Luận án Nghiên cứu phát triển cấu trúc EBG ứng dụng cho các hệ thống thông tin vô tuyến thế hệ mới

ư vậy, ta thấy rõ ràng cả hai dải chắn đã đáp ứng 
được băng tần của WLAN. Tuy nhiên, tần số trung tâm của các dải chắn này vẫn chưa 
trùng với tần số trung tâm của WLAN. Điều này cĩ nghĩa là trở kháng bề mặt của cấu trúc 
EBG sẽ khơng đạt cực đại tại tần số trung tâm của WLAN. Vì vậy, đặc tính dải chắn của 
cấu trúc EBG đề xuất sẽ khơng đạt được hiệu quả mong muốn trong trường hợp này. 
 39 
2.2.3. Khảo sát các đặc tính của dải chắn 
 Trong phần này, cấu trúc EBG sẽ được tối ưu dựa vào các tham số kích thước để đạt 
được trở kháng bề mặt lớn tại tần số trung tâm của hệ thống WLAN. Vì vậy từ hình 2.4 ta 
thấy, cần phải giảm và tăng . Tổng quát, tần số trung tâm cĩ thể được điều chỉnh 
bằng cách thay đổi giá trị điện dung tương đương và điện cảm tương đương . Tuy 
nhiên, trong thiết kế cấu trúc EBG khi lớp điện mơi với độ dày khơng đổi đã được chọn thì 
giá trị điện cảm tương đương khơng thể thay đổi [4]. Vì vậy, trong trường hợp này ta chỉ 
cĩ thể thay đổi giá trị của điện dung . 
 0 0
 -10 -10
 -20 -20
 -30 -30
 -40 -40
 S21 (dB)
 -50 S21 (dB) -50
 -60 -60
 G=0.25 mm G1=0.50 mm
 -70
 -70 G=0.50 mm G1=1.00 mm
 G=0.75 mm G1=1.25 mm
 -80 -80
 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6
 Tần số (GHz) Tần số (GHz) 
 Hình 2.5. Kết quả mơ phỏng hệ số S21 ứng với Hình 2.6. Kết quả mơ phỏng hệ số S21 với các 
 các giá trị của G khi G1 = 0.5 mm và W = 8.25 giá trị của G1 khi G2 = 1.2 mm và W = 8.25 
 mm. mm. 
 0 2500
 Phần thực
 -10
 2000 Phần ảo
 -20 )
 
 ( 1500
 -30
 1000
 -40
 S21 (dB) -50 500
 -60 mặt bề kháng Trở
 0
 G2=1.0 mm
 -70 G2=1.5 mm
 G2=2.0 mm -500
 -80
 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6
 Tần số (GHz) Tần số (GHz) 
 Hình 2.7. Kết quả mơ phỏng hệ số S21 ứng với Hình 2.8. Kết quả mơ phỏng trở kháng bề mặt 
 các giá trị của G2 khi G1 = 1 mm và W = 8.25 của cấu trúc EBG tối ưu. 
 mm. 
 40 
 Từ cơng thức (2.3), tần số sẽ giảm khi tăng giá trị điện dung . Điều này cĩ thể 
thực hiện bằng cách giảm khoảng cách G giữa hai đường vi dải chữ V nằm ngồi cùng của 
hai phần tử EBG cạnh nhau. Hơn nữa, từ hình 2.5 thấy rằng, dải chắn thứ nhất dịch chuyển 
về vùng tần số thấp hơn khi giá trị của G giảm dần. Điều này hồn tồn phù hợp bởi vì 
theo lý thuyết khi khoảng cách G càng giảm thì giá trị điện dung tương ứng càng tăng. 
Bên cạnh đĩ, tần số trung tâm hầu như khơng thay đổi khi ta điều chỉnh . 
 Tương tự, tần số trung tâm của dải chắn thứ hai cũng cĩ thể điều chỉnh theo giá trị 
của điện dung ký sinh trong cơng thức (2.4). Cĩ hai tham số ảnh hưởng trực tiếp đến 
giá trị của . 
 Tham số đầu tiên, đĩ là khoảng cách G1 giữa các đường vi dải chữ V song song nhau. 
Tham số thứ hai là khoảng hở G2 giữa đầu cuối của đường chữ V đối xứng qua đường vi 
dải thẳng. Hình 2.6 trình bày kết quả các tham số tán xạ của cấu trúc EBG với các giá trị 
G1 khác nhau. Rõ ràng rằng dải chắn thứ hai dịch chuyển về vùng tần số cao hơn khi tăng 
G1. Điều này hồn tồn phù hợp với cơng thức (2.4), khi G1 tăng thì điện dung ký sinh 
sẽ giảm dẫn đến tăng tần số . 
 Tiếp theo, ảnh hưởng của G2 đến tần số trung tâm của dải chắn thứ hai sẽ được khảo 
sát. Theo quan sát ở hình 2.7, dải chắn thứ hai dịch chuyển lên vùng tần số cao hơn khi giá 
trị G2 tăng. Thật vậy, khi tăng G2 dẫn đến chiều dài của đường vi dải chữ V giảm. Điều này 
cĩ nghĩa là giá trị cũng sẽ giảm. Ngồi ra, khi thay đổi giá trị của G1 và G2 để dịch 
chuyển dải chắn thứ hai thì dải chắn thứ nhất hầu như khơng đổi. Điều này chứng minh 
rằng và hồn tồn độc lập với nhau và cĩ thể điều chỉnh một cách dễ dàng. 
 Giới hạn thay đổi của các tần số trung tâm và phụ thuộc vào giới hạn thay đổi 
của các tham số kích thước G, G1 và G2. Tham số G xác định khi cĩ giá trị dương. Do 
vậy, về lý thuyết, ta cĩ thể điều chỉnh tần số về giá trị rất nhỏ tương ứng với giá trị G rất 
lớn. Khi đĩ kích thước của phần tử EBG là rất lớn. Trong khi đĩ, tham số G1 và G2 lại 
thay đổi cĩ giới hạn, phụ thuộc vào vị trí của các đường vi dải xung quanh. Vì vậy, định 
lượng về giới hạn điều chỉnh của và chỉ mang tính tương đối, mà khơng đưa ra 
chính xác biên giới hạn này. 
 Bảng 2.2 đưa ra các kết quả so sánh giữa cấu trúc EBG đề xuất với các cấu trúc đã 
cơng bố trước đây khi cùng kích thước và lớp điện mơi (độ dày và hệ số điện mơi). Từ 
bảng 2.2, ta thấy rằng với phần tử EBG cĩ kích thước là 10mm, lớp điện mơi cĩ r = 4.7 và 
độ dày 1.6 mm, băng thơng của cấu trúc EBG cĩ khoét một cặp khe chữ L ở bề mặt [13] là 
21.5 % và 25.4 %, trong khi đĩ băng thơng của cấu trúc đề xuất là 46.9 % and 39.1 %. Khi 
so sánh với cấu trúc EBG [14] cĩ kích thước 11 mm, r = 4.9, h = 1.6mm (24.8 % và 
 41 
14.8%) thì cấu trúc EBG đề xuất cĩ băng thơng lần lượt là 42.4 % và 49.2 %. Trường hợp 
kích thước phần tử EBG là 7,5 mm sử dụng lớp điện mơi cĩ  r= 2.2, độ dày 2 mm, kết quả 
mơ phỏng các dải chắn của cấu trúc EBG sử dụng các vịng cộng hưởng [15] là 27.4 % và 
6.3 %, trong khi đĩ các dải chắn của cấu trúc đề xuất là 36.6 % and 31.5 %. Rõ ràng cấu 
trúc đề xuất cĩ băng thơng rộng hơn khi so sánh với các trường hợp trên. Bên cạnh đĩ tần 
số trung tâm của các dải chắn của cấu trúc EBG mới hầu như nhỏ hơn trong mọi trường 
hợp. Như vậy, cấu trúc EBG đề xuất là rất nhỏ gọn. 
 Bảng 2.2. So sánh giữa cấu trúc EBG đề xuất với các cấu trúc EBG đã cơng bố 
 Cấu trúc Kích thƣớc Độ dày r Dải chắn 1 Dải chắn 2 
 EBG phần tử (mm) 
 Tần số Băng Tần số Băng 
 (mm) (GHz) thơng (GHz) thơng 
 (%) (%) 
 [13] 10 1.6 4.7 2.37 21.5 6.66 25.4 
 [14] 11 1.6 4.9 2.33 24.8 5.12 14.8 
 [15] 7.5 2.0 2.2 3.83 27.4 5.67 6.3 
 10 1.6 4.7 1.79 46.9 4.04 39.1 
 Đề xuất 11 1.6 4.9 1.65 42.4 3.41 49.2 
 7.5 2.0 2.2 3.04 36.6 6.22 31.5 
 Bảng 2.3. Các tham số tối ưu của cấu trúc (mm) 
 W W1 W2 W3 W4 
 8.25 8.07 2 0.5 0.5 
 W5 G G1 G2 h 
 0.5 0.15 1 2 1.6 
 Sau cùng, các dải chắn đã được tối ưu theo mục tiêu của phần này. Các tham số tối 
ưu được chi tiết ở bảng 2.3. Kết quả mơ phỏng các dải chắn được chỉ ra trong hình 2.10, 
dải chắn thứ nhất cĩ dải tần từ 2.08 đến 2.94 GHz, trong khi đĩ dải chắn thứ hai cĩ dải tần 
từ 4.64 đến 6.68 GHz. Trở kháng bề mặt của cấu trúc EBG sau khi tối ưu được thể hiện 
trong hình 2.8, theo đĩ cấu trúc cĩ trở kháng bề mặt lớn tại các tần số 2.45 GHz và 5.5 
GHz. 
 Để xác thực các kết quả mơ phỏng của cấu trúc EBG đề xuất, một mảng 3×4 phần tử 
EBG đã được chế tạo và đo thực nghiệm. Các đường vi dải gắn ở hai đầu của mảng được 
 42 
nối với các đầu nối SMA để đo các tham số tán xạ. Việc đo thực nghiệm được tiến hành 
trên máy phân tích mạng Anritsu 37369D (hình 2.9). Các kết quả đo thực nghiệm được so 
sánh với kết quả mơ phỏng và được trình bày ở hình 2.10. Ta thấy rằng, các kết quả này là 
khá tương đồng nhau. 
 Hình 2.9. Mảng 3×4 phần tử EBG và thiết lập đo thực nghiệm 
 0
 -10
 -20
 -30
 -40
 -50
 |S11| & |S21| (dB) -60
 -70 S11-mô phỏng S11-thực nghiệm
 S21-mô phỏng S21-thực nghiệm
 -80
 1 2 3 4 5 6 7
 Tần số (GHz) 
 Hình 2.10. Các tham số tán xạ của cấu trúc EBG đã tối ưu 
2.3. Cấu trúc EBG ba băng tần cĩ kích thƣớc nhỏ gọn 
 Như đã phân tích, các cấu trúc EBG ba băng tần đã được đề xuất trước đây đều được 
biến đổi từ cấu trúc EBG hình nấm [2]. Do vậy các cấu trúc này vẫn sử dụng cột nối kim 
loại trong thiết kế, điều này dẫn đến khĩ khăn trong chế tạo thực nghiệm. Vì vậy, chương 
này đề xuất một cấu trúc EBG ba băng tần phẳng, là một dạng biến đổi của cấu trúc UC-
EBG thơng thường [11]. Bằng cách xây dựng ba sơ đồ mạch LC tương đương khác nhau 
để mơ hình hĩa cấu trúc EBG đề xuất, các dải chắn sẽ được biểu diễn bởi một sơ đồ mạch 
LC tương đương riêng biệt. Từ đĩ, ba dải chắn hồn chỉnh đã được tạo ra, cho phép ngăn 
cản sự truyền sĩng bề mặt từ mọi hướng. 
 43 
2.3.1. Thiết kế ban đầu 
 Cấu trúc UC-EBG thơng thường [11] được chỉ ra trong hình 2.11(a). Khoảng cách 
giữa các cạnh dẫn của hai phần tử EBG liền kề tạo ra điện dung tương đương . Ngồi ra, 
các đường vi dải hẹp, kết nối hai phần tử, tạo ra điện cảm tương đương . Vì vậy, cấu trúc 
EBG này cĩ thể được mơ tả bằng một mạch LC tương đương, như hình 2.11(b). 
 s
 l
 c b
 a g
 (a)
 c 
 L
 c 
 (b) 
 Hình 2.11. Cấu trúc UC-EBG thơng thường. (a) Phần tử EBG và (b) Sơ đồ tương đương 
 p d
 l
 kk
 c b
 ii
 e u u
 e r
 w
 s g
 a 
 Hình 2.12. Cấu trúc UC-EBG ba băng tần đề xuất 
 Từ cấu trúc UC-EBG ở trên, ta thấy rằng chỉ duy nhất một dải chắn được tạo ra. Vì 
vậy, để cĩ được một cấu trúc EBG ba băng tần, cần phải tạo ra ba sơ đồ mạch LC riêng 
biệt. Dải chắn đầu tiên được tạo ra theo nguyên lý tương tự như cấu trúc UC-EBG thơng 
thường. Dải chắn thứ hai và thứ ba được hình thành bằng cách tạo ra các điện dung tương 
đương và điện cảm . Những dải chắn cĩ thể đạt được bằng cách khắc một số hình dạng 
một cách phù hợp trên bề mặt của phần tử UC-EBG thơng thường. 
 Cấu trúc UC-EBG ba băng tần được đề xuất ở hình 2.12. Cấu trúc này cĩ thể được 
biểu diễn bởi ba mạch LC tương đương khác nhau như biểu diễn trong hình 2.13. Dải chắn 
đầu tiên được hình thành bởi đường vi dải gấp khúc và khoảng cách giữa các cạnh dẫn của 
hai phần tử lân cận. Trong đĩ, các đường vi dải gấp khúc tạo ra điện cảm tương đương 
 44 
và khoảng cách ở trên tương ứng với điện dung tương đương . Trong thiết kế này, các 
điện dung ký sinh , được tạo ra bởi các bước của các đường gấp khúc, như thể hiện 
trong hình 2.13(a), nhằm mục đích tăng tổng điện dung của mạch tương đương, và do đĩ 
làm cho dải chắn của cấu trúc dịch chuyển xuống vùng tần số thấp hơn. Ở đây, dải chắn 
thấp hơn cũng cĩ thể được hiểu rằng kích thước của EBG cĩ thể được giảm với cùng một 
dải chắn. Các sơ đồ mạch tương đương được mơ tả trong hình 2.13(a). Tần số trung tâm 
của dải chắn thứ nhất cĩ thể được xác định như sau: 
 (2.4) 
 √ [ ( ∑ ) ]
 Lưu ý rằng n là số bước của đường gấp khúc. Trong cấu trúc EBG ba băng tần đề 
xuất, n cĩ giá trị là 4. 
 cp cp c22 
 c3 
 c21 
 c1 
 L3
 c23 
 L1 c3 
 L2
 `
 cp 
 c22 
 ` `
 c23 
 c21 
 (a) (b) 
 Hình 2.13. Sơ đồ mạch tương đương của cấu trúc EBG đề xuất. (a) Dải chắn thứ nhất, (b) Dải 
 chắn thứ hai và dải chắn thứ ba. 
 Dải chắn thứ hai cĩ thể được tạo ra bằng cách khoét các vịng cộng hưởng (SRR) trên 
bốn tấm kim loại ở các gĩc. Tổng điện dung tạo bởi các SRR bao gồm hai phần. Thứ nhất 
là thành phần điện dung ghép nối giữa vịng trịn bên trong và bên ngồi của SRR. Phần 
cịn lại là điện dung tạo ra bởi khoảng hở của vịng trịn bên trong. Trong hình 2.13(b), điện 
dung tương đương và được sinh ra bởi khoảng cách u giữa hai vịng trịn của SRR. 
Hơn nữa, khoảng hở r của vịng trịn bên trong sẽ tương ứng với điện dung tương đương 
 . Dịng điện chạy dọc SRR (ký hiệu bởi đường nét đứt) sẽ tạo ra điện dung tương đương 
 . 
 Điện dung ghép nối CC cĩ thể được ước lượng bởi biểu thức sau [65]: 
 [ ( )] (2.5) 
 45 
 Điện dung ghép nối này được chia thành 4 phần bằng nhau, gọi là , tương ứng với 
bốn vịng cộng hưởng ở bốn gĩc của cấu trúc EBG [66], vì vậy: 
 [ ( )] (2.5a) 
 Ở đây, và là bán kính của vịng trịn bên ngồi và bên trong của vịng cộng 
hưởng SRR. 
 Điện dung tạo ra bởi khoảng hở của vịng trịn bên trong được ước lượng theo biểu 
thức sau: 
 ⁄ (2.5b) 
 Lưu ý rằng, là hằng số điện mơi trong chân khơng. 
 Như vậy, các điện dung tương đương của vịng cộng hưởng SRR trong cấu trúc EBG 
được ước lượng như sau: 
 (2.5c) 
 Tần số trung tâm của dải chắn thứ hai xác định từ sơ đồ mạch tương đương ở hình 
2.13(b): 
 (2.5d) 
 √ ( )
 Để tạo ra tính đối xứng cho cấu trúc EBG đề xuất, các vịng cộng hưởng SRR được 
khoét trên bốn tấm kim loại ở các gĩc. Vịng trịn bên trong của SRR sẽ được xoay theo 
chiều kim đồng hồ để khơng làm thay đổi dải chắn thứ hai. 
 Sau cùng, hai khe hình chữ L được khoét ở trung tâm của cấu trúc EBG. Độ rộng 
của khe sẽ tương ứng với điện dung tương đương và tấm kim loại hình vuơng nối giữa 
hai khe chữ L sẽ tương ứng với điện dung tương đương . Kết quả ta cĩ một sơ đồ mạch 
LC tương đương độc lập để xác định dải chắn thứ 3. Tuy nhiên, cĩ một phương pháp khác 
dùng để ước lượng tần số trung tâm của cấu trúc EBG đề xuất. Tần số này được xem 
như tần số cộng hưởng của một anten khe (tạo bởi khe chữ L) và được xác định như sau: 
 (2.6) 
 √ 
 Ở đây, là vận tốc ánh sáng và là hằng số điện mơi hiệu dụng, được xác định 
theo [67]: 
 46 
 (2.6a) 
 Độ dài của khe chữ L được xác định như sau: 
 ( ) (2.6b) 
 Trong đĩ, là chiều dài của cạnh đứng của khe và là khoảng cách giữa đầu cuối của 
hai khe chữ L 
2.3.2. Xác định dải chắn về tần số 
 Phương pháp FDTD được sử dụng để phân tích một cấu trúc EBG với kích thước 
hữu hạn [37]. Khi số lượng EBG tăng lên, cĩ thể xác định dải chắn một cách rõ ràng. Tuy 
nhiên, điều này gây mất nhiều thời gian mơ phỏng và tổn hao bộ nhớ để phân tích một cấu 
trúc kích thước lớn bằng mơ hình FDTD. Thay vào đĩ, với việc sử dụng điều kiện biên 
tuần hồn (PBC), chỉ cần tính cho một khối EBG duy nhất trong mơ phỏng FDTD. Điều 
kiện biên được kết hợp trên cả 4 mặt của khối EBG để tái tạo lại mơ hình tuần hồn vơ hạn 
như hình 1.15. Phương pháp này cĩ hiệu quả tính tốn cao. 
2.3.2.1. Đồ thị tán xạ 
 Hằng số sĩng k là một tham số quan trọng để mơ tả tính chất truyền lan của sĩng điện 
từ. Trong trường hợp cĩ suy hao, hệ số pha . Thường là hàm của tần số . Khi 
hằng số pha đạt được, vận tốc pha ( ) và vận tốc nhĩm ( ) được mơ tả như sau [37]: 
 (2.7) 
 Hơn nữa, phân bố trường cũng cĩ thể được xác định chẳng hạn như trường biến thiên 
theo phương ngang. Đối với một sĩng phẳng trong khơng gian tự do, mối quan hệ giữa 
và là một hàm tuyến tính: 
 ( ) √ (2.8) 
 Đối với sĩng bề mặt truyền trong lớp điện mơi hay trong cấu trúc EBG, thật khĩ để 
đưa ra một biểu thức rõ ràng về hằng số sĩng . Hoặc là giải một phương trình với giá trị 
đặc biệt hoặc là thực hiện mơ phỏng tồn sĩng để xác định hằng số sĩng. Lời giải của 
phương trình với giá trị đặc trưng khơng phải là duy nhất. Nĩi cách khác, cĩ thể tồn tại một 
vài hằng số truyền sĩng trong cùng một tần số. Mỗi hằng số sĩng được biết như một mode 
riêng biệt với vận tốc pha, vận tốc nhĩm và phân bố trường của riêng của nĩ. Mối quan hệ 
giữa và thường được biểu diễn bằng đồ thị và được nhắc đến như là đồ thị tán xạ. 
 47 
 Đối với cấu trúc tuần hồn như EBG, phân bố trường của sĩng bề mặt cũng tuần 
hồn với một khoảng trễ pha riêng được xác định bởi hằng số sĩng và chu kỳ . Vì vậy, 
mỗi mode sĩng bề mặt cĩ thể được tách thành một chuỗi vơ hạn các sĩng điều hịa theo 
khơng gian: 
 ( ) ∑ ( ) ( ) ( ) (2.9) 
 Giả sử phương của chu kỳ và sĩng lan truyền theo phương . Mặc dù những hàm 
điều hịa khơng gian này cĩ vận tốc pha khác nhau nhưng chúng cĩ cùng vận tốc nhĩm. 
Hơn nữa, các hàm điều hịa khơng gian này khơng thể tồn tại riêng lẻ bởi vì mỗi hàm điều 
hịa đơn lẻ khơng thỏa mãn điều kiện biên của cấu trúc tuần hồn. Chỉ khi lấy tổng của 
chúng mới thỏa mãn điều kiện biên. Vì vậy, chúng được xét trong cùng một mode. 
 Đường cong tán xạ ( ) là tuần hồn dọc theo trục k với chu kỳ ⁄ . Do đĩ, ta 
chỉ cần vẽ quan hệ tán xạ ở trong một chu kỳ, tức là ⁄ , mà được biết với 
khái niệm miền Brillouin. Khái niệm này dễ dàng mở rộng cho các cấu trúc tuần hồn hai 
chiều, ở đĩ miền Brillouin được xác định bởi [37]: 
 ⁄ ⁄ (2.10) 
2.3.2.2. Dải chắn sĩng bề mặt 
 Dựa vào các khái niệm ở trên, đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG dạng hình nấm được 
phân tích bằng phương pháp FDTD/PBC. Tam giác Brillouin tối thiểu xác định trên bề mặt 
cấu trúc EBG gồm 3 điểm đặc biệt là: 
 ( ) (2.11) 
 ( ) ( )
 X M
 kx
 G
 ky
 Hình 3.14. Tam giác Brillouin tối thiểu 
 48 
 Từ điểm đến điểm , tăng cịn bằng 0. Từ điểm đến điểm , bằng 
 ⁄( ) cịn tăng từ 0 đến ⁄( ). Từ điểm đến điểm , cả và đều 
giảm từ ⁄( ) về 0. Lưu ý rằng các phần tam giác cịn lại trong vùng Brillouin hình 
vuơng cĩ cùng hằng số sĩng bởi vì tính đối xứng của cấu trúc. 
 Trong mơ phỏng FDTD, chúng ta cần xác định các tần số đặc biệt của từng hằng số 
sĩng ( ). Mơ phỏng FDTD được lặp lại với 30 lần kết hợp khác nhau của và 
theo trục hồnh (trục hằng số sĩng), các tần số cộng hưởng của sĩng bề mặt được suy ra. 
Mỗi điểm trên trên đồ thị tương ứng với một mode sĩng bề mặt nào đĩ. Kết nối các mode 
này với cùng phân bố trường, ta cĩ được các đường cong tán xạ của cấu trúc EBG [37]. 
2.3.3. Kết quả mơ phỏng 
 Đầu tiên, hai cấu trúc EBG đa băng tần (TUE) và cấu trúc UC-EBG thơng thường 
(CUE) được khảo sát ở cùng vật liệu điện mơi FR4 với hằng số điện mơi r = 4.4 và độ dày 
h = 1.6 mm. Độ dài chu kỳ của cấu trúc là a = 7.2 mm, độ dài của phiến kim loại ở cạnh là 
l = 2 mm và khoảng hở giữa các phiến kim loại ở cạnh của hai phần tử EBG liền kề là g = 
0.6 mm. Các tham số thiết kế của mỗi cấu trúc EBG được chi tiết trong bảng 2.4. 
 Thơng thường, dải chắn của cấu trúc EBG cĩ thể được xác định bởi các đồ thị tán xạ. 
Bên cạnh đĩ, đặc tính dải chắn cũng cĩ thể được xác định thơng qua các tham số tán xạ. Vì 
vậy, để kiểm chứng thuộc tính dải chắn của cấu trúc EBG đề xuất, cả hai phương pháp trên 
được thực hiện lần lượt. Đầu tiên, đồ thị tán xạ của hai cấu trúc EBG trên được khảo sát. 
Phương pháp tán xạ khảo sát dải chắn của cấu trúc EBG chỉ trên một phần tử EBG đơn. Do 
vậy, để đảm bảo mơ phỏng cho một cấu trúc vơ hạn, điều kiện biên tuần hồn được sử 
dụng với sự dịch pha trên phần tử EBG đơn trong một lời giải mode riêng biệt phù hợp. 
Sĩng truyền trong cấu trúc EBG cĩ thể được biểu diễn bởi các véctơ sĩng nào đĩ trong 
một phần tử EBG đơn mà tạo thành một miền truyền sĩng giới hạn (biên), thường được gọi 
là miền Brillouin tối thiểu. Từ các mode sĩng truyền trong khu vực này cho phép ta quan 
sát tất cả các hướng lan truyền cĩ thể bên trong một phần tử EBG đơn. 
 Lưu ý rằng phân tích tán xạ chỉ được thực hiện khi EBG là một cấu trúc tuần hồn và 
đối xứng tâm. Nếu khơng, dải chắn sẽ khơng xuất hiện trên đồ thị tán xạ. Cấu trúc EBG đề 
xuất đã được thiết kế thỏa mãn hai điều kiện trên. Hình 2.15 biểu diễn đồ thị tán xạ của cấu 
trúc EBG đề xuất với trục tung là trục tần số, cịn trục hồnh tương ứng với các hằng số 
sĩng ngang ( ). Ta cĩ thể thấy rằng ba dải chắn đã xuất hiện trên đồ thị này. 
 Các dải chắn này được xác định từ các mode khác nhau mà lan truyền trong khu vực 
giới hạn bởi các đường ánh sáng (light line). Dải chắn thứ nhất được tạo bởi giữa mode 
 49 
sĩng thứ nhất và thứ hai, tương ứng lần lượt với mode TM và mode TE. Dải chắn này cĩ 
dải tần từ 6,67 – 8,83 GHz và đạt trung tâm tại tần số 7,75 GHz. Từ hình 2.16 ta thấy cấu 
trúc UC-EBG thơng thường cũng cĩ dải chắn với dải tần từ 8,5 – 9,42 GHz và trung tâm 
tại tần số 8,96 GHz. Với cùng một độ dài chu kỳ, dải chắn thứ nhất của cấu trúc EBG đề 
xuất làm việc ở dải tần số thấp hơn so với cấu trúc UC-EBG thơng thường. Điều này chứng 
tỏ rằng cấu trúc EBG đề xuất cĩ kích thước nhỏ gọn hơn. 
 16
 14
 Dải chắn thứ ba 11,97-12,04 GHz
 12
 10 Dải chắn thứ hai 9,9-10,99 GHz
 8
 Dải chắn thứ nhất 6,67-8,83 GHz 
 6
 ần số (GHz)
 T 4
 Mode TM Mode TE3
 2 Mode TE1 Mode TE4
 Mode TE2 Đường ánh sáng
 0
 0 180 360 540
 Số sóng 
 Hình 2.15. Đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG ba băng tần đề xuất 
 12
 10
 Dải chắn 8,51-9,42 GHz
 8
 6
 4
 Tần số (GHz) Tần Mode TM
 2 Mode TE
 Đường ánh sáng
 0
 0 180 360 540
 Số sóng 
 Hình 2.16. Đồ thị tán xạ của cấu trúc UC-EBG thơng thường 
 Hai dải chắn cịn lại được xác định theo các mode TE cao hơn. Dải chắn thứ hai cĩ 
dải tần từ 9,9 -10,99 GHz và đạt trung tâm tại tần số 10,445 GHz. Trong khi đĩ dải chắn 
thứ ba cĩ tần số trung tâm là 13,005 GHz và dải tần từ 11,97 – 14,04 GHz. Ngồi ra, tần số 
trung tâm của dải chắn thứ ba cĩ thể được dự đốn (ước lượng) theo cơng thức (2.6). 
 50 
Bảng 2.5 trình bày mối quan hệ giữa tần số với các giá trị khác nhau của trong trường 
hợp dự đốn và mơ phỏng. Từ bảng 2.5 ta thấy, kết quả dự đốn và mơ phỏng là rất tương 
đồng khi = 2 mm. Sai số trong trường hợp này chỉ là 1.1%. Khi càng tăng thì sai số