Tóm tắt Luận án Nghiên cứu ứng xử của bản bê tông cốt thép chịu xoắn

i buộc, 
có và không có bố trí cấu tạo cốt thép ở 
biên, kích thước mẫu thí nghiệm đến độ 
cứng chống xoắn. 
Tác dụng 
lực tại một 
góc 
1.2.2 Phân tích một số lời giải về độ cứng chống xoắn của bản BTCT 
1.2.2.1 Xác định độ cứng chống xoắn thông qua độ cứng chống uốn 
Huber (1929). 
1.2.2.2 Độ cứng chống xoắn của bản BTCT chịu xoắn thuần túy 
Nielsen (1920), Mari (1987). 
6 
1.2.2.3 Độ cứng chống xoắn của bản chịu lực dọc trục, mômen uốn, 
mômen xoắn 
Gudmand-Høyer (2004). 
1.3 Các nội dung cần nghiên cứu của luận án 
 Nghiên cứu ứng xử của bản BTCT chịu xoắn bằng thực nghiệm, gồm: 
Hình dạng biến dạng, sự hình thành và phát triển vết nứt, cơ cấu phá hoại 
của bản. Khảo sát ứng suất trong cốt thép. Xây dựng quan hệ tải trọng - 
chuyển vị, mômen xoắn - độ xoắn. Khảo sát ảnh hưởng của chiều dày 
bản, hàm lượng và cách bố trí cốt thép, bản có và không có bố trí cấu tạo 
cốt thép ở biên đến ứng xử và độ cứng chống xoắn của bản. 
 Xác định độ cứng chống xoắn của bản trước và sau khi bê tông nứt. 
 Nghiên cứu ứng xử của bản BTCT chịu xoắn bằng mô phỏng số (FEA). 
 Khảo sát ảnh hưởng của các tham số đến ứng xử và độ cứng chống 
xoắn của bản bằng các thí nghiệm số. 
CHƯƠNG 2. LÝ THUYẾT TÍNH ĐỘ CỨNG CHỐNG XOẮN 
CỦA BẢN BÊ TÔNG CỐT THÉP 
2.1 Phân loại tấm 
2.2 Lý thuyết tấm mỏng đàn hồi 
2.2.1 Các giả thiết khi tính toán tấm 
2.2.2 Quan hệ biến dạng - độ cong 
2.2.3 Ứng suất và nội lực trong tấm 
2.2.4 Phương trình vi phân độ võng của tấm 
2.2.5 Tấm trực hướng 
2.3 Độ cứng của tấm đàn hồi 
2.3.1 Độ cứng của tấm đẳng hướng 
2.3.2 Độ cứng của tấm trực hướng 
2.4 Độ cứng chống xoắn của cấu kiện bê tông cốt thép có tiết diện 
chữ nhật 
2.4.1 Phương trình tổng quát xác định độ cứng chống xoắn 
Độ cứng chống xoắn của dầm trước và sau khi bê tông nứt, theo Hsu 
7 
được tính từ độ dốc của biểu đồ quan hệ mômen xoắn - độ xoắn. 
2.4.2 Phương trình đơn giản hóa xác định độ cứng chống xoắn sau 
khi bê tông bị nứt 
2.5 Lời giải bán giải tích xác định độ cứng chống xoắn của bản BTCT 
2.5.1 Công thức xác định độ cứng chống xoắn của bản 
Độ cứng chống xoắn, Dxy, được tính như sau: 
xy
xy
xy
m
D

 (2.1) 
Luận án sẽ tiến hành nghiên cứu thực 
nghiệm và mô phỏng số để xác định mômen 
xoắn trung bình, mxy, và độ xoắn xy. 
 Xác định mômen xoắn trung bình, mxy 
1 
2 8
xy
P W l kNm
m
b m
 (2.2) 
trong đó, P là tải trọng tác dụng, W là 
trọng lượng bản thân bản. 
 Xác định độ xoắn,xy 
Khi có chuyển vị tại bốn điểm bất kỳ 
trên mặt bản, độ xoắn của bản được 
tính như sau: 
43 21
13
 (2.3)xxy
rad
y l m

 
 
; 2 1 4 321 43
12 12
; 
d d d d
l l
2.5.2 Định nghĩa các giai đoạn độ 
cứng chống xoắn của bản 
Luận án sẽ nghiên cứu độ cứng chống 
xoắn của bản BTCT tại hai giai đoạn. 
Giai đoạn I, từ lúc bản bắt đầu chịu tải 
trọng tác dụng cho đến điểm bê tông bắt 
đầu nứt, ký hiệu Dxy,I. Giai đoạn II, từ 
điểm bê tông bắt đầu nứt đến điểm cốt 
Hình 2.1 Tải trọng tác 
dụng lên bản. 
Hình 2.2 Vị trí các điểm 
chuyển vị trên mặt bản. 
Hình 2.3 Đồ thị biểu diễn độ 
cứng chống xoắn của bản tại 
hai giai đoạn. 
P + W
2
P + W
2
PP
C4
C3
C1C2
x
1
1

y
z
C4C2
C3 C1
1 2
3 4
1 2
3 4
12
1
3
x
y
8 
thép bắt đầu chảy dẻo, ký hiệu Dxy,II. 
 Dựa trên phương pháp xác định độ cứng chống xoắn cho dầm 
BTCT trước và sau khi bê tông nứt của Hsu. Độ cứng chống xoắn của 
bản BTCT ở giai đoạn I và giai đoạn II được tính như sau: 
,
,
,
xy cr
xy I
xy cr
m
D

 (2.4); 
, ,
,
, ,
xy y xy cr
xy II
xy y xy cr
m m
D
 
 (2.5) 
trong đó mxy,cr và xy,cr là mômen xoắn trung bình và độ xoắn của bản 
khi bê tông bắt đầu nứt; mxy,y và xy,y là mômen xoắn trung bình và độ 
xoắn của bản khi cốt thép bắt đầu chảy dẻo. 
2.6 Nhận xét 
 Lý thuyết tấm mỏng đàn hồi không áp dụng được cho bản BTCT 
ngoài miền đàn hồi, từ đó luận án sẽ sử dụng lời giải bán giải tích (kết 
hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm) để xác định độ cứng chống xoắn của 
bản BTCT ở giai đoạn đàn hồi và ngoài miền đàn hồi. Để tính được Dxy,I 
và Dxy,II, cần có các giá trị tải trọng, P, chuyển vị, d1, d2, d3, d4, tại thời 
điểm bê tông bắt đầu nứt và cốt thép bắt đầu chảy dẻo. Các giá trị này có 
được từ kết quả thí nghiệm, và kết quả mô phỏng số, được trình bày ở 
chương ba và chương bốn của luận án. 
CHƯƠNG 3 
NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ CỦA BẢN BÊ TÔNG CỐT THÉP 
CHỊU XOẮN BẰNG THỰC NGHIỆM 
3.1 Mục tiêu và nội dung nghiên cứu thực nghiệm 
3.1.1 Mục tiêu nghiên cứu 
Mục tiêu nghiên cứu như nội dung một và hai ở mục 1.3. 
3.1.2 Nội dung nghiên cứu 
Thiết kế thí nghiệm; Tiến hành thí nghiệm; Đánh giá và xử lý kết quả 
thí nghiệm; Tính Dxy,I và Dxy,II, kết quả từ thí nghiệm sẽ được kiểm 
chứng với lời giải giải tích của Marti và Nielsen. 
3.2 Cơ sở thiết kế mẫu và mô hình thí nghiệm 
Phân tích hai mô hình thí nghiệm bản BTCT chịu xoắn của Marti 
9 
(1987) và Lopes (2014), từ đó đề xuất mô hình thí nghiệm cho luận án. 
Hình 3.1 Mô hình của Marti. 
d3
d4 
d1d2
L
P
C4
C3
C1C2
Hình 3.2 Mô hình của Lopes. 
3.2.1 Mô hình của Marti và cộng sự (1987) 
Mômen xoắn được tạo ra bằng cách tác dụng vào góc B và D cặp lực P 
bằng nhau, góc A và C được ngăn cản chuyển vị đi xuống, hình 3.1. 
3.2.2 Mô hình của Lopes và cộng sự (2014) 
Lopes đã cải tiến mô hình thí nghiệm của Marti: khi chỉ tác dụng lực tại 
một góc C1, các góc còn lại được ngăn cản chuyển vị như hình 3.2. 
Lopes đã đo chuyển vị và lực tại bốn góc. 
3.2.3 Thiết lập mô hình thí nghiệm cho luận án 
a. Nhược điểm của mô hình của Lopes 
 Cần tám LVDTs để đo chuyển vị tại bốn góc, ba load cell để đo 
phản lực tại ba gối tựa, và một load cell để đo lực tác dụng; Biểu diễn 
sai phân của Lopes sẽ cho sai số lớn, vì đoạn chia quá lớn (lấy trên cả 
chiều dài của bản); Tải trọng tại thời điểm cốt thép bắt đầu chảy dẻo 
được xác định dựa vào sự thay đổi hướng của đường cong (P – d) là 
chưa chính xác, vì sự thay đổi hướng này là không rõ rệt. 
b. Thiết lập mô hình thí nghiệm cho luận án 
Mô hình thí nghiệm của luận án sẽ dựa trên 
mô hình của Lopes và có một số cải tiến. 
Cách gây ra mômen xoắn giống mô hình 
của Lopes, nhưng cách đo khác nhau. Tại 
góc C1 có gắn 01 LVDT và 01 load cell để 
đo quan hệ lực - chuyển vị. Ngoài ra chuyển 
vị được đo tại bốn điểm ở mặt trên của bản, 
hình 3.3, thay vì đo tại bốn góc của bản. Khoảng cách giữa bốn điểm 
Hình 3.3 Mô hình thí 
nghiệm của luận án. 
P
C4
C3
C1C2 D1
D2
D3
D4
dC1
10 
đo là 500 mm (đã được khảo sát bằng FEA) theo cả hai phương. 
c. Những cải tiến từ mô hình của luận án so với mô hình của Lopes 
 Số lượng LVDTs ít hơn (năm so với tám của Lopes); Góc xoay 
của tiết diện và độ xoắn của bản được xác định chính xác hơn, vì 
khoảng cách giữa các điểm đo vừa đủ nhỏ để biểu diễn sai phân, ít sai 
số hơn, đồng thời vừa đủ lớn để chứa các vết nứt; Tải trọng tại thời 
điểm cốt thép bắt đầu chảy dẻo được xác định chính xác hơn, vì có 
dán các strain gages để đo biến dạng trong cốt thép. 
3.3 Thiết kế và chế tạo mẫu thí nghiệm 
3.3.1 Vật liệu 
Bê tông B22,5. Cốt thép d10, CB300-V. 
3.3.2 Mẫu thí nghiệm 
Chín bản vuông BTCT, trong đó tám mẫu có kích thước 1900 1900 150 
mm và một mẫu có kích thước 1900 1900 200 mm. Loại 0: Gồm hai 
mẫu S8_I_a100_H150 và S9_I_a100_H150 được dùng để thí nghiệm 
thử. Loại 1: Ba mẫu giống nhau là S1_I_a200_H150, S2_I_a200_H150 
và S3_I_a200_H150, để kiểm tra sự hội tụ của kết quả thí nghiệm, đồng 
thời ba mẫu này sẽ làm tham chiếu cho các mẫu còn lại. Loại 2: Một mẫu 
S4_I_a100_H150, để nghiên cứu ảnh hưởng của hàm lượng cốt thép. 
Loại 3: Một mẫu S5_I_a200_H200, để nghiên cứu ảnh hưởng của chiều 
dày bản. Loại 4: Một mẫu S6_O_a100.200_H150, để nghiên cứu ảnh 
hưởng của việc bố trí cốt thép trực hướng đến độ xoắn. Loại 5: Một mẫu 
S7_I_a200_ES_H150, để nghiên cứu ảnh hưởng của cấu tạo cốt thép ở 
biên. Năm mẫu được dán các strain gages vào cốt thép để đo biến dạng. 
3.3.3 Vị trí dán strain gage 
Cơ sở để chọn vị trí dán: căn cứ vào kết quả mô phỏng sơ bộ, lưới thép 
ở mặt trên được dán sáu cái, lưới thép ở mặt dưới được dán hai cái. 
3.3.4 Bố trí các tấm thép đệm và móc cẩu 
3.3.5 Chế tạo mẫu thí nghiệm 
3.3.6 Bảo dưỡng mẫu 
11 
3.4 Vận chuyển và xếp đặt mẫu vào xưởng thí nghiệm 
3.5 Thí nghiệm các chỉ tiêu cơ lý của vật liệu 
3.5.1 Thí nghiệm cường độ chịu nén và môđun đàn hồi của bê tông 
Cường độ chịu nén, R28 = 37,93 MPa; Môđun đàn hồi, E28 = 28608 MPa 
3.5.2 Thí nghiệm kéo thép 
Giới hạn chảy: fy = 468,54 MPa 
Giới hạn bền: fu = 562,28 MPa 
 Hình 3.4 Biểu đồ ứng suất - biến dạng khi kéo thép. 
3.6 Thí nghiệm bản bê tông cốt thép chịu xoắn 
3.6.1 Đặc trưng của các mẫu thí nghiệm 
3.6.2 Các đại lượng cần đo 
 Đo giá trị lực và chuyển vị, tại góc C1. Đo chuyển vị tại bốn 
điểm D1, D2, D3, D4 trên mặt bản. Đo biến dạng,  , trong cốt thép. 
3.6.3 Thiết bị thí nghiệm 
 Kích gia tải động 500 kN; Load cell; LVDT; Data Logger. 
3.6.4 Sơ đồ bố trí thí nghiệm 
C1
D2
D3 D4
D1
A
A' C2
C4
C3B
B'
1
1
2
1
2
3
5
4
1
1
7
8
8
1
1
6
1
5
6
5
7 7
A-A' B-B'
2
3
4
5
6
7
8
1
Gi¸ ®ì LVDTs
Sµn
DÇm thÐp
Trô thÐp
KÝch gia t¶i ®éng 500kN
Load cell LRCN 730 500
LVDTs
§-îc ng¨n c¶n chuyÓn vÞ xuèng
§-îc ng¨n c¶n chuyÓn vÞ lªn
T¸c dông lùcC1-
C2-
C3, C4-
Khèi thÐp trô
Hình 3.5 Sơ đồ bố trí thí nghiệm. 
12 
3.6.5 Tiến hành thí nghiệm 
 Bước 1: Công tác chuẩn bị 
 Bước 2: Lắp đặt và kiểm 
tra các thiết bị đo 
 Bước 3: Bắt đầu thí nghiệm 
Thiết lập tốc độ gia tải 0,05 
mm/s. Trong quá trình thí 
nghiệm có thể quan sát ứng 
xử của mẫu thông qua biểu đồ P-d từ màn hình máy tính, hình 3.6. 
3.7 Kết quả thí nghiệm 
3.7.1 Số liệu thí nghiệm và cách xử lý 
Để mịn hóa đường cong P-d, 100 số liệu trong 1 giây được lấy trung 
bình còn 1 số liệu trong 10 giây cho mỗi mẫu. 
3.7.2 Hình dạng biến dạng và sự phát triển vết nứt 
Hình 3.7 Hình 
dạng biến dạng. 
Hình 3.8 Vết nứt ở 
mặt trên. 
Hình 3.9 Vết nứt ở mặt 
dưới. 
Vết nứt đầu tiên ở mặt trên xuất hiện gần góc C3, C4 và lan thành một 
vệt dài theo đường chéo C3-C4 (hướng 1), các vết nứt tiếp theo vẫn 
song song với vết nứt đầu tiên và lan dần về góc C1 và C2 (hướng 2). 
Vết nứt ở mặt dưới trực giao với vết nứt ở mặt trên. 
3.7.3 Hình thức phá hoại 
Phá hoại xảy ra tại góc C3 hoặc C4 vì bê 
tông vùng này bị nén vỡ, hình 3.10. 
3.7.4 Ứng suất trong cốt thép 
Tại các vị trí dán strain gage, cốt thép đã 
chảy dẻo, ngoại trừ vị trí SG7 của mẫu 
S2_I_a200_H150, xem bảng 3.1 
Hình 3.6 Quá trình thí nghiệm và ghi 
dữ liệu. 
Hình 3.10 Phá hoại 
tại góc C3. 
13 
Bảng 3.1 Ứng suất trong cốt thép 
Mẫu S1_a200_H150 S2_I_a200_H150 S3_I_a200_H150 S6_O_a100.200_H150 
Strain 
gage 
s,cr 
(MPa) 
s,max 
(MPa) 
s,cr 
(MPa) 
s,max 
(MPa) 
s,cr 
(MPa) 
s,max 
(MPa) 
s,cr 
(MPa) 
s,max 
(MPa) 
SG1 30,93 492,36 52,015 533,53 35,474 474,11 11,64 471,23 
SG 2 7,8 472,11 3,514 474,62 x x 1,70 472,60 
SG 3 11,69 471,37 23,86 473,41 6,10 470,55 12,54 471,84 
SG 4 5,94 474,65 3,62 473,26 1,57 471,87 47,16 540,77 
SG 5 5,07 470,05 x x 6,02 472,30 1,92 472,49 
SG 6 5,18 471,55 4,53 471,71 5,96 472,88 1,50 473,79 
SG 7 23,19 485,10 25,80 372,24 36,33 472,57 12,12 474,40 
SG 8 9,05 472,34 2,762 474,38 x x 29,04 474,29 
3.7.5 Quan hệ tải trọng - chuyển vị 
Hình 3.11 Biểu đồ so sánh P - d của các mẫu. 
Nhận xét: Ba mẫu S1, S2, và S3 cho kết quả rất hội tụ. Giai đoạn I: 
các đường P-d rất gần nhau, trừ mẫu S5 vì có chiều dày lớn hơn. Giai 
đoạn II: các đường P-d có độ dốc khác nhau cho thấy được sự ảnh 
hưởng của hàm lượng cốt thép, bố trí cấu tạo cốt thép ở biên và bố trí 
cốt thép trực hướng đến ứng xử của mẫu. 
3.7.6 Quan hệ mômen xoắn - độ xoắn 
14 
Hình 3.12 Biểu đồ so sánh mxy - xy của các mẫu. 
3.8 So sánh độ cứng chống xoắn của các bản từ thực nghiệm và các lời 
giải giải tích 
Bảng 3.2 Giá trị Dxy theo thí nghiệm và lời giải của Nielsen và Marti 
Mẫu 
Thí nghiệm Nielsen Marti 
(1) 
Dxy,I 
(kNm) 
(2) 
Dxy,II 
(kNm) 
(3) 
Dxy,uncr 
(kNm) 
(4) 
Dxy,cr 
(kNm) 
(5) 
Dxy,uncr 
(kNm) 
(6) 
Dxy,cr 
(kNm) 
S1_I_a200_H150 7891 309 8231 273 7055 617 
S2_I_a200_H150 7470 288 8388 275 7190 620 
S3_I_a200_H150 7718 326 8294 274 7109 618 
S4_I_a100_H150 7883 748 8359 372 7165 977 
S5_I_a200_H200 16573 372 20239 531 17348 1150 
S6_O_a100.200_H150 7627 432 8508 331 7292 787 
S7_I_a200_ES_H150 7894 463 8463 276 7254 621 
Bảng 3.3 Chênh lệch kết quả giữa thí nghiệm so với Nielsen và Marti 
Mẫu 
Thí nghiệm - Nielsen Thí nghiệm - Marti 
(1)-(3) 
(%) 
(2)-(4) 
(%) 
(1)-(5) 
(%) 
(2)-(6) 
(%) 
S1_I_a200_H150 4,13 11,65 10,59 49,92 
S2_I_a200_H150 10,94 4,51 3,75 53,55 
S3_I_a200_H150 6,94 15,95 7,89 47,25 
S4_I_a100_H150 5,69 50,27 9,11 23,44 
S5_I_a200_H200 18,11 29,9 4,66 67,65 
S6_O_a100.200_H150 10,35 23,38 4,39 45,10 
S7_I_a200_ES_H150 6,72 40,39 4,69 25,44 
15 
Bảng 3.4 Tỷ số độ cứng chống xoắn Dxy,I/Dxy,II 
Mẫu 
(1) 
Thí 
nghiệm 
,
,
xy I
xy II
D
D
(2) 
Nielsen 
,
,
xy uncr
xy cr
D
D
(3) 
Marti 
,
,
xy uncr
xy cr
D
D
Chênh lệch giữa 
thí nghiệm so với 
Nielsen và Marti 
(1)-(2) 
(%) 
(1)-(3) 
(%) 
S1_I_a200_H150 25,6 30,1 11,4 14,95 55,47 
S2_I_a200_H150 26,0 30,5 11,6 14,75 55,38 
S3_I_a200_H150 23,7 30,3 11,5 21,78 51,48 
S4_I_a100_H150 10,5 22,5 7,3 53,33 30,48 
S5_I_a200_H200 44,5 38,1 15,1 16,80 66,07 
S6_O_a100.200_H150 17,7 25,7 9,3 31,13 47,46 
S7_I_a200_ES_H150 17,1 30,6 11,7 44,12 31,58 
Nhận xét: Giai đoạn I: độ cứng chống xoắn theo ba lời giải khá phù 
hợp nhau, chênh lệnh dưới 19%. Giai đoạn II: độ cứng chống xoắn 
của một số mẫu theo ba lời giải chênh lệch khá lớn, vì theo thí nghiệm 
bê tông đã nứt nhưng tính tới thời điểm cốt thép bắt đầu chảy dẻo, 
theo Nielsen không xác định rõ tính đến thời điểm nào sau khi bê tông 
nứt, theo Marti thì bê tông đã nứt nhưng vẫn còn làm việc trong miền 
đàn hồi. 
3.9 Nhận xét 
 Hàm lượng cốt thép và bố trí cấu tạo cốt thép ở biên, chỉ ảnh 
hưởng đến độ cứng chống xoắn ở giai đoạn II, ít ảnh hưởng đến độ 
cứng chống xoắn ở giai đoạn I. Ngược lại, với chiều dày bản, ảnh 
hưởng đến độ cứng chống xoắn ở giai đoạn I rất lớn, ít ảnh hưởng đến 
độ cứng chống xoắn ở giai đoạn II. Cốt thép được bố trí đẳng hướng 
hoặc trực hướng, đều cho độ xoắn xy = yx. Từ kết quả thí nghiệm, 
trong chương tiếp theo, luận án sẽ hoàn thiện mô hình phân tích 
PTHH. Từ đó, dùng mô hình số này để nghiên cứu ứng xử cho các 
bản BTCT chịu xoắn, và khảo sát ảnh hưởng của tham số đến độ cứng 
chống xoắn của bản. 
16 
CHƯƠNG 4. NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ CỦA BẢN BÊ TÔNG CỐT 
THÉP CHỊU XOẮN BẰNG MÔ PHỎNG SỐ VÀ KHẢO SÁT THAM SỐ 
4.1 Giới thiệu 
Các nội dung cần nghiên cứu: (1) Xây dựng mô hình PTHH cho bảy 
mẫu bản trong thí nghiệm, và giải bài toán bằng cách viết các mô đun 
chương trình bằng ngôn ngữ APDL để tích hợp vào phần mềm 
ANSYS; (2) Điều chỉnh các thông số đầu vào để hoàn thiện mô hình 
PTHH sau khi có kết quả thí nghiệm; (3) Phân tích bảy mẫu bản trong thí 
nghiệm bằng mô hình PTHH đã được điều chỉnh. Kết quả giữa thí 
nghiệm và mô phỏng số được so sánh với nhau; (4) Thí nghiệm số để 
nghiên cứu ảnh hưởng của tham số đến ứng xử và Dxy của bản. 
4.2 Mô hình hóa cốt thép trong bê tông 
Mô hình “discrete” được dùng để mô hình hóa cốt thép trong bê tông. 
4.3 Mô hình hóa vết nứt trong bê tông 
Mô hình “smeared” được dùng để mô hình hóa vết nứt trong bê tông. 
4.4 Xây dựng mô hình phần tữ hữu hạn 
4.4.1 Phần tử trong mô hình 
Bê tông: SOLID65; Cốt thép: LINK180; Tấm thép đệm: SOLID185. 
4.4.2 Chia lưới và điều kiện biên 
 Chia lưới: 4 22 phần tử, hình 4.1. 
 Điều kiện biên: Góc C2, UZ = 0; Góc 
C3 và C4, UX = 0, UY = 0, UZ = 0; Tại 
góc C1 được tác dụng một lực tập trung 
1P tại tâm của tấm thép, hình 4.1. 
4.5 Mô hình vật liệu 
4.5.1 Mô hình vật liệu bê tông 
a. Sự làm việc của bê tông 
b. Mô hình quan hệ ứng suất - biến dạng của bê tông thường khi nén, 
không kiềm chế nở ngang 
Hình 4.1 Chia lưới và điều 
kiện biên. 
17 
Khảo sát một số 
mô hình bê tông, 
kết quả như hình 
4.2. Mô hình của 
Kachlakev (2001) 
cho kết quả đường 
(P-d) phù hợp với 
thí nghiệm nhất. Trong luận án này luật vật liệu cho nhánh bê tông chịu nén 
được lấy theo mô hình của Kachlakev. 
c. Mô hình quan hệ ứng suất - biến dạng của bê tông khi chịu kéo 
Sử dụng mô hình được định nghĩa sẵn trong ANSYS. 
4.5.2 Mô hình vật liệu cốt thép 
Mô hình đàn hồi - dẻo lý tưởng. 
4.6 Thông số đầu vào cho mô hình 
4.6.1 Bê tông 
a. Tiêu chuẩn phá hoại cho bê tông: Willam và Warnke trong ANSYS 
b. Các thông số cần nhập vào mô hình 
4.6.2 Cốt thép 
4.7 So sánh kết quả giữa thí nghiệm (EXP) và mô phỏng số (FEA) 
4.7.1 Biến dạng và vết nứt của bản 
Hình 4.3 Vết nứt của bản theo FEA. 
Vết nứt ở mặt trên của mẫu xuất hiện theo đường chéo C3-C4 và lan dần về 
góc C1 và C2, chứng tỏ kết quả theo FEA tương đồng với thí nghiệm. 
Hình 4.2 Quan hệ (P-d) theo thí nghiệm và FEA. 
 C2 
 C1 
 C3 
 C4 
 C2 
 C1 
 C3 
 C4 
 C2 
 C1 
 C3 
 C4 
18 
Hình 4.4 Ứng suất trong bê tông. 
Hình 4.5 Ứng suất trong cốt thép. 
4.7.2 Ứng suất trong bê tông và cốt thép 
Ứng suất lớn nhất trong bê 
tông tập trung tại góc C3 
và C4 ở mặt dưới của bản, 
hình 4.4, nên bê tông vùng 
này bị nén vỡ, phù hợp với 
thí nghiệm. Vị trí cốt thép 
bắt đầu chảy dẻo xuất hiện 
ở lưới thép mặt trên, trên 
đường chéo C3-C4. Lưới 
thép mặt dưới, các vị trí 
cốt thép có ứng suất lớn 
theo hướng đường chéo 
C1-C2, ngược lại với lưới 
thép ở mặt trên, hình 4.5. 
4.7.3 Quan hệ tải trọng - chuyển vị và mômen xoắn - độ xoắn 
a. Quan hệ tải trọng - chuyển vị 
Hình 4.6 Biểu đồ quan hệ (P – d) theo EXP và FEA. 
Ứng suất mặt dưới Ứng suất mặt trên 
 Ứng suất của cốt 
thép mặt trên 
Ứng suất của cốt 
thép mặt dưới 
 C3 
C4 C2 
C1 C3 
C4 C2 
C1 
19 
b. Quan hệ mômen xoắn - độ xoắn 
Hình 4.7 Biểu đồ quan hệ (mxy - xy) theo EXP và FEA. 
Từ các biểu đồ ở hình 4.6 và 4.7, cho thấy kết quả thí nghiệm và kết quả 
FEA rất phù hợp nhau, đặc biệt ở giai đoạn I. 
4.7.4 Độ cứng chống xoắn của bản 
Bảng 4.1 Giá trị độ cứng chống xoắn và chênh lệch giá trị này giữa 
thí nghiệm (EXP) và mô phỏng số (FEA) 
Mẫu 
Dxy,I (kNm) Dxy,II (kNm) Chênh lệch (%) 
(1) 
EXP 
(2) 
FEA 
(3) 
EXP 
(4) 
FEA 
(1)-(2) 
(3)-(4) 
S1_I_a200_H150 7891 
7455 
309 
297 
5,53 3,88 
S2_I_a200_H150 7470 288 0,20 3,03 
S3_I_a200_H150 7718 326 3,41 8,90 
S4_I_a100_H150 7883 7521 748 683 4,59 8,69 
S5_I_a200_H200 16573 17440 372 341 4,97 8,33 
S6_O_a100.200_H150 7627 7645 432 503 0,24 14,12 
S7_I_a200_ES_H150 7894 7605 463 410 3,66 11,45 
Từ bảng 4.1, cho thấy: Giá trị độ cứng chống xoắn theo EXP và FEA 
khá gần nhau. Chênh lệch độ cứng chống xoắn theo hai lời giải là dưới 
6% ở giai đoạn I, và dưới 15% ở giai đoạn II. 
20 
4.7.5 Nhận xét 
Kết quả phân tích ứng xử của bản BTCT chịu xoắn theo phân tích PTHH 
và thí nghiệm khá phù hợp nhau, chứng tỏ mô hình phân tích PTHH có độ 
tin cậy cao. Mô hình này sẽ được dùng để làm các thí nghiệm số, nghiên 
cứu ảnh hưởng của các tham số đến Dxy của bản BTCT. 
4.8 Nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số đến độ cứng chống 
xoắn của bản 
4.8.1 Ảnh hưởng của cường độ bê tông đến độ cứng chống xoắn 
Hình 4.8 Quan hệ (P-d), (mxy-xy) khi thay đổi cấp độ bền của bê tông. 
Bảng 4.2 Giá trị Dxy khi thay đổi cấp độ bền của bê tông 
Bản 
Dxy,I 
(kNm) 
Dxy,II 
(kNm) 
,
,
xy I
xy II
D
D
Chênh lệch (%) 
Dxy,I Dxy,II 
(1) S1_B20 5908 269 21,9 - - 
(2) S2_ B25 6817 276 24,7 (1)-(2): 13,33 (1)-(2): 2,54 
(3) S3_ B30 7288 287 25,4 (2)-(3): 6,46 (2)-(3): 3,83 
(4) S4_ B35 7804 293 26,6 (3)-(4): 6,61 (3)-(4): 2,05 
(5) S5_ B40 8313 317 26,2 (4)-(5): 6,12 (4)-(5): 7,57 
4.8.2 Ảnh hưởng của hàm lượng cốt thép đến độ cứng chống xoắn 
Hình 4.9 Quan hệ (P-d), (mxy-xy) khi thay đổi hàm lượng cốt thép. 
Bảng 4.3 Giá trị Dxy của bản khi thay đổi hàm lượng cốt thép 
Bản 
Dxy,I 
(kNm) 
Dxy,II 
(kNm) 
,
,
xy