Luận án Nghiên cứu xây dựng mã sửa sai có ma trận kiểm tra mật độ thấp trong truyền dẫn số

ai phương ph¡p t¤o chuéi ng¨u nhi¶n tr¶n được ¡p dụng cùng với điều
ki»n cõa bªc c¡c b½t thông tin như sau:
 dm ≤ D¯ m
 1 − r
 D¯ = [ (d¯ − 1)]: (2.26)
 m r c
trong đó dm là bªc cõa c¡c b½t thông tin, D¯ m là bªc trung b¼nh cõa c¡c
b½t thông tin và dc là bªc trung b¼nh cõa c¡c b½t kiºm tra thuëc tø m¢
LDPC.
 H¼nh 2.2: Ph¥n bè mªt độ cho c¡c b½t thông tin
 H¼nh 2.2 là đồ thị Histogram ph¥n bè mªt độ bªc cõa c¡c b½t thông
tin sû dụng c¡c phương ph¡p t¤o chuéi sè nguy¶n ng¨u nhi¶n kh¡c nhau.
2.2. Ph¥n t½ch m¢ LDPC b¬ng đồ thị EXIT 64
Như có thº nhªn th§y trong h¼nh 2.2, chuéi sè nguy¶n được t¤o ra b¬ng
hàm ng¨u nhi¶n trong ngôn ngú lªp tr¼nh C có ph¥n bè r£i r¡c tø 1
đến 12, trong khi đó chuéi sè nguy¶n được t¤o ra b¬ng hai phương ph¡p
dịch b½t có ph¥n bè trong kho£ng hẹp hơn tø 2 đến 6. Khi ¡p dụng hai
phương ph¡p dịch b½t nói tr¶n với điều ki»n đối với bªc cõa c¡c b½t thông
tin thỏa m¢n phương tr¼nh (2.26), th¼ k¸t qu£ chuéi sè nguy¶n đầu ra có
ph¥n bè tªp trung quanh gi¡ trị 4. Điều đó có nghĩa là vi»c sû dụng hai
phương ph¡p dịch b½t phèi hñp với điều ki»n trong phương tr¼nh (2.26)
cho ph²p t¤o ra hàm ph¥n bè mªt độ đồng đều cho c¡c b½t thông tin
trong tø m¢ LDPC. Hay nói c¡ch kh¡c, vi»c sû dụng hai phương ph¡p
này đem l¤i ph¥n bè hàm trọng đồng đều cho c¡c hàng trong ma trªn
sinh thành ph¦n.
2.2. Ph¥n t½ch m¢ LDPC b¬ng đồ thị EXIT
Đồ thị EXIT cõa m¢ LDPC có hàm ph¥n bè mªt độ c¡c cët thuëc ma
trªn sinh thành ph¦n cho trong phương tr¼nh (2.5) với c¡c tham sè sau:
 • C¡c b½t m¢ kiºm tra cõa tø m¢ được s£n sinh b¬ng hàm ph¥n bè
 mªt độ cho trong phương tr¼nh (2.5).
 • Sè b½t kiºm tra g§p đôi sè b½t thông tin, có nghĩa là t¿ l» m¢ r =
 1/3.
 • Ch¿ sè t trong phương tr¼nh (2.5) tương ùng b¬ng 1, δ = 0:5 và
 c = 0:1.
 • Sè b½t thông tin được sû dụng để mô phỏng là 5 · 105 b½t.
2.2. Ph¥n t½ch m¢ LDPC b¬ng đồ thị EXIT 65
K¸t qu£ đồ thị trao đổi thông tin EXIT cõa m¢ LDPC được thº hi»n
tr¶n h¼nh 2.3 và 2.4.
H¼nh 2.3: Đồ thị trao đổi thông tin EXIT cõa m¢ LDPC có hàm mªt độ
cho trong phương tr¼nh (2.5)
 Trong h¼nh 2.3 và 2.4 ta có thº nhªn th§y t¤i gi¡ trị t¿ sè Eb=N0 = 1
dB, đường cong EXIT cõa c¡c nút thông tin và nút kiºm tra giao nhau
g¦n điểm hëi tụ hoàn toàn (1,1) cõa đồ thị EXIT.
 Do đó, m¢ LDPC này không thº đạt được t¿ sè léi b½t BER cực th§p
ở đầu ra bë gi£i m¢ t¤i gi¡ trị t¿ sè n«ng lượng b½t tr¶n t¤p nhi¹u Eb=N0
2.2. Ph¥n t½ch m¢ LDPC b¬ng đồ thị EXIT 66
= 1 dB.
H¼nh 2.4: Đồ thị trao đổi thông tin EXIT cõa m¢ LDPC có hàm mªt độ
cho trong phương tr¼nh (2.5)
 Ngược l¤i, t¤i gi¡ trị t¿ sè Eb=N0 =6 dB, đầu ra bë gi£i m¢ LDPC
này hëi tụ t¤i điểm (1,1) cõa đồ thị EXIT sau kho£ng 10 l¦n lặp gi£i
m¢. Khi thông sè t t«ng l¶n 2 ph¥n bè có mªt độ trở n¶n dày đặc hơn
và như vªy, sè ph²p t½nh cho qu¡ tr¼nh gi£i m¢ LDPC này t«ng l¶n. Hay
nói c¡ch kh¡c độ phùc t¤p cõa m¢ LDPC t¿ l» thuªn với thông sè t trong
phương tr¼nh (2.5). Tuy nhi¶n, bù l¤i kh£ n«ng cõa m¢ LDPC có hàm
ph¥n bè mªt độ như trong phương tr¼nh (2.5) và thông sè t cao hơn cũng
t«ng l¶n. Cụ thº t¤i đây chúng ta ph¥n t½ch kh£ n«ng sûa léi cõa m¢
2.2. Ph¥n t½ch m¢ LDPC b¬ng đồ thị EXIT 67
LDPC có hàm ph¥n bè mªt độ cho trong phương tr¼nh (2.5) và thông
sè t =2, 3 b¬ng phương ph¡p ph¥n t½ch đồ thị trao đổi thông tin EXIT.
H¼nh 2.5: Đồ thị Histogram cõa m¢ LDPC có hàm ph¥n bè mªt độ
trong 2.5 và thông sè t= 2
 H¼nh 2.5 là mët v½ dụ v· đồ thị Histogram cõa m¢ LDPC có hàm
ph¥n bè mªt độ cho trong phương tr¼nh (2.5) và t= 2 . Đồ thị EXIT
cõa m¢ LDPC có t = 2; 3 được v³ trong h¼nh 2.6 và 2.7.
 Đồ thị EXIT cõa m¢ LDPC(1200,3600) có t¿ l» m¢ r= 1/3, thông sè
t = 2 được v³ trong h¼nh 2.6. Ta có thº nhªn th§y đường cong đồ thị
EXIT cõa c¡c nút thông tin giao đường cong đồ thị cõa c¡c nút kiºm
tra t¤i gi¡ trị t¿ sè Eb=N0= 0 dB. Điều đó có nghĩa là t¤i Eb=N0= 0 dB
2.2. Ph¥n t½ch m¢ LDPC b¬ng đồ thị EXIT 68
chuéi b½t đầu ra bë gi£i m¢ LDPC không thº đạt gi¡ trị t¿ sè léi b½t BER
cực nhỏ.
H¼nh 2.6: Đồ thị trao đổi thông tin EXIT cõa m¢ LDPC có hàm mªt độ
cho trong phương tr¼nh (2.5) và t = 2
 Ngược l¤i, t¤i gi¡ trị t¿ sè Eb=N0 = 1; 5 dB c¡c đường cong cõa đồ
thị EXIT giao nhau ở điểm (1,1) và đường hëi tụ có c¡c đỉnh n¬m trọn
tr¶n c¡c đường cong đồ thị c¡c nút thông tin và đường cong đồ thị c¡c
nút kiºm tra. Do đó, t¤i gi¡ trị Eb=N0 = 1; 5 dB chuéi b½t ở đầu ra bë
gi£i m¢ LDPC đạt được gi¡ trị t¿ sè BER cực nhỏ sau kho£ng 20 l¦n lặp
gi£i m¢. Trong khi đó, t¤i gi¡ trị Eb=N0 = 2 dB bë gi£i m¢ LDPC ch¿
c¦n 12 l¦n lặp gi£i m¢ để đạt được gi¡ trị t¿ sè léi bit BER cực nhỏ ở
2.2. Ph¥n t½ch m¢ LDPC b¬ng đồ thị EXIT 69
chuéi b½t đầu ra bë gi£i m¢.
H¼nh 2.7: Đồ thị trao đổi thông tin EXIT cõa m¢ LDPC có hàm mªt độ
cho trong phương tr¼nh (2.5) và t = 3
 Khi t«ng d¦n gi¡ trị thông sè t tø 2 l¶n 3 và 4, thông qua đồ thị
EXIT cõa c¡c m¢ LDPC có thông sè t lớn hơn 2 trong h¼nh 2.7 có thº
nhªn th§y kh£ n«ng sûa léi cõa m¢ LDPC có hàm ph¥n bè mªt độ cho
trong phương tr¼nh (2.5) với c¡c thông sè t lớn hơn 2, bị suy gi£m m¤nh.
Nguy¶n nh¥n cõa hi»n tượng này là do khi t«ng thông sè t l¶n cao hơn
2 th¼ mªt độ cõa ma trªn kiºm tra H trở n¶n dày đặc, kho£ng c¡ch
Hamming giúa c¡c cët trong ma trªn kiºm tra H gi£m đáng kº và chúng
g¥y ra léi t½ch lũy khi thực hi»n trao đổi thông tin giúa c¡c nút trong
2.3. Mô phỏng, đánh gi¡ m¢ LDPC được thi¸t k¸ 70
qu¡ tr¼nh gi£i m¢ lặp. Qua quan s¡t c¡c đồ thị EXIT cõa m¢ LDPC
trong h¼nh 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 có hàm ph¥n bè mªt độ têng quan cho trong
phương tr¼nh (2.5), ta đi đến k¸t luªn đối với m¢ LDPC(1200,3600) ở
tr¶n th¼ gi¡ trị t= 2 là gi¡ trị tèi ưu cho kh£ n«ng sûa léi cõa m¢. Ð
ph¦n ti¸p theo s³ ph¥n t½ch c¡c k¸t qu£ mô phỏng cõa m¢ LDPC có hàm
ph¥n bè mªt độ cho trong phương tr¼nh (2.5) với c¡c thông sè t kh¡c
nhau.
2.3. Mô phỏng, đánh gi¡ m¢ LDPC được
 thi¸t k¸
B£ng 2.1 là c¡c thông sè mô phỏng m¢ LDPC có hàm ph¥n bè mªt độ
cho trong phương tr¼nh (2.5) với t=2.
H¼nh 2.8 là k¸t qu£ mô phỏng kh£ n«ng sûa léi kh¡c nhau cõa m¢
LDPC(1200,1800) sû dụng cùng hàm ph¥n bè mªt độ cho c¡c b½t kiºm
tra cho trong phương tr¼nh (2.5) và c¡c hàm ph¥n bè mªt độ cho c¡c
b½t thông tin kh¡c nhau ở tr¶n. C¡c thông sè cõa m¢ LDPC cho trong
phương tr¼nh (2.5) là: δ = 0; 5; c = 0:1; t = 2.
 Có thº th§y kh£ n«ng sûa léi cõa m¢ LDPC(1200,1800), khi sû dụng
bë t¤o chuéi sè nguy¶n ng¨u nhi¶n b¬ng phương ph¡p dịch b½t k¸t hñp
với điều ki»n đối với bªc cõa c¡c b½t thông tin trong phương tr¼nh (2.26),
tèt hơn h¯n so với c¡c phương ph¡p kh¡c. Cụ thº, m¢ LDPC(1200,1800)
 −5
đạt BER≤ 10 t¤i Eb=N0 =3,8 dB, tương ùng với đường cong đồ thị có
h¼nh ~ cõa m¢ LDPC(1200,1800) lo¤i III khi sû dụng bë t¤o chuéi ng¨u
nhi¶n b¬ng phương ph¡p dịch b½t k¸t hñp với điều ki»n đối với bªc cõa
c¡c b½t thông tin cho trong phương tr¼nh (2.26).
2.3. Mô phỏng, đánh gi¡ m¢ LDPC được thi¸t k¸ 71
B£ng 2.1: C¡c thông sè mô phỏng m¢ LDPC có hàm ph¥n bè mªt độ
cho trong (2.5) và thông sè t=2.
 K¶nh t¤p nhi¹u AWGN
 C¡c thông sè trong Phương tr¼nh (2.5) δ = 0:5; c = 0:1; t = 2
 Têng sè b½t thông tin 106 b½t
 T¿ l» m¢ 1/3
 Kiºu điều ch¸ QPSK
 Sè l¦n lặp gi£i m¢ 0, 2, 4, 6
 M¢ LDPC sû dụng hàm ph¥n bè bªc K½ hi»u là LDPC lo¤i I
 c¡c b½t thông tin trong phương tr¼nh (2.23)
 M¢ LDPC sû dụng hàm ph¥n bè bªc K½ hi»u là LDPC lo¤i II
 c¡c b½t hông tin trong c¡c phương
 tr¼nh (2.23) và (2.24)
 M¢ LDPC sû dụng hàm ph¥n bè bªc K½ hi»u là LDPC lo¤i III
 c¡c b½t thông tin trong c¡c phương tr¼nh
 (2.23), (2.24) cùng với điều ki»n bªc trung
 b¼nh cõa c¡c b½t thông tin trong phương
 tr¼nh (2.26)
 Trong khi đó đường cong đồ thị có k½ hi»u h¼nh  tương ùng với m¢
LDPC(1200,1800) lo¤i II sû dụng bë t¤o chuéi sè nguy¶n ng¨u nhi¶n cho
 −5
c¡c b½t thông tin b¬ng phương ph¡p dịch b½t, đạt BER< 10 t¤i Eb=N0
=5,3 dB. Cũng với t¿ sè léi b½t BER như tr¶n, đường cong đồ thị có k½
hi»u  tương ùng với m¢ LDPC(1200,1800) lo¤i I đòi hỏi t¿ sè Eb=N0
cao hơn 3 dB so với LDPC(1200,1800) lo¤i III, vào cỡ kho£ng 7 dB như
2.3. Mô phỏng, đánh gi¡ m¢ LDPC được thi¸t k¸ 72
trong h¼nh k¸t qu£ mô phỏng 2.8.
H¼nh 2.8: Mô phỏng kh£ n«ng sûa léi kh¡c nhau cõa m¢
LDPC(1200,1800), sû dụng cùng hàm ph¥n bè mªt độ đối với c¡c b½t
kiºm tra cho trong phương tr¼nh (2.5) và sû dụng c¡c hàm ph¥n bè mªt
độ kh¡c nhau cho c¡c b½t thông tin trong tø m¢ LDPC.
 Như vªy m¢ LDPC có hàm ph¥n bè mªt độ cho c¡c b½t thông tin
sû dụng phương ph¡p t¤o chuéi sè nguy¶n được thi¸t k¸ như đã tr¼nh
bày trong mục này, có kh£ n«ng sûa léi tèt hơn nhi·u so với c¡c phương
ph¡p thông thường kh¡c.
 Kh£ n«ng sûa léi cõa m¢ LDPC(1200,3600) có hàm ph¥n bè mªt độ
cho trong phương tr¼nh (2.5) và t > 1, phụ thuëc vào sè l¦n lặp gi£i m¢.
2.3. Mô phỏng, đánh gi¡ m¢ LDPC được thi¸t k¸ 73
 B£ng 2.2: Thông sè m¢ LDPC được sû dụng trong mô phỏng .
 C¡c thông sè trong phương tr¼nh (2.5) δ = 0:5; c = 0:1
 Têng sè b½t thông tin 1200 · 1000 b½t
 M¢ LDPC(1200,2400) có t=2
 M¢ LDPC(1200,3600) có t=2
 M¢ LDPC(1200,1800) có t=3
 T¿ l» m¢ LDPC tương ùng 1/3, 1/2, 2/3
 Sè l¦n lặp cực đại 20
 Kiºu điều ch¸ QPSK
 K¶nh truy·n AWGN, pha đinh Rayleigh
 không tương quan
V½ dụ giúa sè l¦n lặp gi£i m¢ là 4 và 6, kho£ng c¡ch giúa hai gi¡ trị t¿ sè
 −5
Eb=N0 y¶u c¦u để đạt được gi¡ trị BER ở đầu ra < 10 là 1 dB. Hay
nói c¡ch kh¡c, với 6 l¦n lặp gi£i m¢, m¢ LDPC(1200,3600) lñi hơn 1 dB
gi¡ trị Eb=N0 so với sû dụng 4 l¦n lặp gi£i m¢. Ta có thº th§y với thông
 −5
sè t =2, m¢ LDPC(1200,3600) đạt gi¡ trị BER=10 t¤i Eb=N0 = 3,5
dB.
 Khi t«ng k½ch thước ma trªn sinh và ma trªn kiºm tra cõa m¢ LDPC
l¶n đến LDPC(12.000, 36.000) có thº th§y kh£ n«ng sûa léi cõa m¢ LDPC
cũng t«ng l¶n. Như có thº nhªn th§y trong h¼nh 2.10, m¢ LDPC(12.000,
 −5
36.000) đạt t¿ sè léi b½t BER< 10 t¤i gi¡ trị Eb=N0=2,8 dB lñi 0,7 dB
so với m¢ LDPC(1200,3600) có k½ch thước ma trªn sinh và ma trªn kiºm
tra nhỏ hơn.
2.3. Mô phỏng, đánh gi¡ m¢ LDPC được thi¸t k¸ 74
H¼nh 2.9: M¢ LDPC(1200,3600) có hàm ph¥n bè mªt độ cho trong
phương tr¼nh (2.5) và t = 2
 Ph¥n t½ch kh£ n«ng sûa léi cõa m¢ LDPC có hàm ph¥n bè mªt độ
cho trong phương tr¼nh (2.5) với c¡c thông sè t > 1 và c¡c t¿ l» m¢ kh¡c
nhau cho trong b£ng 2.2.
2.3. Mô phỏng, đánh gi¡ m¢ LDPC được thi¸t k¸ 75
H¼nh 2.10: Mô phỏng kh£ n«ng sûa léi cõa m¢ LDPC khi t«ng k½ch thước
ma trªn sinh và ma trªn kiºm tra l¶n 10 l¦n
 H¼nh 2.11 là mô phỏng so s¡nh kh£ n«ng sûa léi cõa c¡c m¢ LDPC
có hàm ph¥n bè mªt độ cho trong phương tr¼nh (2.5) và m¢ LDPC có
hàm ph¥n bè mªt độ cõa ma trªn sinh là đồng đều. Qua quan s¡t k¸t
qu£ mô phỏng trong h¼nh 2.11, với k¶nh truy·n chịu t¡c động t¤p nhi¹u
AWGN, sû dụng kiºu điều ch¸ QPSK ta có thº nhªn x²t: C¡c m¢ LDPC
có hàm ph¥n bè mªt độ cho trong phương tr¼nh (2.5) có đường cong
đồ thị quan h» BER và Eb=N0 là đường cong li·n n²t như trong h¼nh
 −5
v³ 2.11, đạt gi¡ trị t¿ l» léi b½t BER < 10 t¤i Eb=N0 th§p hơn kho£ng
2.3. Mô phỏng, đánh gi¡ m¢ LDPC được thi¸t k¸ 76
1 dB so với m¢ LDPC có hàm ph¥n bè mªt độ đồng đều có đường cong
đồ thị là đường đứt n²t.
H¼nh 2.11: So s¡nh kh£ n«ng sûa léi cõa c¡c m¢ khi truy·n qua k¶nh
AWGN, sû dụng kiºu điều ch¸ QPSK
 Nói c¡ch kh¡c m¢ LDPC có hàm ph¥n bè mªt độ cho trong phương
tr¼nh (2.5) có kh£ n«ng sûa léi tèt hơn so với m¢ LDPC có hàm ph¥n
bè mªt độ đồng đều, khi truy·n trong k¶nh có t¤p nhi¹u AWGN. Tương
tự như vªy đối với k¶nh t¤p nhi¹u pha đinh Rayleigh không tương quan,
c¡c m¢ LDPC có hàm ph¥n bè mªt độ cho trong phương tr¼nh (2.5) đạt
cùng gi¡ trị BER < 10−5 ở c¡c gi¡ trị BER th§p hơn so với m¢ LDPC
2.4. K¸t luªn chương 2 77
có hàm ph¥n bè mªt độ đồng đều, như được v³ trong h¼nh 2.12.
H¼nh 2.12: So s¡nh kh£ n«ng sûa léi cõa c¡c m¢ khi truy·n qua k¶nh
Rayleigh không tương quan, sû dụng kiºu điều ch¸ QPSK
2.4. K¸t luªn chương 2
M¢ LDPC có hàm ph¥n bè λ(x) và ν(x) tương ùng với cët và hàng cõa
ma trªn sinh thành ph¦n G được thi¸t k¸ trong chương này, có kh£ n«ng
sûa léi tèt hơn 1 dB so với m¢ LDPC có hàm ph¥n bè mªt độ đồng đều
được thi¸t k¸ trong [115,123].
 Hơn núa m¢ LDPC được thi¸t k¸ có ma trªn sinh được suy trực ti¸p
tø ma trªn kiºm tra cõa m¢, mà không c¦n thi¸t ph£i thực hi»n c¡c ph²p
t½nh to¡n phùc t¤p để t½nh ma trªn sinh tø ma trªn kiºm tra như đối
2.4. K¸t luªn chương 2 78
với c¡c m¢ LDPC thông thường.
 Kh£ n«ng sûa léi cõa m¢ LDPC được thi¸t k¸ trong chương 2 s³ được
thº hi»n rã hơn khi nó được sû dụng trong c¡c h» thèng thông tin t½ch
hñp m¢. Trong chương 3, s³ x¥y dựng c¡c h» thèng t½ch hñp m¢ LDPC
có ma trªn sinh và ma trªn kiºm tra được đề xu§t và thi¸t k¸ trong
chương 2 và thực hi»n ph¥n t½ch và so s¡nh với c¡c mô h¼nh t½ch hñp m¢
kh¡c để làm rã nhúng ưu điểm cõa phương ¡n đề xu§t.
Chương 3
XÂY DỰNG CÁC HỆ THÈNG TÍCH HỢP MÃ LDPC
Mở đầu
Ð chương 2 luªn ¡n đã ti¸n hành x¥y dựng m¢ LDPC có kh£ n«ng
sûa léi tèt hơn so với c¡c m¢ LDPC thông dụng kh¡c khi ho¤t động
độc lªp. Để đánh gi¡ được kh£ n«ng sûa léi cõa m¢ LDPC trong c¡c h»
thèng t½ch hñp m¢, đồng thời để x¥y dựng, tèi ưu c¡c mô h¼nh h» thèng
thông tin t½ch hñp m¢ nh¬m t«ng cao hi»u ½ch cõa h» thèng khi sû dụng
m¢ LDPC đã được thi¸t k¸ trong chương 2, t¡c gi£ đề xu§t hai h» thèng
t½ch hñp m¢ LDPC đó là h» thèng V-BLAST và h» thèng lai gh²p hỏi
đáp H-ARQ.
3.1. H» thèng thông tin
3.1.1. H» thèng thu ph¡t ph¥n tªp MIMO
H» thèng MIMO có thº được ph¥n chia làm hai lo¤i t«ng ½ch:
 79
3.1.1. H» thèng thu ph¡t ph¥n tªp MIMO 80
 • T«ng ½ch gh²p k¶nh theo không gian: cung c§p thông lượng1 truy·n
 d¨n cao nh§t.
 • T«ng ½ch theo ph¥n tªp: mục đích tèi thiºu x¡c su§t léi Pe, cho
 ph²p chèng l¤i pha đinh và t«ng kh£ n«ng độ tin cªy, ch§t lượng
 dịch vụ QoS cõa h» thèng.
Tùy thuëc vào mục đích thi¸t k¸, ta có thº x¥y dựng c¡c h» thèng thỏa
m¢n mët trong hai ti¶u ch½ hay phèi hñp hài háa giúa hai ti¶u ch½.
3.1.1.1. Mô h¼nh h» thèng ph¥n tªp
 • Méi cặp «ng ten thu và ph¡t t¤o ra mët đường truy·n d¨n th¯ng
 tø m¡y ph¡t đến m¡y thu. B¬ng c¡ch gûi cùng mët thông tin tr¶n
 nhi·u đường truy·n d¨n th¯ng giúa m¡y ph¡t và thu kh¡c nhau,
 nhờ đó m¡y thu có thº thu được nhi·u b£n sao cõa symbol dú li»u
 bị can nhi¹u pha đinh bởi k¶nh truy·n kh¡c nhau. V¼ vªy độ tin
 cªy thu t«ng l¶n.
 • N¸u độ t«ng ½ch ph¥n tªp là d có nghĩa là trong kho£ng t¿ sè S=N
 1
 cao, x¡c su§t léi suy gi£m với tèc độ (S=N)d so với tèc độ suy gi£m
 1
 (S=N) cõa h» thèng đơn m¡y thu-ph¡t SISO.
 • Độ t«ng ½ch ph¥n tªp cực đại dmax là sè c¡c đường t½n hi»u độc lªp
 tuy¸n t½nh tồn t¤i giúa m¡y ph¡t và m¡y thu.
 • Mët h» thèng (MR;MT ) s³ có têng sè đường truy·n d¨n tø m¡y
 thu đến m¡y ph¡t là MR:MT , với điều ki»n:
 1Thông lượng có ½ch được định nghĩa là t¿ sè giúa c¡c b½t thông tin đúng tr¶n têng sè c¡c b½t được
truy·n.
3.1.1. H» thèng thu ph¡t ph¥n tªp MIMO 81
 1 ≤ d ≤ dmax = MR:MT (3.1)
 • Mët h» thèng có độ t«ng ½ch ph¥n tªp càng lớn th¼ x¡c su§t léi Pe
 càng nhỏ.
3.1.1.2. Mô h¼nh h» thèng gh²p k¶nh theo thời gian
Gi£ sû c¡c k¶nh truy·n đơn cõa h» thèng MIMO MT ;MR t¤o ra m =
min(MT ;MR) k¶nh truy·n d¨n độc lªp tuy¸n t½nh SISO giúa m¡y ph¡t
và m¡y thu. Chúng ta có thº truy·n mët lượng m symbols dú li»u kh¡c
nhau t¤i b§t cù thời điểm nào.
 H» thèng V-BLAST [124] là mët mô h¼nh cụ thº cõa h» thèng đa đầu
vào ra (MIMO) bao gồm nhi·u bë thu ph¡t có «ng ten ri¶ng bi»t được
thi¸t k¸ tr¶n c¡c lớp kh¡c nhau trong cùng mët h» thèng truy·n d¨n. Mô
h¼nh này ban đầu được thi¸t k¸ trong pháng th½ nghi»m cõa tªp đoàn
Alcatel [124]. Mục đích cõa h» thèng V-BLAST nh¬m t«ng kh£ n«ng
thông lượng k¶nh truy·n b¬ng c¡ch ph¥n chia dáng dú li»u đầu vào h»
thèng thành M dáng dú li»u thù c§p và méi dáng dú li»u này được m¢
hóa thành c¡c symbol, sau đó c¡c symbol này được truy·n đến c¡c m¡y
ph¡t tương ùng như biºu di¹n trong h¼nh 3.1. C¡c m¡y ph¡t tø 1 đến
M ph¡t tr¶n c¡c k¶nh k· nhau, với tèc độ symbol là 1=T symbols/sec,
trong đó T là thời gian húu ½ch cõa mët symbol. C¡c m¡y ph¡t này được
đồng bë thời gian với nhau. Méi m¡y ph¡t được coi là mët m¡y ph¡t
điều ch¸ pha bi¶n độ thông thường (QAM). Gi£ sû ch¸ độ điều ch¸ cho
c¡c dáng dú li»u thù c§p tới c¡c m¡y ph¡t là như nhau và có k½ch thước
là L symbols. Công su§t cõa méi m¡y ph¡t trong h» thèng là 1=M, điều
này có nghĩa là têng công su§t cõa h» thèng không phụ thuëc vào sè
3.1.1. H» thèng thu ph¡t ph¥n tªp MIMO 82
lượng m¡y ph¡t trong h» thèng.
 H¼nh 3.1: H» thèng V-BLAST
 Têng sè 1 − N m¡y thu là c¡c m¡y thu QAM ti¶u chu©n. C¡c m¡y
thu này cũng ho¤t động tr¶n c¡c k¶nh li·n k·. Méi m¡y thu thu M t½n
 N× M
hi»u tø c¡c m¡y ph¡t. Ma trªn hàm k¶nh truy·n H , trong đó hpq là
độ lñi k¶nh truy·n tø m¡y ph¡t thù q sang m¡y ph¡t thù p và M ≤ N.
Ph½a m¡y thu sû dụng kĩ thuªt t¡ch sóng t½n hi»u V-BLAST nh¬m gi£m
thiºu can nhi¹u giúa c¡c k¶nh k· ph½a ph¡t, thu và t¤p nhi¹u pha đinh
do k¶nh truy·n g¥y n¶n.
3.1.1.3. Kĩ thuªt t¡ch sóng V-BLAST
Trong kĩ thuªt này, qu¡ tr¼nh t¡ch sóng mët v²c tơ symbol cơ b£n được
coi như là qu¡ tr¼nh rời r¤c hóa theo thời gian, với gi£ thi¸t c¡c v²c tơ
symbol đồng bë với m¡y thu tuy»t đối v· thời gian và tèc độ l§y m¨u.
3.1.1. H» thèng thu ph¡t ph¥n tªp MIMO 83
 T
Gọi v²c tơ a = (a1; a2; ··· ; aM ) là v²c tơ symbol được truy·n, ở ph½a
thu v²c tơ symbol thu được tương ùng là:
 r(N×1) = H(N×M)a(M×1) + ν(N×1) (3.2)
trong đó ν là t¤p ¥m. Mët phương ph¡p để thực hi»n qu¡ tr¼nh t¡ch
sóng là kĩ thuªt sû dụng m£ng «ng ten thu th½ch nghi (AAA). C¡c gi¡
trị ước lượng đầu ra bë t¡ch sóng yk được quy¸t định như sau:
 a^k1 = Q(yk1 ) (3.3)
trong đó Q(:) là lượng tû hóa.
3.1.1.4. Mô h¼nh ph¥n tªp Alamouti
Là h» thèng có c§u trúc h» «ng ten ph¥n tªp (2;MR) [125], trong đó t½n
hi»u ph¡t được m¢ hóa theo qui luªt sau:
 " #
 − ∗
 x1 x2
 ∗
 x2 x1
trong đó x∗ là li¶n hñp phùc cõa x.
 • Mô h¼nh thu ph¡t này d¹ thực hi»n.
 • Mô h¼nh ph¥n tªp không gian thu ph¡t v¼ sè ph¦n tû «ng ten ph¡t
 b¬ng 2 và mô h¼nh ph¥n tªp v· thời gian v¼ kho£ng thời gian truy·n
 d¨n lớn hơn 2 l¦n chu k¼ symbols.
 • M¡y thu sû dụng c£ hai phương ph¡p t¡ch sóng k¸t hñp và ước
 lượng t¿ sè cực đại logarit x¡c su§t LLR.
 • Mô h¼nh này được sû dụng rëng r¢i trong h» thèng CDMA 2000,
 WCDMA và IEEE 802.16-2004 OFDM-256 [126–128]
3.1.2. H» thèng thông tin hỏi đáp ARQ 84
3.1.2. H» thèng thông tin hỏi đáp ARQ
Song song với vi»c sû dụng m¢ k¶nh trong c¡c h» thèng thông tin sè,
mô h¼nh sû dụng h» thèng ARQ đã được thực hi»n trong c¡c h» thèng
m¤ng thông tin Internet tø nhúng n«m 1984 [129]. Trong giao thùc m¤ng
ARQ [130, 131], nguồn t½n hi»u được chia thành nhi·u gói dú li»u, méi
gói dú li»u chùa thông tin ph¦n đầu H, như v³ trong h¼nh 3.2. C¡c gói
dú li»u thu được ở ph½a thu s³ được kiºm tra b¬ng mô h¼nh kiºm tra m¢
dư thøa có chu k¼ CRC (Cyclic Redundancy Checking), để ph¡t hi»n c¡c
léi trong gói thu được. Khi m¡y thu ph¡t hi»n léi, nó s³ gûi t½n hi»u qua
k¶nh hồi ti¸p đến m¡y ph¡t để y¶u c¦u m¡y ph¡t ph¡t l¤i gói bị léi.
 H¼nh 3.2: Mô h¼nh h» thèng thông tin hỏi đáp ARQ
 Có ba mô h¼nh ARQ cơ b£n sû dụng c¡c giao thùc kh¡c nhau, đó
là: Døng và chờ [132], Quay l¤i N bước [133] và giao thùc lặp có lựa
chọn [130].
 Giao thùc Døng và chờ [132] được x¥y dựng như sau:
 • Giao thùc Døng và chờ là giao thùc ch½nh cõa giao thùc Internet
 nguy¶n b£n [131], trong đó b¶n ph¡t ph¡t mët gói dú li»u t¤i mët
 thời điểm và b¶n thu gûi t½n hi»u x¡c nhªn ACK (ACKnowledg-
 ment), b§t k¼ khi nào nó nhªn được mët gói dú li»u đúng. B¶n
3.1.2. H» thèng thông tin hỏi đáp ARQ 85
 ph¡t sau đó s³ ph¡t l¤i gói dú li»u vøa ph¡t sau mët kho£ng thời
 gian mặc định, n¸u như nó không nhªn được t½n hi»u ACK tø m¡y
 thu ngo¤i vi, như có thº th§y trong h¼nh 3.3.
 • M¡y ph¡t sû dụng c¡c sè thù tự SN (Sequence Numbers) để đánh
 sè c¡c gói dú li»u ph¡t và m¡y thu sû dụng c¡c sè y¶u c¦u ReqN
 (Request Numbers) để gi¡m s¡t c¡c gói thu được. V½ dụ, m¡y thu
 y¶u c¦u ph¡t l¤i gói dú li»u thù (k − 1) b¬ng c¡ch gûi thông tin
 ReqN = k tới m¡y ph¡t.
 • M¡y ph¡t s³ t¤m ngøng để chờ t½n hi»u ACK, như có thº th§y
 trong h¼nh 3.4.
 • Giao thùc này không y¶u c¦u bë nhớ cho vi»c lưu trú c¡c gói dú
 li»u.
 •