Luận án Nghiên cứu tính toán lớp cốt địa kỹ thuật kết hợp cọc chống sử dụng trong nền đắp trên đất yếu

phương pháp sử dụng cọc gia cố nền đất yếu đã được triển khai trên 
rất nhiều công trình xây dựng nói chung và trong xây dựng đường nói riêng. Với công 
trình giao thông, các vị trí đắp cao trên nền đất yếu như vị trí đầu cầu thì công nghệ sử 
dụng cọc gia cố thường được lựa chọn. Các loại cọc sử dụng cũng rất phong phú về 
chủng loại từ cọc BT, BTCT, cọc thép, cọc cừ tràm, cọc tre, cọc đất xi măng, đất vôi. 
Bắt đầu là công nghệ cọc đất xi măng (ĐXM) thi công theo công nghệ Thụy Điển năm 
1980, công nghệ trụ đất xi măng của Nhật Bản với các công trình tiêu biểu như Sân 
bay Trà Nóc (2000) và rất nhiều công trình giao thông khác như dự án cao tốc Bến 
Lức – Long Thành, Hà Nội – Hải Phòng, Đại Lộ Thăng Long, hầm chui Văn Thánh  
Nhận thấy, ở hầu hết các công trình nền đắp sử dụng cọc, việc sử dụng sàn giảm tải 
cứng (BT hoặc BTCT) với mục đích gánh đỡ phần tải trọng nền đắp là phổ biến. Do 
chi phí cao, nên giải pháp chỉ phù hợp trong các trường hợp cần đẩy nhanh tiến độ, 
thời gian thi công yêu cầu ngắn hoặc có sự khắt khe về yêu cầu độ lún [3,4,27]. 
Trên lĩnh vực nghiên cứu, một số kết quả đã được công bố như nghiên cứu về 
xác định hệ số tập trung ứng suất đầu cọc của tác giả Nguyễn Tuấn Phương [15]. 
Nghiên cứu đã xây dựng mô hình thực nghiệm mô hình tỷ lệ thực 1:1 được tại Quốc lộ 
60 trên địa bàn xã Tân Thạch huyện Châu Thành tỉnh Bến Tre. Kết quả của nghiên cứu 
đã khẳng định được hiệu quả của lớp vải ĐKT với vai trò làm tăng hệ số tập trung ứng 
suất đầu cọc thông qua tăng ứng suất tập trung tại đầu cọc từ 14,4 kPa khi không sử 
dụng vải ĐKT lên 64,49 kPa khi sử dụng vải ĐKT. Tuy nhiên, nghiên cứu hiện tại mới 
dừng lại ở trường hợp thí nghiệm mà chưa đưa ra được cách tính hệ số tập trung ứng 
suất một cách tổng quát. Ngoài ra, một số nghiên cứu khác được báo cáo trong các tạp 
chí, các luận văn thạc sỹ như: “Nghiên cứu giải pháp cọc bê tông tiết diện nhỏ kết hợp 
vải địa kỹ thuật để xây dựng nhà kho, nhà xưởng trên nền đất yếu tại khu Hiệp Phước, 
Nhà Bè, Hồ Chí Minh” tác giả Nguyễn Võ Ngọc Huy (2009); “Nghiên cứu giải pháp 
gia cố nền đất yếu bằng cọc ĐXM kết hợp vải/lưới ĐKT cho xây dựng công trình cảng 
ở Việt Nam” – tác giả Nguyễn Chí Hiếu (2012); “Nghiên cứu giải pháp nâng cao hiệu 
quả giảm lún nền đường đầu cầu đắp trên đất yếu trong đô thị bằng cọc đất xi măng 
có gia cường vải địa kỹ thuật”- tác giả Nguyễn Xuân Quân (2015) [13, 15, 20]. Kết 
quả của các nghiên cứu này là đề xuất tính toán, thiết kế theo một tiêu chuẩn nước 
ngoài hiện có và áp dụng tính cho một công trình cụ thể, đồng thời sử dụng phương 
pháp số thông qua phần mềm địa kỹ thuật (Plaxis, FlAC,) để phân tích bài toán ví 
dụ. 
Trong lĩnh vực ứng dụng, giải pháp cũng đã bắt đầu được áp dụng ở một số công 
trình như Bồn dầu nhà máy điện Cà Mau 1 thuộc dự án Khí - Điện - Đạm Cà Mau, hay 
42 
giải pháp thay thế dùng sàn giảm tải cứng BT tại dự án đường cao tốc Bến Lức – Long 
Thành, dự án đường dẫn đầu cầu Trần Thị Lý – Đà Nẵng [6, 21]. Tuy nhiên, việc ứng 
dụng giải pháp công nghệ này còn rất hạn chế mang tính chất tham khảo các ứng dụng 
giải pháp tương tự mà chưa xây dựng được một quy trình tính toán, phân tích phù hợp 
với điều kiện địa chất, vật liệu ở Việt Nam. 
1.3. Một số vấn đề rút ra từ nghiên cứu tổng quan 
1. Đa số các tỉnh thành của Việt Nam, đất yếu phân bố trên một phạm vi rộng và 
chiều dày thay đổi trong một khoảng lớn từ vài mét đến vài trăm mét. Đi kèm với đó là 
công nghệ xử lý nền đất yếu dưới nền đường đắp rất phong phú và đa dạng. 
2. Trên thế giới, trong xây dựng nền đắp trên đất yếu, giải pháp kết hợp cọc gia 
cố với cốt ĐKT đã được thực tế ứng dụng trên rất nhiều công trình, đặc biệt tại các vị 
có yêu cầu độ lún còn lại nhỏ như vị trí đường đầu cầu, đoạn đường mở rộng,...Giải 
pháp chứng tỏ hiệu quả rất lớn trên các khía cạnh giảm thời gian thi công, giảm kích 
thước mũ cọc cũng như tăng khoảng cách giữa các cọc và mang hiệu quả kinh tế hơn 
so với giải pháp sàn giảm tải cứng. 
3. Với công nghệ cọc kết hợp với cốt ĐKT, mặc dù đã có rất nhiều nghiên cứu từ 
thực nghiệm đến lý thuyết và có các tiêu chuẩn thiết kế bằng phương pháp tính toán 
giải tích, tuy nhiên chưa có sự thống nhất về kết quả tính. Từ các giả thiết đưa ra trong 
hai tiêu chuẩn nhằm đơn giản hóa tính toán, các phương pháp hiện tại đều chưa phản 
ánh sát thực với sự làm việc thực tế như bỏ qua tương tác đất và kết cấu, bỏ qua sự làm 
việc đất yếu làm cho bài toán thuần túy trở thành bài toán cơ học mà không phải bài 
toán cơ học đất. 
4. Về cơ chế truyền tải trọng, do có các quan điểm khác nhau về vòm đất nên dẫn 
tới sự sai khác nhau trong cách tính tải trọng truyền xuống cọc, cốt và đất yếu giữa các 
phương pháp. Với các phương pháp nêu trên, kích thước vòm đất chỉ phụ thuộc vào 
kích thước mũ cọc hoặc cọc trong trường hợp không làm mũ cọc và chiều cao đất đắp 
mà bỏ qua loại đất đắp và tải trọng. 
5. Hai tiêu chuẩn chính BS8006-1:2010 và EBGEO 2004 đều chưa đưa ra được 
lời giải trong trường hợp nhiều lớp cốt với sự thay đổi các lớp vật liệu đệm, trong khi 
đây là bài toán thường gặp ở thực tế. Ngoài ra, việc coi cốt ĐKT như vật liệu đẳng 
hướng, lực kéo theo phương song song và vuông góc với tim đường là như nhau là 
không đúng với thực tế gây lãng phí khi bố trí cốt. 
43 
6. Các phương pháp hiện tại đều đưa ra mô hình tính hai chiều (2D) trong phạm 
vi 2 cọc và như vậy sẽ không phản ánh được đặc điểm làm việc của toàn thể kết cấu 
nền đắp. 
7. Ở Việt Nam, hiện tại những nghiên cứu và ứng dụng giải pháp công nghệ này 
còn hạn chế, chưa mang tính tổng thể, chưa có quy trình, chỉ dẫn tính toán thiết kế hệ 
cọc kết hợp với cốt ĐKT được ban hành. 
1.4. Lựa chọn vấn đề nghiên cứu 
Từ các tồn tại của các nghiên cứu, tính toán nêu trên, NCS lựa chọn các vấn đề 
nghiên cứu như sau: 
- Phân tích lựa chọn mô hình hình học và mô hình vật liệu phù hợp cho bài toán 
bằng phương pháp số thông qua phân tích vòm đất và sự truyền tải. 
- Khảo sát, phân tích xây dựng cách tính hiệu quả truyền tải có kể đến các yếu tố 
đặc tính của cốt ĐKT, vật liệu đệm giữa các lớp lưới, đất đắp, kích thước cọc, quan hệ 
độ cứng cọc và đất yếu. 
- Khảo sát, phân tích xây dựng cách tính chiều cao vòm đất có xét đến yếu tố tải 
trọng ngoài. 
- Khảo sát, phân tích, xây dựng phương pháp tính lực kéo trong các lớp cốt ĐKT. 
- Xây dựng quy trình tính toán và lập chương trình tính để tự động hóa, tốc độ hóa 
các bước tính toán. 
44 
CHƯƠNG 2 
 NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TRUYỀN XUỐNG CỌC VÀ 
CHIỀU CAO NỀN ĐẮP TỐI THIỂU TRÊN HỆ CỌC KẾT HỢP VỚI 
CỐT ĐỊA KỸ THUẬT GIA CƯỜNG NỀN ĐẤT YẾU 
2.1. Đặt vấn đề 
Chiều cao nền đắp tối thiểu trên hệ cọc là một thông số quan trọng đảm bảo chiều 
cao vòm phát triển hoàn toàn, quyết định đến tỉ lệ tải trọng truyền tới cọc, cốt ĐKT và 
xuống đất yếu. Ngoài ra, chiều cao đất đắp tối thiểu cũng chính là chiều cao mặt phẳng 
cân bằng lún, do vậy đảm bảo không xảy ra lún lệch phản trên mặt nền đắp [24, 25, 
29,33]. 
Nội dung chương 2 nhằm giải quyết 2 vấn đề: 
1. Từ mô hình và các kết quả thực nghiệm của Zaeske 2001, tác giả sử dụng 
phương pháp số và các phương pháp giải tích trong tiêu chuẩn của Anh Quốc BS8006-
1:2010, tiêu chuẩn Đức EBGEO 2004 để phân tích, so sánh, từ đó rút ra những kết 
luận về sự phù hợp của mô hình số cũng như sự lựa chọn các mô hình đất, mô hình vật 
liệu kết cấu phù hợp. 
2. Phân tích mở rộng cho các trường hợp khác trên mô hình số để tìm ra mối 
tương quan các yếu tố về ngoại tải, chỉ tiêu cơ lý của đất đắp và đất yếu đến chiều cao 
vòm đất và sự phân bố tải trọng xuống cọc vốn là các yếu tố bị bỏ qua trong các 
phương pháp tính toán trước đây (chương 1). 
2.2. Phương pháp số và mô hình vật liệu 
2.2.1. Khái quát về phương pháp số sử dụng trong Địa kỹ thuật 
Sử dụng phương pháp số để giải bài toán Địa kỹ thuật đã là phương pháp quen 
thuộc, phổ biến đối với cả những nhà nghiên cứu cũng như thiết kế nhất là khi công 
nghệ máy tính ngày càng phát triển. Các phương pháp số điển hình có thể kể tới gồm: 
phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp phần tử 
biên, phương pháp phần tử rời rạc,Trong số này, phương pháp phần tử hữu hạn 
được sử dụng rộng rãi để giải các bài toán nền móng, đặc biệt với các trường hợp bài 
toán có mô hình hình học phức tạp và nhiều loại kết cấu làm việc trong đất [14,17,19, 
22,25,26, 34,35,36,37,43]. 
Các phần mềm theo phương pháp phần tử hữu hạn phổ biến như ABAQUS, 
FLAC, PLAXIS 3D, ANSYStrong đó phần mềm PLAXIS 3D là phần mềm được sử 
dụng phổ biến trong cả nghiên cứu lẫn thiết kế. Trên lý thuyết chung về cơ học môi 
trường liên tục, lý thuyết chung về biến dạng và phương pháp phần tử hữu hạn, phần 
45 
mềm Plaxis 3D là một công cụ mạnh cho phép mô phỏng và phân tích các bài toán địa 
kỹ thuật từ đơn giản đến phức tạp bởi những ưu việt như: 
- Cho phép mô phỏng sự làm việc trong không gian 3 chiều sát thực với thực tế; 
- Phong phú về mô hình đất, đá; đa dạng về mô hình kết cấu như thanh, tấm, vỏ 
3D, dầm, vải (lưới) ĐKT; có phần tử mô phỏng sự tiếp xúc đất với kết cấu... 
- Kết quả phân tích số là các thành phần ứng suất, chuyển vị tại tất cả các nút phần 
tử; nội lực, biến dạng trong kết cấu. 
Chính vì vậy luận án lựa chọn sử dụng phần mềm Plaxis 3D để nghiên cứu phân 
tích bài toán cọc kết hợp với vải (lưới) ĐKT. 
2.2.2. Lựa chọn mô hình vật liệu 
Mô hình vật liệu là một thành phần rất quan trọng quyết định mối quan hệ giữa 
ứng suất và biến dạng. Các loại vật liệu liên quan tới bài toán nghiên cứu trong luận 
văn bao gồm: vật liệu đất, cốt ĐKT, cọc và vật liệu cho phần tiếp xúc đất với cọc, đất 
với cốt ĐKT. Các dạng mô hình vật vật liệu như sau [23, 31,32,35,36,42]: 
2.2.2.1. Mô hình vật liệu đất 
Luận án sử dụng mô hình vật liệu Mohr – Coulomb (MC) và tiêu chuẩn phá hoại 
MC để đánh giá sự làm việc của vât liệu đất. MC là mô hình đàn hồi – dẻo lý tưởng 
bao gồm 5 thông số: E,  cho đặc tính đàn hồi; c, cho đặc tính dẻo và  là góc 
trương nở. Năm thông số này hoàn toàn quen thuộc với những nhà địa kỹ thuật và dễ 
dàng có được từ các thí nghiệm trên các mẫu đất. 
Tính dẻo gắn liều với sự phát triển của biến dạng. Để đánh giá trạng thái dẻo đã 
xuất hiện hay chưa trong tính toán, sử dụng hàm f là hàm của ứng suất và biến dạng. 
Biến dạng dẻo liên quan đến điều kiện f = 0. Trong không gian ứng suất chính, điều 
kiện này thể hiện là một bề mặt. Mô hình đàn dẻo lý tưởng là mô hình cơ bản gồm 6 
mặt biến dạng, tức là bề mặt biến dạng được định nghĩa hoàn toàn bởi các thông số mà 
hoàn toàn không bị ảnh hưởng bởi biến dạng dẻo. Với những điểm bên trong bề mặt 
biến dạng, trạng thái ứng suất hoàn toàn đàn hồi và tất cả các biến dạng thuận nghịch. 
Hình 2.1 Không gian ứng suất chính Mohr – Coulomb 
46 
Mô hình MC bao gồm 6 hàm biến dạng giới hạn được lập lên trong quan hệ với 
các thành phần ứng suất chính. Khi các hàm fi = 0, thì sẽ có được giới hạn hình côn 6 
mặt trong không gian ứng suất chính như sau: 
1a 2 3 2 3
1 3 2 3 2
2a 3 1 3 1
2 1 3 1 3
3a 1 2 1 2
3b
1 1
( ' ' ) ( ' ' ) sin os 0
2 2
1 1
( ' ' ) ( ' ' ) sin os 0
2 2
1 1
( ' ' ) ( ' ' ) sin os 0
2 2
1 1
( ' ' ) ( ' ' ) sin os 0
2 2
1 1
( ' ' ) ( ' ' ) sin os 0
2 2
1
    
    
    
    
    
b
b
f cc
f cc
f cc
f cc
f cc
f 2 1 2 1
1
( ' ' ) ( ' ' ) sin os 0
2 2
    cc
 (2.1) 
trong đó: 
 fia, fib là các hàm biến dạng; 
 ’i là ứng suất chính hữu hiệu theo các phương ứng suất chính; 
 i là góc ma sát trong của đất; 
 c là lực dính đơn vị của đất. 
Bên cạnh các hàm biến dạng fi trên, 6 hàm thế về biến dạng dẻo được Mohr – 
Coulomb định nghĩa như sau: 
1a 2 3 2 3
1 3 2 3 2
2a 3 1 3 1
2 1 3 1 3
3a 1 2 1 2
3b 2 1 2 1
1 1
( ' ' ) ( ' ' ) sin
2 2
1 1
( ' ' ) ( ' ' ) sin
2 2
1 1
( ' ' ) ( ' ' ) sin
2 2
1 1
( ' ' ) ( ' ' ) sin
2 2
1 1
( ' ' ) ( ' ' ) sin
2 2
1 1
( ' ' ) ( ' ' ) sin
2 2
    
    
    
    
    
    
b
b
g
g
g
g
g
g
 (2.2) 
trong đó: 
 gia, gib là các hàm thế về biến dạng; 
  là góc trương nở của đất. 
2.2.2.2. Mô hình vật liệu cọc 
Luận án sử dụng mô hình dầm cọc để mô tả cho sự làm việc của cọc dưới nền 
đắp. Mô hình cọc bao gồm các phần tử dầm kết hợp với các phần tử tiếp xúc nhằm mô 
phỏng cho tương tác cọc với đất xung quanh và tại chân cọc. 
47 
Vật liệu phần tử dầm được mô phỏng là vật liệu đàn hồi. Lực dọc trục N được 
tính theo công thức: 
N = EAc (2.3) 
trong đó 
 E là mô đun đàn hồi vật liệu cọc; 
 A là diện tích mặt cắt ngang cọc; 
 c là biến dạng tương đối của cọc theo phương thẳng đứng. 
Vật liệu phần tử tiếp xúc cọc và đất xung quanh cọc được mô phỏng là vật liệu 
đàn hồi. Phương trình liên tục tại bề mặt tiếp xúc của cọc như sau: 
s
t
p
t
s
n
p
n
s
s
p
s
t
n
s
t
n
s
uu
uu
uu
K00
0K0
00K
t
t
t
 (2.4) 
trong đó 
 ts tn, tt là lực kéo trên một đơn vị dài theo các phương phương dọc và vuông góc 
với cọc; 
 u
P
 là chuyển vị của cọc; 
 u
s
 là chuyển vị của đất; 
 Ks là mô đun độ cứng đàn hồi chống cắt theo phương dọc theo thân cọc của 
phần tử tiếp xúc; 
 Kn, Kt là mô đun độ cứng đàn hồi chống cắt theo phương vuông góc thân cọc 
của phần tử tiếp xúc và được tính qua mô đun Ks: 
stn KKK


21
)1(2
 (2.5) 
trong đó:  là hệ số boatxong của phần tử tiếp xúc 
Hình 2.2 Mô đun độ cứng của phần tử tiếp xúc dọc theo thân cọc và tại chân cọc 
48 
Các thành phần lực kéo tn và tt luôn ở trạng thái đàn hồi, còn dọc theo thân cọc để 
đảm bảo ở trạng thái đàn hồi, lực kéo ts cần thỏa mãn điều kiện: 
 s Maxt T (2.6) 
trong đó: TMax là lực cắt lớn nhất cho phép dọc theo thân cọc. 
Trên toàn bộ thân cọc, trạng thái làm việc đàn hồi thỏa mãn thể hiện qua sức 
kháng cắt của phần tử tiếp xúc: 
( tan )  
avg
s n i i
s Max
t c d
t T
 (2.7) 
Và ở trạng thái phá hoại dẻo, điều kiện sau xảy ra: 
( tan )  
avg
s n i i
s Max
t c d
t T
 (2.8) 
trong đó: 
 d là đường kính hoặc đường kính tương đương của cọc; 
 i là góc ma sát trong của phần tử tiếp xúc; 
 ci là lực dính đơn vị của phần tử tiếp xúc; 
 avgn là ứng suất trung bình của đất xung quanh cọc theo phương vuông góc. 
Trường hợp cọc thẳng đứng và được tính như sau: 
 )σ(σ
2
1
σ zzxx
avg
n (2.9) 
Tương tác cọc và đất nền tại mũi cọc cũng được mô hình bởi phần tử tiếp xúc với 
mô hình vật liệu đàn dẻo lý tưởng. Phương trình liên tục tại chân cọc và tiêu chuẩn phá 
hoại như sau: 
Trong giai đoạn làm việc đàn hồi: 
Max
S
foot
P
footfootfoot F)u(uKF (2.10) 
Trong giai đoạn phá hoại dẻo: 
Max
S
foot
P
footfootfoot F)u(uKF (2.11) 
trong đó 
 Ffoot là lực nén tại chân cọc; 
 Kfoot là biểu thị mô đun độ cứng đàn hồi của phần tử tiếp xúc cọc và nền tại 
chân cọc; 
 Pfootu là chuyển vị của chân cọc; 
 Sfootu là chuyển vị của đất tại chân cọc; 
 FMax là lực nén lớn nhất cho phép tại chân cọc. 
49 
2.2.2.3. Mô hình cốt địa kỹ thuật 
Cốt ĐKT được mô hình hóa là loại vật liệu đàn dẻo. Đây là loại vật liệu hoàn 
toàn không chịu nén mà chỉ chịu kéo. Các phương trình biểu thị sự làm việc của cốt 
như sau: 
Trp1 = J11 và Trp2 = J22 (2.12) 
trong đó 
 Trp1, Trp2 là lực kéo theo phương ứng suất chính 1và 2; 
 J1, J2 là mô đun độ dãn dài của cốt ĐKT theo phương 1 và 2; 
 1, 2 là độ dãn dài tương đối theo phương 1 và 2 trên 1 m dài. 
Hình 2.3 Lực kéo trong cốt ĐKT 
2.2.2.4. Vật liệu tiếp xúc 
Vật liệu tiếp xúc cho phép mô phỏng sự tiếp xúc giữa đất và kết cấu (tấm, cốt 
ĐKT, cọc, tường, vỏ hầm) hoặc giữa hai khối đất. Tính chất vật liệu của bề mặt tiếp 
xúc có lấy theo lớp đất liền kề với hệ số suy giảm cường độ Rinter (< 1). Như vậy, vật 
liệu tiếp xúc có cùng mô hình vật liệu với đất – mô hình Mohr – Coulomb. Tuy nhiên 
các chỉ tiêu cơ lý góc ma sát trong và lực dính đơn vị bị giảm đi một lượng là Rinter như 
sau: 
 tan i = Rinter tan 
 ci = Rinterc (2.13) 
trong đó 
 , c là góc ma sát trong và lực dính đơn vị của đất; 
 i, ci là góc ma sát trong và lực dính đơn vị của mặt tiếp xúc; 
 Rinter là hệ số suy giảm cường độ, phụ thuộc vào vật liệu của kết cấu tiếp xúc 
với đất và loại đất. Hệ số này cần có thí nghiệm để xác định, có thể tham khảo như 
bảng 2.1 [30,33,40] 
Bảng 2.1 Hệ số tiếp xúc đất và kết cấu 
1. Tiếp xúc cát và thép Riner = 0,6 – 0,7 
2. Tiếp xúc đất sét và thép Rinter = 0,5 
50 
3. Tiếp xúc cát và bê tông Riner = 0,8 – 1,0 
4. Tiếp xúc đất sét và bê tông Riner = 0,7 – 1,0 
5. Tiếp xúc đất và cốt ĐKT Riner = 1,0 
6. Tiếp xúc đất và vải ĐKT Riner = 0,5 – 0,9 
2.3. Phân tích tải trọng truyền xuống cọc 
2.3.1. Tham số phân tích 
Để phân tích sự tuyền tải, NCS đã sử dụng các thông số hiệu quả truyền tải Ef 
[23,24,25,29]. Ef là thông số cơ bản được Hewllet và Randolph đầu tiên giới thiệu vào 
năm 1988, Ef được tính bằng tỉ số giữa lực đo được trên cọc (N) với tải trọng tương 
đương (Wtr) trên diện tích phân bố tải trọng xuống mỗi cọc AE (hình 1.22). 
Hiệu quả truyền tải: 
W
 f
tr
N
E (2.14) 
Lực phân bố trên cốt ĐKT và đất yếu: 
(1 )Wf trF E (2.15) 
Tải trọng tương đương trên diện tích ô cọc: 
 Wtr = AE (H + s) (2.16) 
trong đó 
 Ef là hiệu quả truyền tải; 
 Wtr là tải trọng tương đương trên mỗi diện tích ô cọc; 
 N là lực truyền vào cọc 
 F là lực phân bố trên cốt ĐKT và đất yếu; 
 AE là diện tích ô cọc 
 H là chiều cao nền đắp; 
  là trọng lượng thể tích của đất đắp; 
 s là ngoại tải đặt trên nền đắp (tải trọng xe chạy quy đổi,) 
Về mặt lý thuyết, giới hạn trên của Ef là 1, có nghĩa toàn bộ tải trọng vào cọc và 
khi Ef càng nhỏ thì hiệu quả của việc truyền tải xuống cọc càng thấp. 
2.3.2. Phân tích thực nghiệm Zaeske 2001 
2.3.2.1. Sử dụng phương pháp số 
Sử dụng phần mềm plaxis 3D để mô phỏng, phân tích lại thực nghiệm Zaeske 
2001 [38]. 
51 
a. Mô hình vật liệu 
Các thông số vật liệu của đất, cọc và cốt ĐKT trong thí nghiệm Zaeske 2001 như 
bảng sau: 
Bảng 2.2 Bảng thông số vật liệu mô hình Zaeske 2001 
Vật liệu Mô hình vật liệu 
trong phần mềm 
Thông số vật liệu 
Cát đắp trên 
đỉnh cọc 
Mohr – Coulomb 
(MC) 
E = 23 MPa, v = 0,3, c = 0,0 kPa, 
 = 38,00, ψ = 0,00, γ = 18 kN/m
3
, Rinter = 0,8 
Bùn sét yếu MC E = 0,850 MPa, v = 0,33, = 70, c = 8,5 kPa, ψ = 00, 
γ = 18 kN/m
3
Cọc bê tông Đàn hồi tuyến tính 
(Linear Elastic -LE) 
Cọc vuông a = 0,16cm, E = 26 GPa,  = 21,5 kN/m3 
Cốt ĐKT LE J = 1000 kN/m 
b. Xây dựng mô hình hình học và điều kiện biên 
Để sát thực với điều kiện làm việc, mô hình số được xây dựng với đúng kích 
thước hình học của mô hình thí nghiệm (hình 2.4). 
Sử dụng các công cụ trong phần mềm để tạo khối đất thể hiện lớp bùn sét yếu và 
lớp đất đắp; tạo bốn cọc bằng mô hình phần tử cọc dầm “embedded pile”; tạo lớp vải 
ĐKT bằng mô hình phần tử “Geogrid”. Các điều kiện biên được định nghĩa như (bảng 
2.4) 
Bảng 2.3 Bảng thông số kích thước hình học mô hình thực nghiệm Zaeske (2001) 
Tên 
điểm 
x 
(m) 
y 
 (m) 
z 
(m) 
Tên 
điểm 
x 
(m) 
y 
 (m) 
z 
(m) 
Tên 
điểm 
x 
(m) 
y 
 (m) 
z 
(m) 
A 0 0 -0,4 M 0 0 0 E 0 0 0,7 
B 1 0 -0,4 N 1 0 0 F 1 0 0,7 
C 1 1 -0,4 P 1 1 0 G 1 1 0,7 
D 0 1 -0,4 Q 0 1 0 H 0 1 0,7 
Bảng 2.4 Bảng thông số điều kiện biên mô hình thực nghiệm Zaeske (2001) 
Mặt Điều kiện biên 
ABCD Mặt đáy, khống chế tất cả các chuyển vị 
EFGH 
Mặt thoáng, không áp dụng điều kiện biên, các điểm trên mặt 
thoáng có thể chuyển vị tự do theo các phương 
ADHE 
Khống chế chuyển vị theo phương x, chuyển vị tự do theo 
phương y và z 
ABFE 
Khống chế chuyển vị theo phương y, chuyển vị tự do theo 
phương x và z 
52 
Mặt Điều kiện biên 
BCGF 
Khống chế chuyển vị theo phương x, chuyển vị tự do theo 
phương y và z 
DCGH 
Khống chế chuyển vị theo phương y, chuyển vị tự do theo 
phương x và z 
Tạo tải trọng phân bố trên đỉnh lớp đắp và định nghĩa 13 trường hợp tính tương 
ứng với các trường hợp chất tải từ 0 kPa đến 120 kPa như thực nghiệm. 
Rời rạc hóa mô hình thành 9688 phần tử và 14175 nút. Tro