Luận án Sử dụng Fractal trong việc nén hình ảnh và video

 của Fractal là tốt hơn JPEG trong đa số tỷ lệ 
lấy mẫu. 
 Bảng 2.14: So sánh tỷ số nén và PSNR giữa Fractal và JPEG đối với ảnh Lena 
 PSNR Tỷ số nén 
 Ảnh đầu vào Lấy mẫu 
 Fractal JPEG Fractal JPEG 
 4:4:4 25.94 25.95 11.58 11.26 
 4:2:2 26.09 28.42 8.69 8.88 
 4:2:0 23.46 21.73 14.78 14.67 
 Ảnh Lena 4:1:1 24.48 25.95 11.58 11.26 
 Để có thêm kết quả thực nghiệm so sánh giữa Fractal và JPEG đối với các ảnh 
gốc mang tính chất khác nhau. Thực nghiệm được lặp lại đối với ba ảnh gốc được lựa 
chọn như đã nêu trong bảng 2.8. Mục đích của thực nghiệm là so sánh chất lượng nén 
giữa Fractal và JPEG đối với các tính chất khác nhau của ảnh gốc. 
 Bảng 2.15 thống kê tỷ số nén và tỷ số PSNR của phương pháp nén ảnh màu sử 
dụng Fractal và phương pháp nén ảnh màu sử dụng tiêu chuẩn JPEG đối với ảnh Fruit 
tại bốn tỷ lệ lấy mẫu 4: 4: 4, 4: 2: 2, 4: 2: 0, 4: 1: 1. 
 Bảng 2.15: So sánh tỷ số nén và PSNR giữa Fractal và JPEG đối với ảnh Fruit 
 PSNR Tỷ số nén 
 Ảnh đầu vào Lấy mẫu 
 Fractal JPEG Fractal JPEG 
 4:4:4 23.38 20.77 11.13 12.50 
 4:2:2 23.63 24.20 8.31 9.91 
 4:2:0 21.59 20.23 14.12 13.79 
 Ảnh Fruit 4:1:1 21.39 20.77 11.13 12.50 
 Số liệu tại Bảng 2.15 cho thấy Fractal tốt hơn JPEG về tỷ số nén tại các tỷ lệ lấy 
mẫu 4:2:0 và tốt hơn về PSNR tại tỷ lệ lấy mẫu 4:4:4, 4:2:0, 4:1:1. Như đã phân tích 
tại các bảng 2.8, 2.9, 2.10 và 2.11, tại tỷ lệ lấy mẫu 4:2:0, Fractal đạt tỷ số nén cao 
nhất và PSNR thấp nhất, thể hiện sự đặc tính đặc trưng của Fractal về tỷ số nén so 
với các phương pháp nén ảnh khác. Theo số liệu tại bảng 2.15, tại tỷ lệ lấy mẫu 4:2:0, 
tỷ số nén và PSNR của Fractal tốt hơn JPEG. Kết quả thực nghiệm này một lần nữa 
cho thấy nén ảnh màu sử dụng Fractal tốt hơn JPEG tại tỷ lệ lấy mẫu 4:2:0. Tại tỷ lệ 
 56 
lấy mẫu 4:4:4 và 4:1:1, Fractal tốt hơn về PSNR nhưng kém hơn về tỷ số nén. Tại tỷ 
lệ lấy mẫu 4:2:2, Fractal không tốt bằng JPEG cả về tỷ số nén và PSNR. 
 Bảng 2.16: So sánh tỷ số nén và PSNR giữa Fractal và JPEG đối với ảnh Leaves 
 PSNR Tỷ số nén 
 Ảnh đầu vào Lấy mẫu 
 Fractal JPEG Fractal JPEG 
 4:4:4 23.48 24.69 11.20 8.00 
 4:2:2 23.53 23.18 8.49 8.01 
 4:2:0 22.09 20.17 14.49 14.45 
 Ảnh Leaves 
 4:1:1 22.16 24.69 11.20 8.00 
 Đánh giá tổng thể kết quả thực nghiệm trên ảnh Fruit lại cho thấy chất lượng 
nén dựa trên tỷ số nén và PSNR của Fractal là tương đương JPEG tính trên cả bốn tỷ 
lệ lấy mẫu. Đánh giá trên thấy rằng đã có sự khác biệt trong kết quả so sánh Fractal - 
JPEG giữa ảnh Lena và ảnh Fruit, điều này chứng tỏ rằng tính chất của ảnh gốc có 
ảnh hưởng đến sự so sánh tương quan chất lượng nén ảnh của Fractal và JPEG. 
 Thực nghiệm được tiếp tục lặp lại với ảnh Leaves, bảng 2.16 thống kê tỷ số nén 
và tỷ số PSNR của phương pháp nén ảnh màu sử dụng Fractal và phương pháp nén 
ảnh màu sử dụng tiêu chuẩn JPEG đối với ảnh Leaves tại bốn tỷ lệ lấy mẫu 4: 4: 4, 4: 
2: 2, 4: 2: 0, 4:1:1. 
 Số liệu tại Bảng 2.16 cho thấy Fractal tốt hơn JPEG về tỷ số nén tại tất cả các 
tỷ lệ lấy mẫu 4:4:4, 4:2:2, 4:2:0, 4:1:1 và tốt hơn về PSNR tại tỷ lệ lấy mẫu 4:2:0, 
4:2:2. Như đã phân tích tại các bảng 2.8, 2.9, 2.10 và 2.11, tại tỷ lệ lấy mẫu 4:2:0, 
Fractal đạt tỷ số nén cao nhất và PSNR thấp nhất, thể hiện sự đặc tính đặc trưng của 
Fractal về tỷ số nén so với các phương pháp nén ảnh khác. 
 Theo số liệu tại bảng 2.16, tại tỷ lệ lấy mẫu 4:2:0, tỷ số nén và PSNR của Fractal 
tốt hơn JPEG. Kết quả thực nghiệm này một lần nữa cho thấy nén ảnh màu sử dụng 
Fractal tốt hơn JPEG tại tỷ lệ lấy mẫu 4:2:0. Tại tỷ lệ lấy mẫu 4:4:4 và 4:1:1, Fractal 
tốt hơn về tỷ số nén nhưng kém hơn về PSNR. Tại tỷ lệ lấy mẫu 4:2:2, chất lượng 
nén được coi là tương đương nhau. Đánh giá tổng thể kết quả thực nghiệm trên ảnh 
Leaves một lần nữa cho thấy chất lượng nén dựa trên tỷ số nén và PSNR của Fractal 
là tương đương JPEG nếu tính trên cả bốn tỷ lệ lấy mẫu. Như vậy, đã có sự khác biệt 
trong kết quả so sánh Fractal - JPEG giữa ảnh Lena, ảnh Fruit và ảnh Leaves, điều 
này chứng tỏ rằng tính chất của ảnh gốc có ảnh hưởng đến sự so sánh tương quan 
chất lượng nén ảnh của Fractal và JPEG. 
 Ảnh cuối cùng được đưa vào thực nghiệm là ảnh Natural, đây là ảnh được tối 
ưu về tính đồng dạng cả về màu sắc và chi tiết trong ảnh gốc. Bảng 2.17 thống kê tỷ 
số nén và tỷ số PSNR của phương pháp nén ảnh màu sử dụng Fractal và phương pháp 
 57 
nén ảnh màu sử dụng tiêu chuẩn JPEG đối với ảnh Natural tại bốn tỷ lệ lấy mẫu 4: 4: 
4, 4: 2: 2, 4: 2: 0, 4:1:1. 
 Bảng 2.17: So sánh tỷ số nén và PSNR giữa Fractal và JPEG đối với ảnh Natural 
 PSNR Tỷ số nén 
 Ảnh đầu vào Lấy mẫu 
 Fractal JPEG Fractal JPEG 
 4:4:4 34.52 31.15 11.86 11.90 
 4:2:2 34.68 34.06 8.86 12.25 
 4:2:0 30.50 25.52 15.55 16.25 
 Ảnh Natural 
 4:1:1 32.43 31.15 11.86 11.90 
 Bảng 2.18: Bảng kết quả so sánh giữa thực hiện nén ảnh bằng Fractal và JPEG 
 Fractal JPEG Fractal JPEG 
 Ảnh đầu vào Lấy mẫu 
 PSNR PSNR Tỉ lệ nén Tỉ lệ nén 
 4:4:4 25.94 25.95 11.58 11.26 
 4:2:2 26.09 28.42 8.69 8.88 
 4:2:0 23.46 21.73 14.78 14.67 
 Ảnh Lena 
 4:1:1 24.48 25.95 11.58 11.26 
 4:4:4 23.38 20.77 11.13 12.50 
 4:2:2 23.63 24.20 8.31 9.91 
 4:2:0 21.59 20.23 14.12 13.79 
 Ảnh Fruit 
 4:1:1 21.39 20.77 11.13 12.50 
 4:4:4 34.52 31.15 11.86 11.90 
 4:2:2 34.68 34.06 8.86 12.25 
 4:2:0 30.50 25.52 15.55 16.25 
 Ảnh Natural 
 4:1:1 32.43 31.15 11.86 11.90 
 4:4:4 23.48 24.69 11.20 8.00 
 4:2:2 23.53 23.18 8.49 8.01 
 4:2:0 22.09 20.17 14.49 14.45 
 Ảnh Leaves 
 4:1:1 22.16 24.69 11.20 8.00 
 Số liệu tại Bảng 2.18 cho thấy Fractal tốt hơn JPEG về PNSR tại tất cả các tỷ lệ 
lấy mẫu 4:4:4, 4:2:2, 4:2:0, 4:1:1 và kém hơn về tỷ số nén tại tỷ lệ lấy mẫu 4:2:0, 
4:2:2. Tại tỷ lệ lấy mẫu 4:4:4 và 4:1:1, Fractal tốt hơn JPEG về PSNR và có tỷ số nén 
được coi là tương đương. Như vậy, đối với ảnh tối ưu về sự đồng dạng màu sắc và 
chi tiết, lợi thế đồng thời về PSNR và tỷ số nén của Fractal khi thực hiện với tỷ lệ lấy 
 58 
mẫu 4:2:0 đã không còn. Fractal chỉ tốt hơn về PSNR còn tỷ số nén thì kém JPEG. 
Tuy nhiên, xét tổng thể trên cả bốn tỷ lệ lấy mẫu, Fractal vẫn được coi là tốt hơn về 
chất lượng nén trong đa số trường hợp khi đánh giá cả hai thông số PSNR và tỷ số 
nén. 
 Theo số liệu tại bảng 2.16, tại tỷ lệ lấy mẫu 4:2:0, tỷ số nén và PSNR của Fractal 
tốt hơn JPEG. Kết quả thực nghiệm này một lần nữa cho thấy nén ảnh màu sử dụng 
Fractal tốt hơn JPEG tại tỷ lệ lấy mẫu 4:2:0. Tại tỷ lệ lấy mẫu 4:4:4 và 4:1:1, Fractal 
tốt hơn về tỷ số nén nhưng kém hơn về PSNR. Tại tỷ lệ lấy mẫu 4:2:2, chất lượng 
nén được coi là tương đương nhau. Bảng 2.18 cho cái nhìn tổng quát về sự so sánh 
hiệu suất trong hệ thống PSNR và tỉ số nén của hai phương thức trong các chế độ lấy 
mẫu khác nhau. Điều này đã chỉ ra rằng Fractal có thể đạt chất lượng nén tương đương 
so với JPEG, thậm chí tốt hơn trong một số tỷ lệ lấy mẫu, đặc biệt là ở tỷ lệ lấy mẫu 
4:2:0. 
 Bảng 2.19, 2.20, 2.21 và 2.22 mô tả giải nén ảnh Lena, Fruit, Leaves và ảnh 
Natural sử dụng nén ảnh Fractal và phương pháp nén JPEG trong bốn chế độ lấy mẫu 
4:4:4, 4:2:2, 4:2:0 và 4:1:1. Rõ ràng là chất lượng của giải nén hình ảnh bằng phương 
pháp Fractal có phần vượt trội hơn JPEG trong đa số trường hợp theo cảm nhận của 
mắt người. 
2.1.5 Nhận xét 
 Các kết quả đầy hứa hẹn đã chỉ ra rằng mã hóa Fractal dựa vào RGB để chuyển 
đổi màu sắc YCrBr và thực hiện trên FPGA có thể được áp dụng cho một ảnh màu, 
mà hiệu suất nén trong hệ thống tỷ số nén và PSNR cũng đem lại kết quả được coi là 
tương đương như JPEG. Tuy nhiên, lợi thế của bộ giải mã nén Fractal là rất mượt mà 
và nhanh hơn so với mã hóa JPEG [2]. 
 Việc mã hóa ảnh màu Fractal đã được thực hiện trên bo mạch FPGA. Việc phân 
tích các kết quả thực nghiệm cho thấy rằng tỉ lệ nén và mã hóa PSNR của Fractal thực 
hiện trong FPGA là tương tự như mã hóa JPEG, tuy nhiên chất lượng của hình ảnh là 
vượt trội hơn mã hóa JPEG. Việc thực hiện thành công của giải nén Fractal trên FPGA 
dự kiến sẽ khai thác lợi thế của FCIC như tỉ lệ nén cao, giải mã nhanh hơn Với nhu 
cầu ngày càng cao về chất lượng cao trong kỹ thuật nén hoặc giải nén, phương pháp 
đề xuất có thể được tiếp tục phát triển để áp dụng cho mã hóa Fractal cho chuỗi video 
sử dụng hiệu suất cao FPGA. 
 Tuy nhiên, việc tối ưu hóa chất lượng nén trong hệ thống PSNR và tỷ số nén 
cho Fractal cần được thực hiện trước khi áp dụng Fractal cho nén video. Việc tối ưu 
chất lượng nén cho mã hóa ảnh màu sử dụng Fractal là bước kiểm nghiệm với mục 
đích chứng minh bằng kết quả thực nghiệm khả năng đạt được tỷ số nén rất lớn, vốn 
 59 
là một ưu điểm nổi bật của Fractal. Đồng thời, một lần nữa kiểm nghiệm để chứng 
minh rằng nếu đưa Fractal về một giải thuật song song trên một bộ xử lý song song 
đa nhân sẽ kỳ vọng làm giảm thời gian nén ảnh màu khi sử dụng Fractal, nhằm cải 
thiện điểm yếu cố hữu của nén ảnh màu sử dụng Fractal là thời gian nén rất lớn. Vấn 
đề này sẽ được trình bày ngay trong phần tiếp theo. 
 Bảng 2.19: So sánh hình ảnh nén thực hiện bằng Fractal và JPEG ở tỉ lệ 4 :4 : 4 
 Ảnh giải nén 
 Ảnh đầu vào Ảnh giải nén JPEG 
 Fractal 
 Ảnh Lena 
 Ảnh Fruit 
 Ảnh Leaves 
 Ảnh Natural 
 Bảng 2.20: So sánh hình ảnh nén thực hiện bằng Fractal và JPEG ở tỉ lệ 4:2:2 
 Ảnh giải nén Ảnh giải nén 
 Ảnh đầu vào 
 Fractal JPEG 
 Ảnh Lena 
 Ảnh Fruit 
 Ảnh 
 Leaves 
 Ảnh 
 Natural 
 60 
 Bảng 2.21: So sánh hình ảnh nén thực hiện bằng Fractal và JPEG ở tỉ lệ 4:2:0 
 Ảnh giải nén Ảnh giải nén 
 Ảnh đầu vào 
 Fractal JPEG 
 Ảnh 
 Lena 
 Ảnh 
 Fruit 
 Ảnh 
 Leaves 
 Ảnh 
 Natural 
 Bảng 2.22: So sánh hình ảnh nén thực hiện bằng Fractal và JPEG tại tỉ lệ 4:1:1 
 Ảnh giải nén Ảnh giải nén 
 Ảnh đầu vào 
 Fractal JPEG 
 Ảnh 
 Lena 
 Ảnh 
 Fruit 
 Ảnh 
 Leaves 
 Ảnh 
 Natural 
2.2 Cải tiến chất lượng nén cho FIC 
 Như đã trình bày ở phần 2.1.4 của chương này, từ ba màu cơ bản RGB, hình 
ảnh mỗi màu được tách ra thành 3 kênh màu khác nhau sử dụng hệ số ba màu. Sau 
đó hình ảnh mỗi kênh màu này được nén bởi kiến trúc mã hóa xoắn ốc Fractal, làm 
tối thiểu số lượng các khối miền từ 343 xuống 10, sử dụng tìm kiếm cục bộ để tối ưu 
 61 
hóa thời gian mã hóa. Theo một cách khác, các dữ liệu màu sắc sau khi chia làm 3 
kênh RGB được biến đổi về thành phần YUV, nhằm tận dụng lợi thế của sự tương 
quan quang phổ hiện có, từ đó tỉ lệ nén có thể đạt được cao hơn. 
 Các thử nghiệm của các tác giả khác tại thời điểm Luận án này đang được thực 
hiện sẽ được đem ra trình bày như một mục tiêu cần vươn tới cho các kết quả thực 
nghiệm trong phần này của Luận án, cụ thể như sau: Một kết quả nghiên cứu đạt được 
kết quả cân bằng là PSNR 33,3 dB với tỉ lệ nén (CR) 9,72 và thời gian mã hóa 128,06 
giây [21]. Một kết quả thực nghiệm của nén ảnh Fractal cho ảnh màu sử dụng kích 
thước thay đổi của phương pháp khối vùng cho thấy tỉ lệ nén tối đa 16,4 và PSNR tối 
đa là 25,9dB [1]. Một kết quả thực nghiệm của FIC cho ảnh màu sử dụng phương 
pháp lượng tử vector có tỉ lệ nén cao nhất là 48,87 và PSNR là 32,12dB [44]. 
 Luận án đã trình bày những thực nghiệm sử dụng FIC cho ảnh màu được thực 
hiện trên bo mạch FPGA trong phần 2.1 của chương này, mục đích là để kiểm tra khả 
năng mã hóa và giải mã thành công mà không bị tràn bộ nhớ sử dụng các hình ảnh 
màu 24bit với kích thước 64x64 ở tốc độ xử lý 100MHz. Các thử nghiệm đã thu được 
các kết quả như đã trình bày trong phần 2.1.5.2 của chương này. 
 Hạn chế của những thực nghiệm này không chỉ là giới hạn kích thước của ảnh 
mã hóa (64 × 64) do sự hạn chế bộ nhớ của bo mạch FPGA, cũng như tỉ lệ nén không 
cao như kỳ vọng. Kết quả so sánh giữa FIC và JPEG được trình bày tại phần 2.1.5.2 
cũng cho thấy PSNR của FIC đạt giá trị được coi là tương đương với JPEG, thậm chí 
tốt hơn tại một số tỷ lệ lấy mẫu và một số trường hợp ảnh gốc được đưa vào thực 
nghiệm. Việc tăng tỷ số nén đánh đổi bằng việc giảm chất lượng ảnh (một cách nói 
khác là giảm PSNR) và ngược lại. Tuy nhiên, do PSNR của FIC được ghi nhận được 
coi là tương đương hoặc tốt hơn JPEG trong các kết quả thực nghiệm tại phần 2.1.5.2 
nên việc tăng tỷ số nén cho FIC có thể thực hiện với điều kiện sự suy giảm PSNR 
làm giảm chất lượng ảnh ở mức có thể chấp nhận được đối với mắt người. 
 Do đó, tỉ lệ nén sẽ được tối ưu hóa bằng cách chuyển đổi từ các thành phần RGB 
về các thành phần YUV để tận dụng những lợi thế của điểm nổi cho các vùng, điều 
chỉnh RMS để tăng tỉ lệ nén lên mức cao hơn trong khi vẫn duy trì độ PSNR mong 
muốn. Việc thực hiện FIC cho các ảnh màu được thực hiện trên máy tính Linux viết 
bằng ngôn ngữ C để giải quyết vấn đề giới hạn bộ nhớ của bo mạch FPGA làm giảm 
khả năng thực nghiệm FIC với các kích thước ảnh lớn. Các kết quả thực nghiệm được 
kỳ vọng cho thấy rằng FIC cho ảnh màu có thể được tối ưu hóa để phù hợp cho việc 
nén ảnh màu và cũng được áp dụng FIC để nén video tốc độ bit thấp với tỉ lệ nén cao. 
Vấn đề này sẽ được trình bày ngay sau đây. 
 62 
2.2.1 Cải tiến tỷ số nén cho FIC đề xuất 
2.2.1.1 Xử lý ảnh màu 
 Trước khi mã hóa ảnh Fractal, việc chuyển đổi ảnh màu từ RGB về YUV được 
thực hiện. Thành phần Y đại diện cho độ sáng của ảnh. U và V chia sẻ chung thông 
tin màu. Việc chuyển một điểm ảnh từ không gian RGB vào không gian YUV có thể 
được thực hiện bằng một phép nhân ma trận đơn giản. Các giá trị màu nguyên được 
chuyển thành các giá trị dấu phẩy động đồng thời được làm tròn. Ảnh trong không 
gian màu YUV được đại diện bởi 3 giá trị 8 bit không dấu cho mỗi điểm ảnh. Ưu 
điểm của sự biểu diễn không gian YUV nằm ở sự tách biệt của độ sáng và thông tin 
màu sắc. Do mắt người không thể nhận rõ được mức thay đổi màu sắc so với mức 
thay đổi thay đổi về độ sáng, điều này dẫn đến có thể giảm đi thông tin ảnh mà không 
ảnh hưởng rõ ràng với chất lượng ảnh, theo tỉ lệ 4:1:1. Điều này có nghĩa rằng 2 đến 
4 thông tin độ sáng và màu phải được lưu trữ. Dữ liệu này đã được giảm một nửa. Do 
đó, thuật toán trình bày cho mã hóa ảnh Fractal biểu diễn không gian YUV theo tỉ lệ 
4:1:1. Từ đây, 3 thành phần YUV được tách ra và xử lý độc lập với nhau, như các 
ảnh xám riêng biệt. Phần sáng của ảnh Y được mã hóa Fractal trực tiếp, trong khi 2 
thành phần màu U và V giảm theo tỉ lệ tương ứng 4:1 trước khi mã hóa Fractal. Mức 
giảm này được tạo ra bởi việc tính trung bình 4 điểm ảnh liền nhau. 
 Việc mã hóa của ba thành phần Y, U và V hoàn toàn tương tự nhau. Do đó thuật 
toán cho việc mã hóa ảnh Fractal chỉ phải xử lý hình ảnh ở bất kỳ kích thước nào, có 
thể được biểu diễn bằng một hàm ( , ). Do đó, những ảnh mức xám được mã hóa 
một lần, trong khi các ảnh màu yêu cầu đến ba lần. 
2.2.1.2 Phân bố của ảnh 
 Để phân hoạch ảnh, một phân hoạch HV đơn giản được lựa chọn sử dụng cho 
thực nghiệm. Phân hoạch HV linh hoạt hơn phân hoạch Quadtree, do không chỉ có 
hình vuông mà còn cả hình chữ nhật cũng được chọn. Do đó có thể chia bố cục mà 
không gặp bất kỳ vấn đề gì về kích thước ảnh. Sự phân dạng của các vùng có thể 
được thực hiện theo một lịch trình cố định hoặc ngữ cảnh khác nhau phụ thuộc vào 
nội dung ảnh. Một một lợi thế của phân hoạch HV là các vùng không cần chia phân 
chia nhiều như phân hoạch Quadtree. 
2.2.1.3 Tìm miền domain 
 Việc tìm kiếm miền cho các vùng luôn được giới hạn ở gần khu vực của vùng. 
Để đạt được một định dạng lưu trữ nhỏ gọn, vị trí tương đối của miền so với vùng 
được lưu trữ trong 1 byte. Do đó, thông thường thì 1 miền cách vùng ±7 điểm tử góc 
trên bên trái của vùng. Tuy nhiên, vùng nên gần rìa của ảnh, vùng miền có thể được 
 63 
cuộn lên luôn có 225 vị trí (±7 điểm vào góc bên trái). Để tìm miền phù hợp cho 
phép hình ảnh được kiểm tra cho các miền vùng. Bởi vị chỉ các vùng hình chữ nhật 
hoặc hình vuông xảy ra thông qua HV được sử dụng các phương pháp đơn giản để 
kiểm tra. 
2.2.1.4 Định dạng một vùng bộ nhớ 
 Để thu được mức độ nén cao nhất có thể của hình ảnh được nén Fractal, một 
định dạng lưu trữ nhỏ gọn được phát triển, mà có thể mỗi vùng với các dữ liệu chuẩn 
chỉ chứa 3,5 hoặc 4 byte. Như đã đề cập ở trên, dữ liệu được lưu trữ bởi mỗi vùng, 
bao gồm có vị trí tương đối của miền, kích thước các thông số s và kiểu sao chép o. 
Vị trí tuyệt đối của vùng được xác định từ trình tự của chúng trong bộ nhớ. 
 Bộ nhớ của vùng: Một vùng có thể có kích thước nằm trong khoảng 1 × 1 và 
16 × 16. Vì vậy sẽ cần ít nhất 1 byte để lưu trữ kích thước. Tuy nhiên vùng vuông 
đầu ra 16 × 16 sẽ chỉ có thể được tạo ra ở viền của ảnh, có thể xuất hiện các biến đầu 
ra bị thay đổi, kích thước vùng có thể được cung cấp trong trường hợp bình thường 
trong một nửa byte. Bằng cách sử dụng phân hoạch HV đơn giản luôn được chia theo 
chiều ngang để vùng nằm ở phía dài hơn, hoặc có thể bao gồm các vùng kích thước 
16 × 16 bằng cách phân chia kích thước các vùng 16 × 8, 8 × 8, 8 × 4, 4 × 4, 4 × 2, 
2 × 2, 2 × 1, 1 × 1. Chín kích thước khác nhau này có thể được đánh số đơn giản 
trong nửa byte (4 bit). 
 Lưu trữ vị trí của miền: Như đã trình bày ở trên, vị trí tương đối của miền so 
với vùng hạn chế khu vực tìm kiếm để tiết kiệm đến 225 vị trí để lưu trữ trong 1 byte. 
Bởi vì những trường hợp đặc biệt trong khu vực biên, phần bù của mỗi miền vào góc 
trên bên trái của hình vuông tìm kiếm được lưu trữ. Bởi vì hình vuông tìm kiếm có 
đội dài 15 điểm, 1 nửa byte là đủ cho mỗi chiều. Vị trí tuyệt đối của miền có thể được 
xác định như sau: đầu tiên hình vuông tìm kiếm được xác định từ vị trí vùng, bằng 
cách thêm phần bù của miền vào góc trên bên trái của hình vuông tìm kiếm sẽ thu 
được vị trí tuyệt đối của miền. 
 Lưu trữ các thông số hình ảnh: Thông số của hình ảnh là một số thực phẩy động 
nằm trong khoảng từ [-1,2 , 1,2]. Nó có thể chứa các giá trị mà không mất mát về chất 
lượng trong 5bit. Làm tròn đầu ra đến 2 chữ số thập phân, nhân với 100 và chia 8 để 
ra kết quả. 
 Bộ nhớ của kiểu sao chép: Bởi vì chỉ có 4 bit và đối với các vùng chữ nhật chỉ 
có 8 cách để ánh xạ miền tới vùng, vì thế nên kiểu ảnh có thể được cung cấp 3 bit, 
Nó làm cho có cảm giác đến các thông số s và phù hợp với kiểu ảnh trong 1 byte. 
 64 
2.2.1.5 Định dạng lưu trữ của toàn bộ ảnh 
 Header: Để phân biệt các loại khác nhau của các ảnh và lưu trữ kích cỡ ảnh của 
mỗi file, một đầu giống hệt nhau được đặt ở đầu. Phần đầu tiên chứa một số con số 
đặc biệt (magic) là loại của ảnh lưu trữ trong 2 byte. Phần bên dưới là độ rộng và 
chiều cao ảnh được lưu trữ trong 2 byte. Vì những giá trị này được xem xét như một 
số nguyên thông thường trong dạng hiện tại, nên kích thước ảnh mã hóa lớn nhất là 
32767 × 32767. Như vậy là đủ cho tất cả các trường hợp xảy ra trong thực tế. Phần 
cuối được theo sau bởi thông tin là các độ lệch trung bình của tất cả các biểu thị vùng. 
Lỗi này bị nặng hơn bởi vùng kích thước, vì vậy mà một đánh giá sơ bộ về chất lượng 
ảnh được thực hiện. 
 Thứ tự của vùng: Bằng việc lựa chọn đúng đắn thuật toán mã hóa đã tạo ra một 
thứ tự bộ nhớ phù hợp của vùng. Việc xếp thứ tự có thể được viết trực tiếp từ vùng 
stack. Đặc biệt, không có hoạt động sắp xếp vùng nào được yêu cầu, vì vậy thao tác 
lưu này sinh trong việc mã hóa Fractal của hình ảnh trong thời gian không đáng kể. 
 Dịch bit: Bởi vì vùng có chiều dài 3,5 byte hoặc 4 byte, là trong vùng liên tiếp, 
có thể một sự thay đổi 0,5 byte là cần thiết bởi vì trong một file, toàn bộ byte có thể 
được lưu trữ. Sử dụng tối ưu tất cả các dữ liệu được ghi vào một file byte được thực 
hiện bằng một bộ đệm. Bộ đệm này có không gian cho hai vùng có kích thước là 2 ×
4 = 8 byte. Các vùng không được ghi trực tiếp vào file, chúng được gửi đến bộ đệm 
trước. Bộ đệm đẩy mỗi cấp lại với nhau sao cho chặt nhất có thể, và lưu trữ tất cả các 
byte. Tại cuối mỗi ảnh luôn là một vùng trống với 4 byte chiều dài hoặc 4,5 byte làm 
điểm đánh dấu cuối cùng, vì vậy tất cả các byte đều được đệm và có thể được lưu. 
 Loại ảnh: Giữa các ảnh thang độ xám và các ảnh màu hầu như không có sự khác 
biệt về bộ nhớ (lưu trữ). Ảnh mà