Luận án Nghiên cứu diễn biến đường bờ biển và giải pháp công trình để bảo vệ bãi biển Thành phố Nha Trang

ạng *.avi, được sắp xếp một cách khoa học theo 
ngày, giờ và lưu trữ trong ổ cứng của máy chủ, với dung lượng lưu trữ hiện này là vào 
khoảng 6TetraByte. Tiếp đó, file video sẽ được tách thành các khung hình để tạo các 
file ảnh trung bình thời đoạn và ảnh chuỗi thời gian. Những dữ liệu video và ảnh phân 
tích được lưu lại trong ổ cứng. Với giá ngày càng giảm đối với ổ cứng lưu trữ thì đây 
sẽ là một lợi thế của công nghệ video-camera vì hoàn toàn có thể tái sử dụng các file 
53 
video hình ảnh cho những dự án khác hoặc trong trường hợp cải tiến thuật toán phân 
tích ảnh trong tương lai. 
Hệ thống 2 Camera được lắp trên cột điện ở đường Trần Phú, ngay phía trước Bưu 
điện Khánh Hòa (Hình 2.10) [78]. 
Phạm vi quan sát của hai camera phía bắc và phía nam được thể hiện trên Hình 2.11. 
Trong đó camera phía bắc thiết lập ghi hình với độ phân giải 1456x840 điểm ảnh, và 
camera phía nam thiết lập với độ phân giải 1504x784 điểm ảnh. Hai camera ghi hình 
với tốc độ ghi 2 khung hình/giây (2Hz), file video dưới định dạng *.avi. 
2.2.1.2 Hiệu chỉnh hệ thống video-camera 
Bước 1: Hiệu chỉnh hình ảnh 
Trong phạm vi quan sát của Camera tiến hành đo bằng máy trắc đạc điện tử 20 điểm 
GCP cho camera phía bắc và 19 điểm GCP cho camera phía nam, xác định các điểm 
tương ứng trên ảnh video-camera (Hình 2.11). Các góc quay (τ, φ, σ) và độ dài tiêu cự 
f được tính theo phương pháp lặp hồi quy bình phương tối thiểu phi tuyến từ hệ 
phương trình (2-1) để xác định sai số nhỏ nhất giữa các cặp điểm với tiêu cự của 
Camera (Hình 2.13). Kết quả tính toán tọa độ thực của các điểm GCP từ số liệu 
camera với tọa độ thực đo tương ứng (Hình 2.12). 
a. Vị trí lắp đặt camera b. Hình chi tiết camera giám sát 
Hình 2.10 Vị trí lắp đặt Camera giám sát diễn biến đường bờ tại Vịnh Nha Trang 
54 
Hiệu chỉnh, đánh giá độ chính xác giữa số liệu thực đo và tính toán là tiêu chí quan 
trọng để đánh giá độ tin cậy của phương pháp. Sử dụng các phương pháp đánh giá số 
quân phương RMSE (Root Mean Square Error) như sau: 
Hình 2.13 Mối quan hệ giữa sai số tính toán và tiêu cự f của Camera phía Bắc 
S
ai
số
b
ìn
h
p
hư
ơ
ng
tố
i
th
iể
u
(m
)
Hệ số tiêu cự f của camera
Hình 2.12 Kết quả tính toán tọa độ thực từ video-camera và tọa độ GCP 
a. Các điểm ảnh và tọa độ GCP phía Bắc b. Các điểm ảnh và tọa độ GCP phía Nam 
Hình 2.11 Mối tương quan giữa tọa độ tính toán từ Camera và tọa độ GCP 
55 
(2-3) 
trong đó: Fi là giá trị tính toán tại thời điểm i; Oi là giá trị thực đo tại thời điểm i tương 
ứng; N là số điểm so sánh. 
Với camera phía Bắc thì RMSE = 3,83m và hệ số tiêu cự f tương ứng f = 3,8. 
Sự tương đồng giữa các điểm đo khống chế mặt đất được đo bằng máy toàn đạc điện 
tử và các điểm phân tích từ công nghệ video-camera. Với kết quả này hoàn toàn có thể 
sử dụng các tham số mô hình để thực hiện các bước phân tích tiếp theo. 
Bước 2: Tạo các ảnh trung bình và ảnh theo chuỗi thời gian 
File video thu được ở camera được tự động tách thành các khung ảnh tức thời và trung 
bình hóa theo thời đoạn định trước là 15 phút, đồng thời trích xuất ảnh chuỗi thời gian 
tại một mặt cắt định trước như trên Hình 2.14. 
Bước 3: Nhận diện đường bờ 
Đường bờ được nhận diện thông qua sự chênh lệch phổ màu giữa màu nước biển 
(Blue) và bờ biển (Red). Vị trí đường bờ được xác định dựa trên tỷ lệ độ sáng giữa 
màu đỏ và xanh (Hình 2.15) 
2
1
N
i i
i
F O
RMSE
N
 
a. Ảnh tức thời theo thời gian b. Ảnh trung bình hóa theo thời đoạn 
Hình 2.14 Kết quả xử lý video từ Camera phía Nam lúc 12:00 ngày 1/7/2013 
56 
Kết quả vị trí đường bờ xác định từ mô hình video-camera được kiểm chứng dựa trên 
số liệu đo đạc bằng các thiết bị khảo sát địa hình thông thường. 
Trắc ngang bãi biển trong phạm vi từ chân triều đến đỉnh triều trong mỗi ngày được 
xây dựng dựa trên nguyên lý sau: Mỗi một đường bờ phân tích được từ file hình ảnh 
trung bình hóa 15 phút theo các bước phân tích ở trên được xem như là một đường 
đồng mức của địa hình bãi biển ứng với thời điểm đó. Ví dụ trong Hình 2.16 thể hiện 
các đường bờ phân tích được trong ngày, mỗi một đường sẽ được xem như một đường 
đồng mức về cao độ của bãi tương ứng với file trung bình thời đoạn. Những đường 
đồng mức này được gắn cao độ tương ứng với cao trình mực nước được quan trắc 
bằng các thiết bị đo mực nước triều trong cùng thời gian. 
Hình 2.16 Tổng hợp đường bờ giải đoán trong ngày 
Hình 2.15 Mô tả nhận diện đường bờ và kết quả giải đoán đường bờ dựa trên ảnh 
Camera (với x, y là đơn vị pixel) 
57 
Từ những đường đồng mức trong Hình 2.16 với cao độ đã được đồng bộ hóa với cao 
độ mực nước trạm Cầu Đá theo thời gian thực, từ đó có thể tính được tổng lượng bùn 
cát trong phạm vi nội suy được là từ chân triều đến đỉnh triều, cũng như trích xuất mặt 
cắt ngang bãi tại một vị trí tùy chọn. 
2.2.1.3 Hiệu chỉnh và kiểm nghiệm các thông số thời kỳ mùa hè 
Địa hình 3 chiều của bãi biển khu vực khảo sát được xây dựng dựa trên bộ thông số đã 
được kiểm định trong bước kiểm định phân tích mặt cắt ngang ở trên. Tiến hành trích 
xuất mặt cắt ngang bãi cho một số ngày điển hình của mùa hè. Kết quả phân tích mặt 
cắt ngang bãi một số ngày điển hình mùa hè được so sánh với số liệu khảo sát bằng 
máy toàn đạc điện tử thể hiện ở Hình 2.17 và Bảng 2.4.Với sai khác bình phương tối 
thiểu giữa hai phương pháp khảo sát nằm vào khoảng từ 0.05m - 0.15m. 
Bảng 2.4 Kết quả giải đoán mặt cắt ngang bãi cho một số ngày điển hình mùa hè 
Ngày 26/05/2013 Ngày 28/05/2013 
Đo máy toàn đạc Giải đoán video Đo máy toàn đạc Giải đoán video 
Khoảng 
cách(m) 
Cao 
độ(m) 
Khoảng 
cách(m) 
Cao 
độ(m) 
Khoảng 
cách(m) 
Cao 
độ(m) 
Khoảng 
cách(m) 
Cao 
độ(m) 
19,16 0,372 19,16 0,160 19,86 0,327 20,19 0,370 
19,86 0,327 20,19 0,060 20,19 0,296 21,21 0,410 
20,19 0,296 21,21 -0,030 21,21 0,198 22,24 0,320 
21,21 0,198 22,24 -0,130 22,24 0,100 23,26 0,170 
24,29 -0,110 26,34 -0,580 25,31 -0,232 27,36 -0,290 
25,31 -0,232 27,36 -0,630 26,34 -0,354 28,39 -0,170 
26,34 -0,354 28,39 -0,660 27,36 -0,475 29,41 -0,260 
27,36 -0,475 29,41 -0,690 27,53 -0,495 30,44 -0,330 
31,33 -1,011 34,53 -1,020 31,46 -1,026 
31,46 -1,026 35,56 -1,060 35,20 -1,456 
a. Mặt cắt ngang bãi ngày 26/5/2013 b. Mặt cắt ngang bãi ngày 28/5/2013 
Hình 2.17 Mặt cắt ngang bãi biển một số ngày điển hình mùa hè 
58 
Theo kết quả trong bảng Bảng 2.4 cho thấy kết quả phân tích từ video - camera và 
phương pháp đo bằng máy toàn đạc trong thời kỳ mùa hè có sai lệch như sau: 
- Khoảng cách sai khác giữa 2 phương pháp là nhỏ hơn 4,1 m. 
- Cao độ sai khác giữa 2 phương pháp là nhỏ hơn 0,4 m. 
Như vậy kết quả phân tích từ video-camera thời kỳ mùa hè có kết quả tương đương 
với thiết bị GPS độ chính xác cao đo bằng phương pháp DGPS. 
2.2.1.4 Hiệu chỉnh và kiểm nghiệm các thông số thời kỳ mùa đông 
Kết quả phân tích được so sánh với số liệu khảo sát bằng máy toàn đạc điện tử thể hiện 
ở Hình 2.18 và Bảng 2.5. 
Bảng 2.5 Kết quả giải đoán mặt cắt ngang bãi cho một số ngày điển hình mùa đông 
Ngày 08/12/2013 Ngày 09/12/2013 
Đo máy toàn đạc Giải đoán video Đo máy toàn đạc Giải đoán video 
Khoảng 
cách(m) 
Cao 
độ(m) 
Khoảng 
cách(m) 
Cao 
độ(m) 
Khoảng 
cách(m) 
Cao 
độ(m) 
Khoảng 
cách(m) 
Cao 
độ(m) 
15,06 0,206 15,06 -0,100 15,06 0,273 
16,09 0,003 16,09 -0,160 16,09 0,099 16,09 0,010 
16,96 -0,169 17,11 -0,280 16,96 -0,049 17,11 -0,070 
17,11 -0,184 18,14 -0,450 17,11 -0,075 18,14 -0,320 
18,14 -0,283 19,16 -0,630 18,14 -0,251 19,16 -0,520 
19,00 -0,366 20,19 -0,740 19,00 -0,398 20,19 -0,590 
19,16 -0,390 21,21 -0,750 19,16 -0,423 
a. Mặt cắt ngang bãi ngày 8/12/2013 b. Mặt cắt ngang bãi ngày 9/12/2013 
Hình 2.18 Mặt cắt ngang bãi một số ngày điển hình mùa đông 
59 
Theo kết quả trong bảng Bảng 2.5 cho thấy kết quả phân tích từ video - camera và 
phương pháp đo bằng máy toàn đạc trong thời kỳ mùa Đông có sai lệch như sau: 
- Khoảng cách sai khác giữa 2 phương pháp là nhỏ hơn 2,1 m. 
- Cao độ sai khác giữa 2 phương pháp là nhỏ hơn 0,4 m. 
Như vậy kết quả phân tích từ video-camera thời kỳ mùa đông có kết quả tương đương 
với thiết bị GPS độ chính xác cao đo bằng phương pháp DGPS. 
2.2.1.5 Kết quả diễn biến đường bờ và trắc ngang bãi biển trong điều kiện thiên tai 
bất thường 
Trong khoảng thời gian từ cuối tháng 9 đến giữa tháng 10 năm 2013, bờ biển miền 
Trung Việt Nam liên tục chịu ảnh hưởng của các cơn bão số 8 (từ 17/09 đến 21/09); 
cơn bão số 10 (01/10 đến 6/10), cơn bão số 11 (13/10 đến 17/10), và cơn bão số 14 
(8/11 đến 11/11). 
Đặc biệt, cơn bão Nari (số 11) và cơn bão Haiyan (số 14) gây thiệt hại nghiêm trọng 
về người và tài sản cho các tỉnh Miền Trung [79]; [80] [81]. Bãi biển Nha Trang tuy 
không nằm trong vùng chịu ảnh hưởng trực tiếp của bão Nari và Haiyan, nhưng cũng 
chịu ảnh hưởng của mưa bão kèm sóng lớn (do sóng trong bão gây ra) và gây nên hiện 
tượng xâm thực bãi biển vịnh Nha Trang (Hình 2.19 và Hình 2.20). 
a. Ảnh chụp lúc 6.30AM ngày 12/10 
(trước khi có bão Nari) 
b. Ảnh chụp lúc 6.30AM ngày 14/10 (bão 
Nari bắt đầu ảnh hưởng biển miền Trung) 
Hình 2.19 Ảnh chụp từ Camera phía Nam ảnh hưởng bão Nari 
Để kiểm nghiệm bộ thông số của mô hình camera trong 
bão, áp thấp nhiệt đới... tiến hành khảo sát 
vào lúc 11g ngày 09/11/2013 (trư
ngày 11/11/2013 (sau khi có bão HaiYan). 
Sử dụng công nghệ Video
camera đã được hiệu chỉnh và kiểm nghiệm, tiến hành mô phỏng các diễn biễn của bờ 
biển Nha Trang thời đoạn tr
(tháng 11/2013). 
Chọn một vị trí cố định tại bờ, phân tích 
cố định đã chọn, với các c
Từ kết quả có thể thấy sự x
a. Camera phía B
Hình 2.21 Đo đạc địa hình 
kiện có bão (Ảnh chụp từ Camera tr
a. Ảnh chụp lúc 7.15AM ngày 08/11 
(trước khi có bão Haiyan)
Hình 2.20 Ảnh chụp từ Camera phía Nam ảnh h
60 
điều kiện thời tiết bất th
địa hình bãi biển bằng máy toàn 
ớc khi có bão HaiYan ảnh hưởng) và vào lúc 11g 
-Camera quan trắc diễn biến đường bờ với bộ thông số 
ước và sau khi xẩy ra bão Nari (tháng 10/2013) và Haiyan 
đường bờ diễn biến theo thời gian so với vị trí 
ơn bão Nari (14/10) và Haiyan (10/11) nh
uất hiện xói lở xảy ra ngay khi có sự ảnh h
ắc b. Camera phía Nam
để kiểm nghiệm thông số mô hình giải 
ước khi bão Haiyan ngày 09/11/2013
b. Ảnh chụp lúc 5.45AM ngày 10/11 (bão 
Haiyan bắt đầu ảnh hưởng đ
ưởng bão Haiyan
ường: 
đạc điện tử 
ư trên Hình 2.23. 
ưởng bởi hiện 
đoán trong điều 
) 
ến biển miền Trung) 
 tượng bão. Tuy nhiên có thể thấy ảnh h
bão Haiyan mặc dù cường 
toàn có thể giải thích do bão Nari
bờ biển Quảng Nam-Đà N
Việt Nam, do vậy sự tác đ
Sau khi mô hình video-camera nh
kết hợp với các số liệu mực n
Hình 2.23 Diễn biến 
Hình 2.22
61 
ưởng của cơn bão Nari là r
độ của bão Haiyan là lớn hơn so với Nari. 
 đổ bộ trực tiếp vào bờ biển Việt Nam, cụ thể là vào 
ẵng, còn cơn bão Haiyan thực tế không 
ộng của nó đến đường bờ là không quá lớn.
ận diện vị trí đường bờ thông qua phổ màu, mô hình 
ước triều thực đo trạm Cầu Đá để xây dựng mô hình số 
đường bờ trước và sau bão Nari (14/10), Haiyan (10/11)
 Diễn biến đường bờ từ 1/6/2013 – 30/4/2014
ất rõ rệt so với cơn 
Điều này hoàn 
đổ bộ vào bờ biển 
 độ cao 3 chiều của bãi biển
trong vùng quan sát của camera từ 
theo tại các vị trí cần nghiên cứu và tính toán 
hạn từ đỉnh triều đến chân triều (
bờ biển dài 400m từ cao 
1.4m (cơn bão Haiyan), k
a. Sự thay đổi mặt cắt ngang bãi biển tr
sau bão Haiyan
Hình 2.25 Phân tích ảnh h
Bảng 2.6 Lượng cát thay 
Ngày 
Tổng thể tích cát 
(m3) dọc bãi
02-10-13 3121.61
14-10-13 2459.72
16-10-13 2575.31
a. Sự thay đổi mặt cắt ngang bãi biển tr
và sau bão Nari
Hình 2.24 Phân tích 
62 
 (theo cao độ quốc gia) giới hạn từ đỉnh triều 
đó xác định ra hình dạng của mặt cắt ngang bãi biển 
được cân bằng bùn cát của bãi biển, giới 
Hình 2.24, Hình 2.25) và lượng cát bồi hoặc xói dọc 
độ 0.9m đến 1.6m (cơn bão Nari) và từ cao 
ết quả được tổng hợp tương ứng trong Bả
ước và 
b. Sự thay đổi thể tích cát dọc bãi biển 
dài 400m từ cao độ 
ưởng của bão Haiyan bằng công nghệ video
đổi dọc bờ dài 400m theo thời gian tính từ cao 
1.6m (tính cho cơn bão Nari) 
Bồi(+) / Xói (-) (m3) 
So với thời gian liền kề 
 Trư
 - 661.89 Bão Nari vào 
 115.59 Sau bão Nari
ước 
b. Sự thay đổi thể tích cát dọc bãi biển 
dài 400m từ cao độ 0.9m 
ảnh hưởng của bão Nari bằng công nghệ video
đến chân triều 
độ 0.88m đến 
ng 2.6và Bảng 2.7. 
0.88m đến 1.4m 
-camera 
độ 0.9m đến 
Ghi chú 
ớc bão Nari 
đất liền 
đến 1.6m 
-camera 
63 
Từ mặt cắt ngang bờ thu được qua phân tích hình ảnh camera tương ứng với thời gian 
xuất hiện hai cơn bão Nari (14/10) và Haiyan (10/11) có thể thấy sự ảnh hưởng rõ rệt 
của các cơn bão đến sự biến đổi mặt cắt ngang bãi biển. Hiện tượng xói lở đường bờ 
và sự khôi phục của đường bờ sau khi bão đi qua được thể hiện rõ với hai trường hợp 
này. Chẳng hạn với cơn bão Nari (Hình 2.24a), mặt cắt ngang bãi vào ngày 14/10 so 
với những ngày trước (02/10 và 12/10) cho thấy bãi biển bị xói rõ rệt và sau khi bão 
tan thì bãi biển dần bồi trở lại (mặt cắt 16/10). Với cơn bão Haiyan (Hình 2.25b), mặt 
cắt ngang đường bờ trong ngày 09/11 thể hiện sự xói ở phía trên và bồi thành bar ở 
phía dưới. Đồng thời sự biến thiên về thể tích cát trong vùng ngập triều tính với cùng 
cao độ trong Hình 2.24b và Hình 2.25b cũng cho thấy sự ảnh hưởng của các cơn bão 
đến sự diễn biến hình thái bãi. 
2.2.2 Cơ sở khoa học của công nghệ xác định các đặc trưng sóng bằng hệ thống 
video-camera 
Từ ảnh chuỗi thời gian trích xuất tại một mặt cắt định trước như Hình 2.26, chu kỳ 
sóng nội suy được dựa trên sự biến thiên của cường độ sáng trên một đường thẳng 
trích từ ảnh chuỗi thời gian. Trong đó, trục hoành của ảnh cũng là trục thời gian với 
bước thời gian đã biết tỷ lệ với tọa độ điểm ảnh.Vì vậy, các đỉnh cường độ sáng sẽ 
trùng với các đỉnh sóng. Từ đó, chu kỳ sóng của từng con sóng là hoàn toàn xác định 
được. Hơn nữa, dựa trên cường độ sáng của các đỉnh sóng có thể tách ra các đường 
quỹ tích đầu sóng của các con sóng như đường màu vàng trong Hình 2.26. 
Bảng 2.7 Lượng cát thay đổi dọc bờ dài 400m theo thời gian tính từ cao độ 0.88m 
đến 1.4m (tính cho cơn bão Haiyan) 
Ngày 
Tổng thể tích cát 
(m3) dọc bãi 
Bồi(+) / Xói (-) (m3) 
So với thời gian liền kề 
Ghi chú 
07-11-2013 1455.52 Trước bão Haiyan 
09-11-2013 1252.81 - 202.71 Bão Haiyan vào đất liền 
11-11-2013 1421.13 168.32 Sau bão Haiyan 
64 
Vận tốc đầu sóng được suy ra từ độ dốc của các đường quỹ tích đầu sóng.Chiều cao 
sóng được phân tích dựa trên sơ đồ Hình 2.27. Trong đó, dựa trên cường độ sáng thay 
đổi trước và sau khi sóng đổ có thể xác định được độ dài hình chiếu vuông góc quá 
trình sóng vỡ (L=Lb+Ls) khi đổ. Kết hợp với góc nghiêng của camera giám sát đã biết, 
hoàn toàn xác định được độ cao sóng trước khi sóng đổ [77]. 
Công thức tính chiều cao sóng vỡ: 

tan)tan
tan
(
b
b
L
LH 
(2-4) 
trong đó: Hb là chiều cao sóng vỡ; L là hình chiếu của quá trình sóng vỡ lên ảnh 
video-camera;  là góc giữa chiều cao camera tới điểm sóng đổ và phương ngang. 
2.3 Phương pháp phân tích EOF 
Phương pháp EOF được sử dụng để phân tích dữ liệu diễn biến đường bờ dựa trên biến 
đổi Fourrier, nhằm xác định những đặc tính biến thiên thông qua các hàm riêng theo 
không gian và thời gian. Vị trí đường bờ Y(x,t) với tọa độ của điểm x = 1; 2; 3...m và 
thời gian của điểm t = 1; 2; 3...n, khi đó hàm Y(x,t) như sau: 
Hình 2.27 Cơ sở nguyên lý giải đoán chiều cao sóng vỡ [77] 
Hình 2.26 Cơ sở phân tích chu kỳ sóng và vận tốc đầu sóng 
65 
 Y11 Y12 ... Y1n 
 Y21 Y22 ... Y2n 
 ... ... ... ... 
 Ym1 Ym2 ... Ymn 
Biểu diễn hàm Y(x,t) ở dạng sau: 
Y(x,t) = E(x). C(t) (2-5) 
trong đó: E(x) là hàm phụ thuộc không gian.C(t) là hàm phụ thuộc thời gian. 
Vấn đề đặt ra là cần xác định E(x) và C(t) từ chuỗi số liệu ngày. Phương pháp xác định 
các hàm E(x) và C(t) dựa vào tổng bình phương sai số phân tích của (2-5) ở tất cả các 
thời điểm đạt cực tiểu. Tức là: 
 =  [(, ) − (). ()]




 (2-6) 
trong đó:  là sai số; n: là số điểm quan trắc; m: thời điểm quan trắc. 
Ký hiệu Y(xi,tj) là Yi,j; E(Ei) là Ei; C(Cj) là Cj. Khi đó phương trình (2-6) trở thành: 
 =   − . 





 =   





− 2     




+  



 



Điều kiện cực tiểu của  là: 
⎩
⎪⎪
⎨
⎪⎪
⎧ 

= −2   


+ 2  
 = 0




= −2   


+ 2  



= 0
	 (2-7) 
66 
Giải hệ phương trình (2-7) với ma trận tương quan A là mô men tương quan của các 
trường giữa các đường bờ được tính như sau: 
1
1 tn
ij it jt
tx t
a y y
n n 
 A
(2-8) 
trong đó:  số lần khảo sát (1 		 ;	1 		  . 
Ma trận A biểu diễn một tập hợp các giá trị riêng (eigenvalues) l 
n n ne el A (2-9) 
 (1 )xn n 
Với mỗi vector riêng Y(x,t) của ma trận A tìm được một giá trị l. Với mỗi vector riêng 
En tìm được hàm riêng tương ứng thời gian Cn(t) xác định bởi hệ phương trình: 
1
( ) ( , ) ( )
xn
n n
n
c t y x t e x
 
(2-10) 
Sau đó thay vào công thức (2-5) xác định được, vị trí đường bờ có thể biểu diễn dưới 
dạng tổ hợp của các hàm riêng như sau: 
(, ) =  ()()


 (2-11) 
trong đó: (, ) = (, ) − () là khoảng cách đường bờ đến đường bờ trung 
bình;  số mặt cắt ngang; () và () theo thứ tự là các hàm riêng theo không 
gian và thời gian. 
Hệ số đóng góp (contribution)  xác định tầm quan trọng của dữ liệu, được xác định 
như sau: 
1
x
n
n n
ii
R
l
l
 
(2-12) 
 Rn trong khoảng [0;1], khi Rn = 1 thì độ chính xác là 100%. 
67 
2.4 Phương pháp mô hình toán mô phỏng diễn biến đường bờ 
2.4.1 Phương trình cơ bản của mô hình 
Pelnard - Considere (1956) [21] là người đầu tiên giới thiệu lý thuyết diễn biến đường 
bờ (lý thuyết One-line) để mô tả quá trình diễn biễn đường bờ. Mục đích của lý thuyết 
diễn biến đường bờ là mô tả sự biến đổi dài hạn đường mép nước. Sự biến đổi ngắn 
hạn (Ví dụ sự thay đổi bởi cơn bão hoặc bởi dòng Rip) là sự liên quan không đáng kể 
của nhiễu loạn thêm vào với xu hướng chính của quá trình biến đổi đường bờ. Trong 
lý thuyết diễn biến đường bờ, mặt cắt ngang bãi biển được giả định có hình dạng cân 
bằng không đổi, nghĩa là tất cả các đường đồng mức ở đáy là song song với nhau. 
Theo giả thiết này chỉ cần khảo sát sự thay đổi của một đường là đủ để nghiên cứu sự 
thay đổi của đường bờ, và đường này thường chọn là đường mép nước vì đây là đường 
có thể quan sát được [22], [25], [82]. 
Trong mô hình, vận chuyển bùn cát dọc bờ được giả thiết là đồng nhất trên toàn bộ 
mặt cắt ngang của bờ biển cho tới một độ sâu giới hạn vận chuyển bùn cát Dc (depth of 
closure) [83]. Phía ngoài khơi bắt đầu từ độ sâu Dc sẽ không có cát vận chuyển dọc bờ. 
Chọn hệ toạ độ Đề-các với trục x hướng song song với đường bờ và trục y hướng 
vuông góc với bờ ra ngoài khơi. Nếu mặt cắt bãi biển dịch chuyển song song với chính 
nó (duy trì hình dạng), sự thay đổi mép nước tại vị trí y tại vị trí nhất định là liên 
quan đến sự thay đổi vị trí mặt cắt ngang vùng y tại một điểm theo phương trình sau: 
DyA . (2-13) 
trong đó: A: Thay đổi diện tích mặt cắt ngang bãi biển (m2); y: Thay đổi vị trí 
đường bờ biển (m); D: Độ sâu từ thềm bãi tới hạn vận chuyển bùn cát Dc(depth of 
closure) (m). 
Theo định luật bảo toàn khối lượng, xem xét điều chỉnh lượng cát thay đổi trong 
khoảng thời gian t: 
xAx
x
Q
QtQt 


 ..
(2-14) 
 trong đó: Q: lưu lượng vận chuyển cát dọc bờ (m
bãi biển (m2); x: Khoảng ngang dọc theo trục song song th
biển (m); t: thời gian (s) 
Hình 2.29 Sơ đồ vận chuyển bùn cát 
Hình 2.28
68 
0 


x
Q
t
A
3/s); A: Diện tích của mặt cắt ngang 
eo phương c
từ thềm bãi đến độ sâu giới hạn 
 Biểu đồ giả thiết vận chuyển bùn cát [25
(2-15) 
ủa đường bờ 
[83] 
] 
69 
Khi 0 t Phương trình (2-15) trở thành: 
0 




t
A
x
Q
(2