Luận án Xây dựng phương pháp tổng hợp hệ điều khiển thích nghi bền vững cho một lớp đối tượng phi tuyến bất định

 
chọn giá trị của hệ số ( )k của 
su nhỏ, bởi vậy, đã giảm hiệu ứng chattering. 
Đây là một trong những ưu điểm nổi bật của phương pháp, làm giảm đến mức 
tối thiểu hiệu ứng rung do điều khiển trượt gây ra, do đó đã nâng cao chất lượng 
điều khiển hệ thống. 
Mô phỏng và kiểm chứng kết quả: 
Động học của đối tượng mô phỏng giả sử có hệ phương trình: 
1 1
1 2 12 2
1
00 1 0
0.4 sin( )sin( ) sin( )1 1 1
0
,
0.2sin(0.3 ) 0.5
.
x x
u
x x x ux x
t
y x
(2.93) 
39 
Tham số bộ nhận dạng: 
Chọn nghiệm
1 21, 1  , ma trận phản hồi âm K có các phần tử được 
xác định theo công thức (2.21) (2.28) ta có: 
[0,2].K (2.94) 
Sử dụng mạng nơ ron RBF có cấu trúc 3 lớp, lớp ẩn gồm 25 nơ ron với hàm 
cơ sở được chọn theo công thức (2.44) có các bộ thông số sau. 
Các hàm cơ sở có tâm tương ứng: 
15 14 13 11 9 7 5 3 1 0.5 0.2 0.1 0 0.1 0.2 0.5 1 3 5 7 9 11 13 14 15
0.2 15 14 13 11 9 7 5 3 1 0.5 0.2 0.1 0 0.1 0.2 0.5 1 3 5 7 9 11 13 14 15
15 14 13 11 9 7 5 3 1 0.5 0.2 0.1 0 0.1 0.2 0.5 1 3 5 7 9 11 13 14 15
C
độ trải rộng của hàm cơ sở 4.2 .
Hàng thứ hai của ma trận đối xứng xác định dương P là 
 2 0.5 1P . (2.95) 
Tín hiệu bù ở công thức (2.78); tham số mặt trượt  2 1C , 
 bộ điều khiển SMC theo (2.83). 
Kết quả mô phỏng: 
Hình 2.2. Trạng thái 
1 1, mx x của đối tượng và mô hình. 
Hình 2.3. Trạng thái 
2 2, mx x của đối tượng và mô hình. 
Hình 2.4. Kết quả nhận dạng hàm phi tuyến và nhiễu ngoài bất định. 
40 
Hình 2.5. Sai số nhận dạng. 
Hình 2.6. Đáp ứng hệ thống với tín hiệu đặt đầu vào 1( )dy t . 
Hình 2.7. Đáp ứng hệ thống với tín hiệu đặt đầu vào sin(0.2 2)dy t . 
Đánh giá kết quả: 
Hình 2.2, 2.3 mô tả trạng thái của đối tượng và mô hình nhận dạng ta thấy 
quá trình nhận dạng hội tụ. Hình 2.4 mô tả kết quả nhận dạng thành phần phi 
tuyến bất định và nhiễu ngoài: 1 2 10.4 sin( )sin( ) sin( ) 0.2sin(0.3 ) 0.5x x x u t , 
kết quả nhận dạng ˆ tiệm cận với  thời gian hội tụ của thuật toán nhanh. Hình 
2.5 mô tả sai số nhận dạng cho thấy sai số nhận dạng tiệm cận không. 
Kết quả mô phỏng cho thấy thành phần phần phi tuyến và nhiễu ngoài hoàn 
toàn được nhận dạng theo đúng thuật toán đề xuất. Hình 2.6, 2.7 mô tả đáp ứng 
của hệ thống, ta thấy tín hiệu ra y bám chặt tín hiệu đặt 
dy mong muốn, chất 
lượng điều khiển được đảm bảo. Kết quả mô phỏng một lần nữa minh chứng 
tính đúng đắn và hiệu quả của phương pháp luận án đề xuất. 
 Trong mục này, luận án đã tổng hợp được hệ thống điều khiển thích nghi 
bền vững trên cơ sở phương pháp nhận dạng và bù trừ các thành phần bất định 
và điều khiển trượt SMC, cho lớp đối tượng phi tuyến SISO chịu tác động của 
41 
nhiễu ngoài (2.1). Luận án đưa ra giải pháp chuyển từ giải bài toán có phần 
động học tuyến tính không ổn định thành bài toán có phần động học tuyến tính 
ổn định bằng mạch phản hồi âm bổ sung, và cách xác định ma trận hàng K. Đã 
xây dựng được luật nhận dạng hàm phi tuyến trơn ,f X U và nhiễu ngoài bất 
định, từ đó tạo lập tín hiệu bù trừ ảnh hưởng của chúng. Luật nhận dạng có các 
ưu điểm: đơn giản, dễ dàng thể hiện kỹ thuật; quá trình nhận dạng và chỉnh 
định chỉ xẩy ra khi thành phần phi tuyến và nhiễu ngoài thay đổi, mà không 
phụ thuộc vào một yếu tố nào khác. Bằng giải pháp bù trừ các thành phần bất 
định, đã chống được hiệu ứng chattering gây ra bất lợi cho hệ thống. Và nhờ 
vậy chất lượng điều khiển được nâng cao. 
2.2. Tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi bền vững cho lớp hệ phi tuyến 
bất định MIMO 
Lớp đối tượng điều khiển MIMO, trong đó thành phần tuyến tính có tham số 
bất định, nhiều đặc tính phi tuyến bất định và nhiều nhiễu ngoài không đo được 
tác động lên hệ, thường gặp trong công nghiệp, giao thông vận tải,... Đối với 
lớp đối tượng dạng này luật điều khiển truyền thống như gán điểm cực, PI, PID, 
LQR,... không phát huy hiệu quả, thậm chí không bảo đảm tính ổn định. Để 
giải quyết được vấn đề nêu trên, luận án xây dựng hệ thống điều khiển bằng 
công cụ mạnh của lý thuyết điều khiển thích nghi, hệ có cấu trúc biến đổi hoạt 
động trong chế độ trượt và mạng nơ ron RBF. 
Lớp phi tuyến bất định MIMO được mô tả bằng phương trình: 
( , ) ( ),X AX BU F X U D t (2.96) 
trong đó:  1 2, ,...,
T
nX x x x là các véc tơ trạng thái 
nX R ; 
mU R là véc tơ đầu 
vào;  1 2( , ) ( , ), ( , ),..., ( , )
T
nF X U f X U f X U f X U là véc tơ hàm phi tuyến trơn, 
bất định và bị chặn; 1 2( ) [ ( ), ( ),..., ( )]
T
nD t d t d t d t là véc tơ nhiễu ngoài và bị 
chặn; n nA R là ma trận Hurwitz, n mB R , A và B biến đổi chậm, bất định 
và là cặp ma trận điều khiển được. 
42 
Dưới đây là sơ đồ mô tả hệ thống điều khiển luận án đề xuất cho lớp (2.96): 
 ND
 ĐT
u
E
 VSC
X
dX
 D t
m m m m m
X A X B u D
mA mB mD
mX
Hình 2.8. Sơ đồ rút gọn hệ thống điều khiển kết hợp mạng nơ ron RBF và 
hệ có cấu trúc biến đổi hoạt động trong chế độ trượt. 
Trong đó khối ĐT là đối tượng điều khiển; ND là khối nhận dạng; VSC là 
bộ điều khiển cấu trúc biến đổi hoạt động trong chế độ trượt. 
Với lớp đối tượng điều khiển (2.96) ta thấy rằng ma trận thông số động học 
, ;A B véc tơ hàm phi tuyến ,F X U và véc tơ nhiễu ( )D t là bất định. 
Vấn đề đặt ra tiếp theo là phải xây dựng cấu trúc và thuật toán nhận dạng ma 
trận thông số động học ,A B của phần tuyến tính, véc tơ hàm phi tuyến 
 ,F X U và véc tơ nhiễu ngoài ( ).D t Từ kết quả nhận dạng ma trận ,A B , 
 ,F X U , ( )D t được sử dụng để tổng hợp luật điều khiển cho (2.96) trên cơ 
sở hệ có cấu trúc biến đổi hoạt động trong chế độ trượt. 
Phương trình (2.96) được viết dưới dạng: 
,mX AX BU D (2.97) 
trong đó: 
( , ) ( )mD F X U D t với 1 2, ,...
T
m m m
m nD d d d . 
(2.97a) 
43 
2.2.1.Xây dựng luật nhận dạng tham số của phần động học tuyến tính và 
các thành phần bất định 
Mô hình nhận dạng của (2.96) có phương trình: 
ˆ ˆ( , ) ( )m m m mX A X B U F X U D t , (2.98) 
ở đây 1 2, ,...,
T
m m m
m nX x x x là véc tơ trạng thái của mô hình; 
n n
mA R
 , 
n m
mB R
 là các ma trận tham số động học của mô hình; ˆ ( , )F X U , ˆ ( )D t là các 
đánh giá của ( , )F X U , ( )D t . 
1 2
ˆ ˆ ˆˆ ( , ) ( , ), ( , ),... ( , )
T
nF X U f X U f X U f X U ; 
(2.99) 
1 2
ˆ ˆ ˆˆ ( ) ( ), ( ),... ( )
T
nD t d t d t d t . 
(2.100) 
Biến đổi phương trình (2.96) và (2.98) ta có phương trình sai số: 
( ) ( ) ,m m mE AE A A X B B U F D (2.101) 
trong đó: ;mE X X (2.102) 
 ˆ( , ) ( , );F F X U F X U (2.103) 
 ˆ( ) ( ).D D t D t (2.104) 
Quá trình nhận dạng sẽ hội tụ khi: ( ) 0mA A ; ( ) 0mB B ; 0F ; 
0D ; A là ma trận Hurwitz nên 0;E có nghĩa là hệ (2.101) ổn định. 
Ta có ( , )F X U là véc tơ hàm trơn nên chúng ta sử dụng mang nơ ron RBF 
ba lớp để xấp xỉ. 
Ta biểu diễn: 
*
1
( , ) ( , ) ;
L
i ij ij i
j
f X U w X U 
  (2.105) 
*
ijw = const là trọng số lý tưởng, 1,2,...,i n ; 1,2,...,j L với L là số lượng hàm 
cơ sở đủ lớn để đảm bảo sai số .mi i  
44 
Hàm cơ sở được chọn dưới dạng[31],[32],[33] : 
 2 2exp [ , ] / 2 ,Tij ij ijX U C  (2.105a) 
trong đó
ijC là véc tơ có chiều bằng chiều của véc tơ [ , ]
TX U , biểu diễn tâm của 
hàm cơ sở thứ , ijij  biểu diễn độ trải rộng của hàm cơ sở thứ ij . 
Véc tơ đánh giá hàm phi tuyến ˆ ( , )F X U được thiết lập thông qua các hàm 
cơ sở (2.105a) với trọng số hiệu chỉnh ˆ
ijw : 
1
ˆ ˆ( , ) ( , );
L
i ij ij
j
f X U w X U
  (2.106) 
sơ đồ mô tả mạng nơ ron RBF dùng để xấp xỉ véc tơ bất định F(X,U) : 
Hình 2.8a. Sơ đồ mạng nơ ron RBF xấp xỉ véc tơ hàm phi tuyến ( , )F X U . 
Quá trình học là quá trình hiệu chỉnh trọng số ˆ ijw của lớp mạng ra RBF với 
sai lệch so với trọng số lý tưởng: 
* ˆ .ij ij ijw w w (2.107) 
Biến đổi (2.105) và (2.106) ta có: 
 *ˆ, ,i i if X U f X U  ; *
1
( , )
L
i i ij ij
j
w X U  
  ; 
*
i i  khi 0ijw . 
Để thuận tiện cho các bước biến đổi tiếp theo ta sử dụng ký hiệu: 
( ) 0mA A , có phần tử ( ) 0;
m
ij ij ija a , 1,2,...,i j n . (2.108) 
( ) 0,mB B  có phần tử ( ) 0;
m
ij ij ijb b 1,i n ;. 1,j m (2.109) 
45 
Để xác định điều kiện ổn định cho hệ (2.101) chọn hàm Lyapunov: 
2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1
,
n n n m n L n
T
ij ij ij i
i j i j i j i
V E PE w d 
     (2.110) 
trong đó P là ma trận đối xứng xác định dương. 
Định lý 2: Nếu A là ma trận Hurwitz hệ (2.101) sẽ ổn định thực tế khi thỏa 
mãn đồng thời các điều kiện: 
min
1
2 / ( )
n
i i
i
E P r Q
  ; (2.111) 
m
ij j ix PE ; , 1,2,..,i j n ; (2.112) 
ij j iu PE ; 1,2,...,i n và 1,2,...,j m ; (2.113) 
 ( , )ij i ijw PE X U ; 1,2,...,i n và 1,2,...,j L ; (2.114) 
i id PE ; 1,2,...i n ; (2.115) 
với iP là hàng thứ i của ma trận đối xứng xác định dương P ; min ( )r Q là giá 
trị riêng nhỏ nhất của ma trận [ ]
TQ A P PA . 
Chứng minh: 
Lấy đạo hàm hai vế của (2.110) ta có: 
1 1 1 1
1 1 1
2 2
2 2 .
n n n m
T T
ij ij ij ij
i j i j
n L n
ij ij i i
i j i
V E PE E PE
w w d d
   
 
 
 (2.116) 
Thay (2.101) vào (2.116) chú ý (2.108) và (2.109) ta có: 
1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 .
T T T T T T T T
m
T
m
n n n m n L n
ij ij ij ij ij ij i i
i j i j i j i
V E A X U F D PE
E P AE X U F D
w w d d   
  
  
    
(2.117) 
46 
Chú ý ma trận P là ma trận đối xứng, biến đổi tiếp (2.117) ta có: 
1 1 1 1 1 1 1
( ) 2 2 2
2 2 2 2 2 .
T T T T T T T
m
n n n m n L n
T
ij ij ij ij ij ij i i
i j i j i j i
V E A P PA E X PE U PE E PF
E PD w w d d   
  
    
 (2.118) 
Mặt khác từ (2.103),(2.105),(2.106) và (2.107) ta có: 
*
1 1 1 1 1 1
1 1 1
*
1
1 1 1
ˆ( , ) ( , ) ( , )
ˆ( , ) ( , ) ( , )
L L L
j j j j j j
j j j
L L L
nj j nj nj nj nj
j j j
w X U w X U w X U
F F
w X U w X U w X U
  
 
  
  
  
, (2.119) 
1[ ... ] .
T
n   
Thay (2.119) vào (2.118) ta có: 
( ) 2 2T T T T T TmV E A P PA E X PE U PE  
1 1
1
1
( , )
2 2
( , )
L
j j
j
T T
L
nj nj
j
w X U
E P E PD
w X U





1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 .
n n n m n L n
ij ij ij ij ij ij i i
i j i j i j i
w w d d   
     
(2.120) 
Từ (2.120) rút điều kiện để 0V ta có: 
 ( ) 2 0
T T TE A P PA E E P ; (2.121) 
1 1
2 2 0
n n
T T
m ij ij
i j
X PE  
  ; (2.122) 
1 1
2 2 0
n m
T T
ij ij
i j
U PE  
  ; (2.123) 
47 
1 1
1
1 1
1
( , )
2 2 0
( , )
L
j j
j
n L
T
ij ij
i jL
nj nj
j
w X U
E P w w
w X U





; (2.124) 
1
2 2 0
n
T
i i
i
E PD d d
  . (2.125) 
 Trở lại bất phương trình (2.121), vì A là ma trận Hurwitz nên: 
 ,
TA P PA Q 
với Q là ma trận xác định dương, biến đổi vế trái (2.121): 
1
2 2 0,
n
T T T
i i
i
E QE PE E QE PE 
  (2.126) 
với iP là hàng thứ i của ma trận P . 
Áp dụng các bất đẳng thức có trong [9],[10] ta có: 
2 2
min max( ) ( ) ;
Tr Q E E QE r Q E (2.127) 
với
min ( )r Q , max ( )r Q là giá trị riêng nhỏ nhất và lớn nhất của ma trận Q ; 
;i iPE P E (2.128) 
Từ (2.127) và (2.128) biến đổi tiếp vế trái của (2.126); 
2
min
1 1
2 ( ) 2 0.
n n
T
i i i i
i i
E QE PE r Q E P E 
   (2.129) 
Tóm lại, để thỏa mãn điều kiện của bất phương trình (2.121) từ (2.129) ta có: 
1
min
2
.
( )
n
i i
i
P
E
r Q


(2.130) 
Giải các phương trình (2.122) (2.125) ta được: 
 m
ij j ix PE ; , 1,2,...,i j n ; (2.131) 
ij j iu PE ; 1,2,...,i n và 1,2,...,j m ; (2.132) 
48 
 ( , )ij i ijw PE X U ; 1,2,...,i n và 1,2,...,j L ; (2.133) 
i id PE ; 1,2,...,i n ; (2.134) 
trong đó iP là hàng thứ i của ma trận P . 
Nếu thỏa mãn (2.130-2.134) thì đạo hàm Lyapunov luôn nhỏ hơn không, có 
nghĩa là (2.101) ổn định trong miền (2.130). Miền ổn định được xác định là 
toàn bộ không gian trạng thái E , chỉ trừ gốc tọa độ mà bán kính vùng này phụ 
thuộc vào sai số xấp xỉ của mạng nơ ron RBF. Vì mạng nơ ron RBF có khả 
năng xấp xỉ với sai số nhỏ bao nhiêu tùy ý nên có thể bỏ qua; do đó, miền ổn 
định có thể xem như toàn bộ không gian trạng thái, chỉ trừ vùng lân cận gốc tọa 
độ với bán kính gần bằng không. 
Định lý được chứng minh. 
Các biểu thức (2.112-2.115) của Định lý 2 chứa đựng các thuật toán nhận 
dạng của các ma trận A , B , ,F X U và ( )D t của hệ (2.96). 
Từ (2.108) và (2.112) chú ý rằng 𝑎𝑖𝑗 biến đổi chậm nghĩa là �̇�𝑖𝑗 ≈0, ta có 
luật nhận dạng ma trận A thông qua ma trận 
mA với phần tử của mA có các 
thuật toán: 
0
t
m m m m mo
ij j i ij j i ija x PE a x PEdt a , (2.135) 
, 1,2,...,i j n ; mo
ija là giá trị khởi tạo ban đầu. 
Từ(2.109) và (2.113) chú ý rằng ijb biến đổi chậm nghĩa là 0ijb , ta có luật 
nhận dạng ma trận B thông qua ma trận 
mB với phần tử: 
0
,
t
m m mo
ij j i ij j i ijb u PE b u PEdt b (2.136) 
1,2,...,i n và 1,2,...,j m ; moijb là giá trị khởi tạo ban đầu. 
49 
Từ (2.107) và (2.114), *
ijw const nên 
* 0ijw ta có luật cập nhật trọng số: 
ˆ ( , ).ij i ijw PE X U (2.137) 
Từ (2.137) và (2.106) ta có luật nhận dạng phần tử véc tơ phi tuyến bất định 
( , )F X U thông qua đánh giá 
ˆ ( , )F X U với các phần tử: 
1
ˆ ( , ) ( , ) ( , )
L
i i ij ij
j
f X U PE X U dt X U 
  ; (2.138) 
1,2,...,i n và 1,2,..., .j L 
Từ (2.104) và (2.115) chú ý d t biến đổi chậm nghĩa là ( ) 0id t ta có luật 
nhận dạng véc tơ nhiễu bất định D t thông qua đánh giá Dˆ với phần tử: 
ˆ ˆ
i i i id PE d PEdt ; 1,2,...,i n . (2.139) 
Như vậy, các luật cập nhật (2.135),(2.136),(2.138) và (2.139) là các thuật 
toán nhận dạng của A , B , ,F X U và ( )D t . Ta thấy rằng luật cập nhật trọng 
số mạng nơ ron ở (2.138) và luật nhận dạng nhiễu (2.139) đều dựa vào sai lệch 
giữa tín hiệu E của đối tượng và mô hình, nên quá trình hiệu chỉnh chỉ xẩy ra 
khi các thành phần hàm phi tuyến bất định và nhiễu thay đổi. 
Từ (2.138),(2.139) và (2.97a) ta có véc tơ 
mD ở (2.97) như sau: 
1 1j 1j 1
11
nj nj
1
( , ) ( , )
.
( , ) ( , )
L
m
j
m
m L
n
n n
j
PE X U dt X U PEdt
d
D
d
P E X U dt X U P Edt
 
 
 
 
 (2.140) 
2.2.2. Xây dựng thuật toán điều khiển cấu trúc biến đổi hoạt động trong 
chế độ trượt 
Khi thuật toán nhận dạng hội tụ 
mA A và mB B với mA và mB được 
xác định bởi các biểu thức (2.135) và (2.136); D được thay bằng Dm thể hiện 
ở biểu thức (2.140) và giả thiết rằng ImD B , trong đó ký hiệu ImB là 
không gian ảnh của B ; Từ đó lớp đối tượng điều khiển (2.97) được viết lại 
50 
dưới dạng: 
m m mX A X B U D . (2.141) 
Véc tơ sai lệch giữa véc tơ trạng thái và véc tơ trạng thái mong muốn: 
,d dX X X X X X (2.142) 
thay (2.142) vào (2.141) ta có: 
,m m m md dU DX A X B A X X (2.143) 
ta đặt: m md dD DA X X ; (2.144) 
với  1 2, ,...,
T
nD d d d . Từ (2.144) ta viết lại (2.143) thành: 
m mUX A X B D . (2.145) 
Đối với (2.145) siêu mặt trượt được chọn: 
,S CX (2.146) 
chọn C là ma trận tham số siêu mặt trượt và là ma trận Hurwitz. 
Với siêu mặt trượt (2.146) chọn hàm Lyapunov: 
1
.
2
TV S S (2.147) 
Điều kiện tồn tại chế độ trượt trên siêu mặt trượt S [11]: 
0.TV S S (2.148) 
Để đảm bảo tồn tại chế độ trượt luật điều khiển U có dạng: 
,x dU U U (2.149) 
xU là thành phần điều khiển sử dụng các thông tin về trạng thái của hệ thống; 
dU là thành phần điều khiển sử dụng thông tin về D . 
Ta xây dựng luật điều khiển (2.145) với cấu trúc biến đổi: 
0,dU X D   (2.150) 
trong đó ma trận ,
d  có các phần tử được thay đổi theo logic sau đây: 
51 
0
0
ij j i
ij
ij j i
khi x S
khi x S

 
, 1,...,i m ; 1,...,j n . (2.151) 
0
0
d
ij j id
ij d
ij j i
khi d S
khi d S

 
, 1,...,i m ; 1,...,j n . (2.152) 
0
0
0
0
0
i i
i
i i
khi S
khi S
, 1,...,i m ; 
0
i là số dương nhỏ. (2.153) 
Để tiện cho việc thiết kế sau này ta sử dụng một số phép biển đổi tuyến tính 
đối với các ma trận, trong đó chọn ma trận C sao cho det( ) 0mCB và chọn 
m mK R là ma trận đường chéo có 0ik . Đặt 
1( )mK CB
  , khi đó ta có 
mặt trượt mới: 
* .S S  (2.154) 
Với phép biến đổi này, quĩ đạo hệ (2.145) trượt trên siêu mặt trượt S (2.146) 
thì nó cũng trượt trên siêu mặt *S (2.154) [11]. 
Từ (2.154) ta có điều kiện tồn tại chế độ trượt trên siêu mặt *S : 
* * * ( ) 0,T T m mS S S CA X CB U CD    (2.155) 
đặt 
mH CA  , 
'H C  và thay (2.150) vào (2.155); khi đó biểu thức (2.155) 
được viết lại dưới dạng: 
* * * ' 0( ) ( ) 0.T T dS S S H K X H K D K   (2.156) 
Ta luôn có * * 0TS S khi: 
* * 0i is s ; 1,2,...i m . (2.157) 
Từ (2.156) và (2.157) ta có: 
* * * ' * 0 *
1 1
)( ( )
n n
i i ij j i ij j j i j i i
j j
x
ij j ij
s s h k s h k d s k s 
    , (2.158) 
1,2,.., .i m 
Từ (2.151),(2.152) , (2.153) và (2.158) ta có điều kiện tồn tại chế độ trượt: 
ij
ij
j
ij
ij
j
h
k
h
k

 và 
'
'
ijd
ij
j
ijd
ij
j
h
k
h
k

 và 0 0 *sgni i j ik s . (2.158) 
52 
Như vậy, luận án đã tổng hợp được bộ điều khiển bền vững trên cơ sở hệ có 
cấu trúc biến đổi hoạt động trong chế độ trượt. Từ kết quả nhận dạng luận án 
đề xuất, được dùng để cập nhật điều kiện tồn tại chế độ trượt, khi động học của 
đối tượng và nhiễu ngoài thay đổi bất định; vì vậy, chế độ trượt luôn được đảm 
bảo. Do đó, hệ luôn có tính bền vững và tính kháng nhiễu. Các kết quả nghiên 
cứu cho phép xây dựng các hệ điều khiển thích nghi bền vững cho các đội tượng 
điều khiển nhiều đầu vào ra có tham số phần tuyến tính bất định, có nhiều thành 
phần phi tuyến bất định và chịu nhiễu ngoài không đo được. 
Mô phỏng và kiểm chứng kết quả 
Giả sử động học đối tượng phi tuyến bất định MIMO có dạng phương trình: 
1
2
2
1
3
1 1 1 1 2 2
-0.1+0.01cos(t) 0
-0.0624-0.03sin(t) -0.2036- 0.1sin(t)
1 1
14.9520+0.12sin(t) -14.3280-0.05sin(t)
0.001 0.1
,
sin( ) 0.01sin( ) 0.015 sin( ) 0.01
X X
u
u
x
x u x x x u
(2.160) 
trong đó  1 2,
T
X x x là véc tơ trạng thái;  1 2,
T
U u u là véc tơ đầu vào. 
Tham số bộ nhận dạng: Sử dụng mạng nơ ron xuyên tâm RBF có cấu trúc 3 
lớp, lớp ẩn gồm 25 nơ ron với hàm cơ sở được chọn từ công thức (2.105a) có 
các bộ thông số sau. Các hàm cơ sở của mạng nơ ron dùng để nhận dạng véc 
tơ hàm ( , )F X u có tâm tương ứng: 
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0.5 0.3 0.1 0 0.1 0.3 0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0.1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0.5 0.3 0.1 0 0.1 0.3 0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0.5 0.3 0.1 0 0.1 0.3 0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
C
, 
độ trải rộng của hàm cơ sở 2.6ij ; 
Ma trận đối xứng xác định dương : 
1 1
1 2
P
; 
53 
Tham số siêu mặt trượt S CX với 
C =
 1.5195 0.0342
 1.5857 -0.0342
; 
Thuật toán nhận dạng véc tơ 
mD theo (2.140). 
Thuật toán nhận dạng ma trận động học ,A B theo các biểu thức (2.135) và 
(2.136). Luật điều khiển U (2.150) với cấu trúc biến đổi theo các biểu thức 
(2.151),(2.152),(2.153) và điều kiện tồn tại chế độ trượt (2.159). 
Kết quả mô phỏng bằng Matlab Simulink: 
Hình 2.9. Các trạng thái của đối tượng 1x , mô hình 1mx 
và sai số nhận dạng 1e . 
Hình 2.10. Các trạng thái của đối tượng 2x , mô hình 2mx 
và sai số nhận dạng 2e 
Hình 2.11. Đáp ứng của hệ thống với tín hiệu đặt mong muốn 1 1.51( )dx t . 
Hình 2.12. Đáp ứng của hệ thống với tín hiệu đặt mong muốn 2 1( )dx t 
54 
Hình 2.13. Đáp ứng của hệ thống với véc tơ tín hiệu đặt mong muốn: 
1 2
[ , ] [1.51( ) , 1( )]T T
d d d
X x x t t . 
Đánh giá kế quả: 
Từ Hình 2.9 và 2.10 ta thấy rằng thuật toán nhận dạng hoàn toàn hội tụ, sai 
số nhận dạng tiệm cận không, theo đúng phương pháp đã trình bày ở trên. 
Từ Hình 2.11, 2.12 và 2.13, mô tả đáp ứng của hệ thống ta thấy véc tơ tín 
hiệu X đầu ra bám chặt véc tơ tín hiệu đặt mong muốn 
dX . 
Như vậy, luận án đã xây dựng được phương pháp tổng hợp hệ thống điều 
khiển thích nghi bền vững cho một lớp hệ phi tuyến bất định MIMO có nhiều 
đầu vào, nhiều đầu ra chịu nhiều nhiễu ngoài không đo được. Đã đề xuất thuật 
toán nhận dạng các tham số của phần động học tuyến tính bất định, luật nhận 
dạng véc tơ hàm phi tuyến bất định và luật nhận dạng nhiễu ngoài. Đã xây dựng 
được luật điều khiển bền vững bằng công cụ mạnh của hệ có cấu trúc biến đổi 
hoạt động trong chế độ trượt. Kết quả mô phỏng một lần nữa minh chứng tính 
đúng đắn và hiệu quả của phương pháp đề xuất. 
2.3. Tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi bề