Luận án Nghiên cứu nâng cao độ chính xác của tên lửa tự dẫn trong điều kiện mục tiêu cơ động bất định trên cơ sở xây dựng hệ xác định tọa độ mục tiêu tối ưu thích nghi dùng mạng Nơ Ron

 (,x xˆ ,t)(,t)d ˆ x x  (, xx ˆ ,t)(,t)d  ˆ x x
 0 0
  
 Thay biểu thức ˆ (x , t) từ (2.6) vào (2.14) của I0 (t) : 
 I (t)  (x , xˆ , t) ˆ ( x , t)d x ( ˆ ( x , t))T grad  ( x ,x ˆ , t)d x 
 0 0 0
 1 
 (,x xˆ ,t)f(, x y , u ,t) ˆ (,t)d x x 
 0  (2.15) 
 2 
 (,x xˆ ,t) ˆ (,t)d x x f(, x y , u ,t)  ˆ (,t)d x x
 0  
 Trong biểu thức (2.15) có sử dụng công thức chuyển đổi: 
 (x , xˆ , t)div ˆ ( x , t)d x ( ˆ ( x , t))T grad  ( x ,x ˆ , t)d x 
 0 0 (2.16) 
 u (t)
 Trong (2.15) chỉ có thành phần cuối cùng có chứa điều khiển  . Do 
đó, hàm điều khiển tối ưu sẽ được tìm từ điều kiện: 
 50 
 min (,x xˆ ,t)f(,, x y u ,t)(,t)d ˆ x x 
 u ( )  0 
 t0  t 
 (2.17) 
 (,x xˆ ,t) ˆ (,t)d x x f(, x y , u ,t)  ˆ (,t)d x x
 0  
 Lựa chọn biểu diễn hàm tổn thất ψ(x , xˆ ,t) dưới dạng toàn phương 
 n
 ˆ ˆT ˆ ˆ 2
 (x , x0 , t) [ x x 0 (t)] [ x x 0 (t)]  [X i X i0 (t)] (2.18) 
 i 1
 Sử dụng biểu thức (2.8), đạo hàm của logarit hàm tựa thực, vào (2.15) 
nhận được điều kiện tìm điều khiển tối ưu: 
 mR (t) n
 minpq Y(t)  C(,x u ,t)P(t)   C(, x u ,t)(X X)ˆ 2  
 u (t)   p q  ii q  i i 
 p,qR(t) i 1
 Y(t)  C(,x u ,t)P(t)    C(, x u ,t)(X X)ˆ 2  (2.19) 
 q p ii p  i i 
 C(,x u ,t)C(, x u ,t)P(t)   (X X)C(,ˆ 2 x u ,t)C(, x u ,t)  
 q p  ii i i q  p   
trong đó: 
  - phép tính lấy trung bình xác suất với mật độ xác suất hậu nghiệm
 ˆ (x ,t); Pii (t) - phương sai hậu nghiệm của sai số lọc 
 2 
 P(t) (X X)ˆ ˆ (,t)dx x 
 ii i i
 (2.20) 
 Xét kênh quan sát với C(x , u , t) một chiều (m=1). Thực hiện tuyến tính 
 C(x , u , t)
hóa thống kê đặc tính  ,[52]. 
 ˆ
 h(x , u , t) C0 ( u  , t) C 1 ( u  , t)(X 1 X 1 ) (2.21) 
trong đó: 
 C0 (u , t) - đặc tính thống kê hàm phi tuyến C(x , u , t) ; 
 C (u , t)
 1  - hệ số tuyến tính hóa thống kê theo thành phần ngẫu nhiên trung 
tâm 
 Thay biểu thức (2.21) và mật độ xác suất hậu nhiệm ˆ (x ,t)dạng xấp xỉ 
Gauss vào (2.19) nhận được điều kiện tìm điều khiển tối ưu 
 22 2 2 2 2
 maxu(t)  [C( 1u  ,t)][P(t)] 11 [P(t)]max 11 u (t)  [C( 1 u  ,t)] (2.22) 
 R(t) R(t) 
 51 
 Với đặc tính h( ) của kênh quan sát có dạng hàm đối xứng lẻ qua gốc tọa 
độ  X u 0 thì hệ số tuyến tính hóa thống kê C (u , t) cũng là hàm lẻ, đối 
 1  1 
 X u 0 C2 (u , t)
xứng qua điểm 1  . Do vậy, cực trị của bình phương 1  sẽ đạt 
được khi chọn điều khiển tối ưu có dạng như sau 
 ˆ
 u (t) X1 (2.23) 
 Như vậy, khi đặc tính phân biệt có dạng hàm đối xứng lẻ thì điều khiển 
tối ưu trục định hướng anten bám mục tiêu sẽ là ước lượng tối ưu của tọa độ 
 ˆ
góc mục tiêu X1 . 
 Trên cơ sở xây dựng bộ lọc tối ưu phi tuyến như trình bày trong mục 
1.1.2.2, thuật toán lọc phi tuyến sử dụng tuyến tính hóa thống kê có dạng như 
sau: 
 m n 0
  F  (y (t), xˆ (t)) (2.24) 
 X(t)ˆ f((t),P(t))xˆ P,
 k k0  ˆ ki
 ,  1 i 1 Xi
 y(t)ˆl h l0 (x ˆ (t),P(t)) 
 xˆ(0) x ˆ 0 ,(k 1,n);(l 1,m)
trong đó: fk0 (xˆ (t), P(t);h l0 (x ˆ (t),P(t)) là các đặc trưng thống kê của các hàm phi 
 0
tuyến fk (x (t)) và hl (x (t)) ; đạo hàm của F  (y (t), x (t)) xác định theo công thức 
(1.24) và (1.25); P(t) - là ma trận hàm tương quan hậu nghiệm. Sau khi áp 
dụng tuyến tính hóa thống kê, P(t) được xác định như nghiệm của phương 
trình dạng Ricatti sau: 
 n f (xˆ (t),P(t)) (2.25) 
 j0 fi0 (xˆ (t),P(t)) 
 PQPP 
 ij ij il jl 
 l 1 xˆl x ˆ l 
 n 2F 0 (y (t), xˆ (t))
  PP , i 1,n; j 1,n
  ˆ ˆ il kj 
 l,k 1 XXl  k
 Viết lại (2.24) dưới dạng ma trận ta có phương trình tổng quát khối đánh 
giá của bộ lọc phi tuyến với điều khiển tối ưu trục định hướng anten như sau: 
 52 
 xˆ(t) f (x ˆ (t),P(t)) K(t) y (t) h (x ˆ (t), P(t)) (2.26) 
 0 0 
 K(t) P(t)BT (t)R 1 (t)
trong đó: B(t) - ma trận ( (m n) chiều gồm các phần tử là các hàm tuyến tính 
 h0i (x (t),P(t))
hóa thống kê của các hàm phi tuyến hl (x (t)) ; Bij (t) , 
 X j
(i 1,m; j 1,n ); h0 ( xˆ (t), P(t)) - Hàm véctơ đặc trưng thống kê của hàm véctơ 
phi tuyến h( x (t)) . 
 Cụ thể hóa cho bài toán đang xem xét, thực hiện tuyến tính hoá thống kê 
hàm phi tuyến trong (2.1), ta nhận được biểu thức sau [2], [55]: 
 ˆ
 h(ε) = C0 m + C 1 (X 1 - X 1 ) (2.27) 
trong đó: C,C0 1 - là các hệ số tuyến tính hoá thống kê theo thành phần kỳ vọng 
hậu nghiệm mε và thành phần ngẫu nhiên trung tâm của quá trình  t . 
 2
 1mε 1 
 C0 exp(  ) 
 3/21 2   3/2
 1 2ε ε 1 2 ε 
 2 m2 (2.28) 
 C C 1 ε C 
 1 0 0
 1 2 ε 
Ở đây: m - kỳ vọng toán học hậu nghiệm của quá trình ε(t) ;  - phương sai 
hậu nghiệm của quá trình ε(t) . 
 m 0; 
  
 2 2 2
  (ε mε ) (ε) (X 1 X1 ) 
 2 2
 2  2  
 X1 2X 1 X1 X 1 X 1 2X 1 X 1 X 1 
 2 2
 2  
 XXPX;1 1 11 1
trong đó:  - phép lấy trung bình theo xác suất. 
 Theo (2.24) - (2.28) ta có thuật toán khối ước lượng trong bộ lọc phi 
tuyến với điều khiển tối ưu trục định hướng anten như sau: 
 53 
  CPCP  
 X(t)ˆ X(t) ˆ 1 11 y(t) C(X,P)m ˆ  X(t) ˆ 1 11  y(t)
 1 2RR 0 1 11 ε 2 (2.29) 
  2V 1 a
 Xˆ (t) c X ˆ X ˆ (t) M
 2D(t) 2 D(t) 3 D(t)
 C (Xˆ , P )P
 1 1 11 12  y(t) C(X,Pˆ )m  
 R 0 1 11 ε 
 2V 1 a C (Xˆ ,P )P
 c Xˆ X ˆ (t) M 1 1 11 12  y(t)
 D(t)2 D(t) 3 D(t) R
  1 C (X ,P ) P
 X(ˆ t) X(t)ˆ 1 1 11 13 y(t)C(X,P)m ˆ  
 3 TR3 0 1 11 ε 
 1 C (X , P ) P
 Xˆ (t) 1 1 11 13  y(t)
 TR3
 Thuật toán khối chính xác trong bộ lọc phi tuyến như sau: 
 C2 (Xˆ ,P ) P 2 (2.30) 
 P 2P 1 1 11 11
 11 12 R(t)
 2V 1 C2 (Xˆ ,P )P P
 PPPP c 1 1 11 11 12 
 12 22D(t) 12 D(t) 13 R(t)
 1 C2 (Xˆ , P )P P
 PPP 1 1 11 11 13
 13 23T 13 R(t)
 4V 2 C2 (Xˆ ,P )P 2
 PPP c 1 1 11 12
 22D(t) 22 D(t) 23 R(t)
 2V P P C(X,P)PP2 ˆ
 PP c 33 23 1 1 11 12 13
 23D(t) 23 D(t) T R(t)
 2PQ(t) C2 (Xˆ ,P )P 2
 P 33 1 1 11 13 
 33 T T2 R(t)
 Từ (2.27), (2.29) và (2.30) ta có sơ đồ cấu trúc của bộ lọc phi tuyến dùng 
tuyến tính hóa thống kê với điều khiển tối ưu trục định hướng anten trên tên 
lửa tự dẫn (xem hình 2.4). 
 54 
 2
 K (s)
 ớng anten. ớng
 ư
 1
 D
 1
 2
 ˆ
 ˆ
 X
 X
 3
 ˆ
 X
 c
 2
 s
 ục h định
 s
 1
 1
 1
 D
 ˆ
 X (0)
 ˆ
 2V
 X (0)
 3
 s
 1
 1
 T
 ˆ
 X (0)
 u tr
 ư
 11
 P
 12
 P
 13
 P
 1
 D
 1
 R
 C
 1
 1
 M
 R
 R
 C
 C
 a
 (t)
 y(t)
 v
 13
 12
 P
 11
 P
 P
 13
 s
 s s
 1
 1 1
 P (0)
 11
 12
1
 P (0)
 P (0)
X (t)
 2 2
 1 1
 2
 1
 R R
 R
 C C
 C
 22
 P
 13
 P
 2
 ọc phi tuyến với đồng thời điều khiển tối tối khiển điều thời với đồng tuyến phi ọc
 1
 T
 1
 12
 D
 P
 23
 P
 ùng l
 13
 P
 c
 2V
 12
 P
 23
 P
 33
 P
 22
 13
 P
 12
 P
 13
 P
 P
 12
 P
 s
 s s
 1
 1 1
 22
 P (0)
 23
 33
 P (0)
 P (0)
 2 2 2
 1 1 1
 R R R
 C C C
 1
 T
 1
 D
 ồ cấu trúc hệ xác định tọa độ d tọa định hệ xác trúc ồ cấu
 2
 T
 23
 P
 23
 P
 1
 D
 2
 2
 Sơ đ Sơ
 Q
 T
 .
 33
 P
 c
 4V
 c
 2V
 22
 P
 Hình 2.4Hình
 23
 P 
 55 
2.3. Tổng hợp thuật toán lọc Kalman kết hợp điều khiển tối ưu trục định 
hướng anten trên tên lửa tự dẫn 
 Đặc tính phân biệt của bộ phân lập định hướng Rađa tự dẫn kiểu đơn 
xung trong trường hợp tọa độ góc mục tiêu X1 ở lân cận đủ nhỏ xung quanh 
đường trục cân bằng định hướng anten có thể được xem xét xấp xỉ bởi hàm 
tuyến tính như sau (xem hình 2.5): 
 h(ε) X (t) u (t) 
 1 γ (2.31) 
trong đó: h( ) - là hàm đặc tính bộ phân biệt. 
 Với đặc tính phân biệt tuyến tính (hình 2.5), động học vòng điều khiển 
tên lửa tự dẫn với điều khiển tối ưu trục định hướng anten có thể được mô tả 
bởi sơ đồ như trên hình 2.6 [55], [56]. 
 h  
 
 Hình 2.5. Đặc tính phân biệt tuyến tính của bộ phân 
 lập định hướng Rađa tự dẫn kiểu đơn xung 
 w(t)
 1
 1
 1 s
 λ
 X (t)
 3 X (t) h  v(t)
 1 1 X2 (t) 1 1 
 K (s)
 D(t) 2
 aM s s
 u (t)
 2Vc
Hình 2.6. Sơ đồ động học vòng điều khiển tên lửa tự dẫn với điều khiển tối ưu 
 trục định hướng anten 
 Phương trình trạng thái mô tả các tọa độ pha cần ước lượng khi xây dựng 
hệ xác định tọa độ mục tiêu như mô tả trong (2.3) 
 56 
 Biểu thức của quá trình quan sát tuyến tính (đúng trong trường hợp tọa 
độ góc mục tiêu X1 ở lân cận đủ nhỏ xung quanh đường trục cân bằng định 
hướng anten) có dạng: 
 y(t)= X (t)-u (t) v ( t ) 
 1  (2.32) 
trong đó: v() t là tạp trắng Gauss với kỳ vọng toán học 
 T
 Ev (t) 0; E v (t) v (t+τ) R(t)δ(τ) . 
 Trong mục 2.2 đã chứng minh tín hiệu điều khiển tối ưu trục định hướng 
 ˆ
anten chính là kì vọng hậu nghiệm X1 . Do vậy, biểu thức (2.32) được viết lại 
như sau: 
 y(t)= X (t)-Xˆ (t) v ( t ) 
 1 1 (2.33) 
 Thuật toán Kalman đồng thời kết hợp nhiệm vụ điều khiển tối ưu trục 
định hướng anten cho hệ bám tọa độ mục tiêu tên lửa tự dẫn có dạng như sau: 
  T 1
 xˆ(t) Ax ˆ (t) B1 u (t) P(t)C (t)R y(t) 
 (2.34) 
 P(t) AP PAT PC T R 1 CP Q 
trong đó: P(t) - ma trận tương quan hậu nghiệm của véc tơ ước lượng xˆ(t) 
 Biểu diễn chi tiết cấu trúc bộ lọc Kalman mới dưới dạng vô hướng khi sử 
dụng điều khiển tối ưu trục định hướng anten như sau: 
 + Phương trình khối ước lượng: 
  P
 X(t)ˆ X(t) ˆ 11  y(t)
 1 2 R
  2V 1 a
 Xˆ (t) c X ˆ X ˆ (t) M
 2D(t) 2 D(t) 3 D(t)
 P (2.35) 
 12 y(t)
 R
  1 P
 X(t)ˆ X(t) ˆ 13  y(t)
 3TR 3
 + Phương trình khối chính xác (khối tương quan hậu nghiệm) như mô tả 
trong (1.51) 
 57 
 2
 K (s)
 1
 D
 1
 2
 ˆ
 ˆ
 X
 X
 ng anten
 3
 ˆ
 X
 c
 1
 ướ
 s
 s
 1
 1
 2
 D
 ˆ
 2V
 ˆ
 X (0)
 X (0)
 3
 s
 1
 1
 ˆ
 T
 X (0)
 nh h
 ị
 11
 P
 12
 c đ
 P
 13
 P
 1
 D
 trụ
 1
 R
 M
 1
 1
 R
 R
 a
 i ưu
 (t)
 v
 ố
 n t
 y(t)
 ể
 u khi
 ề
 13
1
 12
 P
 11
X (t)
 P
 P
 i đi
 ớ
 13
 s
 s s
 1
 1 1
 P (0)
 11
 12
 P (0)
 P (0)
 1
 1 1
 R
 R R
 ọc Kalman v Kalman ọc
 22
 P
 13
 P
 2
 1
 T
 1
 12
 D
 P
 23
 dùng l dùng
 P
 13
 P
 c
 2V
 12
 P
 23
 P
 33
 P
 22
 13
 P
 12
 P
 13
 P
 P
 12
 P
 s
 s s
 1
 1 1
 22
 P (0)
 23
 33
 P (0)
 P (0)
 1
 1
 1
 R
 R
 R
 ồ cấu trúc hệ xác định tọa độ tọa định xác hệ trúc ồ cấu
 1
 T
 1
 D
 2
 T
 23
 P
 Sơ đ Sơ
 23
 P
 .
 1
 D
 2
 2
 Q
 T
 33
 2.7
 P
 c
 4V
 c
 2V
 Hình Hình
 22
 P
 23
 P 
 58 
 Sơ đồ cấu trúc bộ lọc Kalman với điều khiển tối ưu trục định hướng 
anten như mô tả trên hình 2.7. 
2.4. Kết quả mô phỏng 
2.4.1. Các điều kiện ban đầu 
 X1 0 0.2 rad ;X 2 0 0.01 rad / s 
 2
 X3 0 20 m / s 
 5.6448e 5 1e 006 1e 006 
 P 1e 006 2.6018e 05 1e 006 ; 
 1e 006 1e 006 400 
 (2.36) 
 2 2 3
  0.2 1/ s ; Q t Sw 50 m / s 
 R t 5.028e 06 rad.s 
 D0 30000 m ; V c 1500 m / s ; t 0.001; N 100
 K2 6000 m / s ;  800.
2.4.2. Trường hợp lọc phi tuyến dùng tuyến tính hóa thống kê với điều 
khiển tối ưu trục định anten 
 Mô phỏng động học điều khiển TLTD với việc sử dụng tuyến tính hóa 
thống kê để tuyến tính hóa đặc tính phân biệt của radar đơn xung ở kênh quan 
sát với đồng thời điều khiển tối ưu trục định hướng anten. 
 Từ các kết quả trên hình 2.8, 2.9, 2.10, 2.11 cho thấy, khi chưa có mạng 
nơ ron, nếu mô hình mục tiêu trùng với mô hình bộ ước lượng, sai số dẫn sẽ 
là nhỏ nhất. Khi mô hình mục tiêu lệch so với mô hình bộ ước lượng, sai số 
dẫn tăng lên. 
 Bảng 2.1 mô tả sai số dẫn tại điểm gặp “tên lửa- mục tiêu” ứng với các 
trường hợp cơ động khác nhau của mục tiêu khi dùng lọc phi tuyến cận tối 
ưu. 
 59 
 Bảng 2.1: Sai số dẫn tại điểm gặp “Tên lửa- Mục tiêu” khi dùng lọc phi 
 tuyến cận tối ưu với điều khiển tối ưu trục định hướng anten 
 Tham số mô hình mục Sai số dẫn tại điểm gặp Tên lửa- Mục 
 tiêu tiêu khi dùng lọc phi tuyến , [m] 
 2 2 3
=0.2 (1/s), Sw=35 (m /s ) 32.09 
 2 2 3
=0.2 (1/s), Sw=50 (m /s ) 27.55 
 2 2 3
=0.2 (1/s), Sw=70 (m /s ) 40.12 
Hình 2.8. Đồ thị biểu diễn sai số dẫn theo thời gian với mô hình mục tiêu 
 2 2 3
 có tham số λ 0.2(1/ s);Sw 50 (m / s ) khi dùng lọc phi tuyến sử dụng 
 tuyến tính hóa thống kê 
Hình 2.9. Đồ thị biểu diễn sai số dẫn theo thời gian với mô hình mục tiêu 
 2 2 3
 có tham số λ 0.2(1/ s);Sw 35 (m / s ) khi dùng lọc phi tuyến sử 
 dụng tuyến tính hóa thống kê 
 60 
 Hình 2.10. Đồ thị biểu diễn sai số dẫn theo thời gian với mô hình mục tiêu 
 2 2 3
 có tham số λ 0.2(1/ s); Sw 70 (m / s ) khi dùng lọc phi tuyến sử 
 dụng tuyến tính hóa thống kê 
 Hình 2.11. Đồ thị biểu diễn sai số dẫn theo thời gian ứng với các tham số 
 khác nhau của mô hình mục tiêu khi dùng lọc phi tuyến sử dụng 
 tuyến tính hóa thống kê 
2.4.3. Trường hợp sử dụng lọc Kalman với điều khiển tối ưu trục định 
hướng anten trên TLTD 
 Kết quả trên hình 2.12, 2.13, 2.14, 2.15 cho thấy, nếu mô hình mục tiêu 
trùng với mô hình bộ ước lượng, sai số dẫn sẽ là nhỏ nhất. Khi mô hình mục 
tiêu lệch so với mô hình bộ ước lượng, sai số dẫn tăng lên. Bảng 2.2 mô tả sai 
số dẫn tại điểm gặp “tên lửa- mục tiêu” ứng với các trường hợp cơ động khác 
nhau của mục tiêu khi dùng lọc Kalman và so sánh với khi dùng bộ lọc phi 
tuyến cận tối ưu. Có thể thấy rõ, khi sử dụng lọc Kalman, sai số dẫn tại điểm 
gặp giảm hơn khoảng 1 nửa do giảm được số công thức trong thuật toán của 
bộ lọc, dẫn đến giảm được các sai số tính toán. 
 61 
 Một vấn đề nữa là khi so sánh bảng 2.2 và bảng 1.2, ta thấy kết quả sai 
số dẫn khi dùng lọc Kalman truyền thống và khi có điều khiển tối ưu trục định 
hướng anten là như nhau. Xem xét cấu trúc của bộ lọc như mô tả trên hình 1.8 
và hình 2.7, ta thấy điều này là hợp lý do trong trường hợp đặc tính phân biệt 
là tuyến tính , có thể áp dụng qui tắc biến đổi sơ đồ cấu trúc với tín hiệu điều 
 ˆ
khiển tối ưu X1 ở kênh quan sát để nhận được thuật toán bộ lọc giống nhau.. 
Điều này sẽ không thể áp dụng được trong trường hợp đặc tính phân biệt là 
phi tuyến. 
 Hình 2.12. Đồ thị biểu diễn sai số dẫn theo thời gian với mô hình mục tiêu có 
 2 2 3
 tham số λ 0.2(1/ s);Sw 50 (m / s ) khi dùng lọc Kalman 
 Hình 2.13. Đồ thị biểu diễn sai số dẫn theo thời gian với mô hình mục tiêu có 
 2 2 3
 tham số λ 0.2(1/ s);Sw 35 (m / s ) khi dùng lọc Kalman 
 62 
Hình 2.14. Đồ thị biểu diễn sai số dẫn theo thời gian với mô hình mục tiêu có 
 2 2 3
 tham số λ 0.2(1/ s); Sw 70 (m / s ) khi dùng lọc Kalman 
Hình 2.15. Đồ thị biểu diễn sai số dẫn theo thời gian ứng với các tham số mô 
 hình mục tiêu khác nhau khi dùng lọc Kalman 
 Bảng 2.2: Sai số dẫn tại điểm gặp “Tên lửa- Mục tiêu” khi dùng lọc 
 Kalman với điều khiển tối ưu trục định hướng anten và so sánh với khi 
 dùng lọc phi tuyến cận tối ưu 
 Tham số mô hình mục tiêu Lọc Kalman, [m] Lọc phi tuyến cận tối 
 ưu, [m] 
 2 2 3
 =0.2 (1/s), Sw=35 (m /s ) 17.74 32.09 
 2 2 3
 =0.2 (1/s), Sw=50 (m /s ) 15.33 27.55 
 2 2 3
 =0.2 (1/s), Sw=70 (m /s ) 20.12 40.12 
 63 
2.5. Kết luận chương 2 
 Trong chương này, việc xây dựng bộ lọc phi tuyến tối ưu cho vòng điều 
khiển tên lửa tự dẫn được thực hiện trên cơ sở xây dựng bộ lọc phi tuyến cận 
tối ưu có kết hợp điều khiển tối ưu trục định hướng ăngten. Việc sử dụng 
tuyến tính hóa thống kê với điều khiển tối ưu trục định hướng anten là giải 
pháp cho phép mở rộng hơn vùng quĩ đạo quan tâm trong không gian trạng 
thái nhờ các hệ số tuyến tính hóa thay đổi động theo các kỳ vọng hậu nghiệm 
và các hàm tương quan hậu nghiệm của bộ lọc phi tuyến. Đây là ưu điểm mới 
khác biệt với các công trình trước đây khi chỉ dùng dạng EKF bị hạn chế về 
vùng quĩ đạo quan tâm trong không gian trạng thái. Trong trường hợp hệ xác 
định tọa độ mục tiêu có đặc tính phân biệt là tuyến tính, thuật toán lọc 
Kalman cho phép nâng cao độ chính xác do giảm được số lượng các công 
thức tính toán trong thuật toán của bộ lọc, dẫn tới giảm sai số dẫn tại điểm 
gặp “ Tên lửa- mục tiêu” khi so với trường hợp áp dụng lọc phi tuyến. 
 Những điểm khoa học mới nhận được trong chương 2 là: 
 1) Xây dựng thuật toán mới cho hệ tọa độ phi tuyến dùng tuyến tính hóa 
 thống kê với đồng thời điều khiển tối ưu trục định hướng anten. Dẫn dắt 
 và chứng minh về mặt toán học cho thấy tín hiệu điều khiển tối ưu trục 
 định hướng anten chính là kỳ vọng hậu nghiệm của tọa độ góc mục tiêu. 
 2) Xây dựng thuật toán mới cho hệ tọa độ tuyến tính dùng lọc Kalman 
 với đồng thời điều khiển tối ưu trục định hướng anten 
 3) Mô phỏng cụ thể bài toán xác định sai số dẫn tại điểm gặp “Tên lửa- 
 Mục tiêu” cho hệ tọa độ phi tuyến dùng tuyến tính hóa thống kê và hệ 
 tọa độ tuyến tính dùng lọc Kalman. Các kết quả mô phỏng khẳng định 
 tính đúng đắn và tính hiệu quả của hệ xác định tọa độ mục tiêu trên Tên 
 lửa tự dẫn khi kết hợp thuật toán lọc tối ưu và điều khiển tối ưu trục định 
 hướng anten. 
  64 
 Chương 3 
 XÂY DỰNG HỆ XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ MỤC TIÊU CƠ ĐỘNG BẤT 
 ĐỊNH TRÊN CƠ SỞ THUẬT TOÁN LỌC TỐI ƯU THÍCH NGHI 
 DÙNG MẠNG NƠRON 
3.1. Đặt vấn đề 
 Trong nhiều ứng dụng thực tế như trong bài toán xây dựng các hệ Radar 
bám sát xác định tọa độ các mục tiêu bay cơ động, hoặc như  trong các bài 
toán xây dựng các hệ thu-xử lý tín hiệu tối ưu trong các hệ thống dẫn đường 
quán tính INS, hệ thống dẫn đường vệ tinh GPS, GLONASS v.v...; động học 
tổng quát của các đối tượng thực tế này được nghiên cứu đều thuộc lớp phi 
tuyến có các yếu tố bất định và không dừng, nhiều khi còn có động học biến 
thiên thay đổi nhanh. Trong các công trình [28], [37], [38], việc khắc phục 
tính bất định của mô hình động học đối tượng nghiên cứu được triển khai trên 
cơ sở sử dụng mạng nơ ron kết hợp với xấp xỉ động học phi tuyến theo chuỗi 
Taylor. Tuy nhiên trong một số các tài liệu và công trình nghiên cứu các hệ 
phi tuyến có mô hình biết rõ trước [2], [55] lại đề xuất sử dụng phương pháp 
tuyến tính hóa thống kê thay cho tuyến tính hóa dùng chuỗi Taylor để có được 
hiệu quả tốt hơn. Trong chương này sẽ trình bày việc xây dựng thuật toán lọc 
thích  nghi  dùng  mạng  nơ  ron  để  khắc  phục  tính  bất  định  của  mô  hình  đối 
tượng. Nội dung này là các kết quả mới, góp phần khắc phục tính bất định của 
các mô hình trong bài toán lọc phi tuyến hiện nay. Thuật toán lọc thích nghi 
được xây dựng áp dụng cho động học điều khiển tên lửa tự dẫn trong trường 
hợp  đặc  tính  phân  biệt  của  bộ  phân  lập  định  hướng  Rađa  tự  dẫn  kiểu  đơn 
xung là phi tuyến và trong trường hợp đặc tính này là tuyến tính (khi tọa độ 
góc  mục  tiêu  X1   ở  lân  cận  đủ  nhỏ  xung  quanh  đường  trục  cân  bằng  định 
hướng anten). Khi áp dụng bộ lọc Kalman thích nghi với hệ tọa độ tuyến tính, 
độ  chính  xác  vòng  điều  khiển  tên lửa  tự  dẫn  sẽ  tăng lên,  xuất  phát  từ  việc 
  65 
giảm sai số tính toán nhờ giảm  số lượng công thức tính toán của lọc tuyến 
tính khi so với lọc phi tuyến.  
3.2. Cơ sở lọc phi tuyến thích nghi dùng mạng nơ ron cho hệ thống phi 
tuyến bất định 
  Trong  các  ứng  dụng  bám  các  mục  tiêu  cơ  động  ngẫu  nhiên  chúng  ta 
không có được mô hình thể hiện đầy đủ các đặc trưng của mục tiêu. Vấn đề ở 
đây chính là yếu tố phi tuyến và biến đổi theo thời gian với động học biến đổi 
nhanh. Với các ứng dụng này, bộ lọc Kalman EKF được sử dụng. Trong phần 
này, phương pháp được đề cập là tăng cường mạng nơron bằng một phần tử 
thích nghi. Bộ ước lượng sẽ bền vững với các tham số bất định và động học 
chưa có mô hình. Thiết kế phần tử thích nghi sử dụng mạng nơ ron tham số 
hóa tuyến tính. Các trọng số được hiệu chỉnh online dùng các thành phần sai 
số bộ lọc. Tất cả các tín hiệu của hệ thống kín là giới nội với luật thích nghi.  
3.2.1. Các định lý về xấp xỉ hàm phi tuyến dùng mạng nơ ron 
 Định lý 1: [21] Với 1 giá trị bất kì  * 0  , 1 hàm liên tục f x ,  f : Rn R m  
và  lựa  chọn  1  tập  hàm  cơ  bản  phù  hợp    ,  xác  định  trên  tập  compact 
x DR  n  tồn  tại 1 tập các trọng số hằng số giới nội  M , sao cho thỏa mãn 
công thức sau với x D   
 f x MT*σ x ε x ,  ε x     
  Cấu trúc  MTσ x  được gọi là mạng nơron tham số hóa tuyến tính,  σ   là 
1  vectơ  của  hàm  cơ  bản,  thành  phần  thứ  i   được  xác  định  []σ x i σ i x , 
 σi x 1, và ε x  là hàm sai số tái tạo. 
   Đị