Luận án Tổng hợp bộ điều khiển cho hệ thống ổn định tiếp cận cầu cảng kiểu robot song song Gough-stewart

g phía trên của robot có 
đường kính 0.6m, chiều dài của cầu đi lại gắn với bệ di động của robot là 
1.4m (Hình 2.4). Trong thiết kế này, tất cả các chi tiết của hệ thống được mô 
phỏng với chất liệu nhẹ (340kg/m3). 
40 
Hình 2.11. Cửa sổ giao diện SimMechanics 
Chuyển động mong muốn về vị trí và hướng của tàu được khởi tạo như 
trong Hình 2.12. Chuyển động của tàu được khởi tạo với dao động xoay xung 
quanh trục x có biên độ lớn nhất (~11.46o) và dao động với biên độ nhỏ xung 
quanh 2 trục y và z. Vị trí của tàu bị lệch đi so với điểm cân bằng ban đầu có 
biên độ lớn nhất theo hai trục y và z (do góc quay xung quanh trục x lớn). 
Bộ điều khiển vị trí cho từng chân robot của hệ thống giữ ổn định được 
giả định là lý tưởng với các tham số (Kp = 4e5, Kd = 2e3, Ki = 3e4). Hệ thống 
được mô phỏng với chu kỳ trích mẫu t =1ms. Đáp ứng phần công tác của 
robot giữ ổn định cầu về hướng và vị trí được biểu diễn trong Hình 2.12. 
Hình 2.12. Dao động của tàu và đáp ứng của hệ thống ổn định về vị trí và 
hướng – Trường hợp 1 
Dao động của tàu về hướng 
G
óc
 n
gh
iê
ng
(đ
ộ)
Dao động của tàu về vị trí 
G
óc
 n
gh
iê
ng
(đ
ộ)
Sa
i l
ệc
h 
qu
an
h 
đi
ểm
 c
ân
 b
ằn
g(
cm
) 
Sa
i l
ệc
h 
qu
an
h 
đi
ểm
 c
ân
 b
ằn
g(
cm
) 
Dao động của tàu về vị trí Dao động của tàu về hướng 
Thời gian(s) Thời gian(s) 
41 
Để thấy được rõ hơn chất lượng làm việc của thuật toán điều khiển giữ 
ổn định trong không gian khớp, nghiên cứu sinh mô phỏng trường hợp thứ hai 
trong đó biên độ dao động của tàu quay xung quanh hai trục y và z được gia 
tăng với biên độ lớn hơn (~5.73o). Kết quả mô phỏng được biểu diễn trên 
Hình 2.13. Có thể thấy hệ thống vẫn bù được một phần dao động. Tuy nhiên 
khả năng bù dao động ứng với chuyển động quay quanh trục y và z không 
thực sự tốt (biên độ dao động của góc quay lớn nhất của cầu theo trục 
y~1.55o). Điều này cho chúng ta thấy hạn chế của bộ điều khiển PID trong 
không gian khớp. Để khắc phục ta cần có những thuật toán tốt hơn. Khi đó, 
chúng ta cần sử dụng đến các mô hình động học và động lực học của robot 
(như đã được xây dựng ở trên). 
Hình 2.13. Dao động của tàu và đáp ứng của hệ thống ổn định về vị trí và 
hướng – Trường hợp 2 
a) Đánh giá mô hình mô phỏng với công cụ SimMechanics 
Từng kết quả xây dựng mô hình mô phỏng và minh họa mô phỏng 
HTOĐ sử dụng công cụ SimMechanics/MATLAB-SIMULINK chúng ta có 
những nhận xét, đánh giá sau: 
- Đã xây dựng được HTOĐ và đế dao động trên nền một robot song 
song từ phần mềm SOLIDWORKS, từ đó xuất mô hình sang file có thể sử 
dụng được cho công cụ Simechanics/MATLAB-SIMULINK. 
Dao động của tàu về hướng 
G
óc
 n
gh
iê
ng
(đ
ộ)
Dao động của tàu về vị trí 
G
óc
 n
gh
iê
ng
(đ
ộ)
Sa
i l
ệc
h 
qu
an
h 
đi
ểm
 c
ân
 b
ằn
g(
cm
) 
Sa
i l
ệc
h 
qu
an
h 
đi
ểm
 c
ân
 b
ằn
g(
cm
) Dao động của tàu về vị trí Dao động của tàu về hướng 
Thời gian(s) Thời gian(s) 
42 
- Hệ thống đã thực hiện được các mô phỏng bao gồm tạo dao động của 
tàu sử dụng robot song song khác và phản ứng của HTOĐ với bộ điều khiển 
PID đơn giản. 
Tuy nhiên, cách tiếp cận này có những mặt hạn chế sau: 
- Xây dựng mô hình 3D và gắn các hệ tọa độ nhiều tầng, phức tạp, tốn 
thời gian hiệu chỉnh trong quá trình thực hiện. 
- Việc xây dựng các phần tử của hệ thống điều khiển (cơ cấu chấp hành, 
cảm biến, thay đổi tham số, thay đổi số đầu vào, ra, v.v...) tương đối phức tạp 
và mất nhiều thời gian. 
- Phải tạo tín hiệu dao động của tàu thông qua robot song song thứ 2, 
điều này phức tạp trong tính toán và khối lượng thực hiện tính toán lớn 
Chính vì vậy, để thuận lợi cho bước xây dựng và kiểm nghiệm sơ đồ 
điều khiển cho hệ thống, ta cần có một phương pháp khả thi hơn cho phép 
thay đổi cấu hình mô phỏng một cách linh hoạt nhưng vẫn đảm bảo được độ 
tin cậy nhất định. 
2.2.2. Mô hình mô phỏng kết hợp MSC ADAMS và MATLAB-
SIMULINK 
Trong những năm gần đây, mô phỏng kết hợp (co-simulation) đã trở 
thành một công cụ mạnh trong thiết kế các hệ thống kỹ thuật [18],[31],[32]. 
Mô phỏng kết hợp. Mô phỏng kết hợp bao gồm ứng dụng của các gói phần 
mềm chuyên dụng cho phép sử dụng nhiều hơn các mô hình phức tạp, nhưng 
phải trả giá là bị hạn chế truy cập vào kết quả trung gian cũng như phạm vi 
giới hạn của các sửa đổi có thể có của các mô hình và thuật toán giải pháp 
[16],[62]. Mô phỏng kết hợp cho phép các nhà phát triển kiểm tra các khía 
cạnh khác nhau của hệ thống và chúng cũng cho phép đánh giá tự động các 
phương án thiết kế lớn hơn nhiều so với phương pháp thử-và-sai thủ công 
[21]. Mô phỏng kết hợp là một phương pháp nổi bật để giải quyết các bài toán 
hệ nhiều vật. Các mô phỏng hệ nhiều vật sử dụng phương pháp mô phỏng kết 
hợp có những ưu điểm vượt trội. Phương pháp này cho phép các công cụ mô 
phỏng chuyên dụng và được thiết lập tốt cho các lĩnh vực và các tín hiệu khác 
nhau được kết hợp lại và được sử dụng lại với sự điều chỉnh nhỏ trái ngược 
với cách tiếp cận đơn nguyên. Hơn nữa, việc sử dụng mô phỏng kết hợp làm 
43 
giảm đáng kể cần dẫn xuất toán học cho các thông số động lực học hệ thống. 
Phân tích động lực học của môi trường mô phỏng kết hợp đưa ra các đầu ra ảo 
thời gian thực, giúp việc kiểm tra khả năng làm việc của hệ thống trên một 
nguyên mẫu ảo. Điều này làm giảm nhu cầu tạo mẫu phần cứng của hệ thống 
và sau đó thử nghiệm thuật toán điều khiển. Phương pháp ước lượng tiết kiệm 
tiền bạc, thời gian và khả năng sửa đổi hệ thống cho các yêu cầu của người 
dùng trước khi nó chế tạo [65]. 
a) Phương pháp thực hiện 
Trong mục này luận án trình bày việc sử dụng phần mềm MSC 
ADAMS [76] và MATLAB-SIMULINK để mô phỏng hệ thống ổn định. Với 
các tiếp cận sử dụng phương pháp mô phỏng kết hợp sức mạnh của phần mềm 
MATLAB-SIMULINK và phần mềm chuyên dụng cho hệ thống nhiều vật 
(Automatic Dynamic Analysis of Multibody Systems - ADAMS). 
Trước khi xây dựng mô hình mô phỏng cho HTOĐ, không như cách 
tiếp cận trên, trước hết luận án cần phải giải quyết việc xây dựng mô hình mô 
phỏng robot song song dạng Gough-Stewart với phần mềm MSC ADAMS và 
đánh giá độ tin cậy của mô hình này khi so sánh kết quả mô phỏng với mô 
hình mô phỏng được xây dựng trên cơ sở mô hình toán chính xác của robot. 
 Mô hình 3D CAD của hệ thống robot song song Gough-Stewart được 
thể hiện trong Hình 2.1. Hình 2.14 trình bày các bước xây dựng mô hình mô 
phỏng khi sử dụng MSC ADAMS và MATLAB-SIMULINK. Phương pháp 
này được thể hiện qua các bước sau: 
Bước 1: Xây dựng mô hình 3D CAD của hệ thống robot trong bước thiết 
kế cơ khí. Đối với những thiết kế đơn giản ta có thể thiết kế trực tiếp trong 
phần mềm MSC ADAMS. Tuy nhiên, đối với hệ thống robot có kết cấu phức 
tạp, sẽ dễ dàng hơn rất nhiều lần nếu ta sử dụng các phần mềm CAD chuyên 
dụng như SOLIDWORKS (hay Catia, Pro/E, Inventor, v.v...) để xây dựng mô 
hình 3D sau đó chuyển đổi mô hình này sang định dạng mà MSC ADAMS có 
thể sử dụng. Chúng ta có thể chuyển đổi mô hình 3D CAD của hệ thống robot 
sang định dạng Parasolid (*.x_t) để tạo ra mô hình trong ADAMS. 
Bước 2: Xác định các tham số động lực học của mỗi khâu của một chân 
robot và phần công tác (phần bệ di động gắn cầu cân bằng). Bước này có thể 
44 
được tính toán nhờ sử dụng phần mềm CAD hay ADAMS khi cho trước vật liệu 
của từng khâu. Các thông tin này của hệ thống robot rất quan trọng để xây dựng 
các mô hình toán (mô hình động lực học) và để thiết kế hệ thống điều khiển. 
Hình 2.14. Phương pháp mô phỏng với MSC ADAMS 
Bước 3: Xây dựng các mô hình động lực học của robot sử dụng công cụ 
MATLAB Symbolic. Ta có thể áp dụng phương pháp Lagrange hay Newton-
Euler để xây dựng mô hình động lực học thuận và ngược của mỗi chân robot. 
Từ đó các mô hình động lực học của hệ thống robot song song sẽ được tính 
toán nhờ sử dụng quy trình thể hiện trong phần đầu của chương này. 
Bước 4: Bước cuối cùng đó là so sánh mô hình của robot được xây 
dựng trong MSC ADAMS với mô hình toán chính xác. Các kết quả mô phỏng 
trong bước này sẽ giúp ta đánh giá được độ tin cậy của mô hình được xây 
dựng trong MSC ADAMS có chính xác hay không. 
Chú ý rằng, trong Bước 1, khi xây dựng mô hình của robot trong MSC 
ADAMS, các khớp gắn với từng khâu của robot phải được cấu hình đúng theo 
quy luật thể hiện trong phần đầu của chương (cách chọn hệ tọa độ, gốc tọa 
độ,, v.v...). Điều này đảm bảo tính thống nhất của mô hình robot xây dựng 
trong MSC ADAMS và mô hình toán của nó. 
45 
MSC ADAMS sử dụng một tập hợp các phương trình vi phân (ODEs) 
và thuật toán dạng Newton-Raphson để xây dựng và giải các mô hình động 
lực học của robot. Trong khi đó, mô hình động lực học của robot trong Bước 
3 được xây dựng sử dụng công cụ MATLAB Symbolic cho ta các mô hình 
toán chính xác (thể hiện ở phần đầu của chương). Các mô hình này sẽ được sử 
dụng để thiết kế hệ thống điều khiển cho robot (trong mô phỏng cũng như 
trong các bài toán thực tế). 
b) Mô phỏng kết hợp MSC ADAMS với MATLAB-SIMULINK 
Một trong những ưu thế rất hiệu quả của MSC ADAMS đó là cho phép 
người sử dụng xuất ra mô hình SIMULINK của hệ thống robot dưới dạng hệ 
MIMO (nhiều đầu vào, nhiều đầu ra) tuyến tính hay phi tuyến với lựa chọn 
tùy ý các biến trạng thái (tất nhiên các biến trạng thái gán cho đầu vào và đầu 
ra phải đảm bảo tính thống nhất hợp lý). Ví dụ với robot song song Gough-
Stewart, có thể chọn sáu đầu vào và sáu đầu ra: tín hiệu đầu vào là các lực 
điều khiển của các động cơ chấp hành tuyến tính giúp di chuyển bệ di động, 
tín hiệu đầu ra là vị trí, hướng khâu công tác tại điểm gốc của hệ tọa độ cục bộ. 
Hình 2.15. Mô hình robot Ghough-Stewart xây dựng trong MSC ADAMS 
46 
Hình 2.15 thể hiện giao diện của phần mềm MSC ADAMS và mô hình 
3D của robot song song Gough-Stewart với đầy đủ các thành phần lực, khớp 
và các hệ tọa độ gắn với từng khâu. Hình 2.16 thể hiện khối SIMULINK của 
mô hình robot được xuất ra từ MSC ADAMS. Mô hình này là một hệ MIMO 
phi tuyến với 6 đầu vào là các lực điều khiển 31 32 36Γ ,Γ ,...,Γ và 12 đầu ra bao 
gồm vị trí, hướng, vectơ vận tốc dài và vectơ vận tốc góc của bệ di động 
 x,y,z x,y,z x,y,z x,y,zP ,θ ,V ,ω . 
Mô hình phi tuyến trong SIMULINK đóng vai trò là mô hình động lực 
học thuận của robot. Với mô hình này, ta có thể mô phỏng hệ thống robot như 
sau: MATLAB sẽ tính toán tín hiệu điều khiển làm đầu vào của mô hình 
ADAMS (6 lực điều khiển), MSC ADAMS sẽ tính toán tất cả các giá trị của 
các biến đầu ra tương ứng. Người sử dụng có thể chạy mô phỏng ở chế độ 
liên tục hay rời rạc phụ thuộc vào hệ thống điều khiển được xây dựng dựa 
trên các khối liên tục theo thời gian hay là hệ thống điều khiển số. Ta cũng có 
thể chạy chế độ mô phỏng trực quan giúp quan sát đáp ứng của hệ thống robot 
trong môi trường ADAMS (không gian 3D) cùng lúc với chương trình chính 
chạy trong MATLAB-SIMULINK. 
Hình 2.16. Các khối SIMULINK của hệ thống robot được xuất từ MSC 
ADAMS 
47 
c) Mô phỏng và đánh giá 
 Trong phần này tiến hành mô phỏng một trường hợp điều khiển vị trí đơn 
giản cho robot trong không gian công tác (KGCT). Phần bệ di động sẽ di chuyển 
theo một quỹ đạo cho trước. Giá trị đặt là vị trí trong hệ tọa độ đề các và hướng 
của điểm công tác OP (hoặc P1). 
Bảng 2.2. Thông số hình học của robot 
Leg i 1i
b 
(m) 
1i 
(rad) 
1id 
(m) 
iP 
(m, m, m) 
iB 
(m, m, m) 
1 0 0 0 (0,0,0) (0,0,0) 
2 0 0 0.4786 (0.09,0,0) (0.4786,0,0) 
3 0 0.2637 0.5873 (0.2598,0.3721,0) (0.5670,0.1531,0) 
4 0 1.0496 0.6551 (0.2148,0.3721,0) (0.3262,0.5681,0) 
5 0 1.3087 0.5882 (-0.1248,0.3721,0) (0.1524,0.5681,0) 
6 0 2.0981 0.1813 (-0.1698,0.2941,0) (-0.0912,0.1567,0) 
Bảng 2.3. Thông số động lực học của các chân robot và bệ di động 
j 
XX 
(kgm2) 
XY 
(kgm2) 
XZ 
(kgm2) 
YY 
(kgm2) 
YZ 
(kgm2) 
ZZ 
(kgm2) 
MX 
(kgm) 
MY 
(kgm) 
MZ 
(kgm) 
M 
(kg) 
1 0.758e-5 0 0 0.56e-5 0 0.442e-5 0 0 0 0.0188 
2 0.0034 0 0 0.0014 0 0.002 0 -0.0152 0 0.1213 
3 0.0022 0 0 0.0022 0 0.72e-5 0 0 -0.0109 0.0667 
P 0.0687 0 0 0.0345 0 0.0344 0.0692 0.3467 0.0478 1.5576 
Ở đây, j = 1, 2, 3 chỉ khâu j của một chân robot, j = P chỉ bệ di động. 
Các thông số hình học và động lực học của robot song song được cho 
trong Bảng 2.2 và Bảng 2.3 (các thông số này được xác định từ phần thiết kế 
cơ khí). Chú ý rằng các tọa độ các điểm tâm của các khớp cầu gắn với bệ di 
động Pi được biểu diễn trong hệ tọa độ cục bộ và các tọa độ của các 
điểm Bi gắn với đế robot được biểu diễn trong hệ tọa độ . 
Với các thông số về động học và động lực học đầy đủ ta có thể tính toán 
được mô hình động lực học ngược của từng chân robot (sử dụng phương pháp 
Lagrange hoặc Newton-Euler) và xác định được các đại lượng iA và ih trong 
(2.18). Từ đó mô hình động lực học ngược và thuận của robot song song sẽ 
được tính toán từ (2.29) và (2.34) tương ứng. 
48 
Hình 2.17. Sơ đồ khối SIMULINK của hệ thống điều khiển vị trí robot trong 
KGCT sử dụng mô hình toán chính xác 
Hình 2.18. Sơ đồ khối SIMULINK của hệ thống điều khiển vị trí robot trong 
KGCT sử dụng mô hình xuất ra từ MSC ADAMS 
 Sơ đồ mô phỏng sử dụng mô hình toán động lực học ngược và thuận 
xây dựng từ (2.29) và (2.34) thể hiện trên Hình 2.17. Sơ đồ thứ hai sử dụng 
mô hình toán động lực học ngược xây dựng từ (2.29) và mô hình động lực 
học thuận được xuất từ MSC ADAMS thể hiện trên Hình 2.18. Kết quả mô 
phỏng từ hai sơ đồ SIMULINK sẽ được sử dụng để đánh giá đáp ứng của mô 
hình xuất ta từ MSC ADAMS so sánh với mô hình toán chính xác để thấy 
được độ tin cậy của phương pháp mô phỏng. 
 Luật điều khiển trong trường hợp này được mô tả ngắn gọn như sau: 
Các lực điều khiển của robot được tính toán từ mô hình động lực học ngược 
trong đó thành phần vectơ gia tốc không gian 0 dPX của bệ di động được thay 
thế bằng các giá trị tính toán từ bộ điều khiển PID: 
 0 0 0 drobot P P PΓ = IDM T , X , X  (2.44) 
49 
trong đó: 
 0 dP P I D PtX = K e + K edt - K X (2.45) 
Với 
d t
d t
d t
P P
e = X - X = -
Φ Φ
 , 
t
Pt
t
V
X =
ω
, P và Φ là các vectơ vị trí và 
hướng tại điểm công tác OP của bệ di động (chỉ số dưới ‘d’ và ‘t’ để chỉ giá trị 
đặt hay giá trị tức thời tương ứng). 
Hình 2.19 thể hiện quỹ đạo mong muốn của bệ di động (trong hệ tọa độ 
Đề Các và không gian quay). Hình 2.20 thể hiện lực điều khiển của robot 
trong trường hợp sử dụng mô hình toán chính xác (Hình 2.20a) và trong 
trường hợp sử dụng mô hình của MSC ADAMS (Hình 2.20b). Sai lệch về vị 
trí của bệ di động trong hai trường hợp được thể hiện trên Hình 2.21 (cho mô 
hình toán chính xác) và Hình 2.22 (cho mô hình của MSC ADAMS). Bộ điều 
khiển PID trong cả hai sơ đồ là giống nhau. 
Các kết quả cho thấy đáp ứng giống nhau giữa hai trường hợp mô 
phỏng, ngoại trừ có một sai số nhỏ giữa các lực điều khiển như trên Hình 
2.20. Sự khác biệt nhỏ này chính là các sai số tính toán gây ra bởi hai phương 
pháp khác nhau để xây dựng và tính toán các mô hình động lực học (giải các 
hệ phương trình ODEs) trong MATLAB và MSC ADAMS. 
Hình 2.19. Quỹ đạo mong muốn về vị trí và hướng của điểm công tác 
Vị trí mong muốn 
Hướng mong muốn 
Thời gian (s) 
V
ị t
rí
 (m
) 
H
ướ
ng
 (r
ad
) 
50 
Hình 2.20. Lực điều khiển trong hai trường hợp 
Hình 2.21. Sai số về vị trí và hướng trong trường hợp sử dụng mô hình toán 
chính xác 
Sai lệch về vị trí 
Sai lệch về hướng 
Thời gian (s) 
Thời gian (s) 
(a) Mô hình toán chính xác 
Lực điều khiển- Mô hình toán chính xác 
Lực điều khiển- Mô hình trong MSC ADAMS 
(b) Mô hình trong MSC ADAMS 
L
ực
 đ
iề
u 
kh
iể
n(
N
) 
L
ực
 đ
iề
u 
kh
iể
n(
N
) 
Sa
i s
ố 
về
 v
ị t
rí
 (m
) 
Sa
i s
ố 
về
 h
ướ
ng
 (r
ad
) 
51 
Hình 2.22. Sai số về vị trí và hướng khi sử dụng mô hình MSC ADAMS 
Đánh giá độ tin cậy của mô hình: 
Để đưa ra được ước lượng về độ chính xác của mô hình MSC ADAMS 
so với mô hình toán chính xác, ta tính toán các giá trị cực đại của sai số tuyệt 
đối về vị trí của điểm công tác so với các giá trị đặt trong hai sơ đồ 
SIMULINK: 
P t -P tAdams Analytical
r =max ×100 0.0194 %model P td
 
 
 
 (2.46) 
Kết quả này cho thấy sai lệch giữa mô hình mô phỏng được xây dựng, 
mô phỏng bởi phần mềm MSC ADAMS và mô hình mô phỏng được xây 
dựng trên cơ sở các phương trình giải tích nhỏ, không đáng kể. Điều này có 
thể khẳng định rằng ta có thể sử dụng việc kết hợp mô phỏng giữa 2 phần 
mềm MATLAB và SIMULINK để tận dụng được sức mạnh của từng phần 
mềm. Trong khi phần mềm MSC ADAMS có thế mạnh trong việc giải các bài 
toán động học, động lực học hệ nhiều vật và tương tác trực quan cho các tín 
hiệu gần với đáp ứng thời gian thực, còn phần mềm MATLAB có thế mạnh 
Sai số về vị trí -Mô hình trong MSC ADAMS 
Sai số về hướng -Mô hình trong MSC ADAMS 
Sa
i s
ố 
về
 h
ướ
ng
 (r
ad
) 
Sa
i s
ố 
về
 v
ị t
rí
 (m
) 
Thời gian (s) 
52 
trong tính toán các thuật toán điều khiển. Ứng với mỗi một sự thay đổi trong 
mô hình MSC ADAMS, ta cần phải có sự điều chỉnh tương ứng trong các mô 
hình toán (ví dụ mô hình động lực học ngược của robot) để đảm bảo tính 
thống nhất toàn cục. 
2.2.3. Mô hình mô phỏng HTOĐ 
 Từ những kết quả nhận được trong việc xây dựng mô hình mô phỏng 
HTOĐ kết hợp phần mềm MATLAB-SIMULINK với phần mềm MSC 
ADAMS cùng với những ưu điểm nổi trội của phương pháp mô phỏng kết 
hợp như đã phân tích ở trên, trong luận án này nghiên cứu sinh lựa chọn xây 
dựng mô hình mô phỏng HTOĐ theo phương án mô hình mô phỏng kết hợp. 
Mô phỏng HTOĐ trong MSC ADAMS, chúng ta sử dụng kết quả từ 
việc xây dựng mô hình robot song song Gough-Stewart ở phần trên và kết 
hợp với việc xây dựng thêm phần thân tàu (Trong luận án này, để đơn giản 
nghiên cứu sinh giả thiết HTOĐ được gá chặt ở tâm tàu) gắn với phần đế dưới 
của robot và phần cầu nối gắn với bệ di động của robot (phần công tác). Để 
tạo dao động của thân tàu dưới tác động của sóng, ta có thể thiết lập quỹ đạo 
mong muốn trong ADAMS hoặc từ MATLAB-SIMULINK. 
Xây dựng mô hình mô phỏng trong MSC ADAMS, cần thiết lập các hệ 
tọa độ và các liên kết ràng buộc. Giả thiết ở trạng thái ổn định cân bằng ban 
đầu hệ thống có trạng thái được mô tả như trên Hình 2.23, trong đó: 
Hình 2.23. Mô hình bố trí HTOĐ trên tàu và vị trí các gốc tọa độ OE, 
Oo,OP,OC khi ở trạng thái ổn định cân bằng ban đầu 
53 
- Hệ tọa độ quán tính ký hiệu là - hệ tọa độ toàn cục (ảo) cố định gắn 
với trái đất, có gốc tọa độ nằm tại điểm B1 của phần đế cố định và có các trục 
trùng với các trục hệ tọa độ (hệ tọa độ gắn với đế của robot tại điểm B1); 
- Hệ tọa độ gắn với đế công tác tại điểm P1 của robot có các trục 
song song với trục tọa độ của hệ tọa độ ; 
- Hệ tọa độ cố định có gốc tọa độ tại điểm trọng tâm C của tàu và 
các trục song song với các trục của hệ độ toàn cục ; 
Để mô tả hệ tọa độ trong hệ tọa độ toàn cục sử dụng ma 
trận biến đổi thuần nhất 0
EZ = T . Tọa độ của các điểm nối Bi trên đế của 
robot và Pi trên phần công tác được mô tả trong hệ tọa độ toàn cục như sau: 
i i
E P
P P0
P
X X
= Z T
1 1
 (2.47) 
i i
E 0
B BX X= Z
1 1
 (2.48) 
Mô hình mô phỏng 3D HTOĐ xây dựng trên phần mềm MSC ADAMS 
được trình bày trên Hình 2.24. 
Hình 2.24. Mô hình 3D của hệ thống ổn định trong MSC ADAMS 
54 
 Các thông số động lực học chủ yếu của mô hình mô phỏng HTOĐ như 
trong Bảng 2.4. 
Bảng 2.4. Thông số động lực học của các chân robot và phần công tác 
j 
XX 
(kgm2) 
XY 
(kgm2) 
XZ 
(kgm2) 
YY 
(kgm2) 
YZ 
(kgm2) 
ZZ 
(kgm2) 
MX 
(kgm) 
MY 
(kgm) 
MZ 
(kgm) 
M 
(kg) 
1 0.758e-5 0 0 0.56e-5 0 0.442e-5 0 0 0 0.0188 
2 0.0034 0 0 0.0014 0 0.002 0 -0.0152 0 0.1213 
3 0.0022 0 0 0.0022 0 0.72e-5 0 0 -0.0109 0.0667 
P 6.7821 -0.2814 -0.0377 2.2681 -0.5908 4.6229 0.4084 6.3988 0.8574 9.2867 
Ở đây, j = 1,2,3 chỉ khâu j của một chân robot, j = P chỉ phần công tác. 
Mô hình mô phỏng HTOĐ trên SIMULINK được xuất ra từ mô hình 3D 
trên phần mềm MSC ADAMS được trình bà