Luận án Tự hiệu chuẩn cảm biến và nâng cao độ chính xác của hệ thống dẫn đường cho các đối tượng chuyển động trên mặt đất

 cảm biến vận tốc góc tồn tại sai số tỷ lệ nên từ phương 
trình (2.59), giá trị góc quay xác định từ kết quả đo của cảm biến vận tốc góc như sau: 
1 1
[ 1] [ ]
[ 1] [ ]
2 2
t tGyros Gyros Gyros
T T
m m
g m m
i i
i i T
T i i
  
W W W 
   (2.60) 
Gọi 
0
&a m
 là các góc định hướng của cảm biến ở trạng thái đứng yên ban đầu. 
1
&a m
 là các góc định hướng của cảm biến ở trạng thái đứng yên sau khi quay một góc 
bất kỳ. 
Giá trị góc quay được của cảm biến vận tốc góc được xác định từ kết quả đo của cảm 
biến gia tốc và cảm biến từ trường như sau: 
1 0
& & &a m a m a m (2.61) 
Từ phương trình (2.60) và (2.61), thu được phương trình xác định sai số tỷ lệ của cảm 
biến vận tốc góc như sau: 
1 0
& &
1
=
[ 1] [ ]
2
Gyros a m a m
t
T
m m
i
T
i i
 
W
 
(2.62) 
49 
2.4.3. Quy trình tự hiệu chuẩn 
Từ các phân tích đã trình bày ở trên, tác giả đề xuất quy trình tự hiệu chuẩn cảm biến 
vận tốc góc như trên hình 2.14. 
Hình 2.14 Quy trình tự hiệu chuẩn cảm biến vận tốc góc 
2.5. Đề xuất quy trình tự hiệu chuẩn đồng thời cảm biến gia tốc, 
cảm biến từ trường, cảm biến vận tốc góc 
Từ các quy trình tự hiệu chuẩn cảm biến gia tốc, cảm biến từ trường, cảm biến vận tốc 
góc được trình bày ở trên, có thể nhận thấy rằng quá trình thu thập kết quả đo của các cảm 
biến có nhiều thao tác được lặp lại. Vì vậy hoàn toàn có thể thực hiện duy nhất một lần thu 
thập số liệu để phục vụ tự hiệu chuẩn các cảm biến. Điều này sẽ giúp giảm đáng kể số 
lượng thao tác và thời gian cần thiết để thực hiện hiệu chuẩn. Quá trình hiệu chuẩn trở nên 
đơn giản, dễ dàng hơn, khả năng áp dụng thực tế cao hơn, phù hợp hơn với các đối tượng 
chuyển động mặt đất. Từ đó, tác giả đề xuất quy trình tự hiệu chuẩn đồng thời cảm biến gia 
tốc, cảm biến từ trường, cảm biến vận tốc góc như trên hình 2.15. 
50 
Hình 2.15 Quy trình tự hiệu chuẩn đồng thời các cảm biến 
2.6. Kết quả thử nghiệm 
Để thử nghiệm và đánh giá phương pháp đã đề xuất, trong nghiên cứu này, khối IMU 
được sử dụng là 3DM-GX3-35 của hãng MicroStrain. Khối IMU 3DM-GX3-35 bao gồm 
các cảm biến MEMS ba chiều: cảm biến gia tốc, cảm biến vận tốc góc, cảm biến từ trường. 
Một vài đặc tính kỹ thuật cơ bản của khối IMU 3DM-GX3-35 được thể hiện trong bảng 
2.4. 
Hình 2.16 Khối IMU 3DM-GX3-35 (nguồn: [47]) 
Các phần mềm phân tích kết quả đo, xử lý dữ liệu, tự hiệu chuẩn được tác giả xây dựng 
trên môi trường Matlab theo lưu đồ được trình bày trong phụ lục D.1 (cho cảm biến gia 
tốc), D.2 (cho cảm biến từ trường) và D.3 (cho cảm biến vận tốc góc). 
51 
Bảng 2.4 Đặc tính kỹ thuật cơ bản của khối IMU 3DM-GX3-35 (nguồn: [47]) 
Thông số kỹ thuật Cảm biến gia tốc Cảm biến vận tốc góc Cảm biến từ trường 
Dải đo ±5 g ±300 °/sec ±2,5 Gauss 
Độ phi tuyến ±0,1 % fs ±0,03 % fs ±0,4 % fs 
Bias Instability ±0,04 mg 18 °/hr 
Initial Bias Error ±0,002 g ±0,25 °/sec ±0,003 Gauss 
Scale Factor 
Stability 
±0,05 % ±0,05 % ±0,1 % 
Mật độ nhiễu 80 /g Hz 0,03 / sec/
o Hz 100 /Gauss Hz 
2.6.1. Cảm biến gia tốc 
Để đánh giá và kiểm nghiệm phương pháp đề xuất, tác giả tiến hành các thử nghiệm 
đánh giá so sánh với gia tốc trọng trường tại địa điểm thử nghiệm xác định từ mô hình gia 
tốc trọng trường, giá trị gia tốc chuẩn tạo bởi chuẩn rung động tại Viện Đo lường Việt 
Nam. Tác giả cũng tiến hành so sánh kết quả phương pháp đề xuất với phương pháp hiệu 
chuẩn xác định đồng thời 7 tham số được trình bày trong tài liệu kỹ thuật “High Precision 
Calibration Of a Three Axis Accelerometer” của hãng Freescale Semiconductor [51]. 
Ngoài ra, tác giả cũng đã tiến hành thử nghiệm, đánh giá phương pháp hiệu chuẩn đã đề 
xuất trên IMU giá rẻ LSM9DS0 (các kết quả thử nghiệm được trình bày trong phụ lục B.2). 
2.6.1.1. Thử nghiệm, so sánh với chuẩn 
Phương pháp tự hiệu chuẩn đề xuất được thử nghiệm và đánh giá dựa trên: 
 So sánh kết quả đo sau hiệu chuẩn của cảm biến gia tốc ở trạng thái đứng yên với giá trị 
gia tốc trọng trường tại địa điểm thử nghiệm xác định từ mô hình gia tốc trọng trường Trái 
đất. 
 So sánh kết quả đo trước và sau hiệu chuẩn của cảm biến gia tốc với giá trị gia tốc chuẩn 
tạo bởi hệ thống chuẩn rung động tại Viện Đo lường Việt Nam. 
Quá trình thử nghiệm bao gồm 2 giai đoạn: 
 Giai đoạn 1: Xác định vector sai số bias và ma trận sai số tỷ lệ trung bình. 
 Bước 1: Thực hiện 5 lần thu thập kết quả đo của cảm biến gia tốc ở 6 sự định hướng 
khác nhau trong không gian (theo quy trình trình bày tại mục 2.2.3). Sau đó, dựa trên giá trị 
trung bình và độ lệch chuẩn của các lần đo, xác định tỷ số En (được sử dụng trong các 
chương trình so sánh đo lường, đây là một phương pháp tiện lợi và được quốc tế chấp nhận 
về đánh giá chất lượng của mỗi kết quả đo phục vụ xác nhận giá trị sử dụng phương pháp) 
[14] giữa các lần đo với lần đo đầu tiên, từ tỷ số En đánh giá độ chụm của các kết quả đo. 
Kết quả đo của cảm biến gia tốc được thể hiện trên các hình 2.17, 2.18. 
52 
Hình 2.17 Kết quả đo lần 1 của cảm biến gia tốc 
Hình 2.18 Kết quả đo lần 2, 3, 4, 5 của cảm biến gia tốc 
Độ lệch chuẩn, giá trị trung bình, tỷ số En của các lần đo tiếp theo với lần đo đầu tiên 
được thể hiện trong bảng 2.5. 
Bảng 2.5 Kết quả đánh giá tỷ số En cảm biến gia tốc trước hiệu chuẩn 
Lần đo Giá trị trung bình (g) Độ lệch chuẩn (g) Tỷ số En 
1 0,998342 0,015899 
2 0,998372 0,015970 0,00130 
3 0,998075 0,016181 0,01180 
4 0,998265 0,016103 0,00342 
5 0,998169 0,015854 0,00773 
Từ kết quả trên bảng 2.5, nhận thấy |En| giữa các lần đo tiếp theo với lần đo đầu tiên đều 
nhỏ hơn 1, độ lệch chuẩn các lần đo là nhỏ và rất gần nhau. Như vậy, kết quả đo giữa các 
lần đo sau chụm với lần đo đầu tiên, hay nói cách khác, các kết quả đo là chụm với nhau. 
Kết quả của các lần đo này hoàn toàn có thể được sử dụng để xác định vector sai số bias và 
ma trận sai số tỷ lệ trung bình của cảm biến gia tốc. 
53 
Từ các hình 2.17, 2.18 có thể nhận thấy kết quả đo của cảm biến gia tốc tại 6 sự định 
hướng khác nhau là không giống nhau, nguyên nhân gây ra sự khác nhau này chính là do 
sai số bias và sai số tỷ lệ. Ngoài ra, dễ dàng quan sát thấy các xung gia tốc trong kết quả đo 
của các lần đo. Các xung gây ra bởi các tác động bên ngoài vào cảm biến trong quá trình 
thu thập dữ liệu. Điều này làm tăng tính khách quan, trung thực của quá trình hiệu chuẩn, 
khi không thể loại bỏ hoàn toàn các tác động từ bên ngoài vào cảm biến. Kết quả đo của 
cảm biến gia tốc cũng có sự dao động ngẫu nhiên gây ra bởi sai số ngẫu nhiên. 
 Bước 2: Từ các bộ số liệu đã thu thập được, tiến hành xác định vector sai số bias và ma 
trận sai số tỷ lệ theo phương pháp đã được trình bày trong mục 2.2.2. Giá trị sai số bias và 
sai số tỷ lệ xác định từ các bộ số liệu đã thu thập được ở giai đoạn 1 được thể hiện trong 
bảng 2.6. 
Bảng 2.6 Giá trị sai số xác định được từ các bộ số liệu đã thu thập 
Lần 1 1 1
-0,0036888 0,9998865 0,0000297 -0,0000826
-0,0272538 ; 0,0000297 1,0001718 -0,0005491
-0,0065493 -0,0000826 -0,0005491 0,9999414
V W 
Lần 2 2 2
-0,0042243 1,0001191 0,0000136 -0,0002013
-0,0272564 0,0000136 1,0001419 -0,0001539
-0,0066789 -0,0002013 -0,0001539 0,9997390
V ;W 
Lần 3 3 3
-0,0043510 0,9998980 0,0000445 -0,0002830
-0,0272872 ; 0,0000445 1,0000614 -0,0008106
-0,0066388 -0,0002830 -0,0008106 1,0000399
V W 
Lần 4 4 4
-0,0043287 1,0000434 0,0000296 -0,0001186
-0,0273162 ; 0,0000296 1,0000282 -0,0004512
-0,0065017 -0,0001186 -0,0004512 0,9999281
V W 
Lần 5 5 5
-0,0039124 0,9998830 0,0000467 -0,0000900
-0,0270544 ; 0,0000467 1,0000569 -0,0008696
-0,0065747 -0,0000900 -0,0008696 1,0000593
V W 
+ Bước 3: Từ vector sai số bias và ma trận sai số tỷ lệ xác định được từ các bộ số liệu đã 
thu thập, tiến hành xác định vector sai số bias trung bình và ma trận sai số tỷ lệ trung bình. 
Từ giá trị các sai số xác định được tại bước 2, giá trị vector sai số bias trung bình và ma 
trận sai số tỷ lệ trung bình lần lượt xác định như sau: 
-0,0041011 0,9999660 0,0000328 -0,0000272
-0,0272336 ; 0,0000328 1,0000920 0,0005669
-0,0065887 -0,0000272 0,0005669 0,9999415
V W
mean mean
 Giai đoạn 2: Kiểm nghiệm lại vector sai số bias và ma trận sai số tỷ lệ trung bình đã 
xác định ở giai đoạn 1 
Mục tiêu của giai đoạn này là đánh giá tính đúng đắn, khả năng áp dụng của vector bias 
và ma trận sai số tỷ lệ trung bình đã xác định được giai đoạn 1 trên các bộ số liệu mới. 
Tính đúng đắn được xác định dựa trên: 
 So sánh kết quả sau hiệu chuẩn với gia tốc trọng trường tại địa điểm thực hiện xác định 
được từ mô hình gia tốc trọng trường Trái đất. 
54 
 So sánh với giá trị gia tốc chuẩn tại phòng thí nghiệm. 
Đánh giá dựa trên so sánh kết quả đo sau hiệu chuẩn với giá trị gia tốc trọng trường 
chuẩn xác định từ mô hình gia tốc trọng trường Trái đất 
Trong phương pháp này, giá trị sai số bias và sai số tỷ lệ được sử dụng để hiệu chuẩn lại 
kết quả đo mới của cảm biến gia tốc ở các thời điểm khác nhau. Các kết quả đo sau khi 
hiệu chuẩn được so sánh với giá trị gia tốc trọng trường tại địa điểm thử nghiệm, xác định 
được từ mô hình gia tốc trọng trường Trái đất. Các kết quả đo sau hiệu chuẩn cũng được 
đánh giá tỷ số En. 
+ Bước 1: Thực hiện 5 lần thu thập kết quả đo của cảm biến gia tốc ở các sự định hướng 
khác nhau trong không gian (tối thiểu là 6 sự định hướng), mỗi lần đo cách nhau 10 phút, 
kết quả đo được thể hiện trên các hình 2.19, 2.20. 
Hình 2.19 Kết quả đo lần 1 của cảm biến gia tốc trước hiệu chuẩn 
Hình 2.20 Kết quả đo lần 2, 3, 4, 5 của cảm biến gia tốc trước hiệu chuẩn 
+ Bước 2: Thực hiện hiệu chuẩn các bộ số liệu đã thu thập được bằng vector sai số bias và 
ma trận sai số tỷ lệ trung bình đã xác định ở giai đoạn 1, kết quả đo sau hiệu chuẩn được 
thể hiện trên các hình 2.21, 2.22. 
55 
Hình 2.21 Kết quả đo lần 1 của cảm biến gia tốc sau hiệu chuẩn 
Hình 2.22 Kết quả đo lần 2,3,4,5 của cảm biến gia tốc sau hiệu chuẩn 
Sau khi hiệu chuẩn, tiến hành xác định giá trị trung bình, độ lệch chuẩn, tỷ số En giữa 
các lần đo sau với lần đo đầu tiên. Các giá trị này được thể hiện trên bảng 2.7. 
Bảng 2.7 Kết quả đánh giá tỷ số En cảm biến gia tốc sau hiệu chuẩn 
Lần đo Giá trị trung bình (g) Độ lệch chuẩn (g) Tỷ số En 
1 0,997763 0,000784 
2 0,997624 0,000717 0,02646 
3 0,997637 0,000761 0,08232 
4 0,997669 0,000823 0,04120 
5 0,997703 0,000955 0,02874 
Từ kết quả trên bảng 2.7, dễ dàng nhận thấy |En| giữa các lần đo tiếp theo với lần đo đầu 
tiên đều nhỏ hơn 1, độ lệch chuẩn các lần đo là nhỏ và rất gần nhau, như vậy, kết quả đo 
các lần sau chụm với lần đo đầu tiên, hay nói cách khác, kết quả đo giữa các lần đo là 
chụm với nhau. 
Bảng 2.8 thể hiện độ lệch chuẩn của kết quả đo trước và sau hiệu chuẩn. Sau khi thực 
hiện hiệu chuẩn, độ lệch chuẩn của kết quả đo đã giảm rất nhiều. Như vậy, sau hiệu chuẩn, 
56 
kết quả đo của cảm biến gia tốc đã chụm lại về phía giá trị trung bình hơn. Điều này phù 
hợp với việc gia tốc trọng trường đo được bởi cảm biến gia tốc ở các sự định hướng khác 
nhau là giống nhau. Do quá trình hiệu chuẩn mới chỉ loại bỏ sai số hệ thống, trong kết quả 
đo sau hiệu chuẩn vẫn còn sai số ngẫu nhiên, điều này được thể hiện bởi việc kết quả đo 
sau hiệu chuẩn dao động ngẫu nhiên quanh giá trị trung bình. 
Bảng 2.8 Độ lệch chuẩn của kết quả đo gia tốc trước và sau hiệu chuẩn 
Lần đo 
Độ lệch chuẩn trước hiệu 
chuẩn (g) 
Độ lệch chuẩn sau hiệu 
chuẩn (g) 
1 0,014587 0,000784 
2 0,016058 0,000717 
3 0,016104 0,000761 
4 0,015840 0,000823 
5 0,015998 0,000955 
 Bước 3: So sánh kết quả trước và sau hiệu chuẩn với giá trị gia tốc trọng trường tại địa 
điểm thử nghiệm, xác định được từ mô hình gia tốc trọng trường Trái đất. 
Quá trình thử nghiệm được thực hiện tại Viện Đo lường Việt Nam (địa chỉ: Nhà D - số 
8 - Hoàng Quốc Việt - Nghĩa Đô - Cầu Giấy - Hà Nội) giá trị gia tốc trọng trường tại địa 
điểm thử nghiệm được xác định theo mô hình gia tốc trọng trường Trái đất như sau: 
0,99799 (g)
r
g 
Lấy giá trị gia tốc trọng trường xác định theo mô hình gia tốc trọng trường Trái đất làm 
chuẩn, xác định được tổng bình phương sai số trước và sau hiệu chuẩn như trong bảng 2.9. 
Bảng 2.9 Tổng bình phương sai số trước và sau hiệu chuẩn của cảm biến gia tốc 
Lần đo 
Tổng bình phương sai số 
trước hiệu chuẩn (g2) 
Tổng bình phương sai số sau 
hiệu chuẩn (g2) 
1 6,750457 0,021133 
2 7,651534 0,019203 
3 7,662119 0,020769 
4 7,429462 0,023084 
5 7,518165 0,029218 
Từ kết quả trong bảng 2.9, cho thấy tổng bình phương sai số sau hiệu chuẩn đã giảm rất 
nhiều lần so với trước hiệu chuẩn. Rõ ràng, dù với các bộ số liệu thu thập khác nhau, tại 
các thời điểm khác nhau, thì vector sai số bias và ma trận sai số tỷ lệ đã xác định ở giai 
đoạn 1 vẫn làm cho kết quả sau hiệu chuẩn chụm lại với nhau, chụm lại với giá trị trung 
bình và tiến gần đến giá trị gia tốc trọng trường xác định được từ mô hình gia tốc trọng 
trường Trái đất tại địa điểm thử nghiệm. Như vậy, có thể khẳng định vector sai số bias và 
ma trận sai số tỷ lệ trung bình xác định được ở giai đoạn 1 là chính xác, phương pháp hiệu 
chuẩn được đề xuất là đúng đắn. 
Đánh giá dựa trên so sánh kết quả đo trước và sau hiệu chuẩn với giá trị gia tốc 
chuẩn tại Viện Đo lường Việt Nam 
Quá trình thu thập dữ liệu và đánh giá được thực hiện theo quy trình hiệu chuẩn cảm 
biến gia tốc tại Viện Đo lường Việt Nam. Trong đó, khối IMU được gắn cố định lên bộ tạo 
rung chuẩn Type 4808 trong hệ thống chuẩn rung Vibration Transducer Calibration System 
Type 3629 do hãng B&K sản xuất. Hệ thống chuẩn rung này cho phép tạo ra chuyển động 
57 
với giá trị gia tốc đặt trước. Tuy nhiên, do hệ thống này chỉ cho ra giá trị gia tốc chuyển 
động chuẩn, không bao gồm gia tốc trọng trường, vì vậy để so sánh, cần phải loại bỏ gia 
tốc trọng trường đo được bởi cảm biến gia tốc trong IMU. Điều này được thực hiện bằng 
cách lấy kết quả đo khi chuyển động trừ đi giá trị gia tốc trung bình đo được khi cảm biến 
ở trạng thái đứng yên. Sau đó, độ chính xác của cảm biến gia tốc được xác định dựa trên so 
sánh biên độ gia tốc đo được với giá trị gia tốc chuẩn trong dải tần số từ 2 Hz đến 5 Hz 
(thực hiện 5 lần đo tại mỗi điểm đo (điểm đặt gia tốc chuẩn)). Với phương pháp so sánh 
này thì chỉ có sai số tỷ lệ ảnh hưởng đến độ chính xác của cảm biến. Một vài đặc tính kỹ 
thuật của hệ thống chuẩn rung Vibration Transducer Calibration System Type 3629 được 
thể hiện trong bảng 2.10. 
Bảng 2.10 Một vài thông số kỹ thuật của hệ thống chuẩn rung Type 3629 (nguồn: [16]) 
Thông số kỹ thuật 
Dải tần số 0,1 Hz – 25 kHz 
Sai số tương đối 
3 Hz – 10 Hz 1% 
10 Hz – 2 kHz 0,7% 
2 kHz – 5 kHz 1,1% 
5 kHz – 7 kHz 1,2% 
7 kHz – 10 kHz 1,8% 
Kết quả sai số trung bình của cảm biến gia tốc trước và sau hiệu chuẩn được thể hiện 
trong bảng 2.11. 
Bảng 2.11 Sai số cảm biến gia tốc trước và sau hiệu chuẩn tại Viện Đo lường Việt Nam 
Điểm đo (g) 
Sai số trước hiệu chuẩn 
(%) 
Sai số sau hiệu chuẩn 
(%) 
0,5 5,19 4,03 
1 4,37 3,67 
1,5 6,85 5,07 
2 9,19 6,42 
Từ kết quả thu được ở bảng 2.11, có thể thấy rõ sau hiệu chuẩn, sai số đã giảm đáng kể. 
Rõ ràng, ma trận sai số tỷ lệ xác định được ở giai đoạn 1 là chính xác, qua đó khẳng định 
phương pháp được đề xuất là đúng đắn và có khả năng áp dụng trong thực tế. Bên cạnh đó, 
tác giả đã thử nghiệm lặp lại quá trình xác định sai số vector bias và ma trận sai số tỷ lệ 
(phụ lục B.5). Kết quả thử nghiệm cho thấy giá trị vector bias và ma trận sai số tỷ lệ xác 
định được sau các vòng lặp thay đổi rất nhỏ. Điều này cho thấy sai số do giả định WAcc = I 
gây ra là rất nhỏ (có thể bỏ qua), giá trị các thành phần sai số xác định được vẫn đảm bảo 
độ chính xác, tin cậy. 
2.6.1.2. Thử nghiệm, so sánh với phương pháp tự hiệu chuẩn xác định đồng thời 7 
tham số 
Phương pháp tự hiệu chuẩn đề xuất cũng được thử nghiệm, so sánh với phương pháp tự 
hiệu chuẩn xác định đồng thời 7 tham số được trình bày trong tài liệu kỹ thuật “High 
Precision Calibration Of a Three Axis Accelerometer” của hãng Freescale Semiconductor 
[51]. Phương pháp tự hiệu chuẩn xác định đồng thời 7 tham số cũng sử dụng thuật toán 
58 
bình phương cực tiểu để ước lượng giá trị các sai số của cảm biến. Phương pháp này yêu 
cầu thu thập kết quả đo của cảm biến ở tối thiểu 7 sự định hướng khác nhau và phải tính trị 
riêng của ma trận có kích thước 7×7 [51]. 
Quá trình thử nghiệm được thực hiện thông qua 2 bước: 
 Bước 1: Thực hiện 5 lần thu thập kết quả đo của cảm biến gia tốc tại 7 sự định hướng 
khác nhau. Từ 5 bộ số liệu, xác định vector sai số bias trung bình và ma trận sai số tỷ lệ 
trung bình. 
 Bước 2: Thực hiện 5 lần thu thập kết quả đo của cảm biến gia tốc tại 7 sự định hướng 
khác nhau. Sử dụng vector sai số bias trung bình và ma trận sai số tỷ lệ trung bình đã xác 
định ở bước 1 để hiệu chuẩn các kết quả đo đã thu thập. Kết quả đo sau hiệu chuẩn được so 
với giá trị gia tốc trọng trường chuẩn, xác định từ mô hình gia tốc trọng trường Trái đất, tại 
địa điểm thử nghiệm. Tiêu chí dùng để so sánh giữa hai phương pháp là tổng bình phương 
sai số sau hiệu chuẩn. 
Kết quả tổng bình phương sai số sau hiệu chuẩn của phương pháp đề xuất và phương 
pháp tự hiệu chuẩn xác định đồng thời 7 tham số được thể hiện trong bảng 2.12. 
Bảng 2.12 Tổng bình phương sai số sau hiệu chuẩn cảm biến gia tốc 
Lần 
đo 
Tổng bình phương sai số sau 
hiệu chuẩn của phương pháp 
đề xuất (g2) 
Tổng bình phương sai số sau hiệu chuẩn 
của phương pháp tự hiệu chuẩn xác 
định đồng thời 7 tham số (g2) 
1 0,037399 0,244133 
2 0,040610 0,259886 
3 0,046925 0,260241 
4 0,032883 0,232304 
5 0,037452 0,254987 
Kết quả thể hiện trên bảng 2.12, cho thấy rõ phương pháp đề xuất có độ chính xác cao 
hơn, trong khi thủ tục tính toán là đơn giản hơn so với phương pháp tự hiệu chuẩn xác định 
đồng thời 7 tham số. Phương pháp đề xuất chỉ phải tính trị riêng của ma trận 4×4, trong khi 
phương pháp tự hiệu chuẩn xác định đồng thời 7 tham số phải tính trị riêng của ma trận 
7×7. Phương pháp đề xuất cũng chỉ cần thu thập kết quả đo của cảm biến gia tốc tại tối 
thiểu 6 sự định hướng khác nhau, trong khi phương pháp tự hiệu chuẩn xác định đồng thời 
7 tham số cần thu thập kết quả đo tại tối thiểu 7 sự định hướng khác nhau. 
Qua các đánh giá ở trên có thể thấy, phương pháp tự hiệu chuẩn cảm biến gia tốc đề 
xuất giúp đơn giản hóa quá trình thực hiện, các phép tính toán, nâng cao độ tin cậy và đúng 
đắn của phép hiệu chuẩn cảm biến gia tốc trong khối IMU và có khả năng ứng dụng trong 
thực tiễn. 
2.6.2. Cảm biến từ trường 
Để đánh giá và kiểm nghiệm phương pháp đề xuất, tác giả tiến hành các thử nghiệm 
đánh giá so sánh kết quả đo sau hiệu chuẩn với giá trị đo sử dụng thiết bị đo từ trường có 
độ chính xác cao của Liên đoàn Vật lý Địa chất. Tác giả cũng tiến hành so sánh kết quả 
phương pháp đề xuất với phương pháp hiệu chuẩn xác định đồng thời 7 tham số được trình 
bày trong tài liệu kỹ thuật “Magnetic Calibration” của hãng Freescale Semiconductor [52]. 
Ngoài ra, tác giả cũng tiến hành thử nghiệm, đánh giá phương pháp hiệu chuẩn cảm biến từ 
59 
trường đã đề xuất trên IMU giá rẻ - LSM9DS0 (các kết quả thử nghiệm được trình bày 
trong phụ lục B.4). 
2.6.2.1. Thử nghiệm, so sánh với chuẩn 
Phương pháp tự hiệu chuẩn đề xuất được thử nghiệm và đánh giá dựa trên so sánh kết 
quả đo sau hiệu chuẩn với giá trị từ trường Trái đất tại địa điểm thử nghiệm xác định được 
từ thiết bị đo từ trường Trái đất độ chính xác cao – MINIMAG. 
Tương tự cảm biến gia tốc, quá trình thử nghiệm đối với cảm biến từ trường cũng bao 
gồm 2 giai đoạn: 
 Giai đoạn 1: Xác định vector sai số bias và ma trận sai số tỷ lệ trung bình 
 Bước 1: Thực hiện 5 lần thu thập kết quả đo của cảm biến từ trường ở 6 sự định hướng 
khác nhau tro