Luận án Nghiên cứu phương pháp tính toán nền đắp có gia cường bằng vải địa kỹ thuật trong các công trình xây dựng ô tô Việt Nam

 phần tử hữu hạn để tính bài toán nền đắp 
gia cường bằng V rong đó, chương trình tính sẽ xây dựng thuật toán 
phân tích theo mô hình quan hệ ứng suất – biến dạng của V của Robert 
M.Koerner. Mô hình này chưa được xây dựng trong thuật toán các chương 
trình trên thế giới như eo lope; laxis hay harse2 ây là mô hình sát với 
thực tế làm việc của loại vật liệu V vốn có quan hệ ứng suất – biến dạng 
phức tạp được Robert M.Koerner đưa ra trong Designing with Geosynthetics 
phiên bản thứ 5 vào năm 2005 [63] mà trước đó cũng trong tài liệu này ở 
phiên bản năm 1986 chưa có hoặc phiên bản năm 1990 có chưa đầy đủ về mô 
hình ứng suất – biến dạng của loại vật liệu V này. 
43 
 3 
XÂY DỰ Ì 
B Ề Ấ Ắ Ị KỸ 
BẰ Ầ Ử Ữ 
3.1 Xây dựng thuật toán 
3.1.1 hần tử tấm tam g ác [18], [24] 
Một kết cấu khối phẳng có thể được chia thành các phần tử tam giác ba 
nút Mỗi phần tử có sáu chuyển vị bậc tự do đặt tại các nút ác nút được 
đánh số 1, 2, 3 theo hướng ngược chiều kim đồng hồ 
 ạng hình học của phần tử tam giác ba nút được thể hiện trong hình 
3 1 ác tọa độ của nút theo hệ trục tọa độ escartes là ,i ix y , trong đó i 1, 
2, 3 iện tích tam giác ( ) được tính là: 
 1 2 3 2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1
1 2 3
1 1 1
2 detA x x x x y x y x y x y x y x y
y y y
 (3.1) 
 iện tích là dương nếu các nút được đánh theo thứ tự ngược chiều kim 
đồng hồ 
Ma trận của phần tử tam giác được đưa ra bởi phương trình tổng quát 
được viết lại như sau 
              
e
T T Tek B E B dV h B E B d Ah B E B

  (3.2) 
 Hình 3.1 Hình dạng của phần tử tam giác 
44 
  
23 32
32 23
23 31 12
31 13
32 13 21
13 31
32 23 13 31 21 12
12 21
21 12
0
0
0 0 0
0
0 0 0
04
0
0
e
y x
x y
y y y
y xh
k E x x x
x yA
x y x y x y
y x
x y
 (3.3) 
3.1.2 hần tử tấm tam g ác đẳng tham số [18], [24], [64] 
Quy trình thiết lập ma trận độ cứng cho phần tử tấm tam giác sẽ gặp 
khó khăn khi mở rộng xây dựng ma trận độ cứng cho phần tử tứ giác Tuy 
nhiên, khi sử dụng phần tử đẳng tham số thì vấn đề khó khăn sẽ được giải 
quyết dễ dàng 
 hần tử đẳng tham số là phần tử trong đó đặc trưng hình học và trường 
chuyển vị đều được viết theo hàm dạng như sau 
 ọa độ một điểm bất kỳ nằm trong phần tử, nội suy từ tọa độ điểm nút 
1
1
n
e
i
i
N
  , 
1
n
e
i i
i
x x N
  , và 
1
n
e
i i
i
y y N
  (3.4) 
 huyển vị tại một điểm bất kỳ trong phần tử cũng được nội suy theo 
chuyển vị nút 
1
n
e
x xi i
i
u u N
  , 
1
n
e
y yi i
i
u u N
  (3.5) 
 hần tử tấm tam giác ba điểm nút được trình bày dưới dạng đẳng tham 
số như hình 3 2 àm dạng của phần tử này là 
1 1N  ; 2 2N  ; 3 3 1 21N    (3.6) 
 Hình 3.2 Phần tử tấm tam giác 3 nút trong hệ tọa độ tổng thể và địa phương 
45 
 hần tử tấm tam giác 6 điểm nút như trong hình 3 3 àm dạng của 
phần tử này là 1 1 12 1N   ; 2 2 22 1N   ; 3 3 32 1N   ; 
4 1 24N   ; 5 2 34N   ; 6 3 14N   (3.7) 
Vi phân của hàm dạng theo 1 và 2 được viết theo vi phân hàm hợp như 
sau: 
 1 1 1
2 22
i i i
i ii
N x y N N
x x
J
N NN x y
y y
  
 
       
        
    
       
 (3.8) 
 trong đó  J là ma trận Jacobi Nghịch đảo phương trình (3 8) 
 
1 1
2
ii
i i
NN
x
J
N N
y


  
  
  
  
   
 (3.9) 
 Ma trận Jacobi được xác định như sau 
 
1 11 2
1 1 1 1 1 2 2
1 2
2 2 2 2 2
.
. .
.
n
n
n n
x yNN Nx y
x y
J
x y NN N
x y
    
    
    
     
      
      
 (3.10) 
 ối với phần tử tấm 3 điểm nút 
 
1 1
1 1
2 2
3 3
2 2
1 0 1
0 1 1
x y
x y
J x y
x y
x y
 
 
  
       
 (3.11) 
Hình 3.3 Phần tử tấm tam giác 6 nút trong hệ tọa độ tổng thể và địa phương 
46 
 ối với phần tử tấm 6 điểm nút 
 
1 1
2 2
1 3 2 2 3 1 3 3
2 3 1 1 3 2 4 4
5 5
6 6
4 1 0 4 1 4 4 4 4
0 4 1 4 1 4 4 4 4
x y
x y
x y
J
x y
x y
x y
     
     
 (3.12) 
 Ma trận độ cứng của phần tử tấm tam giác viết theo hệ tọa độ địa 
phương như sau 
         
111
2 1
0 0
T TeK B E B dV h B E B J d d

 
 (3.13) 
 ích phân trong biểu thức (3 13) có thể thực hiện bằng sử dụng tích 
phân số như sau 
111
1 2 2 1 1 2
10 0
, 0.5 ,
n
i i i
i
f d d W f

     
  (3.14) 
 ọa độ auss và trọng số cho trong bảng 3 1 
Bảng 3.1: ọa đ v trọng số của tích phân số trên m ền tam g ác 
n 1 2,i i  iW 
1 1 1,
3 3
 1 
3 
1 1
,
2 2
1
3
1
0,
2
1
3
1
,0
2
1
3
3.1.3 Mô hình Mohr-Coulomb [33], [54], [59], [64] 
 Mô hình Mohr- oulomb là mô hình đầu tiên có kể đến ảnh hưởng của 
ứng suất đối với cường độ của đất nền Ứng xử của đất nền bên dưới trạng 
thái giới hạn được coi là ứng xử tuyến tính tuân theo định luật ooke với các 
đặc trưng cơ bản là mô đun đàn hồi và hệ số oisson rong thực tế đất nền có 
47 
ứng xử phi tuyến ngay cả khi chưa phá hoại nên mô hình này có khả năng hạn 
chế trong việc dự tính biến dạng của nền uy nhiên, trong việc dự tính sức 
chịu tải như sức chịu tải của cọc thì mô hình này có thể dự tính khá tốt 
 ự phá hoại xuất hiện khi trạng thái ứng suất tiếp , ứng suất pháp , 
trên bất kỳ mặt phẳng nào đó của vật liệu thoả mãn phương trình sau: 
 tan c  (3.15) 
 rong đó và là góc ma sát trong và lực dính đơn vị 
Mô hình Mohr- oulomb như trong hình 1.27 có thể viết dưới dạng là 
hàm số của các thành phần ứng suất chính (với quy ước là ứng suất nén có giá 
trị âm) như sau (Chen and Mizuno, 1990) [54]: 
 (3.16) 
 iêu chuẩn phá hoại đầy đủ Mohr- oulomb có dạng hình côn lục giác 
trong không gian ứng suất chính như trong hình 3 4 rong đó, ứng suất chính 
liên hệ với ứng suất bất biến theo những công thức sau 
 (3.17) 
 (3.18) 
 hay thế các công thức (3 17) và (3 18) vào công thức (3 16), và tiêu 
chuẩn phá hoại viết theo ứng suất bất biến như sau ( mith and riffiths, 
1997) [64]: 
 
 c
 1 3 1 3
1 1
sin cos
2 2
c    
 1 3 2 2
2 2 2
sin sin 2 cos
3 33
J J
    
 1 11 3 2 2
22 2 2 2
sin sin sin
3 3 3 33 3
I I
J J
    
Hình 3.4 Tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb trong không gian ứng suất chính 
48 
 (3.19) 
 àm thế năng biến dạng dẻo có cùng dạng với hàm dẻo được định 
nghĩa cho mô hình Mohr- oulomb bằng cách thay thế góc ma sát trong ( ) 
bằng góc giãn nở () vào hàm dẻo àm thế năng biến dạng dẻo được cho 
theo công thức 
 (3.20) 
 Góc giãn nở () được thêm vào mô hình để mô tả sự giãn nở về thể 
tích của đất nền như thực tế quan sát được khi thí nghiệm đất cát chặt ất 
nền bắt đầu giãn nở khi trạng thái ứng suất đạt tới trạng thái phá hoại 
 rong thực tế, đất nền có thể chịu được ứng suất kéo nhỏ Ứng xử này 
có thể được mô tả bởi cường độ chịu kéo àm mô tả cường độ chịu kéo của 
đất nền liên hệ với ứng suất chính lớn nhất được viết như sau 
 (3.21) 
 rong đó là cường độ chịu kéo ối với những hàm chảy này, luật 
chảy đồng thời được áp dụng 
 Ma trận đàn hồi dẻo lý tưởng được định nghĩa bởi công thức (3 17) hay 
(3 18) các vi phân của hàm chảy tương ứng với bất biến ứng suất được viết: 
 ối với hàm dẻo: 
 (3.22) 
 ối với hàm giới hạn chịu kéo 
; ; (3.23) 
1 2
1 2sin sin sin cos cos
3 3
I J
f J c   
1 2
2sin sin sin cos cos
3 3
I J
g J c     
2 3f T 
T
 


 




cossin
3
sin
sinsin
3
1
cos
2
1
3
sin
2
2
1
22
1
1
1
J
J
f
JJ
f
I
f



2
1
1
3
f
I


 2
2 2
1 2
sin
33
f
J J
 


2
2
2 2
cos
33
f
J
 


49 
Nếu trạng thái ứng suất nằm tại góc của mặt chảy trong mô hình Mohr-
 oulomb, đạo hàm của hàm dẻo không liên tục ể xử lý vấn đề này, có thể 
dùng hàm dẻo rucker- rager o vậy, luật chảy dẻo được lấy tương tự như 
hình chiếu của các trục của mặt chảy dẻo lên mặt phẳng lệch ham số 
trong mô hình Drucker- rager cho bởi công thức: 
 (3.24) 
 rong đó hoặc 
Nếu thì ; nếu thì 
Mô hình Mohr- oulomb yêu cầu ba tham số, có thể xác định được từ 
các thí nghiệm cơ bản ác tham số được liệt kê trong bảng 3 2 
Bảng 3.2: ác tham số của mô hình Mohr-Coulomb 
 ham số Mô tả 
 Mô đun đàn hồi 
 ệ số oisson 
 Lực dính đơn vị 
 Góc ma sát trong 
 óc giãn nở 
 ham số cường độ, lực dính đơn vị (c) và góc ma sát trong ( ), có thể 
xác định từ số liệu thí nghiệm nén ba trục ố liệu có thể được vẽ như trong 
hình 3.5 Mối liên hệ giữa góc nghiêng của đường xấp xỉ và tung độ của điểm 
giao giữa đường xấp xỉ và trục đứng được thể hiện theo phương trình: 
 (3.25) 
sin
1
3 sin sin cos
3
 
6
 
6
 
6
 
2sin
3 3 sin
 6
 
2sin
3 3 sin
E

c

sin coss t c 
 Hình 3.5 Xác định góc ma sát trong và lực dính đơn vị 
50 
 óc giãn nở của cát phụ thuộc vào độ chặt và góc ma sát trong óc 
giãn nở có thể xác định một cách xấp xỉ từ đường cong biến dạng trong thí 
nghiệm nén ba trục như trong hình 3.6 
3.1.4 hần tử t ếp xúc 
3.1.4.1 Lý thuyết phần tử tiếp xúc [26], [48] 
 hần tử tiếp xúc được sử dụng để mô tả hiện tượng trượt giữa hai vật 
liệu có sự khác nhau lớn về độ cứng Ví dụ như sự tiếp xúc giữa V và 
đất nền Ứng suất trượt lớn nhất thường giới hạn bởi tiêu chuẩn dẻo Mohr-
 oulomb hần tử tiếp xúc được đặc trưng bởi ứng suất pháp và ứng suất tiếp 
và hai thành phần này có quan hệ với biến dạng pháp tuyến và biến dạng trượt 
như sau 
0
0
n
s
k
k
 
 
  
   
   
 (3.26) 
 rong đó 
0
0
n
s
k
D
k
 (3.27) 
 được gọi là ma trận đàn hồi; nk và sk là độ cứng pháp tuyến và tiếp tuyến 
Ma trận độ cứng của phần tử tiếp xúc 
     
1
1
T
K B D B t J d
 (3.28) 

v

1
1-sin
2sin
Hình 3.6 Xác định góc giãn nở 
51 
 rong đó  B là ma trận liên hệ giữa biến dạng và chuyển vị;  D là 
ma trận đàn hồi như trên; J là định thức ma trận Jacobi và t là chiều dày của 
phần tử 
 hi chuyển vị của hệ được xác định thì biến dạng cũng được xác định 
Biểu thức (3.26) dùng để tính toán xác định ứng suất từ biến dạng 
Ứng suất tiếp lớn nhất có giá trị như sau 
 tann c  (3.29) 
 rong đó c và là lực dính đơn vị và góc ma sát trong 
 àm dạng của phần tử tiếp xúc 4 điểm nút có dạng như sau 
1 3 1N N  ; 2 4N N  (3.30) 
 huyển vị tại mặt dưới của phần tử 
2
1
xb xi i
i
u u N
  , 
2
1
yb yi i
i
u u N
  (3.31) 
 huyển vị tại mặt trên của phần tử 
4
3
xt xi i
i
u u N
  
4
3
yt yi i
i
u u N
  (3.32) 
 Biến dạng của phần tử 
yt yb
xt xb
u u
t
u u
t


 
  
  
  
 
 (3.33) 
Hình 3.7 Phần tử tiếp xúc 
52 
1
1
2
21 2 3 4
31 2 3 4
3
4
4
0 0 0 01
0 0 0 0
x
y
x
y
x
y
x
y
u
u
u
uN N N N
uN N N Nt
u
u
u


 
  
    
  
(3.34) 
 rong đó ma trận quan hệ biến dạng chuyển vị trong biểu thức (3 28) 
có dạng như sau 
   1 2 3 4
1 2 3 4
0 0 0 01
0 0 0 0
N N N N
B
N N N Nt
 (3.35) 
3.1.4.2 Mô hình phi tuyến tiếp xúc giữa VĐKT và đất nền 
 Quan hệ ứng suất biến dạng của phần tử tiếp xúc thường được giả thiết 
là đàn hồi dẻo lý tưởng Mohr- oulomb uy nhiên ứng xử thực tế của tiếp 
xúc giữa đất nền và V bao gồm nhiều giai đoạn như phi tuyến, tái bền và 
hóa mềm o đó, tùy thuộc vào mức độ biến dạng của tiếp xúc giữa V và 
đất nền mà trạng thái ứng suất tiếp xúc là khác nhau, trong thuật toán xây 
dựng vòng lặp tính toán theo đường đặc trưng quan hệ ứng suất – biến dạng 
theo đặc trưng quan hệ như trong hình 2.2. 
3.1.5 hần tử vả địa kỹ thuật 
3.1.5.1 Lý thuyết tính toán phần tử VĐKT 
 hần tử V được mô hình hóa bằng phần tử thanh có các đặc trưng 
đàn hồi là độ cứng kéo 
 heo phương pháp phần tử hữu hạn, chuyển vị tại một điểm bất kỳ bên 
trong phần tử, xu , có thể xấp xỉ bởi chuyển vị hai đầu nút của phần tử là: 
1 1 2 2z x xu N u N u (3.36) 
53 
 rong đó 1N và 2N là các hàm dạng 1 1 eN x L và 2 eN x L , như trên hình 
3.8, trong đó 1xu và 2xu , là chuyển vị hai đầu phần tử ộ cứng của V 
được tính như sau 
    
0
eL
T
K EA N N dx (3.37) 
 rong đó K là ma trận độ cứng của phần tử V 
Nếu EA là hằng số 
1 1
1 1
e
EA
K
L
 (3.38) 
3.1.5.2 Mô hình phi tuyến của phần tử VĐKT 
Ứng xử phi tuyến của phần tử V khá phức tạp ó thể mô hình 
ứng xử phi tuyến này bằng các đoạn thẳng, căn cứ vào mức độ biến dạng của 
V mà có thể xác định được ứng suất tương ứng Quan hệ ứng xử này 
được thể hiện ở hình 2 1 
3.1.6 hân tích ph tuyến [24] 
 hi phân tích kết cấu theo mô hình phi tuyến vật liệu hay phi tuyến 
hình học, ma trận độ cứng hoặc véc tơ tải trọng phụ thuộc vào chuyển vị 
 hông thường, các bài toán phi tuyến được giải dựa trên sự xấp xỉ hoá tuyến 
tính iện nay, hai phương pháp được sử dụng nhiều nhất là Newton-Raphson 
và Newton-Raphson cải tiến 
 ơ đồ giải lặp theo Newton-Raphson và Newton-Raphson cải tiến thể 
hiện ở hình 3.9 sau: 
Hình 3.8: Hàm dạng của phần tử thanh chịu lực dọc trục 
Phần tử thanh 
54 
 a) b) 
Hình 3.9 Phương pháp Newton-Raphson (a) và Newton-Raphson cải tiến (b) 
3.1.6.1 Phương pháp Newton-Raphson (N-R) 
 ưới tác dụng của tải trọng A, kết cấu có chuyển vị tương ứng là uA. 
Ma trận độ cứng của kết cấu được chia thành hai thành phần k0 là ma trận độ 
cứng ban đầu và kNA là ma trận độ cứng phụ thuộc vào chuyển vị 
 AANA Pukk 0 trong đó ANA ufk (3.39) 
 ải trọng được tăng lên giá trị B và tìm được chuyển vị tương ứng là 
uB hai triển theo chuỗi aylor hàm ufP tại uA : 
 11 u
du
dP
ufuuf
A
AA 
 (3.40) 
 rong đó tNN kuk
du
d
kukuk
du
d
du
dP
 00 (3.41) 
 Với kt là ma trận tiếp tuyến huyển vị u1 tìm được từ BA Puuf 1
 Như vậy, với AA Puf và kt xác định tại , phương trình (3 40) trở thành 
 1ukPP AtAB hay ABAt PPuk 1 (3.42) 
 rong đó B-PA là tải trọng không cân bằng au khi tính được u1, 
chuyển vị tại 1 là u1=uA+ u1 Với vòng lặp tiếp theo, ta nhận được ma trận 
độ cứng tiếp tuyến mới là (kt)1 từ phương trình (3.41) với u=u1 và nhận được 
tải trọng không cân bằng mới B-P1 với 1101 ukkP N ố gia chuyển vị được 
tính toán cho bước lặp tiếp theo 1
1
12
PPku Bt 
 và tổng chuyển vị là 
u2=u2+ u2 Quá trình lặp tiếp diễn cho đến khi hội tụ ( u nhỏ hơn giá trị sai 
số cho trước) 
55 
3.1.6.2 Phương pháp Newton-Raphson cải tiến 
 hương pháp này khác với phương pháp Newton-Raphson ở chỗ ma 
trận độ cứng tiếp tuyến không tính lại sau mỗi vòng lặp o đó cần có nhiều 
số vòng lặp hơn để đạt được sai số hội tụ cần thiết Nhưng phương pháp này 
có ưu điểm là khi giải các bài toán có số bậc tự do lớn, không cần tính lại ma 
trận độ cứng sau mỗi vòng lặp vì công việc này mất rất nhiều thời gian 
3.1.7 Sơ đồ khố tổng quát chương trình 
 Quá trình phân tích phi tuyến và giải lặp được trình bày thêm ở phụ lục 3 1 
3.2 Xây dựng chương trình tính 
 ựa trên mô hình tính toán đã xây dựng, thuật toán được trình bày phần 
trên và những yêu cầu đặt ra từ thực tiễn để nghiên cứu giải quyết, phần sau 
xây dựng chương trình phần mềm hnh_ress theo phương pháp phần tử hữu 
hạn tính bài toán ổn định nền đắp gia cường VĐKT. 
3.2.1 Giới thiệu giao diện chương trình tính hnh_ress V 1.00 
 ên chương trình hnh_ress V 1.00 (HNH_ Reinforced Embankment 
Stability Software - hần mềm tính toán ổn định nền đắp gia cường) hần 
sau xin giới thiệu một số giao diện tính toán riêng có của chương trình 
Hình 3.10 Sơ đồ khối tổng quát chương trình tính bằng phương pháp PTHH 
56 
Hình 3.11 Tên và biểu tượng chương trình 
Hình 3.12 Khai báo quan hệ ứng suất – biến dạng của VĐKT 
Hình 3.13 Khai báo độ cứng(EAg) tính theo đường ứng suất- biến dạng của VĐKT 
57 
Hình 3.14 Vẽ đường xấp xỉ mặt trượt (đi qua các điểm có biến dạng lớn nhất) 
Hình 3.15 Xác định sai số đường xấp xỉ mặt trượt ellipse và trượt tròn 
3.2.2 Giới thiệu chương trình tính hnh_ress V1.00 
 hương trình hnh_ress được xây dựng bằng phương pháp phần tử hữu 
hạn tính bài toán nền đắp gia cường V rong đó quan hệ ứng suất biến 
dạng của V được tính theo mô hình Robert M Koerner [63] – mô tả sát 
với sự làm việc thực tế của vải địa trong đất nền 
Tính toán phản lực của V theo đường cong ứng xử như sau Phản 
lực của V trong việc tính toán tải trọng cân bằng tại mỗi bước giải lặp 
của phương pháp phần tử hữu hạn được xác định theo đường cong ứng xử lực 
- chuyển vị ường cong này được xây dựng từ kết quả thí nghiệm mẫu 
V (có dạng như hình vẽ 3.16). Ở bước giải đầu tiên nhằm tìm được 
58 
chuyển vị ban đầu của hệ, độ cứng của V để xây dựng ma trận độ cứng 
là độ dốc của đoạn thẳng đầu tiên từ gốc tọa độ (nếu xấp xỉ đường ứng xử 
bằng các đoạn thẳng) hoặc tiếp tuyến của đường cong (nếu xấp xỉ đường ứng 
xử bằng đường cong) tại gốc tọa độ 
iK . Sau mỗi bước giải, chuyển vị của 
V được xác định jU và do đó xác định được phản lực thực tế của V 
cũng được xác định là jT ộ cứng cát tuyến cũng được xác định theo biểu 
thức: 
 jtj
j
T
K
U
 (3.43) 
 Như vậy, phản lực của V được cập nhật theo mỗi bước lặp và 
phản ánh đúng ứng xử thực tế của V thông qua đường cong ứng xử từ thí 
nghiệm, hình 3.16. 
 au khi chạy chương trình phân tích bài toán cho kết quả hệ số an toàn 
ổn định thì kết quả của chuyển vị - biến dạng đồng thời cũng được tính toán 
và xuất kết quả từ chương trình ở dạng đồ họa (Display > Factor of Safety / 
Displacement / Stresses / Strain) cũng như xuất file văn bản (Report > Factor 
Hình 3.16 Xác định độ cứng cát tuyến theo ứng xử kéo của VĐKT 
59 
of Safety / Displacement / Stresses / Strain) hoặc Report > Geotextiles Forces 
– xác định lực căng của V . 
Ngoài ra chương trình tính hnh_ress V1 00 cũng đã thiết lập thuật toán 
để vẽ đường biến dạng trượt nối các điểm có biến dạng trượt lớn nhất trong 
nền đắp ( isplay > lip urface tresses), đồng thời tính toán xấp xỉ mặt 
trượt để cho kết quả dạng mặt trượt hợp lý nhất (Report > lip line) Phương 
pháp và kết quả tính xấp xỉ mặt trượt được trình bày trong chương sau 
 hi tiết chính của chương trình được trình bày ở phần phụ lục 3 
Kết luận chương 3: 
 hương trình tính nền đắp gia cường V HNH_RESS V1.00 là 
chương trình phần mềm tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn 
 hương trình này ngoài chức năng tính toán, phân tích bài toán ổn định, trạng 
thái ứng suất – biến dạng của nền đắp thông thường bằng phần tử hữu hạn 
như các chương trình khác, còn có các chức năng sử dụng khác riêng có của 
chương trình như V trong nền đắp gia cường được khai báo và tính toán 
theo đường quan hệ ứng suất – biến dạng gồm nhiều giai đoạn của V 
theo mô hình Robert M. Koerner, do đó độ cứng của V cũng được khai 
báo tính toán theo mô hình này; chương trình cũng cho kết quả hiển thị bằng 
đồ họa và văn bản về dạng mặt trượt nguy hiểm của nền đắp, đồng thời vẽ 
đường biến dạng trượt nối các điểm có biến dạng trượt lớn nhất trong nền đất 
cũng như tính toán xuất kết quả văn bản về xấp xỉ dạng mặt trượt và kết luận 
dạng mặt trượt hợp lý nhất 
 hương trình có thể tính cho bất cứ các bài toán, không hạn chế việc 
thay đổi các thông số đầu vào (dạng hình học, vật liệu, tham số) và có thể sửa, 
viết bổ sung đáp ứng nhu cầu tính toán, nghiên cứu của người sử dụng hần 
hướng dẫn sử dụng chương trình hnh_ress được trình bày ở phần phụ lục 4 2 
 ác nội dung nghiên cứu, tính toán thực nghiệm bằng chương trình tính 
này cho bài toán nền đường đắp gia cường V chịu tải trọng xe cộ sẽ được 
trình bày trong chương thứ 4. 
60 
 4 
 Ự ỆM Ề Ắ 
 Ị KỸ XÂY DỰ 
 rong chương này, các trường hợp nền đường đắp trên nền đất tự nhiên 
tốt và đất yếu, có gia cường và không gia cường V được tính toán theo 
phương pháp phần tử hữu hạn trong đó sử dụng chương trình tính hnh_ress 
V1 00 để thực hiện phân tích. Ngoài ra một số phân tích, nghiên cứu khác 
cũng được trình bày trong nội dung chương này 
4.1 Nền đường đắp trên đất tự nhiên tốt 
4.1.1 Dữ liệu chung tính toán 
 hân tích phần tử hữu hạn bằng chương trình tính với nền đường đắp 
trên đất tự nhiên tốt (không cần phải xử lý nền tự nhiên) để xác định hệ số an 
toàn ổn định tương ứng với các chiều cao đắp nền khác nhau và tải trọng khác 
nhau ặc trưng của nền đường đắp chọn loại đất thông thường, có các chỉ 
tiêu cơ lý tính toán cho trong bảng 4 1 như sau 
B