Tóm tắt Luận án Nghiên cứu ảnh hưởng của sự dị hướng độ bền của đá phân lớp, phân phiến, nứt nẻ đến sự ổn định của công trình ngầm thủy công

đá dị hướng bằng phương pháp thí nghiệm cắt 
biến góc. 
− Nghiên cứu độ bền của đá dị hướng bằng phương pháp thí 
nghiệm nén ba trục. 
1.3. Các tiêu chuẩn bền cho khối đá dị hướng 
− Tiêu chuẩn Mohr- Coulomb, tiêu chuẩn Patton (1966), tiêu chuẩn 
Barton- Bandis (1970) 
− Tiêu chuẩn bền thực nghiệm bao gồm: Hoek–Brown (1980), 
Ramamurthy và nnk (1985), Saroglou và Tsiambaos (2008), 
Rafiai (2011), 
− Tiêu chuẩn bền Mohr –Coulomb cho đá dị hướng: Tiêu chuẩn bền 
của Jeager (1969), đề xuất của Walsh B.J và nnk, và đề xuất của 
Nghiêm Hữu Hạnh (1985). 
1.4. Nhận xét về ảnh hưởng của góc dị hướng và ứng suất 
chính nhỏ nhất đến thông số độ bền cắt của hệ mặt yếu 
Jeager đã đề xuất công thức ước lượng cường độ lực liên kết và 
coi góc ma sát trong 
 là không đổi. McLamore đã tiến hành thí 
nghiệm trên đá phiến Green River shale, đây là đá thường được biết 
dưới tên gọi đá phiến dầu Colorado hoặc đá phiến dầu, cho thấy giá 
trị góc ma sát trong 
 là có thay đổi khá nhỏ, đối với cường độ lực 
liên kết  thay đổi khoảng 35% ứng với ba trường hợp tính của ông. 
Nghiên Hữu Hạnh (1985, 1999) đã xây dựng giả thiết của mình là 
cường độ lực liên kết c, và góc ma sát trong 
 không phụ thuộc và 
góc dị hướng và giá trị ứng suất chính nhỏ nhất 
. Cả ba tác giả trên 
đều nhận xét rằng, việc xác định các thông số độ bền cắt của đá dị 
6 
hướng là một vấn đề khó khăn, và còn nhiều vấn đề cần bàn. Các lý 
thuyết do Jeager, Mclamore, giả thiết của Nghiêm Hữu Hạnh đề xuất 
là một vấn đề lý thuyết vẫn còn chưa được kiểm chứng độ tin cậy 
bằng các phương pháp thống kê hiện đại. 
1.5. Ổn định công trình ngầm trong khối đá dị hướng 
Các lý thuyết tính toán ổn định công trình ngầm đã được phát 
triển khá nhiều, các lý thuyết đó có thể qui về 4 loại xu hướng sau 
đây: 
Hình 1-2: Sơ đồ phân loại các xu hướng tính toán ổn định 
công trình ngầm 
trong luận án sử dụng xu hướng 3 để giải bài toán ổn định công 
trình ngầm trong khối đá dị hướng. 
1.6. Kết luận chương 1 
Jeager (1969) và nnk đã sử dụng tiêu chuẩn bền Mohr –Coulomb 
làm cơ sở biến đổi đề xuất tiêu chuẩn bền cho mặt phá hủy trong hệ 
mặt phẳng. Jeager (2007) cũng phát biểu, khối đá nguyên trạng sẽ 
được phá hủy theo mặt phẳng giả định với các thông số độ bền cắt là 
, - lần lượt là góc ma sát trong và cường độ lực liên kết của khối 
đá nguyên trạng. 
Trong đề xuất của Nghiêm Hữu Hạnh (1985, 1999), ông đã phân 
được vùng áp dụng từng công thức xác định giá trị ứng suất chính 
 
riêng biệt. Tuy nhiên các nghiên cứu của Nghiêm Hữu Hạnh (1985, 
1999) dựa trên các giả thuyết là tồn tại một mặt phẳng phá hủy với 
Không xét 
đến tác dụng 
tương hỗ giữa 
đất đá xung 
quanh kết cấu 
chống đỡ 
Có xét đến tác dụng 
tương hỗ giữa đất đá với 
kết cấu chống đỡ (xu 
hướng tính theo biến 
dạng), mô hình vật liệu 
đàn hồi, đồng nhất và 
đẳng hướng 
Phương pháp tính toán ổn định công trình ngầm 
Tương tự xu hướng 2 nhưng 
có chú ý thêm đến sự mất ổn 
định của đất đá kèm sự biến 
dạng của nó, mô hình vật liệu 
đàn dẻo, không đồng nhất và dị 
hướng 
Phân 
loại khối 
đá 
7 
các thông số độ bền cắt không đổi. Đó là các vấn đề tồn tại mà tác 
giả Luận án sẽ giải quyết trong Luận án này, nhằm kiểm chứng lại 
giả thiết của Nghiêm Hữu Hạnh (1985, 1999). Sự phụ thuộc của các 
thông số độ bền cắt bao gồm ϕ’, c’ vào trạng thái ứng suất còn chưa 
được nghiên cứu bằng thực nghiệm. 
CHƯƠNG 2 XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ ĐỘ BỀN CẮT 
CỦA ĐÁ DỊ HƯỚNG 
2.1. Đặt vấn đề 
− Nghiên cứu sự ảnh hưởng của sự thay đổi của các góc dị hướng 
của mặt lớp và ứng suất σ trong các tiêu chuẩn bền. 
− Xác định phương pháp đánh giá các thông số độ bền độ bền cắt 
của đá dị hướng, tính toán độ bền cắt của khối đá dị hướng. 
2.2. Công việc thu thập mẫu đá thí nghiệm 
Các khối đá từ công trình thủy điện Sập Việt được vận chuyển về 
Công ty cổ phần tư vấn xây dựng Điện 1 để tiến hành lựa chọn, phân 
loại và chuyển đến Trung tâm phân tích và thí nghiệm thuộc Tổng 
cục Địa chất và Khoáng sản Việt Nam để tiến hành chế tạo mẫu đá 
thí nghiệm. Sau khi gia công mẫu, đặt ký hiệu cho các tổ hợp mẫu, 
ký tự bắt đầu là chữ G ứng với góc dị hướng 	 = 0, K ứng với 
	 = 30, L ứng với 	 = 45, M ứng với 	 = 60, N ứng với 
	 = 90, các mẫu chỉ có số được dùng để thí nghiệm Brazil. Chi tiết 
xem Hình 2-1: 
Hình 2-1: Các góc dị hướng được dùng để chế tạo mẫu 
2.3. Phương pháp thí nghiệm và mục đích của các thí nghiệm 
Công tác thí nghiệm được thực hiện tại Phòng thí nghiệm trọng 
điểm quốc gia về cơ học đá thuộc Viện Cơ học đất đá thuộc Viện 
Hàn lâm Khoa học Trung Quốc. Tác giả sẽ sử dụng phương pháp 
8 
Hình 2-2: Hệ thống thí nghiệm nén 
ba trục MTS 815.03 
Hình 2-3: Hệ thống thí nghiệm cơ học 
đá đa chức năng RMT 150C 
nghiên cứu độ bền của đá dị hướng theo các phương pháp sau: Thí 
nghiệm nén một trục; Thí nghiệm nén ba trục. 
2.4. Thiết bị thí nghiệm và trình tự thí nghiệm 
Các thiết bị thí nghiệm là hệ thống thí nghệm nén ba trục MTS 
815.03 và hệ thống thí nghiệm cơ học đá đa chức năng RMT 150C ( 
Hình 2-2và Hình 2-3), các trình tự thí nghiệm được nên rõ trong 
thuyết minh. 
2.5. Kết quả thí nghiệm nén ba trục 
Hình 2-4: Kết quả thí nghiệm 
nén ba trục ứng với góc dị hướng 
 =0o và từng cấp ứng suất chính 
nhỏ nhất . 
Hình 2-5: Kết quả thí nghiệm nén 
ba trục ứng với góc dị hướng  =30o 
và từng cấp ứng suất chính nhỏ nhất 
. 
9 
Hình 2-6: Kết quả thí nghiệm 
nén ba trục ứng với góc dị hướng 
 = 45o và từng cấp ứng suất 
chính nhỏ nhất . 
Hình 2-7: Kết qu
ba trục ứng với góc d
60o và từng cấp ứ
nhất . 
Hình 2-8: Kết quả thí nghiệm nén ba trục ứng với góc d
và từng cấp ứng suất chính nhỏ nhất . 
2.6. Phân tích kết quả thí nghiệm 
Luận án sử dụng mô hình BMA (Bayesian Model Average
phương pháp xác định giá trị tầm quan trọng (LMG) nh
các mối tương quan tuyến tính giữa giá trị 
  
 (sig13) 
ả thí nghiệm nén 
ị hướng  = 
ng suất chính nhỏ 
ị hướng  = 90o 
) và 
ằm xác định 
và các giá 
10 
trị bao gồm: góc dị hướng (Angle), ứng suất chính nhỏ nhất ( sig3), 
đường kính mẫu (D), chiều cao mẫu (H). Kết quả phân tích BMA và 
xác định giá trị tầm quan trọng LMG được thể hiện trong, Hình 2-9, 
Hình 2-10. 
Hình 2-9: Biểu đồ 
phân tích BMA cho 
các mô hình lựa 
chọn 
Hình 2-10: Biểu đồ tương quan đa biến giữa các 
đại lượng Angle: Góc dị hướng (độ); sig3: Ứng suất 
chính nhỏ nhất (MPa); D: Đường kính mẫu, H: 
Chiều cao mẫu và sig13 
2.7. Nhận xét về tính dị hướng và các yếu tố ảnh hưởng đến 
việc đánh giá tính chất cơ học của các tổ hợp mẫu thí 
nghiệm Sập Việt (Việt Nam), Trung Quốc và Nhật Bản 
Việc xác định tương quan đa biến các biến số trong công tác thí 
nghiệm sẽ cho chúng ta thấy một ma trận các yếu tố thể hiện mối 
quan hệ giữa các biến số với nhau, hay nói cách khác là sự ảnh 
hưởng lẫn nhau của các thông số mẫu. 
11 
Bảng 2-1: Bảng đánh giá tính dị hướng và ảnh hưởng của các 
biến số đến kết quả thí nghiệm nén ba trục của các tổ hợp mẫu 
đá dị hướng 
Tổ hợp mẫu Mô hình 
tối ưu 
Xác suất ảnh 
hưởng của 
biến số góc dị 
hướng khi 
đứng độc lập 
đến đại lượng 
   
Phương 
sai đại 
lượng 
   
(r2) 
Tần 
suất 
xuất 
hiện 
Giá trị 
tầm 
quan 
trọng 
LMG 
của 
biến số 
góc dị 
hướng 
	 
 D H (%) (%) (%) (%) 
Mẫu đá dị hướng 
Sập Việt 
x x x 22,90 63,00 15,50 11,47 
Mẫu đá dị hướng ở 
Nhật Bản 
x x x 34,60 67,80 26,10 6,03 
Mẫu đá dị hướng ở 
Trung Quốc 
x x 72,20 86,40 50,80 2,87 
Bảng 2-1, cho chúng ta thấy tính dị hướng của mẫu đá giảm dần 
từ mẫu Việt Nam, Trung Quốc, Nhật Bản. Công tác chế tạo mẫu tốt 
dần từ trên xuống dưới (Việt Nam, Nhật Bản, Trung Quốc). Các tổ 
hợp mẫu đá Việt Nam và Nhật Bản vẫn còn có sự ảnh hưởng của 
kích thước mẫu (đường kính mẫu) đến xác định đại lượng 
  
. 
Các tính chất cơ học của tổ hợp mẫu đá dị hướng Trung Quốc có thể 
mang tính phổ quát cho khối đá khi loại trừ được ảnh hưởng của kích 
thước mẫu. Tổ hợp mẫu đá dị hướng Nhật Bản có ảnh hưởng của 
kích thước mẫu (đường kính mẫu) là do chế tạo mẫu thí nghiệm từ 
mẫu khoan với các đường kính khác nhau. Tổ hợp mẫu Việt Nam bị 
ảnh hưởng nhiều nhất từ kích thước mẫu là do công tác gia công mẫu 
tại Việt Nam chưa được tốt. 
2.8. Xác định các thông số độ bền cắt của đá dị hướng 
12 
2.8.1. Phương pháp xác định sự phụ thuộc của độ bền cắt vào giá 
trị của σ3 và góc dị hướng  
− Phương pháp 1: Trong Hình 2-11a, chúng ta xác định được các 
thông số độ bền cắt bao gồm cmy và 
. Cách thực hiện như sau: 
vẽ các vòng tròn Mohr ứng với mỗi trường hợp (
! , 
!) có cùng 
góc dị hướng 	. Vẽ đường thẳng tiếp xúc với các vòng tròn Mohr 
và giao với trục  và góc hợp với trục 
 là các giá trị cmy và 
ứng với góc dị hướng 	 cần tìm. 
(a) (b) 
Hình 2-11: Xác định các thông số độ bền cắt của mặt yếu 
− Phương pháp 2: Trong Hình 2-11b, dịch chuyển hệ tọa độ 
Descartes với trục 
 đi một đoạn có giá trị là 
, chúng ta có một 
hệ trục tọa độ Descartes mới. Từ đó, vẽ vòng tròn Mohr với các 
giá trị (0, 
$! -
$! ) trong hệ trục tọa độ mới. từ tâm O’ vẽ các 
đường thẳng hợp với trục hoành một góc 	! cắt các đường Mohr 
ứng với góc 	! tại các điểm Bi. Nối các điểm Bi với nhau, và vẽ 
một đường thẳng đi qua đường cong Bi ta được đường Mohr-
Coulomb cho mặt yếu, giao của đường này với truc tung  ta xác 
định được giá trị cmy và góc hợp bởi đường Mohr –Coulomb với 
trục hoành ta được giá trị 
 ứng với một cấp 
 tương ứng. 
Tổng hợp số liệu kết quả tính toán theo hai phương pháp được đề 
xuất và sử dụng công cụ phân tích hiệp biến (ANCOVA) là phương 
pháp phân tích sử dụng cả hai mô hình hồi qui tuyến tính và phân 
tích phương sai nhằm xác định phương trình quan hệ giữa các thông 
13 
số độ bền cắt và yếu tố giá trị ứng suất chính nhỏ nhất (sig3) và 
nhóm mẫu đá, được thể hiện trong (2-1), (2-2). 
Đối với nhóm đá Sập Việt: 
Phimy= 13,2807+0,006751.(sig3); 
Đối với nhóm đá Trung Quốc: 
Phimy=13,2807+5,56414.(group2)+ 0,006751.(sig3); 
Đối với nhóm đá Nhật Bản: 
Phimy=13,2807-6,55072.(group3)+ 0,006751.(sig3); 
(2-1) 
Đối với nhóm đá Sập Việt: 
cmy= 29,17159 + 0,12162.(sig3); 
Đối với nhóm đá Trung Quốc: 
cmy=29,17159+11,75832(group2)+ 0,12162.(sig3); 
Đối với nhóm đá Nhật Bản: 
cmy=29,17159- 22.42140(group3)+ 0,12162.(sig3); 
(2-2) 
Hình 2-12: Biểu đồ mô hình tối ưu giải thích ảnh hưởng của các biến số 
ứng suất chính nhỏ nhất sig3 (MPa), loại nhóm đá đến giá trị góc ma sát 
trong phimy (độ), giá trị cường độ lực liên kết cmy (MPa) của mặt yếu 
của ba nhóm đá dị hướng Sập Việt (1), Trung Quốc (2), Nhật Bản (3) 
Luận án tiếp tục sử dụng phân tích hiệp biến (ANCOVA) cho 
phân tích ảnh hưởng của các biến số góc dị hướng, các phương trình 
quan hệ được thể hiện trong (2-3), (2-4). 
1
1
12
2
2
2
2
3 3
3
0 10 20 30 40 50 60
10
15
20
Mô hình 2
sig3
ph
im
y
1
1
12
2
2
2 2
3
3
3
0 10 20 30 40 50 60
10
20
30
40
50
Mô hình 2
sig3
cm
y
14 
Đối với nhóm đá Sập Việt: 
phimy = 19,20406 -0,01836 .(Angle); 
Đối với nhóm đá Trung Quốc: 
phimy = 19,20406 +10,47914(group2) -0,01836 .(Angle); 
Đối với nhóm đá Nhật Bản: 
phimy=19,20406+ 6,15050(group3)-0,01836 .(Angle); 
(2-3) 
Đối với nhóm đá Sập Việt: 
cmy= 41,337545 -0.007545 .(Angle); 
Đối với nhóm đá Trung Quốc: 
cmy= 41,337545 +5.064857(group2) - 0.007545 .(Angle); 
Đối với nhóm đá Nhật Bản: 
cmy= 41,337545 -35.741182(group3) -0.007545 .(Angle); 
(2-4) 
Hình 2-13: Biểu đồ mô hình tối ưu giải thích ảnh hưởng của các biến số góc 
dị hướng Angle (độ), loại nhóm đá đến giá trị góc ma sát trong phimy (độ), 
giá trị cường độ lực liên kết cmy(MPa) của mặt yếu của ba nhóm đá dị 
hướng Sập Việt (1), Trung Quốc (2), Nhật Bản (3) 
2.9. Sơ đồ khối và kết quả tính toán độ bền cắt của khối đá dị 
hướng 
 Sơ đồ khối của chương trình được thể hiện trong Hình 2-14. 
Chương trình được viết bằng ngôn ngữ Mathcad để xác định giá trị 
độ bền cắt cho khối đá dị hướng Sập Việt trong trường hợp có 1 hệ 
1
1
1 1 1
2
2
2
2 2
2
2
3
3
3
3
3
0 20 40 60 80
15
20
25
30
Mô hình 2
Angle
ph
im
y
1
1
1
1 1
2
2
2 2
2
2
2
3 3
3
3
3
0 20 40 60 80
0
10
20
30
40
50
Mô hình 2
Angle
cm
y
15 
Hình 2-14: Sơ đồ khối chương trình 
tính toán độ bền cắt của khối đá dị 
hướng 
 INPUT 
 i=1; 
Tính giá trị σ1(0)i ; σ90(0)i 
i = số hệ khe nứt <n 
Tính giá trị 	89, 	899 , σ1i 
Xác định 
1(8):8; 
OUTPUT 
mặt yếu (Hình 2-15), hai hệ mặt yếu (Hình 2-16), ba hệ mặt yếu 
(Hình 2-17). 
Hình 2-15: Kết quả tính toán 
độ bền cắt của khối đá với 1 
hệ mặt yếu 
Hình 2-16: Kết quả tính toán độ 
bền cắt của khối đá với 2 hệ mặt 
yếu 
Hình 2-17: Kết quả tính toán 
độ bền cắt của khối đá với 3 hệ 
mặt yếu 
2.10. Tính toán chuyển vị tổng thể của khối đá bằng phương 
pháp Multiple Yield Model (MYM) 
200
400
600
0 100 200 300
Góc dị huớng
Ứ
ng
su
ât
ch
ín
h 
lớ
n 
nh
ấ
t
80
120
160
200
0 100 200 300
Góc dị huớng
Ứ
ng
su
ât
ch
ín
h 
lớ
n 
nh
ất
75
100
125
150
175
0 100 200 300
Góc dị huớng
Ứ
ng
su
ât
ch
ín
h 
lớ
n 
nh
ấ
t
16 
Luận án sử dụng hai tiêu chuẩn bền là của Jaeger và của Nghiêm 
Hữu Hạnh và sẽ được kiểm chứng với các kết quả thí nghiệm ba trục 
của tập đoàn KAJIMA, kết quả mô phỏng thí nghiệm nén ba trục 
bằng mô hình MYM ( Multiple Yield Model) được thể hiện trong 
Hình 2-18, cho thấy tiêu chuẩn bền của Nghiêm Hữu Hạnh phù hợp 
với kết quả thí nghiệm bằng MYM và tiêu chuẩn bền của Jeager. 
Hình 2-18: Kết quả thí nghiệm nén ba trục mô phỏng bởi 
phương pháp MYM và so sánh với các kết quả sử dụng tiêu 
chuẩn bền Jaeger và Nghiêm Hữu Hạnh 
2.11. Kết luận chương 2 
Trong chương này đã nêu cách chế tạo mẫu đá thí nghiệm để cho 
nghiên cứu ở công trình thủy điện Sập Việt, huyện Yên Châu, tỉnh 
Sơn La. Đã trình bày quá trình thí nghiệm nén ba trục và nén một 
trục tại Phòng thí nghiệm trọng điểm Quốc gia Trung Quốc thuộc 
Viện Hàn lâm Khoa học Trung Quốc (SKLGGE). 
Qua đó đã đánh giá được tương quan chất lượng mẫu, các tham 
số ảnh hưởng đến thí nghiệm độ bền nén bằng phương pháp nén ba 
17 
trục của các nhóm mẫu đá dị hướng từ Sập Việt, Trung Quốc và 
Nhật Bản. 
Từ kết quả đầu vào là thí nghiệm nén ba trục của bản thân tác 
giả, của đồng nghiệp tại phòng thí nghiệm SKLGGE và kết quả thí 
nghiệm hiện trường và ba trục của tập đoàn KAJIMA và việc tính 
toán phân tích hiệp biến, tác giả đã xác định đuwocj ảnh hưởng của 
thông số ứng suất chính nhỏ nhất và góc dị hướng đến các thông số 
độ bền cắt của mặt yếu, viết được các phương trình hồi qui tuyến tính 
được thể hiện trong (2-1), (2-2), (2-3), (2-4). Qua đó cho chúng ta 
thấy những kết luận quan trọng sau: 
− Hệ mặt yếu đặc trưng bởi góc dị hướng α có các đặc trưng thông 
số độ bền cắt cmy và φ là gần như không đổi với các góc dị 
hướng 	 khác nhau. 
− Hệ mặt yếu đặc trưng bởi góc dị hướng 	 có các đặc trưng thông 
số độ bền cắt cmy và 
 là gần như không đổi với từng cấp ứng 
suất 
. 
Tác giả và các đồng nghiệp tại KAJIMA đã xây dựng mô phỏng 
thí nghiệm nén ba trục cho đá dị hướng với các góc dị hướng và các 
cấp ứng suất chính nhỏ nhất 
 khác nhau bằng phương pháp MYM. 
Kết quả mô phỏng cho thấy, giữa lý thuyết tính toán theo thuyết bền 
của Jeager và thuyết bền của Nghiêm Hữu Hạnh hoàn toàn phù hợp 
với tính toán trên mô hình bằng lý thuyết MYM. 
CHƯƠNG 3 XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ ĐÀN HỒI 
DỊ HƯỚNG CỦA ĐÁ DỊ HƯỚNG 
3.1. Phương pháp xác định các thông số đàn hồi của đá dị 
hướng 
Lý thuyết xác định các đại lượng của tính chất đàn hồi dị hướng 
được đặc trưng bởi 5 đại lượng bao gồm: E,E’, =, =′ ,G’ lần lượt là E 
và E’ là các mô đun đàn hồi Young trong mặt phẳng đẳng hướng và 
trong mặt phẳng trực hướng với mặt phẳng đẳng hướng; ?	@à	?′ là 
18 
hai hệ số Poisson và G’ là mô đun đàn hồi cắt cho mặt phẳng đẳng 
hướng; Đã có nhiều nghiên cứu, trình bày trong đó nổi bật có các tác 
giả Amadei (1992), Barla (1974), Min (2012), đã sử dụng lý thuyết 
đàn hồi cho vật thể dị hướng của Lekhnixhkiy (1981). Các công thức 
tính các thông số đàn hồi cho đá dị hướng có thể viết lại dưới dạng 
ma trận cho tổ hợp 3 mẫu ứng với 3 góc dị hướng 	 = 0B và 
	 = 90B, và 0B ≤ 	 ≤ 90B như sau: 
DEF = DGF. DHF	 (3-1)	
trong đó: DϵF- là ma trận dạng cột (Nx1) của các đại lượng biến 
dạng được xác định bằng thí nghiệm; DTF- ma trận dạng (Nx5)- ma 
trận phụ thuộc vào góc dị hướng; DCF- ma trận cột (5x1) có giá trị là 
DCF = (

K
,

KL
,
M
K
,
ML
KL
,

NL
). 
Xác định mô hình hồi qui tuyến tính đa biến của tổ hợp 5x20 
biến độc lập và 20 biến phụ thuộc, bằng phương pháp bình phương 
nhỏ nhất, sử dụng ngôn ngữ R, tác giả đã xác lập được kết quả của 
mô hình tuyến tính trong Bảng 3-1, và kết quả các thông số đàn hồi 
dị hướng của đá dị hướng Sập Việt trong Bảng 3-2. 
Bảng 3-1: Xác định các thông số đàn hồi dị hướng bằng mô hình 
hồi qui tuyến tính đa biến (cho đá dị hướng thủy điện Sập Việt) 
 E ( Ước số) Sai số chuẩn (SE) 
Giá trị kiểm 
định t Trị số p 
(1) (2) (3) (4) (5) 
Hằng số -7.30E-05 2.25E-05 -3.241 0.00592 
a1 (1/E) 9.40E-05 3.65E-05 2.577 0.02193 
a2 (1/E’) 8.66E-05 3.65E-05 2.374 0.03245 
a3 (O
P
) 2.43E-05 4.49E-05 0.54 0.59761 
a4 (O
L
PL
) 3.92E-05 2.25E-05 1.74 0.10386 
a5 ( 
QL
) 1.63E-04 1.10E-04 1.478 0.16161 
19 
Bảng 3-2: Kết quả xác định các thông số đàn hồi dị hướng 
của đá dị hướng thủy điện Sập Việt 
Số TN E 
(GPa) 
E’ 
(GPa) 
? ?′ E/E’ R′/E G’ 
20 10,641 11,554 0,258 0,453 0,92 1,09 6,153 
Các chỉ tiêu đánh giá tính dị hướng đàn hồi của khối đá Sập Việt 
và đá phiến Trung Quốc được đánh giá theo chỉ tiêu E/E’ hoặc E’/E, 
Emax, Emin là mô đun đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất của mẫu đá dị 
hướng khi thí nghiệm nén một trục, được trình bày trong Bảng 3-3. 
Bảng 3-3: Các chỉ tiêu đánh giá tính đàn hồi dị hướng 
của khối đá dị hướng Sập Việt và khối đá phiến Trung Quốc 
Loại 
đá 
E 
(GPa) 
E’ 
(GPa) 
G’ 
(GPa) 
E’/E Emax 
(GPa) 
Emim 
(GPa) 
Emax/Emin STUV
S
TWX 
LMG 
(%) 
Sập 
Việt 
10,641 11,540 6,154 1,08 9,74 5,59 1,75 2,12 37,16 
Trung 
Quốc 
76,805 97,493 180,245 1,28 34,18 27,23 1,26 1,18 48,43 
Các kết quả trong Bảng 3-3 
được trình bày dưới dạng biểu 
đồ dạng thanh như trong Hình 
3-1. 
Hình 3-1: Đánh giá chỉ tiêu dị 
hướng đàn hồi của nhóm đá dị 
hướng Sập Việt và nhóm đá 
phiến Trung Quốc 
trong đó: AF: chỉ tiêu dị 
hướng; tlEkd: là tỷ lệ E’/E của 
khối đá; tlEmd là tỷ lệ Emax/Emin 
của mẫu đá; tlUCS là tỷ lệ YZ
[\]
YZ
[^_ 
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
SapViet TQ
factor(type)
AF
tl
tlEkd
tlEm
tlUCS
20 
là độ bền nén một trục ứng với góc dị hướng cho giá trị lớn nhất và 
nhỏ nhất. 
Qua các so sánh các giá trị trong Bảng 3-3; Hình 3-1, cho thấy 
tính dị hướng được định lượng qua các thông số đàn hồi dị hướng 
trong đó hệ số E’/E lớn nhất là 1,28 đối với khối đá dị hướng của 
Trung Quốc, đối với khối đá dị hướng Sập Việt là 1,08. Tuy nhiên ở 
các mẫu thí nghiệm thì các giá trị dị hướng của mẫu đá Sập Việt lại 
lớn hơn mẫu đá dị hướng của Trung Quốc. Đại lượng ảnh hưởng đến 
giá trị biến dạng của khối đá dị hướng lớn nhất ở hai dạng đá là khác 
nhau: ở khối đá Sập Việt là E (mô đun đàn hồi theo phương mặt 
phân lớp), còn ở khối đá Trung Quốc lại là O`
P`
 tức là hệ số Poisson và 
mô đun đàn hồi của mặt phẳng trực hướng với mặt phân lớp, phân 
phiến. 
3.2. Kết luận chương 3 
Sử dụng phương pháp phân tích tương quan đa biến, mô hình hồi 
qui tuyến tính đa biến với phương pháp sai số bình phương nhỏ nhất, 
phương pháp đánh giá tầm quan trọng của biến số LMG, bằng ngôn 
ngữ R, chương 3 đã lượng hóa được các giá trị của các đại lượng đàn 
hồi dị hướng của khối đá dị hướng Sập Việt và Trung Quốc. Các kết 
quả đã được kiểm chứng với điều kiện của một vật thể đàn hồi dị 
hướng và các điều kiện đều được thỏa mãn. Với các kiểm định thống 
kê với trị số p<=5%, điều đó cho thấy các kết quả nghiên cứu đã có ý 
nghĩa thống kê