Luận án Tối ưu hóa sự phối hợp giữa máy xúc và ô tô cho các mỏ khai thác than lộ thiên vùng Quảng Ninh

ân tố mô phỏng được 
thực hiện để tìm hiểu ảnh hưởng của một số yếu tố bao gồm: các quy tắc điều phối 
thiết bị, số lượng ôtô hoạt động, số lượng máy xúc hoạt động, sự thay đổi thời gian 
chu kỳ vận chuyển, khoảng cách giữa gương xúc và bãi thải, sự sẵn sàng của vật 
liệu cho máy xúc và ôtô làm việc. Tình trạng cũ, mới của các máy xúc và ôtô được 
mô hình hóa bằng cách sử dụng phân phối hàm mũ. Ba biện pháp hiệu quả được lựa 
chọn là năng suất ôtô, thời gian sử dụng máy xúc tổng thể và thời gian sử dụng ôtô 
tổng thể. Phân tích thống kê của các mô phỏng được thực hiện bằng cách sử dụng 
phương pháp ANOVA với phần mềm Minitab. Phân tích hồi quy cho hệ số giá trị 
xác định R2 là 56,7%, 84,1%, và 79,6% trong ba biện pháp thực hiện tương ứng. Từ 
kết quả phân tích thống kê, có thể kết luận rằng tác động của quy tắc điều phối ôtô 
cơ bản là không đáng kể. Các yếu tố chính ảnh hưởng đến quá trình sản xuất mỏ là 
số lượng ôtô, số lượng máy xúc, khoảng cách giữa các gương xúc và bãi thải, cuối 
cùng là sự sẵn sàng của vật liệu cho máy xúc và ôtô làm việc (điều kiện đất đá và 
than để xúc, vận tải). 
 66 
2.2.1.2. Cơ sở khoa học của thuật toán xếp hàng LP 
Thực chất nội dung của thuật toán xếp hàng LP là đi tìm số lượng ôtô cần thiết 
phục vụ cho mỏ. Tuy nhiên với điều kiện thực tế trên các mỏ lộ thiên thì việc tìm ra 
được số lượng ôtô hợp lý phục vụ cho mỏ là rất khó khăn. Hoạt động xúc bốc và 
vận tải trên mỏ được miêu tả cụ thể với sơ đồ vị trí các điểm chất tải và dỡ tải (bao 
gồm cả đất đá thải và KSCI) thể hiện trong hình 2.4. 
Hình 2.4. Minh hoạt các hoạt động xúc bốc - vận tải trên mỏ lộ thiên 
Để xác định được số ôtô phục vụ cho mỏ bằng phép tính thủ công cần phải liệt 
kê tất cả các điểm (dự kiến) chất tải và dỡ tải, sau đó tính toán cho từng trường hợp. 
Việc tính toán như vậy sẽ rất phức tạp và khối lượng công việc tính toán rất nhiều 
đối với những mỏ có nhiều điểm chất tải và dỡ tải, các vị trí chất tải và dỡ tải 
thường xuyên thay đổi. 
Với việc tính toán rất phức tạp như vậy thì cần thiết phải có một phương pháp 
đơn giản, cho độ chính xác cao để giải quyết vấn đề trên và thuật toán xếp hàng là 
thuật toán khả thi trong trường hợp này. Bằng việc ứng dụng kỹ thuật tối ưu hóa của 
toán học sẽ cho phép xác định được số ôtô hợp lý phục vụ cho mỏ. 
a. Mô hình LP đơn giản với việc phân phối ôtô trên mỏ lộ thiên [6] 
 67 
Mô hình LP có thể được thiết lập, tìm ra các điểm tối ưu và số lượng ôtô cần 
thiết cho hoạt động của mỏ [55]. Trong mô hình LP này, mỗi điểm chất tải và dỡ tải 
được gọi là các “nút” (hình 2.5). 
Mỗi “điểm” là chỗ kết nối trực tiếp từng nút, đại diện cho một tuyến đường 
vận tải. Biến Xij được định nghĩa là điểm “mật độ dòng” (số ôtô vận tải trên một 
chặng đường trong một phút) xuyên suốt các điểm từ nút i đến nút j. Mỗi điểm từ 
nút i đến nút j tương ứng với thời gian di chuyển Tij trên toàn tuyến đường. Xij là 
biến trực tiếp, vì vậy nó không tương đương với Xji, (hình 2.5). 
Hình 2.5. Các biến điểm trung chuyển 
và thời gian di chuyển qua các điểm [6] 
Số lượng ôtô cần thiết trên toàn tuyến đường từ nút i đến nút j được tính bằng 
cách nhân số tuyến mật độ dòng Xij (số ôtô trên phút) trên toàn tuyến với thời gian 
Tij (phút) cần thiết để di chuyển trên toàn tuyến đường. Hình 2.6 minh họa biến Xij 
và thời gian tương ứng Tij trong quy trình hoạt động của một ôtô đơn giản. 
Hình 2.6. Minh họa mô hình LP đơn giản xác định Xij và Tij tương ứng 
với 2 khu vực chất tải [6] 
 68 
Mục tiêu của mô hình LP đơn giản là giảm thiểu số lượng ôtô cần thiết cho 
dây chuyền sản xuất trên mỏ. Số ôtô cần thiết phục vụ cho mỏ là tổng số ôtô cần 
thiết tại mỗi điểm, từ điểm chất tải đến điểm dỡ tải, có thể được tính như sau [6]: 

PDij
jij
PSji
iji
PDij
jiji
PSji
ijij XDXSXTXTZMin
),(),(),(),(
****
 (2.26)
Trong đó: i, j - các chỉ số cho nút đầu và cuối; Xij - mật độ dòng (ôtô trên phút) 
của tất cả các điểm từ nút nguồn i đến nút j; Xji - mật độ dòng (xe ôtô trên phút) của 
các điểm từ nút j đến nút i; Tij - thời gian di chuyển trung bình (phút) qua các điểm 
từ nút i đến nút j; Tji - thời gian di chuyển trung bình (phút) qua các điểm từ nút j 
đến nút i; Si - thời gian chất tải trung bình (phút) tại nút i; Dj - thời gian dỡ tải trung 
bình (phút) tại nút j; PS - tổng các điểm (i, j) từ các nút nguồn i đến nút đích j; PD - 
tổng các điểm (j, i) từ tất cả các điểm nút j tới điểm nguồn nút i. 
Để tận dụng năng lực tối ưu của các điểm chất tải, các ôtô được bố trí đến các 
điểm chất tải để không có điểm nào phải trong tình trạng máy xúc chờ ôtô. Mỗi 
điểm nhận tải sẽ chất tải lên ôtô theo mật độ dòng hạn chế: 
Tốc độ dòng khống chế cho mỗi điểm chất tải xác định như sau [6]: 
 
j
iij RX 0 với SSi  (2.27) 
Trong đó: Ri - nút mà mật độ dòng ở ngưỡng tốc độ dòng giới hạn tại nút i (ôtô 
trên phút); SS - tập hợp tất cả các nút. 
Trong quá trình chất tải lên ôtô, các ôtô sẽ di chuyển tới các điểm dỡ tải và đổ 
tải. Sau khi dỡ tải các ôtô quay về điểm nhận tải. Vấn đề đặt ra là tại mỗi nút cần 
kiểm soát được quá trình chất tải và dỡ tải, tức là phải cân bằng được tốc độ ra vào 
khi nhận tải tại mỗi điểm nút. 
Giả thiết rằng mật độ dòng tại nút vào sẽ ký hiệu dấu âm (-) và mật độ dòng 
lúc ra khỏi nút sẽ mang giá trị dương (+). Như vậy, giá trị cân bằng cho mỗi nút j có 
thể được biểu diễn thông qua công thức sau [6]: 
  
i k
jkij XX 0
 với ),( SDSSj  
 (2.28) 
 69 
Mật độ dòng đối với mỗi biến là giá trị không âm, tức là 0 ijX với ),( ji 
Như vậy, mô hình LP đơn giản đã giải quyết được bài toán xác định số lượng 
ôtô cần thiết phục vụ cho mỏ sao cho các thiết bị xúc bốc không phải chờ đợi ôtô 
trong trường hợp tổng quát với giả thiết cùng một chủng loại ôtô và máy xúc, cùng 
cung độ vận tải và sơ đồ công nghệ như hình 2.6. 
b. Mô hình LP mở rộng với việc phân phối ôtô trên mỏ lộ thiên [6] 
Hình 2.7 minh họa một chu trình mỏ bao gồm 3 điểm xếp hàng (được coi như 
là nút nguồn) và có 3 điểm đích đến, bao gồm trạm nghiền, kho chứa và bãi thải. 
Hình 2.7. Minh họa mô hình LP mở rộng với 3 khu vực chất tải 
Tất cả các nút đều kết nối với nhau qua các đường đi. Biến Xij được coi là 
đoạn “tốc độ dòng” (tấn trên giờ) qua mỗi chặng đường từ nút i đến nút j. Mỗi đoạn 
đường từ nút i đến nút j tương ứng với thời gian vận chuyển Tij (tính bằng giờ) trên 
toàn tuyến đường đó. Mục tiêu của mô hình LP này là hạn chế tối đa tổng số lượng 
xe ôtô cần dùng cho hoạt động mỏ, trong khi vẫn đáp ứng yêu cầu trung hòa quặng 
và hạn chế sự tiêu tốn nguyên vật liệu khi đến điểm đích trong khi vẫn đảm bảo tỷ 
lệ/tốc độ sản xuất tại điểm nguồn xuất phát [56]. 
 70 
Mục tiêu của mô hình LP mở rộng này là hạn chế tổng số ôtô cần sử dụng cho 
mỏ và được thể hiện bằng công thức sau [6]: 

PDij
jij
PSji
iji
PDij
jiji
PSji
ijij XDXSXTXTZ
),(),(),(),(
****
 (2.29) 
Trong đó: i, j - các biến đại diện cho nút đầu và cuối; Xij - tốc độ dòng (t/h) của 
chặng đường từ nút i đến nút j; Xji - tốc độ dòng (t/h) của chặng đường từ nút j đến 
nút i; Tij - thời gian di chuyển trung bình (giờ) của ôtô trên chặng đường từ nút i đến 
nút j; Si - tổng thời gian chất tải (giờ) tại nút i; Dj - thời gian dỡ tải trung bình (giờ) 
tại nút j; PS - chuỗi các chặng đường (i, j) từ tất cả các nút đến điểm nút đích j; PD - 
chuỗi các chặng đường (j,i) từ tất cả các nút đích j đến nút nguồn i. 
 Tại mỗi nút, tổng tốc độ dòng (t/h) đi vào và đi ra từ các nút được tính cân 
bằng. Điều này có thể đạt được bằng cách dùng biến khống chế cân bằng, được thể 
hiện theo công thức sau [6]: 
  
i k
jkij XX 0
 với ),( SDSSj  
 (2.30) 
Giả thiết mỗi nút nguồn i có năng suất làm việc là Ri (t/h). Tổng tốc độ dòng đi 
vào điểm chất tải tại nút i không thể lớn hơn năng suất làm việc tại điểm chất tải Ri. 
Giá trị khống chế năng suất làm việc cho mỗi nút nguồn i có thể xác định như sau: 
 
j
iij RX 0
 với SSj  (2.31) 
Trong đó: Ri - năng suất làm việc tại nút nguồn i, t/h; SS - tập hợp tất cả các 
nút nguồn. 
Tương tự như nút nguồn, mỗi nút điểm đích có thể có giá trị khống chế trọng 
tải. Giá trị này hạn chế tổng tốc độ dòng (t/h) có thể đi đến nút đích. Giá trị khống 
chế này đặc trưng cho một loại giới hạn tại điểm dỡ tải. Giới hạn trọng tải cho mỗi 
điểm đích nút j có thể trình bày như sau [6]: 
 
i
jij DX 0
 với SDj  (2.32) 
 71 
Trong đó: Dj - khối lượng dỡ tải tối đa tại điểm đích nút j, t/h; SD - tập hợp tất 
cả các nút đích. 
Một giới hạn cần tính đến tại trạm nghiền hoặc kho chứa là mục tiêu trung hòa 
KSCI. Giới hạn trung hòa có thể có những yêu cầu cụ thể đối với khâu nghiền và dự 
trữ. Giới hạn này đảm bảo rằng trong thời gian nhất định cho phép trong khoảng 
thời gian hoạt động Tc chất lượng trung bình của KSCI sẽ nằm trong khoảng giới 
hạn yêu cầu về chất lượng khi đưa vào trung hòa. Giới hạn trung hòa tại mỗi nút 
đích có thể tính như sau [6]: 
 
i
j
j
c
ijjijj U
M
T
XAGAL )(
 (2.33)
Trong đó: Aj - giá trị trung bình hiện tại của giá trị KSCI pha trộn tại nút j; Gi - 
điểm trung bình của KSCI từ chặng đường Xij; Mj - khối lượng trung hòa tại nút j; 
Lj- giới hạn dưới của điểm quặng tại nút j; Uj - giới hạn trên của điểm quặng tại nút 
j; Tc- thời gian quy định trong khi hoạt động. 
Số lượng ôtô có thể sử dụng được khống chế bằng cách dùng hệ số tổng trọng 
tải xe Tact (tấn) và được xác định như sau [6]: 
act
PDij
jij
PSji
iji
PDij
jiji
PSji
ijij TXDXSXTXTZ 
 ),(),(),(),(
****
 (2.34)
Yêu cầu giá trị không âm: sisjX ij ','0  
 Như vậy, mô hình LP mở rộng này đã mở rộng tính toán cho việc trung hòa 
KSCI cũng như cho việc chất tải vào các kho chứa hoặc đưa ra các trạm nghiền. Mô 
hình này cũng đã giải quyết được bài toán xác định số ôtô cần thiết phục vụ cho mỏ 
sao cho các máy xúc không phải chờ đợi ôtô, quá trình sản xuất được hoạt động một 
cách nhịp nhàng. 
2.2.2. Thuật toán Monte Carlo và ứng dụng của nó trên các mỏ lộ thiên 
2.2.2.1. Tổng quan về phương pháp Monte Carlo 
a. Lịch sử phát triển phương pháp Monte Carlo 
 72 
Giữa thế kỷ XX, sự phát triển của các lĩnh vực quan trọng như vật lý hạt nhân, 
nguyên tử, các nghiên cứu vũ trụ, năng lượng, chế tạo các thiết bị phức tạp đòi hỏi 
phải tiến hành các bài toán lớn phức tạp, không thể giải được bằng các kỹ thuật có 
vào thời bấy giờ. Cùng với sự phát triển của máy tính điện tử đã làm xuất hiện khả 
năng mô tả định lượng đầy đủ các hiện tượng nghiên cứu và phạm vi giải các bài 
toán đã được mở rộng hơn. Những yếu tố trên đã góp phần hình thành nên việc thực 
nghiệm máy tính. 
Thực nghiệm máy tính thực chất là áp dụng máy tính để giải các bài toán, 
nghiên cứu các kết cấu hay các quá trình, thực hiện tính toán dựa trên mô hình toán 
học và vật lý bằng các tính toán định lượng đối tượng được nghiên cứu khi thay đổi 
các tham số. Phương pháp này được áp dụng cho nhiều lĩnh vực từ vật lý, hóa học 
đến sinh học, 
Một trong những phương pháp thực nghiệm máy tính phổ biến nhất trên thế 
giới hiện nay là phương pháp Monte Carlo. Đây là một lớp các thuật toán sử dụng 
mẫu ngẫu nhiên để thu được kết quả số. Phương pháp này thường được sử dụng để 
giải quyết các bài toán có cấu hình phức tạp, liên quan đến nhiều biến số mà không 
dễ dàng giải quyết được bằng các thuật toán tất định. Có thể nói hiện nay phần lớn 
các sản phẩm của cả khoa học cơ bản lẫn ứng dụng đều dựa vào bộ ba thực nghiệm, 
lý thuyết và Monte Carlo [1], [3]. 
Phương pháp Monte Carlo mô hình hóa các hiện tượng tự nhiên thông qua 
việc mô phỏng trực tiếp các lý thuyết dựa theo yêu cầu của hệ thống, chẳng hạn như 
mô phỏng sự tương tác của những vật thể này với những vật thể khác hay với môi 
trường dựa trên các mối quan hệ vật thể - vật thể và vật thể - môi trường đơn giản. 
Lời giải được xác định bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên của các quan hệ này hoặc các 
tương tác vĩ mô, cho đến khi kết quả hội tụ. Do vậy, cách thực hiện lời giải này bao 
gồm các hành động hay phép tính được lặp đi lặp lại, có thể được thực hiện trên 
máy tính. 
Do những ưu điểm trên, phương pháp Monte Carlo được ứng dụng trong nhiều 
lĩnh vực khác nhau: trong khoa học xã hội - phân luồng giao thông, nghiên cứu sự 
 73 
phát triển dân số, nghiên cứu thị trường chứng khoán;; trong khoa học tự nhiên - 
nghiên cứu sự vận chuyển bức xạ, thiết kế lò phản ứng hạt nhân, thiết kế vũ khí hạt 
nhân, tính liền bức xạ, sắc động học lượng tử, nghiên cứu sự chuyển pha, tính các 
tích phân số, 
b. Các phương pháp Monte Carlo 
Sau hơn nửa thế kỷ phát triển, phương pháp Monte Carlo gần như đã được 
ứng dụng rộng khắp trên mọi lĩnh vực của khoa học, công nghệ. Cùng với đó, rất 
nhiều biến thể của phương pháp này được xây dựng nhằm phục vụ cho các nhu cầu 
tính toán cụ thể. Dưới đây là một số phương pháp tiêu biểu: 
- Assorted random model: là thuật ngữ được dùng trong vật lý để mô tả một hệ 
động học có một điểm tới hạn như là một điểm thu hút. Do vậy các hoạt động vĩ mô 
của chúng được thực hiện trong không gian và thời gian đặc trưng bất biến của điểm 
tới hạn, tuy nhiên các điểm này được chỉ ra mà không cần đưa các thông số vào để 
đạt được giá trị chính xác. Nó được ứng dụng nhiều trong lĩnh vực khác như địa vật 
lý, vũ trụ học, sinh học, sinh thái học, kinh tế, xã hội học, 
- Phương pháp mô phỏng Monte Carlo trực tiếp (DSMC): được đưa ra bởi 
GS. Graeme Bird, đây là phương pháp sử dụng kỹ thuật mô phỏng xác suất để giải 
các phương trình Boltzman mô tả các dòng khí loãng mà trong đó quãng đường tự 
do trung bình của phân tử có cùng bậc (hoặc lớn hơn) thang chiều dài vật lý đặc 
trưng của hệ. 
- Phương pháp Monte Carlo động lực (DMC): là phương pháp mô phỏng các 
trạng thái của phân tử bằng cách so sánh tỷ lệ của các bước riêng lẻ với các số ngẫu 
nhiên. Phương pháp DMC thường dùng để khảo sát các hệ thống không cân bằng 
chẳng hạn như các phản ứng, khuyếch tán, Phương pháp này được ứng dụng chủ 
yếu để phân tích các hoạt động của các chất bị hút bấm trên các bề mặt. 
Có nhiều phương pháp thông dụng sử dụng mô phỏng DMC như: First 
Reaction Method (FRM) và Random Seelection Method (RSM). Dù cho RFM và 
RSM đều cho ra kết quả giống nhau với cùng một mô hình, nhưng các tài nguyên 
máy tính khác nhau lại phụ thuộc vào hệ ứng dụng. 
 74 
- Phương pháp Monte Carlo động học (KMC): là phương pháp Monte Carlo 
dựa trên sự mô phỏng máy tính để mô phỏng sự tiến triển theo thời gian của một vài 
quá trình xảy ra trong tự nhiên, điển hình là các quá trình mà chúng xuất hiện với một 
tỷ lệ được cho trước. Việc hiểu rõ các tỷ lệ này rất quan trọng vì chúng là dữ liệu đầu 
vào cho thuật toán KMC, tự bản thân phương pháp không thể dự đoán chúng. 
Phương pháp KMC cũng rất giống với phương pháp DMC, sự khác biệt chính 
giữa chúng là thuật ngữ và lĩnh vực sử dụng: KMC được sử dụng chủ yếu trong vật 
lý còn DMC thì được sử dụng chủ yếu trong hóa học. 
- Phương pháp Monte Carlo lượng tử (QMC): là phương pháp mô phỏng các 
hệ thống lượng tử với mục đích giải quyết các bài toán nhiều vật thể. QMC dùng 
phương pháp Monte Carlo bằng cách này hay cách khác để tính toán các tích phân 
nhiều chiều. QMC cho phép mô tả một cách trực tiếp các hiệu ứng nhiều vật thể 
trong hàm song, với độ bất định có thể được giảm với thời gian mô phỏng kéo dài. 
- Phương pháp Quasi- Monte Carlo: là phương pháp tính toán tích phân (hay 
đôi khi là một bài toán) mà dựa trên cơ sở là các dãy số có sự nhất quán thấp. Nó 
trái ngược với phương pháp Monte Carlo thông thường được dựa trên các dãy số 
giả ngẫu nhiên. 
c. Nền tảng của phương pháp Monte Carlo 
Phương pháp Monte Carlo được xây dựng dựa trên các nền tảng sau: 
 - Các số ngẫu nhiên: đây là nền tảng quan trọng, góp phần hình thành nên 
“thương hiệu” của phương pháp. Các số ngẫu nhiên không chỉ được sử dụng trong 
việc mô phỏng lại các hiện tượng ngẫu nhiên xảy ra trong thực tế mà còn được sử 
dụng để lấy mẫu ngẫu nhiên của một phân bố nào đó, chẳng hạn như trong tính toán 
các tích phân số. 
- Luật số lớn: luật này đảm bảo rằng khi ta chọn ngẫu nhiên các giá trị (mẫu 
thử) trong một dãy các giá trị (quần thể), kích thước dãy mẫu thử càng lớn thì các 
đặc trưng thống kê (trung bình, phương sai,) của mẫu thử càng” gần” với các đặc 
trưng thống kế của quần thể. Luật số lớn nhất quan trọng đối với phương pháp 
 75 
Monte Carlo vì nó đảm bảo cho sự ổn định của các giá trị trung bình của các biến 
ngẫu nhiên khi số phép thử đủ lớn. 
- Định lý giới hạn trung tâm: định lý này phát biểu rằng dưới một số điều 
kiện cụ thể, trung bình số học của một lượng đủ lớn các phép lặp của các biến ngẫu 
nhiên độc lập sẽ được xấp xỉ theo phân bố chuẩn. Do phương pháp Monte Carlo là 
một chuỗi các phép thử được lặp lại nên định lý giới hạn trung tâm sẽ giúp dễ dàng 
xấp xỉ được trung bình và phương sai của các kết quả thu được từ phương pháp. 
Các thành phần chính của phương pháp Monte Carlo bao gồm: 
- Hàm mật độ xác suất (PDF): một hệ vật lý (hay toán học) phải được mô tả 
bằng một bộ các PDF. 
- Nguồn phát số ngẫu nhiên (RNG): một nguồn phát các số ngẫu nhiên đồng 
nhất phân bố trong khoảng đơn vị. 
- Quy luật lấy mẫu: mô tả việc lấy mẫu từ một hàm phân bố cụ thể. 
- Ghi nhận: dữ liệu đầu ra phải được tích lũy trong các khoảng giá trị của đại 
lượng cần quan tâm. 
- Ước lượng sai số: ước lượng sai số thống kê theo số phép thử và theo đại 
lượng quan tâm. 
- Các kỹ thuật giảm phương sai: các phương pháp nhằm giảm phương sai của 
đáp số được ước lượng để giảm thời gian tính toán của mô phỏng Monte Carlo. 
- Song song hóa và vector hóa: các thuật toán cho phép phương pháp Monte 
Carlo được thực thi một cách hiệu quả trên một cấu trúc máy tính hiệu năng cao. 
Hình 2.8. Nguyên tắc hoạt động của phương pháp Monte Carlo [1] 
 76 
2.2.2.2. Mô phỏng sự phối hợp giữa máy xúc và ôtô bằng thuật toán Monte 
Carlo 
a. Mô hình hoá toán học 
Mô hình toán học mô phỏng sự phối hợp giữa máy xúc và ôtô được dựa trên 
sự phân tích các nhân tố điều khiển được và không điều khiển được, trong đó sự kết 
hợp các nhân tố điều khiển được sẽ đem lại hiệu quả kinh tế. Mô hình toán học của 
sự phối hợp này có thể biểu thị như sau [27]: 
Hàm tối ưu Z = F( Xi, Yj) với: i = 1, 2, M; j = 1, 2, N (2.35) 
Trong đó: Z - đánh giá hiệu quả (chi phí, lợi nhuận, năng suất...); Xi - các biến 
điều khiển được; Yj - các biến không điều khiển được; F - hàm điều khiển. 
b. Phương pháp mô phỏng 
Phương pháp mô phỏng được đưa ra dựa trên việc phân tích dữ liệu trực tiếp 
từ hệ thống. Với việc nghiên cứu 1 hệ thống vận tải riêng, giả sử xúc bốc và đổ thải 
được gắn với nhau thông qua tỷ lệ về sản lượng, Z được xác định là toàn bộ chi phí 
vận tải, Xi là biến điều khiển được (dạng vận tải, số lượng kích thước thiết bị,...), Yj 
là các biến không điều khiển được (sản lượng đề ra, các đặc điểm, các vị trí xúc 
bốc, đổ thải,...) thì việc lập kế hoạch quan tâm tới việc giảm tới mức tối thiểu chi 
phí vận tải với sản lượng xác định thông qua cách lựa chọn một hệ thống vận tải với 
kích cỡ và số lượng thiết bị trong hệ thống là tốt nhất. 
c. Mẫu Monte Carlo 
Mẫu Monte Carlo được xác định dựa trên ứng dụng của xác suất thống kê. 
Việc xác định mẫu Monte Carlo được thực hiện theo quy trình sau [41]: 
a. Tính xác suất của toàn bộ hàm F(x) của biến x trên miền (hình 2.9). 
y = F(x) = 
x
dxxf )(
 (2.36)
Trong đó: f(x) - Hàm tần số của x 
b. Chọn một số bất kỳ, r giữa 0 và 1 từ bảng số ngẫu nhiên. 
c. Từ xác suất toàn bộ hàm F(x), tìm giá trị x tương ứng với y = r. 
 77 
Giá trị mô phỏng của x được phân phối theo tần số của hàm biến x. Các số liệu 
cho thấy rõ ràng xác suất có giá trị mô phỏng giữa x1 và x1 + dx có theo tỷ lệ f(x1)dx. 
P(x1 < giá trị mô phỏng < x1 + dx) = dy1= f(x1)dx 
Trong trường hợp biến bị dán đoạn, khi đó F(x) = 
x
u
uf
0
)( 
Trên hình 2.9 cho thấy: miền biến thiên của mẫu Monte Carlo sẽ tiến gần đến 
giá trị trung bình tiêu chuẩn và mẫu Monte Carlo trong nghiên cứu mô phỏng được 
x