Luận án Nghiên cứu phương pháp xác định trễ gói IP trong mạng truyền tải thế hệ mới

nh 3.9 
cho phép giảm tải xử lý gói dò bên trong mạng lõi nhưng chỉ đo được trễ gói toàn 
trình của luồng lưu lượng mà không có được phân bố trễ gói bên trong mạng. Việc 
kết hợp chặng đo giữa các nút kế cận cho phép đánh giá phân bố trễ gói chi tiết 
nhưng làm tăng tải xử lý và độ phức tạp trong việc xử lý tổng hợp kết quả toàn 
trình. Kết quả đo có thể được tổng hợp từ chặng đo giữa các nút biên mạng hoặc 
giữa các nút mạng kế cận nhằm đảm bảo tính linh hoạt và độ tin cậy của kết quả đo. 
 (a) Mô hình tham chiếu 
 Phạm vi đánh giá trễ liên mạng
 Trễ thành phần Trễ thành phần
 Host Phân đoạn mạng . . . Phân đoạn mạng Host
 LIÊN MẠNG
 Nút mạng
 (b)Mô hình đo thực nghiệm 
 Hình 3.10. Mô hình phân đoạn đo trễ gói IP qua liên mạng truyền tải NGN 
 -67- 
 Mô hình đo trễ gói IP qua liên mạng truyền tải NGN phục vụ cho việc nghiên 
cứu tiếp theo ở các chương 3 và 4 được mô tả ở hình 3.10. 
 Yêu cầu đặt ra đối với bài đo trễ gói IP trong mạng truyền tải lõi NGN là khả 
năng phân biệt các thành phần phân lớp lưu lượng dịch vụ khác nhau nên gói dò cần 
phải thích ứng và tùy biến theo từng phân lớp lưu lượng dịch vụ. Vì vậy, các gói dò 
được tạo ra, thu thập và xử lý tại các nút mạng theo các chính sách khác nhau nhờ 
địa chỉ cổng, loại giao thức và các trường thông tin đặc biệt như mã phân biệt lớp 
lưu lượng của các loại hình dịch vụ DSCP/EXP chèn trong mào đầu IP/MPLS của 
gói tin truyền tải qua môi trường DiffServ trong mạng NGN. Thông tin này có được 
nhờ việc truy xuất cấu hình chính sách chất lượng dịch vụ (QoS) từ các phần tử 
mạng. Đối với phân lớp lưu lượng có độ ưu tiên càng cao thì các gói dò càng gây 
chiếm dụng tài nguyên mạng. Vì vậy, kích thước và nội dung mẫu dò cần có đặc 
trưng thỏa hiệp giữa yêu cầu về lượng thông tin và tài nguyên mạng thực tế để giảm 
thiểu sai số. 
 Các điều kiện thực nghiệm được lựa chọn dựa trên các khuyến nghị [21], [43] về 
khung lý thuyết đo hiệu năng IP và cân nhắc cho phù hợp với mạng thực tế. Kích 
thước tối đa của gói IP là 65535 byte. Đối với mạng truyền tải lõi NGN truyền tải 
tốc độ cao với đơn vị truyền tin cực đại (MTU) cho phép lên đến 9212 byte/gói đối 
với công nghệ GE (Gigabit Ethernet). Tuy nhiên trong thực tế, gói tin IP được phân 
mảnh khi truyền qua mạng truyền tải lõi NGN với kích thước gói IP phần lớn tập 
trung chủ yếu ở dải 80 – 1500 byte, kích thước mặc định là 570 byte [43]. 
 Mẫu đo được chọn lọc để đảm bảo độ chính xác phép đo mà không ảnh hưởng 
nhiều đến hoạt động của thiết bị mạng có năng lực xử lý và dung lượng nhớ hạn 
chế. Yêu cầu đặt ra đối với tập mẫu thu thập được cần có số lượng mẫu đủ lớn 
(10000 - 1000000 mẫu) và việc lấy mẫu được tiến hành tại các thời điểm (giờ trong 
ngày, ngày trong tuần và trong tháng, tháng trong năm) và tình huống khác nhau với 
tải lưu lượng khác nhau, trên các phân đoạn mạng bao gồm các phần tử mạng và kết 
nối khác nhau [VI]. Các yêu cầu này nhằm đảm bảo tập mẫu điển hình được khảo 
sát một cách hệ thống và khá đầy đủ, giúp giảm thiểu sai số của kết quả thống kê 
 -68- 
thực nghiệm do trễ gói IP trong thực tế có thể là một quá trình ngẫu nhiên không 
dừng theo không gian và thời gian. 
 Mẫu kết quả đo được thu thập với đơn vị đo có độ chính xác là 1/1000 giây 
(Phụ lục III). Chu kỳ hay tần suất gửi gói dò là tham số quyết định độ chính xác và 
độ phân giải của kết quả đo. Tần suất gửi gói dò cao sẽ làm gia tăng tải lưu lượng, 
tăng chi phí lưu trữ và xử lý thông tin, gây suy giảm hiệu năng mạng so với thực tế; 
ngược lại tần suất thấp gây ra sai số đo mà điển hình là sự khác biệt giữa đặc trưng 
bùng phát của lưu lượng thực tế với đặc trưng phân bố đều của gói dò thông thường. 
Căn cứ vào các điều kiện thực nghiệm là tải lưu lượng trong mạng, khả năng xử lý 
và lưu trữ dữ liệu đo, chu kỳ gửi gói dò được chọn ở mức trung bình là 1 giây. Với 
chu kỳ này, để đạt được số mẫu nói trên, cần thời gian đo tương ứng xấp xỉ 3 giờ 
cho đến 11 ngày đối với một phân đoạn mạng. Với đặc trưng tải lưu lượng biến 
động cao trong mạng truyền tải lõi NGN, chu kỳ gửi gói dò có thể được điều chỉnh 
thích ứng bằng cách sử dụng cơ chế điều khiển hồi tiếp như trong hình 3.11 [59]. 
 Ký hiệu: E: Tín hiệu điều khiển tần suất phát gói dò, Y: chu kỳ gói dò; Z: kết quả đo; 
 P: Tập tham số xác định yêu cầu về độ chính xác và phân giải kết quả đo; 
 Hình 3.11. Mô hình điều khiển gói dò thích ứng để đo trễ gói IP 
 -69- 
 Ưu điểm của mô hình đo nói trên là tận dụng được các ưu điểm vốn có của các 
phương pháp đo tích cực và thụ động, cho phép tự động thu thập và xử lý dự liệu 
khép kín nên có khả năng thu thập số lượng mẫu lớn và có khả năng lập trình điều 
khiển theo thời gian mong muốn, không phát sinh gói ICMP có nguy cơ bị hủy khi 
đi qua một số phần tử mạng, tận dụng gói tin lưu lượng sẵn có nên hạn chế việc 
chiếm dụng tài nguyên mạng, cho phép đo trễ gói một chiều và phân biệt các phân 
lớp lưu lượng hay loại hình dịch vụ theo từng gói tin. 
 Dữ liệu trễ gói IP thực nghiệm liên quan đến lưu lượng dịch vụ Internet được sử 
dụng để nghiên cứu đối với các mô hình đề xuất ở chương 3. Dữ liệu trễ gói IP thực 
nghiệm liên quan đến lưu lượng đa loại hình dịch vụ bao gồm Internet, truyền dữ 
liệu qua mạng riêng ảo (Virtual Private Network), thoại và video qua IP (VoIP, 
V2IP), truyền hình qua IP (IPTV), hội nghị truyền hình, video theo yêu cầu (VoD), 
các dịch vụ gia tăng ký sinh trên Internet được sử dụng để nghiên cứu đối với các 
mô hình đề xuất ở chương 4. 
3.2.4 Đề xuất chọn mô hình phân bố trễ gói IP đối với lưu lượng 
 Internet qua mạng truyền tải lõi NGN 
 Trên cơ sở các phân tích và so sánh ở phần 3.2.2.4, MLE là phương pháp chính 
được vận dụng để ước lượng tham số phân bố trễ gói IP đối với lưu lượng Internet 
qua mạng truyền tải lõi NGN từ dữ liệu đo thống kê thu thập được theo mô hình 
mạng thực nghiệm ở hình 3.7. Giải thuật đánh giá sai số mô hình theo phương pháp 
biến đổi tích phân xác suất (3.2.1.3/iii) được vận dụng để lựa chọn mô hình phân bố 
tối ưu. 
 Kết quả của quá trình phân tích đặc trưng phân bố thực nghiệm cho thấy trễ gói 
IP đối với thành phần lưu lượng Internet trong miền mạng truyền tải lõi NGN có 
các đặc trưng như sau: 
  Tồn tại một giới hạn dưới gọi là ngưỡng trễ tối thiểu lớn hơn 0. 
  Phân bố có dạng lệch đối xứng với độ dốc tại đỉnh khá cao 
 -70- 
  Phân bố trải dài với phần đuôi đáng kể. 
 Từ các phân tích nêu trên cùng với kết quả khảo sát từ các nghiên cứu trước 
(mục 1.2.2), một số mô hình phân bố giả thuyết như: ‘gamma’, ‘Pareto’, 
'exponential', ‘Gaussian ‘, ‘Log-normal’, 'weibull' được lựa chọn để kiểm tra sự phù 
hợp của mô hình theo phương pháp Anderson–Darling được trình bày ở mục 
3.2.1.3/ii với kết quả được mô tả ở bảng 3.2. 
 Bảng 3-2 So sánh sai số các phân bố giả thuyết đối với lưu lượng Internet 
 STT Mô hình phân bố giả thuyết Sai số thực nghiệm so với lý thuyết (%) 
 01 Gamma 2,958 10,181 
 02 Pareto 5,027 14,955 
 03 Exponential 10,056 23,871 
 04 Log-normal 8,017 20,287 
 05 Weibull 9,601 19,032 
 Căn cứ vào các kết quả kiểm tra sơ bộ các tập mẫu gồm 10.000 mẫu thống kê 
thu được từ số đo thực nghiệm, các mô hình phân bố gamma chuyển dịch và phân 
bố Pareto có sai số giữa phân bố lý thuyết và thực nghiệm nằm trong dải chấp nhận 
được (trong vòng 10%) nên được xem như các mô hình cạnh tranh cùng với mô 
hình cơ bản và đơn giản nhất là phân bố đều được minh họa thêm để từ đó lựa chọn 
mô hình phù hợp nhất với trễ gói IP trong miền mạng truyền tải lõi NGN. Ngoài ra, 
các mô hình phổ biến khác như 'exponential', ‘Log-normal’, 'weibull' có sai số trung 
bình giữa phân bố lý thuyết và thực nghiệm khá lớn (>10%) nên đều bị loại. 
 Hình 3.12 và các hình vẽ PL II.1.1 đến PL II.1.5 minh họa một kết quả điển hình 
ước lượng tham số theo mô hình phân bố gamma chuyển dịch và phương pháp 
MLE đối với trễ gói IP truyền tải lưu lượng Internet trong môi trường mạng lõi 
NGN. Kích thước gói được lựa chọn theo khuyến nghị [43] lần lượt là 9000, 1500, 
600, 200, 160 và 80 byte. 
 -71- 
 Phan bo thuc nghiem
 2.5
 Phan bo uoc luong
 2
 1.5
 Mat xacdo suat 1
 0.5
 0 
 0 3 5 10 15
 Tre goi IP (ms)
 (a) Hàm mật độ xác suất 
 1 
 0.9
 0.8
 0.7
 0.6
 0.5
 0.4
 Xac suat tich luy
 0.3
 0.2
 Phan bo thuc nghiem
 0.1 Phan bo uoc luong
 0 
 0 3 5 10 15
 Tre goi IP (ms)
 (b) Hàm phân bố xác suất tích lũy 
Hình 3.12 Phân bố trễ gói IP lưu lượng Internet trong mạng truyền tải lõi NGN 
 -72- 
 Kết quả biểu diễn ở hình 3.12 có các đại lượng đặc trưng cho phân bố trễ gói IP 
thực nghiệm xác định được như sau: m1=4.8568 (ms); m2= 24.8345 ; 
m3=1231.3 ; k=0.536804; =3.45896; l=3. Sai số ước lượng đối với các 
tham số k và  lần lượt là 0.364228% và 3.59688%. 
 Kết quả đánh giá sai số E xác định bởi (3.36) giữa các mô hình phân bố lý 
thuyết cạnh tranh bao gồm gamma chuyển dịch và Pareto tổng quát so với phân bố 
thực nghiệm theo phương pháp biến đổi tích phân xác suất (3.2.1.3/iii) được mô tả ở 
bảng 3.3. 
 Bảng 3-3 So sánh sai số của các mô hình phân bố cạnh tranh 
 Mức sai số Số lượng tập mẫu thống kê trong tổng số 100 tập mẫu 
 (%) Phân bố gamma chuyển dịch Phân bố Pareto tổng quát 
 E 1 0 0 
 1<E 2 1 0 
 2<E 3 2 0 
 3<E 4 7 1 
 4<E 5 39 0 
 5<E 6 34 2 
 6<E 7 5 0 
 7<E 8 3 4 
 8<E 9 3 7 
 9<E 10 1 40 
 10<E 11 0 37 
 11<E 5 9 
 -73- 
 Kết quả thực nghiệm cho thấy sai số đánh giá thống kê mô hình gamma chuyển 
dịch có sai số trung bình xấp xỉ 5%. Các nghiên cứu thực nghiệm tương tự cũng đã 
được thực hiện đối với mô hình Pareto tổng quát và cho kết quả sai số trung bình 
xấp xỉ 10%. 
 Tóm lại, trễ gói IP truyền tải lưu lượng dịch vụ Internet qua mạng lõi NGN có 
thể biểu diễn gần đúng bởi các mô hình phân bố gamma chuyển dịch hoặc Pareto 
tổng quát. Trong đó, mô hình phân bố gamma chuyển dịch là phù hợp nhất với sai 
số đánh giá được từ 3–7%. 
 Bài toán ước lượng tham số phân bố trễ gói IP cho kết quả với độ chính xác cho 
phép một khi tập mẫu dữ liệu thu thập được tương đối đầy đủ. Trong trường hợp 
không có được dữ liệu trễ gói IP trên mạng toàn trình đầy đủ nhưng biết trước đặc 
trưng phân bố trên các mạng thành phần thì có thể vận dụng phương pháp tổng hợp 
hàm phân bố để xác định phân bố trễ gói IP toàn trình. 
3.3 XÁC ĐỊNH PHÂN BỐ TRỄ GÓI IP QUA LIÊN MẠNG 
 TRUYỀN TẢI NGN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP 
 Lưu lượng gói IP trong nhiều trường hợp được truyền tải qua các liên mạng hợp 
thành bởi nhiều thành phần phân đoạn hay miền mạng khác nhau như mô tả trên 
hình 3.10. Mỗi thành phần mạng bao gồm các nút mạng (router, switch ) và các 
kết nối thuộc cùng một miền quản trị của nhà cung cấp hay vận hành mạng. Trong 
thực tế, với hạ tầng mạng có nhiều phân đoạn sử dụng các công nghệ viễn thông 
khác nhau, việc đo đánh giá trễ gói IP toàn trình mặc dù cho kết quả chính xác 
nhưng khó có thể thực hiện một cách đầy đủ và tổng thể cho cả hạ tầng mạng nhất 
là khi có nhiều nhà cung cấp hạ tầng khác nhau cùng tham gia. Vì vậy, trễ gói IP 
thường được đo và xác định trong từng thành phần mạng riêng biệt và cần đến 
phương pháp tổng hợp để có kết quả trễ gói IP toàn trình. Theo lý thuyết, trễ gói IP 
toàn trình bằng tổng các trễ gói IP thành phần. Tuy nhiên, việc tổng hợp trễ gói IP 
toàn trình theo phương pháp cộng tích lũy chỉ có ý nghĩa tức thời và thường không 
 -74- 
có ý nghĩa thực tế vì các bài đo thường không được tiến hành đồng bộ trên các 
thành phần mạng. Vì vậy, kết quả tổng chỉ thể hiện được giới hạn trên mà không thể 
hiện đầy đủ các đặc trưng phân bố của trễ gói IP. 
 Bài toán đặt ra là xác định mô hình toán biểu diễn phân bố và mối quan hệ phụ 
thuộc tham số của trễ gói IP toàn trình (gọi tắt là phân bố tổng) trên cơ sở tổng hợp 
các hàm phân bố trễ gói IP trong các mạng thành phần (gọi tắt là phân bố thành 
phần) có được từ kết quả ước lượng tham số đã được trình bày ở mục 3.2. 
 Bài toán tổng hợp hàm phân bố có thể được giải quyết dựa trên cơ sở phép tích 
chập các hàm phân bố trễ gói IP thành phần cùng với các phép ánh xạ và biến đổi 
toán học tương ứng. Trên cơ sở kết quả tổng hợp hàm phân bố, các đại lượng đặc 
trưng thống kê của phân bố tổng sẽ được mô hình hóa bằng toán học. Tuy nhiên, do 
độ phức tạp tính toán của phép tích chập và phép tích phân trong các mô hình toán 
tổng hợp hàm phân bố xác suất, bài toán cho kết quả mô hình toán tường minh đối 
với một số trường hợp trễ thành phần được biểu diễn gần đúng bởi các mô hình 
phân bố đều, phân bố gamma chuyển dịch, phân bố Pareto tổng quát hay hỗn hợp 
các phân bố với các điều kiện giả thuyết nhất định như tính độc lập và tính dừng của 
các phân bố thành phần. Phân bố trễ gói đồng nhất trên các phân đoạn mạng truyền 
tải lõi được xét thêm như một trường hợp đặc biệt của bài toán tổng quát. Đối với 
trễ gói IP thành phần có mô hình phức tạp khác, bài toán được giải quyết trên cơ sở 
mô hình phân bố thực nghiệm. 
3.3.1 Cơ sở lý thuyết và phương pháp luận 
 Bài toán tổng hợp trễ gói IP toàn trình từ các trễ gói IP thành phần có thể được 
xét ở nhiều góc độ khác nhau như: 
 Tổng hợp theo miền thời gian. 
 Tổng hợp theo miền không gian đối với trễ gói IP qua các mạng thành phần 
 nối tiếp nhau hoặc trên các kết nối multicast 
 Tổng hợp theo các phân lớp lưu lượng của các loại hình dịch vụ. 
 -75- 
 Một trong những bài toán được quan tâm bởi các nhà cung cấp dịch vụ trên cơ 
sở liên kết các miền hạ tầng mạng của nhiều nhà cung cấp khác nhau. Vì vậy, trong 
phạm vi luận án, phương pháp tổng hợp trễ gói IP theo không gian qua các mạng 
thành phần nối tiếp nhau được tập trung nghiên cứu trình bày tiếp sau đây. 
3.3.1.1 Hàm phân bố của trễ gói IP toàn trình 
 Từ phương pháp tiếp cận ở chương 2, trễ gói IP trên các phân đoạn mạng truyền 
tải NGN có thể được xem như các biến ngẫu nhiên có phân bố xác suất liên tục và 
độc lập thống kê với nhau do bản chất độc lập của tiến trình xử lý và truyền tải gói 
trên các phân đoạn mạng. Giả sử T là biến trễ gói IP toàn trình, Ti là biến trễ gói IP 
trên thành phần mạng thứ i, N là số mạng thành phần, ta có: 
 . (3.75) 
 Theo định nghĩa xác suất, với P(x) là hàm xác suất của x, ta có: 
 (3.76) 
 Gọi F(t) là hàm phân bố xác suất tích lũy và f(t) là hàm mật độ xác suất của T, 
fi(t) là hàm mật độ xác suất của Ti. Theo lý thuyết xác suất đối với biến ngẫu nhiên 
tổng [39], ta có: 
 (3.77) 
 Để đơn giản cho phép tính chập (*), vận dụng phương pháp biến đổi Laplace 
( ), Laplace–Stieltjes ( ) và tính chất của phép chập, ta có: 
 (3.78) 
 -76- 
 Từ (3.78), ta có: 
 (3.79) 
 (3.80) 
 Trong đó, là biến đổi Laplace ngược và là biến đổi Laplace–Stieltjes 
ngược. 
3.3.1.2 Các đặc trưng phân bố của trễ gói IP toàn trình 
 Xét biến ngẫu nhiên tổng T= với n là biến biểu thị số phân đoạn mạng. 
Giả thiết Ti|i=1n là các biến ngẫu nhiên có phân bố độc lập với nhau và không phụ 
thuộc vào n với và . Hàm phân bố xác suất tích lũy của T được 
biểu diễn như sau: 
 (3.81) 
trong đó, F(t|N) là hàm phân bố tích lũy của trễ gói IP qua N phân đoạn mạng. Mặc 
dù khó có thể xác định rõ biểu diễn toán học của hàm phân bố trễ gói tổng quát 
nhưng thông thường có thể xác định được một số đặc trưng thống kê của phân bố 
trễ như sau [74]: 
 (3.82) 
 -77- 
 (3.83) 
  
 (3.84) 
  
 (3.85) 
trong đó, là hàm tạo mô-men của T được xác định bởi: 
 (3.86) 
 . 
3.3.2 Xác định phân bố trễ gói IP toàn trình từ thành phần phân bố đều 
3.3.2.1 Trường hợp tổng quát 
 Trường hợp trễ gói IP trên phân đoạn mạng thứ i có phân bố đều với hàm mật độ 
xác suất và phân bố xác suất tích lũy tương ứng như sau: 
 , | i=1..N. (3.87) 
trong đó: là giá trị trễ gói nhỏ nhất và lớn nhất tương ứng trên phân đoạn 
mạng thứ i. 
 Từ (3.87), ta có: 
 -78- 
 (3.88) 
 Từ (3.87) và (3.88), có thể xác định hàm mật độ xác suất trễ gói IP toàn trình: 
 (3.89) 
 Do tính chất cộng của biến ngẫu nhiên trễ gói, có thể thấy miền phân bố của trễ 
gói toàn trình được xác định bởi (3.90): 
 (3.90) 
 Ký hiệu A={a1, a2  aN}, B={b1, b2  bN}, Cj là tập hợp con thứ j trong tập hợp 
các tổ hợp chập n phần tử từ A và (N-n) phần tử từ B với điều kiện chỉ 
số của phần tử được chọn từ A và B không trùng nhau ( , Sum(Cj) 
là tổng các phần tử có trong tập hợp Cj, ta có: 
 (3.91) 
 ớ 
 Từ (3.89) và (3.91), ta có: 
 (3.92) 
 -79- 
với u(t) là hàm nhảy bậc đơn vị, được xác định bởi: (3.93) 
 Từ (3.92), ta có hàm phân bố xác suất tích lũy của trễ gói IP toàn trình: 
 (3.94) 
 Mặt khác, từ định nghĩa và tính chất của các moment phân bố biến ngẫu nhiên 
tổng [89], có thể xác định được các đại lượng đặc trưng của phân bố trễ gói toàn 
trình như sau: 
 Trễ gói trung bình: (3.95) 
 Phương sai trễ gói: (3.96) 
 Độ lệch phân bố trễ gói: (3.97) 
3.3.2.2 Trường hợp đặc biệt 
 Xét trường hợp phân bố trễ gói đồng nhất trên N phân đoạn mạng với ai=a và 
bi=b. Từ (3.89), ta có: 
 (3.98) 
 Áp dụng triển khai nhị thức tổng quát (3.99) vào (3.98), có thể rút ra (3.100): 
 (3.99) 
 -80- 
 (3.100) 
trong đó, u(t) là hàm nhảy bậc đơn vị, được xác định bởi (3.93). 
 Từ (3.100), ta có hàm phân bố xác suất tích lũy của trễ gói IP toàn trình: 
 (3.101) 
 Miền phân bố được xác định bởi: . (3.102) 
 Mặt khác, từ định nghĩa và tính chất của các mô-men phân bố biến ngẫu nhiên 
tổng [89], có thể xác định được các đại lượng đặc trưng của phân bố trễ gói toàn 
trình như sau: 
 Trễ gói trung bình: (3.103) 
 Phương sai trễ gói: (3.104) 
 Độ lệch phân bố trễ gói: (3.105) 
3.3.2.3 Trường hợp điển hình 
 Xét trường hợp phân bố trễ không đồng nhất trên mạng gồm 03 phân đoạn, từ 
(3.101), ta có: 
 -81- 
 (3.106) 
 Xét trường hợp 03 phân đoạn mạng đồng nhất, ta có: 
 ( 3.107 ) 
 Hình PL II.3.1 minh họa kết quả tổng hợp các hàm phân bố trễ gói đều với N=3, 
a=10 và b=50. 
3.3.2.4 Nhận xét và đánh giá 
 Bài toán tổng hợp hàm phân bố có thể giải quyết trọn vẹn bằng mô hình toán 
tường minh đối với phân bố đều. Đây là mô hình tương đối lý tưởng được đưa ra để 
so sánh và minh họa thêm cho bài toán tổng hợp phân bố. 
 Trễ gói IP toàn trình có dạng tổng các hàm lũy thừa bậc N chuyển dịch đối với 
biến thời gian nghĩa là có bậc lũy thừa hàm phân bố tăng gấp N lần so với bậc của 
hàm phân bố tuyến tính đối với trễ gói thành phần. 
 Phân bố trễ gói IP toàn trình có thể được biểu diễn bởi mô hình toán đơn giản và 
rõ ràng đối với các trường hợp đặc biệt khi các phân bố trễ thành phần đồng nhất. 
 -82- 
3.3.3 Xác định phân bố trễ gói IP toàn trình từ thành phần phân bố 
 gamma chuyển dịch 
3.3.3.1 Trường hợp tổng quát 
 Trường hợp trễ gói IP trên mỗi phân đoạn mạng thứ i [1, N] có phân bố gamma 
chuyển dịch với hàm mật độ xác suất và phân bố xác suất tích lũy xác định bởi 
(3.42) và (3.43) tương ứng như sau: 
 (3.108) 
trong đó, là hàm gamma. 
 (3.109) 
trong đó: là hàm gamma không đầy đủ chặng thấp, 
i [1,N], là tham số định dạng,  là tham số tỉ lệ, là tham số định 
vị hay chuyển dịch theo trục thời gian. Miền phân bố trên phân đoạn mạng thứ i 
được xác định bởi: 
 Áp dụng phép biến đổi Laplace (3.110) và các tính chất của nó [3] vào (3.108), 
có thể rút ra được (3.111). 
 (3.110) 
 (3.111) 
 Với giả thuyết i [1, N] và áp dụng biến đổi Laplace [78], có thể rút ra 
(3.112) từ (3.35), (3.110) và (3.111) như sau: 
 -83- 
 (3.112) 
 (3.113) 
 Từ (3.80) và (3.112), ta có: 
 (3.114) 
 Miền phân bố trễ gói IP toàn trình được xác định bởi: (3.115) 
 Các số đo đặc trưng của phân bố tổng như trung bình thống kê ( ), phương sai 
( ) và độ lệch chuẩn ( ) có thể được tính toán từ (3.80) và (3.112) hoặc từ tính 
chất của mô-men phân bố biến ngẫu nhiên tổng [89] như sau: 
 (3.116) 
 ; 
 (3.117) 
 -84- 
 (3.118) 
3.3.3.2 Các trường hợp đặc biệt 
 i) Trường hợp mạng đồng nhất 
 Xét trường hợp trễ gói IP qua nhiều phân đoạn mạng đồng nhất có phân bố độc 
lập và tương đồng: 
   , (3.119) 
trong đó, là tham số định dạng,  là tham số tỉ lệ và là tham số 
định vị của phân bố