Luận án Nghiên cứu phát triển cảm biến đo vận tốc góc dựa trên hiệu ứng dòng xả corona

hiết kế cấu trúc cảm biến và công nghệ chế 
tạo,...), được thực hiện theo 3 giải pháp chủ yếu, như: 
- Loại bỏ nguyên nhân gây ra sai số trước khi đo; 
- Loại trừ sai số trong quá trình đo; 
- Giảm thiểu ảnh hưởng của sai số đến kết quả đo, với hai nhóm phương 
38 
pháp cơ bản phổ biến (được chỉ ra trên Hình 2.3): 
- Tổng hợp tối ưu cấu trúc cảm biến (phương pháp cấu trúc); 
- Xử lý tối ưu thông tin đo (phương pháp xử lý thông tin). 
Với mỗi phương pháp đều có những thuận lợi, khó khăn, phạm vi ứng 
dụng và mức độ hiệu quả khác nhau. Trong đó, phương pháp cấu trúc thích hợp 
nhất đối với cảm biến đo đơn kênh. Còn đối với cảm biến đo đa kênh đa tham 
số hoặc đa dữ liệu thì sử dụng phương pháp xử lý thông tin dựa trên phân tích 
thống kê hay xử lý tương quan thông tin đo là phù hợp hơn cả. 
Hình 2.3. Phương pháp xây dựng cảm biến đo. 
PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU XÂY DỰNG CẢM BIẾN 
TỔNG HỢP TỐI ƯU CẤU TRÚC CẢM BIẾN XỬ LÝ TỐI ƯU THÔNG TIN ĐO 
Tổng hợp 
cấu trúc tối 
ưu 
Tối ưu hóa 
tham số hệ 
thống có 
cấu trúc đã 
biết hoặc 
thay đổi 
trong một 
giới hạn 
nhất định 
Lựa chọn 
phương án 
tối ưu xây 
dựng hệ 
thống từ 
một số hữu 
hạn các 
phương án 
nhất định 
Xử lý 
thống kê 
thông tin 
đo 
Xử lý 
tương 
quan 
thông tin 
đo 
Tổng 
hợp toán 
học 
Tổng 
hợp kỹ 
thuật 
Tổng 
hợp vô 
hướng 
Tổng 
hợp 
véctơ 
PP 
môđul 
nhỏ nhất 
PP hồi 
truy toán 
học 
PP bình 
phương 
tối thiểu 
PP hàm 
chân 
thực cực 
đại 
39 
Vì vậy cảm biến đo vận tốc góc hoạt động dựa trên hiệu ứng dòng xả 
corona được xây dựng trên tiêu chí tối ưu hóa cấu trúc, giảm giá thành, tăng 
tuổi thọ và tăng độ chính xác của cảm biến. 
 Khi nghiên cứu về cảm biến vận tốc góc dạng khí có hai vấn đề chúng ta 
phải giải quyết đó là (i) làm thế nào để tạo ra được luồng khí ổn định trong cảm 
biến và (ii) làm thế nào để thể hiện được mối tương quan giữa độ lệch luồng 
khí với tốc độ góc tác động vào. Để ứng dụng hiệu ứng dòng xả corona chế tạo 
cảm biến đo tốc độ góc điều đầu tiên phải tạo ra hiệu ứng dòng xả corona hay 
nói cách khác là phải tạo ra được luồng gió ion vừa đủ và ổn định lưu thông 
trong cảm biến. Sau đó, chuyển đổi độ lệch luồng gió do lực Coriolis sinh ra 
khi cảm biến chịu tác động của một tốc độ góc này thành tín hiệu điện. Xuất 
phát từ nguyên lý NCS đề xuất cấu trúc vi cảm biến đo vận tốc góc có thể được 
chế tạo theo công nghệ MEMS ứng dụng hiệu ứng dòng xả corona gồm hai bộ 
phận được thể hiện như Hình 2.4. Cấu trúc cũng như nguyên lý cảm biến vận 
tốc góc đề xuất này được báo cáo tại Hội nghị quốc gia lần thứ XXI về điện tử, 
truyền thông và công nghệ thông tin năm 2018. 
Hình 2.4. Cấu trúc của cảm biến đo vận tốc góc ứng dụng hiệu ứng dòng xả 
corona. 
Bộ phận thứ nhất có nhiệm vụ tạo ra luồng gió ion ổn định nhờ hiệu ứng 
dòng xả corona. Bộ phận thứ hai với chức năng phát hiện độ lệch luồng gió ion 
khi cảm biến này chịu một tác động quay. Độ lệch này sẽ được chuyển thành 
tín hiệu điện là các mạch cầu cảm biến. 
40 
2.1.2.1. Tạo luồng gió ion 
Luồng gió ion lưu thông trong cảm biến giữ một vai trò rất quan trọng 
trong việc hình thành nên một cảm biến đo vận tốc góc dạng khí. Cảm biến đo 
vận tốc góc chỉ hoạt động tốt khi có một luồng gió ion vừa đủ và chất lượng 
cao hay nói cách khác là ổn định. Trong luận án sử dụng hiệu ứng dòng xả 
corona để tạo luồng gió ion với các ưu điểm hơn so với bơm cơ khí là có thể 
tích hợp được vào trong cảm biến, không có các bộ phận chuyển động nên 
không có rung động, không bị hao mòn, không có các khớp quay nên không 
yêu cầu phải bôi trơn và hầu như không có âm thanh trong quá trình hoạt động 
[48], [52]. 
Hiệu ứng dòng xả corna trong luận án được đề xuất với cấu trúc là các 
cặp điện cực kim - vòng. Khi đặt một nguồn điện áp cao đến điện cực kim đóng 
vai trò là nguồn phát xạ ion và điện cực vòng đóng vai trò là điện cực tham 
chiếu luồng gió ion được tạo ra như trình bày trong mục 1.3.3 và hình vẽ mô tả 
được thể hiện trong Hình 2.5. 
Hình 2.5. Luồng gió ion được tạo ra từ cấu hình điện cực kim - vòng. 
Luồng gió ion tạo ra trong hệ thống hở sẽ bị nhiều tác động của môi 
trường xung quanh do đó sẽ khó khăn trong các ứng dụng thực tế, đồng thời 
hiệu quả không cao [43]. Phát triển hệ thống gió ion trong một không gian giới 
hạn tuần hoàn khép kín đã nghiên cứu và đạt được kết quả ban đầu nhưng hệ 
41 
thống chưa ổn định [61]. Mặt khác để tăng tốc cho luồng gió ion này, trong 
luận án đề xuất một cấu hình tạo ra luồng gió ion lưu thông tuần hoàn trong 
một không gian giới hạn khép kín. 
Vận tốc trung bình của luồng gió ion được xác định dựa trên dòng điện 
phóng [48] là: 
𝑈 = 𝑘√𝐼/𝜌𝜇 (2.7) 
Ở đây 𝜇 = 1.6 × 10−4𝑚2𝑉−1𝑠−1 là độ linh động của ion, 𝜌 =
1.2041 𝑘𝑔.𝑚−3 là mật độ không khí, 𝐼 là dòng điện phóng 𝜇𝐴, và 𝑘 là một hệ 
số phụ thuộc vào không gian phóng giữa các điện cực và khoảng cách giữa các 
điện cực và 𝑘 = 0.014 𝑚−1/2 theo [46]. 
Từ công thức 2.7 ta thấy vận tốc trung bình của luồng khí ion U tỉ lệ 
thuận với dòng điện phóng I. Dòng điện phóng càng cao thì vận tốc luồng khí 
ion càng cao. Như vậy để tăng vận tốc luồng khí ion ta phải tăng dòng điện 
phóng, điều đó có nghĩa là chúng ta phải tăng điện áp đặt đến các điện cực kim 
- vòng. Tuy nhiên dòng điện phóng không chỉ phụ thuộc vào điện áp phóng mà 
còn phụ thuộc vào khoảng cách đặt các điện cực, bán kính đầu nhọn và đặc tính 
bề mặt của điện cực [46]. Mặt khác dòng điện phóng tăng sẽ làm tăng tốc độ 
ăn mòn của các đầu điện cực kim [57] và hệ thống có khả năng mất ổn định cao 
hơn do cần một nguồn điện áp lớn. Vấn đề này đã được báo cáo trong công 
trình công bố trên tạp chí Sensors and Actuators A Physic. Vì vậy, trong luận 
án NCS đề xuất và khảo sát một cấu hình tạo hiệu ứng dòng xả corona với ba 
cặp điện cực kim - vòng. Cấu hình này được trình bày trong Hình 2.6 và được 
báo cáo tại hội nghị Hệ thống vi cơ điện tử (MEMS) diễn ra tại Hàn Quốc tháng 
1 năm 2019. Trong cấu hình đề xuất, luồng gió sau khi được hình thành lưu 
thông tuần hoàn trong thiết bị. Khi không chịu tác động của một vận tốc góc 
(xem Hình 2.6 i) luồng gió đi chính giữa tâm buồng làm việc của cảm biến và 
tác động vào hai phần tử cảm biến là như nhau. Luồng gió này sẽ bị lệch khỏi 
42 
tâm buồng làm việc của cảm biến khi chịu tác động của một vận tốc góc và như 
vậy tác động vào hai phần tử cảm biến là khác nhau như thể hiện Hình 2.6 ii. 
Hình 2.6. Sơ đồ nguyên lý tạo luồng gió ion và luồng gió ion tuần hoàn trong 
cảm biến với trường hợp không quay (i) và quay (ii). 
Từ sơ đồ nguyên lý tạo luồng gió ion như Hình 2.6 một cấu hình hình 
học của cảm biến được thiết kế gồm ba kênh hình trụ để tạo luồng gió ion và 
một buồng làm việc của cảm biến. Luồng gió ion được tạo ra nhờ hiệu ứng 
dòng xả corona từ cấu trúc là ba cặp điện cực kim – vòng trong ba kênh hình 
trụ riêng và kết hợp với nhau trước khi thổi vào buồng làm việc chính của cảm 
biến qua một vòi phun tại tâm của thiết bị. Hình 2.7 thể hiện các thành phần 
của cảm biến vận tốc góc ứng dụng hiệu ứng dòng xả corona bao gồm các điện 
cực kim - vòng và các dây nhiệt điện trở. 
43 
Hình 2.7. Sơ đồ mô phỏng cảm biến vận tốc góc: (1) điện cực vòng, (2) buồng 
làm việc cảm biến, (3) điện cực kim, (4) điện cực vòng lớn, (5) các phần tử 
cảm biến, (6) luồng gió, (7) vòi phun, (8) kênh tạo gió ion. 
Cấu hình ba cặp điện cực kim - vòng được bố trí dạng sao đối xứng và 
đóng vai trò tạo ra gió ion. Kích thước của các kênh tạo gió ion và buồng làm 
việc của cảm biến được chọn tham khảo theo cảm biến vận tốc góc dạng khí sử 
dụng bơm màng rung [60], [63] và điều kiện thực tế về vật liệu và công nghệ 
có thể chế tạo được ở trong nước để thuận tiện cho việc nghiên cứu thực nghiệm 
đánh giá khả năng hoạt động của cảm biến. Đường kính kênh tạo gió ion và 
đường kính buồng làm việc của cảm biến lần lượt là 3 mm và 10 mm. Điện cực 
kim với bán kính đầu nhọn là 80 µm (được chọn thực nghiệm từ công thức 1.7) 
44 
đặt tại khoảng cách tối ưu đến điện cực vòng theo thực nghiệm là 4.5 mm. 
Chiều dài và đường kính của điện cực kim được chọn phù hợp với cấu trúc của 
cảm biến và để dễ dàng lắp ghép các chi tiết. Điện cực vòng với kích thước 
tương ứng là 3 mm × 4 mm × 1 mm (đường kính trong × đường kính ngoài × 
độ dày). Tất cả các điện cực kim được chế tạo từ thép SUS304, các điện cực 
vòng được chế tạo từ đồng như thể hiện trên Hình 2.8. 
Hình 2.8. Hình vẽ điện cực kim và điện cực vòng. 
 Khi cấp nguồn điện cao áp đến các điện cực kim (3) và điện cực vòng 
(1), gió ion được tạo ra trong ba kênh hình trụ riêng (8) điều khiển không khí 
trong các kênh này đi về phía vòi phun (7). Các luồng không khí này được ghép 
với nhau trước khi đi vào buồng làm việc chính (2) của cảm biến tại vòi phun 
(6). Sau đó luồng không khí này lại tách ra đi về ba kênh riêng để tăng tốc cho 
các phân tử khí này. Các quá trình hợp nhất và tách dòng chảy lặp đi lặp lại như 
vậy tạo ra một luồng không khí tuần hoàn trong thiết bị như được mô tả ở Hình 
2.7. Sau mỗi chu kỳ lan truyền, tốc độ của luồng không khí qua buồng làm việc 
8
Ø0,5
I
R0,08
8°
I
TL 20:1 2
1
7,
75
Ø3
Ø1
1
Ø4
-0,01
-0,02
45 
của cảm biến tăng dần đến khi đạt trạng thái ổn định. 
 Như chúng ta đã biết, sự tích hợp của gió ion vào luồng không khí tuần 
hoàn tạo ra điện tích dư trong hệ thống kín làm giảm quá trình phóng điện 
corona. Do đó, một điện cực vòng chính (4) được nối đất lắp đặt trong buồng 
làm việc (2) để trung hòa dòng chảy trước khi dòng chảy được tách ra và quay 
trở lại các kênh gió ion. 
2.1.2.2. Mạch cầu đo của cảm biến 
Bên trong buồng làm việc của cảm biến, luồng gió ion bị lệch bởi gia tốc 
Coriolis khi chịu tác động bởi vận tốc quay. Độ lệch của luồng gió ion được 
phát hiện sử dụng các phần tử cảm biến là các dây nhiệt điện trở (5) cài đặt 
trong thiết bị (Hình 2.7). Các dây nhiệt điện trở này được cài đặt trên một mặt 
phẳng cách vòi phun (7) một khoảng cách L. 
Dây nhiệt điện trở được giới thiệu vào năm 1950 và thường được sử dụng 
trong cơ sở nghiên cứu và phòng thí nghiệm lưu chất. Các dây nhiệt điện trở sử 
dụng hiệu ứng nhiệt để đo tốc độ dòng chảy. Máy đo tốc độ gió nhiệt là một 
dạng cảm biến điển hình sử dụng các dây nhiệt điện trở để phát hiện tốc độ gió. 
Các dây nhiệt điện trở có kích thước vô cùng nhỏ và do đó chúng có thể được 
sử dụng để đo vận tốc tức thời tại bất kỳ điểm nào trong dòng chảy mà không 
ảnh hưởng đến dòng chảy. Bên cạnh đó dây nhiệt điện trở phản ứng gần như 
tức thời với các thay đổi nhanh đến các hiệu ứng cao có thể được ghi lại mà 
không bị biến dạng. Đồng thời độ nhạy của các dây nhiệt điện trở cũng đủ cao 
để phát hiện tin cậy các dao động chỉ chiếm một vài phần trăm tốc độ dòng 
trung bình. Tín hiệu được tạo ra bởi các dây nhiệt điện trở có thể được xử lý cả 
bằng hệ thống tương tự và số. Đường kính thường được sử dụng từ 3,8 – 10,0 
µm và chiều dài từ 1,0 – 2,0 mm [15]. Để tăng khả năng liên kết của dây và 
giúp cho chúng dễ dàng gá lắp cũng như tăng khả năng hàn, dây bạch kim được 
phủ một lớp bạc (dây Wollaston) hoặc dây vonfram mạ vàng được sử dụng. 
46 
Nguyên lý của một máy đo vận tốc gió bằng dây nhiệt điện trở được trình 
bày trên Hình 2.9. Chúng sử dụng nguyên lý truyền nhiệt từ dây tóc nóng phụ 
thuộc vào điều kiện dòng chảy qua dây. Máy đo vận tốc gió dây nhiệt điện trở 
được sử dụng trong đo lường luồng khí. Vật liệu lý tưởng cho dây nhiệt điện 
trở phải có giá trị hệ số nhiệt điện trở (α) cao cùng với độ bền cơ học, có thể 
hàn và đường kính dây phải nhỏ. Các dây nhiệt điện trở thường bằng vonfram 
hay bạch kim hoặc hỗn hợp bạch kim - rhodium, bạch kim - iridium. Bảng 2.1 
thể hiện tính chất vật lý của các vật liệu dây nhiệt điện trở này. 
Bảng 2.1. Tính chất vật lý của các vật liệu nhiệt điện trở thông thường. 
Vật liệu Vonfram Bạch kim 
Hợp kim 
bạch kim – 
rhodium (90-
10%) 
Hợp kim 
bạch kim – 
iridium (80-
20%) 
Độ bền kéo 
(𝑵𝒄𝒎−𝟐) 
250000 35000 70000 140000 
Hệ số nhiệt 
của điện trở 
𝜶𝟐𝟎 (℃
−𝟏) 
0.0035÷0.0047 0.0030÷0.0038 0.0016 0.0008 
Độ dẫn nhiệt 
tại 0℃ 
(𝑾𝒄𝒎−𝟏𝑲−𝟏) 
1.9 0.7 0.4 0.17 
Điện trở suất 
𝝌𝟐𝟎 (𝝁𝛀𝒄𝒎) 
5.5 9.8 19 32 
Nhiệt dung 
riêng 𝒄𝒘 
(𝒌𝑱𝒌𝒈−𝟏𝑪−𝟏) 
0.14 0.13 0.15 0.13 
Nhiệt độ tối đa 
của dây (℃) 
300 (oxi hóa) 800-1200 750 1400 
Dây Vonfram có độ bền cơ học cũng như hệ số nhiệt điện trở cao (0,004 
oC-1), tuy nhiên chúng không thể được sử dụng ở nhiệt độ cao trong nhiều loại 
khí vì khả năng chống oxi hóa kém. Dây bạch kim có khả năng chống oxi hóa 
tốt hơn và có hệ số nhiệt điện trở tương đối lớn (0,003 oC-1) nhưng dây có độ 
47 
bền cơ học kém đặc biệt ở nhiệt độ cao. Dây bạch kim – iridium là sự thỏa hiệp 
giữa dây vonfram và dây bạch kim với khả năng chống oxi hóa tốt, bền hơn 
dây bạch kim nhưng có hệ số nhiệt điện trở thấp (0,00085 oC-1). Hiện nay dây 
vonfram mạ vàng là vật liệu dây nóng phổ biến nhất khi khảo sát các dòng chảy 
lưu chất có nhiệt độ không cao (dưới 300 ℃). Các phần tử để đỡ dây nhiệt điện 
trở này phải có khả năng chịu nhiệt cao (độ dẫn nhiệt thấp) và thép không gỉ là 
vật liệu thường được sử dụng nhất [38]. Hình 2.9 thể hiện một dây nhiệt điện 
trở được gắn lên các phần tử đỡ để đo vận tốc gió. 
Hình 2.9. Phần tử nhiệt điện trở đo vận tốc gió. 
Điện trở của dây nhiệt điện trở là một hàm của nhiệt độ. Khi tốc độ luồng 
không khí thổi qua dây tăng hoặc giảm, nhiệt độ của dây thay đổi dẫn đến điện 
trở dây thay đổi. Một phương trình cân bằng năng lượng được sử dụng để mô 
tả quá trình làm nóng và làm mát dây. Phương trình này sau đó được giải để 
xác định mối liên quan giữa đại lượng đầu vào và đầu ra. 
 Trong các cảm biến thường sử dụng một mạch cầu để lấy tín hiệu ra. 
Mạch cầu đo của cảm biến mà các thành phần của cầu là các dây nhiệt điện trở 
còn được gọi là cầu Wheatstone. Mạch cầu có thể có một, hai hoặc cả bốn 
nhánh đều chứa các các dây nhiệt điện trở. Thực tế, mạch cầu cảm biến nhiệt 
điện trở là một cầu thuần trở Wheatstone như trên Hình 2.10. 
48 
Hình 2.10. Mạch cầu Wheatstone. 
Điện áp ra của mạch cầu là: 
𝐸𝑟 = (
𝑅1
𝑅1 + 𝑅2
−
𝑅4
𝑅3 + 𝑅4
)𝐸𝑛 (2.8) 
Mạch cầu ở trong trạng thái cân bằng khi điều kiện sau được thoả mãn: 
𝑅1
𝑅2
=
𝑅4
𝑅3
 (2.9) 
Khi cầu cân bằng thì điện áp đầu ra bằng “0”. Nếu có ít nhất một điện trở 
thay đổi, mạch cầu trở nên mất cân bằng và xuất hiện một điện áp ra Er tăng 
hoặc giảm phụ thuộc vào hướng của sự thay đổi. Từ công thức (2.8) ta có thể 
tính được độ nhạy của mạch cầu phụ thuộc vào mỗi điện trở như (2.10). 
∆𝐸𝑟
∆𝑅1
=
𝑅2
(𝑅1 + 𝑅2)2
𝐸𝑛 
∆𝐸𝑟
∆𝑅2
=
𝑅1
(𝑅1 + 𝑅2)2
𝐸𝑛 
∆𝐸𝑟
∆𝑅3
=
𝑅4
(𝑅3 + 𝑅4)2
𝐸𝑛 
∆𝐸𝑟
∆𝑅4
=
𝑅3
(𝑅3 + 𝑅4)2
𝐸𝑛 
(2.10) 
Từ các phương trình (2.10) ta được độ nhạy của toàn mạch cầu là: 
∆𝐸𝑟
𝐸𝑛
=
𝑅2∆𝑅1 − 𝑅1∆𝑅2
(𝑅1 + 𝑅2)2
−
𝑅3∆𝑅4 − 𝑅4∆𝑅3
(𝑅3 + 𝑅4)2
 (2.11) 
 Vì điện áp ra của mạch cầu luôn tỉ lệ thuận với điện áp nguồn nuôi và vì 
vậy ứng với một biến đổi dù nhỏ của điện trở thì điện áp ra biến đổi tỉ lệ với: 
49 
 1) Hiệu đại số của các biến đổi điện trở trên các nhánh cầu kề nhau; 
 2) Tổng đại số của các biến đổi điện trở trên các nhánh cầu đối nhau; 
Điều hiển nhiên là cầu nhiệt điện trở sẽ trở thành vô nghĩa nếu ta thiết 
lập bốn nhiệt điện trở trên cả bốn nhánh cầu đều biến dạng cùng hướng (cùng 
+ hoặc cùng -). Trong trường hợp này, điện áp ra không thay đổi, cụ thể là biến 
đổi điện áp ra bằng không vì hiệu đại số các biến đổi trên các dây nhiệt điện trở 
trên các nhánh cầu kề nhau bằng không. 
2.1.3. Mô phỏng quá trình tạo gió ion và độ lệch của luồng gió ion 
2.1.3.1. Điều kiện biên và chia lưới của cảm biến 
Để phân tích đặc tính dòng chảy EHD trong các cấu hình dòng xả corona 
khác nhau, nhiều phương pháp phân tích số đã được các nhà khoa học đã sử 
dụng. Mô phỏng số giải hệ phương trình bảo toàn khối lượng và động lượng 
(trường dòng chảy) cùng với phương trình bảo toàn điện tích. Đối với các chế 
độ dòng xả corona đơn cực, mô phỏng dòng chảy cho hình học điện cực khác 
nhau đã được thực hiện cho các dòng trạng thái ổn định và được tổng hợp lại 
trong bài báo của tác giả Adamiak [45], tác giả D. T. Van [69]. Trong luận án, 
để phân tích các đặc tính dòng chảy của hệ thống sử dụng mô hình mô phỏng 
đa vật lý và hiệu ứng dòng xả corona như một điều kiện biên. Mô phỏng thể 
hiện (i) một điện trường gây ra sự di chuyển của các ion bên trong vùng các 
điện cực và tương tác với luồng không khí trong buồng và (ii) sự chuyển động 
của luồng không khí lưu thông tuần hoàn trong cảm biến. 
Bỏ qua sự dẫn và khuếch tán của các ion qua không khí, ở trạng thái ổn 
định mật độ điện tích q của gió ion gây ra bởi sự trôi ion 𝜇�⃗� 𝑞 và đối lưu ion 
�⃗⃗� 𝑞 bị chi phối bởi các phương trình bảo toàn điện tích và định luật Gauss, 
tương ứng như sau [37]: 
𝛻. (𝜇�⃗� 𝑞 + �⃗⃗� 𝑞) = 0 (2.12) 
50 
∇ ∙ (∇∅) = −𝑞/𝜀0 (2.13) 
Với μ = 1.6 × 10−4𝑚2V−1s−1 là độ linh động của hạt điện tích, �⃗⃗� 
là vận tốc không khí trôi theo chuyển động điện tích và 𝜀0 = 8.854 ×
10−12𝐶. 𝑉−1. 𝑚−1 hằng số điện môi của chân không. 
Véc tơ cường độ điện trường �⃗� là một hàm của điện thế và được viết là 
�⃗� = −𝛻𝑉 = −𝑔𝑟𝑎𝑑(𝑉). Phóng điện corona được cài đặt là điều kiện biên với 
giả sử rằng mật độ điện tích 𝑞𝑠 trên bề mặt các điện cực là hàm của dòng 
điện phóng I từ đường đặc tuyến I-V thực nghiệm [69]: 
𝑞𝑠 = 𝐼/(𝜇𝐸o𝐴k) (2.14) 
Với 𝐴k là tổng diện tích đầu phát xạ của điện cực và Eo = 3.23×10
6 V/m 
là điện trường đột phá [42]. Điện thế cấp đến các điện cực kim và vòng 
tương ứng là V và 0 và I là dòng điện phóng. 
Trong các kênh, luồng không khí được tạo từ hệ thống ở trạng thái ổn 
định và không nén. Do đó về mặt lưu chất, dòng chảy được tính toán như dòng 
chất lỏng Newton không nén ở trạng thái ổn định bởi hệ phương trình Navier-
Stokes và các phương trình liên tục trong đó ảnh hưởng của điện trường được 
đưa vào thành phần động lượng của không khí dưới dạng lực điện tích 𝑞�⃗� . 
𝛻. (�⃗� �⃗� ) − 𝛻. (𝛻�⃗� ) = −𝛻𝑝 +
𝑞�⃗� 
𝜌
− 2𝜌�⃗� × �⃗⃗� 
(2.15) 
𝛻. �⃗� = 0 (2.16) 
Trong đó, thành phần 2𝜌�⃗� × �⃗⃗� là gia tốc Coriolis khi đặt luồng không 
khí này trong một khung quay với vận tốc góc �⃗� , 𝑝 là áp suất,  = 15.7 ×
10−3𝑚2𝑠−1 là độ nhớt động học và 𝜌 = 1.2041 𝑘𝑔𝑚−3 là mật độ không khí ở 
điều kiện tiêu chuẩn. 
Vì luồng không khí là một hệ thống tự tạo, không có điều kiện lưu lượng 
cụ thể nào được áp dụng ngoại trừ điều kiện không thấm trên các điện cực và 
51 
tường kênh. 
Thử nghiệm trước tiên được thực hiện để xác định đường đặc tuyến I-V 
của hệ thống. Đường đặc tuyến I-V sau đó được sử dụng để thiết lập điều kiện 
biên cho mô phỏng số. Các phương trình đã nêu trên được giải bằng phần mềm 
mô phỏng số OpenFOAM [22]. OpenFOAM là phần mềm mô phỏng mã nguồn 
mở, các thư viện của OpenFOAM được xây dựng dựa trên nền tảng lập trình 
hướng đối tượng của ngôn ngữ C++. Mô phỏng số hình học của cảm biến, chia 
lưới miền và các điều kiện biên được thể hiện trên Hình 2.11. 
Hình 2.11. Mô phỏng số: Hình học của thiết bị, chia lưới và các điều kiện biên. 
2.1.3.2. Kết quả mô phỏng luồng gió ion được tạo ra và lưu thông trong 
cảm biến 
Bằng phần mềm OpenFOAM, luận án đã mô phỏng thành công: (i) một 
điện trường mạnh gây ra sự di chuyển của các ion bên trong các vùng điện cực; 
(ii) sự tương tác giữa gió ion và luồng không khí trong các kênh tạo gió ion 
riêng; (iii) chuyển động của luồng không khí trong cảm biến vận tốc góc. Các 
công thức và chương trình mô phỏng thể hiện gió ion được tạo ra bởi các điện 
cực kim - vòng di chuyển dưới tác dụng điện trường và điều khiển luồng không 
khí trong thiết bị sau đó ổn định tuần hoàn trong cảm biến đã được công bố trên 
tạp chí IEEE Electron Device Letters năm 2019. Hình 2.12 là hình ảnh mô 
phỏng luồng gió ion được tạo ra từ cấu hình ba cặp điện cực kim - vòng. Hình 
52 
ảnh