Luận án Xác định các tham số trong bài toán chẩn đoán kết cấu bằng phương pháp động để cải tiến công tác quản lý công trình cầu

KCN cầu đƣợc hiện thực trên phần mềm ANSYS Mechanical 
APDL 15.0 [31]. Phần mềm này đƣợc lựa chọn sử dụng vì có tính năng cho phép 
ngƣời dùng viết mã lệnh (code) do đó file dữ liệu đầu vào nhỏ gọn, dễ chỉnh sửa. Tính 
năng này cũng cho phép ngƣời dùng can thiệp sâu vào mô hình, thay đổi các yếu tố 
trên phần tử, nút hoặc liên kết, hoặc có thể tạo ra các thuật toán mô hình ngẫu nhiên (ví 
dụ: tạo ra các phần tử hƣ hỏng ngẫu nhiên trong KCN). Đặc biệt, phần mềm ANSYS 
còn cho phép ngƣời dùng gọi đến từ một chƣơng trình khác, truy xuất và lƣu kết quả ra 
tệp (file) ngoài nên rất thích hợp cho công việc cập nhật và hiệu chỉnh mô hình PTHH. 
Các phần tử dùng để mô hình các cầu này chủ yếu là phần tử dầm và phần tử 
tấm không gian. Các cầu này có dạng kết cấu tƣơng đồng nên đều đƣợc mô hình theo 
một cách giống nhau. Mục này chỉ trình bày đại diện cách xây dựng mô hình phần tử 
hữu hạn cho cầu La Khê – cầu gồm có cả dầm chủ, dầm ngang và bản mặt cầu, các cầu 
 43 
khác đƣợc xây dựng tƣơng tự. Kết quả tính toán từ mô hình cho tất cả các cầu sẽ đƣợc 
trình bày ở mục sau. 
 Mặt cắt ngang của cầu La Khê [13] bao gồm 6 dầm chủ bê tông dự ứng lực kéo 
sau. Các dầm ngang đƣợc đổ tại chỗ ở 4 vị trí dọc theo cầu: tại 2 đầu dầm và 2 vị trí 
giữa dầm. Bản mặt cầu bê tông cốt thép có chiều dày 200 mm đƣợc đổ tại chỗ và liên 
kết với các dầm chủ thông qua cốt thép chờ. 
Dầm dọc và dầm ngang đƣợc mô hình bằng phần tử dầm không gian 2 nút 
(BEAM188). Phần tử dầm này có 6 bậc tự do tại mỗi nút, bao gồm 3 chuyển vị theo 
phƣơng x, y, z, và 3 góc xoay quanh trục x, y, z trong hệ trục tọa độ địa phƣơng. Hệ 
trục tọa độ địa phƣơng của phần tử dầm có 2 nút I, J đƣợc thể hiện trên Hình 3.4a, 
trong đó trục x là trục dọc theo chiều dài của phần tử. Ngoài 2 nút I và J xác định phần 
tử, nút tùy chọn K có tác dụng xác định mặt phẳng tải trọng tác dụng lên phần tử. 
Bản mặt cầu đƣợc mô hình bằng phần tử bản 4 nút (SHELL181) nhƣ minh 
họa trên Hình 3.4b. Phần tử này có 6 bậc tự do tại mỗi nút bao gồm 3 chuyển vị 
theo phƣơng x, y, z, và 3 góc xoay quanh trục x, y, z trong hệ tọa độ địa phƣơng. 
Trên thực tế, bản mặt cầu đƣợc liên kết cứng với các dầm chủ, do đó trong mô hình 
phần tử hữu hạn này, các phần tử vỏ đƣợc liên kết cứng với các dầm chủ thông qua 
các neo rất cứng, các neo này đƣợc mô hình bằng phần tử dầm có chiều dài bằng 
khoảng cách từ tim dầm chủ đến mặt trung bình của bản mặt cầu. 
Dầm chủ đƣợc mô hình bởi phần tử dầm không gian có mặt cắt không đổi 
với diện tích mặt cắt A = 0.604 m2 và mômen quán tính I = 0.157 m4 (đã xét đến cả 
phần cốt thép dự ứng lực). Dầm ngang có chiều cao 1.12 m và bề rộng 0.2 m. Tấm 
bản mô hình bản mặt cầu có dạng hình bình hành do cầu chéo. Lớp phủ mặt cầu và 
phần lan can, tay vịn đƣợc coi là khối lƣợng thêm vào của mô hình. Vật liệu bê tông 
đƣợc mô hình là vật liệu đàn hồi có mô đun đàn hồi E = 30×109 N/m2, hệ số Poisson 
 = 0.2 và khối lƣợng riêng = 2400 kg/m3. 
Lƣới mô hình phần tử hữu hạn của cầu La Khê đƣợc thể hiện trên Hình 3.5. 
Hệ tọa độ chung của kết cấu bao gồm trục X nằm theo phƣơng dọc cầu, trục Y nằm 
theo phƣơng ngang cầu theo hƣớng dòng chảy và trục Z nằm theo phƣơng thẳng 
đứng. Điều kiện biên của mô hình: các đầu dầm đều đƣợc cố định theo phƣơng 
 44 
đứng, các đầu dầm bên trái đƣợc cố định theo phƣơng dọc, trong khi các đầu dầm 
bên phải đƣợc phép chuyển vị theo phƣơng dọc [21, 22]. 
a) Phần tử dầm không gian 
(BEAM188) 
b) Phần tử bản(SHELL181) 
Hình 3.4. Phần tử dầm và phần tử bản (tấm) 
Hình 3.5. Lƣới PTHH của KCN cầu La Khê 
3.2.2. Tính toán các tham số đặc trưng dao động của KCN cầu 
Các tham số đặc trƣng dao động bao gồm tần số riêng và dạng dao động 
(mode shape) đƣợc tính toán từ mô hình phần tử hữu hạn của 6 cầu kể trên. Các 
tham số này đƣợc tóm tắt trong các bảng, các hình dƣới đây và đƣợc trình bày đầy 
đủ trong Phụ lục. 
Bảng 3.2 liệt kê 10 mode dao động đầu tiên trích xuất từ kết quả phân tích 
dao động tự do của mô hình PTHH, biểu lộ mật độ mode dao động khá thƣa thớt 
trong dải tần số từ 4.20 đến 27.34 Hz. mode đầu tiên có tần số 4.20 Hz là mode dao 
động uốn thứ nhất của kết cấu. Các mode dao động đƣợc phân biệt khá rõ nét bởi 
tần số và dạng dao động, vì vậy việc đo đạc nhận dạng dao động của kết cấu cầu 
 45 
giản đơn kiểu này đƣợc dự đoán là khá thuận lợi. Mƣời dạng dao động tự do đầu 
tiên của mô hình kết cấu đƣợc thể hiện trên Hình 3.6. 
Bảng 3.2. Mƣời mode dao động đầu tiên của mô hình PTHH 
Thứ tự Tần số (Hz) Kiểu dao động 
1 4.20 Mode dao động uốn đầu tiên 
2 4.62 Dao động xoắn 
3 11.09 Dao động uốn ngang đầu tiên 
4 12.41 Mode hỗn hợp 
5 16.09 Mode dao động uốn thứ 2 
6 16.45 Dao động xoắn 
7 20.18 Dao động xoắn uốn kết hợp 
8 21.28 Dao động uốn ngang thứ 2 
9 21.60 Mode hỗn hợp 
10 27.34 Dao động uốn kết hợp với trƣờn 
 46 
a) mode 1 
b) mode 2 
c) mode 3 
d) mode 4 
e) mode 5 
f) mode 6 
g) mode 7 
h) mode 8 
i) mode 9 
k) mode 10 
Hình 3.6. Mƣời dạng dao động tự do đầu tiên của mô hình cầu La Khê 
 47 
Bảng 3.3 và 3.4 liệt kê tần số tính toán 6 mode đầu tiên của mô hình cầu bản 
Kiến Hƣng và cầu Cống Thần (dầm mặt cắt chữ T). Hình 3.7 và 3.8 trình bày dạng 
dao động của 6 mode đầu tiên phân tích từ mô hình phần tử hữu hạn cầu Kiến Hƣng 
và Cống Thần. 
Bảng 3.3. Sáu mode dao động tính toán đầu tiên của cầu Kiến Hƣng 
Thứ tự Tần số (Hz) Kiểu dao động 
1 3.98 Dạng uốn thứ 1 
2 4.65 Dạng xoắn thứ 1 
3 6.51 Dạng uốn thứ 2 
4 7.54 Dạng uốn thứ 3 
5 9.87 Dạng uốn thứ 4 
6 10.87 Dạng xoắn thứ 2 
Bảng 3.4. Sáu mode dao động tính toán đầu tiên của cầu Cống Thần 
Thứ tự Tần số (Hz) Kiểu dao động 
1 2.58 Dạng uốn thứ 1 
2 3.31 Dạng xoắn thứ 1 
3 4.23 Dạng uốn thứ 2 
4 6.14 Dạng uốn thứ 3 
5 10.40 Dạng uốn thứ 4 
6 11.55 Dạng xoắn thứ 2 
 48 
a) mode 1 
b) mode 2 
c) mode 3 
d) mode 4 
e) mode 5 
f) mode 6 
Hình 3.7. Sáu dạng dao động tự do đầu tiên của mô hình cầu Kiến Hƣng 
 49 
a) mode 1 
b) mode 2 
c) mode 3 
d) mode 4 
e) mode 5 
f) mode 6 
Hình 3.8. Sáu dạng dao động tự do đầu tiên của mô hình cầu Cống Thần 
Trong mục này, luận án đã xây dựng đƣợc mô hình PTHH để tính toán các 
tham số dao động cho các KCN cầu dầm giản đơn BTDUL. Bằng cách sử dụng và 
kết hợp các phần tử dầm và phần tử bản không gian, có thể mô hình đƣợccác dạng 
KCN cầu khác nhau nhƣ KCN cầu bản, cầu dầm mặt cắt chữ T và mặt cắt chữ I. 
Nhƣ vậy, có thể dùng mô hình PTHH để xác định đƣợc giá trị các tham số động 
gồm tần số riêng và dạng thức dao động của KCN cầu ở trạng thái ban đầu. Ngoài 
ra nếu biết các hƣ hỏng tại vị trí cụ thể thì mô hình PTHH cũng cho phép thay đổi 
thông số KC tại vị trí đó để tính ra các tham số động của KC tƣơng ứng. 
3.3. Thực nghiệm đo dao động 6 KCN cầu trên địa bàn TP Hà Nội. 
3.3.1. Trình tự thực hiện đo dao động 
Trình tự thực hiện đo dao động và xử lý số liệu bao gồm: 
 Chuẩn bị thiết bị 
 Bố trí điểm đo trên KCN: số lƣợng các điểm đo cần thiết sẽ đƣợc trình bày 
trong mục 3.3.3. 
 50 
 Thực hiện đo và thu nhận tín hiệu: tiến hành đo nhiều lần (ít nhất 3 lần) đối 
với mỗi một bộ các điểm đo (1 setup). Thời gian mỗi lần đo kéo dài từ 10 – 20 phút. 
Thời gian ngắt quãng giữa hai lần đo tùy thuộc vào nguồn kích thích, thông thƣờng 
bắt đầu lần đo ngay trƣớc khi có phƣơng tiện đi vào cầu (đo trong điều kiện khai 
thác), hoặc ngắt quãng từ 2 – 5 phút. 
 Số liệu đƣợc xử lý trƣớc bằng cách lọc nhiễu 
 Nhận dạng các đặc trƣng dao động 
 Mô tả kết quả 
3.3.2. Thiết bị đo 
Máy đo GMSplus của hãng GeoSIG, Thụy Sỹ, đƣợc sử dụng để đo dao động 
6 KCN cầu trên địa bàn TP Hà Nội. Máy có 3 đầu đo dao động đƣợc gắn theo ba 
phƣơng dọc, ngang và thẳng đứng. Số liệu các đầu đo thu về đƣợc lƣu vào thẻ nhớ 
gắn sẵn trong máy. Ngoài ra, có thể kết nối máy tính (laptop) với GMSplus thông 
qua cổng Ethernet trên máy để theo dõi số liệu trực tiếp. 
a) Máy đo b) Cảm biến bên trong máy c) Máy tính kết nối để đọc dữ liệu 
Hình 3.9. Minh họa máy đo dao động GMSplus 
Cấu hình máy nhƣ sau: 
 Có thể có loại một phƣơng (uniaxial) hoặc 3 phƣơng (triaxial) 
 Độ nhạy/ sensitivity: 50-200 mV/g (~100 mV/ms-2) 
 Miền tần số đo: 0.1 Hz đến 500 Hz (phụ hợp với dao động chậm của kết 
cấu có trọng lƣợng lớn) 
 Khoảng biên độ đo: 0-2g (g=9,8m/s2) 
 Độ phân giải/ resolution: 0.002 (g rms). 
Thực hiện đo bằng máy đo đa điểm với nhiều máy đƣợc nối với nhau thông 
qua chuẩn không dây. Việc đo dao động và xác định các mode dao động của kết cấu 
 51 
công trình chịu ảnh hƣởng rất lớn từ sai số và độ trễ về mặt thời gian. Vì vậy, để 
đồng bộ thời gian giữa các máy GMSplus, mỗi máy đƣợc gắn thêm 1 bộ định vị 
GPS để lấy thời gian chính xác từ vệ tinh. Chu kỳ cập nhật thời gian GPS của máy 
là 2 lần/phút. 
3.3.3. Bố trí điểm đo dao động 
Để tìm ra các đặc trƣng động của kết cấu bằng đo dao động, trƣớc tiên kết 
cấu phải đƣợc kích thích (tạo dao động) bằng lực tác động. Khác với phƣơng pháp 
phân tích, việc tìm ra các mode dao động riêng không phụ thuộc vào kích thích. Về 
nguyên tắc số mode dao động bằng với số bậc tự do. Nói cách khác, một mode có 
thể nhận dạng đƣợc nếu kích thích phải tạo ra đƣợc dao động của mode đó. 
Minh họa ở Hình 3.10là 3 dạng thức dao động của dầm giản đơn với ba bậc 
tự do. Đây cũng là số điểm đo tối thiểu cần thiết trên một dầm giản đơn để thu đƣợc 
3 mode dao động đứng đầu tiên. Nét liền là dạng mode thu đƣợc, nét đứt là dạng 
mode thực. Nếu trên dầm có gắn càng nhiều điểm đo thì dạng mode thu đƣợc sẽ 
càng mịn và chính xác. 
Hình 3.10. Ba dạng thức dao động của dầm giản đơn với ba bậc tự do. 
Đối với KCN dầm giản đơn trên mặt cắt ngang có nhiều dầm, các điểm đo 
dao động phải đƣợc bố trí trên toàn bộ các dầm. Nói chung, trên mỗi dầm giản đơn 
phải bố trí ít nhất 3 vị trí đo dao động: tại giữa dầm, tại các vị trí 1/4 dầm và 3/4 
dầm để có thể lấy đƣợc ít nhất 3 mode dao động uốn thẳng đứng đầu tiên. 
Trên mỗi vị trí bố trí ba điểm đo dao động theo ba phƣơng: 
 Thẳng đứng (Đ1); 
 Nằm ngang ngang cầu (Đ2); 
 Nằm ngang dọc cầu (Đ3). 
Tổng cộng có: 3 điểm/vị trí 3 vị trí/dầm = 9 điểm đo dao động cho 1 dầm. 
Nếu 1 KCN có 6 dầm thì tổng số điểm đo sẽ là: 9 điểm 6 dầm = 54 điểm 
đo dao động cho KCN. Do đó, sơ đồ chi tiết bố trí điểm đo dao động của một KCN 
cầu dầm giản đơn đƣợc minh họa nhƣ trên Hình 3.33 và 3.34. 
 52 
Trong trƣờng hợp sử dụng cảm biến đo 3 phƣơng, thì số điểm đo cho 1 dầm 
là 3 điểm, và tổng số điểm đo cho KCN có 6 dầm là 18 điểm đo. 
Hình 3.11. Minh họa bố trí điểm đo dao động trên mặt cắt ngang cầu. 
Hình 3.12. Sơ đồ bố trí điểm đo trên mặt bằng cầu. 
Dựa trên nguyên tắc đó, việc bố trí điểm đo dao động trên các KCN cầu đƣợc 
tiến hành nhƣ sau: 
a) Cầu Kiến Hưng: 
- Đo dao động KCN ở cả 2 nhịp N1, N2. Đây là KCN cầu bản, mặt khác do 
bề rộng cầu lớn (10,5m) nên trên mỗi nhịp phảibố trí 5 vệt đo dao động. Trên mỗi 
nhịp bố trí điểm đo tại giữa dầm và các vị trí ¼ và ¾. Tổng cộng có 3 vị trí đo dao 
động trên 1 vệt đo. 
- Trên mỗi vị trí bố trí 1 điểm đo dao động theo 3 phƣơng: 
+ Thẳng đứng (Đ1); 
+ Nằm ngang ngang cầu (Đ2); 
+ Nằm ngang dọc cầu (Đ3). 
Tổng cộng có: 3điểm/ vệt x 5 vệt/nhịp x 2 nhịp = 30 điểm đo dao động. 
Hình 3.13. Bố trí điểm đo dao động trên mặt cắt ngang cầu Kiến Hƣng 
 53 
Hình 3.14. Sơ đồ bố trí điểm đo trên mặt bằng hai nhịp và mố trụ cầu Kiến 
Hƣng 
Hình 3.15. Bố trí thiết bị đo dao động trên mặt cầu. 
b) Cầu Phùng Xá: 
- Đo dao động KCN ở cả 2 nhịp N1, N2. Trên mỗi nhịp đo tại tất cả các 
dầm. Trên mỗi dầm bố trí điểm đo tại giữa dầm và các vị trí ¼ và ¾. Tổng cộng có 
3 vị trí đo dao động trên 1 dầm. 
- Trên mỗi vị trí bố trí 1 điểm đo dao động theo 3 phƣơng: 
+ Thẳng đứng (Đ1); 
+ Nằm ngang ngang cầu (Đ2); 
+ Nằm ngang dọc cầu (Đ3). 
Tổng cộng có: 3 điểm /dầm × 4 dầm/nhịp × 2 nhịp = 24 điểm đo dao động 
KCN. 
 54 
Hình 3.16. Bố trí điểm đo dao động trên mặt cắt ngang cầu Phùng Xá 
Hình 3.17. Sơ đồ bố trí điểm đo trên mặt bằng hai nhịp cà mố trụ cầu Phùng 
Xá 
c) Cầu Cống Thần: 
Cầu Cống Thần cũng có 4 dầm chủ (chữ T) trên mặt cắt ngang giống cầu 
Phùng Xá, vì vậy sơ đồ bố trí điểm đo cầu này giống nhƣ bố trí cho cầu Phùng Xá 
(Hình 3.37 và 3.38). 
d) Cầu Tế Tiêu: 
- Đo dao động KCN ở cả 2 nhịp N1, N2. Trên mỗi nhịp đo tại tất cả các 
dầm. Trên mỗi dầm bố trí điểm đo tại giữa dầm và các vị trí ¼ và ¾. Tổng cộng có 
3 vị trí đo dao động trên 1 dầm. 
- Trên mỗi vị trí bố trí 1 điểm đo dao động theo 3 phƣơng: 
+ Thẳng đứng (Đ1); 
+ Nằm ngang ngang cầu (Đ2); 
+ Nằm ngang dọc cầu (Đ3). 
Tổng cộng có: 3 điểm /dầm × 5 dầm/nhịp × 2 nhịp = 30 điểm đo dao động 
KCN. 
Hình 3.18. Bố trí điểm đo dao động trên mặt cắt ngang cầu Tế Tiêu 
 55 
Hình 3.19. Sơ đồ bố trí điểm đo trên mặt bằng hai nhịp và mố trụ cầu Tế Tiêu 
 56 
e) Cầu La Khê: 
- Đo dao động KCN ở cả 2 nhịp N1, N2. Trên mỗi nhịp đo tại tất cả các 
dầm. Trên mỗi dầm bố trí điểm đo tại giữa dầm và các vị trí ¼ và ¾. Tổng cộng có 
3 vị trí đo dao động trên 1 dầm. 
- Trên mỗi vị trí bố trí 1 điểm đo dao động theo 3 phƣơng: 
+ Thẳng đứng (Đ1); 
+ Nằm ngang ngang cầu (Đ2); 
+ Nằm ngang dọc cầu (Đ3). 
Tổng cộng có: 3 điểm /dầm × 6 dầm/nhịp × 2 nhịp = 36 điểm đo dao động 
KCN. 
Hình 3.20. Bố trí điểm đo dao động trên mặt cắt ngang cầu La Khê 
Hình 3.21. Sơ đồ bố trí điểm đo trên mặt bằng hai nhịp và mố trụ cầu La Khê 
f) Cầu Giẽ: 
Cầu Giẽ cũng có 6 dầm chủ (chữ I) trên mặt cắt ngang giống cầu La Khê, vì vậy 
sơ đồ bố trí điểm đo cầu này giống nhƣ bố trí cho cầu La Khê (Hình 3.20 và 3.21). 
3.3.4. Kết quả đo dao động KCN của 6 cầu 
Số liệu đo và biểu đồ dao động (gia tốc) của 6 cầu đƣợc tổng hợp trong Phụ 
lục. Các số liệu đo này đều đã đƣợc xử lý bằng phần mềm MACEC 3.2 (do Trƣờng 
Đại học KU Leuven, Vƣơng quốc Bỉ phát triển) để xác định các tần số dao động 
riêng và mode dao động tƣơng ứng của KCN [24]. 
 57 
Sơ đồ khối sau đây sẽ minh họa cho quy trình xác định tần số dao động từ 
phổ tần số đo đƣợc: 
Hình 3.22. Sơ đồ quy trình xác định tần số dao động từ phổ tần số đo đƣợc. 
Nhƣ sơ đồ khối ở trên, các bƣớc đƣợc thực hiện theo quy trình nhƣ sau: 
 Tiền xử lý: từ dữ liệu thô thu đƣợc sử dụng các thuật toán chuyển đổi để 
đƣa số liệu về định dạng có thể tiến hành phân tích. Tiếp theo, ta tiến hành 
lọc các dữ liệu. 
 Ở bƣớc lọc dữ liệu này ta phải tiến hành 3 công việc bao gồm: 
1. Lọc các tần số dao dao động quá cao không có trong thực tế. 
2. Chọn các vùng có kích thích trong phổ tần số. 
3. Lọc nhiễu cho phổ tần số vừa chọn. 
 58 
 Sau khi các dữ liệu đã đƣợc lọc, tiến hành gán dữ liệu đo vào kênh 
đo. 
 Khai báo mô hình hình học của kết cấu: công việc này bao gồm khai báo vị 
trí kênh đo, khai báo các điểm dao động tƣơng tự điểm đặt kênh đo, khai 
báo phần tử dầm để mô hình kết cấu. 
 Phân tích: ở bƣớc này ta tiến hành lựa chọn phƣơng thức phân tích phổ tần 
số đã tiền xử lý ở bƣớc trên. Hiện có nhiều phƣơng pháp để nhận dạng dao 
động của kết cấu nhƣ đã đƣợc trình bày trong nội dung luận án. 
 Biểu diễn kết quả: ở bƣớc cuối cùng này phổ tần số sau khi đƣợc phân tích 
sẽ cho ra kết quả là tần số dao động và dạng thức dao động. Kết hợp với mô 
hình hình học đã đƣợc thực hiện ở bƣớc thứ 2 ta sẽ nhận đƣợc diễn họa của 
dạng dao động của kết cấu. 
3.3.4.1. Giới thiệu phần mềm MACEC 3.2 
–
: 
. 
. 
: 
SPICE/ MACEC 
 59 
Hình 3.23. Giao diện của MACEC 3.2 
+ conversation 
. 
+ Mathematics
. 
+ modal analysis 
trƣng (Right Matrix 
Fraction Description). 
+ sasw 
. 
+ system identification 
Cơ sởtham kết hợpkhông gian con
nh (CSI/ ref). 
 60 
@dummy 
). 
@mcsignal . 
: 
1. 
2. 
3. . 
: (1) toàn
3)
. 
3.3.4.2. Minh họa tính toán các tham số từ dữ liệu đo dao động trên MACEC 3.2 
Khi tiến hành đo dao động kết cấu cầu trong điều kiện khai thác để tìm ra các 
thông số dao động đặc trƣng cho kết cấu ngƣời ta có thể đo thông qua các phản ứng 
của kết cấu nhƣ gia tốc, chuyển vị hoặc biến dạng động tại một số điểm nút trên kết 
cấu. Dƣới đây là một ví dụ để giải thích quy trình phân tích xử lý số liệu nhận dạng 
dao động để tìm ra các tham số đặc trƣng dao động từ dữ liệu đo. Công cụ để tìm 
các đặc trƣng dao động từ số liệu đo là phần mềm MACEC 3.2. Giả sử cần tìm đặc 
trƣng dao động của một dầm công son nhƣ Hình 3.24 dƣới đây, cần phải bố trí ít 
nhất 4 điểm đo dao động tại bốn vị trí là bốn bậc tự do trên dọc chiều dài 1,6m của 
dầm. Vì dầm một đầu ngàm, tại vị trí ngàm không có chuyển vị nên không phải bố 
trí đầu đo. 
 61 
Hình 3.24. Minh họa bố trí điểm đo dao động dầm công son 
Dữ liệu thí nghiệm đo dao động cho minh họa này đƣợc lấy từ nghiên cứu 
thực nghiệm đã đƣợc công bố của Allemang và Brown [30]. Số liệu này là bốn biểu 
đồ dao động theo phƣơng thẳng đứng (phƣơng Z) tại bốn điểm đo từ 1 đến 4 theo 
thời gian trong khoảng thời gian đo hơn 160 giây nhƣ thể hiện trên Hình 3.25-3.28. 
Dữ liệu đo bao gồm 8192 điểm dữ liệu với tần số lấy mẫu đo là 100Hz. 
Hình 3.25. Biểu đồ dao động theo thời gian thu đƣợc từ kênh đo số 1 
Hình 3.26. Biểu đồ dao động theo thời gian thu đƣợc từ kênh đo số 2 
0 20 40 60 80 100 120 140 160
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
Thoi gian [s]
G
ia
 t
oc
 [
m
/s
2 ]
0 20 40 60 80 100 120 140 160
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
Thoi gian [s]
G
ia
 t
oc
 [
m
/s
2 ]
 62 
Hình 3.27. Biểu đồ dao động theo thời gian thu đƣợc từ kênh đo số 3 
Hình 3.28. Biểu đồ dao động theo thời gian thu đƣợc từ kênh đo số 4 
Trình tự phân tích và xử lý số liệu đo đạc để tìm ra đặc trƣng dao động là 
dạng mode và tần số dao động tƣơng ứng với các mode dao động đƣợc thực hiện 
nhƣ sau: 
1. Khai báo hình học kết cấu 
Để khai báo hình học, kết cấu sẽ đƣợc chia ra thành các phần tử, các điểm 
nút trên kết cấu sẽ thể hiện cho các bậc tự do. Tọa độ các điểm nút của kết cấu đƣợc 
đo dao động đƣợc liệt kê trong bảng 3.5. Sau khi khai báo, phần mềm sẽ thể hiện 
tọa độ không gian của các nút nhƣ trên Hình 3.29. 
Bảng 3.5. Khai báo tọa độ các nút dầm công son 
Nút X (m) Y (m) Z (m) 
1 0 0 0 
2 0.4 0 0 
0 20 40 60 80 100 120 140 160
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Thoi gian [s]
G
ia
 t
oc
 [
m
/s
2 ]
0 20 40 60 80 100 120 140 160
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Thoi gian [s]
G
ia
 t
oc
 [
m
/s
2 ]
 63 
Nút X (m) Y (m) Z (m) 
3 0.8 0 0 
4 1.2 0 0 
5 1.6 0 0 
Hình 3.29. Các nút của dầm công son đƣợc khai báo 
Để các nút đã đƣợc mô hình làm việc nhƣ kết cấu thực tế cần tiến hành bƣớc 
tiếp theo là mô tả liên kết cơ học giữa các nút. Ở ví dụ này, mô hình liên kết giữa 
các nút là phần tử dầm. 
Hình 3.30. Các phần tử dầm đƣợc khai báo cho kết cấu 
0
0.5
1
1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
-1
-0.5
0
0.5
1
1
2
3
4
5
Z
X
Y
0
0.5
1
1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
-1
-0.5
0
0.5
1
1
2
3
4
5
Z
X
Y
 64 
2. Xử lý số liệu đo dao động 
Bốn kênh đo đƣợc bố trí ở các nút 2,3,4,5 cho các kết quả là dao động của 
kết cấu dƣới dạng đồ thị với trục đứng là gia tốc và trục hoành là thời gian. Các 
phép biến đổi đƣợc thực hiện để chuyển đổi các tín hiệu thu đƣợc sang hàm tần số 
nhƣ thể hiện trên Hình 3.31-3.34. 
Hình 3.31.Hàm phản ứng tần số sau chuyển đổi của kênh đo 1 
Hình 3.32. Hàm phản ứng tần số sau chuyển đổi của kênh đo 2 
Hình 3.33. Hàm phản ứng tần số sau chuyển đổi của kênh đo 3 
 65 
Hình 3.34. Hàm phản ứng tần số sau chuyển đổi của kênh đo 4 
 66 
3. Nhận dạng dao động 
Sau khi biến đổi số liệu đo sang miền tần số, tiến hành nhận dạng dao động 
bằng các phƣơng pháp phổ biến nhƣ phƣơng pháp chọn đỉnh là phƣơng pháp chọn 
các đỉnh trên phổ tần số [30] nhƣ thể hiện trên Hình 3.35. 
Hình 3.35. Lựa chọn các đỉnh trên phổ tần số. 
Hình 3.36. Biểu đồ ổn định của phƣơng trình trạng thái. 
Từ Hình 3.35, tìm đƣợc bốn mode dao động với tần số dao động từ 2,734Hz 
đến 14,844 Hz nhƣ bảng dƣới. 
Bảng 3.6. Các tần số tìm đƣợc từ dữ liệu đo dao động dầm công son 
TT Tên mode Tần số (Hz) 
1 Mode 1 2.734 
2 Mode 2 8.008 
3 Mode 3 12.305 
4 Mode 4 14.844