 
1 െ ܪሺݏሻ ൌ ݁׬ௐௗ௦ ൌ ቌ ݏݏ ൅ ଵ
ಾ்
ቍ
ேᇲ
	ሺ2.45ሻ 
Do đó ta có: 
ܪሺݏሻ ൌ 1 െ ቌ ݏݏ ൅ ଵ
ಾ்
ቍ
ேᇲ
	ሺ2.46ሻ 
Thực hiện phép biến đổi ܪሺݏሻ sang miền thời gian bằng toán tử Laplace ngược 
ta được: 
݄ሺ߬ሻ ൌ ࣦିଵሾܪሺݏሻሿ	ሺ2.47ሻ 
Trong đó ࣦିଵ là toán tử biến đổi Laplace ngược. 
52 
Hình 2.10. Sơ đồ cấu trúc liên hợp của hệ thống dẫn 
Trường hợp: nhiễu tản mát tâm phản xạ 
Từ hình 2.10 và công thức (2.44) ta có: 
ߪீ௅ ൌ ݎ݉ݏீ௅ ൌ ඨΦୋ୐ න hଶሺτሻdτ
୲
଴
	ሺ2.48ሻ 
 Trường hợp hệ số dẫn ܰᇱ ൌ 3 
Từ (2.46) và (2.47) ta có: 
݄ሺ߬ሻ ൌ ݁
ି ഓ೅ಾሺ6 ெܶଶ െ 6 ெܶ߬ ൅ ߬ଶሻ
2 ெܶଷ 	ሺ2.49ሻ 
thay (2.49) vào (2.48) ta nhận được: 
ߪீ௅ሺேᇲୀଷሻ ൌ ඨΦୋ୐ ቈ 3316T୑ െ e
ି మ౪౐౉ ቆ33T୑
ସ െ 78T୑ଷ t
16T୑ହ ൅ ⋯ 
൅⋯66T୑
ଶ tଶ െ 20T୑tଷ ൅ 2tସ
16T୑ହ ቇ቉
തതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതത
	ሺ2.50ሻ 
 Trường hợp hệ số dẫn ܰᇱ ൌ 4 
Từ (2.46) và (2.47) ta có: 
ݎ݉ݏீ௅ 
݄ሺ߬ሻߜ 
௖ܸܹሺ߬ሻ
െ1 
1
௖ܸ߬ 
ሾ݄ሺ߬ሻሿଶ 1ݏ  Φୋ୐
ሾ݂ሺ߬ሻሿଶ 1ݏ  Φ୊୒ ඨΦ୊୒න ݂ଶሺτሻdτ
୲
଴
ݎ݉ݏிே 
݂ሺ߬ሻ 
ඨΦୋ୐ න ݄ଶሺτሻdτ
୲
଴
53 
݄ሺ߬ሻ ൌ ݁
ି ഓ೅ಾሺ24 ெܶଷ െ 36 ெܶଶ߬ ൅ 12 ெܶ߬ଶ െ ߬ଷሻ
6 ெܶସ 	ሺ2.51ሻ 
thay (2.51) vào (2.48) ta nhận được: 
ߪீሺேᇲୀସሻ ൌ ඨΦୋ୐ ൤ 9332T୑ െ ݁
ି మ೟೅ಾ ቆ837 ெܶ
଺ െ 2934 ெܶହݐ ൅ 3978 ெܶସݐଶ
288 ெܶ଻ ൅ ⋯ 
൅െ2340 ெܶ
ଷݐଷ ൅ 654 ெܶଶݐସ െ 84 ெܶݐହ ൅ 4ݐ଺
288 ெܶ଻ ቇ቉
തതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതത
	ሺ2.52ሻ 
 Trường hợp hệ số dẫn ܰᇱ ൌ 5 
Từ (2.46) và (2.47) ta có: 
݄ሺ߬ሻ ൌ ݁
ି ഓ೅ಾሺ120 ெܶସ െ 240 ெܶଷ߬ ൅ 120 ெܶଶ߬ଶ െ 20 ெܶ߬ଷ ൅ ߬ସሻ
24 ெܶହ
ሺ2.53ሻ 
thay (2.53) vào (2.48) ta nhận được: 
ߪீ௅ሺேᇲୀହሻ ൌ ඨΦୋ୐ ൤ 965256T୑ െ ݁
ି మ೟೅ಾ ቆ8685 ெ଼ܶ െ 40230 ெܶ
଻ݐ
288 ெܶ଻ ൅ ⋯ 
൅ 74970 ெܶ
଺ݐଶ െ 65220 ெܶହݐଷ ൅ 29790 ெܶସݐସ െ 7476 ெܶଷݐହ
288 ெܶ଻ ൅ ⋯
തതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതത
൅ 1028 ெܶ
ଶݐ଺ െ 72 ெܶݐ଻ ൅ 2ݐ଼
288 ெܶ଻ ቇ቉
തതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതത
	ሺ2.54ሻ 
Từ các biểu thức (2.50), (2.52) và (2.54) ta có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của 
độ lệch quân phương vào hằng số thời gian của hệ thống dẫn, thời điểm gặp và 
hệ số dẫn. 
54 
Hình 2.11. Độ lệch quân phương của độ trượt do tác động của nhiễu tản mát tâm 
phản xạ 
Trường hợp: nhiễu pha-đinh (nhiễu không phụ thuộc cự ly) 
Từ hình 2.10, ta có: 
ߪிே ൌ ݎ݉ݏிே ൌ ඨΦ୊୒ න ݂ଶሺ߬ሻ݀߬
௧
଴
	ሺ2.55ሻ 
Trong đó: 
݂ሺ߬ሻ ൌ ࣦିଵሼሾ1 െ ܪሺݏሻሿ ௖ܸܹሺݏሻሽ	ሺ2.56ሻ 
 Trường hợp hệ số dẫn ܰᇱ ൌ 3 
ெܶ ൌ 0.5 ݏ ெܶ ൌ 1 ݏ ெܶ ൌ 1.5 ݏ
ெܶ ൌ 0.5 ݏ ெܶ ൌ 1 ݏ ெܶ ൌ 1.5 ݏ
ெܶ ൌ 0.5 ݏ ெܶ ൌ 1 ݏ ெܶ ൌ 1.5 ݏ
55 
Từ (2.46) và (2.56) ta có: 
݂ሺ߬ሻ ൌ ௖ܸ߬݁
ି ഓ೅ಾሺ6 ெܶଶ െ 6 ெܶ߬ ൅ ߬ଶሻ
2 ெܶଷ 	ሺ2.57ሻ 
Thay (2.57) vào (2.55) ta nhận được: 
ߪேሺேᇲୀଷሻ ൌ ௖ܸඨΦ୊୒ ቈ9T୑32 െ e
ି మ౪౐౉ ቆ9T୑
଺ ൅ 18T୑ହ t ൅ 18T୑ସ tଶ
32 ெܶହ ൅ ⋯ 
൅	െ84 ெܶ
ଷݐଷ ൅ 102 ெܶଶݐସ െ 36 ெܶݐହ ൅ 4ݐ଺
32 ெܶହ ቇ቉
തതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതത
	ሺ2.58ሻ 
 Trường hợp hệ số dẫn ܰᇱ ൌ 4 
Từ (2.46) và (2.56) ta có 
݂ሺ߬ሻ ൌ ௖ܸ߬݁
ି ഓ೅ಾሺ24 ெܶଷ െ 36 ெܶଶ߬ ൅ 12 ெܶ߬ଶ െ ߬ଷሻ
6 ெܶସ 	ሺ2.59ሻ 
Thay (2.59) vào (2.55) ta nhận được: 
ߪிேሺேᇲୀସሻ ൌ ௖ܸඨΦ୊୒ ൤5T୑16 െ ݁
ି మ೟೅ಾ ቆ45 ெ଼ܶ ൅ 90 ெܶ
଻ݐ ൅ 90 ெܶ଺ݐଶ െ 708 ெܶହݐଷ
144 ெܶ଻ ൅ ⋯ 
൅ 1374 ெܶ
ସݐସ െ 948 ெܶଷݐହ ൅ 292 ெܶଶݐ଺ െ 40 ெܶݐ଻ ൅ 2ݐ଼
144 ெܶ଻ ቇ቉
തതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതത
	ሺ2.60ሻ 
56 
Hình 2.12. Độ lệch quân phương của độ trượt khi có nhiễu pha-đinh tác động 
 Trường hợp hệ số dẫn ܰᇱ ൌ 5 
Từ (2.46) và (2.56) ta có 
݂ሺ߬ሻ ൌ ௖ܸ߬݁
ି ഓ೅ಾሺ120 ெܶସ െ 240 ெܶଷ߬ ൅ 120 ெܶଶ߬ଶ െ 20 ெܶ߬ଷ ൅ ߬ସሻ
24 ெܶହ 	ሺ2.61ሻ 
Từ (2.61) và (2.55) ta nhận được 
ெܶ ൌ 0.5 ݏ ெܶ ൌ 1 ݏ ெܶ ൌ 1.5 ݏ
ெܶ ൌ 0.5 ݏ ெܶ ൌ 1 ݏ ெܶ ൌ 1.5 ݏ
ெܶ ൌ 0.5 ݏ ெܶ ൌ 1 ݏ ெܶ ൌ 1.5 ݏ
57 
ߪிேሺேᇲୀହሻ ൌ ௖ܸඨΦ୊୒ ൤175T୑512 െ ݁
ି మ೟೅ಾ ቆ1575 ெܶ
ଵ଴ ൅ 3150 ெܶଽݐ ൅ 3150 ெ଼ܶݐଶ
144 ெܶ଻ ൅ ⋯ 
൅െ36300 ெܶ
଻ݐଷ ൅ 97050 ெܶ଺ݐସ െ 99420 ெܶହݐହ ൅ 50060 ெܶସݐ଺
288 ெܶ଻ ൅ ⋯
തതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതത
൅െ13400 ெܶ
ଷݐ଻ ൅ 1930 ெܶଶݐ଼ െ 140 ெܶݐଽ ൅ 4ݐଵ଴
144 ெܶ଻ ቇ቉
തതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതതത
	ሺ2.62ሻ 
Từ (2.58), (2.60) và (2.62) ta có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lệch quân 
phương độ trượt do tác động của nhiễu pha-đinh vào hằng số thời gian của hệ 
thống dẫn, hệ số dẫn và thời điểm gặp như trên hình 2.12. 
Nhận xét: 
 Ảnh hưởng của hằng số thời gian hệ thống dẫn: Hằng số thời gian của hệ 
thống dẫn là một tham số ảnh hưởng đáng kể đến chất lượng của quá trình 
dẫn. Từ hình 2.11 và hình 2.12 ta nhận thấy sự ảnh hưởng của hằng số thời 
gian hệ thống dẫn lên độ lệch quân phương của độ trượt (biểu diễn sự tản 
mát của độ trượt quanh giá trị độ trượt trung bình) có tính chất trái ngược 
nhau: 
- Đối với nhiễu tản mát tâm phản xạ: Độ lệch quân phương giảm khi 
tăng hằng số thời gian hệ thống dẫn (hình 2.11) 
- Đối với nhiễu pha-đinh: Độ lệch quân phương tăng khi tăng hằng số 
thời gian hệ thống dẫn (hình 2.12) 
 Ảnh hưởng của hệ số dẫn: Hệ số dẫn là một tham số ảnh hưởng chính đến 
quỹ đạo bay của tên lửa. Nó là một yếu tố quyết định đến giá trị của gia 
tốc pháp tuyến tên lửa. Mức độ ảnh hưởng của hệ số dẫn lên chất lượng 
của hệ thống dẫn không giống nhau khi có nhiễu khác nhau tác động lên 
hệ thống dẫn. 
- Đối với nhiễu tản mát tâm phản xạ: Độ lệch quân phương tăng đáng 
kể khi tăng hệ số dẫn (hình 2.11) 
58 
- Đối vớ