Luận án Nghiên cứu nâng cao độ chính xác của mô hình số độ cao dạng Grid bằng mạng Neuron Hopfield

dạng cho kết quả nội suy. 
2.2.4 Phương pháp nội suy Kriging 
Kriging là một kỹ thuật nội suy địa lý khi xét cả khoảng cách và mức độ biến 
đổi giữa các điểm dữ liệu đã biết để ước tính giá trị các điểm ở các khu vực không 
xác định. Giá trị nội suy được chính là một hàm tuyến tính có trọng số của các giá 
trị điểm đã biết được sử dụng để nội suy (thường là các điểm xung quanh điểm cần 
nội suy). 
Bản chất của phương pháp nội suy Kriging là dự đoán giá trị của hàm tại một 
điểm nhất định bằng cách tính trung bình trọng số của các điểm đã biết nằm trong 
vùng lân cận của điểm nội suy. 
Phương pháp nội suy Kriging gần giống với phương pháp tỷ lệ nghịch khoảng 
cách. Nhưng trong phương pháp tỷ lệ nghịch khoảng cách, trọng số chỉ phụ thuộc 
vào khoảng cách tới vị trí của điểm nội suy theo một hàm đơn giản, còn trong 
phương pháp nội suy Kriging, các trọng số được tính toán không chỉ dựa vào 
khoảng cách giữa các điểm đo và vị trí của điểm nội suy mà còn dựa vào mối quan 
hệ không gian giữa các điểm đo xung quanh điểm nội suy (các tương quan không 
gian phải được định lượng). 
Phép nội suy Kriging thường gồm hai bước chính là: 
- Bước 1: Tìm ra sự tương quan không gian của các điểm dữ liệu và tính toán định 
lượng sự tương quan này thông qua các giá trị phương sai (variance) và hiệp 
phương sai (covariance), hoặc bán phương sai (semivariance). 
- Bước 2: Tính toán nội suy dữ liệu. 
Kriging sử dụng hàm trọng số khác nhau tùy thuộc vào cả khoảng cách và 
hướng địa lý của điểm mẫu đến nút được tính toán. Vấn đề là người dùng không 
thể, ngay từ cái nhìn đầu tiên, có thể biết chính xác cách thức một bộ dữ liệu thay 
đổi từ bất kỳ một vị trí nào liên quan đến khoảng cách và hướng. Tuy nhiên, có 
64 
nhiều kỹ thuật có sẵn để giúp xác định điều này, phổ biến nhất là phân tích phương 
sai. 
Phương pháp Kriging sử dụng một thông số để thể hiện mức độ tương quan 
giữa các điểm trên một bề mặt được gọi là semi-variogram. Semi-variogram chỉ đơn 
giản là một nửa phương sai của sự khác biệt giữa tất cả các điểm có thể cách nhau 
một khoảng cách không đổi. Khác với giá trị hiệp phương sai covariance, giá trị của 
semi-variogram càng lớn thì độ tương quan không gian của các điểm càng thấp. 
 Về mặt lý thuyết, semi-variogram ở khoảng cách d = 0 sẽ bằng 0, vì không 
có sự khác biệt giữa các điểm được so sánh với chính chúng. Tuy nhiên, khi các 
điểm được so sánh với các điểm ngày càng xa, thì giá trị semi-variogram sẽ tăng 
lên. Ở một khoảng cách nào đó, được gọi là khoảng bão hòa (range), giá trị semi-
variance sẽ không thay đổi và các điểm sẽ coi như không có sự tương quan với 
nhau. Khoảng bão hòa này sẽ xác định vùng lân cận tối đa mà các điểm dữ liệu nằm 
trong vùng này mới được chọn để nội suy cho điểm nút lưới, dựa trên mối tương 
quan thống kê giữa các điểm. 
Phương pháp này liên quan chặt chẽ về mặt toán học với phương pháp phân 
tích hồi quy. Phương pháp Kriging nhằm mục đích rút ra được một cách nội suy 
tuyến tính tốt nhất không sai số hệ thống, dựa trên các giả định về hiệp phương sai, 
Hình 2-7. Ví dụ về dữ liệu không có phương sai theo chiều ngang nhưng thay đổi rất 
nhiều dọc theo trục dọc của tập dữ liệu [72] 
65 
sử dụng lý thuyết của Gauss-Markov để chứng minh tính độc lập của giá trị nội suy 
và sai số, sử dụng các công thức rất giống nhau. 
Kriging dựa trên giá trị semi-variogram như sau: 
 𝛾(ℎ) =
1
2𝑁(ℎ)
∑ [𝑍(𝑥𝑖) − 𝑍(𝑥𝑗)]
2𝑁(ℎ)
1 
(2.5) 
 Trong đó: (h) là giá trị variogram, N là số điểm dữ liệu mẫu, h là khoảng cách giữa 
hai điểm dữ liệu, Z(xi) và Z(xj) lần lượt là giá trị dữ liệu của điểm xi và xj. 
Giá trị semi-variogam đầu tiên được ước tính từ các điểm dữ liệu mẫu và sau 
đó sử dụng nó để ước tính giá trị dữ liệu của điểm dự đoán dựa trên công thức (2.6): 
Z(x0) = ∑ wi(x0)
n
1
Z(xi) 
(2.6) 
Trong đó: wi (x0) là giá trị trọng số được tính toán dựa trên hàm semi-
variogram. 
Hiệu quả của phương pháp nội suy Kriging phụ thuộc vào độ chính xác của 
các tham số semivariogram và mô hình của sự thay đổi của địa hình (tức là, giá trị 
trung bình thay đổi theo khoảng cách như thế nào) [25]. 
2.3 Thực nghiệm tăng độ phân giải không gian của mô hình số độ cao DEM 
dạng grid bằng các thuật toán tái chia mẫu phổ biến 
2.3.1 Dữ liệu và thực nghiệm 
Hai loại dữ liệu đã được sử dụng để đánh giá độ chính xác của các DEM sau 
khi tăng độ phân giải bằng các phương pháp tái chia mẫu phổ biến (đã trình bày ở 
trên) là: các bộ dữ liệu DEM giảm độ phân giải (Degraded DEMs) và các bộ dữ liệu 
DEM thực (Sampled DEMs). 
Quá trình thực nghiệm với dữ liệu giảm độ phân giải được trình bày như Hình 
2-8. Các bước thực nghiệm bao gồm: 
- Từ một nguồn dữ liệu ban đầu được sử dụng làm DEM chuẩn (giả sử ở độ 
phân giải 20m), sử dụng phương pháp giảm độ phân giải (image degrading) thành 
DEM có kích thước pixel là 60m bằng cách xác định độ cao của pixel trên DEM 
giảm độ phân giải bằng trung bình độ cao của các pixel của DEM chuẩn nằm trong 
đường bao của pixel này. Chẳng hạn độ cao của một pixel bất kỳ trên DEM giảm độ 
66 
phân giải 60m sẽ bằng giá trị độ cao trung bình tính từ 9 pixel 20m trên DEM chuẩn 
nằm trong đường bao của pixel này. 
- DEM giảm độ phân giải (60m) sẽ được sử dụng làm đầu vào cho các thuật 
toán Resampling bao gồm song tuyến Bilinear, Bi-cubic và Kriging để tạo ra DEM 
tái chia mẫu có kích thước pixel là 20m. 
- DEM tái chia mẫu sẽ được so sánh với DEM chuẩn ban đầu bằng các 
phương pháp sử dụng Sai số trung phương, sử dụng hệ số hồi quy tuyến tính và 
tương quan. 
Có thể nói rằng DEM được giảm độ phân giải trong trường hợp này không 
chứa sai số. Không có sai số trong trường hợp này có nghĩa là các giá trị độ cao của 
các pixel trong DEM không chứa sai số nội suy và sai số đo khi ta giả thiết bề mặt 
DEM chuẩn ban đầu là bề mặt trái đất thực. Sự khác biệt giữa các DEM giảm độ 
phân giải (60m) và DEM chuẩn (20m) là do sự khác nhau về độ phân giải. Hay có 
thể nói là sai số ảnh hưởng của độ phân giải của DEM dạng grid đến kết quả xác 
định độ cao. 
Hình 2-8. Quá trình thực nghiệm sử dụng dữ liệu DEM giảm độ phân giải 
67 
Chỉ riêng những dữ liệu này có thể đủ để đánh giá khả năng ứng dụng của 
thuật toán, nhưng nó vẫn có thể dẫn đến sự hoài nghi vì nhiều người cho rằng thực 
nghiệm không được tiến hành trên bề mặt trái đất thực (DEM thực). Các DEM thực 
hầu hết được xác định từ tập các điểm độ cao đo, dữ liệu đám mây điểm hoặc từ dữ 
liệu đường bình độ thay vì được lấy trung bình độ cao của các pixel con nằm trong 
một pixel gốc. Trên thực tế, độ cao của một pixel của DEM biểu thị độ cao của diện 
tích bề mặt được bao phủ bởi pixel này. Do đó, nó phải là độ cao trung bình của tất 
cả các điểm trong phạm vi bề mặt đó. 
Các thuật toán nội suy được sử dụng để nội suy các độ cao của các pixel này 
từ dữ liệu các điểm độ cao hoặc đường bình độ nên độ cao của pixel trong các grid 
DEM thực là độ cao trung bình của tất cả các điểm trong đường biên của điểm ảnh 
(footprint) của pixel này kèm theo sai số đo và sai số nội suy. 
Hình 2-9. Các bước thực nghiệm với dữ liệu grid DEM thực 
68 
Để thực hiện việc đánh giá một cách toàn diện hơn các thuật toán, ngoài các 
dữ liệu có được từ việc giảm độ phân giải, chúng tôi tiến hành thu thập hai tập dữ 
liệu được tạo ra từ một tập các điểm độ cao đo và đường bình độ. Dữ liệu điểm độ 
cao và đường bình độ sẽ được chuyển thành dữ liệu DEM dạng grid thông qua các 
thuật toán nội suy ở 2 độ phân giải khác nhau trong đó một tập các điểm độ cao với 
mật độ đảm bảo được sử dụng để tạo ra DEM 5m, một tập khác với mật độ thấp hơn 
được sử dụng để tạo ra DEM có độ phân giải 20m. Để đánh giá độ chính xác cho 
kết quả của thuật toán, có thể sử dụng thuật toán để tăng kích thước pixel của DEM 
20m lên độ phân giải 5m, rồi so sánh với DEM 5m chuẩn. Quá trình đánh giá độ 
chính xác đối với 2 tập dữ liệu này được trình bày như (Hình 2-9), gồm các bước cụ 
thể như sau: 
- Dữ liệu ban đầu được thu thập bao gồm tập các điểm độ cao hoặc đường 
bình độ. 
- Từ dữ liệu điểm độ cao/đường bình độ nội suy để xác định DEM chuẩn, ví 
dụ ở độ phân giải 5m. Mặt khác, dữ liệu điểm độ cao/đường bình độ được lược bỏ, 
ví dụ từ dữ (liệu 1000 điểm độ cao sẽ lược bỏ ngẫu nhiên lấy 500 điểm độ cao hoặc 
dữ liệu đường bình độ với khoảng cao đều 5m sẽ lược bỏ thành đường bình độ với 
khoảng cao đều 10m. 
- Từ dữ liệu điểm độ cao/đường bình độ được lược bỏ, sử dụng nội suy để 
tạo ra DEM có độ phân giải thấp hơn, ví dụ DEM 20m. 
- Dữ liệu DEM độ phân giải thấp sẽ được tái chia mẫu theo 3 phương pháp 
song tuyến, Bi-cubic và Kriging để tạo ra DEM kích thước pixel nhỏ (ví dụ 5m). 
- Dữ liệu DEM được tái chia mẫu được so sánh với DEM có độ phân giải cao 
được tạo ra từ dữ liệu độ cao và đường bình độ được lấy làm chuẩn bằng các 
phương pháp so sánh sử dụng sai số trung phương, các tham số hồi quy (m, b) và hệ 
số tương quan R. 
69 
Trong luận án sử dụng 4 bộ dữ liệu DEM cho thực nghiệm. Độ phân giải 
không gian cho cả bốn bộ dữ liệu DEM thực nghiệm trong nghiên cứu này đã được 
chọn trong khoảng từ 5m đến 90m và theo đó giá trị hệ số thu phóng là 3 hoặc 4. Có 
hai lý do cho việc lựa chọn độ phân giải không gian này: Thứ nhất là vì hầu hết các 
nguồn dữ liệu DEM dạng grid sẵn có hiện có trên thế giới hiện nay như SRTM, 
ASTER đều nằm trong phạm vi độ phân giải này. Lý do thứ hai, quan trọng hơn là 
việc tăng độ chính xác của các dữ liệu này về mặt độ phân giải không gian có ý 
nghĩa rất lớn cho nhiều ứng dụng. Các dữ liệu grid DEM có độ phân giải cao hơn 
cũng có thể được lấy từ máy quét LiDAR hoặc quét Laser 3D (3D Laser Scanners) 
và chúng đảm bảo độ chính xác cho hầu hết các ứng dụng. Tuy nhiên, các dữ liệu 
này có giá thành cao, khả năng thu thập trên diện rộng thấp. Do đó, việc tăng thêm 
Hình 2-10. Tăng độ phân giải không gian của DEM khu vực Yên Thành, Nghệ An từ 
độ phân giải 60m đến 20m (bộ dữ liệu D1) 
Trong đó: (a)-DEM chuẩn ở độ phân giải 20m; (b)-DEM giảm độ phân giải ở độ phân giải 
60m; (c)-DEM 20m được tạo thành sau khi tái chia mẫu sử dụng mô hình song tuyến; (d)-DEM ở 
độ phân giải 20m sau khi tái chia mẫu sử dụng mô hình Bi-cubic; (e)-DEM ở độ phân giải 20m sau 
khi sử dụng phép nội suy Kriging. 
70 
độ chính xác hoặc độ phân giải cho các loại dữ liệu này thực sự không cần thiết và 
có ý nghĩa. 
Ngoài 4 bộ dữ liệu như mô tả ở trên, một nhóm dữ liệu đo trực tiếp ngoài 
thực địa đã được sử dụng để đánh giá mô hình. Dữ liệu này gồm 236 điểm độ cao 
được xác định bằng máy toàn đạc điện tử ở cùng khu vực của bộ dữ liệu để thành 
lập DEM Lạng Sơn 20m và 5m với độ chính xác tương đương. 
2.3.1.1 DEM giảm độ phân giải 
Bộ dữ liệu DEM giảm độ phân giải thứ nhất (được gọi là bộ dữ liệu D1) có 
diện tích khoảng 3,5 km x 3,5 km và được thu thập tại huyện Yên Thành, tỉnh Nghệ 
An, Bắc Trung Bộ. Khu vực này nằm ở vị trí (18o58’57.03” N, 105o22’44.87” E), 
cách thành phố Vinh khoảng 45 km. Dữ liệu DEM này được sản xuất từ các bản đồ 
địa hình tỷ lệ 1: 10.000. Độ phân giải không gian của DEM gốc ban đầu là 20m 
(Hình 2-10(a)) và DEM này đã được làm giảm độ phân giải xuống 60m bằng cách 
lấy trung bình giá trị độ cao thông qua đường biên của điểm ảnh (footprint) của các 
pixel trong DEM gốc độ phân giải 20m như ở Hình 2-10(b). 
71 
Bộ dữ liệu DEM giảm độ phân giải thứ hai (được gọi là bộ dữ liệu D2) là 
DEM SRTM được cung cấp bởi USGS Earth Explorer 
( (Hình 2-11(a)). Bộ dữ liệu này cũng bao phủ ở cùng 
một khu vực với bộ dữ liệu DEM thứ nhất nhưng với độ phân giải không gian là 
30m. Dữ liệu này được làm giảm độ phân giải xuống 90m để tạo ra một bộ dữ liệu 
thử nghiệm thứ hai cho các thuật toán tái chia mẫu (Hình 2-11(b)). 
Hình 2-11. Tăng độ phân giải không gian của DEM SRTM khu vực Yên Thành, Nghệ An) từ 
độ phân giải 90m đến 30m (bộ dữ liệu D2) 
Trong đó: (a)-DEM tham chiếu ở độ phân giải 30m; (b)-DEM giảm độ phân giải ở độ phân 
giải 90m (lưu ý: điều này tạo thành đầu vào duy nhất cho các thuật toán); (c)- DEM độ phân giải 
30m sau khi tái chia mẫu song tuyến; (d)-DEM độ phân giải 30m sau khi tái chia mẫu Bi-cubic; 
(e)-DEM độ phân giải 30m sau khi nội suy Kriging. 
72 
2.3.1.2 Các bộ dữ liệu thực nghiệm bằng DEM thực (Sampled DEM) 
Bộ dữ liệu DEM thực thứ nhất (được đặt tên là bộ dữ liệu S1) được thu thập 
bằng phương pháp đo đạc trực tiếp trên thực địa ở tỉnh Lạng Sơn của Việt Nam. 
Khu vực thực nghiệm có diện tích khoảng 200m x 200m thuộc phường Mai Pha, 
thành phố Lạng Sơn, cách Hà Nội khoảng 150km. 
Một tập hợp gồm 533 điểm độ cao được thu thập theo phương pháp đo đạc 
trực tiếp ngoài thực địa, sau đó sử dụng phép nội suy Kriging để tạo ra một bộ dữ 
liệu DEM có độ phân giải không gian 5m dùng làm dữ liệu DEM tham chiếu như 
trong Hình 2-12(a). Độ chính xác của DEM tham chiếu này được đánh giá dựa trên 
Tiêu chuẩn ASPRS 1990 (Tiêu chuẩn dữ liệu không gian địa lý kỹ thuật số) với một 
bộ gồm 234 điểm kiểm tra. Kết quả đánh giá trong Bảng 2-1 cho thấy chất lượng 
của DEM tham chiếu tốt hơn một chút so với tiêu chuẩn của DEM độ phân giải 5m 
trong tiêu chuẩn ASPRS 1990. 
Bảng 2-1. Đánh giá độ chính xác của DEM dựa trên tiêu chuẩn ASPRS cho dữ liệu không 
gian địa lý kỹ thuật số 
Cũng từ tập dữ liệu điểm độ cao nói trên, chúng tôi tiến hành tạo ra bộ DEM 
với độ phân giải 20m. Bộ dữ liệu DEM có độ phân giải 20m này được sử dụng làm 
dữ liệu đầu vào cho thuật toán tăng độ phân giải DEM trong nghiên cứu này. Và sau 
Bộ dữ liệu và tiêu 
chuẩn 
Độ chính xác tuyệt đối 
Khoảng cao đều 
đường bình độ 
tương ứng với giá 
trị của SSTP 
SSTP khi không có 
lớp phủ thực vật 
(m) 
SS giới hạn 95% 
trong vùng 
không có thực 
phủ (NVA at 
95%) (cm) 
SS giới hạn 95% 
trong vùng có 
thực phủ (VVA 
at 95%) (cm) 
DEM Mai Pha, 
Lạng Sơn 
0.483 1.449-mét 1.449 1.449-mét 
Tiêu chuẩn 
ASPRS class VIII 
(66.7-cm) 
0.667 2-mét 200 2-mét 
73 
khi tăng độ phân giải DEM từ 20m lên 5m, chúng tôi đã tiến hành so sánh DEM kết 
quả này với DEM tham chiếu ở độ phân giải 5m. 
Bộ dữ liệu DEM thực thứ hai (được đặt tên là bộ dữ liệu S2) được tạo từ dữ 
liệu đường bình độ ở khu vực huyện Đắc Hà, tỉnh Kontum, Việt Nam. Vị trí của 
khu vực thu thập bộ dữ liệu DEM này là (14.671794 ° N và 107,967292 ° E). Diện 
tích của vùng thực nghiệm là khoảng 6,6 km x 6,6 km. 
Hình 2-12. Dữ liệu DEM khu vực Mai Pha, Lạng Sơn sau khi tăng độ phân giải không gian từ 
20m lên 5m (bộ dữ liệu S1) 
Trong đó: (a)-Dữ liệu DEM tham chiếu ở độ phân giải 5m; (b)- Dữ liệu DEM giảm độ phân 
giải xuống 20m (lưu ý: điều này tạo thành đầu vào duy nhất cho các thuật toán); (c)-DEM ở độ phân 
giải 5m được nội suy theo phương pháp song tuyến; (d)-DEM ở độ phân giải 5m được nội suy theo 
phương pháp Bi-cubic; (e)-DEM ở độ phân giải 5m được nội suy theo phương pháp Kriging. 
74 
Từ dữ liệu đường bình độ gốc với khoảng cao đều 5m (Hình 2-13(a)), đã tạo 
ra một DEM ở độ phân giải 30m và được sử dụng làm dữ liệu DEM tham chiếu 
(Hình 2-13(c)). Sau đó, đường bình độ gốc được lược bỏ thành bộ dữ liệu đường 
Hình 2-13. Dữ liệu DEM khu vực Đắc Hà, Kon Tum sau khi tăng độ phân giải không gian từ 
90m lên 30m (Bộ dữ liệu S2) 
Trong đó: (a)-Dữ liệu đường bình độ với khoảng cao đều 5m, (b)-Dữ liệu đường bình độ với 
khoảng cao đều 10m, (c)-Dữ liệu DEM tham chiếu ở độ phân giải 30m (được tạo từ dữ liệu đường 
bình độ với khoảng cao đều 5m),(d)-Dữ liệu DEM đầu vào ở độ phân giải 90m (được tạo từ dữ liệu 
đường bình độ với khoảng cao đều 10m) (lưu ý: điều này tạo thành đầu vào duy nhất cho các thuật 
toán), (e)-DEM ở độ phân giải 30m sau khi tái chia mẫu theo phương pháp song tuyến, (f)-DEM ở 
độ phân giải 30m sau khi tái chia mẫu theo phương pháp Bi-cubic, (g)-DEM ở độ phân giải 30m 
được nội suy theo phương pháp Kriging. 
75 
bình độ với khoảng cao đều là 10m (Hình 2-13(b)) để tạo ra bộ dữ liệu DEM đầu 
vào ở độ phân giải không gian 90m (Hình 2-13(d)). 
Việc đánh giá độ chính xác được thực hiện bằng cách so sánh DEM kết quả 
ở độ phân giải 30m (DEM sau khi đã được tăng độ phân giải từ 90m lên 30m với hệ 
số thu phóng bằng 3) với dữ liệu DEM chuẩn (DEM tham chiếu). 
2.3.2 Phân tích về độ chính xác 
2.3.2.1 Đánh giá trực quan 
2.3.2.1.1 So sánh trực tiếp 
So sánh trực quan cho thấy các DEM kết quả được tạo ra sau khi tái chia 
mẫu bằng các phương pháp song tuyến, Bi-cubic và Kriging tương đối khớp với 
DEM chuẩn hơn so với các dữ liệu đầu vào là DEM giảm độ phân giải và DEM có 
độ phân giải thấp tạo ra từ tập điểm độ cao và đường bình độ. 
Sự cải thiện về mức độ giống nhau khi so sánh trực quan giữa các DEM sau 
khi tái chia mẫu và DEM tham chiếu rất rõ ràng khi so sánh giữa các DEM 20m và 
30m trong các bộ dữ liệu giảm độ phân giải ở khu vực Nghệ An (Hình 2-10 và Hình 
2-11) và các DEM sau khi tái chia mẫu thành độ phân giải 5m và 30m với các DEM 
tham chiếu (Hình 2-12 và Hình 2-13). Trong khi đó, hình ảnh của các DEM gốc và 
DEM sau khi tái chia mẫu theo phương pháp Bi-cubic, ảnh đã bị mờ đi do nhiễu và 
hình dạng của các thuộc tính địa hình trong trường hợp này cũng đã bị méo. Hình 
ảnh của phép nội suy Kriging khi giảm độ phân giải DEM trong Hình 2-10(e), Hình 
2-11(e), Hình 2-12(e) và Hình 2-13(g) nhìn có vẻ không có nhiễu và rất giống với 
DEM chuẩn trong Hình 2-10(a), Hình 2-11(a), Hình 2-12(a) và Hình 2-14(c). Sự 
cải thiện rõ ràng nhất của việc tái cấu trúc hình dạng địa hình từ dữ liệu DEM độ 
phân giải thô có thể được nhìn thấy trong các khu vực được đánh dấu trong Hình 
2-10, Hình 2-11, Hình 2-12 và Hình 2-13. 
2.3.2.1.2 Sử dụng phương pháp mặt cắt 
Để đánh giá tác động của thuật toán trên từng khu vực địa hình khác nhau, 
chúng tôi tiến hành xây dựng các mặt cắt trên bề mặt DEM và so sánh các DEM 
76 
theo các mặt cắt này. Các mặt cắt được xây dựng theo cả chiều dọc và chiều ngang 
của khu vực thực nghiệm. Các vị trí mặt cắt cho cả 4 khu vực thực nghiệm được 
trình bày như Hình 2-14. 
Việc so sánh các bề mặt của các DEM kết quả được thể hiện qua các mặt cắt 
ở Hình 2-15, Hình 2-16, Hình 2-17 và Hình 2-18 cho thấy các phương pháp tái chia 
mẫu đều cải thiện độ chính xác của bề mặt DEM. Các bề mặt DEM tái chia mẫu 
nằm sát hơn so với bề mặt DEM chuẩn so với DEM độ phân giải thấp chưa được tái 
chia mẫu. Trong Hình 2-15, Hình 2-16, Hình 2-17 và Hình 2-18, có thể thấy trong 
các phương pháp tái chia mẫu cơ bản thì phương pháp Kriging và phương pháp 
song tuyến Bilinear là các phương pháp tốt hơn so với phương pháp Bi-cubic. Các 
mặt cắt đều cho thấy bề mặt là kết quả của phương pháp nội suy Kriging gần với 
(a) 
(b) 
(c) 
 (d) 
Hình 2-14. Sơ đồ vị trí các mặt cắt của 4 khu vực thực nghiệm 
Trong đó: (a)-Khu vực thực nghiệm Nghệ An với DEM 20m, (b)-Khu vực thực nghiệm 
Nghệ An với DEM 30m, (c)-Khu vực thực nghiệm Lạng sơn với DEM 5m, (d)-Khu vực thực 
nghiệm Đắc Hà, Kon Tum với DEM 30m. 
77 
các mặt cắt của DEM tham chiếu hơn so với các mặt cắt theo phương pháp tái chia 
mẫu song tuyến Bilinear và Bi-cubic đối với cả 4 bộ dữ liệu thực nghiệm. 
Hình 2-15. Một số mặt cắt dọc và mặt cắt ngang của bộ dữ liệu DEM giảm độ phân giải 20m 
khu vực Nghệ An 
78 
Điều này có thể nhìn thấy rõ ràng qua các mặt cắt dọc và mặt cắt ngang của 
bộ dữ liệu DEM 5m Lạng Sơn (Hình 2-17) ở những nơi như đỉnh đồi hoặc đáy 
thung lũng. Trong các hình ảnh này, có thể quan sát thấy các bề mặt DEM được tạo 
ra theo phương pháp tái chia mẫu Bi-cubic thì gần với bề mặt DEM gốc hơn, trong 
khi bề mặt được tạo ra bởi phương pháp song tuyến và nội suy Kriging thì lại gần 
với bề mặt DEM tham chiếu 5m hơn. 
Hình 2-16. Một số mặt cắt dọc và mặt cắt ngang của bộ dữ liệu DEM giảm độ phân giải 30m 
ở Nghệ An 
79 
Phép nội suy Kriging thực hiện chính xác hơn nhiều so với các phương pháp tái 
chia mẫu song tuyến và Bi-cubic tại các vùng địa hình có sự thay đổi độ cao lớn 
như đỉnh của các rặng núi, đồi hoặc đáy thung lũng, đặc biệt là các thung lũng hình 
chữ V, các sườn và đỉnh núi nhọn. 
Hình 2-17. Một số