Luận án Nghiên cứu thu hồi amoni và photphat có trong nước thải chế biến mủ cao su bằng công nghệ kết tủa struvit

43- là 1,2: 1: 1 (chỉ bổ 
sung magie để ưu tiên loại bỏ photphat) hoặc 1,4: 1: 1 (bổ sung nguồn magie 
và photphat để nâng cao hiệu quả loại bỏ amoni và tăng lượng MAP thu hồi); 
thời gian phản ứng là 60 phút [1], [90]. 
Như vậy, các nghiên cứu thu hồi amoni và photpho có trong các loại nước 
thải đã được thực hiện từ lâu trên thế giới cũng như tại Việt Nam. Tuy nhiên, 
việc nghiên cứu theo hướng mô hình hóa mô phỏng, tối ưu hóa quá trình kết 
tủa struvit vẫn chưa được nhóm nghiên cứu nào quan tâm. 
Nhận xét chung: 
Hầu hết các nghiên cứu kết tủa struvit để thu hồi amoni, photpho hiện nay 
tập trung vào ứng dụng quy trình cho các dòng nước thải khác nhau, các yếu tố 
ảnh hưởng đến hiệu quả thu hồi struvit (nhiệt độ, pH, tỉ lệ mol giữa các ion Mg2+: 
NH4
+: PO4
3- có trong nước thải, ảnh hưởng của các ion khác như Ca...), việc đánh 
giá về sự kết tinh struvit cũng đã xem xét dựa trên các nguyên tắc kết tủa struvit 
và các yếu tố ảnh hưởng trong quá trình kết tủa struvit, từ đó đề xuất công nghệ 
để thu hồi amoni, photpho có trong nước thải đạt hiệu quả. Nhiều nghiên cứu đã 
đưa ra các khuyến cáo, nên kết hợp các nguồn nước thải từ các ngành công 
nghiệp khác nhau để tăng hiệu quả kinh tế. Hoặc những nghiên cứu vẫn tập trung 
vào mục đích loại bỏ, làm giảm hàm lượng amoni, photpho để đáp ứng các yêu 
cầu về mặt tuân thủ luật pháp cho việc xả nước thải. Tuy nhiên, không có đánh 
giá nào trong số này xác định các thông số động học, vận tốc phản ứng hay ứng 
dụng mô hình hóa mô phỏng để xác định các thông số thiết kế, kiểu bể phản ứng 
nhằm tối ưu hóa qui trình phản ứng tạo kết tủa struvit. 
Do đó, mục tiêu nghiên cứu của luận án là tập trung triển khai các thí 
nghiệm mẻ dạng khuấy trộn liên tục (Continuous flow Stirred Tank Reactor -
CSTR), ứng dụng phần mềm qui hoạch thực nghiệm Design Expert và phần 
mềm mô hình hóa mô phỏng Ansys fluent cũng như kết hợp các thí nghiệm ở 
mô hình nghiên cứu liên tục với nước thải thực tế nhằm đánh giá tính khả thi 
của quá trình, kiểm soát chất lượng kết tủa struvit, các yếu tố chính ảnh hưởng 
50 
đến kết tủa struvit như: chất hữu cơ (COD) và các biến kiểm soát như là: pH, 
nhiệt độ, tỉ lệ mol, và vận tốc khuấy, xác định quá trình động học của quá trình 
tạo kết tủa struvit như: vận tốc phản ứng, bậc phản ứng từ đó có thể cho phép 
thiết kế một qui trình thu hồi amoni và photpho có trong nước thải đạt hiệu quả 
cao có thể ứng dụng vào thực tế trong tương lai. 
51 
CHƯƠNG 2. VẬT LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 
2.1. Vật liệu 
2.1.1. Thiết bị, hóa chất 
- Nước thải mô phỏng: Dùng hóa chất để pha chế nước thải tại phòng thí 
nghiệm với các đặc tính tương tự nước thải tại nhà máy. 
- Nước thải từ hệ thống xử lý của Nhà máy chế biến mủ cao su 74 – Công 
ty TNHH 74 (Nước thải sau công đoạn xử lý kỵ khí của Nhà máy). Thành phần 
và đặc tính nước thải như mô tả ở bảng 2.1. 
Bảng 2.1. Đặc tính nước thải của Nhà máy chế biến mủ cao su 74 – Công ty 
TNHH 74 (sau công đoạn tách mủ và kỵ khí) 
STT Thông số Đơn vị Giá trị 
1 pH - 7,5 
2 COD mg/L 1640 
3 N-NH4 mg/L 224 
4 PO4
3- mg/L 134 
5 Mg2+ mg/L 48 
6 Ca2+ mg/L 15 
Nguồn: Viện Nhiệt đới môi trường (11/2017) 
- Hóa chất: Các loại hóa chất sử dụng trong thí nghiệm như: Thuốc thử 
Nessler, NaOH, NH4Cl, KH2PO4, MgCl2.6H2O là các hóa chất tinh khiết thuộc 
hãng Merck. 
- Thiết bị: 
 Cân phân tích (Cole Parmer – Mỹ) 
 Tủ sấy Memmert (Đức) 
 Máy ly tâm Heititech (Đức) 
 Pipet Hirchman (Đức) 
 Máy khuấy từ 
 Máy Quang phổ UV-Vis Hach DR 2010 
 Máy cất nước 02 lần 
 Máy lắc ổn nhiệt (Thermoshke – Gerhardt – Đức) 
52 
 Máy đo pH cầm tay Hach pH1+. 
2.1.2. Mô hình thí nghiệm 
- Mô hình thí nghiệm mẻ: Mô hình nghiên cứu là mô hình phản ứng có 
khuấy liên tục (CSTR) (xem hình 2.1) 
Hình 2.1. Mô hình thí nghiệm mẻ dạng CSTR 
- Mô hình thí nghiệm liên tục 
Mô hình thí nghiệm liên tục nghiên cứu ở phòng thí nghiệm được tiến 
hành như Hình 2.2. 
Hình 2.2. Sơ đồ mô hình thí nghiệm liên tục 
53 
2.2. Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm 
2.2.1. Thí nghiệm mẻ 
- Tiến hành các thí nghiệm đánh giá các yếu tố ảnh hưởng (pH, tỉ lệ mol 
Mg2+: NH4
+: PO4
3-, nồng độ N-NH4 ban đầu, nồng độ Mg2+, thời gian phản ứng, 
tốc độ khuấy trộn, vận tốc phản ứng) đến hiệu quả thu hồi amoni, photphat có 
trong nước thải. 
- Dùng nước thải mô phỏng pha chế tại phòng thí nghiệm với các loại hóa 
chất như đã trình bày trong mục 2.1.1 và sử dụng mô hình nghiên cứu là CSTR, 
điều chỉnh vận tốc khuấy để tiến hành thí nghiệm. Sau khi xác định được các yếu 
tố ảnh hưởng đến quá trình thu hồi N, P có trong nước thải bằng phương pháp 
kết tủa struvit, mô hình này cũng được sử dụng cho việc nghiên cứu khi tiến hành 
với nước thải sau công đoạn xử lý kỵ khí từ HTXLNT của Nhà máy chế biến mủ 
cao su 74 – Công ty TNHH 74. 
- pH được điều chỉnh bằng NaOH 30% đến giá trị cần nghiên cứu. 
- Sử dụng các loại hóa chất tinh khiết như: NH4Cl, KH2PO4, MgCl2.6H2O để 
thay đổi tỉ lệ mol giữa các chất phản ứng cần nghiên cứu xem xét quá trình kết tủa 
struvit. 
2.2.2. Thí nghiệm liên tục 
Thí nghiệm liên tục được sử dụng nghiên cứu đối với nước thải sau công 
đoạn xử lý kỵ khí từ HTXLNT của Nhà máy chế biến mủ cao su 74 – Công ty 
TNHH 74. Mô hình này vận hành với các thông số đã xác định được từ mô hình 
nghiên cứu thí nghiệm mẻ. Mục đích của nghiên cứu mô hình thí nghiệm là để 
kiểm tra và xác định các thông số cần thiết trước khi triển khai áp dụng mô hình 
nghiên cứu vào thực tế. 
2.2.3. Phương pháp thực nghiệm Design Expert 
Design Expert là phần mềm thống kê của Stat - Ease Inc, được thiết kế 
đặc biệt để thực hiện qui hoạch thí nghiệm (DOE). Design Expert cung cấp các 
bài kiểm tra, sàng lọc, mô tả đặc tính, tối ưu hóa... Design Expert cung cấp các 
ma trận thử nghiệm sàng lọc tới 50 yếu tố. Ý nghĩa thống kê của các yếu tố này 
54 
được thiết lập cùng với việc phân tích phương sai (ANOVA). Các công cụ đồ họa 
giúp xác định tác động của từng yếu tố trên các kết quả mong muốn và tiết lộ những 
bất thường trong dữ liệu. Dựa trên các mô hình dự báo được xác thực, trình tự 
tối ưu hóa giúp người dùng xác định được các giá trị lý tưởng cho từng yếu tố 
trong thí nghiệm. Design Expert cung cấp 11 đồ thị để phân tích số liệu. Phần 
mềm xác định tác động chính của từng yếu tố cũng như tương tác giữa các yếu 
tố bằng cách thay đổi giá trị của tất cả các yếu tố song song. Một mô hình bề 
mặt đáp ứng (A response surface model - RMS) có thể sử dụng để vạch ra một 
không gian thiết kế sử dụng một số lượng thí nghiệm tương đối nhỏ. RMS còn 
cung cấp giá trị của các phản hồi mọi kết hợp có thể có của các yếu tố bằng 
cách thay đổi giá trị của các thừa số song song. Tính tối ưu hóa có thể được sử 
dụng để tính toán các thông số vận hành tối ưu cho một qui trình. 
2.2.4. Phương pháp kính hiển vi điện tử quét SEM 
Kính hiển vi điện tử quét (SEM-Scanning Electron Microscopy) được sử 
dụng để xác định hình thái và cấu trúc bề mặt vật liệu. 
Hình 2.3. Thiết bị chụp ảnh hiển vi điện tử quét SEM 
Sử dụng phương pháp SEM có thể thu được những bức ảnh lớp bề mặt vật 
liệu chất lượng cao và không đỏi hỏi phức tạp trong khâu chuẩn bị mẫu, không 
cần phá hủy mẫu và có thể hoạt động ở chân không thấp [25]. Phương pháp 
SEM đặc biệt hữu dụng, bởi vì nó cho độ phóng đại có thể thay đổi từ 1 đến 
100.000 lần với hình ảnh rõ nét, hiển thị hai chiều phù hợp với việc phân tích 
hình dạng và cấu trúc bề mặt. 
55 
Ảnh vi cấu trúc và hình thái học của vật liệu được chụp bằng kính hiển vi 
điện tử phát xạ trường trên máy Hitachi S-4800 (Nhật Bản), tại phòng thí nghiệm 
Công nghệ Nano, Trung tâm nghiên cứu triển khai - Khu công nghệ cao, quận 9, 
Tp. Hồ Chí Minh. 
2.2.5. Phân tích cấu trúc bề mặt vật liệu XRD 
Thiết bị phổ biến nhất để đánh giá cấu trúc và kích thước hạt của vật liệu 
là máy quét X-quang (X-ray Diffraction-XRD). Máy đo XRD là thiết bị ứng 
dụng hiện tượng nhiễu xạ tia X để có thể phân tích cấu trúc của vật liệu. 
Cấu tạo máy XRD gồm các bộ phận chính: đầu phát tia X, bộ phận lọc tia, 
hệ thống điều chỉnh và hội tụ chùm tia X, giá để mẫu, detector thu nhận tia 
nhiễu xạ, hệ motor bước [88]. 
Hình 2.4. Thiết bị chụp XRD 
Nguyên lý: Xét một chùm tia X có bước sóng  chiếu tới một tinh thể chất 
rắn dưới góc tới . Do tinh thể có tính chất tuần hoàn, các mặt tinh thể sẽ cách 
nhau những khoảng đều đặn d, đóng vai trò giống như các cấu tử nhiễu xạ và 
tạo ra hiện tượng nhiễu xạ của các tia X. Nếu ta quan sát các chùm tai tán xạ 
theo phương phản xạ (bằng góc tới) thì hiệu quang trình giữa các tia tán xạ trên 
các mặt là: 
∆L = 2d. sinθ 
Như vậy để cực đại nhiễu xạ thì góc tới phải thỏa mãn điều kiện: 
∆L = 2d. sinθ = n. 
n: là số nguyên nhận các giá trị 1,2, 
56 
Ảnh XRD được chụp tại phòng thí nghiệm Công nghệ Nano, Trung tâm 
nghiên cứu triển khai - Khu công nghệ cao, quận 9, Tp.Hồ Chí Minh. 
Hình 2.5. a) Sơ đồ tán xạ tia X bởi nguyên tử, b) Sơ đồ nhiễu xạ tia X bởi 
nguyên tử 
2.2.6. Phương pháp phân tích mẫu 
Các phương pháp phân tích được sử dụng trong quá trình vận hành mô 
hình gồm có: 
 Xác định hàm lượng amoni bằng phương pháp so màu với thuốc thử 
Nessler. 
Nguyên tắc: Amoni trong môi trường kiềm phản ứng với thuốc thử 
Nessler (K2HgI4) tạo phức có màu vàng hay nâu sẫm phụ thuộc vào hàm lượng 
amoni có trong nước. 
Các ion sắt, magiê, canxi trong nước gây cản trở phản ứng nên cần loại bỏ 
bằng dung dịch Seignet. 
Màu tạo ra do thuốc thử Nessler được định lượng gián tiếp bằng máy đo 
màu ở bước sóng 430nm. 
Hóa chất, thuốc thử 
+ Dung dịch gốc chứa 0,1 g N-NH4/L: cân 0,3819 g NH4Cl tinh khiết hoá 
học (đã sấy khô ở 105oC trong 2h) cho vào bình định mức 100 ml và định mức 
bằng nước cất không amoni đến vạch mức. Dung dịch này có nồng độ N-NH4+ 
= 1g/L. 
+ Dung dịch Seignet 10%: cân 16,67 g KNaC6H4O6 hoà tan sau đó định 
mức tới 100 ml bằng nước cất 
+ Thuốc thử Nessler 
57 
Cách tiến hành 
Lấy 1 ml mẫu nước thải định mức trong cuvet 25 ml (pha loãng 25 lần). 
Thêm 1,5 ml dung dịch Seignet rồi lắc đều. Thêm 1 ml thuốc thử Nessler, lắc 
đều. 
Sau đó để yên 10 phút rồi đem đo độ hấp thụ quang ở bước sóng 430nm 
bằng máy so màu HACH DR/2010. 
 Xác định hàm lượng P-PO43- bằng phương pháp so màu với axit 
ascorbic và dung dịch (NH4)6Mo7O24. 
Nguyên tắc: ở nhiệt độ cao trong môi trường axit các dạng photphat được 
chuyển về dạng ortho photphat và sẽ phản ứng với amonium molybdate để 
phóng thích axit molybdophophoric sau đó axit này sẽ kết hợp cới SnCl2 tạo 
màu xanh dương. 
Hóa chất 
Pha dung dịch (NH4)6Mo7O24 (dung dịch A) 
Cân 13g (NH4)6Mo7O24 chính xác đến 0,5g với 0,5g 
K2(SbO)2C8H4O10.3H2O chính xác đến 0,01g. Cho hòa tan vào trong 200ml 
nước. Tiếp theo cho thêm 230ml dd axit H2SO4 (1+1), sau đó định mức lên 
500ml ta được dung dịch cần pha. 
Pha dung dịch axit ascorbic (C6H8O6) (dung dịch B) 
Cân gồm 10g C6H8O6 chính xác đến 0,5g với 0,2g EDTA chính xác đến 
0,01g. Cho hòa tan với 200ml nước, cho thêm 8 ml dd axit HCOOH và định 
mức tới 500ml ta được dung dịch cần pha. 
Cách tiến hành 
Lấy 1 ml mẫu nước thải cho vào cuvet, thêm 1ml dung dịch (NH4)6Mo7O24 
và 1,5 ml dung dịch axit ascorbic (C6H8O6) vào cuvet. Sau đó định mức đến 25ml. 
Lắc đều rồi để yên 10 phút, đem đo Abs bằng máy so màu HACH DR/2010 ở 
bước sóng 710 nm. 
 Chỉ tiêu COD được phân tích bằng phương pháp bicromat theo các 
phương pháp tiêu chuẩn phân tích mẫu nước và nước thải do Hiệp hội sức khỏe 
58 
cộng đồng Mỹ xuất bản (Standard Method - 2010). 
Dung dịch phân hủy (HR): Hòa tan 10,216g K2Cr2O7 đã được sấy khô 
ở nhiệt độ cao 150oC trong 2 giờ vào 500 ml nước cất. Thêm vào 167 ml H2SO4 
đậm đặc và 33,3g HgSO4. Khuấy tan và để nguội đến nhiệt độ phòng và định 
mức tới 1000 ml. 
Thuốc thử Axit Sunfuric: Thêm Ag2SO4 vào dung dịch H2SO4 đậm đặc 
theo tỷ lệ 5,5g Ag2SO4/1kg H2SO4. Để yên từ 1 đến 2 ngày cho hòa tan. Trộn 
đều. 
Axit Sulfamic: 1 mg N-NO2 đóng góp 1,1 mg O2. Sử dụng khi trong nước 
thải có sự có mặt của N-NO2. Cho 10 ml axit sulfamic. 
Cách tiến hành 
Lấy 2,5 ml nước thải cho vào ống nghiệm dùng để đo COD. 
Thêm 1,5 ml dung dịch phân hủy. 
Thêm 3,5 ml dung dịch Ag2SO4 từ từ theo thành ống. Vặn chặt nắp, lắc 
cho trộn đều. 
Cho vào máy phá mẫu COD, đun ở 150oC trong 2h. 
Sau 2h, làm nguội mẫu và đem đo ở bước sóng 600 nm. 
 Xác định hàm lượng magie bằng ICP-MS-METHOD 3125. 
Phương pháp 
Phương pháp này được sử dụng để xác định các kim loại và á kim vết 
trong nước bề mặt, nước dưới đất, và nước uống bằng ICP-MS. Phương pháp 
này cũng có thể dùng cho nước thải, đất, trầm tích, bùn, và các mẫu sinh học 
sau khi đã phá mẫu thích hợp theo sau bởi việc pha loãng và/hoặc làm sạch. 
Giới hạn phát hiện của ICP-MS cho nhiều chất phân tích nằm giữa 1-100 ng/l 
(0,001-0,1 ppt). 
 Nguyên tắc: 
Mẫu được đưa vào tia plasma tần số vô tuyến nhiệt độ cao với nền khí 
Argon, thường là bằng bộ hoá hơi khí nén (pneumatic nebulization). Năng 
lượng truyền từ plasma vào dòng mẫu gây ra quá trình khử sonvat hoá 
59 
(desolvation, quá trình tách các hợp chất kim loại ra khỏi nền mẫu), quá trình 
nguyên tử hoá và quá trình ion hoá của nguyên tố đích. Các ion tạo ra bởi các 
quá trình truyền năng lượng này được trích xuất từ plasma thông qua giao diện 
chênh lệch chân không, và được tách ra trên nền tảng tỷ số khối lượng và điện 
tích (mass-to-charge ratio) bởi máy đo phổ khối. Máy đo phổ khối thường là 
loại có vùng từ tính hay có tứ cực. Các ion đi qua máy đo phổ khối được đếm, 
thường bằng đầu dò electron và kết quả thu được xử lý bằng chương trình xử 
lý số liệu trên máy tính. 
 Chỉ tiêu pH đo bằng máy đo pH cầm tay Hach pH1+. 
 Mẫu kết tủa struvit được để khô theo nhiệt độ phòng, khoảng thời gian 
là 18-20 giờ trong bình hút ẩm, sau đó đem cân để xác định trọng lượng, phần 
kết tủa tiếp tục được đem đi chụp hình kính hiển vi điện tử quét SEM và phân 
tích cấu trúc bề mặt vật liệu XRD để xác định cấu trúc tinh thể (như mô tả trong 
mục 2.2.4 và 2.2.5). 
2.2.7. Phương pháp tiếp cận hệ thống 
Xuất phát từ nguyên tắc cơ bản, phương pháp luận hệ thống được vận 
dụng, triển khai với việc xác định các phương thức tiếp cận, các vấn đề cần đặt 
ra và phải giải quyết, cấu trúc logic của quá trình tiếp cận hệ thống. 
2.2.7.1. Tiếp cận hệ thống bằng tri thức khoa học chuyên ngành 
Việc thực hiện phân tích định tính cấu trúc hệ thống thiết bị phản ứng 
struvit được thực hiện ở lớp thứ ba của cấu trúc hệ thống (hệ dị thể một hạt vật 
liệu rắn thứ i nào đó được ký hiệu là S3,i) pha liên tục S3,iL bao quanh một phần 
tử pha rắn (trong trường hợp này được coi là một hạt mầm tinh thể struvit - pha 
phân tán S3,is). 
Trong quá trình tạo mầm tinh thể, nội năng của hệ thay đổi, năng lượng tạo 
mầm được cung cấp từ năng lượng bên trong của pha liên tục. Các ion như Mg2+, 
NH4
+ và PO4
3- có trong lớp thứ hai của cấu trúc hệ thống, tức là hệ đồng thể vi 
mô sẽ chuyển động khuếch tán phân tử và va chạm với nhau tạo thành tinh thể 
60 
rắn. khi mầm tinh thể tạo thành đủ lớn, nồng độ ion trong pha liên tục có tích 
số lớn hơn tích số tan của hệ, kết tủa struvit được tạo ra. 
Lớp thứ tư trong cấu trúc phân tầng quan tâm đến phần thể tích hữu hạn 
của pha liên tục chứa một quần thể các hạt đa phân tán (hệ S4,i). Mô tả quan 
trọng nhất đối với hệ đa phân tán ở lớp bốn sẽ là phương trình cân bằng tính 
chất tập đoàn hạt (thường được gọi tắt là phương trình cân bằng hạt) phản ảnh 
sự biến đổi hàm mật độ phân bố hạt trong quá trình kết tủa. 
Như vậy sự phân tích định tính quá trình kết tủa struvit ở các phân hoạch 
ứng với các hệ S4,i và S3,i đã định danh các đại lượng, các quan hệ giữa các đại 
lượng cần phải truy xuất để kiến tạo nên mô tả toán học của đối tượng đang xét. 
2.2.7.2. Tiếp cận hệ thống bằng mô hình vật thể 
Mô hình vật thể nghiên cứu, tương ứng lớp thứ năm của cấu trúc phân 
tầng của hệ thống, là mô hình thiết bị khuấy lý tưởng. 
Nghiên cứu trên mô hình vật thể giúp khảo sát thực nghiệm các yếu tố ảnh 
hưởng đến quá trình tạo kết tủa struvit, rút ra các thông số của quá trình để 
nghiên cứu tiếp trên mô hình mô phỏng. Theo cấu trúc của hệ thống, các yếu 
tố ảnh hưởng đến quá trình trong mô hình vật thể được chia làm ba nhóm: 
 Nhóm các dạng vật chất tham gia vào quá trình hóa học, hóa lý: bao 
gồm các ion Mg2+; PO43- ; NH4+; H+; dung môi H2O; 
 Nhóm các thiết bị hoặc bộ phận thiết bị tham gia vào quá trình hóa học, 
hóa lý: bao gồm cánh khuấy, motor khuấy, thùng chứa dung dịch phản ứng; 
 Nhóm các đường truyền dẫn thông tin: là những thông tin thu thập được 
trong quá trình phản ứng tạo struvit: bao gồm nồng độ ion; nhiệt độ phản ứng; 
pH của dung dịch; thời gian phản ứng. 
2.2.7.3. Tiếp cận hệ thống bằng mô hình toán học 
Mô hình toán học nghiên cứu được xây dựng tại lớp thứ nhất và lớp thứ 
hai trong cấu trúc phân tầng của hệ thống. Các phương trình bảo toàn cơ bản 
được viết trong hệ đồng thể vi mô trong pha liên tục như sau: 
61 
Phương trình bảo toàn khối lượng là sự cân bằng khối lượng cho phần tử chất 
lỏng: 
Tốc độ dòng chảy qua một mặt của phần tử, được cho bởi tích của mật độ, 
diện tích và thành phần vận tốc bình thường đối với mặt. Có thể thấy rằng tốc 
độ dòng chảy của khối lượng vào phần tử qua các ranh giới của phần tử được 
đưa ra bởi công thức sau: 
1 1
2 2
1 1
2 2
w w1 1
w w
2 2
u u
u x y z u x y z
x x
v v
v y x z v y x z
y y
z x y z x y
z z
  
       
  
  
       
  
  
       
  
(2.1) 
2.2.8. Nghiên cứu mô phỏng sử dụng phần mềm Ansys Fluent 
2.2.8.1. Phương trình tính toán theo lý thuyết dựa trên các định luật bảo toàn 
điều kiện biên và chuyển động của lưu chất 
1) Định luật bảo toàn khối lượng trong mô hình 3 chiều 
Phương trình bảo toàn khối lượng là sự cân bằng khối lượng cho phần tử 
chất lỏng: Tốc độ Tốc độ tăng khối lượng trong chất lỏng luôn bằng Tốc độ 
dòng chảy của khối lượng vào phần tử chất lỏng 
Tốc độ tăng khối lượng trong phần tử chất lỏng là: 
 x y z x y z
t
      
 
 
 (2.2) 
Tiếp theo, chúng ta cần tính đến tốc độ dòng chảy qua một mặt của phần 
tử, được cho bởi tích của mật độ, diện tích và thành phần vận tốc bình thường 
đối với mặt. Có thể thấy rằng tốc độ dòng chảy của khối lượng vào phần tử qua 
các ranh giới của phần tử được đưa ra bởi công thức sau: 
62 
1 1
2 2
1 1
2 2
w w1 1
w w
2 2
u u
u x y z u x y z
x x
v v
v y x z v y x z
y y
z x y z x y
z z
  
       
  
  
       
  
  
       
  
 (2.3) 
Những dòng đi vao phần tử tạo ra sự gia tăng khối lượng trong phần tử và 
nhận được dấu dương; những dòng rời khỏi phần tử nhận được dấu âm. 
Hình 2.6. Dòng khối lượng vào và ra khỏi phần tử lưu chất 
Tốc độ tăng khối lượng bên trong phần tử tương đương với tốc độ dòng 
chảy khối vào phần tử trên các mặt. 
 w
0
u v
t x y z
   
   
 (2.4) 
Hoặc phương trình dạng vector rút gọn như sau: 
 0div u
t


 (2.5) 
2) Định luật bảo toàn động lượng trong mô hình 3 chiều 
Định luật thứ hai của Newton, nói rằng tốc độ thay đổi động lượng của hạt 
chất lỏng bằng tổng lực tác dụng lên hạt: 
63 
Tốc độ tăng động lượng của hạt chất lỏng =