Luận án Nghiên cứu phương pháp xác định chỉ số an toàn và độ tin cậy yêu cầu cho hệ thống đê vùng Đồng bằng sông Hồng theo lý thuyết độ tin cậy và phân tích rủi ro

 hệ thống này bao 
gồm: 
 Các tuyến đê bao quanh các sông I và sông II; 
 Các tuyến đê biển; 
 Các vùng được bảo vệ: Vùng I, vùng II và vùng III; 
 Các công trình qua đê như: Cống tiêu, trạm bơm,  
Hình 3-1: Sơ đồ hóa hệ thống đê phòng chống lũ vùng đồng bằng 
72 
Hệ thống đê thường bao gồm nhiều thành phần, mỗi thành phần có thể bị sự cố theo 
nhiều nguy cơ và cơ chế khác nhau. Sự cố của bất cứ thành phần nào cũng có thể dẫn 
đến nguy cơ sự cố của toàn bộ hệ thống. Khi đó, liên kết giữa các thành phần được mô 
tả theo kiểu liên kết “nối tiếp”. Với mỗi thành phần của hệ thống đê, sự cố không xảy ra 
nếu tất cả các cơ chế phá hỏng không xuất hiện. Sơ đồ cây sự cố tổng quát cho vùng 
đồng bằng như tại Hình 3-2. 
Hình 3-2: Sơ đồ cây sự cố ngập lụt vùng đồng bằng. 
Từ hệ thống tổng quát có thể tách ra 2 hệ thống con để phân tích chi tiết như sau: 
Hệ thống 1: Hệ thống đê bảo vệ khu vực chỉ chịu tác động của dòng chảy lũ sông. Hệ 
thống 1 được sơ đồ hóa tại Hình 3-1, khi đó chỉ xem xét tuyến đê sông bảo vệ khu vực 
phía thượng lưu vùng IA hoặc vùng II. 
Hệ thống 2: Hệ thống vòng đê bảo vệ khu vực dân cư thuộc hạ du ven biển chịu ảnh 
hưởng của cả yếu tố sông và yếu tố biển: lũ từ sông, thủy triều, nước dâng và sóng từ 
biển Hệ thống 2 được sơ đồ hóa tại Hình 3-1, khi đó hệ thống được xem xét bao gồm 
tuyến đê sông và đê biển bảo vệ khu vực phía hạ lưu vùng IB hoặc vùng III. 
Trong luận án này giới hạn chỉ nghiên cứu cho vùng IA và IB. 
3.2. Thiết lập sơ đồ cây sự cố cho các hệ thống đặc trưng 
Sơ đồ cây sự cố cho các hệ thống đặc trưng được xây dựng trên cơ sở xem xét biến cố 
ngập lụt vùng bảo vệ là sự kiện cuối cùng của sơ đồ cây sự cố. Áp dụng xây dựng sơ đồ 
cây sự cố cho các hệ thống xem xét ta có: 
Ngập lụt 
vùng IA 
Ngập lụt 
vùng IB 
Ngập lụt 
vùng II 
Ngập lụt đồng 
bằng 
Ngập lụt 
vùng III 
73 
Đối với Hệ thống 1: Ngập lụt vùng bảo vệ có thể xảy ra khi ít nhất một trong các tình 
huống sau xảy ra: 
 Mưa cục bộ vượt quá năng lực tiêu úng của vùng nghiên cứu, trong điều kiện hệ 
thống vẫn đang làm việc an toàn và đảm bảo được chức năng chống lũ từ sông; 
 Xảy ra hiện tượng chảy tràn qua đỉnh đê do mực nước tổng cộng trước đê vượt 
quá cao trình đỉnh đê thực tế, trong điều kiện thân đê vẫn ổn định, chưa bị nước 
tràn gây xói thân đê và thân đê chưa bị mất ổn định do các cơ chế sự cố khác; 
 Xảy ra sự cố vỡ đê tại ít nhất một đoạn đê thuộc hệ thống đê; 
Khi đó, sơ đồ cây sự cố tổng quát cho Hệ thống 1 được thiết lập theo sơ đồ Hình 3-3. 
Hệ thống trong trường hợp này làm việc theo sơ đồ nối tiếp và các sự kiện thành phần 
trong sơ đồ cây sự cố liên kết với nhau theo liên kết Hoặc. 
Đối với Hệ thống 2: Ngập lụt vùng bảo vệ có thể xảy ra khi ít nhất một trong các tình 
huống sau xảy ra: 
 Mưa cục bộ vượt quá năng lực tiêu úng của vùng nghiên cứu, trong điều kiện hệ 
thống vòng đê vẫn đang làm việc an toàn và đảm bảo được chức năng chống lũ 
từ sông và biển; 
 Xảy ra hiện tượng chảy tràn qua đỉnh đê sông hoặc đê biển do mực nước tổng 
cộng trước đê vượt quá cao trình đỉnh đê thực tế, trong điều kiện thân đê vẫn ổn 
Hình 3-3: Sơ đồ cây sự cố Hệ thống 1 
74 
định, chưa bị nước tràn qua đỉnh gây xói thân đê và thân đê chưa bị mất ổn định 
do các cơ chế sự cố khác; 
 Xảy ra sự cố vỡ đê tại ít nhất một đoạn đê thuộc tuyến đê sông; 
 Xảy ra sự cố vỡ đê tại ít nhất một đoạn đê thuộc tuyến đê biển; 
Trong trường hợp này, sơ đồ cây sự cố tổng quát cho Hệ thống 2 được thiết lập theo sơ 
đồ Hình 3-4. Hệ thống trong trường hợp này làm việc theo sơ đồ nối tiếp và các sự kiện 
thành phần trong sơ đồ cây sự cố liên kết với nhau theo liên kết. 
Hình 3-4: Sơ đồ cây sự cố Hệ thống 2 
3.3. Thiết lập cây sự cố chi tiết cho hệ thống đê 
Đối với hệ thống đê phòng lũ đơn thuần chỉ là một vòng đê khép kín, các cơ chế sự cố 
sau thường xảy ra phổ biến, bao gồm: 
1. Chảy tràn/ sóng tràn; 
2. Trượt mái đê; 
3. Hư hỏng kết cấu bảo vệ mái, đỉnh đê – xói thân đê; 
4. Xói ngầm/đẩy trồi nền đê; 
5. Thấm qua thân và nền đê; 
6. Xói chân đê phía sông vượt giới hạn. 
Ngập lụt 
vùng IB 
Mưa cục bộ vượt 
giới hạn tiêu thiết 
kế 
Sự cố hệ thống đê 
vòng đê bảo vệ vùng 
IB 
Sự cố vỡ 
đê biển 
Sự cố vỡ 
đê sông 1 
Nước tràn 
đỉnh đê 
biển 
Nước tràn 
đỉnh đê 
sông 
Hoặc 
75 
Ngoài ra, còn có các cơ chế phá hỏng khác như: mất ổn định cục bộ thân đê; mất ổn định 
cục bộ các bộ phận công trình trong hệ thống đê. Sơ đồ cây sự cố cho mỗi vùng bảo vệ 
đặc trưng được xây dựng tại như Hình 3-4 (áp dụng cho vùng IB). 
Việc phân tích an toàn hệ thống đê phòng chống lũ cho vùng IB theo sơ đồ nêu trên 
chính là phân tích độ tin cậy hệ thống theo sơ đồ cây sự cố nêu tại Hình 3-5. Trình tự 
như sau: 
 Phân tích độ tin cậy cho các cơ chế phá hỏng có thể xảy ra của các đoạn đê: thiết 
lập hàm độ tin cậy cho từng cơ chế sự cố và giải hàm tin cậy tìm ra xác suất sự 
cố và chỉ số độ tin cậy; 
 Phân tích độ tin cậy các đoạn đê và hệ thống đê: dựa theo sơ đồ cây sự cố, áp 
dụng lý thuyết phân tích độ tin cậy hệ thống để xác định chỉ số độ tin cậy của các 
đoạn đê và toàn hệ thống đê. 
Trong luận án này, việc giải hàm tin cậy và phân tích độ tin cậy hệ thống đê được giải 
quyết theo cấp độ tiếp cận III (ngẫu nhiên hoàn toàn và theo phương pháp mô phỏng 
ngẫu nhiên Monte- Carlo). 
Đối với cả hệ thống bao gồm đê sông và đê biển, các cơ chế phá hỏng phổ biến đối với 
chúng có thể xảy ra bao gồm như dưới đây: 
 Chảy tràn; 
 Mất ổn định trượt mái đê phía đồng; 
 Đẩy trồi - Xói ngầm (mạch đùn); 
 Thấm qua thân và nền đê; 
 Xói cục bộ chân đê vượt quá giới hạn cho phép do dòng chảy (đê sông); 
 Hư hỏng kết cấu bảo vệ mái, đỉnh đê – xói thân đê; 
 Sóng tràn vượt giới hạn cho phép (đê biển); 
 Xói cục bộ chân đê vượt quá giới hạn cho phép (đê biển). 
Ngoài ra, còn có các cơ chế phá hỏng khác như: mất ổn định cục bộ thân đê, mất ổn định 
cục bộ các bộ phận công trình trong hệ thống Tuy nhiên đối với từng cơ chế những 
yếu tố tác động gây mất an toàn đối với đê sông và đê biển là khác nhau. 
76 
Hình 3-5: Sơ đồ cây sự cố ngập lụt tổng quát 
Sau đây tác giả sẽ phân tích một số cơ chế mất ổn định an toàn chính với các hệ thống 
phòng chống lũ như sau: 
3.3.1. Cơ chế sự cố do chảy tràn 
Nguyên nhân gây ra cơ chế này là khi mực nước trước đê chảy tràn qua đỉnh đê và có 
hướng gió thổi từ sau đê ra ngoài, sóng có hướng đi ra xa bờ và trường hợp này yếu tố 
sóng được bỏ qua. 
Cơ chế này xảy ra khi mực nước xuất hiện trước đê cao hơn cao trình đỉnh đê. Khi đó 
hàm tin cậy được viết như công thức (3-1) sau: 
 Z = Hk – H (3-1) 
Trong đó: Hk là cao trình của đỉnh đê; H là cao trình mực nước xuất hiện trước đê. 
Đối với đê sông, cao trình mực nước trước đê được xác định theo công thức (3-2) sau: 
 H = MNL + h (3-2) 
77 
Trong đó: MNL là mực nước lũ; h là chiều cao nước dềnh do gió gây ra. 
Khi đó hàm tin cậy (3-1) sẽ được viết thành: 
 Z = Hk - (MNL + h) (3-3) 
3.3.2. Cơ chế sự cố mất ổn định cấu kiện bảo vệ mái 
Dưới tác dụng của điều kiện biên thủy động lực học, kết cấu bảo vệ mái đê có thể bị mất 
ổn định. Một trong những nguyên nhân chính gây nên cơ chế phá hoại này là do tác 
động của dòng chảy áp sát mái đê. Hàm tin cậy chung cho trường hợp này được định 
nghĩa như công thức (3-4) sau: 
 SR ttZ (3-4) 
Trong đó: 
 tR – Chiều dày của kết cấu mái bảo vệ đê; 
 tS – Chiều dày kết cấu bảo vệ cần thiết đảm bảo điều kiện ổn định; 
a. Đối với kết cấu bảo vệ mái đê là đá lát khan 
Chiều dày t tính theo công thức sau [59]: 
3
1
H
L
m
H
Kt
b 

 (3-5) 
Trong đó: 
 K1 - Hệ số phụ thuộc vào loại đá, đá thường lấy bằng 0,266; đá vuông và đá cột 
(chẻ) lấy bằng 0,225; 
 γb - Khối lượng riêng của đá; 
 γ - Khối lượng riêng của nước; 
 H - Chiều cao sóng tính toán; 
 d - Độ sâu nước trước chân kè; 
 L - Chiều dài sóng; 
 m - Hệ số mái dốc; 
Khi đó hàm tin cậy cho cơ chế mất ổn định mái bảo vệ theo công thức (3-4) được viết 
lại thành: 
3
1
H
L
m
H
KtZ
b
R


 (3-6) 
78 
b. Đối với kết cấu bảo vệ mái đê là tấm lát bê tông 
Chiều dày có thể xác định theo công thức sau: 
Bm
L
Ht
b 


(3-7) 
Trong đó: 
 t - Chiều dày tấm bản bê tông, m; 
 η - hệ số, đối với bản khe hở lấy 0,075; đối với trường hợp trên là bản khe hở, 
dưới là bản kín khe, lấy 0,10. 
 H - Chiều cao sóng tính toán, m, lấy H1%; 
 γb - Khối lượng của khối phủ, kg/m3; 
 γ - Khối lượng riêng của nước, kg/m3; 
 L - Chiều dài sóng, m; 
 B - Chiều dài cạnh tấm bản theo hướng vuông góc với đường mép nước, m; 
 m - Hệ số mái, m = cotgα, với α là góc mái nghiêng với mái bờ. 
Khi đó hàm tin cậy cho cơ chế mất ổn định mái bảo vệ theo công thức (3-4) được viết 
lại thành: 
Bm
L
HtZ
b
R



 (3-8) 
Chiều dày một tấm còn có thể xác định từ ổn định chống nổi. Tấm có kích thước cạnh 
hình vuông lt ≤ 5 m, khi có tầng lọc ngược liên tục và có mạch hở, tính theo công thức 
của M.Lupinski: 
m
m
B
H
ct
b
21
)(
..1,0
.


 (3-9) 
Hệ số c lấy bằng từ 1,25÷1,5 tùy theo cấp công trình; B là chiều rộng tấm bê tông. 
Khi đó hàm tin cậy cho cơ chế mất ổn định mái bảo vệ theo công thức (3-4) được viết 
lại thành: 
m
m
B
H
ctz
b
R
21
.
)(
..1,0
.


 (3-10) 
79 
3.3.3. Cơ chế xói chân đê: 
Cơ chế này xảy ra khi chiều sâu hố xói trước chân đê lớn hơn chiều sâu bảo vệ của kết 
cấu chân đê. Hàm tin cậy của cơ chế này được viết như sau: 
Z = ht - hx (3-11) 
Trong đó: 
 ht – Chiều sâu bảo vệ của kết cấu chân đê; 
 hx – Chiều sâu hố xói dự kiến trước chân đê. 
Đối với đê sông có thể nhận thấy rằng xác suất xảy ra vỡ đê do cơ chế xói chân đê là 
xác suất có điều kiện khi xảy ra đồng thời các điều kiện sau: 
(1) Chân đê bị xói do dòng chảy trong suốt quá trình làm việc (cơ chế này có thể xảy 
ra do dòng chảy lũ, dòng chảy trong điều kiện thường, dòng chảy kiệt) đạt đến 
trạng thái giới hạn; Xác suất trong trường hợp này là Pxói chân (có thể được xác 
định dựa vào các khảo sát thực địa và các thống kê lịch sử tại khu vực nghiên 
cứu); 
(2) Vị trí chân đê bị xói đạt đến trạng thái giới hạn là vị trí chịu tác động trực tiếp 
của dòng chảy lũ; Xác suất này gọi là Pvỡ đê/xói chân; 
 Pvỡ đê do xói chân = Pxói chân × Pvỡ đê/xói chân 
Độ sâu hố xói cục bộ vùng sát đáy chân công trình có thể được xác định tùy theo hướng 
dòng chảy so với bờ. 
+ Trường hợp dòng chảy song song với bờ: 
V
V
hh
n
c
Q
px
 1 (3-12) 
Trong đó: 
- hx: Độ sâu hố xói cục bộ tính từ mặt nước, m; 
- hp: Độ sâu nước tại vị trí xói, là độ sâu lớn nhất tính từ mực nước thiết kế (khi 
chưa có công trình), m; 
- VQ: Lưu tốc trung bình thủy trực dưới lưu lượng lũ thiết kế, m/s; 
- Vc: Lưu tốc cho phép không xói đáy; m/s; 
- n: Hệ số có liên quan đến hình dạng lăng thể chân kè, thường lấy n = 1/4; 
80 
Như vậy hàm tin cậy trong trường hợp dòng chảy song song với bờ được viết thành: 
 1.
n
c
Q
pz
V
V
hhz (3-13) 
+ Trường hợp dòng chảy xiên góc với bờ: 
d
gm
Vtg
h
g
z 30
.1
2
23
2
2
 (3-14) 
Trong đó: 
- hp = Độ sâu xói cục bộ tính từ đáy sông; 
- α – Góc giữa lưu hướng dòng chảy ở mực nước lũ tính toán và mái bờ; 
- m – Hệ số mái chân kè; 
- d – đường kính hạt tính toán của đất đáy sông tại sát chân kè, cm. Đối với đất 
không dính, lấy bằng đường kính lỗ sàng lớn hơn 15% (tính bằng trọng lượng); 
- Vj: lưu tốc xói cục bộ (m/s), được tính toán theo quy định và phụ thuộc vào lòng 
dẫn có bãi hay không có bãi. 
Đối với lòng dẫn có bãi: 


1
2
11
1
HB
Q
V j (3-15) 
Trong đó: 
- B1: Chiều rộng bãi, khoảng cách từ mép đến chân dốc; 
- Q1: Phần lưu lượng thiết kế thông qua bãi; 
- H1: Độ sâu trên bãi; 
- η: Hệ số phân bố không đều của lưu tốc, tra Bảng 3-1 theo góc α; 
Bảng 3-1: Hệ số không đều của lưu tốc  
α (độ) ≤15 20 30 40 50 60 70 80 90 
η 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 
Như vậy hàm tin cậy trong trường hợp dòng chảy xiên góc với bờ và lòng dẫn có bãi 
được viết thành: 
Z = ht - 
d
HB
Q
gm
tg
30
)1(
4
1
2
23
2
2
2
1
2
1
2
1
2 

 (3-16) 
81 
Đối với trường hợp lòng dẫn không có bãi, Vj tính theo công thức: 
p
j
WW
Q
V
 (3-17) 
Trong đó: 
 Q - Lưu lượng thiết kế; 
 W - Diện tích mặt cắt ngang dòng sông; 
 Wp - Diện tích ngang lòng sông sau khi thu hẹp; 
Hàm tin cậy trong trường hợp dòng chảy xiên góc với bờ và lòng dẫn không có bãi được 
viết thành: 
Z = ht - 
d
WW
Q
gm
tg
p
30
1
2
23
2
2
2
 (3-18) 
3.3.4. Cơ chế xói ngầm và đẩy trồi 
Cơ chế này xảy ra khi lớp đất bên dưới nền đê bị rửa trôi do dòng thấm dẫn đến sự sụp 
đổ của thân đê. Nguyên nhân xảy ra cơ chế này là do có một hay nhiều lớp đất nền tiếp 
xúc trực tiếp với môi trường nước có sự chênh lệch cột nước. Đầu tiên là sự xuất hiện 
đẩy trồi nền đê phía hạ lưu, tiếp theo là sự phát triển dòng chảy ngầm của vật liệu nền 
đê. Xói ngầm xảy ra khi sự xói mòn vật liệu nền đê do dòng thấm tăng, làm cho các hạt 
cát thuộc lớp đất nền đê liên tục di chuyển về phía hạ lưu [60]. Quá trình tiếp diễn trong 
một thời gian sẽ dẫn đến sự xuất hiện dòng chảy cát dưới nền đê, gây rỗng nền đê và đe 
dọa sự an toàn của thân đê. Cơ chế xói ngầm/đẩy trồi thể hiện trên Hình 3-6 sau: 
Hình 3-6: Cơ chế xói ngầm/đẩy trồi 
Cơ chế xói ngầm xảy ra khi nó đồng thời thỏa mãn hai điều kiện: 
 Lớp sét nền đê bị chọc thủng; 
Lt = L’ + L2 + B 
82 
 Xuất hiện dòng chảy vận chuyển cát ngầm dưới đê. 
Điều kiện (1): Lớp sét nền đê bị chọc thủng khi áp lực dòng thấm do chênh cao cột nước 
lớn hơn trọng lượng đơn vị bão hòa của lớp đất nền. Hàm tin cậy của điều kiện thứ nhất 
có dạng sau: 
HggdZ wc 1 (3-19) 
Trong đó: 
 c – Trọng lượng đơn vị bão hòa của lớp đất nền; 
 w – Trọng lượng đơn vị của nước; 
g – Gia tốc trọng trường; 
d – Bề dày lớp đất sét tính từ chân đê đến lớp cát nền bên dưới; 
 H – Cột nước áp lực; 
Điều kiện (2): Được xét theo tiêu chuẩn Blight hay Sellmeijer. 
Theo Blight: Hàm tin cậy của cơ chế xói ngầm có dạng sau: 
H
c
L
mZ t 2 (3-20) 
Trong đó: 
Lt = L’ + L2 + B + d (xem Hình 3-6); 
c = cB – Hằng số phụ thuộc vào loại đất theo Blight; 
 H – Chênh lệch mực nước ở trước và sau đê; 
m – Thông số mô hình, để tính toán sự phân tán theo kinh nghiệm khảo sát. 
Theo Sellmeijer: có thể biểu diễn áp lực lớn nhất mà không gây ra sự di chuyển của các 
hạt cát theo dòng thấm. Hiện tượng xói ngầm xảy ra khi chênh lệch cột nước thấm lớn 
hơn cột nước tới hạn. Hàm tin cậy khi đó có dạng sau: 
 bhpp hhmhmZ 2 (3-21) 
Trong đó: 
h – Mực nước trước đê; 
mp và mh – Các thông số mô hình, xác định bằng kinh nghiệm hoặc từ mô hình vật 
lý; 
hp – Cột nước tới hạn, xác định theo công thức sau: 
83 


 tanln1.068.01 ccBh
h
p
p 
 (3-22) 
Trong đó: 
p – Trọng lượng thể tích của cát nền; 
 – Góc ma sát trong của cát nền; 
 và c – Các hệ số được xác định theo các công thức sau: 
1
8.2
28.0
B
D
B
D
 (3-23) 
3
1
70
2
10
2
70
2
10
B
d
d
d
K
d
c (3-24) 
Trong đó: 
B – Hằng số White; 
d10 – Đường kính hạt chiếm 10% trong đường cong cấp phối; 
d70 – Đường kính hạt chiếm 70% trong đường cong cấp phối; 
K – Module hệ số thấm của lớp cát; 
3.3.5. Cơ chế mất ổn định trượt mái – mất ổn định tổng thể 
Phân tích ổn định mái dốc theo phương pháp ngẫu nhiên cho phép kể đến sự thay đổi 
của các thông số đầu vào của bài toán theo luật phân bố xác suất và đưa ra xác suất phá 
hỏng mái dốc do trượt. Cơ chế này xảy ra khi mái dốc không đảm bảo tiêu chuẩn an 
toàn chống trượt hay nói cách khác hệ số an toàn ổn định trượt mái đê SF nhỏ hơn giá 
trị hệ số an toàn cho phép theo tiêu chuẩn thiết kế [SF]. Hàm tin cậy được viết theo công 
thức sau: 
Z = SF - [SF] (3-25) 
Hệ số an toàn ổn định mái đê SF có thể được xác định bằng nhiều phương pháp khác 
nhau. Phương pháp sử dụng phổ biến là mặt trượt trụ tròn theo Bishop, Ranbu hoặc tổng 
quát. 
84 
3.3.6. Cơ chế chảy tràn đê biển 
Đối với đê biển mực nước trước đê được xác định theo công thức sau: 
H = MSL + Ztide + Zwind setup + Zgust + Zrise (3-26) 
Trong đó: 
MSL – Mực nước biển trung bình theo cao độ quốc gia, được xác định là cao độ triều 
trung bình của mặt biển đối với tất cả các trạng thái thủy triều được đo liên tục trong 
chu kỳ ít nhất là 19 năm; 
Ztide – Cao độ triều cường so với MSL; 
 Zwind setup – Độ gia tăng mực nước trước đê do bão hay độ dềnh nước do gió. Đây là 
chiều cao nước dâng trên mực nước biển trung bình ở cửa biển phụ thuộc vào tác 
động ma sát của gió lên mặt biển. Khi có bão hoặc áp thấp xảy ra, cần phải kể thêm 
thành phần gia tăng mực nước do có sự chênh lệch áp suất; 
 Zgust – Mực nước gia tăng dưới tác động của gió giật trong bão; 
 Zrise – Mực nước biển dâng cao do tác động của hiệu ứng nhà kính. 
Khi đó hàm tin cậy được viết thành: 
Z = Hk – (MSL + Ztide + Zwind setup + Zgust + Zrise) (3-27) 
3.3.7. Cơ chế mất ổn định kết cấu bảo vệ đối với đê biển 
Hàm tin cậy trong trường hợp này có thể viết thành: 
S
S
R
S
D
H
D
H
Z 
 2
(3-28) 
Trong đó: 
 (HS/ D)R – Đặc trưng không thứ nguyên của độ bền; 
(HS/ D)S – Đặc trưng không thứ nguyên của tải trọng; 
 – Tỉ trọng của vật liệu; 
D – Đường kính đặc trưng viên đá hoặc chiều dày cấu kiện; 
Các đặc trưng không thứ nguyên trên được tính toán theo phương pháp Pilarczyk: 
85 

 cos
50
b
op
u
S
D
H
(3-29) 
Trong đó: 
HS – Chiều cao sóng thiết kế, xác định bằng H1/3; 
0p – Số sóng vỡ:
00
0
1
cot
1tan
SmSg
L
H
p
S
 (S0: Độ dốc sóng) 
 – Hệ số ổn định phụ thuộc vào hình dạng, phương thức thi công, loại liên kết; 
u – Hệ số chất lượng ổn định của mái kè (xác định theo loại kè, chuẩn u = 1 cho 
mái kè đá đổ hai lớp), u < 2,25. 
b – Lấy bằng 0,5 với đá tự nhiên, lấy bằng 0,5  1,0 cho các loại vật liệu khác; 
α: Góc nghiêng của mái dốc kè; 
Khi đó, hàm tin cậy được viết thành: 
b
p
mu
sHDZ 
  cos
2
(3-30) 
3.3.8. Cơ chế sự cố do xói chân đối với đê biển 
Chiều sâu hố xói dự kiến trước chân đê có thể được xác định theo Sumer and Fredsoe 
(2001) [61]: 
35.1
2
sinh
)(
L
h
f
H
h
S
x
 với 1577,13,0)(
 ef 
(3-31) 
Trong đó: 
hx – Chiều sâu hố xói trước chân đê; 
h – Chiều sâu nước trước chân đê; 
HS – Chiều cao sóng trước chân đê; 
L – Chiều dài sóng trước đê; 
 – Góc mái thượng lưu đê. 
Trường hợp hiện tại: h = MNTK - MĐTN 
Trong đó: 
MNTK – Mực nước thiết kế; 
86 
MĐTN – Cao trình mặt đất tự nhiên của bãi trước chân đê; 
Khi đó, hàm tin cậy của cơ chế sự cố do xói chân đê biển có thể được viết là: 
35,1
15
3
2
sinh
77,13,0
L
h
e
HhZ St
(3-32) 
Hình 3-7: Cơ chế xói chân đê biển 
3.3.9. Cơ chế sự cố mất ổn định thấm 
Cơ chế mất ổn định thấm xảy ra khi độ dốc dòng thấm cục bộ vượt quá độ dốc dòng 
thấm cho phép của đất đắp đê hoặc đất nền. 
Hàm tin cậy của cơ chế mất ổn định thấm được xây dựng cho đê đất đồng chất đắp trên 
nền không thấm nước, giả thiết mái đê phía trong vùng được bảo vệ không bị ngập: 
   
2000 1
1
m
jjjZ
 (3-33) 
Trong đó: 
J0: Gradient dòng thấm thoát ra ở mái trong đồng, khi hạ lưu không có nước; 
m: Hệ số mái phía đồng. 
3.4. Phương pháp xác định độ tin cậy hệ thống đê hiện tại 
Việc phân tích an toàn hệ thống đê phòng chống lũ cho vùng IB theo sơ đồ nêu trên 
chính là phân tích độ tin cậy hệ thống theo sơ đồ cây sự cố nêu tại Hình 3-8. Trình tự 
như sau: 
87 
 Phân tích độ tin cậy cho các cơ chế phá hỏng có thể xảy ra của các đoạn đê: 
Thiết lập hàm tin cậy cho từng cơ chế sự cố và giải hàm tin cậy tìm ra xác suất 
sự cố và chỉ số độ tin cậy; 
 Phân tích độ tin cậy các đoạn đê và hệ thống đê: Dựa theo sơ đồ cây sự cố, áp 
dụng lý thuyết phân tích độ tin cậy hệ thống để xác định chỉ số độ tin cậy của các 
đoạn đê và toàn hệ thống. 
Phân tích độ tin cậy của hệ thống đê được thực hiện theo các bước sau: 
 Bước 1: Mô tả các thành phần con thuộc hệ thống đê và toàn bộ hệ thống đê cho 
vùng nghiên cứu. Xác định các thành phần con của hệ thống, mối quan hệ lẫn 
nhau; phân tích thống kê các biến ngẫu nhiên tải trọng và độ bền; phân tích quy 
mô kích thướ