Luận án Nghiên cứu kỹ thuật mã hóa trước và san bằng cho các hệ thống thông tin mimo, đa sóng mang thế hệ mới

 ISI và MIMO FBMC.
 Nhúng ki¸n thùc têng quan cõa Chương 1 s³ là cơ sở để ph¦n sau cõa Luªn
¡n, NCS đề xu§t c¡c ý tưởng thi¸t k¸ k¸t hñp m¢ hóa trước và san b¬ng theo
c¡c phương ph¡p sû dụng độ dư hay c¡c thuªt to¡n ph¥n bê công su§t ph¡t
cho c¡c h» thèng MIMO ISI và MIMO FBMC.
 Chương 2
 KỸ THUẬT MÃ HÂA TRƯỚC VÀ SAN BẰNG CHO
 HỆ THÈNG MIMO ISI
 C¡c phương ph¡p thi¸t k¸ k¸t hñp m¢ hóa trước và san b¬ng đã được ¡p
dụng nhi·u vào c¡c h» thèng MIMO và chùng tỏ được kh£ n«ng n¥ng cao
hi»u qu£ trong truy·n d¨n. Trong chương này, trước h¸t NCS tr¼nh bày mô
h¼nh k¶nh và mô h¼nh h» thèng thi¸t k¸ k¸t hñp m¢ hóa trước và san b¬ng
cho k¶nh MIMO ISI. Ti¸p theo, NCS ph¡t triºn mët phương ph¡p thi¸t k¸ có
sû dụng độ dư tø k¶nh SISO ISI [48] sang k¶nh MIMO ISI. Tø đây, đề xu§t
mët phương ph¡p thi¸t k¸ k¸t hñp nhờ vào vi»c ph¥n chia độ dư mët c¡ch
hñp lý giúa m¡y ph¡t và m¡y thu để gi£m ph©m ch§t BER đồng thời n¥ng
cao ch§t lượng h» thèng MIMO ISI. Sau đó, NCS ph¥n t½ch và đánh gi¡ £nh
hưởng cõa CSI l¶n h» thèng này.
2.1. Mô h¼nh h» thèng MIMO ISI
2.1.1. Mô h¼nh k¶nh
 Trong c¡c công tr¼nh [48, 49], c¡c t¡c gi£ ch¿ tªp trung ph¥n t½ch và x¥y
dựng c¡c phương tr¼nh thi¸t k¸ để đánh gi¡ ch§t lượng h» thèng dựa tr¶n k¶nh
SISO ISI. Trong nëi dung nghi¶n cùu và đề xu§t cõa Luªn ¡n, c¡c phương
tr¼nh này s³ được mở rëng cho k¶nh MIMO ISI. X²t mô h¼nh k¶nh MIMO
ISI như thº hi»n tr¶n H¼nh 2.1 gồm có MT «ng-ten ph¡t và MR «ng-ten thu.
Ð đ¥y, gi£ thi¸t r¬ng c¡c k¶nh giúa méi cặp «ng-ten ph¡t và thu là k¶nh pha
 40
 41
đinh chọn lọc theo t¦n sè, có đáp ùng xung húu h¤n (FIR: Finite Impulse
Response) với bªc L, c¡c thành ph¦n đáp ùng xung k¶nh (CIR: Channel
Impulse Response) được chùa trong c¡c ma trªn H[0]; H[1]; :::; H[L] là c¡c
 M ×M
ma trªn phùc, ở đây H[l] 2 C T R , với (l = 0; :::; L).
 1 1
 2 2
 P S
 H[l]
 x i r[i]
   
 S P
 PMT MT MR PMR
 MT MR
 H¼nh 2.1: Mô h¼nh k¶nh MIMO ISI.
 Mô h¼nh k¶nh MIMO ISI như H¼nh 2.1, với mët luồng véc-tơ t½n hi»u đầu
vào có chi·u dài N symbol, sau qu¡ tr¼nh xû lý được chia thành P véc-tơ t½n
hi»u ph¡t, méi véc-tơ có độ dài là MT l¦n lượt qua k¶nh MIMO ISI thông
qua MT «ng-ten ph¡t. Ð đầu ra k¶nh truy·n, thông qua MR «ng-ten thu, ta
s³ nhªn được P véc-tơ t½n hi»u, méi véc-tơ có độ dài là MR. Khi đó n¸u ta
x¸p chồng P véc-tơ t½n hi»u ph¡t thành mët véc-tơ có độ dài là PMT và định
nghĩa véc-tơ t½n hi»u vào cõa k¶nh truy·n là x[i], đồng thời theo c¡ch tương
tự định nghĩa véc-tơ t½n hi»u ở đầu ra k¶nh truy·n là r[i] và được t½nh bởi
phương tr¼nh sau:
 r[i] = H0x[i] + H1x[i − 1]; (2.1)
Trong đó, H0, H1 là c¡c ma trªn đều có k½ch thước PMR × PMT được cho
bởi c¡c phương tr¼nh sau:
 42
 2 3
 H [0] 0 0 ··· 0
 6 7
 6 . 7
 6 . 7
 6 H [0] 0 ··· 0 7
 6 7
 6 .. . 7
 H0 = 6 H [L] ··· . ··· . 7 ; (2.2)
 6 7
 6 . . 7
 6 . .. ······ 0 7
 6 7
 4 5
 0 ··· H [L] ··· H [0]
 2 3
 0 ··· H [L] ··· H [1]
 6 7
 6 . . . . 7
 6 . .. .. . 7
 6 0 7
 6 7
 6 .. 7
 H1 = 6 0 ··· . ··· H [L] 7 : (2.3)
 6 7
 6 . . . . . 7
 6 . . . .. . 7
 6 7
 4 5
 0 ··· 0 ··· 0
2.1.2. Mô h¼nh h» thèng têng qu¡t
 Tr¶n cơ sở mô h¼nh k¶nh như trong H¼nh 2.1, ta x²t mô h¼nh têng qu¡t
cho h» thèng MIMO ISI bao gồm mët bë m¢ hóa trước ở ph½a ph¡t, k¶nh
truy·n và bë san b¬ng ở ph½a thu được thº hi»n như trong H¼nh 2.2.
 n[i]
 s[i] x[i] r[i] y[i] sˆi
 b[n] S P bˆ[]n
 F H + G
 P S
 N PMT PMR PMR N
 H¼nh 2.2: Mô h¼nh h» thèng thi¸t k¸ k¸t hñp m¢ hóa trước và san b¬ng.
 C¡c véc-tơ symbol trong mô h¼nh têng qu¡t được định nghĩa th¶m như sau:
 43
- Véc-tơ symbol đầu vào bë m¢ hóa trước
 s[i] = [s[iN]s[iN + 1] ::: s[iN + N − 1]]T (2.4)
- Véc-tơ c¡c symbol đầu vào k¶nh
 T
 x[i] = [x[iP MT ]x[iP MT + 1] ::: x[iP MT + PMT − 1]] (2.5)
- Véc-tơ c¡c symbol đầu vào bë san b¬ng
 T
 y[i] = [y[iP MR]y[iP MR + 1] ::: y[iP MR + PMR − 1]] (2.6)
- Véc-tơ c¡c symbol đầu ra bë san b¬ng
 ^s[i] = [^s[iN]^s[iN + 1] :::^s[iN + N − 1]]T (2.7)
- Véc-tơ t¤p ¥m
 T
 n[i] = [n[iP MR]n[iP MR + 1] ::: n[iP MR + PMR − 1]] (2.8)
 H¼nh 2.2 thº hi»n sơ đồ khèi thi¸t k¸ k¸t hñp m¢ hóa trước và san b¬ng
têng qu¡t cho k¶nh MIMO ISI. X²t mët luồng véc-tơ symbol đầu vào b[n]
đi qua bë chuyºn đổi S/P chuyºn thành véc-tơ symbol s[i] có độ dài là N
symbol. Véc-tơ này đi qua bë m¢ hóa trước và được ch±n th¶m độ dư t¤o
thành v²c-tơ symbol x[i] có k½ch thước PMT × 1, chùa P véc-tơ, méi véc-tơ
có độ dài là MT và được truy·n qua k¶nh MIMO ISI thông qua MT «ng-ten
ph¡t. Ð ph½a thu, thông qua MR «ng-ten thu, ta thu được véc-tơ symbol y[i]
bao gồm t½n hi»u ph¡t và t¤p ¥m có k½ch thước là PMR × 1, chùa P véc-tơ,
méi véc-tơ có độ dài là MR. Véc-tơ symbol y[i] đi vào bë san b¬ng và được
lo¤i bỏ độ dư, t¤o thành véc-tơ ^s[i] ở đầu ra bë san b¬ng có độ dài là N
symbol, sau đó đi qua bë chuyºn đổi P/S ta s³ thu được luồng véc-tơ symbol
đầu ra b^[n]. Theo qu¡ tr¼nh bi¸n đổi như tr¶n, c¡c khèi symbol ^s[i] đầu ra bë
 44
san b¬ng cõa h» thèng MIMO ISI như trong H¼nh 2.2 được t½nh theo phương
tr¼nh như sau [48]:
 ^s[i] = GH0Fs[i] + GH1Fs[i − 1] + Gn[i] (2.9)
 PM ×N N×PM
 Trong đó, F 2 C T và G 2 C R l¦n lượt là c¡c bë m¢ hóa trước
và bë san b¬ng, và được cho bởi c¡c phương tr¼nh sau:
 2 3
 F0 [0] F1 [0] ··· FN−1 [0]
 6 7
 6 7
 6 F0 [1] F1 [1] ··· FN−1 [1] 7
 F = 6 7 ; (2.10)
 6 . . . . 7
 6 . . . . 7
 6 7
 4 5
 F0 [PMT − 1] F1 [PMT − 1] ··· FN−1 [PMT − 1]
 2 3
 G0 [0] G1 [0] ··· G(PM −1) [0]
 6 R 7
 6 7
 6 G0 [1] G1 [1] ··· G(PM −1) [1] 7
 G = 6 R 7 (2.11)
 6 . . . . 7
 6 . . . . 7
 6 7
 4 5
 G0 [N − 1] G1 [N − 1] ··· G(PMR−1) [N − 1]
và H0, H1 là c¡c ma trªn đều có k½ch thước PMR × PMT l¦n lượt được t½nh
theo c¡c biºu thùc (2.2) và (2.3). n[i] là véc-tơ nhi¹u AWGN có k½ch thước
là PMR × 1.
2.2. Kỹ thuªt m¢ hóa trước và san b¬ng
2.2.1. Phương ph¡p sû dụng độ dư
 Như đã đề cªp trong Chương 1, độ dư ở đây ch½nh là têng c¡c kho£ng b£o
v» chùa symbol gi¡ trị 0 được ch±n th¶m vào cùng với véc-tơ symbol đầu vào
hay là độ ch¶nh l»ch giúa độ dài cõa véc-tơ symbol đầu vào bë san b¬ng s[i]
và véc-tơ symbol ph¡t x[i]. Để đơn gi£n, ta s³ gi£ thi¸t MT = MR và do đó
 45
độ dư được t½nh b¬ng PMT − N, độ dư này tương đương với độ dư tr¶n mët
k¶nh con giúa mët cặp «ng-ten ph¡t và thu là P − N/MT .
 X²t trong h» thèng truy·n d¨n tr¶n k¶nh MIMO ISI như H¼nh 2.2 , nhi¹u
ISI được đặc trưng bởi thành ph¦n GH1Fs[i − 1] trong phương tr¼nh (2.9).
Để lo¤i bỏ nhi¹u ISI, ta có thº thực hi»n b¬ng mët trong hai phương ph¡p là
ch±n LMT hàng cuèi cùng gồm toàn ký tự 0 (cán được gọi là phương ph¡p
TZ - Trailing zero) vào bë m¢ hóa trước hoặc ch±n LMR cët đầu ti¶n gồm
toàn ký tự 0 (cán gọi là phương ph¡p LZ - Leading zero) vào bë san b¬ng.
Hai phương ph¡p này s³ được tr¼nh bày l¦n lượt cụ thº như sau:
 - Phương ph¡p TZ:
 Trong phương ph¡p này, bë m¢ hóa trước F s³ được thi¸t k¸ b¬ng c¡ch
ch±n th¶m vào LMT hàng cuèi cùng gồm toàn ký tự 0 và được t½nh theo
phương tr¼nh sau:
 2 3
 F0 [0] F1 [0] ··· FN−1 [0]
 6 7
 6 . . . . 7
 6 . . . . 7
 6 7
 6 7
 6 7
 6 F0 [M − 1] F1 [M − 1] ··· FN−1 [M − 1] 7
 F = 6 7 (2.12)
 6 7
 6 0 0 0 0 7
 6 7
 6 . . . . 7
 6 . . . . 7
 6 7
 4 5
 0 0 0 0
 (P −L)MT ×N
 Theo thi¸t k¸ này, bë m¢ hóa trước FTZ 2 C b¥y giờ được t½nh
 46
theo phương tr¼nh như sau:
 2 3
 F0 [0] F1 [0] ··· F(N−1) [0]
 6 7
 6 7
 6 F0 [1] F1 [1] ··· F(N−1) [1] 7
 F = 6 7 (2.13)
 TZ 6 . . . . 7
 6 . . . . 7
 6 7
 4 5
 F0 [M − 1] F1 [M − 1] ··· F(N−1) [M − 1]
với M = (P − L)MT .
 Sau đó, ma trªn m¢ hóa trước FTZ s³ được thi¸t k¸ k¸t hñp với ma trªn
san b¬ng GTZ = G theo ti¶u ch½ ZF hoặc MMSE để c£i thi»n ch§t lượng cõa
h» thèng.
 Khi đã lo¤i bỏ được nhi¹u ISI hay thành ph¦n thù hai b¶n ph£i cõa phương
tr¼nh (2.9) b¬ng 0, có nghĩa là GH1Fs[i − 1] = 0, lúc này phương tr¼nh (2.9)
có thº được vi¸t l¤i như sau:
 ^x[i] = GTZHTZFTZx[i] + GTZn[i]: (2.14)
ở đây HTZ chùa (P − L)MT cët đầu ti¶n cõa H0 và được t½nh bởi phương
tr¼nh như sau:
 2 3
 H [0] 0 ··· 0
 6 7
 6 . . . . 7
 6 . .. .. . 7
 6 7
 6 7
 6 .. .. 7
 6 H [L] . . 0 7
 HTZ = 6 7 (2.15)
 6 .. .. 7
 6 0 . . H [0] 7
 6 7
 6 . . . . 7
 6 . .. .. . 7
 6 7
 4 5
 0 ··· 0 H [L]
 C¡c bë m¢ hóa trước và san b¬ng đưñc thi¸t k¸ theo ti¶u ch½ MMSE [48]
với điều ki»n ràng buëc công su§t ph¡t không đổi b¬ng p0 và được t½nh bởi
 47
c¡c phương tr¼nh sau:
 H
 FTZ = VΦU ; (2.16)
 H H H H H −1
 GTZ = RssFTZH (Rnn + HTZFTZRssFTZHTZ) : (2.17)
Trong đó, Rss là ma trªn hi»p phương sai cõa t½n hi»u vào, Rnn là ma trªn
hi»p phương sai cõa t¤p ¥m. U và V là c¡c ma trªn Unitary được t½nh thông
qua ph²p ph¥n t½ch SVD như sau:
 H
 Rss = U∆U ; (2.18)
 H −1 H
 HTZRnnHTZ = VΛV : (2.19)
với ∆ và Λ là c¡c ma trªn đường ch²o với c¡c gi¡ trị không ¥m (≥ 0) và
Φ là mët ma trªn đường ch²o mà c¡c ph¦n tû tr¶n đường ch²o ch½nh cõa nó
được t½nh theo ti¶u ch½ MMSE như sau:
 k
 p + P λ−1
 0 ii 1
 jΦ j2 = i=1 p − λ−1δ−1; (2.20)
 vv k vv vv
 P −1=2 1=2 λvvδvv
 λii δii
 i=1
 2
với k là sè lượng c¡c ph¦n tû cõa Φvv thỏa m¢n điều ki»n jΦvvj > 0 và
λvv; δvv l¦n lượt là c¡c ph¦n tû tr¶n đường ch²o ch½nh thù v cõa Λ và ∆.
 - Phương ph¡p LZ:
 Đối với phương ph¡p LZ, trong khi bë m¢ hóa trước v¨n được giú nguy¶n
FLZ = F th¼ bë san b¬ng G được ch±n th¶m vào LMR cët đầu ti¶n gồm
toàn ký tự 0 và được biºu di¹n theo phương tr¼nh sau:
 2 3
 0 ··· 0 G0 [0] ··· GM−1 [0]
 6 7
 6 7
 6 0 ··· 0 G0 [1] ··· GM−1 [1] 7
 G = 6 7 : (2.21)
 6 . . . . . . 7
 6 . . . . . . 7
 6 7
 4 5
 0 ··· 0 G0 [N − 1] ··· GM−1 [N − 1]
 48
 N×(P −L)MR
Theo thi¸t k¸ này, bë san b¬ng GLZ 2 C s³ được biºu di¹n theo
phương tr¼nh sau:
 2 3
 G0 [0] G1 [0] ··· GM−1 [0]
 6 7
 6 7
 6 G0 [1] G1 [1] ··· GM−1 [1] 7
 G = 6 7 (2.22)
 LZ 6 . . . . 7
 6 . . . . 7
 6 7
 4 5
 G0 [N − 1] G1 [N − 1] ··· GM−1 [N − 1]
với M = (P − L)MT .
 Sau đó, bë san b¬ng GLZ s³ được thi¸t k¸ k¸t hñp với bë m¢ hóa trước
FLZ theo ti¶u ch½ ZF hoặc MMSE. Tương tự như phương ph¡p TZ, khi đã
lo¤i bỏ được nhi¹u ISI hay thành ph¦n thù hai b¶n ph£i cõa phương tr¼nh
(2.9) b¬ng 0 (GH1Fs[i − 1] = 0), d¨n đến phương tr¼nh (2.9) có thº được
vi¸t l¤i như sau:
 ^x[i] = GLZHLZFLZx[i] + GLZn[i]: (2.23)
ở đây HLZ chùa M hàng cuèi cùng cõa H0 và được biºu di¹n bởi phương
tr¼nh như sau:
 2 3
 H [L] ··· H [0] 0 ··· 0
 6 7
 6 . . . . 7
 6 0 .. .. .. ··· . 7
 H = 6 7 : (2.24)
 LZ 6 . . . . . 7
 6 . . .. .. .. 7
 6 0 7
 4 5
 0 ··· 0 H [L] ··· H [0]
 C¡c bë m¢ hóa trước và san b¬ng lúc này cũng được thi¸t k¸ theo ti¶u ch½
MMSE [48] với điều ki»n ràng buëc công su§t ph¡t b¬ng p0 và được t½nh bởi
c¡c phương tr¼nh sau:
 H
 FLZ = VΦU ; (2.25)
 49
 H H H H H −1
 GLZ = RssFLZH (Rnn + HLZFlZRssFLZHLZ) : (2.26)
Trong đó, U và V là c¡c ma trªn Unitary được t½nh thông qua ph²p ph¥n
t½ch SVD như c¡c phương tr¼nh sau:
 H
 Rss = U∆U ; (2.27)
 H −1 H
 HLZRnnHLZ = VΛV : (2.28)
với ∆ và Λ là c¡c ma trªn đường ch²o với c¡c gi¡ trị không ¥m (≥ 0) và
Φ là mët ma trªn đường ch²o mà c¡c ph¦n tû tr¶n đường ch²o ch½nh cõa nó
được t½nh theo ti¶u ch½ MMSE như phương tr¼nh (2.20).
 Trong công tr¼nh [48], A. Scaglione và c¡c t¡c gi£ đã ch¿ ra r¬ng khi thi¸t
k¸ k¸t hñp bë m¢ hóa trước và san b¬ng theo phương ph¡p TZ hay LZ để c£i
thi»n ch§t lượng h» thèng đều cho k¸t qu£ cơ b£n gièng nhau. Trong ph¦n
ti¸p theo, NCS đề xu§t mët phương ph¡p thi¸t k¸ chia s´ độ dư với mục đích
c£i thi»n ch§t lượng h» thèng MIMO ISI. V¼ vªy, để minh chùng c¡c k¸t qu£
nghi¶n cùu, thi¸t k¸ đề xu§t s³ được so s¡nh với c¡c thi¸t k¸ sû dụng độ dư
là TZ và LZ.
2.2.2. Đề xu§t phương ph¡p chia s´ độ dư
 Theo như ph¥n t½ch c¡c phương ph¡p sû dụng độ dư, rã ràng vi»c sû dụng
c¡c kho£ng b£o v» hay ch½nh là độ dư cõa c£ h» thèng cho ph²p khû hoàn toàn
nhi¹u ISI (thành ph¦n GH1F = 0 trong phương tr¼nh (2.9)). Tuy nhi¶n, vi»c
này s³ làm m§t đi LMT cët cuèi cùng cõa ma trªn H0 (đối với phương ph¡p
TZ) hoặc làm m§t đi LMR hàng đầu ti¶n cõa ma trªn (đối với phương ph¡p
LZ) d¨n đến mët ph¦n n«ng lượng k¶nh bị m§t đi. B¶n c¤nh đó, ta th§y r¬ng
thông thường khi truy·n d¨n tr¶n c¡c k¶nh MIMO th¼ mët k¶nh MIMO s³
 50
được bi¸n đổi thành mët sè k¶nh con song song và độc lªp với nhau, khi đó
do SNR tr¶n c¡c k¶nh con này là kh¡c nhau và v¼ vªy BER cõa c£ h» thèng
s³ bị chi phèi r§t m¤nh bởi BER tr¶n c¡c k¶nh con có SNR th§p. Như vªy,
v§n đề đặt ra ở đây là làm sao tªn dụng được n«ng lượng k¶nh trong ma trªn
H0, đồng thời lo¤i bỏ được nhi¹u ISI nhưng v¨n đảm b£o ch§t lượng truy·n
d¨n cho toàn bë h» thèng.
 Để gi£i quy¸t v§n đề này, tr¶n cơ sở c¡c ý tưởng [48, 68], NCS đề xu§t
thi¸t k¸ k¸t hñp mët bë m¢ hóa trước ở ph½a ph¡t và mët bë san b¬ng ở ph½a
thu theo phương ph¡p chia s´ độ dư để gi£m tên hao trong ma trªn H0 hay
nói c¡ch kh¡c là gi£m ti¶u hao n«ng lượng cõa c¡c k¶nh con. Đồng thời c¡c
bë m¢ hóa trước và san b¬ng cũng được thi¸t k¸ tèi ưu theo ti¶u ch½ MMSE
[50] để t«ng gi¡ trị SNR cõa c¡c k¶nh con, d¨n đến gi£m ph©m ch§t BER cõa
h» thèng.
 Thi¸t k¸ k¸t hñp bë m¢ hóa trước và san b¬ng theo phương ph¡p chia s´
độ dư dựa tr¶n c¡c gi£i ph¡p trong tài li»u [48], nhưng kho£ng b£o v» b¥y giờ
được chia s´ giúa m¡y ph¡t và m¡y thu. Cụ thº là, thay v¼ ch±n LMT hàng
cuèi cùng gồm toàn ký tự 0 vào bë m¢ hóa trước F ở b¶n m¡y ph¡t, ta ch¿
  LMT 
ch±n KMT = 2 hàng cuèi cùng gồm toàn ký tự 0, cán ở b¶n m¡y thu
ch±n th¶m (L − K)MR cët đầu ti¶n gồm toàn ký tự 0 vào bë san b¬ng G.
Do đó, bë m¢ hóa trước và san b¬ng b¥y giờ có c§u trúc l¦n lượt như sau:
 51
 2 3
 F0 [0] F1 [0] ··· FN−1 [0]
 6 7
 6 . . . . 7
 6 . . . . 7
 6 7
 6 7
 6 7
 6 F0 [PMT − KMT ] F1 [PMT − KMT ] ··· FN−1 [PMT − KMT ] 7
F = 6 7
 6 7
 6 0 0 0 0 7
 6 7
 6 . . . . 7
 6 . . . . 7
 6 7
 4 5
 0 0 0 0
 (2.29)
 2 3
 0 ··· 0 G0 [0] ··· G(P −L+K)M −1 [0]
 6 R 7
 6 . . 7
 6 . ··· . G0 [1] ··· G(P −L+K)M −1 [1] 7
 G = 6 R 7 (2.30)
 6 . . . 7
 6 . . . 7
 6 0 ··· 0 7
 4 5
 0 ··· 0 G0 [N − 1] ··· G(P −L+K)MR−1 [N − 1]
 (P −K)MT ×N N×(P −L+K)MR
Do đó, F0 2 C and G0 2 C có c§u trúc l¦n lượt
như sau:
 2 3
 F0 [0] F1 [0] ··· FN−1 [0]
 6 7
 6 7
 6 F0 [1] F1 [1] ··· FN−1 [1] 7
F = 6 7
 0 6 . . . . 7
 6 . . . . 7
 6 7
 4 5
 F0 [PMT − KMT ] F1 [PMT − KMT ] ··· FN−1 [PMT − KMT ]
 (2.31)
 2 3
 G0 [0] G1 [0] ··· G(P −L+K)M −1 [0]
 6 R 7
 6 7
 6 G0 [1] G1 [1] ··· G(P −L+K)M −1 [1] 7
 G = 6 R 7 (2.32)
 0 6 . . . . 7
 6 . . . . 7
 6 7
 4 5
 G0 [N − 1] G1 [N − 1] ··· G(P −L+K)MR−1 [N − 1]
 52
 Theo thi¸t k¸ bë m¢ hóa trước F0 và san b¬ng G0, sau khi lo¤i bỏ nhi¹u
ISI th¼ phương tr¼nh (2.9) có thº được vi¸t l¤i như sau:
 ^
 ^s[i] = G0HF0s[i] + G0n[i]; (2.33)
 (P −L+K)M ×(P −K)M
ở đây H^ 2 C R T được cho bởi phương tr¼nh sau:
 2 3
 H [L − K] ··· H [0] 0 ··· 0
 6 7
 6 . . . . 7
 6 . .. .. . 7
 6 7
 6 7
 6 .. 7
 6 H [L] . 0 7
 H^ = 6 7 (2.34)
 6 .. 7
 6 0 . H [0] 7
 6 7
 6 . . . . 7
 6 . .. .. . 7
 6 7
 4 5
 0 ··· 0 H [L] ··· H [K]
và n[i] b¥y giờ có độ dài (P − L + K)MR.
 Sau đó c¡c bë m¢ hóa trước F0 và san b¬ng G0 s³ được thi¸t k¸ tèi ưu k¸t
hñp theo ti¶u ch½ MMSE [50] và được cho bởi c¡c phương tr¼nh sau:
 F0 = VΦf ; (2.35)
 H ^ H −1
 G0 = ΦgV H Rnn ; (2.36)
trong đó, V là ma trªn Unitary được t½nh thông qua c¡c ph²p ph¥n t½ch SVD
như sau:
 ^ H −1 ^ H
 H RnnH = VΛV (2.37)
và Φf , Φg là c¡c ma trªn đường ch²o mà c¡c ph¦n tû tr¶n đường ch²o ch½nh
cõa nó được t½nh theo ti¶u ch½ MMSE [50] và l¦n lượt được cho bởi c¡c phương
 53
tr¼nh sau:
 k
 p + P λ−1
 0 ii 1
 jφ j2 = i=1 p − λ−1 (2.38)
 f;vv k vv
 P −1=2 λvv
 λii
 i=1
 2 k k 3
 P −1=2 P −1=2
 λ λ 2
 6 ii  ii  7 1
 jφ j2 = 6 i=1 λ−1=2 − i=1 λ−1=2 λ−17 (2.39)
 g;vv 6 k vv k vv vv 7
 4 P −1 P −1 5 λvv
 p0 + λii p0 + λii
 i=1 i=1
ở đây, λvv là ph¦n tû đường ch²o ch½nh thù v cõa Λ và k là sè lượng c¡c
 2 2
ph¦n tû cõa φf;vv, φg;vv và thỏa m¢n điều ki»n jφf;vvj > 0 và jφg;vvj > 0.
 Tổn hao Tổn hao So sánh 
 (L-K)M hàng
 LMR hàng R tổn hao
 H0
 H Độ lợi
 Hˆ
 Tổn hao
 (a) (c)
 (b) KMT cột
H¼nh 2.3: So s¡nh tên hao n«ng lượng trong H0 theo thi¸t k¸ đề xu§t và thi¸t k¸ LZ.
 H¼nh 2.3 và 2.4 so s¡nh tên hao n«ng lưñng k¶nh cõa thi¸t k¸ đề xu§t với
thi¸t k¸ LZ hoặc TZ. Qu¡ tr¼nh mô t£ so s¡nh sự tên hao n«ng lượng giúa
c¡c thi¸t k¸ này cơ b£n là gièng nhau. Ð đây, NCS s³ tr¼nh bày so s¡nh sự
tên hao n«ng lượng k¶nh cõa thi¸t k¸ đề xu§t hay thi¸t k¸ chia s´ đë dư với
thi¸t k¸ TZ. Tø phương tr¼nh (2.15), chúng ta th§y r¬ng trong trường hñp
TZ như đã ph¥n t½ch ở ph¦n tr¶n th¼ LMT cët cuèi cùng cõa ma trªn H0
bị lo¤i bỏ bởi bë m¢ hóa trước, d¨n đến gi£m mët ph¦n n«ng lượng k¶nh và
được mi¶u t£ trong ph¦n tam gi¡c có g¤ch ch²o như minh họa ở H¼nh 2.4 a.
 54
 H0
 Tổn hao
 (L-K)MR hàng
 Độ lợi
 H Hˆ
 Tổn hao So sánh 
 Tổn hao
 (a) (b) KMT cột (c) tổn hao
 LMT cột
H¼nh 2.4: So s¡nh tên hao n«ng lượng trong H0 theo thi¸t k¸ đề xu§t và thi¸t k¸ TZ.
 Khi kho£ng b£o v» được chia s´ c£ hai b¶n m¡y ph¡t và m¡y thu, (L − K) MR
hàng đầu ti¶n cõa ma trªn H0 bị lo¤i bỏ bởi bë san b¬ng và KMT cët cuèi
cùng cõa ma trªn H0 bị lo¤i bỏ bởi bë m¢ hóa trước. Tên hao n«ng lượng cõa
H0 b¥y giờ được mi¶u t£ b¬ng hai h¼nh tam gi¡c có g¤ch ch²o như minh họa
ở H¼nh 2.4 b. Ð đây, tam gi¡c góc tr¶n b¶n tr¡i tương ùng với tên hao n«ng
lượng k¶nh do bë san b¬ng và tam gi¡c t¤i góc ph½a dưới b¶n ph£i tương ùng
với tên hao n«ng lượng k¶nh do bë m¢ hóa trước. N¸u ta dịch tam gi¡c t¤i
góc tr¶n b¶n tr¡i s¡t với tam gi¡c góc ph½a dưới b¶n ph£i như mi¶u t£ ở H¼nh
2.4 c và so s¡nh tên hao n«ng lượng k¶nh trong hai trường hñp, th¼ ta th§y
r¬ng tên hao n«ng lượng cõa H0 theo phương ph¡p đề xu§t là nhỏ hơn so
với tên hao n«ng lượng k¶nh cõa trường hñp TZ và c¡c thành ph¦n cõa H0
 ^
n¬m trong h¼nh chú nhªt màu x¡m được giú l¤i trong H0 s³ góp ph¦n làm
cho SNR cõa c¡c k¶nh con t«ng l¶n sau khi được tèi ưu theo ti·u ch½ MMSE.
 Ð đây, c¡c bë m¢ hóa trước và san b¬ng được thi¸t k¸ theo ti¶u ch½ MMSE
như trong tài li»u [50], và được t½nh theo c¡c biºu thùc (2.35) và (2.36). Ma
trªn k¶nh H được thay th¸ b¬ng ma trªn H^ .
 55
2.2.3. K¸t qu£ mô phỏng
 Để đánh gi¡ và so s¡nh ch§t lượng cõa c¡c phương ph¡p thi¸t k¸, Nghi¶n
cùu sinh x¥y dựng chương tr¼nh Monte-Carlo để mô phỏng c¡c k¸t qu£ t½nh
to¡n cõa h» thèng. Ð đây, để ph¡t huy t¡c dụng cõa thuªt to¡n mà không
m§t t½nh têng qu¡t, NCS sû dụng CIR theo mô h¼nh k¶nh trong nhà Saleh
Valenzuela được đề xu§t trong [69]. Ngoài ra, công su§t được chu©n hóa p0=1
và. phương ph¡p điều ch¸ được sû dụng là QPSK.
 Trước h¸t, NCS ti¸n hành so s¡nh ch§t lượng cõa h» thèng theo 3 phương
ph¡p thi¸t k¸ l¦n lượt là chia s´ độ dư, sû dụng độ dư và không sû dụng độ
dư, dựa theo SNR tr¶n tøng k¶nh con và BER cõa h» thèng. C¡c tham sè
được thi¸t lªp như sau: bªc cõa đáp ùng xung L=15; k½ch thước khèi symbol
ph¡t P =24; sè lượng «ng-ten ph¡t và «ng-ten thu b¬ng nhau và b¬ng 2. Xem
x²t k¸t qu£ SNR cõa c¡c k¶nh con trong 3 trường hñp têng SNR l¦n lượt
b¬ng 0, 10 và 20 dB. Têng SNR ở đây được định nghĩa là SNR thu được
trong trường hñp mët symbol truy·n tø m¡y ph¡t đến m¡y thu thông qua
mët k¶nh đầu vào và mët k¶nh đầu ra.
 Rã ràng tø H¼nh 2.5, SNR tr¶n tøng k¶nh con cõa thi¸t k¸ không sû dụng
độ dư th§p hơn r§t nhi·u so với hai phương ph¡p có sû dụng độ dư và chia
s´ độ dư. Khi t«ng têng SNR l¶n tø 0 đến 20 dB th¼ sự kho£ng c¡ch giúa
c¡c đường cong mô t£ SNR cõa c¡c k¶nh con tương ùng với ba phương ph¡p
thi¸t k¸ cũng t«ng l¶n theo sè lượng c¡c k¶nh con. Th¶m vào đó, H¼nh v³ này
cũng cho th§y SNR k¶nh con tương ùng chia s´ độ dư là cao nh§t trong ba
thi¸t k¸. V½ dụ, với k¶nh con thù 10 và têng SNR là 10 dB th¼ SNR tr¶n c¡c
k¶nh con tương ùng với 3 thi¸t k¸ l¦n lượt là 16, 14 và 12 dB.
 56
 35
 20 dB
 30
 25
 20
 10 dB
 15
 10
 0 dB
 SNR trên kênh con SNR trên kênh 5
 Không sử dụng độ dư 
 0 Thiết kế LZ 
 Thiết kế đề xuất
 -5 0 dB
 10 dB
 20 dB
 -10
 02 4 6 8 10 12 14 16 18 20
 Chỉ số kênh con
 H¼nh 2.5: SNR tr¶n tøng k¶nh con cõa c¡c thi¸t k¸.
 10 0
 Không sử dụng độ dư
 Thiết kế LZ 
 10 -1 Thiết kế đề xuất
 10 -2