Luận án Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển cho bộ lọc tích cực

ng trình toán 
học và các phép biến đổi. 
35 
Hình 2-2: Sơ đồ cấu trúc của khâu dòng điện tham chiếu dựa trên lý thuyết p-q 
 Trong đó p và q là công suất thực và công suất phản kháng tiêu thụ bởi các 
thành phần sóng hài. Vòng chỉnh định điện áp DC được dùng để thích nghi điện áp 
trên tụ điện của mạch nghịch lưu theo một giá trị điện áp được xác định trước. Sai 
lệch của dòng điện mong muốn trên tụ điện và giá trị biến thiên của nó được xét 
đến trong phần tính công suất của sóng hài. 
2.2.1 Biến đổi Clarke (Clarke transformation) 
 Phương pháp biến đổi Clarke được sử dụng để chuyển đổi tín hiệu điện áp và 
dòng điện đo được từ hệ quy chiếu (a, b, c) sang hệ quy chiếu (α,β) như trên hình 
2.3. Phương pháp này giúp làm giảm khối lượng cần tính toán và cho phép tách bộ 
điều khiển công suất thực và công suất phản kháng [26]. 
/iα 
/iβ 
i*b / / ib 
/ ia 
/ i*c 
/ i*b 
/ ic 
i*c /
i*a /
/ i*b 
/ i*c
Hình 2-3: Chuyển đội hệ tọa độ abc sang α – β 
36 
 Thuật ngữ công suất phản kháng tức thời được xác định là giá trị duy nhất 
đối với các dạng sóng dòng điện và điện áp ba pha bao gồm cả các dạng sóng méo 
sử dụng công suất tức thời trên phần trục ảo [2]. Bộ bù công suất phản kháng tức 
thời có chức năng loại bỏ các dòng điện của thành phần sóng hài bậc cao. 
 Để xử lý các giá trị toán học tức thời của các dạng sóng dòng điện và điện áp 
tức thời của mạch ba pha, ta biểu thị các đại lượng của chúng dưới dạng các vectơ 
tức thời. Trong hệ quy chiếu abc, thì ba trục được cố định trên cùng một mặt 
phẳng, pha được phân tách với nhau bởi góc 2π/3 như ở hình 2.3. Các vectơ tức 
thời Vabc, Iabc được đặt tương ứng với các trục tọa độ abc. Nếu chúng ta giả sử hệ 
thống là hệ ba pha cân bằng thì điện áp và dòng điện trên hệ tọa độ (α, β) được đưa 
ra ở phương trình (2.3 – 2.4) như sau: 
1/ 2 1/ 212
03 3 / 2 3 / 2
a
b
c
v
v
v
v
v

 (2.3) 
1/ 2 1/ 212
03 3 / 2 3 / 2
a
b
c
i
i
i
i
i

 (2.4) 
 Công thức tính điện áp và dòng điện trên hệ abc từ hệ (α, β). 
01
2
1/ 2 3 / 2
3
1/ 2 3 / 2
a
b
c
v
v
v
v
v

 (2.5) 
01
2
1/ 2 3 / 2
3
1/ 2 3 / 2
a
b
c
i
i
i
i
i

 (2.6) 
2.2.2 Lý thuyết công suất tức thời 
 Công suất tức thời [65] được tính toán trên cơ sở dòng điện và điện áp tức 
thời, được áp dụng cho hệ 3 pha có trung tính hay không có trung tính. Công suất 
tức thời không chỉ có giá trị trong trạng thái ổn định mà cả trạng thái quá độ. Lý 
37 
thuyết công suất tức thời linh hoạt và hiệu quả trong việc thiết kế bộ điều khiển cho 
các bộ điều hòa công suất dựa trên các phần tử công suất. 
Hình 2-4: Công suất tức thời của hệ 3 pha 
Trong đó: 
2 cos
2
2 cos
3
2
2 cos
3
a v
b v
c v
v t V t
v t V t
v t V t
 
 
 
 và 
2 cos
2
2 cos
3
2
2 cos
3
a I
b I
c I
i t I t
i t I t
i t I t
 
 
 
 (2.7) 
Sử dụng phép biến đổi trục tọa độ abc sang trục tọa độ (α, β). 
3 cos
3 sin
v
v
v V t
v V t

 
 
 và 
3 cos
3 sin
I
I
i I t
i I t

 
 
 (2.8) 
Biểu diễn vector điện áp và dòng điện trên hệ tọa độ (α, β). 
 3
3 cos sin
3 v
v v
j t
e V t j t
e v jv
e Ve
 
 
   
 (2.9) 
Và 
 3
3 cos sin
3 I
I I
j t
i I t j t
i i ji
i Ve
 
 
   
 (2.10) 
Ta có công suất biểu kiến tức thời: 
 *. .s e i v jv i ji v i v i j v i v i p jq       (2.11) 
Trong đó: p v i v i   là công suất hiệu dụng tức thời 
38 
 q v i v i  là công suất phản kháng tức thời 
Áp dụng công thức (2.8), ta có: 
 3 cosp VI  với V I   (2.12) 
 3 sinq VI  với V I   (2.13) 
Trên cơ sở lý thuyết p-q của mạch 3 pha, ta phát triển tính toán với trường hợp tổng 
quát với hàm điện áp và dòng điện là khai triển của một chuỗi Fourier: 
1
2 sin , ,k kn n kn
n
v t V t k a b c 
  (2.14) 
1
2 sin , ,k kn n kn
n
i t I t k a b c 
  (2.15) 
 Với n là bậc của sóng hài, n=1 là sóng hài cơ bản. 
Biểu diễn (2.14) và (2.15) dạng vector: 
1 1
, ,k kn kn kn
n n
V V V k a b c
    (2.146 
1 1
, ,k kn kn kn
n n
I V I k a b c
    (2.17) 
 Phép biến đổi thành phần đối xứng áp dụng cho các sóng hài điện áp và 
dòng điện sẽ là: 
0
2
2
11 1
1
1
3
1
n an
n bn
n cn
V V
V V
V V
 với 
2 /3
1 120
jo e
  (2.18) 
 Và 
0
2
2
11 1
1
1
3
1
an n
bn n
cn n
V V
V V
V V
 (2.19) 
Các hàm sóng hài khác có thể triển khai tương đương theo công thức (2.19). 
Do đó viết lại sóng hài theo thành phần đối xứng trong miền thời gian cho các biểu 
thức của sóng hài bậc n trong hệ tọa độ abc. 
39 
0 0
0 0
0 0
2 sin 2 sin
2 sin
2 sin 2 sin 2 / 3
2 sin 2 / 3
2 sin 2 sin 2 / 3
2 sin 2 / 3
an n n n n n n
n n n
bn n n n n n n
n n n
cn n n n n n n
n n n
v t V t V t
V t
v t V t V t
V t
v t V t V t
V t
   
 
    
  
    
  
 (2.20) 
Tương tự biểu diễn dòng điện 
0 0
0 0
0 0
2 sin 2 sin
2 sin
2 sin 2 sin 2 / 3
2 sin 2 / 3
2 sin 2 sin 2 / 3
2 sin 2 / 3
an n n n n n n
n n n
bn n n n n n n
n n n
cn n n n n n n
n n n
i t I t I t
I t
i t I t I t
I t
i t I t I t
I t
   
 
    
  
    
  
 (2.21) 
Áp dụng biến đổi trục tọa độ abc sang (α, β). 
1 1
1 1
0 0 0
1
3 sin 3 sin
3 sin 3 sin
6 sin
n n n n n n
n n
n n n n n n
n n
n n n
n
v V t V t
v V t V t
v V t

   
   
 
 
 

 (2.22) 
1 1
1 1
0 0 0
1
3 sin 3 sin
3 sin 3 sin
6 sin
n n n n n n
n n
n n n n n n
n n
n n n
n
i I t I t
i I t I t
i I t

   
   
 
 
 

 (2.23) 
Tử (2.11), ta có: 
0 0 00 0
0
0
p v i
p v v i
q v iv
  
  
 (2.24) 
Biểu diễn lý thuyết công suất tức thời dưới dạng biểu thức sau: 
40 
0 0 0
p p p
q q q
p p p
 (2.25) 
Thay thế v(2.22), (2.23) vào biểu thức (2.24) và biến đổi ta có: 
 0 0 0 0 0
1
3 cosn n n n
n
p V I  
  (2.26) 
1 1
3 cos 3 cosn n n n n n n n
n n
p V I V I   
   (2.27) 
1 1
3 sin 3 sinn n n n n n n n
n n
q V I V I   
   (2.28) 
0 0 0 0 0
1 1
0 0 0 0
1 1
3 cos
3 cos
m n m n m n
m n
m n
m n m n m n
m n
p V I t
V I t
   
   
 
 
 (2.29) 
1 1
1 1
1 1
1 1
3 cos
3 cos
3 cos
3 cos
m n m n m n
m n
m n
m n m n m n
m n
m n
m n m n m n
m n
m n
m n m n m n
m n
m n
p V I t
V I t
V I t
V I t
   
   
   
   

  

 
 
 
 
 (2.30) 
41 
1 1
1 1
1 1
1 1
3 sin
3 sin
3 sin
3 sin
m n m n m n
m n
m n
m n m n m n
m n
m n
m n m n m n
m n
m n
m n m n m n
m n
m n
q V I t
V I t
V I t
V I t
   
   
   
   

  

 
 
 
 
 (2.31) 
Trong đó: 
- 0p công suất tức thời của nguồn chuyển đến tải thông qua thành phần thứ tự 0 
- 0p công suất tức thời thành phần xoay chiều, trao đổi giữ nguồn và tải thông 
qua thành phần thứ tự 0. Công suất p0 chỉ tồn tại trên hệ thống 3 pha 4 dây. 
- p là thành phần công suất trung bình tải tiêu thụ tại tần số 50Hz, tương ứng là 
năng lượng mong muốn nguồn cung cấp cho tải. 
- p là thành phần công suất tiêu thụ tại các sóng điều hòa bậc cao, được trao 
đổi giữa nguồn và tải. 
- q là thành phần công suất phản kháng trung bình tải tiêu thụ tại tần số 50Hz 
- q là thành phần công suất phản kháng tại các sóng điều hòa bậc cao, được 
trao đổi giữa nguồn và tải. 
Hình 2-5: Các thành phần công suất của lý thuyết p-q trong tọa độ a-b-c. 
2.2.3 Ứng dụng công suất tức thời trong tính toán dòng bù sóng hài 
Lý thuyết công suất tức thời được ứng dụng vào quá trình tính toán và thiết 
kế bộ lọc công suất tích cực một cách hiệu quả trên cơ sở những ưu điểm sau: 
42 
- Lý thuyết công suất tức thời áp dụng cho hệ 3 pha 
- Lý thuyết cho phép áp dụng với hệ thống 3 pha cân bằng và 3 pha không cân 
bằng, hệ thống có hoặc không có sóng hài ở cả điện áp và dòng điện 
- Tính toán tức thời nên cho phép tốc độ đáp ứng nhanh với hệ thống. 
- Tính toán đơn giản trên cơ sở các phép chuyển đổi hệ trục tọa độ. 
Hình 2-6: Các thành phần bù công suất p , q , 0p và 0p theo tọa độ a-b-c 
 Như các biểu thức phân tích trên và biểu diễn trên hình 2.6 thì p là thành 
phần duy nhất tải cần nhận, còn các thành phần khác sẽ được trao đổi thông qua bộ 
lọc SAPF. 0p là thành phần được cung cấp từ nguồn đến tải, nó sẽ trao đổi với bộ 
SAPF để truyền đến tải mà không phụ thuộc vào hoạt động của bộ SAPF. 
 Phân tích trên cho thấy bộ SAPF chỉ cần bù các thành phần p và 0p và các 
thành phần này được trao đổi tức thời giữa bộ SAPF và tải. Thành phần công suất 
phản kháng q được bù thông qua bộ SAPF mà không phụ thuộc vào dung lượng tụ 
C. Như vậy công suất bộ lọc tích cực cần bù: 
AF
AF
p p
q q
 (2.32) 
 Và dòng cần bù: 
*
2 2*
1c
c
v vi p
v v qv vi
  
 
 (2.33) 
43 
 Tuy nhiên do điện áp trên tụ là không ổn định, do đó để đảm bảo điện áp 
trên tụ không đổi thì nguồn cần cung cấp một công suất losep để duy trì điện áp 
trên tụ không đổi. Bởi vậy, công thức tính dòng bù cần thiết trong hệ αβ khi kết 
hợp cả chức năng lọc sóng điều hòa và bù công suất phản kháng: 
*
2 2*
1c lose
c
v vi p p
v vv v qi
  
 
 (2.34) 
Từ công thức này, ta tính được dòng bù trong hệ tọa độ abc. 
*
*
*
*
*
1 0
2 1 3
3 2 2
1 1
2 2
ca
c
cb
c
cc
i
i
i
i
i

 (2.35) 
Phép biến đổi ngược này nhằm tìm ra dòng ba pha đặt cho bộ nghịch lưu IGBTs, từ 
đó có thể sử dụng bộ điều khiển dải trễ (hysteresis current control -HCC) kết hợp 
bộ phát xung PWM để kích mở các cặp van IGBTs nhằm điều chỉnh dòng điện bù 
do bộ nghịch lưu có thể tạo ra. 
Các bước tính toán dòng bù sóng hài được thực hiện theo cấu trúc hình 2.7. 
Hình 2-7: Tổng quan về ma trận chuyển đổi cho quá trình tìm dòng điện tham 
chiếu theo lý thuyết p-q sử dụng biến đổi Clarke. 
44 
2.3 Kết luận chương 2 
 Trên cơ sở đa dạng của cấu trúc bộ lọc công suất tích cực, chương 2 đã lựa 
chọn cấu trúc của bộ lọc công suất tích cực dạng song song và phân tích hoạt động 
của bộ lọc tích cực kiểu này. Từ đó, tính toán các tham số của bộ lọc, ứng dụng lý 
thuyết công suất tức thời p,q để tính toán dòng bù đặt đầu vào, có thể sử dụng cho 
mạch vòng điều khiển ngoài bộ điều khiển bộ lọc tích cực như (2.34) và (2.35). Kết 
quả nghiên cứu của chương 2 sẽ là cơ sở toán học cho các phương pháp điều khiển 
bộ lọc tích cực sẽ được trình bày trong chương 3. 
45 
CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO BỘ LỌC CÔNG 
SUẤT TÍCH CỰC 
3.1 Cấu trúc điều khiển của bộ lọc công suất tích cực 
Cấu trúc điều khiển của bộ lọc công suất tích cực ba pha kiểu song song (SAPF) 
được đưa ra theo hình 3.1. 
Hình 3-1: Cấu trúc tổng quát của hệ thống lọc công suất tích cực ba pha kiểu 
song song 
Đầu tiên dòng điện cần bù được tính toán dựa theo điện áp và dòng điện tải 
thông qua khối tính toán dòng điện tham chiếu (Reference compensation current 
calculator), tiếp đến bộ điều khiển dải trễ (HCC) được áp dụng cho mạch vòng điều 
khiển dòng điện (Current controller), tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển là khối tạo 
xung kích (Switching logic pulses) để kích dẫn các cặp van IGBTs. Biên độ và 
dạng tín hiệu đầu ra của bộ nghịch lưu ba pha sử dụng IGBTs được tự động chỉnh 
định bởi sự thay đổi tần số đóng cắt IGBTs sao cho dòng điện bù mong muốn bám 
theo dòng bù tham chiếu. Phương pháp nhận diện dòng bù tham chiếu phổ biến 
nhất được thực hiện dựa trên lý thuyết công suất tức thời p-q đề xuất bởi Akagi và 
các đồng tác giả. Theo như lý thuyết p-q thì tín hiệu dòng điện và điện áp trên hệ 
46 
quy chiếu abc được chuyển đổi sang hệ quy chiếu αβ0 sử dụng phép biến đổi 
Clarke [9]. 
Điện áp nguồn ba pha được tính toán theo phương trình (3.1). 
0
1 1 1
2 2 2
2 1 1
1
3 22
3 3
0
2 2
a
b
c
v v
v v
v v

 (3.1) 
Dòng điện tải ba pha được tính toán theo phương trình (3.2). 
0
1 1 1
2 2 2
2 1 1
1
3 22
3 3
0
2 2
a
b
c
i i
i i
i i

 (3.2) 
Trong đó ila, ilb, ilc là dòng tải và va, vb , vc là điện áp tải (bằng điện áp lưới, do tính 
chất tải cân bằng). Dựa trên cơ sở lý thuyết công suất tức thời p-q thì công suất tiêu 
thụ và công suất phản kháng được xác định bởi phương trình (3.3) và (3.4). 
v v ip
iq v v
  
 
 (3.3) 
 Công suất trên miền α-β có thể được tách thành giá trị công suất trung bình 
và giá trị công suất biến thiên tương ứng với thành phần tần số cơ bản và các thành 
phần sóng hài. 
Công suất tải được tính theo công thức: 
v v ip
iq v v
  
 
 (3.4) 
Công suất p, q có thể được tách ra 2 thành phần: 
 + Thành phần một chiều p , q tương ứng với thành phần cơ bản của dòng 
tải. 
 + Thành phần điều hòa bậc cao p~ , q~ 
47 
  p p p (3.5) 
  q q q (3.6) 
Khi đó, tổng công suất tức thời xác định bởi tải: 
3_ phaP p q p p q q (3.7) 
Trong đó: 
+ p: Thành phần công suất tác dụng P3_pha 
+ q: Thành phần công suất phản kháng P3_pha 
 Nguồn chỉ cung cấp thành phần công suất một chiều của tải và công suất tổn 
hao của bộ nghịch lưu. 
Mạch lọc tích cực có nhiệm vụ cung cấp thành phần công suất xoay chiều 
của p và công suất phản kháng q. 
Khi đó ta có công suất cung cấp bởi mạch lọc: 
AF
AF
p p
q q
 (3.8) 
 Và dòng cần bù: 
*
2 2*
1c
c
v vi p
v v qv vi
  
 
 (3.9) 
Tuy nhiên do điện áp trên tụ là không ổn định, do đó để đảm bảo điện áp trên tụ 
không đổi thì nguồn cần cung cấp một công suất p0 để duy trì điện áp trên tụ 
không đổi. Bởi vậy, công thức tính dòng bù cần thiết trong hệ αβ khi kết hợp cả 
chức năng lọc sóng điều hòa và bù công suất phản kháng: 
*
0
2 2*
1c
c
v vi p p
v vv v qi
  
 
 (3.10) 
Từ công thức này, ta tính được dòng bù trong hệ tọa độ abc. 
*
*
*
*
*
1 0
2 1 3
3 2 2
1 1
2 2
ca
c
cb
c
cc
i
i
i
i
i

 (3.11) 
48 
Thuật toán điều khiển dựa trên thuyết p-q.Tổng quan về cấu trúc xác định 
dòng điện tham chiếu được thể hiện trên Hình 3.2. 
Hình 3-2: Cấu trúc xác định dòng điện đặt dựa theo lý thuyết 
công suất tức thời p-q. 
3.2 Bộ điều khiển dải trễ (Hysteresis current control -HCC) thiết kế dựa 
trên mô hình toán xây dựng theo lý thuyết công suất tức thời p-q 
Hình 3.3: Cấu trúc bộ lọc công suất tích cực ba pha sử dụng bộ điều khiển 
dải trễ (HCC) cho dòng điện 
49 
Bộ điều khiển dải trễ dòng điện (HCC) [10] là phương pháp đơn giản và được sử 
dụng phổ biến nhất với độ ổn định cao, đáp ứng nhanh và thích ứng với điều kiện 
tải thay đổi, tuy nhiên nhược điểm lớn nhất của phương pháp này là tần số đóng cắt 
của IGBTs phụ thuộc vào tính chất của tải. Tần số đóng cắt IGBTs được xác định 
bởi sai lệch giữa dòng điện tham chiếu và dòng điện thực với các ngưỡng cho phép 
(HB+) và (HB-). Do vậy dòng điện thực sẽ được hiệu chỉnh sao cho bám dòng tham 
chiếu trong một dải trễ cho trước (hysteresis band). Hàm sai lệch được tính theo 
phương trình (3.12). 
 , ,i r i f ie i i (3.12) 
Trong đó: 
ie : là sai lệch dòng của pha i, 
r : ký hiệu cho dòng tham chiếu, 
f : ký hiệu cho dòng đầu ra của bộ lọc công suất tích cực, 
I : ký hiệu cho A, B, C nghĩa là pha A, B, C. 
Với đầu vào là sai lệch dòng giữa dòng đặt và dòng đầu ra của bộ lọc thì cấu trúc 
của bộ điều khiển dải trễ (HCC) kết hợp với bộ tạo xung kích mở IGBTs được đưa 
ra ở hình 3.4. 
Hình 3.4: Cấu trúc và nguyên lý của bộ điều khiển dải trễ (HCC) 
Nguyên lý hoạt động đóng cắt được thiết lập bởi luật dưới đây: 
Nếu sai số dòng điện thấp hơn cận dưới (HB-) thì trạng thái chuyển mạch sẽ ở mức 
cao (SSon). 
50 
1i one HB SS
 (3.13) 
 Nếu sai số dòng điện lớn hơn cận trên (HB+) thì trạng thái chuyển mạch sẽ ở 
mức thấp (SSoff). 
0i offe HB SS
 (3.14) 
Nếu sai lệch dòng điện nằm trong dải từ cận dưới (HB-) đến cận trên (HB+), 
thì trạng thái chuyển mạch sẽ giữ nguyên như trạng thái trước đó (SSremain). 
( _ )i remainHB e HB SS SS pre state
 (3.15) 
Hoạt động của bộ điều khiển dải trễ mô tả quá trình trao đổi năng lượng giữa bộ lọc 
tích cực và tải hệ thống như trên hình 3.5 sau: 
Hình 3-5: Bộ điều khiển dải trễ PWM dòng điện 
Bảng 3-1 Trạng thái đóng mở của IGBT thông qua quá trình phóng nạp tụ C 
0fki và 0
fkdi
dt
T1 = Off và T4 = On 
D1 = On và D4 = Off 
Nạp tụ C1 
0fki và 0
fkdi
dt
T1 = On và T4 = Off 
D1 = Off và D4 = Off 
51 
Phóng tụ C1 
0fki và 0
fkdi
dt
T1 = Off và T4 = Off 
D1 = Off và D4 = On 
Nạp tụ C2 
0fki và 0
fkdi
dt
T1 = Off và T4 = On 
D1 = Off và D4 = Off 
Phóng tụ C2 
Độ rộng của dải trên và dải dưới trong bộ điều khiển dải trễ ảnh hưởng trực 
tiếp đến chất lượng của bộ điều khiển. Trên cơ sở lý thuyết thì động rộng dải này 
càng nhỏ thì sai số giữa giá trị đặt và giá trị điều khiển càng nhỏ. Tuy nhiên trên 
thực tế độ rộng dải trễ này không thể bằng 0 mà phụ thuộc vào tần số đóng cắt của 
bộ nghịch lưu IGBT. Mỗi bộ IGBT có tần số đóng cắt cực đại theo nhà sản xuất, 
tần số đóng cắt càng lớn thì tổn hao công suất càng cao và tuổi thọ thiết bị giảm. 
3.2.1 Bộ điều khiển dải trễ (HCC) thích nghi dựa vào cơ chế chỉnh định mờ 
thiết kế dựa trên mô hình toán xây dựng theo lý thuyết công suất tức thời 
p-q 
 Đối với bộ điều khiển dải trễ (HCC), thì chất lượng bám của dòng bù phụ 
thuộc vào dải trễ (HB+) và (HB-). Nếu dải trễ HB (dải từ ngưỡng thấp tới ngưỡng 
cao) tăng, tần số đóng cắt IGBTs (f_s) giảm, tuy nhiên THD tăng, ngược lại nếu dải 
trễ nhỏ, THD sẽ giảm nhưng tần số đóng cắt IGBTs tăng rất cao. Điều này có thể 
dẫn tới hệ thống không có tính khả thi do cấu trúc mạch lực phụ thuộc vào đặc tính 
của [21] IGBTs, nếu tần số đóng cắt của IGBTs hạn chế sẽ dẫn tới mạch nghịch lưu 
không đáp ứng được. Do đó tác giả đề xuất bộ điều khiển dòng dải trễ thích nghi sử 
dụng cơ cấu chỉnh định mờ. 
3.2.1.1 Bộ điều khiển mờ 
Logic mờ được phát triển từ lý thuyết tập mờ thực hiện lập luận một cách xấp 
xỉ thay vì lập luận chính xác theo lôgic vị từ cổ điển. Lôgic mờ có thể được coi là 
mặt ứng dụng của lý thuyết tập mờ để xử lý các giá trị trong thế giới thực cho các 
bài toán phức tạp. 
- Cơ sở toán học của logic mờ 
52 
+ Tập mờ 
Tập mờ được coi là phần mở rộng của tập kinh điển. Nếu X là một không gian 
nền (một tập nền) và những phần tử của nó được biểu thị bằng x, thì một tập mờ A 
trong X được xác định bởi một cặp các giá trị: 
 , |
( ) 1
AA x x x X
x


 AVí i 0
(3.16) 
Trong đó A(x) được gọi là hàm liên thuộc của x trong A -viết tắt là MF 
(Membership Function). Nó không còn là hàm hai giá trị như đối với tập kinh điển 
nữa, mà là một hàm với một tập các giá trị hay còn gọi là một ánh xạ. Tức là, hàm 
liên thuộc ánh xạ mỗi một phần tử của X tới một giá trị liên thuộc trong khoảng 
[0,1]. 
0 20 40 60 80 100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
D
o
 p
h
u
 t
h
u
o
c
(a)MF hinh tam giac
0 20 40 60 80 100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
D
o
 p
h
u
 t
h
u
o
c
(b) MF hinh thang
0 20 40 60 80 100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
D
o
 p
h
u
 t
h
u
o
c
(c) MF Gaussian
0 20 40 60 80 100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
D
o
 p
h
u
 t
h
u
o
c
(d) MF Generalized Bell
Hình 3-6: Một số dạng hàm liên thuộc cơ bản 
Các hàm liên thuộc được xây dựng từ những hàm cơ bản như: Kết nối hành vi, 
hàm bậc nhất, hình thang, hình tam giác, hàm phân bố Gaussian, đường cong 
xichma, đường cong đa thức bậc hai và bậc ba 
- Các phép toán trên tập mờ 
Tương tự như các tập kinh điển, những phép toán cơ bản trên tập mờ là phép 
hợp, phép giao và phép phủ định cũng được định nghĩa thông qua hàm liên thuộc. 
53 
 Phép giao 
Điểm giao nhau của hai tập mờ A và B được xác định tổng quát bởi một ánh xạ 
nhị phân T, tập hợp của hai hàm liên thuộc sẽ là như sau: 
  xxTx BABA  ,  (3.17) 
 Phép hợp 
Giống như điểm giao nhau mờ, phép toán kết hợp mờ được xác định khái quát 
bằng một ánh xạ nhị phân S 
  xxSx BABA  ,  (3.18) 
 Phép phủ định 
Phủ định (Negation) là một trong các phép toán logic cơ bản. Để 
suy rộng chúng ta cần tới toán tử N gọi là toán tử phủ định mờ. 
- Luật nếu –thì mờ 
 Biến ngôn ngữ: 
Hình 3-7: Hàm liên thuộc của biến ngôn ngữ T(tuổi) 
Một biến ngôn ngữ được đặc trưng bởi tập năm yếu tố (x,T(x),X,G,M)