Tóm tắt Luận án Độ nhạy của các tham số kết cấu công trình và ứng dụng để đánh giá độ tin cậy của công trình nhà công nghiệp bằng thép

c biến có phân phối chuẩn, sử dụng phỏng Monte Carlo 
[103]. 
1.2 Các phương pháp phân tích độ nhạy 
Độ nhạy địa phương (Local Sensitivity): Phân tích độ nhạy địa 
phương là tính giá trị đạo hàm riêng của hàm mục tiêu đối với từng 
biến. Phương pháp đơn giản nhất là phương pháp OAT (One At a 
2 
Time) được áp dụng được áp dụng trong [51], [62], [123] và [143]. 
Sau đó Morris đề xuất phương pháp Morris trong [124] và được áp 
dụng trong [143], [101] 
Độ nhạy tổng thể (Global Sensitivity): Độ nhạy tổng thể bao gồm 
độ nhạy riêng lẻ của từng biến và độ nhay tương tác của biến đó với 
các biến khác. Chỉ số độ nhạy Sobol’ được đề xuất và áp dụng rỗng rãi 
[81], [105], [140], [146], [147]  
1.3 Áp dụng phân tích độ nhạy, độ tin cậy kết cấu 
Phương pháp chỉ số độ tin cậy Cornell và Hasofer-Lind được áp 
dụng trong phân tích độ tin cậy của kết cấu, sử dụng phương pháp 
FORM, SORM trong [53], [63], [111], [112], [135], [156]. 
Phương pháp Monte Carlo đang dần trở thành phương pháp phổ 
biến trong tính toán độ tin cậy kết cấu công trình của nhiều lĩnh vực: 
phân tích phi tuyến kết cấu [138], kết cấu chịu tải động đất [121], kết 
cấu thép với nút khung nửa cứng [92]... 
Ở Việt Nam, phần nhiều các nghiên cứu sử dụng chỉ số độ tin cậy 
và các phương pháp xác định chỉ số độ tin cậy FORM, SORM [1], [2], 
[10], [11], [12], [18], [23],.... Phương pháp Monte Carlo trong thời 
gian gần đây cũng được một số tác giả trong nước quan tâm nghiên 
cứu [15], [20], [33]. 
 Song song với bài toán độ tin cậy thì bài toán độ nhạy cũng được 
một số tác giả quan tâm. Tuy nhiên, các tác giả trong nước chủ yếu sử 
dụng phương pháp phân tích độ nhạy địa phương [14], [21], [24], 
[29], [31], [32] 
1.4 Phân tích độ nhạy, độ tin cậy trong kết cấu thép 
Với đặc điểm cơ bản là độ bền cao và kết cấu mảnh. Vì vậy, phân 
tích độ nhạy, độ tin cậy đối với kết cấu thép đã có rất nhiều tác giả 
quan tâm nghiên cứu [73], [70], [82], [92], [94], [136], [153]... 
1.5 Nhận xét 
Trong thực tế việc đánh giá độ nhạy và độ tin cậy trong bài toán 
thiết kế kết cấu công trình còn tồn tại rất nhiều vấn đề, tùy thuộc vào 
đối tượng nghiên cứu và phương pháp tiếp cận. Trong luận án này, 
qua những nghiên cứu tổng quan, tác giả luận án nhận thấy hai trong 
số các vấn đề còn tồn tại như sau. 
Các phương pháp đánh giá độ nhạy, độ tin cậy ngày càng được 
nghiên cứu, phát triển. Kết hợp với phương pháp mô phỏng Monte 
Carlo, các phương pháp này ngày càng thể hiện rõ vai trò quan trọng 
trong việc giải quyết các vấn đề phức tạp trong đời sống nói chung và 
3 
trong thiết kế, tính toán kết cấu nói riêng. 
Độ tin cậy, độ nhạy của các thiết kế theo các tiêu chuẩn cũng được 
một số tác giả quan tâm nghiên cứu. Các nghiên cứu này tuy tương đối 
hoàn chỉnh về quy trình thiết kế nhưng việc áp dụng các phương pháp 
phân tích độ nhạy và độ tin cậy vẫn còn đơn giản và có nhiều hạn chế. 
Với những vấn đề còn tồn tại nêu trên, trong luận án này tác giả 
hướng đến việc nghiên cứu áp dụng các phương pháp phân tích độ 
nhạy, độ tin cậy trong bài toán thiết kế kết cấu theo tiêu chuẩn thiết 
kế. Cụ thể là bài toán phân tích độ nhạy và độ tin cậy của kết cấu 
khung ngang nhà công nghiệp một tầng có cầu trục, cố gắng kể đến 
các yếu tố ngẫu nhiên có thể xảy ra trong các giai đoạn thiết kế, chế 
tạo lắp dựng và khai thác sử dụng. Từ đó luận án tiến hành phân tích 
bài toán kinh tế kỹ thuật gắn lựa chọn thiết kế với trọng lượng kết cấu 
và độ tin cậy tương ứng. 
4 
Chương 2. PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY VÀ ĐỘ TIN CẬY 
2.1 Khái niệm về độ nhạy 
Phân tích độ nhạy là phân tích sự ảnh hưởng của các tham số 
(biến) thiết kế đầu vào 1 2, ,..., mX X X X lên mô hình đầu ra 
 f Y X . Trong đó, 1 2, ,..., mX X X X là các tham số thiết kế 
trong không gian m và giá trị đầu ra 1 2, ,..., nY Y Y Y xác định 
trong không gian n . 
2.2 Phân tích độ nhạy địa phương 
Độ nhạy địa phương của một biến 
iX lên mô hình đầu ra 
 f Y X tại một điểm * X X thực chất là đạo hàm riêng bậc nhất 
của hàm đầu ra đối với biến 
iX tính tại điểm 
* X X theo biểu thức 
(2.22). 
*
i
i X X
f
S
X
 
 
X
 (2.22) 
2.3 Phương pháp phân tích độ nhạy tổng thể 
Xét mô hình f Y X , khai triển của hàm f X thành chuỗi 
của các hàm có dạng [123]. 
0
1 1
,
,...,
i i ij i j
i i j
m m
f f f X f X X
f X X
 X
 (2.23) 
Biểu thức (2.23) với các biến đầu vào Xi ngẫu nhiên và độc lập 
xác suất thì theo [123], [143] và [146] phương sai của hàm đầu ra 
 f Y X có thể được phân tích theo biểu thức (2.25). 
  1...
1 1
...
m m
i ij m
i i j m
Var Y V V V
   (2.25) 
trong đó 
; i i ij i j i jV Var E Y X V Var E Y X X V V 
 
1 1
1 1
1... ...
1 1 1 ...
m
n
m m m
n i ij i i
i i j m i i m
V Var Y V V V
    
 Chỉ số độ nhạy Sobol’ bậc nhất được xác định. 
5 
 
i
i
V
S
Var Y
(2.26) 
 Chỉ số độ nhạy Sobol’ bậc hai được xác định. 
 
ij
ij
V
S
Var Y
(2.27) 
 Chỉ số độ nhạy Sobol’ tổng thể được xác định. 
......Ti i ij ikl i nS S S S S (2.28) 
Các chỉ số này được xác định bằng phương pháp mô phỏng Monte 
Carlo và được thực hiện theo sơ đồ khối như Hình 2.3. 
Chỉ số độ nhạy bậc nhất Si 
2
0i i
i
V U f
S
V V
Mô phỏng Monte Carlo xác định 
 1 10 1
1
1
,...,
N
k km
k
f f x x
N 
  
 1 1 1 2 1 21 1
1
1
, , , ,
N
i k ki km k ki km
i
U f x x x f x x x
N 
 
 1 1 1 1 2 11 1
1
1
, , , ,
N
k ki km k ki kmi
i
U f x x x f x x x
N 
  
Bắt đầu 
Xác định biến phân tích {Xi} 
Tạo 2 bộ mẫu: 1 1,... , 1,2,...,
j j j
k k km k N j
X x x
Chỉ số độ nhạy tổng thể STi 
2
01 iTi
U f
S
V
Hình 2.3 Sơ đồ khối phân tích độ nhạy tổng thể bằng phương pháp mô 
phỏng Monte Carlo 
 2.4 Đánh giá độ tin cậy bằng mô phỏng Monte Carlo 
Phương pháp Monte Carlo là một phương pháp dùng các số giả 
ngẫu nhiên để mô phỏng tính chất ngẫu nhiên của các biến và trực tiếp 
6 
ước lượng độ tin cậy trên cơ sở luật số lớn. Nếu miền an toàn được 
định nghĩa bởi điều kiện 0f X . Xác suất không an toàn của hệ sẽ 
được xác định như sau. 
 0 0f f fP I f x dx E I XX X (2.63) 
trong đó 
 0
1 khi 0 
0 khi 0 
f
f
I
f
X
X
X
 (2.64) 
(+) 
(–) 
Chuẩn bị biến đầu vào 
Gieo số giả ngẫu nhiên: iX x 
Hàm công năng iM x 
Kiểm tra điều kiện 
 0if x 
Kiểm tra hội tụ 
Kết thúc 
f fN N 
i = i + 1 
Nf = 0; i = 1 
1f fN N 
f
f
N
P
i
Hình 2.9. Sơ đồ thuật toán phương pháp mô phỏng Monte Carlo 
7 
Theo lý thuyết xác suất thông kê, nếu chúng ta có N các thể hiện 
của véc tơ ngẫu nhiên X, chúng ta sẽ tính được một mẫu gồm N các 
giá trị của hàm 0fI X . Khi đó kỳ vọng của 0fI X có thể tính xấp xỉ 
trung bình cộng của mẫu. 
 0 0
1
1 N i
f f f
i
P E I I
N
 X X (2.65) 
Theo Lemaire trong [113] tác giả đã chỉ ra rằng, ước lượng (2.65) 
là hội tụ và khoảng tin cậy ở 95% của giá trị 
fP được tính như sau: 
1 1
1 200 1 200
f f
f f f
f f
P P
P P P
NP NP
 (2.66) 
Trong thực tế, việc chọn số lần mô phỏng N để đảm bảo độ tin 
cậy của kết quả là rất khó. Thông thường chúng ta dùng điều kiện hội 
tụ của giá trị ước lượng sP . 
 1 2, ,...,max N N N N ks s s sP P P P  (2.69*) 
Phương pháp mô phỏng Monte Carlo được thực hiện theo sơ đồ 
khối thể hiện trên Hình 2.9. 
2.4 Kết luận chương 2 
Chương 2 của luận án, sau khi nêu một số khái niệm cơ bản của lý 
thuyết xác suất thống kê, tác giả đã nghiên cứu các phương pháp phân 
tích độ nhạy và xây dựng thành công chương trình tính. Sau các ví dụ 
kiểm chứng áp dụng và các phân tích nhận xét, tác giả đi đến quyết 
định lựa chọn phương pháp phân tích độ nhạy tổng thể thông qua chỉ 
số độ nhạy Sobol’ để áp dụng trong phần sau của luận án. 
Tiếp đó tác giả giả đã nghiên cứu các phương pháp phân tích độ 
tin cậy và xây dựng chương trình tính. Qua các ví dụ minh họa, tác giả 
rút ra các phân tích đánh giá về các phương pháp đã nghiên cứu. Từ 
đó tác giả quyết định lựa chọn phương pháp mô phỏng Monte Carlo 
để áp dụng trong phần sau của luận án. 
 Những kết quả đạt được trong Chương 2 là cơ sở để phân tích độ 
nhạy, độ tin cậy của các tham số đầu vào có thể xảy ra trong quá trình 
thiết kế, chế tạo lắp dựng và khai thác sử dụng của kết cấu khung 
ngang một tầng một nhịp có cầu trục được xây dựng trong Chương 3. 
Kết quả nghiên cứu của chương này đã được công bố trong các 
công trình khoa học 7 và 9. 
8 
Chương 3. XÂY DỰNG MÔ HÌNH NGẪU NHIÊN CỦA BÀI 
TOÁN THIẾT KẾ KHUNG NGANG NHÀ CÔNG NGHIỆP 
Chương này tác giả xây dựng mô hình ngẫu nhiên của bài toán 
thiết kế kết cấu khung ngang nhà công nghiệp một tầng, một nhịp có 
cầu trục trên cơ sở kết hợp mô hình thiết kế tất định và các phương 
pháp phân tích độ nhạy và độ tin cậy đã nghiên cứu trong Chương 2. 
3.1 Bài toán thiết kế tất định của khung ngang 
Quy trình thiết kế tất định khung ngang nhà công nghiệp được 
trình bày chi tiết trong các tài liệu [37], [46], [50], [155]. Bài toán thiết 
kế tất định kết cấu khung ngang gồm các bước như sau: 
 Nhập các tham số đầu vào. 
 Tính toán các trường hợp tải trọng tác dụng lên khung. 
 Phân tích nội lực khung và ghi nhận giá trị nội lực tại 6 tiết diện (4 
tiết diện cột và 2 tiết diện dầm). Tính chuyển vị ngang đỉnh cột ic 
với i = 1..3 tương ứng với giá trị tiêu chuẩn của tải trọng gió theo 
TCVN 5575:2012. 
 Tổ hợp nội lực trên 06 tiết diện theo các tổ hợp cơ bản. Ghi nhận 
các tổ hợp max max max, ; , ; ,tu tu tuM N M N N M
 trên từng tiết diện. 
 Tính toán các thông số: ( )ij ij ij ijbc odc bc cc, ,n ,n  ; ( )
ik ik ik ik
bd odd bd cd, ,n ,n  với 
i = 1..3 tương ứng với 3 tổ hợp nội lực đã ghi nhận đối với từng 
tiết diện, j = 1..4 tương ứng với 4 tiết diện cột và k = 1..2 tương 
ứng với 2 tiết diện dầm. 
 Các thông số đầu ra đối với tiết diện cột: 
( ) max( )
( ) min( )
j j ij ij
bc odc bc odc
i=1..3
j j ij ij
bc cc bc cc
i=1..3
, ,
n ,n n ,n
    
 (3.31) 
 Các thông số đầu ra đối với tiết diện dầm: 
( ) max( )
( ) min( )
k k ik ik
bc odc bc odc
i=1..3
k k ik ik
bc cc bc cc
i=1..3
, ,
n ,n n ,n
    
(3.32) 
 Thông số đầu ra đối với chuyển vị ngang đỉnh cột: 
max( )ic c
i=1..3
 (3.33) 
Hình 3.11 thể hiện sơ đồ khối của chương trình Steel Frame 
Design (SFD), được tác giả lập trình trên nền ngôn ngữ lập trình 
Python. 
9 
Hình 3.11 Sơ đồ khối của chương trình tính SFD 
3.2 Mô hình ngẫu nhiên của bài toán thiết kế khung ngang 
Mô hình ngẫu nhiên của bài toán thiết kế khung ngang nhà công 
nghiệp được xây dựng dựa trên mô hình bài toán thiết kế tất định SFD 
khi ngẫu nhiên hóa các tham số đầu vào được thể hiện trên Hình 3.12. 
10 
Ứng 
suất 
bền 
b 
Ứng 
suất 
ổn 
định 
od 
 Ổn 
định 
cục bộ 
bản 
bụng 
bn 
Ổn 
định 
cục 
bộ 
bản 
cánh 
cn 
Bắt đầu 
Ngẫu nhiên hóa các biến đầu vào
iX 
Giá 
trị 
chuyển 
vị 
 c 
Chương trình phân tích 
tất định khung ngang 
 SFD iX 
Hình 3.12 Mô hình ngẫu nhiên của bài toán thiết kế khung 
3.3 Xây dựng chương trình phân tích độ tin cậy 
Chương trình phân tích độ tin cậy của khung ngang là sự kết hợp 
giữa chương trình “tính toán tiết diện” (SFD) và chương trình phân 
tích độ tin cậy bằng mô phỏng Monte Carlo (RAP). Được thể hiện trên 
Hình 3.13. 
3.4 Đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên 
Các yếu tố ngẫu nhiên có thể xảy đến trong các giai đoạn từ khi 
hình thành dự án cho đến khi khai thác sử dụng công trình. Để minh 
họa cho các phân tích định tính đó, trong mục này luận án đánh giá sự 
ảnh hưởng của yếu tố ngẫu nhiên đến độ an toàn của khung ngang nhà 
công nghiệp trong từng giai đoạn: Giai đoạn thiết kế; giai đoạn chế tạo 
lắp dựng; giai đoạn khai thác sử dụng. Từ kết quả khảo sát cho thấy 
ảnh hưởng của các yêu tố ngẫu nhiên trong từng giai đoạn là khác 
nhau. 
11 
 Tham số đầu vào X = 
iX 
Gieo số giả ngẫu nhiên: N iX x 
Mô hình ngẫu nhiên NXSFD 
Điều kiện kiểm tra 
Kiểm tra hội tụ 
Kết thúc 
f fN N 
i = i + 1 
Nf = 0; i = 1 
1f fN N 
f
f
N
P
i
Hình 3.13 Sơ đồ thuật toán phân tích độ tin cậy của thiết kế khung 
ngang bằng mô phỏng Monte Carlo 
3.4 Xây dựng chương trình phân tích độ nhạy 
Chương trình phân tích độ nhạy tổng thể kết cấu khung ngang 
được xây dựng trên cơ sở thuật toán chương trình phân tích độ nhạy 
tổng thể thông qua chỉ số độ nhạy Sobol’ (GSAP) và mô hình ngẫu 
12 
nhiên của bài toán thiết kế khung ngang được thể hiện trên Hình 3.14 
Chỉ số độ nhạy bậc nhất Si 
2
0i i
i
V U f
S
V V
Mô phỏng xác định 
 1 10 1
1
1
SFD ,...,
 
N
k kp
k
f x x
N
 1 2
1
1
SFD SFD
 
N
i im im
k
U x x
N
 1 1 1 1 2 11 1
1
1
SFD , , SFD ,, ,
 
N
k ki kp k ki kpi
i
U x x x x x x
N
Bắt đầu 
Nhập biến ngẫu nhiên đầu vào {Xi} 
Tạo 2 bộ mẫu: 1 1,... , 1,2,...,
j j j
k k km k N j
X x x
Chỉ số độ nhạy tổng thể STi 
2
01 iTi
U f
S
V
Hình 3.14 Thuật toán phân tích độ nhạy tổng thể khung ngang 
3.5 Kết luận chương 3 
Trong chương này, luận án trước hết trình bày tóm tắt quy trình 
thiết kế kết cấu khung ngang nhà công nghiệp một tầng có cầu trục 
theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5575:2012. Luận án sau đó giới 
thiệu cấu trúc của chương trình SFD “tính toán tiết diện”. Chương 
trình này được lập trình trên nền ngôn ngữ lập trình Python và được 
kiểm chứng kết quả tính toán. 
Tác giả tiếp đó phân tích các yếu tố ngẫu nhiên có thể xảy đến với 
công trình từ khi hình thành dự án đến khi khai thác sử dụng. Rút ra 
kết luận về sự cần thiết phải đánh giá độ tin cậy của công trình, tác giả 
sau đó xây dựng mô hình ngẫu nhiên của bài toán thiết kế tất định 
khung ngang. Thuật toán đánh giá độ tin cậy và độ nhạy trong bài toán 
thiết kế được tác giả xây dựng trên cơ sở kết hợp mô hình ngẫu nhiên 
13 
của bài toán thiết kế với các phương pháp phân tích độ tin cậy và độ 
nhạy đã nghiên cứu trong [123]. 
Minh họa cho các phân tích định tính về sự ảnh hưởng của các yếu 
tố ngẫu nhiên đến sự an toàn của công trình, luận án phân tích độ tin 
cậy của kết cấu khung ngang khi có các yếu tố ngẫu nhiên xảy ra 
trong từng giai đoạn: thiết kế, chế tạo lắp dựng, khai thác sử dụng. Kết 
quả thu được cho thấy sự ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên này là 
không thể bỏ qua. Tuy nhiên mức độ ảnh hưởng của các nhóm tham 
số lại không giống nhau. Điều này cho phép tác giả đi đến quyết định 
phân tích ảnh hưởng tổng thể của các tham số và đánh giá độ tin cậy 
của thiết kế kết cấu khung ngang một cách đầy đủ, chi tiết trong 
chương 4. 
14 
Chương 4. ĐỘ NHẠY VÀ ĐỘ TIN CẬY CỦA THIẾT KẾ 
KHUNG NGANG NHÀ CÔNG NGHIỆP, BÀI TOÁN KINH TẾ 
KỸ THUẬT 
Trong chương này, tác giả sẽ sử dụng chương trình đã xây dựng ở 
chương 3 để tiến hành phân tích độ nhạy, độ tin cậy của thiết kế kết 
cấu khung ngang và phân tích bài toán kinh tế kỹ thuật gắn với độ tin 
cậy. 
4.1 Phân tích độ nhạy của tham số thiết kế khung ngang 
Độ nhạy tổng thể của các tham số đầu vào lên từng tham số đầu ra 
 bc odc bc cc bd odd c bd cd, ,n ,n , , , ,n ,n    của khung ngang nhà công 
nghiệp sẽ lần lượt được phân tích. 
Bảng 4.1. Bảng giá trị đầu vào của biến ngẫu nhiên 
 iX Quy luật 
Giá trị 
tất định 
Khoảng biến thiên 
Đơn 
vị 
1. 0mq Phân bố đều 0,31 [0,279;0,341] kN/m
2 
2. 0mp
Phân bố đều 0,30 [0,270; 0,330] kN/m2 
3. Q Phân bố đều 10,00 [9,00; 11,000] Tấn 
4. 0w Phân bố đều 0,95 [0,855; 1,045] kN/m
2 
5. fb Phân bố đều 0,25 [0,225; 0,275] m 
6. ft Phân bố đều 0,015 [0,0135; 0,0165] m 
7. wt Phân bố đều 0,008 [0,0072; 0,0088] m 
8. wch Phân bố đều 0,38 [0,342; 0,418] m 
9. wdh Phân bố đều 0,38 [0,342; 0,418] m 
10. E Phân bố đều 2,1E8 [1,89E8; 2,31E8] kN/m2 
11. f Phân bố đều 2,1E5 [1,89E5; 2,31E5] kN/m2 
12. L Phân bố đều 24,00 [21,600; 26,400] m 
13. b Phân bố đều 6,30 [5,670; 6,930] m 
14. Phân bố đều 5,71 [5,139; 6,281] Độ 
15. H Phân bố đều 10,00 [9,000; 11,000] m 
16. CB
Phân bố đều 0,5 [0,450; 0,550] độ 
17. CB 
Phân bố đều 0,08 [0,072; 0,088] m 
15 
Các biến ngẫu nhiên đầu vào được giả thiết là các biến ngẫu nhiên 
có phân phối đều độc lập xác suất, chi tiết trong Bảng 4.1. Để làm nổi 
bật ảnh hưởng của các biến, luận án giả thiết khoảng biến thiên của 
từng biến xác định trong khoảng 10% quanh giá trị tất định. 
4.1.1 Sự hội tụ của mô phỏng Monte Carlo 
Hình 4.1 thể hiện kết quả hội tụ thu được của bài toán khảo sát với 
hàm mục tiêu đầu ra là độ bền của cột và chuyển vị của cột với kích 
thước mẫu lần lượt là: 104; 2. 104; 3. 104; 4. 104; 4,5. 104; 5. 104. 
Hình 4.1 Sự hội tụ của mô phỏng Monte Carlo 
Hình 4.1 cho thấy kết quả của mô phỏng Monte Carlo có thể xem 
là hội tụ với 50.000 lần gieo. Thời gian tính toán trung bình cho một 
phân tích là khoảng 11h với máy tính có cấu hình CORE I7 2,6 GHz, 
RAM 8. 
4.1.2 Độ nhạy của các tham số đầu vào lên các tham số đầu ra 
Kết quả phân tích độ nhạy bậc nhất và độ nhạy tổng thể của các 
tham số thiết kế đối với các tham số đầu ra được thể hiện trên các hình 
dưới đây. Kết quả phân tích thu được cho thấy sự phù hợp với các 
phân tích định tính. Các tham số có độ nhạy tổng thể bé đối với tất cả 
các biến đầu ra bao gồm 0mq , 0mp , và CB . Các tham số này sẽ 
16 
được giả thiết là các tham số tất định trong các phân tích độ tin cậy. 
Hình 4.2 Chỉ số độ nhạy Sobol’ bậc nhất và tổng thể của C 
Hình 4.3 Tỷ lệ chỉ số độ nhạy Sobol’ bậc nhất và tổng thể bc 
Hình 4.4 Tỷ lệ chỉ số độ nhạy Sobol’ bậc nhất và tổng thể odc 
17 
Hình 4.5 Chỉ số độ nhạy Sobol’ bậc nhất và tổng thể đối với bcn 
Hình 4.6 Chỉ số độ nhạy Sobol’ bậc nhất và tổng cộng của ccn 
Hình 4.7 Chỉ số độ nhạy Sobol’ bậc nhất và tổng cộng bd 
18 
Hình 4.8 Chỉ số độ nhạy Sobol’ bậc nhất và tổng cộng odd 
Hình 4.9 Chỉ số độ nhạy Sobol’ bậc nhất và tổng cộng bdn 
Hình 4.10 Chỉ số độ nhạy Sobol’ bậc nhất và tổng cộng cdn 
19 
4.2 Phân tích độ tin cậy của khung ngang nhà công nghiệp 
4.2.1. Sự hội tụ của mô phỏng Monte Carlo 
Trong các phân tích độ tin cậy, các tham số ngẫu nhiên được giả 
thiết là các biến ngẫu nhiên đều với khoảng biến thiên được xác định 
là khoảng dung sai cho phép theo tiêu chuẩn TCVN 170:2007 và 
TCVN 9362:2012. Sự hội tụ của mô phỏng Monte Carlo được thể 
hiện trên Hình 4.10. 
Hình 4.10 Sự hội tụ của xác suất không an toàn của khung ngang dưới 
ảnh hưởng của các tham số ngẫu nhiên 
4.2.1. Hiệu quả của việc loại các tham số ngẫu nhiên có độ nhạy bé 
Hình 4.11 So sánh sự hội tụ của xác suất không an toàn của khung 
ngang khi giảm các tham số ngẫu nhiên 
Hình 4.11 lần lượt thể hiện sự hội tụ của mô phỏng Monte Carlo 
trong hai trường hợp: Trường hợp 1. Xét đầy đủ các biến ngẫu nhiên 
đầu vào; Trường hợp 2. Các biến ngẫu nhiên có độ nhạy bé 0mq , 0mp , 
 và CB sẽ được giả thiết là các tham số tất định và sự hội tụ của sai 
số (theo tỷ lệ %) của hai trường hợp trong quá trình mô phỏng. Ta có 
thể nhận thấy rằng sai số của giá trị độ tin cậy trong hai trường hợp 
chỉ ở mức nhỏ hơn 0,5%. Tuy nhiên nếu loại bỏ bớt tham số thì mô 
20 
phỏng Monte Carlo hội tụ tại khoảng 42.000 lần gieo so với khoảng 
55.000 lần gieo nếu giữ nguyên. Thời gian tính toán cũng giảm tương 
ứng là 22%. Kết quả này chứng minh tính đúng đắn trong việc phân 
tích độ nhạy của các tham số và loại bỏ tính chất ngẫu nhiên của một 
số tham số có độ nhạy bé. 
4.3 Phân tích kinh tế - kỹ thuật 
Phân tích kinh tế kỹ thuật trong luận án này nhằm mục đích tìm ra 
một phương án thiết kế đảm bảo độ tin cậy đồng thời giảm thiểu trọng 
lượng kết cấu để giảm chi phí. Sơ đồ khối của bài toán phân tích kinh 
tế kỹ thuật được thể hiện trên Hình 4.11. 
Bắt đầu 
Xác định nhiệm vụ thiết kế 
Phương án 
01 
Phương án 
02 
Phương án 
n 
Ps1 và Cs1 Ps2 và Cs2 Psn và Csn 
Quyết định lựa chọn thiết kế 
Hình 4.11 Sơ đồ thuật toán thiết kế đảm bảo kinh tế - kỹ thuật 
Từ mục tiêu của bài toán phân tích kinh tế kỹ thuật luận án tiến 
hành khảo sát mỗi quan hệ giữa độ tin cậy và trọng lượng kết cấu. 
Thông số cơ bản được nêu ra trong nhiệm vụ thiết kế là sức nâng cầu 
trục Q và nhịp nhà L . Trong quá trình phân tích độ tin cậy bằng 
phương pháp mô phỏng Monte Carlo thì tiêu chuẩn