Luận án Xác định mối quan hệ giữa các thông số động lực học của hệ rung làm tăng độ bền độ chống thẩm của máng xi măng lưới thép

g thẳng đứng ya đƣợc xác định : 
2
o
a
2 2 2 2 2
oy y
m rω
y =
M (ω - ω ) + 4h ω
 (m) (2.14) 
y : Góc lệch pha giữa lực kích thích và dịch chuyển 
y
y 2 2
oy
2h
tgυ =
-
ω
ω ω
 (2.15) 
 Tần số góc cộng hƣởng theo phƣơng đứng OY : 
2
oy
2 2
oy
ω
ω
ω -2h
ch
y
y
 (rad/s) (2.16) 
 Bi n độ dao động cực đại theo phƣơng OY (khi xảy ra cộng hƣởng) 
55 
2
o oymax
2 2
oy
m rω
y
2Mh ω - h
a
y y
 (m) (2.17) 
 Nhƣ vậy, sau khi giải hệ 2.5) các kết quả theo 2.8), (2.9), (2.10 có thể xác 
định các thông số cơ bản để t nh toán thiết kế máy rung và cho máy àm việc ở 
chế độ cộng hƣởng theo phƣơng ngang để giảm ma sát, tăng hiệu quả đầm chặt, 
n ng cao chất ƣợng. Với k ch thƣớc kết cấu xác định, máy rung 2 phƣơng đƣợc 
thiết kế phù hợp với các thông số dao động đƣợc khống chế bởi các yêu cầu công 
nghệ. 
Trong đó: 
M
b
h
M
C y
y
y
oy
2
; 
 Lực g y rung. 
Theo phƣơng ngang OX: Fx = Fa.cosωt (2.18) 
Theo phƣơng thẳng đứng OY: Fy = Fa.sinωt (2.19) 
 Trong đó Fa = m0.r.ω
2
 là giá trị lớn nhất của lực gây rung (N) 
2.3. Chọn sơ ộ một số th ng số của máy rung 
có các thông số bi n độ của dao động, nó hƣởng quan trọng nhất đến độ đầm 
chặt bằng máy rung, nếu bi n độ trong khoảng (0,3~0,8) mm theo [34, 76] thì 
đạt đƣợc hiệu quả đầm chặt tối ƣu cho b tông, kể cả bê tông hạt mịn. Về tần số 
rung và mô men tĩnh g y rung phụ thuộc vào loại động cơ đã chọn. Khối ƣợng 
 Máng XMLT có nhiều hình dạng mặt 
cắt và k ch thƣớc khác nhau tùy theo yêu 
cầu cung cấp nƣớc. Để tính toán thiết kế 
cho một loại máy rung, có thể chọn một 
loại mặt cắt hay dùng cho một mức ƣu 
 ƣợng yêu cầu của cấp nƣớc. Mặt cắt 
đƣợc chọn nhƣ hình 2.3 
 Ở trên , dựa vào (2.13) và (2.17) ta 
Hình 2.3 Máng mặt cắt chữ nhật 
S
1
S
2
S
3
S 4
56 
tham gia dao động M, ngoài bàn rung và quả văng còn phụ thuộc k ch thƣớc mặt 
cắt nhƣ hình 2.3 đƣợc xác định theo thiết kế cầu máng. 
 M = mo + m1 = mo+ mbr + mkh+k.mbt+mct (kg) (2.20) 
với :mo : Khối ƣợng quả văng, kg 
 m1 : tổng khối ƣợng tham gia rung ( trừ khối ƣợng quả văng , kg 
 mbr : khối ƣợng bàn rung xác định theo bản vẽ thiết kế bàn rung), kg 
 mkh : khối ƣợng khuôn ( theo thiết kế khuôn cầu máng), kg 
 mbt : khối ƣợng bê tông làm cầu máng, kg 
mct : Khối ƣợng cốt th p, ƣới thép trong kết cấu cầu máng, kg 
k : Hệ số kể đến ƣợng h n hợp b tông tham gia dao động, phụ thuộc vào độ 
cứng h n hợp b tông và ƣợng cốt thép có trong bê tông, theo kinh nghiệm [76] 
có thể chọn k = 0,2~0,35 
- Tần số rung : phụ thuộc loại động cơ g y rung, có thể chọn động cơ tốc độ 
n = 3000 v/phút, ứng với ωlv=314 rad/s. 
- m0r : mômen tĩnh g y rung phụ thuộc vào động cơ g y rung, có thể chọn loại 
động cơ g y rung có mô men tĩnh thay đổi để dễ chọn chế độ làm việc phù hợp. 
 Với một đơn nguy n cầu máng có mặt cắt nhƣ hình 2.3 ở trên, cần xác định 
một số thông số đầu vào sao cho tính toán thiết kế đƣợc máy rung, lại đảm bảo 
đƣợc chính các thông số yêu cầu này, tạo đƣợc các sản phẩm đạt chất ƣợng đề 
ra trong nghiên cứu, các thông số đầu vào nhƣ sau : 
- Tốc độ quay động cơ nđc = 3000 v/ph. 
- Tần số góc làm việc ωlv = 314 rad/s. 
- Tổng khối ƣợng tham gia dao động M = 1500 (kg). 
 - Bi n độ dao động ngang Xa = 0,3 ÷ 0,8 mm. 
- Bi n độ dao động đứng Ya = 0,2 ÷ 0,5 mm. 
- ax
ay
V
1
V
 , theo biểu thức 2.3 thì ma sát theo phƣơng đứng giảm, tăng khả năng 
 àm chặt. 
57 
2.3.1 Xác định các th ng số cơ bản của cơ cấu gâ rung, h thống lò xo. 
2.3.1.1M men tĩnh cần thiết morct 
 Mômen tĩnh mor của quả văng à giá trị kích rung quan trọng nhất, nó có tác 
động quyết định đến các thông số làm việc của máy nhƣ bi n độ, vận tốc, gia 
tốc, công suất. Giá trị này có thể đƣợc xác định từ biểu thức (2.9) : 
3 2
o
a
2
2 2 2 2
ox x
10 m rω
X =
M ω -ω + 4h ω
 (mm) (2.21) 
 Giá trị mômen tĩnh cần thiết morct xác định tại tần số àm việc ωlv 
2
2
-3 tt tt 2 2 2
a ox x lv
o ct 2
lv
10 MX ω -ω + 4h ω
m r =
ω
 (kg.m) (2.22) 
Trong đó: 
 Xa
tt
 : giá trị bi n độ theo phƣơng ngang t nh toán, giá trị này theo phân 
tích ở trên có hiệu quả nhất là ở trong khoảng 0,3~0,8 mm khi rung bê tông, ở 
đ y có thể chọn Xa
tt
 = 0,8 mm = 8.10
-4
 m, là giá trị bi n độ lớn nhất. 
 hx: hệ số tắt dần của dao động, hx = 
2
xb
M
 , bx là hằng số giảm chấn hay hệ 
số cản theo phƣơng ngang, có thể coi hx không đổi trong quá trình đúc b tông 
và lấy từ 10 ÷ 100 (1/s) theo [69], [75], ở đ y ấy hx= 60 (1/s). 
ωlv: tần số góc làm việc của động cơ, ωlv = 314 rad/s. 
tt
oxω : Tần số dao động ri ng t nh toán theo phƣơng ngang OX, đƣợc chọn 
bằng tần số làm việc 314 rad/s vì coi nhƣ máy àm việc gần chế độ cộng hƣởng 
nhất theo phƣơng ngang coi nhƣ bỏ qua các ảnh hƣởng của các lò xo của 
phƣơng đứng n phƣơng ngang . 
 Thay các kết quả trên vào (2.22) ta có : 
2
2
-3 tt tt 2 2 2
a ox x lv
o ct 2
lv
10 MX ω -ω +4h ω
m r =
ω
58 
2
-3 2 2 2 2
2
10 0,8.1500 314 -314 +4.60 .314
=
314
 = 0,45864 (kg.m) 
 Lấy m0r = 0,46 (kg.m) 
2.3.1.2. T nh toán chọn lò xo phƣơng đứng 
 Theo tài liệu [15], [70], [76] để máy làm việc bình ổn tại tần số làm việc thì 
tổng độ cứng tính toán của các ò xo theo phƣơng đứng đƣợc xác định theo công 
thức sau : 
2
tt lv
oy 2
kn
M.ω
ΣC
e
 (N/m) (2.23) 
 Với ekn à hệ số kinh nghiệm ekn = 8 ÷ 12, trung bình ấy ekn = 10 
2
tt
oy 2
1500.314
ΣC
10
 (N/m). 
 Phƣơng Oy ta bố tr my = 30 lò xo Độ cứng của 1 ò xo đứng : 
 Coy = 
tt
oyΣC /my = 1478940/30 = 49298 (N/m). 
 Chọn số ƣợng ò xo và cách bố tr cần kết hợp với khảo sát theo ti u chuẩn 
và ò xo tr n thực tế vật iệu, k ch thƣớc, chủng oại và k ch thƣớc kết cấu máy 
định chế tạo kết hợp kinh nghiệm thực tế xác định đƣợc số ƣợng, chủng oại 
hợp ý nhất. 
 Thông số ò xo đƣợc chọn theo bảng 2.1 dƣới đ y. 
Bảng 2.1. Các thông số của ò xo phƣơng đứng . 
Đƣờng 
kính dây 
lòxo 
dy 
(m) 
Đƣờng 
kính 
trung 
bình Dtb(y) 
(m) 
Số vòng 
làm việc 
của lò xo 
ny 
(vòng) 
Chiều 
dài tự 
nhiên 
Loy 
(m) 
Độ cứng 1 ò xo thực 
theo phƣơng Oy 
t 4 3
oy ( )C . / (8 )y y tb yG d n D 
(N/m) 
Số 
 ƣợng 
my 
 chiếc 
0,02 0,18 6 0,4 45724,7 30 
Tổng độ cứng ò xo thực theo phƣơng đứng OY à : 
t t
oy oyC .Cym (N/m) (2.24) 
59 
= 30. 45724,7 = 1371741 (N/m) 
2.3.1.3 T nh toán chọn lò xo phƣơng ngang 
 Tổng độ cứng t nh toán của các ò xo theo phƣơng ngang Ox đƣợc xác 
định theo công thức sau : 
tt 2
ox lvΣC = M.ω (N/m) (2.25) 
= 1500. 314
2
= 147894000(N/m) 
Bộ ò xo ngang đƣợc chọn có các thông số nhƣ bảng 2.2 sau đ y: 
Bảng 2.2. Các thông số của lò xo ngang 
Đƣờng kính 
dây lò xo 
dx 
(m) 
Đƣờng 
kính trung 
bình Dtb(x) 
(m) 
Số vòng 
làm việc 
của lò xo 
nx 
(vòng) 
Chiều dài 
tự nhiên 
Lox 
(m) 
Độ cứng 1lò xo 
thực phƣơng 
ngang Ox 
t
oxC 
(N/m) 
Số 
 ƣợng 
mx 
(chiếc) 
0,03 0,13 3,5 0,145 1053384,5 132 
Tổng độ cứng của các ò xo thực sau khi đƣợc chọn theo phƣơng ngang Ox à : 
t t
ox oxC .Cxm (N/m) (2.26) 
 = 132. 1053384,5 = 139046752,7 (N/m) 
Sau khi t nh toán ở các bƣớc tr n, ta có các thông số của máy rung tại tần số àm 
việc ωlv = 314 rad/s cụ thể nhƣ sau: 
- Tốc độ quay động cơ nđc = 3000 v/ph. 
- Tần số góc làm việc ωlv = 314 rad/s. 
- Tổng khối ƣợng tham gia dao động M = 1500 kg. 
- Độ cứng 1 ò xo thực theo phƣơng đứng OY: 
t
oyC = 45724,7 (N/m) 
- Tổng độ cứng ò xo thực theo phƣơng đứng OY: oyC
t = 1371741 (N/m) 
- Độ cứng 1 ò xo thực theo phƣơng ngang OX: 
t
oxC =1053384,5 (N/m) 
- Tổng độ cứng ò xo thực theo phƣơng ngang OX: oxC
t =139046752,7 (N/m) 
60 
2.3.2. Xác định các th ng số bi n độ, vận tốc, gia tốc theo phương ngang OX 
2.3.2.1 Biên độ theo phƣơng ngang Xa 
 Bi n độ dao động ngang đƣợc xác định theo (2.9) : 
3 2
o
a
2
2 2 2 2
ox x
10 m rω
X =
M ω -ω + 4h ω
 (mm) 
Ở đ y ngoài các thành phần trong biểu thức đã xác định ở tr n thì chú ý à 
ωox à tần số dao động ri ng theo phƣơng ngang OX đƣợc xác định theo 
 x
ox
C
M
với Cx à tổng độ cứng của cơ hệ theo phƣơng ngang : 
t lx(y)
x ox xC = ΣC +ΣC (N/m) 
 Lúc này c ể đến ảnh hư ng của tổng các lò xo theo phương đứng OY tác 
dụng n phƣơng ngang : 
lx(y)
xΣC 0 đƣợc xác định nhƣ sau : 
lx(y) 1lx(y)
x y xΣC =m C (N/m) 
 Cũng theo [20], độ cứng của 1 ò xo theo phƣơng đứng OY tác dụng n 
phƣơng ngang OX đƣợc t nh theo công thức : 
y1lx(y)
x
y y
y
y y
F
C =
F tgθ
L 1+ -1
S θ
 (N/m) (2.27) 
Trong đó : 
 Fy : Là ực tác dụng n 1 ò xo đứng, gồm có 1/30 trọng ƣợng bản th n khối 
 ƣợng tham gia dao động Fbt , ực xiết 1 ò xo đứng Fxiết y nếu có , 1/30 ực k ch 
rung Fa , các giá trị tr n đƣợc t nh toán: 
Fbt = Mg = 1500.10 = 15000 (N) (2.28) 
Fxiết y = 
t
oyC ∆Yxiết (N) (2.29) 
t
oyC = 45724,7 N/m , theo bảng 2.1 tr n . 
∆Yxiết: Độ biến dạng của ò xo đứng khi xiết, giả sử ∆Yxiết= 0,005 (m) 
 Fxiết y = 
t
oyC ∆Yxiết = 45724,7.0,005 = 228,6 (N) 
61 
Fa : Lực k ch rung đƣợc xác dịnh theo biểu thức sau : 
 Fa = morωlv
2 
 (N) (2.30) 
 = 0,46.314
2
= 45354,2 (N) 
 Fy = (1/30).Fbt + Fxiết y + (1/30).Fa (N) (2.31) 
 = 15000/30 + 228,6 + 45354,2/30 
 = 2240,4 (N) 
Ly : Chiều dài làm việc của ò xo đứng : 
y
y oy yt
oy
F
L = L - -d
C
 (m) (2.32) 
2240,4
=0,4- -0,02=0,331 (mm)
45724,7
θy trong công thức 2.27 đƣợc t nh nhƣ sau: 
y y y
y
y y
L F F
θ = 1
2 B S
trong đó By là độ cứng uốn của ò xo đứng, xác định theo [20] : 
 2 ttb(y) oy y
y
1+ D C L
B =
2.
υ
(2+ υ)
 (N.m
2
) (2.33) 
với υ à hệ số co dãn ngang, vật iệu th p có υ ≈ 0,3; các trị số trong bảng 2.1 đã 
t nh ở tr n cho biết: 
- Đƣờng k nh trung bình của ò xo đứng : Dtb(y) = 0,18 (m) 
- Độ cứng của 1 ò xo thực theo phƣơng đứng : t
oy
C = 45724,7 (N/m) 
Thay vào công thức 2.33 ta có: 
 2
y
1+0,3 0,18 .45724,7.0,31
B = 138,58
2.(2+0,3)
 (N.m2) 
 Sy: Độ cứng trƣợt của ò xo đứng đƣợc t nh nhƣ sau [20] : 
 ty oy yS = 2 2+ υ .C .L (N) (2.34) 
62 
với : υ : Hệ số co dãn ngang, với th p υ ≈ 0,3 
t
oy
C = 45724,7 (N/m) theo bảng 2.1 
Ly = 0,331 (m), t nh đƣợc theo 2.32 
 Sy = 2.(1+0,3). 45724,7. 0,331 = 39350,68 (N) 
Thay vào công thức t nh θy trên : 
 y y y
y
y y
L F F
θ = 1+
2 B S
 (2.35) 
 0,331 2240,4 2240,4= 1+ 0,68412
2 138,58 39350,68
 Thay các kết quả tr n vào 2.27) ta có : 
 1lx(y)
x
2240,4
C = = 26042,2
2240,4 tg0,68412
0,331 1+ -1
39350,68 0,68412
 (N/m) 
 Vậy tổng độ cứng của các ò xo thực theo phƣơng đứng OY tác dụng n 
phƣơng ngang OX à : 
lx(y) 1lx(y)
x y xΣC =m C (N/m) (2.36) 
 = 30. 26042,2 = 781266 (N/m) 
 Và tổng độ cứng của cơ hệ theo phƣơng ngang OX à : 
t lx(y)
x ox xC =ΣC +ΣC (N/m) (2.37) 
 = 139046752,7 + 781266 
 = 139828018,7 (N/m) 
 Đánh giá mức độ ảnh hƣởng của độ cứng ò xo phƣơng đứng n phƣơng 
ngang nhƣ sau : 
lx(y)
x
tt
ox
C
C =100
C
x

 (%) (2.38) 
781266
=100. 0,5612(%)
139046752,7
63 
 Ta nhận thấy rằng mức độ ảnh hƣởng à rất nhỏ 0,562% n n trong t nh sơ 
bộ ta có thể bỏ qua ảnh hƣởng này. 
 Tần số dao động ri ng theo phƣơng Ox đƣợc t nh theo công thức : 
x
ox
C 139828018,7
ω = = 305,32
M 1500
 (rad/s) (2.39) 
 Thay m0r = 0,46 (kgm), M =1500 (kg), ωox = 305,32 (rad/s), hx = 60 (1/s), 
ω = 314 rad/s vào 2.9 xác định đƣợc bi n độ dao động theo phƣơng OX : 
3 2
a
2
2 2 2 2
10 .0,46. 314
X = =0,7944 (mm)
1500 305,32 -314 +4.60 .314
 Bi n độ này nằm trong khoảng xác định (0,3~0,8) mm phù hợp với công 
nghệ đầm chặt b tông tƣơi. 
 Ta dễ dàng tính đƣợc mức độ ảnh hƣởng của độ cứng ò xo đứng đến bi n độ 
ngang nhƣ sau : 
tt
a a
a tt
a
X -X
ΔX =100
X
 (%) (2.40) 
0,7944-0,8
=100.
0,8
 = 0,7 (%) 
 Từ các kết quả trên ta thấy rằng mức độ ảnh hƣởng của độ cứng ò xo đứng 
 n bi n độ ngang à không đáng kể nên có thể bỏ qua tất cả các ảnh hƣởng của 
các ò xo đứng n phƣơng ngang. 
2.3.2.2 Biên độ vận tốc theo phƣơng ngang OX 
 Bi n độ vận tốc đƣợc xác định theo biểu thức sau : 
 Vax = ωXa (mm/s) (2.41) 
 Thay ω = ωlv = 314 (rad/s), Xa = 0,7944 (mm) vào (2.41) ta có : 
 Vax = 314.0,7944 = 249,44 (mm/s) 
2.3.2.3. Biên độ gia tốc theo phƣơng ngang OX 
 Bi n độ gia tốc đƣợc xác định theo biểu thức sau : 
 Ẍa = 10
-3
Xa.ω
2
 (m/s
2
) (2.42) 
64 
 Thay ω = ωlv = 314 (rad/s), Xa = 0,7944 (mm) vào (2.42) ta có : 
 Ẍa= 10
-3
 . 0,7944.314
2
= 78,32 (m/s
2
) 
2.3.3.Xác định các th ng số bi n độ, vận tốc, gia tốc theo phương đ ng OY 
2.3.3.1. Biên độ theo phƣơng đứng Ya 
 Bi n độ dao động theo phƣơng đứng đƣợc xác định theo các bƣớc tƣơng tự 
nhƣ theo phƣơng ngang đã trình bày ở trên, công thức t nh toán bi n độ theo 
phƣơng đứng : 
3 2
o lv
a
2
2 2 2 2
oy lv y lv
10 m rω
Y =
M ω -ω + 4h ω
 (mm) (2.43) 
Trong đó: 
 Mômen tĩnh mor = 0,46 (kg.m) 
 Tần số làm việc ωlv = 314 (rad/s) 
 Tổng khối ƣợng tham gia dao động M = 1500 (kg) 
 Giả thiết hệ số cản hy không đổi và lấy hy = 50 (1/s) 
 Tần số dao động ri ng ωoy theo phƣơng đứng OY đƣợc t nh nhƣ sau : 
y
oy
C
ω =
M
 (rad/s) 
 Tổng độ cứng của cơ hệ theo phƣơng đứng Cy đƣợc xác định theo biểu thức 
sau : 
t lx(x)
y oy yC = ΣC +ΣC N/m , trong đó tổng độ cứng ò xo thực theo phƣơng 
đứng 
t
oyΣC đã xác định ở tr n theo 2.24 , cần phải xác định 
lx(x)
yΣC là tổng độ 
cứng của các ò xo thực theo phƣơng ngang tác dụng n phƣơng đứng : 
lx(x) 1lx(x)
y x yΣC = m .C , mx ấy theo bảng 2.2. 
 Theo [20] độ cứng của 1 ò xo theo phƣơng ngang OX tác dụng n phƣơng 
đứng OY đƣợc t nh nhƣ sau : 
1lx(x) x
y
yx
x
x y
F
C =
tgθF
L 1+ -1
S θ
 (N/m) (2.44) 
65 
Trong đó : 
Fx : Là ực tác dụng n 1 ò xo ngang, gồm có ực xiết 1 ò xo ngang Fxiết x nếu 
có , và ực k ch rung Fa/ mx 
Fxiết x = 
t
oxC ∆Xxiết (N) (2.45) 
t
oxC = 1053384,5 N/m , theo bảng 2.2. 
∆Xxiết: Độ biến dạng của ò xo khi xiết, giả sử ∆Xxiết= 0,001 (m) 
 Fxiết x = 
t
oxC ∆Xxiết = 1053384,5.0,001 = 1035,4 (N) 
Fa : Lực k ch rung đƣợc t nh nhƣ sau : 
Fa = mor
2
lv
 (N) (2.46) 
 = 0,46.314
2
 = 45354,2 (N) 
 Fx = Fxiết x + Fa/mx (N) (2.47) 
= 1035,4 + 45354,2/132 = 1397 (N) 
Lx : Chiều dài làm việc của lò xo ngang : 
x
x ox xt
ox
F
L = L - -d
C
 (m) (2.48) 
1397
=0,145- -0,03
1053384,5
 = 0,11367 (m) 
 Bx : Độ cứng uốn của ò xo ngang, theo [20] độ cứng uốn đƣợc t nh nhƣ sau : 
2 t
tb(x) ox x
x
1+ υ D C L
B =
2 2+ υ
 (N.m
2
) (2.49) 
Trong đó : 
 υ : Hệ số co dãn ngang, với th p υ ≈ 0,3 
Dtb(x) :Đƣờng k nh trung bình của ò xo ngang : Dtb(x) = 0,13 (m) 
t
oxC : Độ cứng của 1 ò xo thực theo phƣơng Ox : 
t
oxC = 1053384,5 (N/m) 
 Lx = 0,11367 (m) 
2
x
1+0,3 . 0,13 . 1053384,5. 0,11367
B = 571,88
2 2+0,3
 (N.m2) 
66 
Sx : Độ cứng trƣợt của ò xo ngang, theo [20] độ cứng trƣợt đƣợc t nh nhƣ sau : 
 tx ox xS =2 2+ υ C L (N) (2.50) 
 Trong đó : 
 υ : Hệ số co dãn ngang, với th p υ ≈ 0,3 
t
oxC = 1053384,5 (N/m) 
Lx = 0,11367 (m) 
 Sx = 2.(1+0,3). 1053384,5. 0,11367 = 311319,3589 (N) 
T nh hệ số θx theo tài iệu [20] theo công thức: 
x x x
x
x x
L F F
θ = 1+
2 B S
 (2.51) 
0,11367 1397 1397
= 1+ 0,089029
2 622,191 311319,3589
Thay các kết quả tr n vào 2.44) ta có : 
1lx(x)
y
1397
C = =1718946,8 (N/m)
1397 tg0,089029
0,11367 1+ -1
311319,3589 0,089029
 Tổng độ cứng của các ò xo thực theo phƣơng ngang Ox tác dụng n 
phƣơng đứng Oy à : 
lx(x) 1lx(y)
y x yΣC =m C (N/m) (2.52) 
 = 132. 1718946,8 = 226900977,6 (N/m) 
 Tổng độ cứng của cơ hệ theo phƣơng đứng Oy à : 
t lx(x)
y oy yC = ΣC +ΣC (N/m) (2.53) 
 = 1371741 + 226900977,6 
 = 228272718,6 (N/m) 
Tần số dao động ri ng theo phƣơng Oy đƣợc t nh theo công thức : 
y
oy
C
ω =
M
 (rad/s) (2.54) 
 + Khi có kể đến ảnh hƣởng của ò xo ngang n phƣơng đứng : 
67 
 oy
228272718,6
ω = =390,1(rad/s)
1500
 + Khi không kể đến ảnh hƣởng của ò xo ngang n phƣơng đứng : 
 oy
1371741
ω = =30,24(rad/s)
1500
 Thay các kết quả tr n vào (2.43) ta có : 
 + Khi có kể đến ảnh hƣởng của lò xo ngang tác dụng n phƣơng đứng : 
3 2
a
2
2 2 2 2
10 0,46.314
Y = = 0,48686(mm)
1500. 390,1 -314 + 4.50 .314
 + Khi không kể đến ảnh hƣởng của lò xo ngang tác dụng n phƣơng đứng : 
3 2
a
2
2 2 2 2
10 0,46.314
Y = = 0,29469(mm)
1500. 30,4 -314 +4.50 .314
 Xác định đƣợc mức độ ảnh hƣởng của độ cứng ò xo ngang đến bi n độ dao 
động theo phƣơng đứng OY nhƣ sau : 
 a
0,48686-0,29469
Y =100. =39,47 (%)
0,48686
2.3.3.2 Biên độ vận tốc theo phƣơng đứng OY 
 Bi n độ vận tốc đƣợc xác định theo biểu thức sau : 
 Vay = ωYa (mm/s) (2.55) 
 Thay ω = ωlv = 314 (rad/s), Ya = 0,48686 (mm) vào (2.55) ta có : 
 Vay = 314. 0,48686 = 152,87 (mm/s) 
2.3.3.3 Biên độ gia tốc theo phƣơng đứng OY 
 Bi n độ gia tốc đƣợc xác định theo biểu thức sau : 
Ϋa = 10
-3
Yaω
2
 (m/s
2
) (2.56) 
 Thay ω = ωlv = 314 (rad/s), Ya = 0,48686 (mm) vào (2.56) ta có : 
 Ϋa = 0,48686.314
2
/1000 = 48 (m/s
2
) 
Tổng hợp các kết quả tính toán các thông số cơ ản của máy rung 
68 
Bảng 2.3 Bảng kết quả tổng hợp tính toán 
ωlv 
(rad/s) 
mor 
(kg.m) 
(N/m) 
ωox 
(rad/s) 
Xa 
(mm) 
Vax 
(mm/s) 
Ẍa 
(m/s
2
) 
314 0,46 139046752,7 305,32 0,7944 249,44 78,32 
t
oyΣC 
(N/m) 
ωoy 
(rad/s) 
Ya 
(mm) 
Vay 
(mm/s) 
Ÿa 
(m/s
2
) 
Vax/Vay 
1371741 390,1 0,48686 152,87 48 1,63 
 Kết quả t nh toán các thông số động học tr n của máy rung cho thấy đều đảm 
bảo thỏa mãn các y u cầu công nghệ sản xuất b tông cốt iệu nhỏ (Xa = 0,3 ÷ 
0,8 mm , Ya = 0,2 ÷ 0,5 mm , Vax/Vay > 1). 
2.4. Khảo sát các mối quan hệ của iên độ, tần số, thời gian rung hi đúc 
cầu máng XMLT ảnh hƣởng độ ền nén, độ chống thấm của ết cấu. 
Khi dùng máy rung dao động theo 2 phƣơng để đúc kết cấu cầu máng xi 
măng ƣới thép, các thông số của máy rung nhƣ tần số rung, bi n độ và thời gian 
rung ảnh hƣởng quyết định tới chất ƣợng kết cấu về mặt độ bền, độ chống thấm 
của nó. Trong quá trình làm việc, các thông số của máy có thể đƣợc thay đổi ảnh 
hƣởng đến chất ƣợng của sản phẩm. Việc khảo sát các ảnh hƣởng này giúp nhà 
chế tạo xác định đƣợc vùng làm việc có lợi nhất của máy để sản xuất sản phẩm có 
chất ƣợng cao hơn, đáp ứng yêu cầu của thực tế đòi hỏi. 
Ngoài ra, một số hệ số khác nhƣ hệ số cản h, hệ số k x t đến ảnh hƣởng của 
b tông tham gia dao động trong quá trình t nh toán tr n đƣợc coi à không đổi, 
nhƣng thực tế cần đƣợc nghiên cứu đánh giá cho phù hợp thông qua khảo sát các 
ảnh hƣởng của chúng đến các thông số máy. 
69 
2.4.1. hảo sát h m bi n độ 
2.4.1.1. Khảo sát hàm số Xa(ω), Ya(ω) 
Bảng 2.4. Các hằng số trong hàm Xa ω , Ya ω 
mor 
(kg.m) 
M 
(kg) 
hx 
(1/s) 
t
oxΣC 
(N/m) 
ωox 
(rad/s) 
0,46 1500 60 139046752,7 305,32 
hy 
(1/s) 
t
oyΣC 
(N/m) 
ωoy 
(rad/s) 
50 1371741 390,1 
 Thay các kết quả trong bảng 2.4 vào 2.9 , 2.43 ập đƣợc hàm biểu thị 
quan hệ bi n độ - tần số của máy rung : 
 Xa(ω) = 
2
2
2 2 2
23.ω
75. 305,32 -ω +14400.ω
 (mm) (2.57) 
 Ya(ω) = 
2
2
2 2 2
23.ω
75. 390,1 -ω +10000.ω
 (mm) (2.58) 
 Cho ω thay đổi từ 0 ÷ 450 rad/s , sử dụng Microsoft Exce để t nh toán, 
khảo sát và vẽ đồ thị hai hàm số trên, thu đƣợc bảng số iệu và đồ thị sau : 
Bảng 2.5. Kết quả khảo sát hàm số Xa ω , Ya ω 
ω 
(rad/s) 
0 30 60 90 120 150 170 190 200 220 240 
Xa(ω) 
(mm) 
0 0,003 0,0123 0,029 0,0551 0,0946 0,1313 0,18 0,2101 0,2853 0,3856 
Ya(ω) 
(mm) 
0 0,0018 0,0074 0,0172 0,0319 0,0529 0,0712 0,0941 0,1077 0,1399 0,181 
ω 
(rad/s) 
260 280 300 314 318 330 340 380 400 420 450 
Xa(ω) 
(mm) 
0,5135 0,6547 0,7636 0,7944 0,7958 0,7841 0,7618 0,646 0,5966 0,5562 0,5095 
Ya(ω) 
(mm) 
0,2343 0,3047 0,3998 0,4869 0,5156 0,6136 0,7099 1,1417 1,2039 1,1157 0,9199 
70 
Hình 2.4. Đồ thị hàm số Xa ω và Ya ω 
với mor = 0,46 (kg.m); M = 1500 (kg); 
t
oxΣC = 139046752,7 (N/m); 
t
oyΣC = 1371741 (N/m); hx = 60 (1/s) ; hy = 50 (1/s) 
 Từ hình 2.4 ta nhận thấy tại tần số làm việc ωlv = 314 rad/s khá gần với giá 
trị cộng hƣởng ωox = 318 (rad/s), bi n độ theo phƣơng ngang Xa = 0,7944 (mm), 
và phƣơng đứng Ya = 0,4869 (mm), bi n độ này phù hợp với công nghệ đầm 
chặt h n hợp bê tông. 
2.4.1.2. Khảo sát hàm số Xa(hx), Ya(hy) 
Bảng 2.6. Các hằng số trong hà