Luận án Ứng dụng mạng nơron nhận dạng các tham số khí động kênh độ cao nhằm nâng cao hiệu quả thiết kế thiết bị bay

uá trình học, ví dụ như chuỗi các đột biến cho phép giải 
mã đầu ra của mạng từ các mẫu đồng bộ và điều này dẫn đến yêu cầu một số 
lượng nhỏ các nơron trong các tính toán [23]. 
2.3.2.1 Tổng quan về mô hình nơron đột biến 
SNN có thể được mô hình hóa bằng nhiều mô hình khác nhau. Những 
mô hình này gần giống nhau trong các hành vi nơron sinh học có thể tạo ra. Hai 
đặc trưng quan trọng đối với mô hình nơron đột biến: 
- Sự tương tự về mặt sinh học: Nơron đột biến có thể tạo các mẫu đột 
biến hoặc hành vi được thể hiện gần giống nơron sinh học như hình 2.4 [10]; 
- Hiệu quả tính toán: Yếu tố này được xác định bởi số lượng biến được 
sử dụng để biểu diễn mô hình nơron và số lượng các phép toán số thực cần thiết 
để thực hiện trong 1 ms của mô hình mô phỏng. 
56 
Hình 2. 4. Các hành vi nơron đột biến 
Khi nghiên cứu SNN có thể sử dụng nhiều loại mô hình khác nhau [10], 
[51], [59], các mô hình SNN có thể kể đến như sau [10]: 
- Mô hình Izhikevich; 
- Mô hình tích lũy và kích hoạt IF (Integrate and Fire) và tích lũy và kích 
hoạt có tổn thất LIF (Leaky Integrate and Fire); 
- Mô hình Wilson; 
- Mô hình Wang-Buszaki; 
- Mô hình Morris–Lecar; 
- Mô hình Hindmarsh–Rose; 
- Mô hình đáp ứng đột biến SRM (Spike Response Model). 
Trong các mô hình nơron đột biến, trong kỹ thuật nhận dạng tham số các 
hệ thống điều khiển, sử dụng nhiều nhất là mô hình IF và mô hình SRM [59]. 
Mô hình IF và LIF 
Mô hình LIF và IF có vai trò quan trọng trong việc tìm hiểu mối quan hệ 
giữa tác động đầu vào nơron và sự biến đổi đầu ra của chúng. Trong mô hình 
LIF, hoạt động của nơron được xây dựng theo nguyên tắc nạp – phóng điện: 
57 
màng nơron được nạp bởi dòng chạy trong nó, khi điện thế màng đạt ngưỡng 
ngu thì sẽ kích hoạt ra điện thế (đột biến) và phóng điện. 
Động học của nơron theo LIF mô tả theo công thức sau: 
0
1
( ) 1
 - ( ) ( ( ) ( ))
m
j j
j
du t
C u t i t w i t
dt R 
  (2.39) 
trong đó: u t - biến trạng thái mô hình (điện thế màng nơron); C - điện dung 
màng; R - điện trở đầu vào; 0i t - dòng điện đưa vào nơron; ji t - dòng điện 
đưa vào lớp màng từ khớp nối j ; jw - trọng số của khớp nối thứ j ; m - số khớp 
nối đến nơron, khi R→ ∞, công thức (2.39) trở thành mô tả mô hình IF. 
Trong cả mô hình IF và LIF, điện thế màng nơron ban đầu resu . Dưới tác 
động của dòng điện 0i t và ji t đưa đến, điện thế màng được tăng lên. Khi 
 u t đạt ngưỡng ngu nơron phát đột biến và u t trở về giá trị resu hình 2.5. 
Hình 2. 5. Đồ thị thời gian của điện thế màng u(t) của nơron LIF 
58 
Trong mô hình đơn giản, dòng i t có thể mô tả bằng hàm mũ: 
0
( ) ( - )exp(- )j
s
s
i t S s t ds

 (2.40) 
trong đó: s - hằng số thời gian khớp và jS t - chuỗi đột biến trước khớp. 
Mô hình SRM 
Mô hình đáp ứng đột biến (SRM) mô tả mối quan hệ giữa đột biến đầu 
vào và biến trạng thái trong của nơron. Để xác định mô hình SRM, xét SNN có 
cấu trúc như hình 2.6 [24], gồm 3 lớp: lớp đầu vào H (có HS nơron), lớp ẩn I 
(có IS nơron) và lớp đầu ra J (có JS nơron). Các nơron tạo các kích hoạt (đột 
biến) khi biến trạng thái trong "điện thế màng" u t đạt mức ngưỡng ngu . 
Hình 2. 6. Mô hình SNN 
trong hình 2.6: a) SNN truyền thẳng, b) kết nối nhiều khớp đầu ra. 
Xét nơron thứ j trong lớp đầu ra J , nhận tác động của chuỗi đột biến 
1 2 3 , , , ..., IS St t t t T
 từ lớp I . Trạng thái ju t được xác định: 
1
( ) ( )
IS
j ij i
i
u t w t t
  (2.41) 
trong đó: ijw - trọng số liên kết; it - thời điểm tác động đột biến đầu vào; 
a) b) 
Lớp đầu vào H Lớp ẩn I Lớp đầu ra J 
59 
 t - hàm mô tả phản ứng kích động có dạng: 
1
( )
tt
t e 

 (2.42) 
Mỗi nơron thứ i lớp ẩn I và nơron thứ jlớp ra J có nhiều đường kết 
nối (m khớp) (hình 2.6- b), xem xét tác động của khớp thứ k có độ giữ chậm 
kd đến nơron được xác định: 
( ) ( )k ki it t t dy  (2.43) 
Mở rộng phương trình (2.41) đến m khớp xác định như phương trình 
(2.43). Biến trạng thái ju t được mô tả như tổng có trọng số các tác động: 
1 1
( ) ( )
IS m
k k
j ij i
i k
u t w y t
  (2.44) 
trong đó: k
ijw - trọng số liên kết với đầu ra thứ k ; k - ký hiệu chỉ số khớp kết 
nối giữa nơron i với nơron j ( 1k m  ). 
2.3.2.2 Các phương pháp luyện mạng SNN theo mô hình SRM 
Việc luyện SNN đã được xem xét trong nhiều nghiên cứu [16], [44]. 
Thuật toán luyện được nghiên cứu đầu tiên dựa trên thuật toán luyện ANN thế 
hệ 2 là thuật toán lan truyền ngược (BP), được gọi là SpikeProp (Spike 
Propagation) đã được trình bày chi tiết trong [51]. Thuật toán SpikeProp có ưu 
điểm cơ bản là khá đơn giản trong cấu trúc và dễ triển khai theo các tính toán 
toán học. Hạn chế của SpikeProp là gặp phải sai số lớn khi thực hiện lấy đạo 
hàm bậc nhất tại các thới điểm xuất hiện đột biến và sự hội tụ khá chậm. 
 Giải quyết hạn chế này, đã có nhiều nghiên cứu một số thuật toán sửa 
đổi được đề xuất như thuật toán lan truyền ngược sai số đột biến chuẩn hóa 
(NSEBP) [60], SpikeProp với động học [49], [51], SpikeProp tác động nhanh 
lan truyền đàn hồi (RProp) [24], phương pháp học có giám sát từ xa (ReSuMe) 
[44]. Mỗi một thuật toán này đều có các ưu điểm và hạn chế nhất định. 
60 
2.3.2.3 Thuật toán lan truyền ngược sai số đột biến 
Trong thuật toán lan truyền ngược sai số đột biến (SpikeProp) [24], [51], 
thời điểm phát đột biến đầu ra outt đối với nơron khi điện áp đầu ra (xác định 
theo công thức (2.44)) đạt mức ngưỡng ( ( ) ngu t u ), biểu diễn trên hình 2.7. 
Hình 2.7. Đồ thị biểu diễn đột biến được phát khi ( ) ngu t u 
Việc lan truyền ngược sai số thời gian được thực hiện như sau: 
- Đối với lớp đầu ra 
- Xác định hàm sai số trung bình bình phương giữa chuỗi đột biến đầu ra 
mong muốn d
d jt T và thực tế 
a
a jt T : 
2
1
1
2
JN
a d
j j
j
E t t
  (2.45) 
trong đó: a
jt - thời điểm đột biến đầu ra thực tế thứ j( 1 Jj N  ); 
d
jt - thời điểm 
đột biến đầu ra mong muốn; JN - số lượng đột biến đầu ra; 
- Khi lan truyền ngược sai số, tính toán thay đổi trọng số liên kết k
ijw : 
k
ij k
ij
E
w
w



 (2.46) 
với  - tốc độ học; k
ijw - trọng số của liên kết k từ nơron i đến j. 
61 
 - Thành phần gradient được tính theo công thức chuỗi: 
( )
( )
a a a
j j j j
k a k a a k
ij j ij j j j ij
t t u tE E E
w t w t u t w
    
     
 (2.47) 
trong đó: ( - )a
j
a d
j j
E
t
t t


; 1 1
{ ( )}
( )
( )
IN m
k k a
a ij i j
j j i k
k k
ij ij
k a
i j
w y t
u t
w w
y t 


 

 (2.48)
Với giả thiết ju t thay đổi tuyến tính bậc nhất so với t trong khoảng lân 
cận giá trị tại thời điểm đạt đến mức ngưỡng kích hoạt đột biến: 
 1 1
1 1
( ) ( ) ( ) ( ( ) / )
I
j ng
j ng
a
j jj
Na m
k k a aj j j ju u ij i j j
i k
j j
u u
t ut
u t u t u t w y t t
t u

    


(2.49) 
do đó: 
1 1
1
(
( ( ) / )
( ) - ) ( )
I jN m
k k a a
ij i j j
i k
k k a a d k a
ij i j j j i j
w y t t
w y t t t y t  
 

 (2.50) 
với 
1 1
1
(
( ( ) / )
- )
Ij N m
k k a a
ij i j j
i k
a d
j j
w y t t
t t
 
 (2.51) 
- Đối với lớp ẩn 
Để truyền ngược sai số trong các lớp ẩn, sai số i đối với từng nơron 
trong lớp I với thời điểm kích động thực tế ait : 
1 1
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
J J
a a aN Na a a
j j j j ji i i
i ja a a a a a a a
j ji i i i i j j j i i i i
t u t u tt E t E t
u t t u t t u t t u t t

      
       
  (2.52) 
Các thành phần trong (2.52) được tính như sau: 
- Thành phần thứ nhất: 
1 1
1 1
( )( )
( ( ) / )
H
a
i
Na L
i l l a ai i
a hi h i i
i h l
t
u tu t
w y t t
t


 
 
62 
 -Thành phần thứ hai: 
 1 1
1
( )
IN m
k k a
k aa ij i j m
i ji kj j k
ija a a
ki i i
w y t
y tu t
w
t t t
 
    
  

 
Như vậy đối với lớp ẩn, quy tắc điều chỉnh trọng số như sau: 
1 1
1 1
( )
( )
( ( ) / )
J
H
k aN m
i jk a k
h i j ij a
j kk k a i
hi h i i N L
l l a a
hi h i i
h l
y t
y t w
t
y t
w y t t
w

   


 
 

 (2.53) 
Quy tắc điều chỉnh trọng số trong phương trình (2.53) với SNN nhiều 
lớp ẩn bằng cách tính theo ảnh hưởng lan truyền ngược sai số. 
 Thuật toán SpikeProp được thực hiện theo các bước sau [51]: 
Bước 1: Xác định chuỗi đột biến đầu vào 
1 2 3 , , , ..., IS St t t t T
; chuỗi 
đột biến đầu ra đích d
d jt T ; Chọn giá trị sai số trung bình bình phương 
mong muốn 
0E mà bài toán cần đạt được; 
Bước 2: Xác định cấu trúc SNN (số nơron trong lớp đầu vào HS , số 
nơron lớp ẩn IS và số nơron lớp đầu ra JS , số khớp kết nối m); 
Bước 3: Khởi tạo ma trận trọng số ban đầu; tính toán lan truyền thuận 
theo công thức (2.44) với các trọng số 
0W đã chọn, so sánh giá trị ngưỡng, xác 
định thời điểm kích hoạt thực tế a
jt ; 
Bước 4: Xác định hàm sai số trung bình bình phương E giữa tập đột biến 
đầu ra mong muốn d
d jt T và thực tế 
a
a jt T theo biểu thức (2.45); 
Bước 5: Đối với lớp đầu ra J , Tính j cho tất cả các đầu ra theo (2.51); 
điều chỉnh trọng số lớp ra theo (2.50); 
Bước 6: Đối với lớp ẩn I , tính i cho tất cả nơron theo (2.52); Điều 
chỉnh trọng số các lớp ẩn theo (2.53); 
63 
Bước 7: Thuật toán SpikeProp sẽ lặp lại từ bước 2 đến bước 7 cho đến 
khi sai số trung bình bình phương 
0E E . 
Bước 8: Xác định chuỗi đột biến đầu ra aT và sai lệch chuẩn. 
2.4. Kết luận chương 2 
Chương 2 của luận án đã xây dựng các mô hình chuyển động trong không 
gian của một lớp máy bay cánh bằng. Từ việc phân tích các phương trình 
chuyển động cơ bản theo định luật Newton đã đưa về dạng biểu diễn qua các 
hệ số (đạo hàm hệ số) khí động đối với các thành phần ổn định và điều khiển 
phục vụ mục đích nhận dạng các hệ số (đạo hàm hệ số) khí động này. 
Dựa trên các giả định hợp lý về chế độ bay và các điều kiện môi trường 
cho phép phân tích mô hình chuyển động máy bay trong không gian thành 
chuyển động trong các kênh độc lập, từ đó xác định được mô hình chuyển động 
phi tuyến trong kênh độ cao. Thực hiện tuyến tính hóa từng đoạn đối với mô 
hình động học phi tuyến để xây dựng các mô hình động học tuyến tính đối với 
các ĐHHSKĐ trong kênh độ cao. Các bài báo 2 và 3 đã thực hiện nhận dạng 
các ĐHHSKĐ kênh độ cao của máy bay theo các phương pháp truyền thống 
(phương pháp LR và OEM). Trong các bài báo này xây dựng được các mô hình 
động học tuyến tính trong kênh độ cao của máy bay phục vụ cho nhận dạng. 
Để có thể sử dụng mô hình động học phi tuyến trong kênh độ cao, chương 
này đã phân tích việc sử dụng ANN và SNN xấp xỉ các mô hình động học phi 
tuyến, đưa ra mô hình và thuật toán luyện mạng SNN thông dụng nhất làm cơ 
sở trong chương 3 thực hiện nhận dạng các đạo hàm hệ số khí động. Các bài 
báo 4 và 5 đã thực hiện ứng dụng ANN vào nhận dạng các tham số khí động 
của máy bay. Trong các bài báo này đã xây dựng được mô hình động học phi 
tuyến trong kênh độ cao và sử dụng cấu trúc ANN thay thế mô hình động học 
phi tuyến trong kênh độ cao của máy bay. 
64 
CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG THUẬT TOÁN NHẬN DẠNG MỘT SỐ ĐẠO 
HÀM HỆ SỐ KHÍ ĐỘNG CỦA MÁY BAY 
Trong chương này sẽ tiến hành xây dựng các thuật toán nhận dạng các 
ĐHHSKĐ kênh độ cao của máy bay từ dữ liệu bay theo các phương pháp nhận 
dạng truyền thống và phương pháp dựa trên ứng dụng mạng nơron nhân tạo. 
3.1. Thuật toán nhận dạng các đạo hàm hệ số khí động của máy bay theo 
các phương pháp truyền thống 
Nhận dạng các ĐHHSKĐ của máy bay từ các tập dữ liệu bay theo các 
phương pháp truyền thống liên quan đến việc xác định mô hình toán học đối 
với các hệ số lực và mô men khí động dưới dạng các hàm số phụ thuộc các 
tham số trạng thái và điều khiển, điều kiện bay và các tham số đặc trưng của 
máy bay. Các ĐHHSKĐ định lượng sự phụ thuộc hàm của các hệ số khí động 
học vào các tham số đo được, khi mô hình toán học là tham số. Quá trình nhận 
dạng tham số bao gồm việc tìm các giá trị của các tham số mô hình chưa biết 
trong một cấu trúc mô hình giả định, dựa trên các phép đo bị ảnh hưởng bởi 
nhiễu. Việc nhận dạng các tham số khí động có thể gặp các vấn đề khi ứng dụng 
vào các hệ thống thực như có sai số đo; sự hiện diện của nhiễu quá trình trong 
các biến trạng thái; mô hình toán học không mô tả chính xác hoạt động của hệ 
thống đang được khảo sát. Để nhận dạng các ĐHHSKĐ của máy bay, các 
phương pháp được sử dụng rộng rãi nhất là phương pháp hồi quy tuyến tính 
(LR) và phương pháp sai số đầu ra (OEM). 
3.1.1. Thuật toán nhận dạng các đạo hàm hệ số khí động của máy bay theo 
phương pháp hồi quy tuyến tính 
Phương pháp hồi quy tuyến tính (LR) là phương pháp thống kê cổ điển, 
được phát triển từ rất sớm dùng trong các bài toán ước lượng, đánh giá nói 
chung và nhận dạng các ĐHHSKĐ của máy bay nói riêng [39]. Phương pháp 
LR không yêu cầu xây dựng mô hình động học bay mà tiến hành xác định trực 
65 
tiếp hàm giá theo mô hình đối với HSKĐ. Hàm giá được xác định không dựa 
trên lý thuyết xác suất mà dựa trên thuật toán trung bình bình phương nhỏ nhất 
tuyến tính nên khá đơn giản trong tính toán các ĐHHSKĐ. Độ tin cậy khi sử 
dụng của phương pháp LR bị ảnh hưởng bởi chất lượng các tập dữ liệu bay, kết 
quả đạt được độ chính xác cần thiết khi các tham số đo là các biến độc lập 
không có sai số đo và không bị tác động bởi nhiễu quá trình. Phương pháp LR 
được sử dụng nhiều do tính chất đơn giản và có độ chính xác cần thiết. 
3.1.1.1 Mô hình phương pháp hồi quy tuyến tính 
Mô hình tổng quát khi thực hiện nhận dạng tham số theo phương pháp 
LR như sau [39]: 
1
n
o j j
j
y   
  (3.1) 
trong đó: 
- y - biến phụ thuộc; 
- j - các biến độc lập, được gọi là các phần tử hồi quy; 
- 0 1 2 nθ , θ , θ ,. . . ,θ - các tham số mô hình cần phải nhận dạng. 
Tuy nhiên, do nhiễu tác động cũng như sai số các thiết bị đo lường, khi 
đó công thức (3.1) được viết đối với các tham số đo khi các biến phụ thuộc khi 
có sai số như sau: 
1
( ) ( ) ( )
n
o j j
j
z i i i  
  (3.2) 
trong đó: , 1,2,...,z i i N - các phép đo; ( )i - nhiễu đo. 
Phương pháp LR theo tiêu chuẩn sai số bình phương nhỏ nhất (LS) 
Khi nhận dạng theo tiêu chuẩn LS, các tham số mô hình được giả sử là 
hằng số chưa biết và các phép đo chỉ bị tác động bởi nhiễu loạn ngẫu nhiên. 
Nhiệm vụ của bài toán là ước lượng véc tơ tham số ˆ theo tiêu chuẩn LS. 
66 
Dạng tổng quát của mô hình (3.1) và (3.2) có thể được viết như sau: 
y = X θ (3.3) 
 z = Xθ + ν (3.4) 
trong đó: 
- , 2 ,1 , 
T
z z z N  z - véc tơ tham số đầu ra đo được, kích thước 
1N , tương ứng với các giá trị biến đầu ra đo được; 
- 
T
, = ν 1 , ν 2  , ν N ν - véc tơ các sai số đo, kích thước 1N 
- T0 1 2 n= θ θ , θ [ , ,θ, ]θ - véc tơ các tham số chưa biết, kích thước 1pn 
( 1pn n ); 
- X - ma trận hồi quy pN n , bao gồm các véc tơ cột của một véc tơ có 
giá trị 1 và n véc tơ của các hồi quy, mỗi véc tơ có N giá trị. 
Hàm giá J( )θ của phương pháp LR như sau [31]: 
1
2
T
J θ = z - Xθ z - Xθ (3.5) 
Tối thiểu hóa hàm giá J( )θ (3.5) theo tiêu chuẩn bình phương sai số nhỏ 
nhất giữa giá trị đo được z trong mô hình (3.4) và giá trị thực y xác định theo 
mô hình (3.3) sẽ nhận được véc tơ tham số θ cần ước lượng: 
 1ˆ T T (X X X z (3.6) 
Giá trị ước lượng ˆ chỉ xác định khi ma trận 1T (X X không suy biến. 
3.1.1.2 Tham số mô hình và dữ liệu phục vụ nhận dạng 
Dữ liệu phục vụ cho bài toán nhận dạng trong luận án là hai tập dữ liệu 
bay đối với các tham số chuyển động kênh độ cao của MB như trên hình 1.4 
mục 1.2.2, ngoài ra, để phục vụ cho xác nhận mô hình, trong luận án cũng sử 
dụng các tập dữ liệu ở các chế độ bay được xác định trong phụ lục B. 
Các tham số đặc trưng của MB được cho trong phụ lục A của luận án. 
67 
3.1.1.3 Nhận dạng các ĐHHSKĐ trong kênh độ cao của máy bay 
Để thực hiện nhận dạng các ĐHHSKĐ theo phương pháp LR cần có mô 
hình HSKĐ tuyến tính của MB. Trong luận án sẽ sử dụng mô hình HSKĐ kênh 
độ cao của MB (1.10), do các tập dữ liệu bay được ghi nhận từ chuyến bay bằng 
( 0V ), khi đó mô hình (1.10) có dạng: 
0
0
0
0
0
0
 ( )
2
 ( )
2
 ( )
2
y e
y e
y e
A
D D D D y D e
A
L L L L y L e
A
y y y y y y e
b
C C C C C a
V
b
C C C C C b
V
b
m m m m m c
V
  
  
  
  
  
  
 (3.7) 
Trong mô hình (3.7), véc tơ tham số mô hình  bao gồm các ĐHHSKĐ 
kênh độ cao thể hiện trong phương trình sau: 
0 0 0
[ , , , , , , , ,, , , ] zy ye e e T
y z zD D D D L L zL L
m m mC C C C C C C C m
     (3.8) 
Ước lượng tham số 
Véc tơ tham số đầu ra đo được y: tham số đầu ra mô hình (3.7) là các 
HSKĐ ( , ,D yLC C m ), các tham số này không đo được trực tiếp từ thiết bị ghi 
tham số mà được xác định từ các tham số ( , ,x z ya a  ) theo công thức (1.12). 
Xác định ma trận hồi quy X : Ma trận X có kích thước 4N (gồm một 
cột các giá trị 1 và 3 cột tương ứng là dữ liệu các tham số trạng thái và điều 
khiển ( , , y e   ), được xác định như sau: 
0
0
0
1 (1) (1) (1)
2
1 (2) (2) (2)
2
1 ( ) ( ) ( )
2
A
y e
A
y e
A
y e
b
V
b
V
b
N N N
V
  
  
  
   
X (3.9)
68 
Việc nhận dạng các ĐHHSKĐ theo mô hình (3.7) được thực hiện riêng 
đối với từng phương trình hệ số khí động: 
- Véc tơ ĐHHSKĐ đối với hệ số lực cản DC theo mô hình (3.7-a) là:
0
, , , y e
D
T
C D D D DC C C C
  θ
, được nhận dạng theo công thức: 
1ˆ
D
T T
C D
  (X X X C (3.10) 
- Véc tơ ĐHHSKĐ đối với hệ số lực nâng LC mô hình (3.7-b) là: 
0
, , , y e
L
T
C L L L LC C C C
  θ
: được nhận dạng như sau: 1ˆ
L
T T
C L
  (X X X C 
- Véc tơ ĐHHSKĐ , , ,
y e
y
T
m yo y y ym m m m
  θ
 đối với hệ số mô men gật 
ym mô hình (3.7-c), nhận dạng theo công thức: 
1ˆ
y
T T
m y
  (X X X m 
3.1.2. Thuật toán nhận dạng các đạo hàm hệ số khí động của máy bay theo 
phương pháp sai số đầu ra 
Trong nhiều thập kỷ gần đây, phương pháp sai số đầu ra (OEM) đã được 
áp dụng thành công cho việc nhận dạng các ĐHHSKĐ của MB từ các tập dữ 
liệu bay thực nghiệm. Việc áp dụng phương pháp OEM vào nhận dạng các 
ĐHHSKĐ của MB từ các tập dữ liệu bay đòi hỏi mô hình trạng thái chuyển 
động tuyến tính và mô hình đầu ra tuyến tính của máy bay. OEM để nhận dạng 
các ĐHHSKĐ dựa trên dữ liệu bay đã được sử dụng như phương pháp tiêu 
chuẩn để nhận dạng các tham số khí động trong quy trình thiết kế, chế tạo MB. 
OEM được xuất phát từ phương pháp tựa thực cực đại (ML), việc nhận 
dạng tham số theo mô hình thuật toán dựa trên tiêu chuẩn tựa thực cực đại ML 
cần phải tìm cực đại của hàm tựa thực, tương ứng với giảm thiểu sai số bình 
phương nhỏ nhất có trọng số giữa đầu ra đo và đầu ra mô hình. Trong thuật 
toán ML, giải pháp kết hợp ước lượng trạng thái sử dụng bộ lọc Kalman và ước 
lượng tham số phi tuyến. Sở dĩ phải sử dụng bộ lọc Kalman để ước lượng trạng 
thái bởi sự hiện diện của nhiễu quá trình trong mô hình động học làm cho các 
69 
trạng thái ngẫu nhiên. Thuật toán ước lượng tham số phi tuyến được yêu cầu 
do kết nối phi tuyến giữa các tham số mô hình và đầu ra mô hình. 
Để ứng dụng mô hình thuật toán ML nhận dạng các ĐHHSKĐ của MB, 
thực tế thường sử dụng OEM với giả định không có nhiễu quá trình. Để loại bỏ 
nhiễu quá trình trong mô hình, các thử nghiệm bay được thực hiện vào những 
ngày không khí yên tĩnh và các cơ động sao cho cấu trúc mô hình khí động 
tuyến tính sẽ đủ để mô tả dữ liệu. Đối với OEM, các trạng thái sẽ được xác định 
bằng tích phân từ các phương trình trạng thái, hàm tựa thực cực đại được xác 
định bằng bình phương sai số có trọng số giữa các đầu ra đo và đầu ra mô hình. 
Đối với vấn đề giảm thiểu hàm giá, trong luận án sẽ dùng thuật toán 
Gauss-Newton (Newton-Raphson sửa đổi), có được từ việc đơn giản hóa thuật 
toán Newton- Raphson trong thành phần đạo hàm bậc hai đối với hàm giá. 
3.1.2.1 Thuật toán nhận dạng tham số theo phương pháp tựa thực cực đại 
Nhận dạng hệ thống thực tế đặc trưng bởi các phép đo rời rạc thực hiện 
trên hệ thống động học liên tục. Khi mô tả động học của hệ thống, một thành 
phần tác động ngẫu nhiên được thêm vào mô hình động học để mô hình hóa 
nhiễu. Mô hì