Luận án Về một phương pháp nâng cao chất lượng hệ tự động bám sát mục tiêu trên tàu hải quân

 góc lắc dọc, góc 
lắc ngang do sóng biển gây ra; sự rung lắc trong quá trình sử dụng vũ khí trên 
tàu ... Sự tác động này sẽ làm cho trục quang bị lệch so với vị trí cần bám sát 
50 
mục tiêu. Vì thế, đây là một mô hình phức tạp, có sự xuyên kênh giữa kênh 
tầm và kênh hƣớng (thể hiện qua ma trận (q)M trong (2.29)). Vì thế không 
thể tách (2.26) thành hai kênh độc lập theo kênh hƣớng và kênh tầm để thuận 
lợi trong quá trình nghiên cứu. 
 Từ đó, luận án đề xuất giải pháp sử dụng bệ ổn định trong mặt phẳng 
ngang để ổn định trục đƣờng ngắm của ĐQS-QĐT, đồng thời giải quyết vấn 
đề xuyên kênh để tách phƣơng trình véc tơ - ma trận (2.26) thành hai kênh độc 
lập là kênh hƣớng và kênh tầm. 
2.4. Xây dựng bệ ổn định mặt phẳng ngang cho đài quan sát quang điện 
tử trên tàu Hải quân 
2.4.1. Mô tả mô hình đài quan sát quang điện tử 
Mô hình đài quan sát quang điện tử gắn trên bệ ổn định mặt phẳng 
ngang đƣợc biểu diễn nhƣ hình 2.9. Đây là phƣơng pháp ổn định trực tiếp cho 
ĐQS-QĐT và đƣợc sử dụng phổ biến trên các tàu chiến Hải quân. Về đặc 
điểm cấu tạo, bệ ổn định mặt phẳng ngang O1P1P2 chứa ĐQS-QĐT và đƣợc 
liên kết với boong tàu qua ba vị trí O, Q1, Q2 . 
Trong hình 2.9: 
- Mặt phẳng OQ1Q2 là mặt phẳng boong tàu; 
- OO1 = d1 là khoảng cách cố định từ mặt phẳng cần ổn định tới mặt 
boong tàu; 
- Mặt phẳng O1P1P2 là mặt phẳng cần ổn định và chứa ĐQS-QĐT; 
- h1= P1Q1; h2= P2Q2 là chiều dài các xi lanh và bị thay đổi khi tàu bị 
tác động bởi lắc ngang và lắc dọc để duy trì mặt phẳng O1P1P2 luôn ổn định; 
 - a1 = O1O2 là khoảng cách từ gốc tọa độ O1 tới hình chiếu điểm đặt 
ĐQS-QĐT xuống mặt phẳng O1P1P2; 
 - d2 là khoảng cách từ điểm đặt ĐQS-QĐT tới mặt phẳng O1P1P2; 
 Một số ký hiệu khác sử dụng trong quá trình xây dựng mô hình đƣợc 
trình bày trong bảng 2.2. 
51 
Hình 2.9. Mô hình ĐQS-QĐT trên tàu Hải quân 
 Ngoài ra, điểm O nằm trên trục dọc của tàu và liên kết cứng với mặt 
phẳng O1P1P2 qua trục cố định OO1 = d1; khớp nối tại điểm O1 đảm bảo cho 
mặt phẳng O1P1P2 chuyển động dƣới tác dụng của các góc lắc dọc và góc lắc 
ngang; các điểm P1, P2 nằm đối xứng với trục dọc của tàu và liên kết mềm với 
boong tàu qua các xilanh thủy lực Cylinder1 và Cylinder2. 
 Trong quá trình hoạt động, các góc lắc dọc và góc lắc ngang sẽ đƣợc 
xác định nhờ các thiết bị đo góc lắc trên tàu; các tín hiệu góc lắc sẽ đƣợc 
chuyển thành tín hiệu điện và đƣa tới đầu vào các hệ thống điều khiển các 
xilanh thủy lực Cylinder1 và Cylinder2. Hệ thống điều khiển các xilanh thủy 
lực là các hệ thống hở; tín hiệu điều khiển sau khi đƣợc khuếch đại sẽ đƣa tới 
cơ cấu chấp hành để làm dịch chuyển các xilanh theo hƣớng ngƣợc lại với sự 
52 
ảnh hƣởng của góc lắc nhằm duy trì mặt phẳng O1P1P2 luôn song song với mặt 
phẳng ngang ổn định. 
Bảng 2.2. Danh sách ký hiệu 
L0 : Khoảng cách giữa hai xilanh 
thủy lực 
,  : Lần lƣợt là góc hƣớng và góc 
tầm của ĐQS-QĐT 
P1,P2 : Điểm cuối các xi lanh liên 
kết với mặt phẳng O1P1P2 
Q1,Q2 : Điểm cuối các xi lanh liên kết 
với boong tàu 
Od : Vị trí đặt ĐQS-QĐT 
O2: Hình chiếu Od xuống mặt phẳng 
O1P1P2 
r: Góc lắc ngang p: Góc lắc dọc 
2.4.2. Định nghĩa các hệ tọa độ tham chiếu 
 Các hệ tọa độ trên hình 2.9 đƣợc định nghĩa nhƣ sau: 
2.4.2.1. Hệ tọa độ gắn với tàu OX0Y0Z0 
 Hệ tọa độ OX0Y0Z0 có gốc tọa độ O là điểm gốc của tia định hƣớng và 
gắn chặt với mặt phẳng boong tàu. Trong đó trục OX0 là trục mũi- lái tàu, OY0 
là trục sƣờn ngang, OZ0 vuông góc với mặt phẳng X0OY0 và nằm trong mặt 
phẳng mũi - lái tàu. Khi tàu không bị lắc dọc, lắc ngang thì mặt phẳng X0OY0 
chính là mặt phẳng ngang ổn định. Trong thực tế của hệ thống trên tàu Hải 
quân, góc đảo lái  sẽ đƣợc tính toán riêng và cộng với hƣớng đi của tàu Qc để 
xác định hƣớng đi thực tế của tàu (chính là hƣớng mũi – lái tàu và cũng là 
hƣớng của trục OX0). 
2.4.2.2. Hệ tọa độ O1X1Y1Z1 gắn với mặt phẳng O1P1P2 
 Hệ tọa độ O1X1Y1Z1 có gốc tọa độ O1 điểm tiếp xúc giữa trục cố định d1 
với mặt phẳng O1P1P2,các trục tọa độ O1X1, O1Y1,O1Z1 tƣơng ứng song song và 
cùng hƣớng với các trục tọa độ OX0, OY0,OZ0 khi tàu không bị rung lắc. 
2.4.2.3. Hệ tọa độ O2X2Y2Z2 
 Hệ tọa độ O2X2Y2Z2 có gốc tọa độ O2 là hình chiếu của điểm đặt ĐQS-
QĐT xuống mặt phẳng cần ổn định, các trục tọa độ O2X2, O2Y2,O2Z2 tƣơng 
53 
ứng song song và cùng hƣớng với các trục tọa độ OX0, OY0,OZ0 khi tàu không 
bị rung lắc. Hệ tọa độ O2X2Y2Z2 chính là phép tịnh tiến hệ tọa độ O1X1Y1Z1 theo 
trục O1X1 một đoạn a1. 
2.4.2.4. Hệ tọa độ ĐQS OdXdYdZd tại điểm đặt ĐQS-QĐT 
 Hệ tọa độ OdXdYdZd có gốc tọa độ Ođ là điểm đặt ĐQS-QĐT, các trục 
tọa độ O2X2,O2Y2,O2Z2 tƣơng ứng song song và cùng hƣớng với các trục tọa 
độ OX0,OY0,OZ0 khi tàu không bị rung lắc. 
 Các hệ tọa độ đã định nghĩa OX0Y0Z0, O1X1Y1Z1, O2X2Y2Z2, OdXdYdZd 
có các trục tọa độ vuông góc với nhau từng đôi một và tạo thành một tam 
diện thuận. 
2.4.3. Phân tích quá trình biến đổi tọa độ từ mặt phẳng tàu tới góc định 
hướng của đài quan sát quang điện tử 
Phần này thiết lập các mối quan hệ giữa các góc hƣớng và góc tầm của 
ĐQS-QĐT liên quan mặt boong tàu dƣới tác động của góc lắc dọc và góc lắc 
ngang. Các mối quan hệ động học của hệ thống ĐQS-QĐT và mặt phẳng ổn 
định cho phép tính toán để duy trì trục định hƣớng trong hƣớng xác định trong 
điều kiện con tàu bị tác động bởi các góc lắc dọc và góc lắc ngang. 
Để thực hiện điều này, tiến hành xây dựng và tính toán biến đổi các hệ 
tọa độ nhƣ sau: Trên hệ tọa độ gắn với mặt phẳng cần ổn định O1X1Y1Z1 và hệ 
tọa độ OX0Y0Z0 gắn chặt với boong tàu, xét một véc tơ bất kỳ có tọa độ 
0 0 0 0( , , )
TX X Y Z trong hệ tọa độ OX0Y0Z0 khi chuyển về hệ tọa độ O1X1Y1Z1 
ta có công thức sau: 
01
1
1 1 0 0
1 0
XX
X Y Y
Z Z
T . (2.30) 
Trong đó: 
 1 1 1 1
( , , )TX X Y Z 
 là véc tơ trong hệ tọa độ O1X1Y1Z1. 
54 
 Và ma trận chuyển đổi 
1
0T đƣợc xác định nhƣ sau: 
1
0 1 0 1 2 0 3 0( , ) ( , ) ( , )Z d X r Y p T T R R . (2.31) 
Trong đó: . 
1 0 1( , )Z dT là ma trận biến đổi tịnh tiến; 
2 0( , )X rR là ma trận xoay quanh trục 0X một góc r ; 
3 0( , )Y pR là ma trận xoay quanh trục 0Y một góc p . 
Các ma trận 1 0 1( , )Z dT , 2 0( , )X rR và 3 0( , )Y pR đƣợc xác định nhƣ sau: 
1 0
1
1 0 0 0
0 1 0 0
=
0 0 1 
0 0 0 1
1(Z ,d )
d
T , (2.32) 
2 0
1 0 0 0
0 cos sin 0
=
0 sin cos 0
0 0 0 1
r r
(X ,r)
r r
R , (2.33) 
3 0
cos 0 sin 0
 0 1 0 0
=
sin 0 cos 0
 0 0 0 1
p p
(Y , p)
p p
R . (2.34) 
 Kết hợp các công thức (2.31) (2.34) tính đƣợc : 
1
0
1
 cos 0 sin 0
 sin sin cos sin cos 0
=
cos sin sin cos cos 
 0 0 0 
p p
r p r r p
r p r r p d
T
 1
. (2.35) 
Ma trận chuyển đổi 
2
1T từ hệ tọa độ O1X1Y1Z1 sang hệ tọa độ O2X2Y2Z2 
là một ma trận của phép biến đổi tịnh tiến theo trục O1X1 một đoạn a1 và đƣợc 
xác định nhƣ sau: 
55 
2
1 1
1 0 0 
0 1 0 0
=
0 0 1 0
0 0 0 1
1
1
a
(X ,a )
T . (2.36) 
Ma trận chuyển đổi 
2
0T từ hệ tọa độ OX0Y0Z0 sang hệ tọa độ O2X2Y2Z2 là 
tích của hai ma trận 
1
0T và 
2
1T , ma trận 
2
0T đƣợc xác định nhƣ sau: 
2 1 2
0 0 1T T T . (2.37) 
Kết hợp (2.35)-(2.37) tính đƣợc: 
2
0
1
 cos 0 sin 0
 sin sin cos sin cos 0
=
cos sin sin cos cos 
 0 0 0 
p p
r p r r p
r p r r p d
T
 1
1 0 0 
0 1 0 0
,
0 0 1 0
0 0 0 1
1a 
1
12
0
1 1
 cos 0 sin cos
 sin sin cos sin cos sin sin
=
cos sin sin cos cos cos sin
 0 
p p a p
r p r r p a r p
r p r r p a r p d
T
 0 0 1
. (2.38) 
Ma trận chuyển đổi 1
dqs
T từ hệ tọa độ O1X1Y1Z1 sang hệ tọa độ ĐQS-
QĐT OdXdYdZd là: 
1 11 , 1 2 4 1 5 1
( , ) ( , ) ( , )dqs X Z a d Y Z  T T R R . (2.39) 
 Trong đó 
1 1, 1 2
( , )X Z a dT 
là một ma trận của phép biến đổi tịnh tiến theo 
trục O1X1 một đoạn a1, theo trục O1Z1 một đoạn d2 và đƣợc xác định nhƣ sau: 
1 1, 1 2
2
1 0 0 
0 1 0 0
( , )=
0 0 1 
0 0 0 1
1
X Z
a
a d
d
T . (2.40) 
Ma trận xoay quanh trục 
1Y với góc tầm  của ĐQS-QĐT là 4 1( , )Y R : 
56 
4 1
cos 0 sin 0
 0 1 0 0
=
sin 0 cos 0
 0 0 0 1
(Y , )
 

 
R . (2.41) 
Ma trận xoay quanh trục 
1Z với góc hƣớng  của ĐQS-QĐT là 
5 1( , )Z R : 
 5 1
cos sin 0 0
sin cos 0 0
( , )=
 0 0 1 0
 0 0 0 1
Z
 
 

R . (2.42) 
 Từ (2.40) và (2.41), ta có : 
1 1, 1 2 4 1
1 0 0 cos 0 sin 0
0 1 0 0 0 1 0 0
( , )
0 0 1 sin 0
0 0 0 1
1
X Z
2
a
a d (Y , )
d
 


T R
 cos 0
 0 0 0 1
cos 0 sin 
0 1 0 0
 =
sin 0 cos 
 0
1
2
a
d

 
 
 . (2.43)
 0 0 1
 Từ (2.39), (2.42) và (2.43) tính đƣợc : 
1
cos 0 sin cos sin 0 0
0 1 0 0 sin cos 0
= 
sin 0 cos 
 0 0 0 1
1
dqs
2
a
d
   
 
 
T
1
 0
 0 0 1 0
 0 0 0 1
 cos cos cos sin sin 
 sin cos 0 0
sin
a    
 
 2
. (2.44)
cos sin sin cos 
 0 0 0 1
d    
 Vì vậy mối quan hệ giữa tọa độ góc mục tiêu trong hệ tọa độ đài quan 
57 
sát OdXdYdZd và hệ tọa độ tàu OX0Y0Z0 là: 
1
0 0 1
1
 cos co cos 0 sin 0
sin sin cos sin cos 0
cos sin sin cos cos 
 0 0 0 1 
dqs dqs
p p
r p r r p
r p r r p d

T T T
1
2
s cos sin sin 
 sin cos 0 0 
sin cos sin sin cos 
 0 0 0 1
a
d
   
 
    
 Đặt: 
11 12 13 14
21 22 23 24
0
31 32 33 34
41 42 43 44
dqs
T T T T
T T T T
T T T T
T T T T
T . (2.45) 
 Trong đó: 
 
11= cos cos cos sin sin cos
 cos cos cos sin sin
 cos cos( );
T p p
p p
p
   
  
 
 
12 = cos cos sin sin sin sin
 sin cos cos sin sin
 sin cos( );
T p p
p p
p
   
  
 
13= cos sin sin cos sin( )T p p p   ; 
14 1 2= cos sinT a p d p ; 
 21= sin cos sin cos cos sin cos sin
 sin cos sin( ) cos sin ;
T r p p r
r p r
   
  
 22 = sin sin sin cos cos sin cos cos
 sin sin sin( ) cos cos ;
T r p p r
r p r
   
  
 
23= sin sin sin sin cos cos
 sin cos cos sin sin
 sin cos( );
T r p r p
r p p
r p
 
 

 
24 1 2
1 2
= sin sin sin cos
 sin sin cos ;
T a r p d r p
r a p d p
58 
 31= cos cos sin cos cos sin sin sin
 cos cos sin( ) sin sin ;
T r p p r
r p r
   
  
 32 =cos sin sin cos cos sin sin cos
 cos sin sin( ) sin cos ;
T r p p r
r p r
   
  
 33=cos cos cos sin sin
 cos cos( );
T r p p
r p
 

 
34 1 2
2 1
= cos sin cos cos
 cos cos sin
T a r p d r p
r d p a p
; 
41 42 43= 0T T T ; 44 =1T . 
 Vậy với một tọa độ bất kỳ (Xd,Yd,Zd) trong hệ tọa độ đài quan sát 
OdXdYdZd sẽ tƣơng ứng với các tọa độ (X0,Y0,Z0) trong hệ tọa độ gắn với boong 
tàu OX0Y0Z0 nhƣ sau: 
0
0 0
0
d
dqs
d
d
X X
Y Y
Z Z
T . (2.46) 
 Trong đó, 0
dqs
T đƣợc xác định trong (2.45). 
Đặt  1 0 0 1
T
du là véc tơ định hƣớng đơn vị đƣợc gắn với khung tọa 
độ ĐQS-QĐT OdXdYdZd. Hơn nữa, đặt 
1
0( , )r p A T và 1( , )
dqs  F T thì trục 
đƣờng ngắm (LOS) của ĐQS-QĐT liên quan tới hệ tọa độ gắn với tàu 
OX0Y0Z0 đƣợc mô tả bởi véc tơ sau: 
 0 0 0
( , ) ( , ) ( , ) ( , )dqsd z l z lu u A E r p u A E  T A F . (2.47) 
Trong đó, véc tơ đơn vị 
0( , )z lu A E của trục định hƣớng liên hệ với các góc 
hƣớng 
zA và góc tầm lE trong hệ tọa độ gắn với boong tàu OX0Y0Z0 nhƣ sau [58]: 
0
cos cos
sin cos
( , )
 sin
 1
z l
z l
z l
l
A E
A E
u A E
E
. (2.48) 
59 
Vậy: 
1 1
0( , ) ( , ) ( , )d z lr p u u A E 
 F A . (2.49) 
Bƣớc tiếp theo là giải phƣơng trình (2.49) cho và  trong hệ tọa độ 
ĐQS-QĐT OdXdYdZd, với các thành phần đã biết trong vế phải của (2.49). Để 
khử bỏ ảnh hưởng của các góc lắc dọc và góc lắc ngang tới vị trí của các góc 
 và  thì các xilanh thủy lực cần phải có sự dịch chuyển phù hợp để duy trì 
mặt phẳng O1P1P2 luôn song song với mặt phẳng ngang ổn định và đảm bảo 
cho vị trí của trục đường ngắm (LOS) của ĐQS-QĐT luôn ổn định trong 
không gian. 
Trong trƣờng hợp điều khiển một bệ pháo trên tàu theo các thông số đầu 
vào của mục tiêu ( và  ) và bệ pháo này có gốc tọa độ bị dịch chuyển theo 
véc tơ (Xp,Yp,Zp) so với gốc tọa độ ĐQS OdXdYdZd thì ma trận chuyển từ hệ tọa 
độ ĐQS OdXdYdZd sang hệ tọa độ bệ pháo là: 
11 12 13 14
21 22 23 24
0
31 32 33 34
41 42 43 44
1 0 0 
0 1 0 
( , , ) 
 0 0 1 
 0 0 
p
pdqs
dqs p p p p p
p
XT T T T
YT T T T
X Y Z
T T T T Z
T T T T
T T T
 0 1
. (2.50) 
 Trong đó 0
dqs
T đƣợc xác định theo (2.45). 
2.4.4. Phân tích động hình học từ các ilanh thủy lực tới mặt phẳng ổn 
định OP1P2 
Phần này thiết lập mối quan hệ động hình học giữa sự dịch chuyển của 
các xilanh và các góc lắc dọc, lắc ngang của mặt phẳng ổn định. Các công 
thức thể hiện sự dịch chuyển phù hợp của các xilanh nhằm tái tạo lại các 
chuyển động lắc dọc và lắc ngang xác định. Tọa độ của các điểm P1 và P2 liên 
hệ với hệ tọa độ O2X2Y2Z2 theo các công thức: 
2
1 0
2
2 0
[0 /2 0 1]
[0 /2 0 1]
T
T
P L
P L
. (2.51) 
60 
Ở đây chỉ số ―2‖ chỉ hệ tọa độ mà P1 và P2 đƣợc mô tả. 0L là khoảng 
cách giữa P1 và P2. Khi đó, tọa độ của các điểm P1 và P2 liên hệ với hệ tọa độ 
gắn với tàu OX0Y0Z0 theo công thức: 
0 2 2
0 ; 1,2i iP P i T . (2.52) 
Trong đó: 0 0 0 0 1 ; 1,2
T
i ix iy izP P P P i . 
Trƣờng hợp 1i , thay 
2
0T từ (2.38) vào (2.52) xác định đƣợc 
0
1P : 
0
1 1
0
11
0
1 11
 cos 0 sin cos 
sin sin cos sin cos sin sin 
cos sin sin cos cos cos sin
 0 1
x
y
z
P p p a p
r p r r p a r pP
r p r r p a r p dP
0
0
0.5
0
1 0 0 1 
L
1
0 1
0 1 1
 cos
0.5 cos sin sin
0.5 sin cos sin
 1
a p
L r a r p
L r a r p d
. (2.53) 
 Kết quả của (2.52) cho trƣờng hợp 2i đạt đƣợc bằng cách thay 
0L 
bằng 
0L trong (2.53), nghĩa là: 
0
2 1
0
0 12
0
0 1 12
 cos
0.5 cos sin sin
0.5 sin cos sin
 1 1
x
y
z
P a p
L r a r pP
L r a r p dP
. (2.54) 
Các điểm kết nối của các xilanh thủy lực (Q1 và Q2) liên hệ với hệ tọa 
độ gắn với tàu OX0Y0Z0 nhƣ sau: 
0
1 1 0
0
2 1 0
[ /2 0 1]
[ /2 0 1]
T
T
Q a L
Q a L
. (2.55) 
Khi đó, chiều dài tổng thể của hai xi lanh thủy lực tƣơng đƣơng với 
khoảng cách giữa các điểm P1 và Q1, P2 và Q2, tƣơng ứng là: 
61 
0 0( , ) ; 1,2i i ih r p P Q i . (2.56) 
Ở đây ( , ); 1,2ih r p i là các hàm của r và p ; 1P và 2P biến đổi phụ 
thuộc vào các góc lắc ngang r và góc lắc dọc p của mặt phẳng boong tàu. 
Phương trình (2.56) cho ph p xác định chính xác độ dịch chuyển của 2 xilanh 
cho tới vị trí cần đạt được và ổn định mặt phẳng O1P1P2 chứa ĐQS-QĐT. 
Để khảo sát độ dịch chuyển của 2 xilanh sử dụng các bảng 2.3 và bảng 
2.4. Sử dụng dữ liệu sóng biển và phƣơng pháp tính toán của [41] xác định 
đƣợc các giá trị biên độ lớn nhất của góc lắc ngang r và góc lắc dọc p của mặt 
phẳng boong tàu nhƣ ở bảng 2.4. Các số liệu thực nghiệm của mặt phẳng 
O1P1P2 gồm: d1=1,0 m; L0=1,0 m; a1=1,15 m. 
Bảng 2.3. Các thông số của tàu tên lửa 1241.8 
Thứ tự Tham số Giá trị 
1 Lƣợng chiếm nƣớc toàn bộ 538 tấn 
2 Chiều dài tổng thể 56,1 m 
3 Chiều rộng tổng thể 10,2 m 
4 Mớn nƣớc 3,65 m 
 Để xác định độ dịch chuyển của các xilanh cần sử dụng các công thức 
(2.53)-(2.56). Ví dụ trƣờng hợp 5 ở bảng 2.4; áp dụng các công thức (2.53)-
(2.56) tính đƣợc: 
0 0
1 1
2 2 2
1
[1,149 0,476 1,155 1]; [1,15 0,5 0 1]
( , ) (1,149 1,15) (0,476 0,5) (1,155 0) 1,155 15,5 
P Q
h r p m cm
Do ( , ) 0; =1,2ih r p i nên để xác định chiều dịch chuyển đi lên hay 
xuống của các xilanh 1 và xilanh 2 có thể sử dụng công thức gần đúng: 
0
1; 1,2xli izD P d i . 
Trong đó, ; 1,2xliD i là độ dịch chuyển của xilanh thứ i. 
Khi đó nếu 0; 1,2xliD i thì xilanh i sẽ dịch chuyển lên phía trên theo 
62 
phƣơng thẳng đứng và trƣờng hợp ngƣợc lại xilanh i sẽ dịch chuyển xuống 
dƣới trên theo phƣơng thẳng đứng. 
Bảng 2.4. Độ dịch của các xilanh theo sóng biển và góc lắc 
Tham số sóng biển 
Lắc 
ngang r 
Lắc dọc p Xilanh 1 Xilanh 2 
TT 
Góc sóng 
tiếp cận 
(độ) 
Tần số 
sóng 
(rad/s) 
Biên độ 
(m) 
Biên độ 
lớn nhất 
(độ) 
Biên độ 
lớn nhất 
(độ) 
Độ dịch 
khi pmax, 
r max (cm) 
Độ dịch 
khi pmax, 
 r max (cm) 
1 180 0,35 2.345 5.64E-05 1.698 -3,40 -3,40 
2 180 0,55 2.765 0.004 3.909 -7,84 -7,84 
3 150 0,35 2.555 12.371 1,658 7,44 - 13,96 
4 150 0,55 1.759 3.458 2,291 -1.59 -7,59 
5 120 0,35 2.223 20.369 1.013 15,50 -19,30 
6 120 0,55 2.013 8.759 1.982 3,70 -11,50 
7 90 0,35 2.153 23.716 0.484 19,22 -21,00 
8 90 0,55 2.074 16.009 0.646 12,54 -15,04 
9 60 0,35 2.266 15.888 0,460 12,77 -14,57 
10 60 0,55 2.31 22.333 1,169 16,82 -21,16 
 Chuyển động của các xilanh 1 và xilanh 2 nhằm khử bỏ ảnh hƣởng của 
các góc lắc ngang r, góc lắc dọc p và đảm bảo cho mặt phẳng O1P1P2 chứa 
ĐQS-QĐT luôn ổn định. Quá trình chuyển động này đƣợc mô tả trong các 
hình 2.10a, hình 2.10b, hình 2.10c. 
Hình 2.10a. Dịch chuyển của các 
xilanh dƣới tác động góc lắc ngang r 
P1 P2 
Q2 
Q1 
r 
2 0xlD 
2 0xlD 
Z2 
Y2 O2 
Hình 2.10b. Dịch chuyển của các 
xilanh dƣới tác động góc lắc dọc p 
P1 P2 
Q2 
Q1 
2 0xlD 
2 0xlD 
Z2 
Y2 O2 
63 
Trong điều kiện lý tƣởng nếu độ dịch chuyển của các xilanh trong thời 
gian thực thỏa mãn các công thức (2.53)-(2.56) và đáp ứng theo bảng 2.4 trong 
thời gian yêu cầu thì có thể khử hết ảnh hƣởng của các góc lắc. Tuy nhiên, 
trong thực tế hệ thống điều khiển ổn định bệ luôn có trễ và sai số đo lƣờng nên 
vẫn còn một phần nhỏ ảnh hƣởng của góc lắc tác động lên ĐQS-QĐT, sự tác 
động này sẽ đƣợc xem nhƣ nhiễu tác động vào HTBQĐT và thành phần nhiễu 
này sẽ đƣợc triệt tiêu khi thiết kế bộ điều khiển. 
2.5. Mô hình của đài quan sát quang điện tử hi gắn trên bệ ổn định mặt 
phẳng ngang 
Sự dịch chuyển của các xilanh theo công thức (2.56) nhờ các hệ thống 
điều khiển các xilanh cho phép khử bỏ các góc lắc dọc, góc lắc ngang và đảm 
bảo cho mặt phẳng O1P1P2 ổn định trong mặt phẳng ngang. Lúc này, có thể 
xem các ma trận ( )qM trong (2.29) là các ma trận đƣờng chéo xác định 
dƣơng, tức là không còn sự ảnh hƣởng lẫn nhau của mô men quán tính kênh 
hƣớng và kênh tầm. Từ đó, xem các kênh hƣớng và kênh tầm độc lập nên 
phƣơng trình động học của ĐQS-QĐT ở dạng véc tơ - ma trận (2.26) có thể 
phân rã thành hai phƣơng trình mô tả động học của ĐQS-QĐT theo kênh 
hƣớng và kênh tầm. 
Phƣơng trình vi phân dạng véc tơ - ma trận (2.26) đƣợc viết lại dƣới 
dạng hệ hai phƣơng trình vi phân cho từng kênh sẽ là: 
Hình 2.10c. Dịch chuyển của các xilanh dƣới tác 
động góc lắc ngang r và góc lắc dọc p 
P1 P2 
Q2 
Q1 
r 
2 0xlD 
2 0xlD 
Z2 
Y2 O2 
64 
, , , , 1 1( ) ( ) ( ) ( )
-1 -1
M M e cL K M R K M K U F , D t             + + = + + , (2.57) 
, , , , 2 2( ) ( ) ( ) ( )
-1 -1
M M e cL K M R K M K U F , D t             + + = + + . (2.58) 
Lần lƣợt nhân hai vế của phƣơng trình (2.57); (2.58) với 1 1
, ,;e eK K 
 thu 
đƣợc: 
, , , ,
, , , 1 , 1
( ) ( )
( ) ( );
-1 -1 -1 -1
M e M e
-1 -1 -1
e c e e
L K K M R K K M
K U K F , K D t
       
   
    
 
+ +
= + +
 (2.59) 
, , , ,
, , , 2 , 2
( ) ( )
( ) ( ).
-1 -1 -1 -1
M e M e
-1 -1 -1
e c e e
L K K M R K K M
K U K F , K D t
       
   
    
 
+ +
= + +
 (2.60) 
Đặt: 
1 1
, , , ,; ( ).d cd M eT L R T R K K M        
 (2.61) 
 1 1
, , , ,; ( ).d cd M eT L R T R K K M        
 (2.62) 
Trong đó , ,,d dT T  là các hằng số điện từ, , ,,cd cdT T  là các hằng số cơ - 
điện của đối tƣợng điều khiển theo kênh hƣớng và kênh tầm tƣơng ứng. 
Đƣa (2.59), (2.60) về dạng: 
1 1 1
, , , , , , 1 , 1( ) ( )d cd cd e c e eT T T K U K F , K D t          
+ + = + + , (2.63) 
1 1 1
, , , , , , 2 , 2( ) ( )d cd cd e c e eT T T K U K F , K D t          
+ + = + + . (2.64) 
Trong thực tế, ta thấy: 
, ,d cdT T  ; , ,d cdT T  . (2.65) 
Đối với các động cơ điện một chiều công suất vừa và nhỏ thì các hằng 
số thời gian điện từ nhỏ hơn nhiều lần các hằng số thời gian điện cơ [9, 60] 
nên có thể bỏ qua hằng số thời gian điện từ nhằm giải quyết các bài toán kỹ 
thuật một cách dễ dàng hơn mà hầu nhƣ không làm thay đổi các chỉ tiêu đặc 
trƣng của quá trình điều khiển [9]. Trong luận án này, tác giả đề nghị một giải 
pháp khác, đó là xem thành phần bậc b