Tóm tắt Luận án Nghiên cứu cấu trúc và xây dựng mô hình tăng trưởng đường kính rừng tự nhiên lá rộng thường xanh miền Bắc Việt Nam

các nhóm đã tạo ra ở bước 1; (iii) bước gán nhóm chủ 
quan với những loài dung lượng quan sát nhỏ hơn 30 cá thể. 
Do các loài được thu thập từ bốn địa điểm nghiên cứu khác nhau, 
chúng tôi đã tiến hành kiểm tra sự sai khác zd trước khi gộp chung 
loài giữa 4 vùng nghiên cứu với nhau. Kết quả kiểm tra cho thấy, 
không có sự sai khác zd loài cây ở 4 vùng nên có thể gộp chung các 
loài giữa các vùng nghiên cứu để tiến hành phân nhóm loài. Việc 
kiểm tra sự sai khác zd loài cây được thực hiện như sau: 
- Trường hợp loài cây được phân bố ở 3 hoặc 4 vùng nghiên cứu, 
tiến hành phân tích phương sai một nhân tố theo đường lệnh: 
Analyze/Compare Means/One - Way Anova/Ok. 
- Trường hợp loài cây phân bố ở 2 vùng nghiên cứu thì kiểm tra sự 
sai khác zd bằng T-test theo đường lệnh: Analyze/Compare 
Means/Indepent - Sameples T Test/Ok. 
8 
2.3.3.3. Phương pháp mô hình hóa tăng trưởng đường kính 
Sử dụng số liệu tăng trưởng thực nghiệm bình quân của tất cả các 
loài trong các OTCĐV (trong chu kỳ nghiên cứu 5 năm) theo cỡ kính 
để xây dựng mô hình dự đoán tăng trưởng đường kính theo từng dạng 
phương trình. Đã thử nghiệm các dạng phương trình: 
- Bậc 2: zD = a + b*D + c*D2 (2.16) 
- Hàm mũ: zG = a*(G)b*exp(c*G) (2.17) 
- Hàm Beta đã điều chỉnh: 
zD = a*(Dmax- D)
b
*D
c 
(2.18)
 zD = a*(Dmax- D)
b
*D
c
*(PC)
d 
(2.19) 
Trong đó: zD là tăng trưởng đường kính bình quân, D là đường 
kính ngang ngực, G là tiết diện ngang lâm phần, Dmax là đường kính 
tối đa đạt được của loài và PC là vị thế tán. 
Ở dạng phương trình (2.18) và (2.19) với hệ số b = 1. Khi b = 1 các 
hàm này sẽ được chuyển đổi bằng cách chia cả hai vế cho (Dmax - D) 
và lấy Log hóa, đưa phương trình về dạng hồi quy hai và ba tham số 
như sau: 
Ln(zD/(Dmax - D)) = a + c*Ln(D) (2.18’) 
Ln(zD/(Dmax - D)) = a + c*Ln(D) + d*PC (2.19’) 
Hai phương trình (2.18’) và (2.19’) có thẻ viết lại dưới dạng: 
Y = a + c*X (2.18’’) 
Y = a + c*X1 + d*Z (2.19’’) 
Trong đó Y= Ln(zD/(Dmax - D)); X= Ln(D) và Z=PC. 
Dùng dãy số liệu thực nghiệm để xác định hệ số a và c ở phương 
trình (2.18’’) và hệ số a, c và d ở phương trình (2.19’’) bằng phương 
pháp phân tích hồi quy. 
2.3.3.4. Phương pháp mô hình hóa tỷ lệ chết 
Tỷ lệ chết là một hàm của kích thước cây và mật độ rừng theo công 
thức tổng quát: 
Mp = f(N, D) hoặc Mp = f(G) (2.20) 
9 
Trong đó: Mp là tỷ lệ chết, N số cây, D là đường kính và G là tổng 
tiết diện ngang của lâm phần. 
Tỷ lệ chết: Mp = (M/No) x 100 (2.21) 
Hệ số chết: Mr = (LnNo - LnNs)/t (2.22) 
Trong đó: - Mp, Mr lần lượt là tỷ lệ chết và hệ số chết. No, Nt lần 
lượt là số cây ở thời điểm 0 và t. Ns, M lần lượt là số cây sống và 
chết ở thời điểm t. 
Số liệu cây chết có thể được phân tích bằng phân tích hồi qui theo 
phương pháp tương tự như đã áp dụng với mô hình tăng trưởng 
đường kính đã trình bày ở trên. Trong nghiên cứu này, chúng tôi đã 
lựa chọn các hàm sau đây để mô phỏng tỷ lệ chết với đường kính: 
Logarit, Power, Compound, S. 
2.3.3.5. Phương pháp mô hình hóa tỷ lệ chuyển cấp 
Về mặt toán học, quá trình chuyển cấp kính của các cây trong lâm 
phần có thể diễn đạt như sau: 
Nk,t+1 = Nk,t + Ik - Ok - Mk - Hk (2.27) 
Trong đó: - Nk,t+1 là số cây trong cỡ kính k ở thời điểm t+1; 
- Nk,t là số cây của cỡ kính k tại thời điểm t; 
- Ik là số cây chuyển vào cỡ kính k trong thời gian giữa 2 lần đo; 
- Ok là số cây chuyển ra khỏi cỡ kính k trong thời gian giữa 2 lần đo; 
- Mk là số cây bị chết ở cỡ kính k trong thời gian giữa 2 lần đo; 
- Hk là số cây bị khai thác trong cỡ kính k trong thời gian giữa 2 lần 
đo. 
Số liệu chuyển vào, chuyển ra và chết về nguyên tắc là có thể thu 
thập được từ hệ thống ô định vị theo định kỳ đo đếm 5 năn rõ ràng 
nhận thấy rằng số cây chuyển vào cỡ kính k đúng bằng số cây chuyển 
ra khỏi cỡ kính k-1. Số cây chuyển vào cỡ kính nhỏ nhất được gọi 
“chuyển từ ngoài vào” và ký hiệu là R (tái sinh bổ sung vào tầng cây 
cao). Như vậy, phương trình (2.27) có thể viết thành: 
Nk,t+1 = Nk,t + Rk+ Ok-1 - Ok - Mk - Hk 
10 
Số cây chuyển ra khỏi cỡ kính k được tính như sau: 
Ok = Nk,t + Rk - Mk - Hk- Nk,t+1 (2.28) 
Trong nhiều trường hợp, việc xác định số cây chuyển ra khỏi một 
cỡ kính (Ok) gặp nhiều khó khăn do các nguyên nhân sau: 
- Không phải tất cả cỡ kính đều tồn tại làm cho việc ước lượng số 
cây chuyển ra ở các cỡ kính đó là không thể. 
- Số liệu có thể phân tán hoặc phân bố không đồng đều giữa các cỡ 
kính, đòi hỏi phải sử dụng các phương pháp điều chỉnh để nhận được 
kết quả phù hợp. 
- Có thể chỉ có các số liệu về tăng trưởng đã xử lý hay đã công bố về. 
- Dữ liệu có thể được thu thập từ các cây mẫu mà không nằm trong 
ô định vị được đo đếm toàn diện lâm phần. 
Trong trường hợp đó chúng ta phải dự đoán (Ok) thông qua tăng 
trưởng đường kính trong các cỡ kính khác nhau. 
Ok = t*zd/w (2.29) 
Trong đó: zd là tăng trưởng đường kính của cỡ k; w là khoảng cách 
cỡ kính; t là số năm của chu kỳ nghiên cứu. 
CHƢƠNG 3 
KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 
3.1. Đặc điểm cấu trúc rừng lá rộng thường xanh khu vực nghiên cứu 
3.1.1. Đặc điểm cấu trúc tổ thành và tính đa dạng loài thực vật 
3.1.1.1. Đặc điểm cấu trúc tổ thành loài thực vật 
Kết quả cho thấy, tại 4 khu rừng đặc dụng khu vực nghiên cứu có 
mức độ ưu thế của tổ hợp loài ưu thế khác nhau rất lớn: 
- Lâm phần ở khu vực VQG Ba Bể và KBT Hang Kia - Pà Cò có 
các loài ưu thế thể hiện rõ rệt hơn hẳn (thể hiện qua IV%) so với lâm 
phần ở VQG Xuân Sơn và VQG Vũ Quang. 
11 
- Lâm phần ở VQG Vũ Quang, VQG Ba Bể có tổ hợp loài ưu thế 
phong phú hơn so với 2 khu vực VQG Xuân Sơn, KBT Hang Kia - 
Pà Cò, và đạt lần lượt là 18, 16 loài ưu thế. 
3.1.1.2. Tính đa dạng loài thực vật 
Trong phạm vi nghiên cứu, kết quả sử dụng hệ số hỗn loài và chỉ số 
đa dạng Simpson, Shannon-Wiener, Rényi để đánh giá tính đa dạng 
loài cho thấy: ở chu kỳ nghiên cứu thì lâm phần khu vực VQG Vũ 
Quang có sự phong phú về loài và độ đồng đẳng cao nhất, đứng thứ 
hai là ở VQG Xuân Sơn, tiếp đó là ở KBT Hang Kia - Pà Cò và thấp 
nhất ở VQG Ba Bể (Hình 3.1). 
3.1.2. Quy luật phân bố số cây theo cỡ kính (N/D) 
Kết quả cho thấy: Khi sử dụng hàm Khoảng cách nắn phân bố 
N/D, trong 21 OTCĐV có tới 15 ô có giá trị 2 nhỏ hơn 205 tra bảng, 
chiếm 71,43%. Trong trường hợp sử dụng hàm Weibull nắn phân bố 
N/D thì cho kết quả 17/21 ô tiêu chuẩn có giá trị 2 nhỏ hơn 205 tra 
bảng, chiếm 80,95%. Kết quả này có thể khẳng định phân bố Weibull 
là phân bố lý thuyết phù hợp nhất dùng để mô tả phân bố số cây theo 
đường kính của lâm phần thuộc khu vực nghiên cứu. Tham số tính 
toán được dao động trong khoảng từ 0,85 - 1,26, do vậy đường cong 
phân bố N/D lâm phần có dạng giảm. 
3.1.3 Quy luật tương quan giữa chiều cao và đường kính (H/D) 
Với kết quả kế thừa lựa chọn một số dạng hàm toán học để thử 
nghiệm cho mối tương quan H/D trong đề tài, tác giả đã xác định được 
phương trình hàm Logarit (Y = a + b*LnX) là phương trình tổng quát 
mô phỏng tốt nhất cho tương quan H/D của đối tượng nghiên với hệ số 
xác định R2 cao nhất, sai tiêu chuẩn hồi quy (SE) nhỏ và các tham số đều 
tồn tại trong tổng thể Sig.f < 0,05. Kết quả thử nghiệm phương trình 
tương quan H/D tại Bảng 3.6 - 3.9 cũng đã xác định được phương trình 
chung (Total) cho các OTCĐV ở mỗi khu vực nghiên cứu như sau: 
- VQG Ba Bể: Hvn = -12,009 + 9,067*Ln D1.3 (3.7) 
- VQG Vũ Quang: Hvn = -12,595 + 8,701*Ln D1.3 (3.14) 
12 
- VQG Xuân Sơn: Hvn = -16,957 + 10,967*Ln D1.3 (3.18) 
- KBT Hang Kia - Pà Cò: Hvn = -11,194 + 8,763*Ln D1.3 (3.25) 
3.2. Phân nhóm loài theo một số đặc trƣng sinh trƣởng 
Dữ liệu sử dụng để phân nhóm loài được thu thập từ hệ thống 21 
OTCĐV (21 ha) với hai lần đo: năm 2007 và 2012. Tổng số có 
10.224 cây (D1.3 ≥ 10 cm) của 442 loài được ghi nhận, trong đó có 
2382 cây thuộc 260 loài bị chết và 1147 cây thuộc 238 loài tái sinh 
bổ sung trong thời gian 5 năm; 6695 cây thuộc 373 loài được đo 2 lần 
và có thể tính được tăng trưởng đường kính, trong đó chỉ có 50 loài 
có n ≥ 30 cây và 323 loài có n < 30 cây; trong số 323 loài này có 40 
loài chưa xác định được tên (191 cây sp), những loài này sẽ không 
được sử dụng trong phân nhóm loài. Tổng số loài cây đủ số liệu 2 lần 
đo sử dụng phân nhóm loài được tổng hợp ở Bảng 3.10. 
Bảng 3.10: Bảng thống kê nguồn số liệu dùng để phân nhóm loài 
TT Nhóm 
Tổng 
loài 
Dung 
lƣợng mẫu 
(cây) 
Tỉ lệ 
loài 
(%) 
Tỉ lệ 
cây 
(%) 
Ghi chú 
1 Dung lượng ≥ 50 25 3.576 
15,02 69,28 
Dùng phân nhóm ở bước 
cluster analysis 
2 30 ≤ Dung lượng < 50 25 930 
Dùng phân nhóm ở bước 
discriminant analysis 
3 Dung lượng < 30 283 1998 84,98 30,72 
Dùng ở bước gán nhóm 
chủ quan 
 Tổng số 333 6504 
Kết quả phân nhóm 25 loài có n ≥ 50 theo chiến lược K-Means 
trên spss với hai chỉ tiêu: đường kính lớn nhất loài đạt được (Dmax) và 
tăng trưởng đường kính bình quân năm của loài (zd) theo đường 
lệnh: Analyze/Classify/K-Means Cluster/Ok. Kết quả đã tạo ra được 7 
nhóm loài thể hiện tại sơ đồ phân nhóm ở Hình 3.4 và Bảng 3.11. 
13 
Bảng 3.11: Kết quả phân nhóm loài theo chiến lƣợc K-Means với 
chỉ tiêu Dmax và zd cho 25 loài có dung lƣợng quan sát ≥ 50 
Tên loài Tên khoa học 
Dung lƣợng 
mẫu (cây) 
Zd 
(cm/năm) 
Dmax 
(cm) 
Ghi chú 
(1) (2) (3) (4) (5) (6) 
NHÓM 1 
Lòng mang bạc Pterospermum argenteum 51 0,33 60 GOT 
Nhọc Law Polyalthia lawii 58 0,30 64,4 GOT 
Hu đay Trema orientalis 116 0,53 59,2 GON 
Ruối Streblus saper 133 0,25 58,0 GON 
Cơm rượu bắc bộ Glycosmis cymosa 285 0,24 59,2 GON 
NHÓM 2 
Thị rừng Diospyros sylvatica 157 0,24 116,2 GOL 
NHÓM 3 
Máu chó thấu kính Knema lenta 52 0,38 80 GOL 
Lộc vừng Barringtonia acutangula 53 0,30 76,4 GOT 
Nang Alangium ridleyi 76 0,30 86,1 GOL 
Dẻ đỏ Lithocarpus ducampii 82 0,33 80 GOL 
Táu trắng Vatica odorata 94 0,32 80 GOL 
Giền trắng Xylopia pierrei 123 0,31 79 GOT 
Trai Garcinia fagraeoides 146 0,23 80 GOL 
Ngát Gironniera subaequalis 102 0,43 76,1 GOT 
NHÓM 4 
Dẻ ấn Castanopsis indica 351 0,24 116,2 GOL 
NHÓM 5 
Chín tầng Diospyros pilosula 61 0,30 55,0 GON 
An phong nhiều trái Alphonsea philastreana 299 0,22 54,3 GON 
Ô rô Streblus ilicifolius 548 0,25 55,8 GON 
Nhọ nồi Diospyros apiculata 74 0,37 55,1 GON 
NHÓM 6 
Cà lồ Caryodaphnopsis tonkinensis 70 0,34 100 GOL 
Nghiến Excentrodendron tonkinense 176 0,28 105,4 GOL 
Táu mật Vatica odorata 82 0,29 100 GOL 
NHÓM 7 
Vàng anh lá nhỏ Saraca indica 97 0,26 92 GOT 
Dẻ trắng Lithocarpus dealbatus 181 0,32 93,6 GOL 
Trâm trắng Syzygium wightianum 108 0,29 95 GOT 
Ghi chú: Cột (3) là tăng trưởng đường kính bình quân của loài; cột (4) là 
đường kính lớn nhất loài đạt được; cột (5) là ký hiệu dạng sống của loài: 
GOL, GOT, GON lần lượt là gỗ lớn, gỗ trung bình, gỗ nhỏ. Cột này được bổ 
sung sau khi tổng hợp kết quả tính trên phần mềm spss. 
Kết quả Bảng 3.11 cho thấy: 
- Đường kính lớn nhất (Dmax) của loài đạt được trong chu kỳ 
nghiên cứu ở mỗi nhóm loài tương đối đồng đều. 
- Lượng tăng trưởng đường kính bình quân (zd) giữa các loài trong 
nhóm 6 và nhóm 7 có sự tương đồng nhau. Ở ba nhóm loài 1, 3 và 5 
có sự biến động, cụ thể: giá trị zd biến động của nhóm loài 1 từ 0,24 - 
0,53 cm/năm; ở nhóm loài 3 từ 0,23 - 0,43 cm/năm; nhóm loài 5 từ 
0,22 - 0,37 cm/năm. Kết quả này sẽ được sắp xếp lại để đạt được cả 
14 
sự tương đồng về zd khi thực hiện bước phân tích biệt thức trong 
phân nhóm loài. 
- Ở nhóm loài 2, 4 chỉ có một loài ở mỗi nhóm đó là Dẻ ấn và Thị 
rừng với dung lượng quan sát là 157 cây và 351 cây được quan sát. 
Để kiểm tra thêm mức độ phù hợp của kết quả phân nhóm loài trên 
phần mềm spss theo chiến lược K-Means. Tác giả, đã tiến hành sử 
dụng các nguồn tài liệu: Cây rừng Việt Nam (Viện ĐTQHR, 2000), 
Tên cây rừng Việt Nam (Bộ NN&PTNT, 2009), Thực vật rừng (Lê 
Mộng Chân và Lê Thị Huyên, 2000) và kiến thức chuyên gia để kiểm 
định lại dạng sống tất cả các loài ở các nhóm đã phân (cột 5, Bảng 
3.11). Kết quả cho thấy, ngoài biến động nhỏ về zd loài ở một số 
nhóm thì còn tồn tại sự biến động nhỏ về dạng sống của số ít loài 
trong từng nhóm loài. 
Để giải quyết vấn đề còn tồn tại biến động về zd và dạng sống 
trong các nhóm loài ở Bảng 3.11 và để đơn giản hơn, chúng tôi tiến 
hành gộp các loài ở Bảng 3.11 dựa trên khung các nhóm loài ban đầu 
theo chỉ tiêu lượng tăng trưởng đường kính bình quân năm (tăng 
trưởng nhanh, trung bình, chậm) và dạng sống (gỗ lớn, gỗ trung bình, 
gỗ nhỏ). Từ đó xây dựng các nhóm loài theo các nhóm gỗ lớn, trung 
bình, nhỏ. Ở mỗi nhóm gỗ lớn, trung bình và gỗ nhỏ sẽ lại được phân 
chia ra các nhóm phụ là tăng trưởng nhanh, trung bình và chậm. 
Với kết quả tính lượng tăng trưởng bình quân của loài trên 21 
OTCĐV cho thấy, hầu như các loài chỉ đạt zd ở mức trung bình và 
chậm; đặc biệt đối tượng nghiên cứu của đề tài là các lâm phần rừng 
tự nhiên thuộc Vườn Quốc gia và Khu Bảo tồn - không có tác động 
biện pháp kỹ thuật lâm sinh thông qua tỉa thưa, điều chỉnh không 
gian dinh dưỡng. Điều này cũng đã được một số tác giả khẳng định 
khi nghiên cứu trên đối tượng rừng tự nhiên, như tác giả Trần Văn 
Con (2007), Đào Công Khanh (1996). Từ kết quả này chúng tôi có 
thể tạm phân chia thành 3 cấp tăng trưởng sau: (i) tăng trưởng chậm: 
zd ≤ 0,3 cm/năm; (ii) tăng trưởng trung bình: zd > 0,3 - 0,5 cm/năm; 
(iii) tăng trưởng nhanh: zd > 0,5 cm/năm. Đồng thời chúng tôi tiến 
hành sử dụng bước 2 (phân tích biệt thức) với 25 loài có 50 > n ≥ 30 
cây và bước 3 gán nhóm chủ quan 283 loài mẫu nhỏ (n < 30). Kết 
quả cuối cùng phân nhóm loài theo 3 bước cho tổng thể 333 loài của 
khu vực nghiên cứu được ghi lại ở Bảng 3.13: 
15 
Bảng 3.13: Tổng hợp kết quả phân nhóm loài cho lâm phần rừng 
tự nhiên thuộc khu vực nghiên cứu 
TT Nhóm loài 
Tổng 
loài 
Dung lƣợng 
mẫu (cây) 
zd 
(cm/năm) 
Dmax 
(cm) 
(1) (2) (3) (4) (5) (6) 
1 Gỗ nhỏ, tăng trưởng chậm 53 1738 0,06 ÷ 0,30 59,2 
2 Gỗ nhỏ, tăng trưởng trung bình 26 366 0,31 ÷ 0,46 57,3 
3 Gỗ nhỏ, tăng trưởng nhanh 8 140 0,51 ÷ 0,78 59,2 
4 Gỗ trung bình, tăng trưởng chậm 73 912 0,06 ÷ 0,30 95 
5 Gỗ trung bình, tăng trưởng trung bình 61 1019 0,31 ÷ 0,49 84,5 
6 Gỗ trung bình, tăng trưởng nhanh 15 58 0,51 ÷ 1,21 70 
7 Gỗ lớn, tăng trưởng chậm 44 917 0,06 ÷ 0 30 129 
8 Gỗ lớn, tăng trưởng trung bình 44 1319 0,31 ÷ 0,49 154,4 
9 Gỗ lớn, tăng trưởng nhanh 9 35 0,51 ÷ 0,96 100 
 Tổng 333 6504 
Ghi chú: Cột (5) là biến động lượng tăng trưởng đường kính bình quân năm 
ở mỗi nhóm loài; Cột (6) là đường kính tối đa loài đạt được ở mỗi nhóm. 
Kết quả phân nhóm cuối cùng sau khi thực hiện bước gán chủ quan 
các loài dung lượng quan sát nhỏ đã bổ sung thêm 2 nhóm loài: nhóm 
gỗ lớn, tăng trưởng nhanh và nhóm gỗ trung bình, tăng trưởng nhanh 
so với kết quả phân nhóm ở bước phân nhóm Cluster analysis và 
Discriminant analysis. 
Tóm lại, với 4504 cá thể thuộc 50 loài mẫu lớn (trong đó có 25 
loài n ≥ 50 và 25 loài 30 ≤ n < 50) và 1998 cá thể 283 loài mẫu nhỏ 
(n < 30), chúng tôi đã tiến hành phân nhóm loài theo 3 bước (như 
trình bày ở Chương 2) và đã phân được 9 nhóm loài như tổng hợp ở 
Bảng 3.13. 
3.3. Mô hình tãng trƣởng đƣờng kính, quá trình chết và quá tái 
sinh bổ sung lâm phần rừng tự nhiên khu vực nghiên cứu 
3.3.1. Mô hình tăng trưởng đường kính lâm phần 
Để xây dựng được mô hình tăng trưởng đường kính lâm phần rừng 
tự nhiên của khu vực nghiên cứu, kế thừa kết quả lựa chọn các hàm 
của các tác giả đi trước như Alder (1995), Alemdag I. S (1978); Rai 
S. N (1979), West P. W (1980), Vanclay J. K (1989a), Trần Văn Con 
(2011). Kết quả kiểm nghiệm đã xác định được mô hình thích hợp 
nhất mô phỏng tăng trưởng đường kính cho tất cả các loài và từ nhóm 
16 
loài 1 đến nhóm loài 9 lâm là: Ln(zd/(Dmax - D)) = a + b*Ln(D) + 
c*PC (2.19’). 
Trong đó: PC là vị thế tán; Dmax là đường kính tối đa loài đạt được. 
Dmax là một tham số phụ thuộc vào nhóm loài và vị thế tán. Chúng tôi 
đã sử dụng phương trình Dmax = k + m*PC (3.27) để ước lượng Dmax 
theo vị thế tán cho từng nhóm loài. 
Từ hàm (3.19’) ta có zd = exp(a)*exp(c*PC)*(Dmax -D)*Db. Thay 
thế Dmax bằng phương trình (3.27) ta có zd = exp(a)*exp(c*PC)*((k + 
m*PC) - D)*Db (3.28). Sử dụng tham số a, b, c và Dmax (thông qua 
tham số k, m) đối với từng nhóm loài ta ước lượng tăng trưởng 
đường kính của các nhóm loài theo cỡ kính. Kết quả cho thấy, vị thế 
tán càng cao (ít bị cạnh tranh) thì tăng trưởng đường kính càng lớn cả 
9 nhóm loài và tổng thể các loài. Hình 3.6 là ví dụ biểu diễn đồ thị 
hàm tăng trưởng đường kính theo nhóm loài và vị thế tán (PC) cho 
một số nhóm loài: 
Nhóm gỗ nhỏ, tăng trưởng đường kính trung bình
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
D1.3 (cm)
z
d
 (
c
m
/n
ă
m
)
pc1
pc2
pc3
pc4
pc5
Nhóm gỗ trung bình, tăng trưởng đường kính trung bình
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90
D1.3 (cm)
z
d
 (
c
m
/n
ă
m
)
pc1
pc2
pc3
pc4
pc5
Nhóm gỗ lớn, tăng trưởng đường kính trung bình
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
D1.3 (cm)
z
d
 (
c
m
/n
ă
m
)
pc1
pc2
pc3
pc4
pc5
Tăng trưởng đường kính chung cho tất cả các loài
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
D1.3 (cm)
z
d
 (
c
m
/n
ă
m
)
pc1
pc2
pc3
pc4
pc5
Hình 3.6: Ví dụ biểu đồ tăng trƣởng đƣờng kính một số nhóm loài 
và tổng thể các loài theo phƣơng trình zd = exp(a)*exp(c*PC)*((k 
+ m*PC) - D)*D^b (3.28) 
17 
Từ kết quả lựa chọn dạng phương trình Ln(zd/(Dmax - D)) = a + 
b*LnD + c*PC (3.28), chúng tôi bổ sung thêm biến vùng nghiên cứu 
thông qua đó đã cải thiện được độ chính xác của phương trình. Hệ số 
xác định R2 cao hơn, sai tiêu chuẩn hồi quy (SE) cũng như tổng sai 
lệch bình phương giữa giá trị lý thuyết và giá trị thực tế (RSS) đều 
nhỏ hơn nhiều so với phương trình (2.19’). Và mô hình tăng trưởng 
đường kính chung cho tất cả các loài (Total) và từ nhóm loài 1 đến 
nhóm loài 9 được ghi lại tại phương trình (3.30) ÷ (3.39) dưới đây: 
ZdTotal=exp(-8,074)*exp(0,091*PC)*[(85,95+11,8*PC)-D]*D
0,763 
*exp(0,131) 
Zd1= exp(-8,818)*exp(0,24*PC)*[(49,2+3,2*PC)-D]*D
0879
*exp(0,229) 
Zd2= exp(-8,633)*exp(0,117*PC)*[(50,4+3,2*PC)-D]*D
1,094
*exp(-0,164) 
Zd3= exp(-8,388)*exp(0,216*PC)*[(18,9+7,5*PC)-D]*D
1,198
*exp(0,623) 
Zd4= exp(-8,391)*exp(-0,053*PC)*[(47+11,6*PC)-D]*D
0,939
*exp(0,083) 
Zd5= exp(-8,092)*exp(0,164*PC)*[(67,7+4,3*PC)-D]*D
0,795
*exp(-0,17) 
Zd6= exp(-8,224)*exp(0,053*PC)*[(34,5+7,1*PC)-D]*D
1,615
*exp(-0,596) 
Zd7=exp(-7,145)*exp(-0,338*PC)*[(37,8+19,4*PC)-D]*D
0,773
*exp(-0,272) 
Zd8=exp(-8,678)*exp(0,257*PC)*[(56,2+17*PC)-D]*D
0,737
*exp(0,281) 
Zd9=exp(-5,363)*exp(-1,232*PC)*[(11,8+8,4*PC)-D]*D
2,403
*exp(0,812) 
Ngoài ra, từ phương trình tổng cho tất cả các loài tại 4 khu rừng 
đặc dụng thuộc vùng nghiên cứu ta cũng có thể xây dựng được riêng 
cho mỗi vùng. Các phương trình này khác nhau bởi biến vùng nghiên 
cứu Dummy (thể hiện ở giá trị d1 đến d4). 4 phương trình xây dựng 
được cho khu vực VQG Vũ Quang, KBT Hang Kia - Pà Cò, VQG Xuân 
Sơn và VQG Ba Bể lần lượt được ghi tại phương trình (3.40) ÷ (3.43): 
ZdVQ = exp(-8,074)*exp(0,091* PCVq)*[(85,95+11,8*PCVq) - DVq]*
763,0
VqD 
ZdHK = exp(-8,074)*exp(0,091* PCHk)*[(85,95+11,8* PCHk) - DHk]*
763,0
HkD 
ZdXS = exp(-8,074)*exp(0,091* PCXs)*[(85,95+11,8* PCXs) - DXs]*
763,0
XsD
ZdBB = exp(-8,074)*exp(0,091* PCBb)*[(85,95+11,8* PCBb) - DBb]*
763,0
BbD 
3.3.2. Mô hình quá trình chết 
Kết quả kiểm tra mối liên hệ giữa 2 đại lượng số cây chết với cỡ 
đường kính lâm phần bằng tỷ tương quan đều cho thấy giữa 2 đại 
lượng có mối liên hệ bản chất với nhau. 
18 
Sử dụng các dạng hàm toán học Logarit, Compound, Power và S 
mô phỏng cho mô hình quá trình chết ta đạt được bảng kết quả 3.21: 
Bảng 3.21: Tổng hợp kết quả lựa chọn dạng hàm toán học mô phỏng 
mô hình chết ở khu vực nghiên