Luận án Nghiên cứu tổng hợp điều khiển hệ thống truyền động bám cho các đối tượng chuyển động chậm

theo thời gian biểu thức (2.110) ta có: 
 58
 k 1
  2ˆTT 1 ˆ '
 Vk  c i z i ()()    k 1   k z k 
 i 1
 ˆ(k 1) k 1 ˆ ( i 1) k 1 
 h k 1ˆ  h  i 1 ˆ
 zk ()()  k  z i  z i   k 1 
 ˆ   ˆ   ˆ   ˆ 
 i 2 i 3 (2.111) 
  k  
 z z hˆ()()(k y k k 1 k 1 u i) 
 k k 1 rˆ k  (i 1)
  i 1 u
   
 k 1 k 1 ˆ ˆ 
 f0  () g 0  u 
 t x 
 ˆ 
 Để ước tính thành phần sai số ()  , ta có thể loại bỏ thành phần Vk 
bằng cách lựa chọn luật cập nhật tham số: 
 ˆ 'T
  k  k 1  kz k (2.112) 
tuy nhiên,  k như một hàm mới có chức năng điều chỉnh. Do đó, lưu ý rằng: 
 ˆ ˆ ˆ 'T
  k 1   k  k  k 1   k  kz k (2.113) 
 
 Ta có thể viết lại Vk như sau: 
 k 1  khˆ(i 1) k  
 V c z2 ()()() ˆT  1  ˆ  z z i 1  ˆ  
 k i i k  iˆ  i ˆ k
 i 1 i 2 i 3   
 k 1hˆ(i 1) k 1   
 z z zi 1 '()()T hˆ k y k k 1  (2.114) 
 k  iˆ  i ˆ k r ˆ k
 i 2 i 3    
  k   
 k 1 f ˆ () g  ˆ u k 1u()i k 1 z
 0 0  (i 1) k 1 
 x i 1 u t 
  k 2
 Ta có thể đạt được Vk  i 1 c i z i , với ci sẽ là hằng số dương, nếu  k là luật 
cập nhật và thành phần có liên quan như sau: 
 k 1hˆ(i 1) k 1  k  
 z z zi 1 '()()()T hˆ k y k k 1 u i 
 k 1  i  i k r  (i 1)
 ˆ   ˆ u
 i 2 i 3 i 1 (2.115) 
    
 k 1 k 1 f  ˆ () g  ˆ u k 1 c z
 ˆ kx 0 0 t k k
là thỏa mãn. Tuy nhiên từ (2.115) được coi là chưa thỏa mãn, nó là độ sai lệch 
từ thành phần sai số biến thiên thứ (k + 1) nên ta có: 
 ˆ()()()()kˆ k k ˆ k 
 zk 1 h(,,,...,x u u ,) t y r k (,,,..., x  u u ,) t (2.116) 
 59
với, 
 k 1hˆ(i 1) k 1  k  
 z z z i 1 '()T k 1 u i 
 k k 1  i  i k  (i 1)
 ˆ   ˆ u
 i 2 i 3 i 1 (2.117) 
    
 k 1 f ˆ (). g  ˆ u k 1  k 1 c z
 x 0 0 ˆ k t k k
 Chúng ta có được cấu trúc vòng kín có dạng sau: 
 hˆ(k 1)  
 z z c z z ' ()()  ˆT k 1  ˆ  
 k k 1 k k k 1 k ˆ ˆ k
    
 (2.118) 
 k 1hˆ(i 1) k 1  
 z z i 1  'T
 iˆ  i ˆ k
 i 2 i 3   
và 
 k khˆ(i 1) k  
 V c z2 z z ( ˆ )T  1 (  ˆ  ) z z i 1 (  ˆ  ). (2.119) 
 k i i k k 1 k  iˆ  i ˆ k
 i 2 i 2 i 3   
Giai đoạn cuối 
 Bước n: Tại bước này ta có được luật cập nhật tham số, về thuật toán 
BĐK backstepping trượt thích nghi cho hệ động học. Sau khi thay bước thứ 
 k ( n 1) thì thuật toán này được viết như sau: 
 ' ˆ
 z1 c 2 z 1 z 2  1()  
 hˆ(1) 
 z z c z z ' ()()  ˆ  ˆ 
 2 1 2 2 3 2ˆ 2
 
 hˆ(k 1)  
 z z c z z ' ()()  ˆ k 1  ˆ  
 k k 1 k k k 1 k ˆ ˆ k
    
 (2.120) 
 k 1hˆ(i 1) k 1  
 z z i 1  'T
 iˆ  i ˆ k
 i 2 i 3   
 
 ˆ()n ˆ (n ) ( n )ˆ ( n 1)
 zn h (,x ,,...,u u ,)t yr () t n (,,,..., x  u u ,) t 
 hˆ(n 1)  
 ' ()()  ˆ n 1  ˆ 
 n ˆ ˆ n
    
 60
 n 1
 'T
với  n 1  iz i . Vi phân theo thời gian của Vn 1 ta có: 
 i 1
 n 1 n 1hˆ(i 1) n 1  
 V c z2 z z z z i 1 ()ˆ  
 n 1 i i n 1 n  iˆ  i ˆ n 1
 i 1 i 2 i 3   (2.121) 
 ˆT 1  ˆ
 ()()    n 1
 Bây giờ ta định nghĩa lại mặt trượt như sau: 
  k1 z 1 k 2 z 2 ... kn 1 z n 1 z n 0 (2.122) 
với tham số dương được viết là ki , i 1,..., n 1, được lựa chọn sao cho đa thức: 
 n 2 n 1
 p( s ) k1 k 2 s ... kn 1 s s (2.123) 
là đa thức Hurwits. Đến đây ta viết được hàm CLF như sau: 
 n 1
 12 1 2 1 2 1 ˆT 1 ˆ
 Vn V n 1   z i  ()()    (2.124) 
 2 2i 1 2 2
 Vi phân theo thời gian Vn, ta có: 
 n 1 n 1hˆ(i 1) n 1  
 V c z2 z z z z i 1 ()ˆ  
 n i i n 1 n  iˆ  i ˆ n 1
 i 1 i 2 i 3   
 hˆ(n 1)  
 hˆ()()n y n () t n 1 ˆ  
 r n ˆ ˆ n 
    
 (2.125) 
 n 1 i 1 hˆ(j 1) i 1  
 k z c z z z z j 1  'T 
 i i 1 i i i 1  jˆ j ˆ i 
 i 1 j 2 j 3   
 n 1 hˆ(i 1)    n 1 
 k i 1 ()()()ˆ    ˆTTT 1  ˆ     ' k  '
 i ˆ ˆ i n 1 n  i i 
 i 1    i 1 
 ˆ 
 Chúng ta có thể khử ()  từ Vn bằng cách cũng lựa chọn được luật cập 
nhật sau: 
 n 1
 ˆ ''TT 
  n  n 1    n k i  i . (2.126) 
 i 1 
 Đến đây, ta chú ý rằng: 
 n 1
 ˆ ''TT 
  n 1  n  n 1    n  k i  i (2.127) 
 i 1 
 61
 
 Vn có thể được viết lại như sau: 
 n 1
  2
 Vn  c i z i z n 1 z n 
 i 1
 n 1hˆ(i 1) n 1 n 1 
 hˆ()()''n y n() t z zi 1   T k  T 
 r n  iˆ  i ˆ n  i i 
 i 2 i 3   i 1 
 (2.128) 
 n 1 n 1hˆ(j 1) i 1  
 k z c z z z z j 1  'T 
 i i 1 i i i 1  jˆ  j ˆ i 
 i 1 j 2 j 3   
 n 1 hˆ(i 1)  
 k i 1 () 
  i ˆ ˆ n i 
 i 1    
 Cuối cùng, để đạt được 
 n 1
  2 2
 Vn  c i z i z n 1 z n    (2.129) 
 i 1
 Cách viết phép nhân ở biểu thức (2.129) với thành phần  được hiểu là 
   sign()  , trong đó  và  là hằng số dương và sign là hàm dấu. Bởi 
vậy ta có: 
 n 1hˆ(i 1) n 1 n 1 
 hˆ()()''n()() t y n t z zi 1   T k  T 
 r n  iˆ  i ˆ n  i i 
 i 2 i 3   i 1 
 n 1 n 1hˆ(j 1) i 1  
 k z c z z z z j 1  'T (2.130) 
 i i 1 i i i 1  jˆ  j ˆ i 
 i 1 j 2 j 3   
 n 1 hˆ(i 1)  
 k i 1 ()()    sgn 
  i ˆ ˆ n i 
 i 1   
 Trên cơ sở luật cập nhật (2.126) cùng với thông tin phản hồi gián đoạn, ở 
luật thích nghi (2.130) sẽ đảm bảo được một chế độ trượt trên mặt trượt với 
phương trình (2.122). Biểu thức (2.129) có thể được viết lại như sau: 
  T
 Vn zQ z   (2.131) 
trong đó, Q là một ma trận đối xứng được viết như sau: 
 62
 2
 c1  k 1  k 1 kn 1  k 1 
 k2 k 1  k 2 kn 1  k 2 
     
 Q 1 (2.132) 
 k k c  k2  k 
 n 1 1 n 1 n 12 n 1 
 1
 k  k  
 12 n 1 
 Chú ý rằng yếu tố quyết định trong định thức con của Q là hằng số 
dương, một điều kiện đủ để hệ thống ổn định tiệm cận, là nhằm đảm bảo Q 
luôn xác định dương được viết như sau: 
 n 2 n 2
 1 1 2
 Q (cn 1 k n 1 )  c i   (... c 1 c i 1 k i c i 1 ...)0 c n 2 (2.133) 
 4 i 1 4 i 1
 Lưu ý rằng luật điều khiển phản hồi gián đoạn ở biểu thức (2.130) có thể 
viết cho luật điều khiển thích nghi cho hệ động học ở (2.79), bởi sự thay thế 
tín hiệu điều khiển đầu vào u là thành phần u, u ,... bởi biến trạng thái lần lượt 
là v1, v 2 , v 3, ..., cho tới thành phần vn p . Vì vậy, đảm bảo được sự ổn định tiệm 
cận với đầu ra BĐK. Hơn nữa do điều kiện  0 được giữ nguyên, sẽ xuất 
hiện chế độ trượt được tạo ra trên mặt trượt với  0 . Một ưu điểm quan 
trọng xuất phát từ BĐK backstepping trượt thích nghi cho hệ thống động lực 
học là: sai số hiệu chỉnh đầu ra của hàm z1(t) luôn tiệm cận và bám sát theo 
giá trị không và giảm được hiện tượng dao động Chattering. Đây là một công 
cụ hữu ích đem lại từ thuật toán tổng hợp bộ điều khiển backstepping trượt 
thích nghi cho hệ thống truyền động điện, [13, 15, 27, 30]. 
 Do sự hoạt động của bộ điều khiển này tốt với hệ thống có cấu trúc động 
học vòng kín (ta có thể coi hệ này là hệ VSC), việc ước tính tham số hội tụ 
của hệ động học phi tuyến chưa biết. Điều này đảm bảo nếu thỏa mãn: 
 rankF(,)()() x u  x x u p
  (,)(,)x u X U (2.134) 
nhằm thỏa mãn được các điểm cân bằng mong muốn. 
2.3. Kết luận chương 
 63
 Qua nghiên cứu cơ sở lý thuyết, ta thấy rằng hàm CLF nói riêng và lý 
thuyết Lyapunov nói chung không chỉ có ý nghĩa ứng dụng trong phân tích 
mà còn cả trong tổng hợp điều khiển ổn định hệ thống. Phương pháp điều 
khiển: trượt, backstepping trượt, backstepping thích nghi, backstepping trượt 
thích nghi cho hệ thích nghi với hệ VSC có tính đến bộ quan sát trạng thái 
luôn là một công cụ đủ mạnh để xác định hàm điều khiển Lyapunov trong quá 
trình tổng hợp BĐK. Trong chương này đã tiến hành hệ thống hóa và đưa ra 
quy trình để tổng hợp BĐK backstepping trượt thích nghi, cơ sở lý thuyết bộ 
quan sát trượt để cung cấp thông tin không đo được phục vụ cho việc cấu trúc 
BĐK. Ta sẽ lựa chọn phương pháp backstepping trượt thích nghi có sử dụng 
bộ quan sát trượt để nghiên cứu tổng hợp BĐK cho HTB làm việc ở chế độ 
chậm trong chương 3. 
 64
 Chương 3 
 NGHIÊN CỨU TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG BÁM PHI 
 TUYẾN ĐỘNG CƠ IPMSM LÀM VIỆC Ở CHẾ ĐỘ CHẬM 
 Theo cách đặt vấn đề nghiên cứu trong phần mở đầu chương 1 và toàn 
bộ cơ sở lý thuyết để tổng hợp hệ thống đã nghiên cứu ở chương 2. Vấn đề 
đặt ra ở đây là ta tổng hợp BĐK cho hệ thống bám vị trí làm việc ở chế độ 
chậm, được cấu trúc trên cơ sở các vòng điều chỉnh nối cấp. Hệ thống bao 
gồm vòng trong là vòng điều chỉnh tốc độ, vòng ngoài là vòng điều chỉnh vị 
trí. Vì vậy để tổng hợp BĐK cho động cơ IPMSM khi tính đến yếu tố phi 
tuyến bất định ở chương ba nghiên cứu các vấn đề sau: 
 - Tổng hợp BĐK tốc độ trên cơ sở phương pháp backstepping trượt thích 
nghi cho động cơ IPMSM. 
 - Tổng hợp BĐK theo nguyên lý các vòng điều chỉnh lệ thuộc, vòng tốc 
độ được tổng hợp theo phương pháp backstepping trượt thích nghi, vòng vị trí 
thì ta đi tổng hợp bộ điều khiển PID trên cơ sở phương pháp truyền thống, 
theo tiêu chuẩn tối ưu mô đun hoặc tối ưu đối xứng. 
3.1. Tổng hợp vòng điều khiển tốc độ backstepping trượt thích nghi cho 
hệ truyền động bám làm việc ở chế độ chậm sử dụng động cơ IPMSM 
 Tiến hành xây dựng một BĐK dựa theo kỹ thuật backstepping trượt 
thích nghi để đảm bảo tốc độ động cơ luôn bám sát tốc độ đặt khi có tính đến 
yếu tố bất định của mô hình, như sự thay đổi thông số động cơ, sự biến đổi 
mô men ma sát, mô men quán tính, ... cũng như khi các giá trị đặt và nhiễu 
phụ tải thay đổi. Ngoài ra, để nâng cao chất lượng BĐK, một bộ quan sát mô 
men tải dựa theo kỹ thuật điều khiển trượt cũng được sử dụng để cung cấp 
thông tin về mô men tải cho BĐK. 
 65
 3.1.1. Xây dựng thuật toán tổng hợp điều khiển backstepping trượt 
thích nghi cho vòng điều khiển tốc độ 
 Đối tượng điều khiển hệ truyền động bám điện cơ gồm: động cơ, bộ 
truyền động và cơ cấu công tác. Sơ đồ khối phần cơ HTB được biểu biễn như 
trên hình 1.3, và sơ đồ HTB làm việc ở chế độ chậm ở hình 1.11. Mọi sự biến 
thiên và thay đổi thông số phần cơ, được kể đến thông qua mô men cản tác 
động vào trục động cơ là một hàm phi tuyến của các tọa độ trạng thái động cơ 
và máy công tác. Động học phần cơ HTB được mô tả bằng phương trình sau: 
 d
 JMBM  (3.1) 
 1 dt d m L
 Mô hình toán học động cơ chấp hành 3 pha IPMSM trong hệ trục tọa độ 
d-q được viết như sau, [8, 13, 64, 98]: 
 di
 v r i Ld P L i
 d s d ddt q q
 diq
 vq r s i q L q P L d i d P  m
 dt (3.2) 
 3 3
 M P i P() L L i i
 d2 m q 2 d q d q
 d
 JMBM  
 1 dt d m L
 Trong (3.2), thành phần ML là toàn bộ mô men cản của phần cơ tác động 
lên động cơ. Nó chứa yếu tố phi tuyến bất định như mô men ma sát, mô men 
đàn hồi,... trong quá trình tổng hợp BĐK thông tin về thành phần ML được 
cung cấp bởi bộ quan sát mô men cản, khi đó nó là một hàm của các tọa độ 
trạng thái. 
 Ta sử dụng các véc tơ biểu diễn tọa độ trạng thái như sau: 
 x1 id 1/ L d 0 
 x x i, g 0 , g 1/ L
 2 q 1 2 q (3.3) 
 x3  0 0 
 66
 Ta thu được mô hình toán học của hệ truyền động bám sử dụng động cơ 
chấp hành IPMSM trong hệ trục tọa độ d-q có dạng: 
 dx
 f() x gv g v (3.4) 
 dt 1d 2 q
trong đó, 
 r i PL i  
 s d q q 
 LLd d 
 f1() x 
 PL irs i q P 
 f()() x f x d d m (3.5) 
 2 
 LLLq q q
 f3 () x 
 3Pi 3 P L L i i 
 q m d q d q Bm M L
 2JJJ1 1 1 
ở đây, vd và vq lần lượt là điện áp trục d và trục q, id và iq lần lượt là dòng 
điện trục d và trục q, Ld và Lq lần lượt là điện cảm trục d và trục q, rs là điện 
 d
trở stato, là toán tử vi phân, P là số đôi cực từ,  là tốc độ động cơ, M là 
 dt L
mô men tải, J mô men quán tính rô to, Bm hệ số mô men ma sát, m là từ thông 
móc vòng. 
 Khi tính đến sự bất định của mô hình (sự thay đổi tham số động cơ cũng 
như mô men ma sát trong quá trình làm việc) thì (3.4) được viết lại như sau: 
 dx
 (f ( x ) f ( x )) ( g g )v ( g g ) v (3.6) 
 dt o1 o 1 d 2 o 2 q
trong đó, 
 r i P L i  
 so d o qo q 
 LLdo do 
 f1o () x 
 P L irso i q P 
 f()() x f x o do d o mo (3.7) 
 o 2 o 
 LLLqo qo qo
 f3o () x 
 3P i 3 P L L i i ˆ 
 oqmo o do qo dq Bmo M L
 2JJJ1o 1 o 1 o 
 67
 1/ Ldo 0 
 g 0 , g 1/ L
 1o 2 o qo (3.8) 
 0 0 
 f1() x 1 0 
 f( x ) f ( x ) , g 0 , g 
 2 1 2 2 (3.9) 
 f3 ( x ) 0 0 
 ˆ
 Ở đây, các giá trị P, f, g... có thêm chỉ số “o” là các giá trị danh định, M L 
giá trị ước tính mô men tải phía ngoài của động cơ, đặc trưng cho hệ thống 
chứa thành phần bất định bao gồm tham số biến thiên và sai số ước tính ở tải. 
Mô men ma sát sinh ra giữa tải và động cơ thông qua bộ đổi tốc đã được bù, 
và 1, 2 là các thành phần chưa biết. Từ đó (3.6) được viết: 
 dx
 f() x gv g v F (3.10) 
 dt o1 o d 2 o q
trong đó, 
 F1 f1() x 1vd F1 
 F F f(), x v F F F
 2 2 2q 2 (3.11) 
 F 
 3 f3 () x F3 
 ˆ
 Với F là thành phần giới hạn của F. Khi đó F và M L có thể ước tính xấp 
xỉ bằng luật thích nghi và sự ước tính mô men tải, do đó ta đề xuất bộ điều 
khiển như sau: 
 Trên cơ sở hệ tọa độ d-q dòng điện trục d luôn được tính toán, giá trị 
được ước lượng của tốc độ rô to và thành phần không đo được hệ thống được 
sử dụng để nâng cao chất lượng bộ điều khiển tốc độ. Khi đó, vị trí rotor ước 
lượng được dùng để chuyển đổi hệ trục tọa độ. Do IPMSM kích từ bằng nam 
châm vĩnh cửu luôn tồn tại mô men phản kháng, làm giảm mô men tổng của 
động cơ để khử mô men này thì dòng điện trục d nên đặt khác không. 
 68
 Bài toán tổng hợp bộ điều khiển cho hệ thống chính là bài toán xác định 
luật điều khiển cho vd, v q bảo đảm cho hệ thống làm việc ổn định và các sai số 
bám nhanh chóng giảm về không. 
 Khi xây dựng hệ thống bám theo tốc độ, ta định nghĩa các sai số bám 
như sau: 
 e1 d  (3.12) 
 e2 i dd id (3.13) 
trong đó, d và idd tương ứng là giá trị đặt của tốc độ rô to và dòng điện trục d. 
Do động cơ IPMSM được kích từ nam châm vĩnh cửu, tồn tại mô men phản 
kháng. Dòng điện đặt trục d luôn đặt khác không được viết như sau, [96]: 
 2
 mo  mo 2
 idd 2 iq (3.14) 
 2(LLLLdo qo ) 4( do qo )
trong đó, mo từ thông móc vòng danh định, Ldo ; Lqo lần lượt là điện cảm trục d 
và điện cảm trục q danh định. 
 Tổng hợp BĐK cho hệ thống như sau: 
 Từ (3.12); (3.13), kết hợp với (3.10) và (3.11) ta viết lại được các 
phương trình vi phân sai số là: 
 e1 d     d f 3 o x F 3 (3.15) 
 
 e2 idd f 1 o F 1 v d/ L do (3.16) 
 3Podo ( L L qoq ) i 3 P omo 3 P odo ( L L qod ) i Bmo
 Ta đặt: MMM1 ,, 2 3 . (3.17) 
 2JJJ1o 2 1 o 1 o
 Sau đó lựa chọn mặt trượt sd và mặt trượt sq với các sai số được chọn có 
dạng như sau, [13, 27, 28, 48]: 
 t
 sekedt sekei   f FvLke / 
 d2 sd 2 d 2 sd 2 ddo 1 1 ddosd 2 (3.18) 
 0
 69
 sq e1 k 1 e 1
 sq k1 d k 1()()(f 3 o F 3   d f 3 o F 3 M 3 M 2 f 2 o (3.19) 
 F2 vq/)(/) L qo M 1f 1 o F 1 v d L do
trong đó, k1, ksd là các hằng số dương. Ta thiết kế BĐK backstepping trượt 
thích nghi, trên cơ sở hàm CLF kết hợp với thông tin mặt trượt ở trên ta có: 
 1 1
 V s2 s 2 (3.20) 
 1 2d 2 q
 Vi phân theo thời gian hàm CLF và thay vào ta có: 
 
 V1 sd s d s q s q
 
 sd i dd f1 o F 1 v d/ L do k sd e 2 (3.21) 
 k1d k 1()()(f 3 o F 3   d f 3 o F 3 M 3 M 2 f 2 o 
 sq 
 F2 vq/)(/) L qo M 1f 1 o F 1 v d L do 
 
 Để thỏa mãn thì V1 0 , luật điều khiển backstepping trượt thích nghi 
được thiết kế như sau: 
 
 vd L dodd i f1 osd k e 2 k dd s F 1  d sign() s d (3.22) 
 Lqo
 vq kk1 d 1()/f 3 o F 3   do f 3 MMMvLks 3 1 f 1 oddoqq 1 
 M 2 (3.23) 
 M2f 2o M 1 F 1 M 2 F 2 M 3 F 3 k 1 F 3  q sign() s q 
trong đó, d,  q là hằng số dương. 
 Ta thay (3.22) và (3.23) vào (3.21) ta có: 
  2 2
 V1 kd s d k q s q  d s d  q s q 0 (3.24) 
 Tiếp theo là trên cơ sở hàm CLF ta có: 
 12 1  2 1  2
 VVFFF2 1 1 2 3 (3.25) 
 21 2  2 2  3
 ˆ  ˆ  ˆ
trong đó, FFFFFFFFF1 1 1;; 2 2 2 3 3 3 và 1,,  2  3 các hằng số thích nghi. 
 Vi phân theo thời gian hàm CLF (3.25) và thay vào ta có: 
 70
  1 ˆ 1  ˆ 1  ˆ
 VVFFFFFF2 1 1 1 2 2 3 3 
 1  2  3
 
 sidddo f1 FvLkesk 1 ddosd/() 2 qd 1 k 1 f 3 o F 3   d 
 (3.26) 
 M1(/)(/)()f 1o F 1 v d L do M 2 f 2 o F 2 v q L qo M 3 f 3 o F 3 
 1ˆ 1  ˆ 1  ˆ
 FFFFFF1 1 2 2 3 3.
 1  2  3
 ˆ  ˆ  ˆ 
 Thay các giá trị FFFFFFFFF1 1 1,, 2 2 2 3 3 3 , ta có giá trị V2 như sau: 
   ˆ  
 Vsi2 dddo f 1 FFvLkesk 1 1 ddosd/() 2 qd 1 k 1 f 3 o F 3  d
 M1(/)(/)f 1o v d L do M 2 f 2 o v q L qo M 3 f 3 o 
 kFF()()()() ˆ MFF  ˆ MFF  ˆ MFF  ˆ (3.27) 
 133 111 222 333 
 1ˆ 1  ˆ 1  ˆ
 FFFFFF1 1 2 2 3 3.
 1  2  3
 Theo kết quả trên, ta thiết kế bộ điều khiển backstepping trượt thích 
nghi với thành phần vd, v q được viết như sau: 
  ˆ
 vd L dodd i f1 o F 1 k sd e 2 k ddd s  sign() s d (3.28) 
 Lqo
 vq  k1 d k 1()(/)f 3 o F 3   d M 1 f 1 o v d L do M 2 f 2 o M 3 f 3 o 
 M 2 (3.29) 
 M Fˆ M F ˆ M F ˆ k F ˆ k s  sign(). s 
 1 1 2 2 3 3 1 3 q q q q 
 Ta thay (3.28) và (3.29) vào (3.26) ta có: 
     
 V2 sd F 1 k d s d d sign()() s d s q M 1 F 1 M 2 F 2 M 3 F 3 k q s q  q sign s q 
 1ˆ 1  ˆ 1  ˆ
 FFFFFF1 1 2 2 3 3
 1  2  3
 (3.30) 
 sd k d s d  d sign()() s d s q k q s q  q sign s q 
  1ˆ  1 ˆ  1  ˆ 
 FsM1 q 1 Fs 1 d FsM 2 q 2 F 2 FMsk 3 3 q 1 F3 
 1  2  3 
 Từ đó ta suy ra luật thích nghi được viết như sau: 
 ˆ
 F1  1 sq M 1 s d (3.31) 
 ˆ
 F2  2 sq M 2 (3.32) 
 71
 ˆ
 F3  3 k 1 M 3 sq (3.33) 
 Ta thay (3.28) - (3.33) vào (3.26), điều này thỏa mãn: 
  2 2
 V2 kd s d k q s q  d s d  q s q 0 (3.34) 
 Từ biểu thức (3.34), ta có thể thấy rằng, việc thiết kế BĐK backstepping 
trượt thích nghi đem lại sự ổn định trong quá trình điều khiển cho hệ thống, 
bằng cách tăng hệ số điều khiển d và q trong (3.28) và (3.29) thì sẽ cải 
thiện được nhiều chất lượng điều khiển. Trên thực tế, thì d và q mà lớn thì 
còn gây ra hiện tượng dao động “Chattering” xảy ra xung quanh mặt trượt. 
Hiện tượng chattering có thể được giảm bớt bằng cách thay thế hàm không 
liên tục sign bằng một hàm liên tục xấp xỉ s/() s  trong đó µ là một hằng số 
dương. Ta biết rằng khi  0 thì đặc tính của bộ điều khiển xấp xỉ sẽ tiến 
gần đến đặc tính của bộ điều khiển ban đầu [85], [93]. 
 Với việc sử dụng hàm xấp xỉ như trên thì bộ điều khiển (3.28) và (3.29) 
trở thành: 
  ˆ
 vd L dodd i f1 o F 1 k sd e 2 k dd s  dd s/( s d  d ) (3.35) 
 Lqo
 vq  k1 d k 1()(/)f 3 o F 3   d M 1 f 1 o v d L do M 2 f 2 o M 3 f 3 o 
 M 2 (3.36) 
 MFMFˆ ˆ MFkFks ˆ ˆ  s/( s  ) .
 1 1 2 2 3 3 1 3 q q q q q q 
 Bộ điều khiển Backstepping trượt thích nghi được mô tả rõ trong hệ 
thống như hình 3.1 dưới đây. Để xây dựng được BĐK tốc độ thì ta cần phải 
có thông tin về mô men cản ML. Thông tin đó sẽ được cung cấp đầy đủ thông 
qua việc thiết kế bộ quan sát mô men cản. 
 72
 
 ˆ
 M L
 e iq
 d 1 *
 vd
  ˆ 
 vd L dodd i f1 o F 1 k sd e 2 k dd s  dd s/( s d  d ) 
 *
 vq
 Lqo
 e vq  k1 d k 1()(/)f 3 o F 3   d M 1 f 1 o v d L do 
 2 M
 2 id
 idd ˆ ˆ ˆ
 MMMFMFMF2f 2o 3 f 3 o 1 1 2 2 3 3 
 id
 k Fˆ k s  s/( s  ) 
 1 3 q q q q q q 
 ˆ ˆ ˆ
 FFF1,, 2 3
 sd
 sq
 Hình 3.1. Hệ thống tính toán bộ điều khiển backstepping trượt thích nghi. 
 3.1.2. Thiết kế bộ quan sát mô men cản 
 Dựa vào phương trình vi phân chuyển động cơ học của động cơ (3.1), ta 
thấy rằng ML sẽ chứa thông tin về Mms, Mdh, .... (tài liệu [40] trang 539). 
 Việc xây dựng bộ quan sát ML là hoàn toàn có thể cung cấp cho ta các 
thông tin về ảnh hưởng Mms, Mdh, .... . Ta sử dụng thông tin đó nhằm cung cấp 
thông tin về để tổng hợp bộ điều khiển. 
 Trong quá trình thiết kế bộ điều khiển backstepping thích nghi ở trên 
thông tin về mô men tải là yếu tố cần phải biết. Với mục đích nâng cao chất 
lượng điều khiển đồng thời hạ giá thành hệ thống thì việc sử dụng bộ quan sát 
để có thông tin nhằm đánh giá đại lượng mô men tải này theo tốc độ là một 
lựa chọn hợp lí, [91]. Trong phần này, một bộ quan sát dựa theo phương pháp 
trượt được sử dụng để ước lượng mô men tải. 
 Phương trình động học tốc độ động cơ IPMSM ở (3.2), được viết: 
  k1 isq k 2  k 11 i sd i sq k 3 M L (3.37) 
 73
 2 2
 3 1pBmo p 3 1 p
trong đó, k1 mo,,,() k 2 k 3 k 11 L do L qo là các hệ số 
 2J