Luận án Nghiên cứu ứng dụng kỹ thuât tĩnh điện cao áp trong công nghệ tách các phần tử có điện dẫn khác nhau

và thực nghiệm trên các thành phần sa khoáng thu thập được, 
có thể rút ra một số nhận xét như sau: 
 - Trong trường hợp chưa có điện trường (E=0), các hạt vẫn tích điện tích do khi 
 chuyển động các hạt ma sát với nhau hoặc ma sát với máng nghiêng. 
 - Điện trường có trị số càng lớn các hạt càng tích được nhiều điện tích. 
 - Các hạt điện dẫn (Ilmenite) tích điện tích nhiều hơn so với các hạt điện môi 
 (Zircon). 
 - Các hạt điện dẫn tích điện trái dấu (điện tích âm) với các hạt điện môi (điện tích 
 dương), điều này cũng khẳng định hiệu quả tách các hạt có tính chất về điện khác 
 nhau khi dùng điện cực có cực tính trái dấu nhau. 
 2.4 Kết luận chương 2 
 - Kết quả đo và tính kích thước tương đương của các phần tử cần tách (đặc biệt là sa 
 khoáng) khi quy về hình cầu nằm trong khoảng dao động từ 70 đến 230µm. Kích 
 thước này phù hợp với mô hình thiết bị hiện có với hiệu suất cao. 
 42 
- Các phần tử có tính chất về điện khác nhau (điện dẫn và điện môi) khi chuyển động 
 trong điện trường sẽ tích điện trái dấu do vậy để nâng cao hiệu suất tách việc đặt 
 điện cực dưới có cực tính dương sẽ hút các điện môi về phía điện cực này làm tăng 
 hiệu suất tách điện môi. 
- Trong điện trường các phần tử có tính điện dẫn tích điện với trị số lớn hơn so với 
 phần tử điện môi nên cần chọn lựa thông số điện trường phù hợp. 
- Kết quả thực nghiệm sẽ góp phần làm sáng tỏ ảnh hưởng của các số liệu này đến 
 quỹ đạo bay của các thành phần và vị trí kết thúc tương ứng của chúng trong môi 
 trường điện trường của các phần tử trong chương 3. 
 43 
 CHƯƠNG III. QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG CỦA CÁC PHẦN 
TỬ TRONG MÔI TRƯỜNG PHÂN TÁCH 
 3.1 Phân tích các lực tác động lên các phần tử trong điện trường 
 Trong chương 2 đã trình bày phương pháp nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm. Hiệu 
suất tách của thiết bị phụ thuộc vào quỹ đạo bay nên việc xác định vị trí chính xác đặt các 
khay thu hồi là rất cần thiết. Hiệu suất thu hồi của thiết bị phụ thuộc vào vị trí đặt các 
khay. Bằng phương pháp chụp ảnh quỹ đạo bay sẽ giúp cho việc quyết định số khay thu 
hồi hợp lý, giảm sai số đo đạc và giúp cho việc chế tạo mô hình tối ưu. 
 Trong thực tế lý thuyết khi phân tích các lực người ta thường đưa giả thiết đơn giản 
sau ([5]) nhằm đơn giản hóa quá trình mô phỏng: 
 1. Các phần tử được mô phỏng quỹ đạo bay có hình cầu; 
 2. Điện tích phân bố đều trên bề mặt các phần tử; 
 3. Các phần tử là cô lập với nhau hay điện tích của chúng là không thay đổi do tiếp xúc 
 hay ma sát trong quá trình tách; 
 Đối với mỗi thiết bị tách, lực tác dụng lên các phần tử trong một thiết bị tách bất kỳ 
có thể được đơn giản hóa bằng cách mô tả như trên hình vẽ 3.1. 
 Hình 3.1. Lực tác dụng lên các phần tử trong thiết bị tách sử dụng máng nghiêng 
 44 
 3.1.1 Các lực tác động lên phần tử mô phỏng 
 Nguyên lý của phương pháp tuyển tĩnh điện là dựa trên các lực tác động lên các phần 
tử tích điện tích. Trong thiết bị đồng thời với lực tác động của điện trường còn có các lực 
khác như trọng lực, lực cản môi trường... 
 Phương trình tổng hợp lực tác động được viết như sau: 
 dV
 mF= (3.1) 
 dt 
 Trong đó: m- khối lượng của phần tử, V - véc tơ vận tốc chuyển động, F - véc tơ 
tổng các lực tác động lên phần tử trong điện trường. 
 Phương trình này xác định điều kiện tách phần tử khỏi điện cực trong khi tích điện tích 
đồng thời cũng xác định chuyển động tiếp theo của phần tử trong điện trường và kết quả 
là sự phân tách chúng ra thành các nhóm khác nhau tùy theo điện dẫn của chúng. 
 Xét trường hợp đầu khi cân bằng các lực tác động theo hướng vuông góc với điện cực 
lên phần tử nằm trên điện cực: 
 (3.2) 
 FFtach ep
 Trong đó: - lực tách phần tử khỏi điện cực (máng nghiêng), - lực ép 
 F tach F ep
phần tử xuống điện cực. 
 Trường hợp thứ hai xác định các thông số của chuyển động bằng cách tích phân trực 
tiếp phương trình (1.1). Việc tích phân có thể tiến hành đơn giản khi biết các lực ở vế phải 
của phương trình, hoặc có thể bằng phương pháp giải tích phương trình chuyển động [...]. 
 Các lực có thể tác động lên phần tử trong quá trình tích điện và chuyển động bao gồm 
[60,70,71,75,80,85,87,88,93,94]: 
 - Trọng lực được xác định bằng công thức sau: 
 Fg= mgcosα (3.3) 
 Trong đó: g- gia tốc rơi tự do, g=9,8m/s2, α- góc nghiêng của máng. Khi phần tử có 
dạng hình cầu phương trình tính trọng lực sẽ biến đổi thành: 
 4 3
 Fg= πr ρhgcosα (4.4) 
 3
 Trong đó: r- bán kính của phần tử hình cầu, ρh – trọng lượng riêng của phần tử. Đối với 
thiết bị tuyển kiểu hình trụ tùy theo trị số góc α thành phần trọng lực có thể tách hoặc ép 
 45 
phần tử vào điện cực hình trụ. Đối với thiết bị tuyển kiểu máng nghiêng thì trọng lực luôn 
ép phần tử vào điện cực.... 
 - Lực ly tâm: lực này chỉ xuất hiện và tác động lên phần tử trong trường hợp khi phần 
tử nằm trên trục quay, khi đó lực này được tính như sau: 
 Flt= 2mωđc/Dđc (3.5) 
 Trong đó: ωđc - vận tốc quay của điện cực, Dđc - đường kính của đường tròn chuyển 
động của phần tử. Trong thiết bị kiểu máng nghiêng thì lực này bằng 0. 
 - Lực do sự phân bố không đều của điện trường: trong môi trường không khí (môi 
trường thực tế của thiết bị) lực này được tính như sau: 
  −1
 = 4  r3 EgradE (3.6) 
 F E 0  + 2
 Trong đó: 0 - hằng số điện môi tuyệt đối, - hằng số điện môi của phần tử cần tách, 
E- cường độ điện trường. Lực này được xác định bằng mức dộ không đồng nhất của điện 
trường và kích thước của bản thân phần tử . Trong điện trường có độ đồng nhất yếu như 
trong thiết bị tách thì lực này có giá trị rất nhỏ nên có thể bỏ qua. 
 - Lực cản chuyển động của môi trường: Lực này được tính theo công thức sau: 
 2
 FCVSc= 0,5 x kk (3.7) 
 Trong đó: V – vận tốc chuyển động tương đối của phần tử với môi trường, kk- mật độ 
 2
của không khí, S – tiết diện của phần tử, với hình cầu S= r , Cx- hệ số cản được tính 
bằng biểu thức : 
 24 2/3
 CRxe=+(1 / 6) (3.8) 
 Re
 Với Re- số Reynolds. 
 - Lực dính phần tử với điện cực Fd . Lực này được xác định do tính chất của phần tử 
và điện cực cũng như trạng thái bề mặt tiếp xúc của phần tử với điện cực. Vai trò của lực 
dính cũng đã được nêu trong một số công bố [35,52]. Trong thiết bị kiểu trục quay lực 
dính gây ra các điều kiện tách phần tử khác nhau dẫn đến hiệu suất tách bị giảm sút. Đối 
với thiết bị kiểu máng nghiêng các nghiên cứu đều bỏ qua vai trò và ảnh hưởng của lực 
này đến hiệu suất tách. 
 Phương pháp tính toán lý thuyết lực dính trong điều kiện gần đúng với thực tế không 
được đề cập trong các công bố [70,80]. Trong điều kiện tách thực tế chỉ đề xuất biện pháp 
giảm ảnh hưởng của lực này... 
 46 
 3.1.2 Phân tích sự tác dụng của các lực lên phần tử 
 Ta biết rằng giá trị điện trường trên điện cực nghiêng phụ thuộc vào điện áp đặt lên 
điện cực. Chính vì vậy từ bán kính của điện cực, góc nghiêng của máng và khối lượng 
riêng của phần tử, ta hoàn toàn có thể xác định được điện áp cần thiết đặt lên điện cực để 
phần tử bắt đầu rời khỏi máng. Ngoài ra, với một điện áp nhất định ta cũng có thể lựa 
chọn được góc nghiêng cần thiết cũng như xác định được kích thước cần thiết đối với một 
loại vật liệu nhất định để số lượng phần tử rời máng nhiều nhất có thể. Điều này có nghĩa 
là chỉ cần điều chỉnh góc nghiêng hoặc điện áp ta có thể tập trung vào tách một số phần tử 
mong muốn khỏi máng tại một vị trí mong muốn do điện trường tại các vị trí trên máng là 
khác nhau. 
 3.1.3 Một số nhận xét và đánh giá 
 Hiệu quả của phương pháp tách tĩnh điện liên quan đến khả năng kiểm soát việc các 
phần tử rời khỏi máng nghiêng trong thiết bị. Lượng điện tích tích lũy trên các phần tử và 
lực tác dụng lên các phần tử được tính toán thông qua cường độ điện trường trên từng vị 
trí trên máng, hay nói khác đi ở mỗi vị trí khác nhau trên máng, một phần tử cần tách có 
khả năng tích lũy một điện tích khác nhau cũng như chịu một lực tác dụng khác nhau. Lực 
điện trường là lực chi phối cách hành xử của các phần tử khi nó bắt đầu chuyển động 
trong máng nghiêng, mà lực này lại phụ thuộc chủ yếu vào điện tích của phần tử. Giá trị 
điện tích của từng phần tử lại phụ thuộc vào cách mà nó tích điện. Tính toán điện trường 
trong khoảng không giữa hai điện cực không chỉ quan trọng trong việc xác định trị số điện 
áp đặt vào tối ưu để điện tích được tích điện ở giá trị mong muốn mà còn rất quan trọng 
trong khâu thu gom các phần tử sau tách. Giả thiết các phần tử có kích thước giống nhau 
thì sự khác nhau về khối lượng riêng của nó cũng làm cho chúng rời khỏi máng nghiêng ở 
các vị trí khác nhau, và do đó rơi xuống máng hứng ở các vị trí khác nhau và như vậy việc 
tách sẽ càng đạt hiệu quả nếu ta tính toán vị trí đặt thích hợp của các khay thu hồi. Trong 
luận án này, chúng ta đã làm rõ các cơ chế tích điện cho phần tử, các lực tác dụng lên 
phần tử khi trượt trong máng và các xác định sơ bộ một điện trường tới hạn trên bề mặt 
 47 
máng trượt để có thể tách được phần tử ra khỏi máng. Nói chung, để việc thiết kế một 
thiết bị phân tách tĩnh điện có hiệu suất tối ưu, ta cần phải chú ý đến những đặc điểm sau: 
 - Độ dốc của máng nghiêng 
 - Kích thước và vị trí tương đối của các điện cực cao áp đối với máng 
 - Trị số điện áp đặt lên các điện cực 
 3.2 Xác định quỹ đạo bay của các phần tử trong môi trường thiết bị 
 Để xác định quỹ đạo bay thường dùng phương pháp chụp ảnh quỹ đạo bay thực tế của 
phần tử trong môi trường thiết bị đang vận hành. Trong đó các thiết bị phục vụ chụp quỹ 
đạo bay gồm có: 
 - Máy chụp ảnh kỹ thuật số; 
 - Mô hình thử nghiệm kèm tủ điều khiển, thiết bị tạo điện áp cao; 
 - Thiết bị tạo tia sáng kiểu đèn Flash; 
 - Thước đo độ dài; 
 48 
 Hình 3.2 Thiết bị phân tách để chụp quỹ đạo bay 
 Trong quá trình chụp lại quỹ đạo bay của các phần tử cần tách có và không có ảnh 
hưởng của điện trường, một số yêu cầu kỹ thuật được thực hiện bao gồm: 
 - Mô hình thiết bị cần sơn đen bằng loại sơn không phản chiếu. 
 - Để xác định quỹ đạo bay cần cho một lượng nhỏ phần tử chuyển động để tránh 
 trường hợp ảnh của phần tử này che ảnh của phần tử khác. 
 3.2.1 Ý nghĩa của việc xác định quỹ đạo bay của các phần tử 
 Tách tĩnh điện (electrostatic separation) được định nghĩa là “tuyển chọn các phần tử 
chất rắn bằng cách sử dụng lực tác dụng lên các phần tử tích điện (charged) hoặc bị phân 
cực (polarized) trong điện trường. Việc tách chính xác các phần tử rắn này được thực hiện 
bằng cách điều chỉnh lực điện trường và lực tổng cộng (lực điện trường, lực hấp dẫn, lực 
kéo, lực ma sát) tác dụng lên phần tử chất rắn để tạo thành các quỹ đạo bay khác nhau 
 49 
của các phần tử ở những thời điểm nhất định. Sự khác nhau căn bản trong thiết kế các 
thiết bị tách tĩnh điện dựa trên việc sử dụng thuần túy trường tĩnh điện hay trường đối lưu 
(convective field). Ngoài ra các thiết bị tách tĩnh điện còn có thể được phân loại theo cách 
mà vật liệu thô (trước khi tách) được chuyển đến khu vực có điện trường như máng, bàn 
rung, vòng cuốn v..v.. 
 Phần lớn các thiết bị tách dùng nguyên lý tĩnh điện sử dụng trong thực tế có điện 
trường giữa các điện cực cỡ từ 100 kV/m đến 1000 kV/m. Nguồn điện áp có khả năng tạo 
ra điện áp đến 100kV và dòng điện đến cỡ 10mA. Các phần tử khi lọt vào khu vực có 
điện trường bằng máng trượt sẽ bị nhiễm điện (tích điện hay phân cực tùy thuộc vào bản 
chất của phần tử). Tổng hợp các lực tác dụng lên phần tử sẽ làm cho các phần tử rời khỏi 
máng trượt theo quỹ đạo nào và do đó quyết định hiệu quả của một thiết bị tách tĩnh điện. 
Vì thế, hiểu được các yếu tố ảnh hưởng đến quỹ đạo bay của các phần tử trong thiết bị 
tách tĩnh điện và các yếu tố vật lý ảnh hưởng đến nó là một bước cơ bản để thiết kế bất kỳ 
một thiết bị tách nào. Trong khuôn khổ luận án này, nó là một bước quan trọng trong 
khâu tính toán sơ bộ để thiết kế thiết bị. 
 3.2.2 Hình ảnh quỹ đạo bay của các phần tử cần phân tách 
 Hình ảnh quỹ đạo bay của các phần tử cần phân tách trong môi trường thiết bị đang 
hoạt động khi chưa có điện trường và khi có ảnh hưởng của điện trường điện áp cao được 
thể hiện trên các hình số 3.4 và 3.5. 
 50 
Hình 3.3. Khi chưa có điện áp đặt lên điện cực 
 Hình 3.4. Khi có điện áp đặt lên điện cực 
 51 
 3.2.3 Vai trò chuyển động của các phần tử trong nguyên lý phân tách tĩnh 
điện 
 Các phần tử cần tách sẽ chuyển động trên máng nghiêng sau đó chuyển động trong 
điện trường được tạo bởi máng nghiêng và điện cực. Dưới tác dụng của các lực tác động 
phần tử cần tách sẽ bay theo các quỹ đạo khác nhau (phụ thuộc vào tính chất về điện) và 
rơi vào các khay thu hồi ở vị trí khác nhau. 
 2
 1
 3
 1- Máng nghiêng; 2- Điện cực trên; 3- Điện cực dưới 
 Hình 3.5. Mô hình nguyên lý thiết bị phân tách tĩnh điện sử dụng máng nghiêng 
 Nguyên tắc tách của bất kỳ một quy trình tách nào là quá trình tách diễn ra khi các 
phần tử chuyển động trong môi trường sau đó đặt lên chúng các lực có độ lớn khác nhau 
để tách chúng ra bằng các lực có độ lớn phụ thuộc vào tính chất của chúng. Trong phương 
pháp tách tĩnh điện, lực chủ đạo là lực tính điện có độ lớn: 
 F=QE (3.9) 
 Với F là tổng vec tơ tất cả các lực điện trường tác dụng lên hạt,còn Q là điện tích tổng 
cộng của hạt, E là cường độ điện trường tại vị trí tức thời của hạt trong không gian. Mặc 
dù các lực khác cũng cần được tính đến (lực hấp dẫn, lực ly tâm, lực kéo) nhưng trong 
thực tế các thông tin về điện trường và điện tích là quan trọng nhất trong các thiết bị tách 
bằng nguyên lý tĩnh điện. Ngoài ra, giá trị điện dẫn của phần tử cũng rất quan trọng vì nó 
quyết định độ lớn điện tích mà nó sẽ mang khi được đặt vào điện trường. 
 52 
 Trên hình 3.1 có thể thấy các phần tử cần tách chuyển động trên máng nghiêng nhờ 
trọng lực đồng thời có tích một lượng điện tích.Sau đó chúng rơi vào khu vực điện trường 
và tích thêm điện tích, Dưới tác dụng chính của lực điện trường các phần tử sẽ bị hút ra 
khỏi bề mặt của máng nghiêng và bay vào khoảng không gian của điện trường. Do các 
phần tử có kích thước khác nhau nên điện tích tích lũy của các phần tử sẽ có trị số khác 
nhau cũng như tích điện trái dấu (phần tử điện môi và điện dẫn) nên chúng sẽ bay theo 
các quỹ đạo khác nhau và kết quả rơi vào các khay thu hồi khác nhau. 
 Hiệu quả của quá trình tách phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố như khả năng tích điện của 
các hạt, bản chất của hạt, phân bố kích cỡ các hạt, độ lớn của điện trường và phân bố 
cường độ điện trường. Nếu hạt có diện tích càng lớn thì khả năng tích điện của nó cũng 
càng lớn. Các hạt mịn (fine) có diện tích riêng bề mặt (specific surface area) lớn các hạt 
thô (coarse), do vậy nó tích lũy điện tích lớn hơn. Ngược lại, các hạt thô lại có lực ly tâm 
lớn hơn so với các hạt mịn. Nguyên tắc tách của bất kỳ một quy trình tách nào là việc tách 
được thực hiện bằng cách cho chúng lơ lửng trong môi trường sau đó đặt lên chúng các 
lực có độ lớn khác nhau để tách chúng ra. Tóm lại, quá trình tách các phần tử trong một 
thiết bị tách tĩnh điện được thiết kế trong đề tài này bao gồm ba quá trình liên tục]: 1-Tích 
điện cho các phần tử; 2- Động học của phần tử trên bề mặt điện cực nối đất; và 3- Động 
học của phần tử sau khi nó rời khỏi bề mặt điện cực nối đất. Như trình bày ở trên quá 
trình tích điện cho hạt có tính dẫn điện rất quan trọng cho quá trình tách do nó liên quan 
đến quá trình hút của điện cực trái dấu. Trên thực tế thì không có vật liệu nào là dẫn điện 
tuyệt đối cả, tính chất dẫn điện của chúng có tính tương đối theo thời gian. Nghĩa là vật 
liệu dẫn điện cũng cần một thời gian đủ lớn để quá trình chuyển điện tích diễn ra. Nếu 
thời gian ngắn hơn thời gian chuyển thì nó vẫn có thể coi là vật liệu không dẫn điện. Như 
vậy hiệu quả của quá trình tách phụ thuộc vào hằng số thời gian đối với quá trình tích 
điện của các hạt. 
 Vì thế để hiểu rõ những yếu tố vật lý ảnh hưởng đến quỹ đạo bay của các phần tử, ta 
cần hiểu rõ được quá trình tích điện đối với các phần tử diễn ra thế nào, sau đó phân tích 
 53 
các lực tác dụng lên từng phần tử. Phân tích các lực tác dụng lên các loại vật liệu rất quan 
trọng trong thiết kế một thiết bị tách tĩnh điện vì thông qua đó ta có thể cải thiện được khả 
năng và hiệu quả của quá trình tách. 
 3.3. Quá trình tích điện của các phần tử cần phân tách 
 Khi đi từ máng cấp vào máng nghiêng trong điện trường, các phần tử sẽ được tích 
điện theo 3 cách: 1- Tích điện bằng phương pháp vầng quang hay đánh phá ion (ion 
bombardment), 2- Tích điện bằng cảm ứng và 3- Tích điện bằng ma sát. Sau đây ta sẽ đi 
vào tìm hiểu cơ chế tích điện của từng cách, và thực tế là thiết bị trong luận án này cũng 
sử dụng cả 3 cách này. 
 Như vậy, công thức này chỉ ra rằng tăng khoảng cách giữa hai điện cực thì điện áp 
cho phép để xảy ra vầng quang sẽ tăng lên. Mặc dù trong công thức này ảnh hưởng của 
bán kính điện cực không được tính đến nhưng cách ước lượng này rất quan trọng trong 
việc kiểm chứng kết quả mô phỏng, cho phép đánh giá sơ bộ tính chính xác của mô phỏng 
bằng phần mềm COMSOL. 
 3.3.1.1. Cơ chế tích điện 
 Một hạt được tích điện nhiều hay ít phụ thuộc vào nhiều yếu tố: kích cỡ hạt, hằng số 
điện môi tương đối của hạt, trị số cường độ điện trường, hàm lượng điện tích (ion) trong 
không khí sinh ra do quá trình vầng quang. Quá trình tích điện bởi vầng quang thường 
xảy ra do hai quá trình chính: tích điện do bombardment (hay do điện trường) và tích điện 
do quá trình khuyếch tán (diffusion). Quá trình tích điện do khuyếch tán là không đáng kể 
đối với các phần tử có đường kính lớn hơn 1 micron. 
 Tích điện kiểu bombardment là các phần tử cần tách bị các ion sinh ra do vầng 
quang trong không khí bay bắn tới (bombardment) do tác dụng của điện trường. Nếu ta 
giả thiết phần tử chất rắn cần tách có hình cầu tích lũy điện tích mặt Q phân bố đều trên 
toàn bộ phần tử và được đặt trong điện trường đều E0 trong không khí, điện tích cảm ứng 
trên phần tử sẽ làm méo điện trường ban đầu (E0) và ảnh hưởng lên nó một thành phần 
 54 
đối hướng tâm (radial). Nếu một ion bay vào một phần tử từ một góc  mà lực hướng tâm 
có trị số âm, nó sẽ bị dính vào phần tử đó và cung cấp cho phần tử đó một điện tích. Điện 
tích bổ sung này sẽ thay đổi điện trường xung quanh phần tử và cuối cùng sẽ dừng quá 
trình tích điện cho phần tử sau một khoảng thời gian nào đó. Điện tích tự do lớn nhất trên 
bề mặt của phần tử được tính bằng công thức: 
 2
 Qmax= 0ked E0 (3.10) 
 Trong đó với 0 là hằng số điện môi của chân không (8,85.10-
12F/m), p là hằng số điện môi tương đối của phần tử cần tách, E0 là cường độ điện 
trường xảy ra phóng điện trong không khí (~3kV/mm). Đối với các phần tử cách điện thì 
ke có trị số xấp xỉ 1. Với cách tính này thì mật độ điện tích lớn nhất =Qmax/diện 
tích 2.66.10-6 C/m2. 
 Mật độ điện tích của phần tử là một hàm của thời gian theo quan hệ: 
 t
 QQ= (3.11) 
 max t +
 Với  là hằng số thời gian tích điện, trị số này tỉ lệ nghịch với cả ba tham số: mật độ 
 ion trong không khí , độ lớn điện tích của ion trong không khí và độ linh động của ion 
 Thông thường thời gian tích điện của các phần tử chất rắn chỉ là vài mili giây, và 
sau khi tích điện nó cần có một khoảng thời gian để toàn bộ điện tích này phân bố đều 
trên bề mặt của phần tử. Một số nghiên cứu [Batheremy and Mora] đã chỉ ra rằng điện 
tích lớn nhất mà các phần tử tích lũy được do quá trình vầng quang tỉ lệ thuận với đường 
kính tương đương của phần tử và hệ số hình dạng tích lũy. Điều đó có nghĩa rằng hình 
dạng và điện dẫn của bản thân phần tử có ý nghĩa quan trọng quyết định đến điện tích mà 
nó tích lũy được do vầng quang. Mặc dầu vậy, bản thân hình dạng của phần tử (ví dụ quá 
nhọn) cũng sẽ làm tăng cường điện trường xung quanh nó và gây phóng điện vầng quang, 
vì thế cũng làm cho điện tích của bản thân nó giảm đi. Đây là một chú ý rất quan trọng 
 55 
trong mô phỏng điện trường trong khoảng không giữa hai điện cực khi tính đến ảnh 
hưởng của hình dạng của phần tử cần tách. Vì thế trong quá