Luận án Nghiên cứu kết cấu và công nghệ chế tạo cầu máng xi măng lưới thép ứng suất trước nhịp lớn

 MC-C do 
TLBT, do ALN sinh chuyển vị đứng UY khi chiều dài máng thay đổi võng xuống 
(ngược chiều trục Y), còn chuyển vị đứng do LNT* vồng lên (cùng chiều trục Y) là các 
đường cong liên tục và trơn, phù hợp với trạng thái chịu lực của dầm đơn. 
Ứng suất dọc SZ ở đáy máng tại mặt cắt giữa nhịp do các thành phần tải trọng TLBT, 
ALN, LNT*, TH1T, TH1 khi chiều dài nhịp máng thay đổi từ 8 m đến 22 m cho ở bảng 
2.11. Đường cong biểu diễn ứng suất dọc ở đáy máng SZ tại mặt cắt giữa nhịp khi chiều 
dài nhịp L thay đổi cho ở hình 2.14. 
 Bảng 2.11. Ứng suất dọc SZ ở đáy máng tại mặt cắt giữa nhịp của cầu máng CM-C 
Nhịp máng 
L(m) 
Ứng suất dọc SZ (kN/m2) ở đáy máng do 
TLBT ALN LNT* TH1T TH1 
8 331,33 637,11 -4819,5 (-4166,9) 968,44 -3851,06 
10 509,25 953,19 -4795,7 (-4114,0) 1462,44 -3333,26 
12 727,98 1424,8 -4862,1 (-3839,3) 2152,78 -2709,32 
14 988,27 1902,3 -4793,8 (-3699,4) 2890,57 -1903,23 
16 1284,8 2527,9 -4836,6 (-3426,4) 3812,70 -1023,90 
18 1616,2 3145,3 -4758,4 (-3123,4) 4761,50 3,10 
20 1989,2 3923,3 -4802,6 (-2707,4) 5912,50 1109,90 
22 2390,7 4679,9 -4724,8 (-2348,3) 7070,60 2345,80 
 54 
Ghi chú: Giá trị trong ngoặc đơn trong bảng là giá trị ứng suất dọc SZ do LNT* tại vị 
trí trọng tâm cốt thép ƯST 
Hình 2. 14. Đường biểu diễn ứng suất dọc SZ(L) ở đáy máng tại mặt cắt giữa nhịp do 
các thành phần tải trọng gây ra 
Đường cong biểu diễn ứng suất dọc SZ ở đáy máng khi chiều dài nhịp L thay đổi cho ở 
hình 2.14 là các đường cong liên tục. 
Ứng suất dọc SZ ở đỉnh máng tại mặt cắt giữa nhịp do các thành phần tải trọng TLBT, 
ALN, LNT*, TH1T, TH1 khi chiều dài nhịp máng thay đổi từ 8 m đến 22 m cho ở bảng 
2.12 và hình 2.15. 
 Bảng 2.12. Ứng suất dọc SZ ở đỉnh máng tại mặt cắt giữa nhịp của cầu máng CM-C 
Nhịp máng 
L(m) 
Ứng suất dọc SZ (kN/m2) ở đỉnh máng do 
TLBT ALN LNT* TH1T TH1 
8 -547,48 -1258,1 1257,2 -1805,58 -548,38 
10 -805,83 -1629,6 1248,4 -2435,43 -1187,03 
12 -1225,1 -2600,0 1166,8 -3825,10 -2658,30 
14 -1572,0 -3147,5 1162,4 -4719,50 -3557,10 
16 -2170,5 -4474,8 1093,3 -6645,30 -5552,00 
18 -2581,5 -5146,6 1089,9 -7728,10 -6638,20 
20 -3371,9 -6854,6 1019,0 -10226,50 -9207,50 
22 -3827,5 -7617,6 1022,0 -11445,10 -10423,10 
 55 
Hình 2. 15. Đường biểu diễn ứng suất dọc SZ(L) ở đỉnh máng tại mặt cắt giữa nhịp do 
các thành phần tải trọng gây ra 
Ứng suất ngang SX ở đáy máng tại mặt cắt giữa nhịp do các thành phần tải trọng khi 
nhịp máng thay đổi cho ở bảng 2.13 và hình 2.16. 
Bảng 2.13. Ứng suất ngang SX ở đáy máng tại giữa nhịp của cầu máng CM-C 
Nhịp máng 
L(m) 
Ứng suất ngang SX (kN/m2) ở đáy máng do 
TLBT ALN LNT* TH1T TH1 
8 53,772 -206,83 66,110 -153,058 -86,948 
10 35,427 -121,89 26,007 -86,463 -60,456 
12 41,403 -228,57 89,663 -187,167 -97,504 
14 32,556 -126,50 21,388 -93,944 -72,556 
16 38,671 -233,61 84,696 -194,939 -110,243 
18 32,504 -126,53 21,004 -94,026 -73,022 
20 37,401 -236,96 83,740 -199,559 -115,819 
22 33,752 -124,15 18,660 -90,398 -71,738 
Từ bảng 2.13 và hình 2.16 cho thấy ứng suất ngang SX do trọng lượng bản thân TLBT 
có giá trị khá nhỏ gần như không thay đổi khi chiều dài nhịp cầu máng tăng. Với SX do 
TLBT có giá trị lớn nhất bằng 53,772 kN/m2 và nhỏ nhất bằng 32,504 kN/m2. Do ảnh 
hưởng của thanh giằng nên ứng suất ngang SX do ALN và LNT* có sự thay đổi tại mặt 
cắt giữa nhịp, ứng suất ngang lớn hơn trong trường hợp tại mặt cắt giữa nhịp có thanh 
giằng. Tuy nhiên giá trị ứng suất ngang SX trong các trường hợp là không lớn. 
 56 
Hình 2. 16. Đường biểu diễn ứng suất ngang SX(L) ở đáy máng tại mặt cắt giữa nhịp do 
các thành phần tải trọng gây ra 
Ứng suất nén tại vị trí trọng tâm cốt thép ƯST do LNT* để phục vụ tính tổn thất do từ 
biến và ép co của XMLT khi chiều dài nhịp máng thay đổi cho ở bảng 2.11. 
Theo lý thuyết vỏ khi cầu máng vỏ mỏng dạng dầm có tỷ số giữa chiều dài và chiều cao 
của tiết diện cầu máng L/Hm đủ lớn thì độ võng theo phương vuông góc với trục máng 
và ứng suất pháp ở đáy máng theo phương dọc tính theo lý thuyết dầm cũng đủ độ 
chính xác cần thiết. 
Từ kết quả tính toán chuyển vị của cầu máng CM-C có H = 1,4 m, to = 0,2 m cho ở 
bảng 2.10 ta xác định tỷ số L/Hm để kết quả tính toán theo lý thuyết dầm xấp xỉ bằng 
theo lý thuyết vỏ cho ở bảng 2.14, trong đó chiều cao của tiết diện cầu máng Hm = H + 
to = 1,6 m. 
 Bảng 2.14. So sánh chuyển vị tính theo lý thuyết vỏ và lý thuyết dầm 
Nhịp máng Cầu máng MC-C Tỷ số LT Dầm LT Vỏ 
Li (m) UY (TLBT) UY (ALN) L22/Li (L22/Li)4 TLBT ALN 
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 
L8 8 -0,18805 -0,35493 22/8 2,750 57,9 37,47 39,31 
L10 10 -0,3845 -0,74375 22/10 2,200 23,43 18,33 18,76 
L12 12 -0,7254 -1,42132 22/12 1,833 11,30 9,71 9,82 
L14 14 -1,2718 -2,5038 22/14 1,571 6,10 5,54 5,57 
 57 
Nhịp máng Cầu máng MC-C Tỷ số LT Dầm LT Vỏ 
Li (m) UY (TLBT) UY (ALN) L22/Li (L22/Li)4 TLBT ALN 
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 
L16 16 -2,0918 -4,1311 22/16 1,375 3,57 3,37 3,38 
L18 18 -3,2653 -6,456 22/18 1,222 2,23 2,16 2,16 
L20 20 -4,8857 -9,6696 22/20 1,100 1,46 1,44 1,44 
L22 22 -7,0468 -13,951 22/22 1,000 1,00 1,00 1,00 
trong đó: 
Cột (1) – Ký hiệu nhịp máng thứ i; 
Cột (2) – Chiều dài nhịp máng thứ i; 
Cột (3) và (4) – Chuyển vị giữa nhịp máng do TLBT và ALN của cầu máng mặt cắt 
CM-C theo lý thuyết vỏ bằng chương trình tính CM-XMLT-ƯST cho ở bảng 2.10 nhập 
vào hai cột này; 
Cột (5) và cột (6) – Tỷ số giữa chiều dài nhịp máng L22/ Li; 
Cột (7) – Tỷ số giữa chuyển vị máng có chiều dài L22 và Li theo lý thuyết dầm là hàm 
của (L22/Li)4; 
Cột (8) và (9) – Tỷ số giữa chuyển vị máng có chiều dài L22 và Li theo lý thuyết vỏ 
UY(L22)/UY(Li) do trọng lượng bản thân và áp lực nước được xác định bằng chương 
trình CM-XMLT-ƯST. 
Từ bảng 2.14 cho thấy khi L = 16 m thì chuyển vị tính theo lý thuyết vỏ và lý thuyết 
dầm chênh nhau không đáng kể, với máng CM-C có H = 1,4 m, hay tỷ số L/Hm = 
16/1,6=10. 
Cũng tương tự ta lập bảng tính EXCEL như ở bảng 2.15 với ứng suất dọc ở đáy máng 
tại giữa nhịp SZ(Li) tính theo lý thuyết vỏ ứng với cầu máng CM-C có H = 1,4 m cho ở 
bảng 2.11. 
 58 
Bảng 2.15. So sánh ứng suất tính theo lý thuyết vỏ và lý thuyết dầm 
Nhịp máng Cầu máng MC-C Tỷ số LT Dầm LT Vỏ 
Li (m) SZ (TLBT) SZ (ALN) L22/Li (L22/Li)2 TLBT ALN 
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 
L8 8 331,22 627,11 22/8 2,750 7,5625 6,61 7,46 
L10 10 509,25 953,19 22/10 2,200 4,8400 4,30 4,91 
L12 12 727,98 1424,8 22/12 1,833 3,3611 3,01 3,28 
L14 14 988,27 1902,3 22/14 1,571 2,4694 2,22 2,46 
L16 16 1284,9 2527,9 22/16 1,375 1,8906 1,70 1,85 
L18 18 1616,2 3145,3 22/18 1,222 1,4938 1,36 1,49 
L20 20 1989,2 3923,3 22/20 1,100 1,2100 1,10 1,19 
L22 22 2190,7 4679,9 22/22 1,000 1,0000 1,00 1,00 
Bảng 2.15 so sánh ứng suất đáy máng do trọng lượng bản thân và áp lực nước được xác 
định theo lý thuyết vỏ bằng chương trình tính CM-XMLT-UST và theo lý thuyết dầm, 
các cột trong bảng 2.15 có nội dung tương tự như ở bảng 2.14, chỉ có khác là cột (3) và 
cột (4) ghi giá trị SZ lấy từ bảng 2.11, còn cột (7) tính theo lý thuyết dầm, là hàm của tỷ 
số (L22/Li)2. 
Từ bảng 2.15 cho thấy L = 16 m thì ứng suất tính theo lý thuyết vỏ và lý thuyết dầm 
chênh nhau không đáng kể, với máng CM-C có H = 1,4 m, hay tỷ số L/Hm = 16/1,6=10, 
thì ứng suất theo phương dọc máng tính theo lý thuyết dầm cũng đạt độ chính xác cần 
thiết, đặc biệt là ứng suất do áp lực nước. 
Chuyển vị và ứng suất của CM-XMLT-ƯST với các mặt cắt còn lại ở bảng 2.9 có thể 
xem ở Phụ lục 2. 
2.4. Bảng tra chuyển vị và ứng suất của cầu máng xi măng lưới thép thường 
Ví dụ lập bảng tra chuyển vị và ứng suất của cầu máng CM-C* (không ƯST) có kích 
thước như CM-XMLT-ƯST mặt cắt CM-C, chỉ có khác là đáy máng có chiều dày to = t 
= 0,04 m, do = so = 0, bỏ các số liệu có liên quan đến lực nén trước. 
 59 
Cho chạy chương trình và hiển thị kết quả tính toán chuyển vị đứng UY, ứng suất pháp 
theo phương dọc SZ và theo phương ngang SX tại mặt cắt giữa nhịp máng. Nhập 
chuyển vị và ứng suất này vào bảng 2.16 và bảng 2.17, do trọng lượng bản thân TLBT, 
do áp lực nước ALN khi máng đầy nước và do tổ hợp tải trọng TH1T=TLBT+ALN. 
Thực hiện với máng này khi chiều dài nhịp thay đổi từ 6 m đến 18 m với gia số là 2 m. 
Kết quả tính toán chuyển vị và ứng suất nhập vào các dòng có chiều dài nhịp tương ứng 
ở bảng 2.16 và bảng 2.17. 
Bảng 2.16. Chuyển vị đứng UY tại mặt cắt giữa nhịp của cầu máng CM-C* 
Nhịp máng 
L (m) 
Chuyển vị đứng UY (mm) ở đáy máng do 
TLBT ALN TH1T 
6 -0,09731 -0,13872 -0,23603 
8 -0,22604 -0,55692 -0,78296 
10 -0,47322 -1,4087 -1,88192 
12 -0,90776 -2,9204 -3,82816 
14 -1,6112 -5,3678 -6,9790 
16 -2,6783 -9,0807 -11,759 
18 -4,2170 -14,434 -18,651 
Bảng 2.17. Ứng suất tại mặt cắt giữa nhịp của cầu máng CM-C* 
Nhịp máng 
L (m) 
Các thành phần ứng suất do 
TLBT ALN TH1T 
1. Ứng suất dọc SZ (kN/m2) ở đáy máng 
6 346,63 846,36 1192,99 
8 558,56 1680,2 2238,76 
10 846,04 2732,9 3578,94 
12 1210,2 4039,2 5249,4 
14 1645,3 5554,8 7200,1 
16 2149,6 7319,5 9469,1 
18 2718,4 9289,7 12008,1 
 60 
Nhịp máng 
L (m) 
Các thành phần ứng suất do 
TLBT ALN TH1T 
2. Ứng suất dọc SZ (kN/m2) ở đỉnh máng 
6 -230,64 -884,01 -1114,65 
8 -439,19 -1443,9 -1883,09 
10 -669,88 -2367,5 -3037,38 
12 -983,62 -3323,8 -4307,42 
14 -1308,5 -4578,0 -5886,5 
16 -1744,2 -5980,1 -7724,3 
18 -2152,2 -7516,0 -9668,2 
3. Ứng suất ngang SX (kN/m2) ở đáy máng 
6 27,485 -638,16 -610,675 
8 41,214 -743,26 -702,046 
10 37,161 -769,51 -732,349 
12 29,493 -805,28 -775,787 
14 23,973 -798,58 -774,607 
16 20,863 -820,13 -799,267 
18 20,122 -804,99 -784,868 
Chuyển vị và ứng suất của CM-XMLT thường với các mặt cắt còn lại cho ở bảng 2.9 có 
thể xem ở Phụ lục 3. 
2.5. Lựa chọn sơ bộ kích thước cầu máng xi măng lưới thép nhịp lớn 
2.5.1. Nguyên tắc chung 
Kết cấu CM-XMLT có dạng tương đối phức tạp gồm các bộ phận thân máng có mặt cắt 
ngang dạng chữ U, tai máng có mặt cắt ngang hình thang, sườn máng, thanh giằng có 
mặt cắt ngang hình chữ nhật. 
Hình dạng và kích thước thân máng cần bảo đảm yêu cầu về lưu lương nước cần 
chuyển qua máng, bảo đảm yêu cầu về cường độ, độ cứng, ổn định tổng thể, ổn định 
 61 
cục bộ và không bị nứt dưới tác dụng của trọng lượng bản thân, áp lực nước và tải trọng 
người đi lại trên máng. 
Về vấn đề ổn định tổng thể của cầu máng, thân máng có thể coi là một dầm hộp rỗng thì 
theo lý thuyết ổn định của dầm hộp bằng bê tông chịu uốn, khi tỷ số giữa chiều dài nhịp 
L của dầm và bề rộng b bản cánh của dầm có L/b ≤ k = 30 ứng với tỉ số chiều cao h 
của dầm và bề rộng b của bản cánh h/b = 2 ÷ 3, với dầm bằng bê tông M300 thì dầm 
không bị mất ổn định tổng thể. Khi dầm bằng bê tông mác khác M300 thì cần nhân giá 
trị k với hệ số hiệu chỉnh n135/ R . Trong đó Rn là cường độ chịu nén của bê tông 
(daN/cm2). 
Về vấn đề ổn định cục bộ của vách máng, nếu coi thành máng là một tấm chữ nhật 
phẳng có chiều cao ho, chiều dày t và chiều dài L, hai cạnh dài liên kết khớp, chịu uốn 
là trường hợp bất lợi nhất. Khi tỉ số ho/t ≤ 190 thì vách máng không bị mất ổn định cục 
bộ do uốn. Với cầu máng CM-K có H = 2,60m là cầu máng có kích thước lớn nhất 
trong bảng 2.9, chọn chiều dày thành máng t = 0,04 m thỏa mãn yêu cầu về ổn định cục 
bộ, cũng như yêu cầu về độ linh hoạt của vữa xi măng trong ván khuôn đã đặt lưới thép 
chịu lực và thép định vị lưới thép khi rung đúc thân máng. 
Về kích thước tai máng, nếu chọn tai máng có kích thước lớn thì trọng tâm tiết diện 
ngang sẽ chuyển dịch lên phía trên, tuy mômen quán tính đối với trục quán tính trung 
tâm IXX tăng lên, nhưng cũng không cải thiện được ứng suất kéo đáy máng giảm đi. 
Chọn tai máng có kích thước lớn sẽ làm tăng ứng suất tới hạn của vách đứng, có lợi cho 
vấn đề ổn định cục bộ của thành máng và ổn định tổng thể của thân máng. 
Về khoảng cách giữa các sườn ngang và thanh giằng đặt dày sẽ làm tăng độ ổn định 
tổng thể tổng thể của thân máng, làm tăng ổn định cục bộ của thành máng, cũng như 
làm giảm chuyển vị ngang UX và ứng suất ngang SX của đáy máng. Sự có mặt của tai 
máng, sườn ngang và thanh giằng có một số ưu điểm như đã nêu ở trên, nhưng có 
nhược điểm là tăng khối lượng vật liệu và đặc biệt là làm khó cho việc chế tạo ván 
khuôn, thi công cốt thép trong các bộ phận này. 
 62 
2.5.2. Lựa chọn kích thước các bộ phận của cầu máng 
2.5.2.1. Kích thước tai máng 
Qua kết quả tính toán và sản xuất thực tế kiến nghị nên chọn các loại kích thước tai 
máng hợp lý tương ứng với đường kính Do và chiều dài máng L như sau: 
+ Do ≤ 1,0 m khi L ≤ 6 m nên chọn kích thước tai máng: 0,10×0,15 m 
 L ≤ 10 m nên chọn kích thước tai máng: 0,15×0,15m 
+ 1,0m < Do ≤ 1,6 m khi L ≤ 6 m nên chọn kích thước tai máng: 0,15×0,15 m 
 L ≤ 12 m nên chọn kích thước tai máng 0,15×0,20 m 
+ Do > 1,6 m khi L > 12 m nên chọn kích thước tai máng 0,20×0,20 m 
 L>20 m nên chọn kích thước tai máng 0,25×0,20 m 
2.5.2.2. Kích thước thanh giằng 
+ Kích thước thanh giằng khi Do ≤ 1,2 m: chọn 0,10×0,10 m 
 Do> 1,2 m: chọn 0,15×0,10 m 
2.5.2.3. Khoảng cách giữa các thanh giằng 
Qua các trường hợp tính toán ứng với các khoảng cách thanh giằng thay đổi từ 
Lg=(1÷10) m đã rút ra một số nhận xét sau: 
+ Ảnh hưởng của khoảng cách thanh giằng đến biến dạng theo phương dọc máng là 
không đáng kể. Với chiều dài máng L <10 m thì biến dạng dọc tăng lớn nhất đến 39%, 
với L > 10 m thì biến dạng dọc lớn nhất chỉ đến 14% khi khoảng cách thanh giằng tăng 
từ (4÷10) m. Lúc này biến dạng theo phương ngang máng là thay đổi lớn nhất. 
+ Ứng suất theo phương dọc máng tăng rất ít từ (3÷14) % khi khoảng cách thanh giằng 
tăng từ (4÷10) m. Lúc này ứng suất theo phương ngang của máng cũng chịu nhiều ảnh 
hưởng khi tăng, với chiều dài máng L ≤ 12 m thì ứng suất theo phương ngang tăng 
nhiều hơn, với L >12 m thì ứng suất theo phương ngang tăng lên không nhiều. 
 63 
+ Với khoảng cách thanh giằng từ (2÷3) m thì ứng suất và biến dạng thân máng thay 
đổi không đáng kể so với khoảng cách thanh giằng 1 m. 
Từ kết quả tính toán và sản xuất thực tế tác giả kiến nghị nên chọn khoảng cách giữa 
các thanh giằng 2 m là hợp lý. 
2.6. Tính toán cầu máng xi măng lưới thép ứng suất trước 
2.6.1. Chọn hình thức kết cấu cầu máng 
Ứng suất theo phương ngang máng chủ yếu phụ thuộc vào đường kính máng và khoảng 
cách giữa các thanh giằng, còn ứng suất theo phương dọc chủ yếu phụ thuộc vào chiều 
dài nhịp máng. 
Vậy với cầu máng nhịp ngắn (L < 5H) thường ứng suất theo phương dọc SZ ở đáy 
máng nhỏ hơn theo phương ngang SX và thường nhỏ hơn cường độ chịu kéo tiêu chuẩn 
của xi măng lưới thép ckR , nên có thể dùng CM-XMLT thường (không ƯST). Còn với 
cầu máng nhịp lớn (L > 8H) thì ứng suất theo phương dọc SZ lớn hơn theo phương 
ngang SX và thường lớn hơn cường độ chịu kéo tiêu chuẩn của xi măng lưới thép ckR 
nên cần sử dụng CM-XMLT-ƯST. 
Khi thiết kế CM-XMLT đã chọn kích thước mặt cắt ngang, chiều dài nhịp và tải trọng 
tác dụng lên máng gồm TLBT, ALN, ND, trước hết cần xác định CM-XMLT sẽ thiết kế 
thuộc CM-XMLT thường hay CM-XMLT-ƯST. 
Thiết kế CM-XMLT-ƯST cũng tương tự như CM-BTCT-ƯST có nội dung chính là xác 
định lực căng trước sao cho ứng suất kéo đáy máng không được lớn hơn cường độ chịu 
kéo tiêu chuẩn của vữa XMLT với hệ số an toàn cần thiết để không xuất hiện vết nứt, 
còn ứng suất nén không được lớn hơn cường độ chịu nén tính toán. 
Trình tự thiết kế CM-XMLT-ƯST nhịp đơn có số liệu tính toán cho ở dưới như sau: 
+ Chiều dài nhịp tính toán L=18 m; 
+ Mặt cắt ngang thân máng CM-C; 
+ Tải trọng người qua lại và đường người đi ND = 2 kN/m; 
 64 
+ Vật liệu XMLT (vữa xi măng cát vàng B30, 4 lớp lưới thép d =1 mm với kích thước ô 
lưới 10×10 mm) có cường độ chịu kéo tiêu chuẩn ckR =26 daN/cm2, cường độ chịu nén 
tính toán Rn =140 daN/cm2, môđun đàn hồi E = 2,78×107 daN/m2, hệ số Poisson µ = 
0,167. Thép ƯST dùng cáp bện có môđun đàn hồi Eat = 1,97×108 kN/cm2, ứng suất kéo 
tiêu chuẩn của cáp ƯST catR =16000 daN/cm2, cáp ƯST bố trí thẳng dùng phương pháp 
căng sau. 
Theo bảng tính ứng suất theo phương dọc của cầu máng MC-C ở đáy máng do TLBT, 
do ALN ứng với chiều dài nhịp L = 18 m cho ở bảng 2.11 lần lượt bằng: 
+ Do TLBT: SZTLBT = 16,162 daN/cm2 
+ Do ALN: SZALN = 31,453 daN/cm2 
+ Do ND: SZND=16,162 10
2
× = 3,2324 daN/cm2 
Vậy tổng ứng suất kéo dọc đáy máng do các tải trọng sinh ra bằng: 
SZ = ΣSZi = 16,162 + 31,453 + 3,2324 = 50,8474 daN/cm2 
lớn hơn cường độ chịu kéo tiêu chuẩn ckR =26,00 daN/cm2, nên cần phải sử dụng CM-
XMLT-ƯST. 
Từ bảng 2.11 với cầu máng CM-C ứng suất dọc máng SZ do lực nén trước LNT* = 875 
kN có SZ = -47,584 daN/cm2. Vậy lực nén trước tối thiểu cần thiết LNT-A sau khi đã 
trừ các tổn hao ứng suất để ứng suất kéo ở đáy máng không lớn hơn cường độ chịu kéo 
tiêu chuẩn của vữa xi măng lưới thép ckR =26 daN/cm2: 
SZ = 50,8474 – 47,584 LNT
LNT *
× = ckR = 26,00daN/cm2 
rút ra được LNT-A = 456,91 kN 
Với lực nén trước tối thiểu sau khi đã trừ đi các tổn hao ứng suất phải bằng LNT-A= 
456,91 kN thì ứng kéo ở đáy máng tại giữa nhịp sẽ không lớn hơn cường độ chịu kéo 
tiêu chuẩn của xi măng lưới thép đã chọn ở trên có ckR = 26 daN/cm2 như ở bảng 2.18. 
 65 
Bảng 2.18. Ứng suất theo phương dọc SZ 
TLBT ALN ND LNT-A TH1-A TH2-A 
1. Ứng suất SZ (daN/cm2) ở đáy máng 
16,162 31,453 3,2324 -24,848 50,848 26,00 
2. Ứng suất SZ (daN/cm2) ở đỉnh máng 
-25,815 -51,466 -5,163 5,691 -82,444 -76,753 
Từ bảng 2.18 ta có ứng suất kéo ở đáy máng do tổ hợp tải trọng TH2-A bằng SZ = 26 
daN/cm2 và ứng suất nén tương ứng ở đỉnh máng bằng SZ = -76,753 daN/cm2. 
2.6.2. Chọn thép ứng suất trước 
Chọn thép ƯST dựa vào lực nén trước tối thiếu LNT-A đã trừ đi các tổn hao ứng suất, 
để chọn loại thép và diện tích tiết diện thép ƯST. Chọn 5 thép cáp nhóm K-7 có đường 
kính 6 mm (φ6K7-1500) có tổng diện tích tiết diện ngang Aat=5×7×0,283=9,905cm2, có 
cường độ chịu kéo tiêu chuẩn catR =15000 daN/cm2. 
Ứng suất khống chế chịu kéo căng của cốt thép căng trước lấy bằng σk = 0,8 catR = 
0,8×15000 = 12000 daN/cm2, vậy tổng lực căng trước chưa trừ tổn hao ứng suất: 
LNT = Aatσk = 9,905×12000= 118860 daN = 1188,60 kN > LNT-A= 456,91 kN 
2.6.3. Tính tổn hao ứng suất trước 
- Tổn hao do biến dạng của bệ neo σh1: Dùng thiết bị neo JM12 kẹp thép ƯST là thép 
bện có ∆L=3,5 mm. 
6
h1 at
L 0,35 1,97 10E
L 18 100
∆ × ×
σ = =
×
=383,06 daN/cm2 
- Tổn hao do chênh lệch nhiệt độ σh2: Vì cốt thép bị kéo trên bệ kéo bằng thép, bệ neo 
thép và cấu kiện được tiến hành dưỡng hộ đồng thời, cho nên σh2 = 0. 
- Tổn hao do ma sát σh3: Vì thép ƯST bố trí thẳng nên σh3 = 0. 
 66 
- Tổn hao do co ngót của bê tông σh4: Tổn hao do co ngót của vữa xi măng lưới thép 
được xác định theo công thức: σh4 = εcEat = 0,00006×1,97×106 = 118,2 daN/cm2. 
- Tổn hao do co chùng cốt thép σh6: Tổn hao do chùng thép ƯST được xác định theo 
công thức: σh6 = 0,035×σk = 0,035×12000 = 420 daN/cm2. 
Bảng 2.19. Bảng xác định tổn hao σh5 và σh7 
TT Đại lượng Đơn vị Bước 1 Bước 2 Bước 3 
1 Ứng suất khống chế σk daN/cm2 12000 12000 12000 
2 Diện tích cáp căng trước Aat cm2 9,905 9,905 9,905 
3 Tổn hao do hệ neo σh1 daN/cm2 383,06 383,06 383,06 
4 Tổn hao do co ngót của vữa XM σh4 daN/cm2 118,2 118,2 118,2 
5 Tổn hao do từ biến vữa XM σh5 daN/cm2 200,0 314,6 309,3 
6 Tổn hao do chùng cốt thép σh6 daN/cm2 420,0 420,0 420,0 
7 Tổn hao do vữa xi măng bị ép co σh7 daN/cm2 200,0 267,6 263,0 
8 Tổng tổn hao σh =Σσhi (i=1,7) daN/cm2 1321 1503 1494 
9 Ứng suất căng trước σk - σh = (1)-(8) daN/cm2 10679 10497 10506 
10 Tổng lực căng trước LNT =(9)×(2) daN 105773 103968 104067 
11 LNT=(10)/LNT*=(10)/87500 LNT* 1,2088 1,1882 1,1893 
12 ỨS nén tại vị trí cáp σb5 do LNT* daN/m2 31,234 31,234 31,234 
13 ỨS nén σb6 do LNT = (11)×(12) daN/cm2 37,757 37,113 37,148 
14 Tỷ số σb6/ Rb=σb6/180 0,2098 0,2062 0,2064 
15 Tổn hao do từ biến σh5 daN/cm2 314,6 309,3 309,6 
16 Eat/Eb=1,97×106/2,78×105 7,0863 7,0863 7,0863 
17 
Tổn hao do vữa xi mă