Luận án Nghiên cứu sóng tràn qua đê biển có tường đỉnh ở Bắc Bộ

ất trong việc tính toán sóng tràn qua đê biển. Việc lựa 
chọn một mô hình phù hợp giữa các mô hình trên để áp dụng trong nghiên cứu, thiết kế 
đê biển nên được dựa trên hiệu quả của mô hình đối tùy từng yêu cầu về mức độ chi tiết 
cần thiết cũng như tùy vào đối tượng tính toán. 
Các mô hình họ RANS có khả năng áp dụng mô phỏng vấn đề tương tác giữa sóng - 
tường và dòng chảy sóng tràn với các dạng kết cấu phức tạp khác nhau như: tường thẳng 
đứng, tường rỗng, kết cấu thấm nước, không thấm nước... Trong vài thập niên gần đây, 
các nỗ lực đáng kể đã được thực hiện để cải tiến khả năng tính toán của các mô hình 
RANS [33][32][42][61][37][30]. Khả năng mô phỏng của mô hình này đã đạt được 
những bước tiến rõ rệt như: có thể ứng dụng mô phỏng tương tác sóng với các dạng 
công trình có kết cấu hình học phức tạp khác nhau, có thể kể đến các điều kiện tính toán 
sát với thực tế, từ tương tác sóng với các kết cấu đơn giản không thấm nước đến các 
tương tác sóng, dòng chảy cho các kết cấu phức tạp khác như: rỗng, thẳng 
đứng..[26][37], từ việc tạo biên sóng nguồn [34][31] đến tạo sóng tương tự như máng 
44 
sóng vật lý [53][30]. Mô hình COBRAS-UC (máng sóng số) có lẽ là công phu và bao 
quát nhất trong việc mô phỏng tác giữa sóng với các dạng kết cấu phức tạp. 
Hạn chế chính của mô hình họ RANS là hiệu quả tính toán rất thấp, thường mất nhiều 
giờ trên máy tính thông thường để mô phỏng một số giây của dòng chảy trong thời gian 
thực. Việc phân tích thống kê của sóng tràn với sóng ngẫu nhiên thường yêu cầu mô 
phỏng số ít nhất 1000 con sóng (thời gian 1000.Tp, Tp là chu kỳ đỉnh phổ) thì thực sự là 
vấn đề nan giải khi sử dụng họ mô hình RANS. Khi đó các mô hình NLSW thể hiện ưu 
thế hơn so với các phương trình họ RANS trong việc dự báo lưu lượng sóng tràn trung 
bình. 
Các phương trình NLSW đạt được bởi việc tích hợp các phương trình Navier-Stokes đối 
với chiều sâu dòng chảy với các giả thuyết sau: phân bố vận tốc là đều theo phương 
thẳng đứng; áp lực dòng chảy là thủy tĩnh và đáy lòng dẫn có độ dốc thoải. Do đó, các 
mô hình NLSW ít phức tạp hơn và hiệu quả hơn rất nhiều trong tính toán. Tuy nhiên, 
mô hình NLSW chỉ cung cấp được tham số trung bình độ sâu dòng chảy. Phân bố áp lực 
thủy tĩnh và mô hình không tính được quá trình phân tán là các mặt hạn chế nội tại của 
phương trình NLSW trong một số ứng dụng tính toán kỹ thuật. 
Các nỗ lực đã được thực hiện để giải quyết phần nào các hạn chế mô hình này bằng việc 
thêm vào một số hạng áp lực phân tán trong phương trình mômen động lượng. Việc 
thêm vào số hạng này làm cho các mô hình NSLW trở lên ít hiệu quả hơn. SWASH 
(Simulating WAve still Shore) là một mô hình cụ thể của loại này [64][65]. Mô hình 
này đã được kiểm chứng bằng một số các dữ liệu từ thí nghiệm mô hình vật lý và có khả 
năng mô phỏng sự phân tán tần số trong khu vực nước tương đối nông. Nghiên cứu của 
Suzuki (2011) chỉ ra rằng mô hình này cũng có khả năng dự báo lưu lượng sóng tràn 
trung bình qua đê biển không có tường đỉnh [49]. Tuy nhiên, trong hầu hết các trường 
hợp, để giảm thiểu ảnh hưởng từ hạn chế của các phương trình NLSW và để tăng tính 
thực tế cho việc mô phỏng sóng tràn qua đê biển, biên sóng trong của mô hình NLSW 
nên được đặt ở vị trí trong vùng sóng vỗ và gần nhất với chân đê nếu có thể [41][27]. 
Nói chung, các mô hình NLSW có khả năng khá tốt trong việc tính toán lưu lượng sóng 
tràn qua trung bình đê có độ dốc nhỏ và không có tường đỉnh [27][28][18][24][25][48]. 
45 
Đối với sóng tràn qua các kết cấu có hình dạng phức tạp như mái dốc phía biển rất dốc 
hoặc mái dốc được chia thành nhiều bậc khác nhau là những kết cấu mà việc áp dụng 
áp lực thủy tĩnh của dòng chảy trong NLSW bị hạn chế. Khi đó, việc biến đổi hình học 
tương đương hoặc cải tiến mô hình số là cần thiết để mô hình NLSW có thể áp dụng 
một cách tương đối hợp lý [24][63][47]. Một điều khá ngạc nhiên rằng, kết quả dự báo 
mô hình đối với lưu lượng sóng tràn trung bình trong các trường hợp trên vẫn khá tốt và 
chấp nhận được. 
Nhìn chung, khả năng dự báo của mô hình NLSW đối với lưu lượng sóng tràn trung 
bình qua đê có tường đỉnh, hoặc đê có kết cấu phức tạp cho kết quả có độ tin cậy không 
cao [29][13]. Điều này có thể giải thích bởi thực tế rằng sự tương tác giữa sóng và kết 
cấu phức tạp không thể mô phỏng được một cách chính xác bởi các phương trình NLSW 
do các hạn chế nội tại trong phương trình NLSW như đã đề cập ở trên. Tuấn và 
Oumeriaci (2010) đã mở rộng các phương trình NLSW để hợp nhất hoàn toàn chiều cao 
nước dâng do sóng của mực nước trung bình trong vùng sóng vỗ. Mô hình đã được kiểm 
định dựa trên các số liệu thí nghiệm mô hình vật lý cho thấy mức độ tin cậy khá cao 
trong việc tính toán lưu lượng sóng tràn trung bình qua đê biển có tường đỉnh thấp. 
Các hạn chế nội tại của mô hình NLSW có thể được giải quyết phần nào bởi mô hình 
dạng Boussinesq. Tuy nhiên, các vấn đề về tính toán đối với các dạng mô hình này khi 
sóng truyền trong vùng sóng vỗ, vị trí sóng vỡ, dạng không phân tán...Do sóng vỡ không 
được mô tả một cách tự nhiên bởi phương trình Boussinesq và hệ số đạo hàm bậc cao 
trong phương trình này không phù hợp tại các vị trí gần với chân đê [13][14]. Phương 
trình Bousssinesq được cải tiến đáng kể như trong mô hình COULWAVE bởi Lynett và 
các cộng sự (2000;2002) được áp dụng khá tốt cho khu vực sóng đổ [38][39]. Tuy nhiên, 
khi đó các mô hình này trở nên rất phức tạp để có thể tính toán hiệu quả cho sóng tràn 
qua công trình nằm trong đới sóng đổ. Và như vậy, các mô hình NLSW vẫn tỏ ra lợi thế 
hơn các mô hình Boussinesq với cùng mức độ chính xác trong việc tính toán dự báo lưu 
lượng sóng tràn trung bình. 
Một mô hình khác sử dụng phương pháp SPH (Động lực học hạt trơn - Smoothed 
Particle Hydrodynamics) [21][45][46] cũng cần được lưu tâm. Các mô hình SPH dựa 
trên phương pháp lưới Lagragian có thể tính toán cho các biến dạng lớn của mặt thoáng 
46 
với độ chính xác cao. Tuy nhiên, nhược điểm chính của các mô hình loại này là hiệu quả 
tính toán còn thấp tại thời điểm hiện nay. 
Vì vậy có thể thấy rằng, với mục đích xác định lưu lượng sóng tràn trung bình qua đê 
biển có kết cấu đơn giản thì mô hình NLSW dường như là hấp dẫn nhất. Về chi tiết của 
sự tương tác giữa sóng - tường và dòng chảy thì sử dụng mô hình RANS tỏ ra ưu việt 
hơn. 
Tóm lại, vì những lý do nêu trên mô hình NLSW của Tuấn và Oumeraci (2010) được sử 
dụng để kiểm chứng kết quả dự báo lưu lượng sóng tràn trung bình từ mô hình toán so 
sánh với các dữ liệu thu được từ thí nghiệm mô hình vật lý cho sóng ngẫu nhiên. Sự 
tương tác giữa sóng - tường và dòng chảy, hay nói cách khác các đặc trưng của dòng 
chảy sóng tràn được xem xét một cách chi tiết cho trường hợp sóng đều bằng cả mô hình 
vật lý và mô hình toán. Mô hình toán được sử dụng ở đây là mô hình máng sóng số [37]. 
Sau đây, đối với mỗi một mô hình, các phương trình cơ bản sẽ được trình bày một cách 
ngắn gọn và theo sau là sự so sánh kết quả giữa mô hình toán và dữ liệu từ thí nghiệm 
mô hình vật lý tương ứng. 
 Mô hình NLSW (Tuấn và Oumeraci, 2010) 
 Hệ phương trình cơ bản 
Mô hình dựa trên dạng bảo toàn của các phương trình NLSW được giải theo sơ đồ của 
Roe kết hợp với phương pháp xác định thông lượng bậc cao TVD (total variation 
diminishing) như sau [57]: 
 ( , ) ( , )
U F x U
S x U
t x
 
 
 (3-1) 
Trong đó: các véc-tơ bảo toàn U , ( , )F x U và các vec-tơ thành phần ( , )S x U được xác 
định như sau: 
( )
h
U x
uh
 (3-2) 
2 2
( , )
/ 2
uh
F x U
u h gh
 (3-3) 
47 
0
( , )
( )
bx f r
S x U
gh S S S
 (3-4) 
Trong đó: g là gia tốc trọng trường, h là độ sâu dòng chảy, u là vận tốc dòng chảy theo 
phương ngang, Sbx là mái dốc đáy, Sf là ma sát đáy. 
Lưu ý Sr là độ dốc do tiêu năng cuộn sóng mặt được thêm vào để kể đến ảnh hưởng của 
sóng vỡ khi có sự hoạt động mạnh của cuộn bề mặt trong vùng sóng vỗ trên nền dòng 
chảy trung bình [57]. 
Mô hình mượn phương pháp giải Roe - dạng Riemann [51][52], kết hợp với phương 
pháp thể tích hữu hạn (FVM). Để giải số hạng cuộn sóng bề mặt Sr, mô hình được kết 
hợp với một mô hình suy giảm năng lượng sóng (ENDEC) [11][12]. 
Phương trình (3-1) - (3-4) được giải theo thời gian để mô tả điều kiện dòng chảy, do đó 
yêu cầu phải xác định điều kiện biên thủy lực tại cả hai phía của miền tính toán (phía 
biển và phía đồng của mặt cắt ngang đê). Ở đây, hai chuỗi mực nước theo thời gian, một 
tại dòng chảy vào khu vực tính toán và một tại dòng chảy ra khỏi khu vực tính toán là 
đủ. Điều kiện biên được xác định dựa trên phương pháp đặc trưng của Burguete và 
Garcia-Navarro (2001) [15]. Ngoài ra, để giữ cho dòng chảy tại biên vào không bị ảnh 
hưởng bởi sóng phản xạ, sự thay đổi bề mặt của bất cứ sóng phản xạ nào cũng cần được 
kể đến trong mực nước tổng tại biên vào [27][57]. 
 Sóng tràn đối với sóng ngẫu nhiên 
Theo định nghĩa của mô hình thì tường thẳng đứng không mô tả được trong mô hình 
NLSW do trường dòng chảy khi đó sẽ vi phạm các giới hạn nước nông, do vậy việc điều 
chỉnh, biến đổi hình học tương đương của tường là cần thiết. 
Hu và các cộng sự (2000) đã khảo sát dựa trên mô hình toán sóng tràn qua tường đỉnh 
thấp, thẳng đứng trong đó phần thẳng đứng của tường được điều chỉnh thành mái có độ 
dốc 1:20 tới 1:10 [24]. Sự điều chỉnh này khác xa so với giả thuyết của các phương trình 
NLSW. Kết quả tính toán lưu lượng sóng tràn trung bình được dự báo từ mô hình này 
phù hợp với dữ liệu mô hình vật lý của Goda (1985) [20] và Herbert (1993)[22]. Tuy 
nhiên, do điều kiện thí nghiệm, các thí nghiệm này không được mô tả một cách chính 
48 
xác, do đó khả năng của mô hình NLSW để tính toán lưu lượng sóng tràn trung bình qua 
đê có tường đỉnh thấp cũng chưa được khẳng định [24]. 
Trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng bộ số liệu thí nghiệm trên mô hình vật lý sóng 
ngẫu nhiên của Thiều Quang Tuấn (2013) để kiểm chứng độ tin cậy của việc tính toán 
lưu lượng sóng tràn trung bình bằng mô hình NLSW[58]. Như đã đề cập trước đó, do 
hạn chế của mô hình NLSW khi xem xét sóng tràn qua đê có tường đỉnh, vì vậy hai 
phương án quy đổi tương đương được thể hiện sau đây để áp dụng mô hình NLSW. 
Ở phương án thứ nhất (Hình 3.1), tường đỉnh thấp được thay thế bởi mái dốc 1:1, chân 
mái dốc bắt đầu từ chân tường và chiều cao mái dốc ngang với đỉnh tường, giá trị độ 
cao lưu không của đỉnh đê Rc được giữ nguyên là khoảng cách thẳng đứng từ mực nước 
tĩnh đến đỉnh tường. 
Điều này đã được đề xuất trong TAW (2002) cho việc xác định mái dốc tương đương 
khi tính toán lưu lượng sóng tràn trung bình theo công thức kinh nghiệm. Sự vận dụng 
nguyên lý hình học này có thể đem lại sự phù hợp tương đối với các số liệu thí nghiệm 
sóng tràn và có thể áp dụng được trong tính toán lưu lượng sóng tràn trung bình với kết 
quả đáng tin cậy [58]. 
Trong phương án thứ hai (Hình 3.2) đỉnh đê cùng với tường đỉnh thấp được thay thế bởi 
một cao trình đỉnh tương đương, trong đó có xét đến hệ số ảnh hưởng tổng hợp của 
tường [58]. 
Hình 3.1 Mô tả tường thẳng đứng qua mái nghiêng (TAW-2002) – PA1 
49 
Các công thức cơ bản được trình bày ngắn gọn như sau: 
Đối với sóng vỡ: (b0m cr 2.0): 
 0
3
0 00
0.067 1 1
* . .exp 4.75. . .
tan
c
m
m m vm
R Wq
Q
HgH

  
 (3-5) 
Đối với sóng không vỡ: (b0m > cr 2.0): 
3
00
1
* 0.20.exp 2.6 c
m vm
R Wq
Q
HgH 
 (3-6) 
0
2
0 1,0
tan
2 / ( )
m
m mH gT

 (3-7) 
Trong đó: Q* là đại lượng không thứ nguyên của lưu lượng sóng tràn trung bình, q là 
lưu lượng sóng tràn trung bình, Hm0 là chiều cao sóng tại chân đê, 0m là số Iribarren 
được tính toán từ chu kỳ phổ đặc trưng Tm-1,0, Rc là độ cao lưu không thực đỉnh đê, tanα 
là độ dốc mái đê quy đổi, v là hệ số ảnh hưởng tổng hợp của tường đỉnh. 
Lưu ý rằng: các hệ số ảnh hưởng khác như do cơ đê, do độ nhám của mái dốc và độ xiên 
góc của sóng tới không được quan tâm ở đây và được lấy bằng 1. 
Hình 3.2 Mô tả tường bằng chiều cao lưu không tương đương – PA2 
50 
Từ phương trình (3-5) và (3-6), giá trị độ cao lưu không tương đương Rc* khi tính toán 
lưu lượng sóng tràn trung bình trong trường hợp có bố trí tường đỉnh thấp được xác định 
như sau: 
* c
c
v
R W
R

 (3-8) 
Hệ số ảnh hưởng tổng hợp của tường đỉnh cho cả sóng vỡ và sóng không vỡ được tính 
toán như sau [58]: 
1 1 1
v w s  
 (3-9) 
1
0
1 1
1
w c m
W
c
R W 
 (3-10) 
2
0 0
1 1
1
s m m
S
c
H 
 (3-11) 
Trong đó w và s lần lượt là các hệ số ảnh hưởng của chiều cao tường đỉnh và chiều 
rộng thềm trước; c1, c2 là các hệ số kinh nghiệm. 
Giá trị độ cao lưu không tương đương Rc* thay đổi xung quanh giá trị độ cao lưu không 
thực Rc. Tùy thuộc vào các đặc trưng của sóng, việc tính toán lưu lượng sóng tràn trung 
bình đã được thực hiện bằng cách sử dụng mực nước trung bình kết hợp với chuỗi sóng 
theo thời gian đã được đo đạc từ các đầu đo sóng đặt gần với chân đê nhất (Biên sóng 
đầu vào càng gần càng đảm bảo độ chính xác cho mô hình NLSW [14][57]). Tại phía 
hạ lưu, giá trị mực nước không đổi thấp hơn hẳn đỉnh đê để tránh bất kỳ ảnh hưởng nào 
đến sóng tràn được sử dụng như biên đầu ra (ở đây chọn mực nước thấp hơn đỉnh đê 
0.5m). 
Do việc sử dụng cùng một mô hình toán cũng như là cùng một loại vật liệu làm mái dốc 
đê (gỗ dán) trong mô hình vật lý, hệ số ma sát fc = 0.0035 (hoặc hệ số Chezy C = 75) đã 
được sử dụng trong tính toán, cho ra kết quả phù hợp nhất. Độ nhạy của hệ số này cũng 
như việc hiệu chỉnh đối với sóng tràn trong trường hợp mái dốc nhẵn, không thấm [57]. 
51 
Thời gian mô phỏng giống như trong các thí nghiệm mô hình vật lý (1000.Tp) tương 
ứng với thời gian tính toán của máy tính là 10 phút cho một mô phỏng. Điều này thể 
hiện mô hình NLSW tính toán rất hiệu quả. Thực tế, chỉ 153 trong tổng số 225 thí nghiệm 
đã được lựa chọn để tính toán ở đây cũng không làm mất đi tính tổng quát của vấn đề. 
Các thí nghiệm này bao trùm toàn bộ các trường hợp về điều kiện thủy lực và dạng hình 
học của mái dốc [58]. 
Kết quả của mô hình theo hai phương án ở trên được so sánh với các số liệu thí nghiệm 
mô hình vật lý (Hình 3.3, Hình 3.4). Nhìn chung, các kết quả của cả hai phương án phù 
hợp khá tốt với các số liệu thí nghiệm mô hình với độ hồi quy R2 lần lượt là 0.88 và 0.87 
cho phương án thứ nhất và phương án thứ hai. Sai số trung bình là 39.8% với độ lệch 
chuẩn là 56.2%. Thực tế cho thấy vẫn có độ sai khác khá lớn (300%) cho một số 
trường hợp cụ thể với lưu lượng sóng tràn trung bình rất thấp khi tường đỉnh cao 
(W=9cm, với các điểm hình tam giác) và khi tường không có phần thềm phía trước 
(W>0 & S = 0, với các điểm hình chữ nhật). 
Hình 3.3 Kết quả tính toán sóng tràn bằng mô hình NLSW (PA1) 
52 
Có một điểm đáng chú ý là trong các trường hợp tường đỉnh tương đối cao (W/Hs > 0.5) 
và chiều rộng thềm trước bằng không (S =0) không có sự chuyển tiếp, thì mô hình 
NLSW cho kết quả tính toán lưu lượng sóng tràn trung bình có độ tin cậy thấp. Điều này 
là do trong các trường hợp đó tác động của sóng lên tường đỉnh thấp có ảnh hưởng lớn 
đến lưu lượng sóng tràn trung bình. Tuy nhiên, ảnh hưởng quan trọng này lại là do sự 
tương tác giữa sóng - tường và dòng chảy không được giải quyết một cách đầy đủ trong 
mô hình NLSW bằng việc biến đổi hình học tương đương. 
 Mô hình RANS-VOF (COBRAS-UC, máng sóng số) 
 Giới thiệu máng sóng số 
Mô hình COBRAS-UC là máng sóng số họ RANS-VOF, đã có một bề dày lịch sử nhiều 
năm phát triển, khởi đầu là nhóm nghiên cứu của Giáo sư Phillips Liu ở Trường Đại học 
Cornell – Mỹ [36]. Trong những năm gần đây, mô hình này đã được Viện Thủy lực của 
Trường Đại học Cantabria - Tây Ban Nha tiếp tục phát triển, mở rộng tính năng và đã 
trở thành một máng sóng số được đánh giá là hiện đại bậc nhất thế giới hiện nay. Máng 
Hình 3.4 Kết quả tính toán sóng tràn bằng mô hình NLSW (PA2) 
53 
sóng số có khả năng mô phỏng tương tác sóng - công trình với các tính năng tương tự 
như máng sóng vật lý (Hình 3.5, Hình 3.6). 
Dạng công trình có thể mô phỏng trong mô hình có cấu tạo kết cấu hoàn toàn tương tự 
như trong thực tế: dạng không thấm (đặc) hoặc cho phép thấm qua (thấm) như lõi đê đá 
đổ, thân đê cát,và có thể mô phỏng tương tác sóng với các công trình có cấu tạo hình 
học là bất kỳ như: mái nghiêng, tường đứng hoặc hổn hợp. Các kết quả mô phỏng tương 
tác là trường dòng chảy, trường áp lực, trường rối, áp lực sóng lên kết cấu bê tông, sóng 
leo, sóng tràn qua công trình. 
Hình 3.5 Sóng tràn qua đê trong (MH vật lý) 
Hình 3.6 Sóng tràn qua đê (MH máng sóng số) 
54 
Máng sóng số đã được kiểm định và hiệu chỉnh với nhiều số liệu đo đạc trong phòng thí 
nghiệm tỷ lệ nhỏ và tỷ lệ lớn về khả năng mô phỏng tương tác sóng (sóng ngẫu nhiên 
hoặc sóng đều) với công trình đê biển bao gồm: đê biển có tường chắn sóng, đê chắn 
sóng đá đổ mái nghiêngCác kết quả tính toán lưu lượng sóng tràn trung bình, mô 
phỏng chiều cao sóng bắn, tính toán áp lựcđược so sánh, kiểm tra với kết quả thí 
nghiệm cho thấy độ tin cậy khá cao. 
Trường Đại học Thủy lợi đã chuyển giao sử dụng mô hình này trong khuôn khổ dự án 
của Hà Lan về hợp tác đào tạo sau đại học trong lĩnh vực quản lý tổng hợp tài nguyên 
nước và thích ứng với biến đổi khí hậu. Đây thực sự là một công cụ hữu ích cho đào tạo, 
nghiên cứu và tư vấn thiết kế các vấn đề động lực, tương tác giữa sóng, dòng chảy và 
công trình biển. 
 Hệ phương trình cơ bản 
COBRAS-UC [37][54] được bắt nguồn từ mô hình COBRAS (Cornell Breaking Waves 
and Structures), mô hình RANS của Liu và các cộng sự (1999) [36]. Trong COBRAS-
UC, dòng chảy rối trung bình dựa trên các hệ phương trình 2DV-RANS (Navier – 
Stockes 2 chiều): 
0
i
i
u
x


 (3-12) 
1 1i i i
j i i j
j i j j
u u p u
u g u u
t x x x x
 
    
      
 (3-13) 
Và được khép kín bởi hệ phương trình vận chuyển rối: 
it
j i j
j j k j j
uk k k
u u u
t x x x x

 

    
      
 (3-14) 
2
1 2
it
j i j
j j j j
u
u C u u C
t x x x k x k
 

    


     
     
 (3-15) 
 Trong đó: iu là vận tốc trung bình theo phương i (i, j =1, 2 cho dòng chảy hai chiều),
p là áp suất dòng chảy, khối lượng riêng của nước, gi là gia tốc trọng trường theo 
phương i, i ju u là ứng suất Reynolds được mô phỏng theo độ nhớt xoáy phi tuyến 
55 
[40][30], Các hệ số kinh nghiệm của mô hình rối k = 1.0,  =1.3, C1 = 1.44, C1 = 
1.92[43];  = / vàt = Cdk2/ (Cd = 0.99) tương ứng là các hệ số nhớt động và nhớt 
xoáy. 
COBRAS-UC tính toán dòng chảy trên một lưới chữ nhật không đều, mặt thoáng bất kỳ 
của dòng chảy được tính toán theo phương pháp “thể tích chất lỏng” (VOF)[16]. Lưu ý 
rằng, COBRAS-UC cũng giải phương trình VARANS cho dòng chảy trong môi trường 
rỗng [23]. Do ở đây chỉ xem xét dạng công trình đê mái nhẵn, không thấm nước, nên 
phần này của mô hình sẽ không được đề cập chi tiết trong luận án. 
Mô hình COBRAS-UC được áp dụng để mô phỏng sóng tràn cho cả sóng ngẫu nhiên 
và sóng đều. Trong trường hợp sóng ngẫu nhiên, chỉ có lưu lượng sóng tràn trung bình 
được xem xét. Trong khi đó trường hợp sóng đều, thì ngoài lưu lượng sóng tràn trung 
bình còn xem xét thêm tương tác giữa sóng - tường và tính chất dòng chảy sóng tràn. 
Một thiết lập cho mô hình số được mô tả sau đây, áp dụng cho cả hai trường hợp sóng 
đều và sóng ngẫu nhiên. Để tăng hiệu quả của mô hình, máng sóng số không bao gồm 
phần của máng sóng vật lý từ bản tạo sóng tới đầu đo sóng đặt xa nhất về phía biển. Do 
đó miền tính toán sẽ là 32m dài và 1.4m cao với các ô lưới chia tương ứng là 1600x140 
với bước lưới lớn nhất là 0.02m theo phương ngang và 0.01m theo phương đứng. 
Chuỗi thời gian được ghi lại từ đầu đo sóng tại biên cách chân đê 24.5m được sử dụng 
để tạo sóng tới tại biên theo phương pháp của Torres-Freyermuth và cộng sự (2010) 
[53]. Trong phương pháp này, mặt thoáng (VOF) và các thành phần vận tốc được mô tả 
tại mỗi bước thời gian tính toán. Thiết bị hấp thụ só