Luận án Nghiên cứu sự làm việc của cọc đất xi măng kết hợp lưới địa kỹ thuật cường độ cao trong xử lý nền đất yếu cho xây dựng giao thông

a hệ nền cọc chưa được xem xét thấu đáo 
3. Về cơ chế truyền tải trọng, do có các quan điểm khác nhau về vòm đất nên dẫn 
tới sự sai khác khá lớn trong cách tính tải trọng truyền xuống cọc, lưới và đất yếu giữa 
các phương pháp. Với các phương pháp đã nêu trên, kích thước vòm đất chỉ phụ thuộc 
vào kích thước mũ cọc hoặc cọc trong trường hợp không làm mũ cọc và chiều cao đất 
đắp mà bỏ qua loại đất đắp cũng như tải trọng, độ cứng cọc, phản lực của đất nền giữa 
cọc. Hiệu ứng màng của lớp lưới ĐKT cũng mới được phân tích chủ yếu qua phương 
39 
pháp số mà chưa có nhiều đánh giá thực tế và thực nghiệm, đặc biệt là với lưới ĐKT 
cường độ cao. 
4. Các phương pháp tính toán hiện tại đều đưa ra mô hình tính hai chiều (2D) trong 
phạm vi hai cọc và như vậy sẽ không phản ánh được đặc điểm làm việc của toàn thể kết 
cấu nền đắp như thực tế. 
5. Ở Việt Nam, hiện tại những nghiên cứu và ứng dụng giải pháp sử dụng cọc 
ĐXM kết hợp lưới ĐKT, đặc biệt với lưới địa kỹ thuật cường độ cao này còn hạn chế, 
chưa có hoặc rất ít thực nghiệm đánh giá. 
Từ các tồn tại của các nghiên cứu và lý thuyết tính toán hệ cọc ĐXM với lưới ĐKT, 
tác giả luận án lựa chọn các vấn đề nghiên cứu như sau: 
- Sử dụng phương pháp phân tích số ba chiều để phân tích ảnh hưởng của các yếu 
tố đến sự làm việc của hệ cọc ĐXM kết hợp lưới ĐKT cường độ cao bao gồm tải trọng 
tác dụng, khoảng cách và đường kính cọc, độ cứng của cọc và đất nền, cường độ của 
lưới ĐKT. 
- Xây dựng mô hình thực nghiệm cọc ĐXM kết hợp lưới ĐKT cường độ cao trong 
phòng thí nghiệm. Mô hình thực nghiệm sẽ là cơ sở tin cậy để đánh giá lý thuyết tính 
toán của phương pháp lý thuyết và đối chứng thông số vật liệu, điều kiện biên của 
phương pháp số. 
- Xây dựng và đề xuất các công thức cải tiến tính toán cọc ĐXM kết hợp lưới ĐKT 
cường độ cao, dựa trên cơ sở lý thuyết của tiêu chuẩn BS 8006, trong đó xét đến phản 
lực của đất nền và biến dạng của cọc trong bài toán hệ. 
Xuất phát từ những đánh giá và phân tích trên, việc tiến hành “Nghiên cứu sự làm 
việc của cọc đất xi măng kết hợp lưới địa kỹ thuật cường độ cao trong xử lý nền đất 
yếu cho xây dựng giao thông” là cần thiết, có ý nghĩa khoa học và giá trị thực tiễn. 
1.4 Phương pháp nghiên cứu 
Luận án áp dụng tổng hợp các phương pháp nghiên cứu: 
+ Phương pháp lý thuyết: nghiên cứu tổng hợp và phân tích để luận giải về lý thuyết 
tính toán hệ cọc ĐXM kết hợp lưới ĐKT, lý thuyết xây dựng mô hình thực nghiệm trong 
phòng. 
+ Phương pháp mô hình số: nghiên cứu ảnh hưởng của các yếu tố đến sự làm việc 
của hệ cọc ĐXM kết hợp lưới ĐKT cường độ cao bằng phần mềm Plaxis 3D. 
+ Phương pháp mô hình thực nghiệm: xây dựng mô hình nghiên cứu thu nhỏ trong 
40 
phòng. Tiến hành thực nghiệm hệ nền cọc GRPS trên với các kịch bản thí nghiệm khác 
nhau. 
+ Phương pháp xác suất thống kê: phân tích kết quả thí nghiệm, xây dựng và đề 
xuất công thức tính toán hệ cọc ĐXM kết hợp lưới ĐKT cường độ cao đảm bảo độ 
chụm, đảm bảo có ý nghĩa thống kê của kết quả nghiên cứu. 
41 
CHƯƠNG 2 
CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN SỰ LÀM VIỆC HỆ CỌC ĐẤT XI MĂNG 
KẾT HỢP LƯỚI ĐỊA KỸ THUẬT CƯỜNG ĐỘ CAO 
Từ mục tiêu nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu và các nội dung nghiên cứu đã 
được kết luận ở chương 1, chương 2 tiến hành nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến sự 
làm việc của hệ cọc ĐXM kết hợp lưới ĐKT cường độ cao để xử lý nền đất yếu: áp lực 
thẳng đứng tác dụng, khoảng cách giữa các tim cọc, độ cứng của cọc, độ cứng đất nền 
cũng như cường độ lưới ĐKT. Để phân tích ảnh hưởng của các yếu tố trên, thông số hiệu 
quả truyền tải trọng vào cọc Ef đã được Hewlett và Randoph đưa ra năm 1988, sau đó 
được đưa vào tiêu chuẩn BS 8006 [31], [34], [45]. Mặt khác, lực kéo lưới T cũng là thông 
số quan trọng để đánh giá hiệu ứng màng [43]. 
Nội dung chương 2 nhằm giải quyết các vấn đề chính gồm: 
- Phân tích ảnh hưởng của các yếu tố đến hiệu quả truyền tải vào cọc Ef và lực kéo 
lưới T trong hệ cọc ĐXM kết hợp lưới ĐKT cường độ cao. 
- Đánh giá trọng số ảnh hưởng của các yếu tố ảnh hưởng đến sự làm việc của hệ 
cọc ĐXM kết hợp lưới ĐKT khi chịu tải trọng. 
Từ các kết quả phân tích, tác giả luận án sẽ lựa chọn yếu tố ảnh hưởng chính đến 
sự làm việc của hệ, quyết định các kịch bản trong mô hình thực nghiệm và thể hiện trong 
chương 3 của bản luận án. 
2.1 Phương pháp phân tích số và mô hình vật liệu 
2.1.1 Khái quát các nghiên cứu hệ cọc kết hợp vật liệu Địa kỹ thuật bằng phương 
pháp phân tích số 
Nhóm các nghiên cứu phân tích bài toán cọc kết hợp với vật liệu ĐKT qua phân 
tích số bao gồm phương pháp phần tử hữu hạn và sai phân hữu hạn ngày càng được áp 
dụng rộng rãi. Các phần mềm ĐKT hiện nay được xây dựng trên cơ sở phương pháp số, 
có khả năng phân tích hầu hết các dạng mô hình hình học, kết cấu vật liệu và đất nền. 
Tuy nhiên độ chính xác của phân tích số phụ thuộc rất lớn vào việc lựa chọn mô hình 
phân tích, mô phỏng số mô hình bài toán, các điều kiện biên, mô phỏng sự tiếp xúc của 
vật liệu với kết cấu và đặc biệt là mô hình vật liệu lựa chọn [45]. 
 Nhìn chung, việc sử dụng phân tích số để phân tích bài toán cọc kết hợp với lưới 
ĐKT nói chung, cọc ĐXM kết hợp lưới ĐKT cường độ cao nói riêng ngày càng phổ 
42 
biến và thể hiện được mức độ phù hợp nhờ việc đối chiếu kết quả với các thí nghiệm. 
2.1.2 Các mô hình tính toán trong nghiên cứu hệ cọc đất xi măng kết hợp lưới Địa kỹ 
thuật bằng phân tích số 
 Trong nghiên cứu cọc ĐXM kết hợp lưới ĐKT, các tác giả trên thế giới rất coi 
trọng việc sử dụng các mô hình tính toán trên phương pháp số [75]. Các mô hình rút 
gọn khác nhau thường được sử dụng để mô phỏng hệ cọc ĐXM kết hợp lưới ĐKT bao 
gồm mô hình 2D biến dạng phẳng, mô hình đối xứng trục trên một vùng và mô hình 3D 
trên một vùng tiêu biểu như các nghiên cứu của Han và Gabr (2002) [43]; Han, Huang, 
và Porbaha (2005) [42]; Yapage và nnk (2014) [78]; Zhang và nnk (2011) [84]; Chai và 
nnk (2017) [33]... Phần lớn các nghiên cứu trên giả thiết cọc ĐXM được mô phỏng dựa 
trên mô hình Mohr - Coulomb với góc ma sát trong bằng không và lực dính đơn vị rất 
cao mà không xét đến biến dạng dẻo của cọc. Điều này đồng nghĩa với việc đơn giản 
hóa cọc ĐXM chỉ biến dạng đàn hồi trong suốt thời gian tuổi thọ của công trình. Tuy 
nhiên, các mô hình rút gọn chưa mô tả được sự làm việc thực tế của các cọc. 
Sự làm việc của các cọc được mô tả tốt nhất trên mô hình 3D (three-dimension) 
được thể hiện trong các nghiên cứu của Huang và Han (2005) [42]; Zhuang và nnk 
(2014) [88]; Liu và Rowe (2015) [60]...Tuy nhiên, việc tính toán trên mô hình 3D với 
số lượng lớn phần tử và nút thường phải mất rất nhiều thời gian. 
2.1.2.1 Mô hình 2D quy đổi diện tích cọc 
 Mô hình 2D là mô hình phổ biến được áp dụng trong tính toán hệ cọc kết hợp do 
những ưu điểm của nó. Trong mô hình này, các cọc ĐXM được quy đổi về dải tường dài 
liên tục với bề dày thành tường [84]: 
teq =
πD2
4s
 (2.1) 
trong đó: D - đường kính cọc ĐXM; s - khoảng cách giữa tim các cọc ĐXM. 
 Một nửa nền đường được mô hình 2D với trục đối xứng tại tim đường và điều kiện 
biên cách chân taluy một khoảng tối thiểu 2B (B - bề rộng nền đường) để chuyển vị 
ngang tại đó là xấp xỉ bằng 0. 
 Việc phân tích bài toán trên mô hình 2D đơn giản, dễ thực hiện, khối lượng phân 
tích nhanh. Mô hình phù hợp với các bài toán phân tích ứng suất tập trung, độ lún và 
chuyển vị đứng hệ cọc ĐXM [75]. Tuy nhiên, nhược điểm của phương pháp này là 
không phản ánh được hiệu ứng vòm trong không gian, không xét đến lực kéo dọc tuyến 
và giả thiết bài toán về bài toán phẳng (quy đổi 1m dài) trong nhiều bài toán kết quả 
thiên về an toàn. Các nghiên cứu tiêu biểu bao gồm: 
43 
Han và nnk (2002) [43] sử dụng phần mềm FLAC 2D mô phỏng hệ cọc ĐXM kết 
hợp lưới ĐKT mô phỏng công trình đường sau mố cầu tại sông Sippo (Phần Lan). Kết 
quả tương đồng với kết quả đo lún lớn nhất và lực kéo lưới ĐKT thực tế và mô phỏng 
số. Kết quả đo lún nằm trong khoảng dự báo từ 4,3 - 20,5mm. 
Theo Fang (2006) [35], tác giả đã sử dụng phần mềm ABAQUS 2D mô phỏng lại 
mô hình thực nghiệm thu nhỏ và mô hình thực nghiệm tỷ lệ thực tại hiện trường. 
Yapage và nnk (2013) [79] đã sử dụng phần mềm ABAQUS 2D mô phỏng hệ cọc 
hệ cọc ĐXM kết hợp lưới ĐKT mô phỏng công trình đường sau mố cầu (hình 2.1). 
Thông qua mô hình Mohr- Coulomb, tác giả đã mô phỏng ứng xử có xét đến biến dạng 
dẻo của hệ cọc ĐXM kết hợp lưới ĐKT. 
Hình 2.1 Phân tích 2D - EA hệ cọc đất xi măng kết hợp lưới địa kỹ thuật mô phỏng công 
trình đường sau mố cầu tại sông Sippo (Hertsby, Phần Lan) [43] 
2.1.2.2 Mô hình 2D quy đổi nền tương đương 
Trong mô hình này, bề dày của dải tường quy đổi bằng với đường kính cọc với các 
nghiên cứu tiêu biểu của Chai và nnk (2015) [33], Wijerathna và nnk (2016) [74]... Tuy 
nhiên vật liệu của tường ĐXM được quy đổi tương đương dựa trên tỷ lệ diện tích thay 
thế (công thức 1.2, chương 1). Mô hình quy đổi nền tương đương phù hợp với bài toán 
chuyển vị ngang, ổn định tổng thể của hệ cọc ĐXM [75]. 
2.1.2.3 Mô hình đối xứng trục 
Mô hình đối xứng trục mô phỏng hệ cọc ĐXM được sử dụng đầu tiên trong phân 
44 
tích của Han và Gabr (2002) [43], theo đó cọc đơn ĐXM được nằm trong trụ đất bao 
quanh với bán kính của trụ đất xung quanh R = 0,564s (với s là khoảng cách giữa các 
tim cọc ĐXM). 
Mô hình đối xứng trục phù hợp với các bài toán mô phỏng cọc đơn, tiết diện tròn. 
Hạn chế của mô hình này là chỉ mô phỏng được cọc đơn, không mô phỏng được hệ cọc. 
Kết quả của bài toán phụ thuộc nhiều vào điều kiện biên bài toán. 
Theo Zhang và Yan (2011) [84], sử dụng phần mềm FLAC 2D thành lập bài toán 
đối xứng trục để nghiên cứu xem xét ảnh hưởng của 5 yếu tố chính đến ứng xử hệ GRPS: 
độ cứng của cọc ĐXM (10, 20, 50, 100, 200 MPa), mô đun đàn hồi của đất nền (1, 2, 3, 
4 MPa), mô đun dãn dài của lưới ĐKT (1000, 3000, 5000 và 10000 kN/m) và khoảng 
cách cọc (1 m, 1,5 m, 2 m và 2,5m) và số lớp lưới (1, 2, 3 lớp). Ngoài ra còn có các tác 
giả sử dụng mô hình đối xứng trục để giải quyết hệ nền cọc này như nghiên cứu của Han 
và Huang (2005) [42]; Wijerathna và Liyanapathirana (2018) [75]... 
2.1.2.4 Mô hình 3D trên một vùng 
 Trong mô hình này, 1/4 khối đất xung quanh và cọc đơn ĐXM được mô phỏng 
bằng hình hộp (hình 2.2), trong đó bề rộng của cọc ĐXM được quy đổi bằng 0,868D (D 
- đường kính cọc ĐXM). 
 Với phân tích mô hình 3D trên một vùng sẽ mất ít thời gian tính toán hơn so với 
mô hình 3D toàn phần do giảm được số lượng các điểm nút. Tuy nhiên, phân tích mô 
hình 3D trên một vùng không phản ánh chính xác được lực kéo dọc và ngang nền đường, 
cũng như hiệu ứng vòm trong khối đắp. 
Hình 2.2 Mô hình đối xứng trục hệ cọc đất xi măng kết hợp lưới địa kỹ thuật [70] 
45 
2.1.2.5 Mô hình 3D 
 Mô hình 3D (hình 2.3) ngày càng được sử dụng rộng rãi trong phân tích hệ cọc 
ĐXM do khắc phục được các nhược điểm của các mô hình tính toán khác. Nó mô phỏng 
được chính xác hệ cọc, phản ánh đầy đủ các hiệu ứng, lực kéo theo phương dọc tuyến. 
Tuy nhiên, việc phân tích số 3D với khối lượng phần tử lớn nên cần nhiều thời gian tính 
toán. Một số nghiên cứu tiêu biểu: 
 Huang và nnk (2018) [46] đã sử dụng phần mềm FLAC 3D mô phỏng hệ cọc kết 
hợp ba lớp lưới ĐKT tại nền đường đắp trên đất yếu thành phố Berlin (Đức), trong đó 
các vật liệu sử dụng mô hình Mohr- Coulomb. 
 Zhou và nnk (2016) [87] đã sử dụng mô hình phân tích số 3D (ABAQUS) để mô 
phỏng đường đắp trên đất yếu gia cố bởi hệ cọc kết hợp 1 lớp lưới ĐKT. Kết quả tương 
đồng với mô hình tỷ lệ thực tại hiện trường (dài x rộng x cao = 15m x 15m x 4m) tại đại 
học Chiết Giang (Trung Quốc). 
Hình 2.3 Mô hình 3D hệ cọc đất xi măng kết hợp lưới địa kỹ thuật 
2.1.3 Các mô hình vật liệu sử dụng trong phân tích số hệ cọc đất xi măng kết hợp lưới 
Địa kỹ thuật 
Mô hình vật liệu là một thành phần rất quan trọng, quyết định mối quan hệ giữa 
ứng suất và biến dạng. Các loại vật liệu liên quan tới bài toán nghiên cứu trong luận án 
bao gồm: đất nền, lưới ĐKT, cọc ĐXM và vật liệu cho phần tiếp xúc đất với cọc, đất 
với lưới ĐKT. 
2.1.3.1 Mô hình vật liệu đất đắp, đất nền và cọc đất xi măng 
 Mohr - Coulomb là mô hình đàn hồi - thuần dẻo bao gồm 5 thông số: E,  cho đặc 
46 
tính đàn hồi; c', ' cho đặc tính dẻo và  là góc trương nở [72]. 
 Mô hình Mohr - Coulomb (MC) được xây dựng bởi Coulomb (1776) dựa trên mối 
quan hệ giữa ứng suất cắt τ', lực dính đơn vị c' và thành phần ma sát σ'tanφ': 
' = '. tan ' + c' (2.3) 
Hình 2.4 Mô hình Mohr- Coulomb [72] 
 Sử dụng vòng tròn ứng suất Mohr như hình 2.4, tại điểm D, nơi tiếp xúc với đường 
bao Coulomb, công thức (2.3) có thể viết lại như sau [72]: 
1 3 1 3( ' ') 2c 'cos ( ' ')sin −  = +  +  (2.4) 
 Công thức (2.4) được gọi là tiêu chuẩn phá hoại Mohr - Coulomb và được chấp 
nhận là mặt dẻo. Giả thuyết vật liệu là môi trường liên tục, công thức (2.5) dùng để khái 
quát hóa tiêu chuẩn phá hoại Mohr - Coulomb để diễn tả miền phá hoại của vật liệu rời 
trong không gian ứng suất chính. Tiêu chuẩn dẻo Mohr - Coulomb đầy đủ bao gồm 6 
mặt dẻo để mô tả không gian ứng suất chính [72]: 
1a 2 3 2 3
1b 3 2 3 2
2a 3 1 3 1
2b 1 3 1 3
3a 1 2 1 2
3b
1 1
f ( ' ') ( ' ')sin ccos 0
2 2
1 1
f ( ' ') ( ' ')sin ccos 0
2 2
1 1
f ( ' ') ( ' ')sin ccos 0
2 2
1 1
f ( ' ') ( ' ')sin ccos 0
2 2
1 1
f ( ' ') ( ' ')sin ccos 0
2 2
1
f
=  −  +  +  − 
=  −  +  +  − 
=  −  +  +  − 
=  −  +  +  − 
=  −  +  +  − 
= 2 1 2 1
1
( ' ') ( ' ')sin ccos 0
2 2
 −  +  +  − 
 (2.5) 
 Các mặt dẻo trên cùng nhau thể hiện một hình nón lục giác trong không gian ứng 
suất chính như hình 2.5: 
47 
Hình 2.5 Không gian ứng suất chính Mohr- Coulomb 
 Không gian này phát triển đến vô cùng, và bất kỳ điểm nào nằm trong không gian 
này thì sẽ có trạng thái ứng suất làm việc đàn hồi. Sự phá hoại chỉ xảy ra khi trạng thái 
ứng suất của điểm đó vượt qua khỏi mặt này. Khi xảy ra sự phá hoại, biến dạng của vật 
liệu phát triển vô cùng trong khi không có sự thay đổi ứng suất. 
 Mô hình Mohr - Coulomb là mô hình gần đúng về mối quan hệ của đất. Đây là mô 
hình đàn hồi - thuần dẻo dựa trên cơ sở định luật Hooke kết hợp với tiêu chuẩn phá hoại 
Mohr - Coulomb. Trong mô hình đàn hồi - thuần dẻo, biến dạng và tốc độ biến dạng 
được phân tích thành hai thành phần: phần đàn hồi và phần thuần dẻo. Định luật Hooke 
được sử dụng để thể hiện mối quan hệ giữa gia tăng ứng suất và biến dạng. 
Hình 2.6 Quan hệ giữa ứng suất - biến dạng của mô hình Mohr - Coulomb 
 Ưu điểm của mô hình Mohr - Coumlomb là các thông số đơn giản, dễ dàng xác 
định qua các thí nghiệm cơ bản. Nhược điểm của mô hình này là không mô phỏng được 
sự thay đổi ứng suất khi vật liệu bị phá hoại. 
2.1.3.2 Mô hình vật liệu lưới địa kỹ thuật 
Trong giai đoạn làm việc, lưới ĐKT được mô hình hóa là loại vật liệu đàn dẻo. 
Đây là loại vật liệu hoàn toàn không chịu nén mà chỉ chịu kéo. Các phương trình biểu 
1 
2 
3 
Thuần dẻo Đàn hồi 
tuyến tính 
48 
thị sự làm việc của lưới như sau: 
Trp1 = J11 và Trp2 = J22 (2.8) 
trong đó: Trp1, Trp2 - lực kéo theo phương ứng suất chính 1 và 2; J1, J2 - mô đun độ dãn 
dài của cốt ĐKT theo phương 1 và 2; 1, 2 - độ dãn dài tương đối theo phương 1 và 2 
trên 1 m dài (hình 2.7). 
Hình 2.7 Lực kéo trong lưới Địa kỹ thuật 
2.1.3.4 Vật liệu tiếp xúc 
Vật liệu tiếp xúc cho phép mô phỏng sự tiếp xúc giữa đất và kết cấu (tấm, lưới ĐKT, 
cọc, tường, vỏ hầm) hoặc giữa hai khối đất. Tính chất vật liệu của bề mặt tiếp xúc có 
thể lấy theo lớp đất liền kề với hệ số suy giảm Rinter (< 1). Như vậy, vật liệu tiếp xúc có 
cùng mô hình vật liệu với đất - mô hình Mohr - Coulomb. Tuy nhiên các chỉ tiêu góc ma 
sát trong và lực dính đơn vị bị giảm đi một lượng là Rinter như sau: 
 tan i = Rinter tan 
 ci = Rinterc 
(2.9) 
trong đó: , c - góc ma sát trong và lực dính đơn vị của đất; i, ci - góc ma sát trong và 
lực dính đơn vị của mặt tiếp xúc; Rinter - hệ số suy giảm, phụ thuộc vào vật liệu của kết 
cấu tiếp xúc với đất và loại đất. Hệ số này cần có thí nghiệm để xác định, có thể tham 
khảo như bảng 2.1. 
Bảng 2.1 Hệ số tiếp xúc đất và kết cấu [65] 
1. Tiếp xúc cát và thép Riner = 0,6 - 0,7 
2. Tiếp xúc đất sét và thép Rinter = 0,5 
3. Tiếp xúc cát và bê tông Riner = 0,8 - 1,0 
4. Tiếp xúc đất sét và bê tông Riner = 0,7 - 1,0 
5. Tiếp xúc đất và lưới ĐKT Riner = 1,0 
6. Tiếp xúc đất và vải ĐKT Riner = 0.5 - 0.9 
49 
2.2 Phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến sự làm việc hệ cọc đất xi măng kết hợp lưới 
Địa kỹ thuật cường độ cao 
2.2.1 Các tham số phân tích và mô hình phân tích 
2.2.1.1 Các tham số phân tích 
Trong sự làm việc của hệ cọc ĐXM kết hợp lưới ĐKT cường độ cao, hiệu quả 
truyền tải là thông số cơ bản đánh giá hiệu ứng vòm [31], [34], [45]. Để nghiên cứu ảnh 
hưởng của các yếu tố chính đến sự làm việc của hệ nền cọc, đồng thời rút gọn các điều 
kiện thí nghiệm mô hình do hạn chế về kinh phí và thời gian, tác giả đã mô phỏng bài 
toán hệ cọc ĐXM kết hợp lưới ĐKT cường độ cao trên phương pháp phân tích số (sử 
dụng phần mềm Plaxis 3D). 
Thông số hiệu quả truyền tải cọc Ef được Hewlett và Randolph giới thiệu đầu tiên 
vào năm 1988. Ef được tính bằng tỉ số giữa tải trọng đo được trên một cọc N với tải 
trọng tương đương Wtr trên diện tích phân bố tải trọng xuống mỗi cọc AE. Hiệu quả 
truyền tải vào cọc được xác định theo công thức 2.10: 
Ef = N/Wtr (2.10) 
với: N = p'c. Ac (2.11) 
trong đó: N - tải trọng tác dụng trên một cọc; Wtr - lực thẳng đứng trên diện tích AE do 
tĩnh tải đất đắp và ngoại tải gây ra; p'c - ứng suất đầu cọc; Ac - Diện tích một cọc ĐXM. 
Wtr = AE. v’ (2.12) 
trong đó: AE - diện tích phân bố tải trọng xuống mỗi cọc; v’ - áp lực tác dụng do tải 
trọng đắp và tải trọng xe chạy quy đổi. 
Lực kéo lưới T trong hệ cọc là thông số đánh giá hiệu quả của hiệu ứng màng [34], 
[43]. Trong phân tích số, lực kéo T được xác định như sau: 
T = J. = EA. (2.13) 
trong đó: J - môđun dãn dài của lưới ĐKT;  - biến dạng dài tương đối của lưới. 
2.2.1.2 Mô hình phân tích 
Phần mềm Plaxis 3D là một trong những phần mềm ĐKT dựa trên phương pháp 
phần tử hữu hạn FEM (Finite Element Method) được ứng dụng rộng rãi trong nghiên 
cứu và sản xuất. Để tiết kiệm thời gian tính toán, một nửa nền đường đắp đối xứng được 
mô phỏng số 3D bằng phần mềm Plaxis 3D với kích thước như hình 2.8. Mô hình số 3D 
với 21650 phần tử, 28105 điểm nút và chiều dày 6m để mô phỏng hai hàng cọc ĐXM. 
Mô phỏng số 3D cho nửa đường đắp đối xứng với góc dốc 1:2, chiều cao 5m được 
50 
đắp bằng cát có trọng lượng thể tích  = 18,5kN/m3, phía trên có tải trọng xe quy đổi q 
=12,5 kPa. Nền đất yếu được gia cố bằng hệ hai hàng cọc ĐXM đường kính D = 1m, 
chiều dài cọc 20m (hình 2.8). Phía dưới là lớp đất chịu lực, lớp cát ở trạng thái chặt. Từ 
kết quả phân tích số cho thấy, điều kiện biên khi chuyển vị ngang xấp xỉ bằng không, 
được xác định từ chân nền đường đắp mở rộng sang 57m. 
Luận án sử dụng mô hình vật liệu Mohr - Coulomb (MC) để mô phỏng đất đắp, 
đất yếu và cọc ĐXM. Các nghiên cứu điển hình đã chứng minh được mô hình đàn hồi - 
thuần dẻo Mohr - Coulomb có thể phân tích hiệu quả truyền tải cọc Ef và lực kéo lưới 
địa kỹ thuật T một cách hợp lý. Phần tử lưới được mô phỏng bằng phần tử Geogrid. Hệ 
số tiếp xúc giữa cọc ĐXM và đất nền, lưới ĐKT và cát đắp được lấy bằng 1. Môđun đàn 
hồi của cọc ĐXM được xác định Ec = 100qu (với qu là cường độ nén một trục nở hông 
của cọc ĐXM). Theo TCVN 9906:2014, kết quả nén một trục nở hông của các mẫu cọc 
ĐXM hiện trường dao động từ 500 kPa đến 2500 kPa, trung bình qu bằng 1500 kPa. Quá 
trình xây dựng được mô phỏng bằng việc đắp cát thành từng lớp dày 1m. Các thông số 
vật liệu của đất, cọc ĐXM và lưới ĐKT như bảng 2.2. Việc lựa chọn mô hình vật liệu, 
môđun đàn hồi cọc và hệ số tiếp xúc phù hợp với các nghiên cứu đã công bố [28], [29], 
[43], [44], [62], [67]. 
Phân tích sự làm việc của cọc ĐXM kết hợp lưới ĐKT cường độ cao trong các 
trường hợp thay đổi các yếu t