Luận án Nghiên cứu tăng cường dầm bê tông cốt thép bằng bê tông cốt lưới dệt

g 
đáng kể. Phương trình (2.21) biểu diễn điều kiện cân bằng ở giai đoạn III. 
2
0 1 1
1 0
c s s y s tcr tcr t t c
c s s s c s s s cr c t t
K c E A f A f K A K A c
d E A d E A f abc d K A
  
  
 (2.21) 
Mô hình tính toán này sẽ được áp dụng đối với một số mẫu thí nghiệm được tác giả thực 
hiện, và sẽ được trình bày ở Chương 3. Kết quả tính toán cụ thể được biểu diễn theo quan 
hệ lực – độ võng cho các dầm thí nghiệm sẽ được trình bày ở Mục 3.5.2 . 
2.2.4 Mô hình tính toán sự làm việc của dầm BTCT được tăng cường bằng TRC 
khi đang chịu lực 
Trong nội dung này, dầm BTCT sẽ được tăng cường bằng TRC khi đang chịu lực. 
Sự làm việc của dầm được chia làm 5 giai đoạn như trình bày ở Mục 2.2.1 . Các đặc trưng 
về hình học và vật liệu tương tự như kết cấu dầm được tăng cường khi chưa chịu lực (đã 
trình bày ở trên). 
2.2.4.1 Giai đoạn 0-1 (khi bê tông dầm chưa nứt) 
Phương trình (2.22) thể hiện điều kiện cân bằng lực đối với mặt cắt dầm BTCT chưa 
được tăng cường: 
 c s s cC C T T (2.22) 
Trong đó: cC là hợp lực nén trong bê tông ở thớ trên; sC là hợp lực nén trong cốt 
thép chịu nén ở thớ trên; sT là hợp lực kéo trong cốt thép chịu kéo ở thớ dưới; cT là hợp 
lực kéo trong bê tông ở thớ dưới. 
Từ các đặc trưng vật liệu, phương trình (2.22) được biểu diễn lại như sau: 
0
( )
c
s s s s s s ct c ctb y dy E A E A E A    (2.23) 
Với: ( ) y là phương trình biểu diễn ứng suất nén của bê tông. 
0 0
1
3 2
c c s s
c c s s c s s c c
c c
c d d c h c h cb f c E A E A E b
c c c
    
 
 (2.24) 
61 
As
 sA
h ds
Biến dạng Lực dọc quy đổi
 sd
c
s cT
M
a
 s
Ứng suất
sf
ctf
 sf
Mặt cắt dầm 
BTCT 
sTct
b
cC
/ 
0
1
2
3
4
5
6
M / P
Giai đoạn bê tông 
dầm chưa nứt
cf
sC
c
Hình 2.6 Trạng thái ứng suất – biến dạng của mặt cắt ở giai đoạn 0-1 (chưa nứt) 
Đặt: 0
0 0
1
3
 
 
c c
c
c c
K bf , ta có phương trình bậc hai biểu diễn quan hệ cân bằng: 
 2 202 2 2 2 2 2 0c s s c s s s s s c s s s
c
K E b c E A E bh E A c d E A bE h d E A

 (2.25) 
Sau khi xác định được chiều cao vùng nén c, mô men kháng uốn của mặt cắt tại thời 
điểm này được xác định: 
 2
2 3c s s s s c s
cM C c C c d T d c T d h c 
(2.26) 
2.2.4.2 Giai đoạn 1-2 (từ sau khi nứt đến khi đạt trạng thái giới hạn sử dụng Pser) 
h ds
b
Biến dạng Lực dọc quy đổi
 sd
c
c
s
sC
cC
M
 s
Ứng suất
cf
sf
 sf
ct
a
Mặt cắt 
ctf
0,5 2 s crT f b a
cT0ctAs
 sA
2a 2a
0,5 crf
/ 
0
1
2
3
4
5
6
M / P
Giai đoạn 
sau khi nứt
Giá trị Mser hoặc Pser 
ở TTGH sử dụng
Cốt thép chảy
Giá trị Mstr hoặc Pstr ở 
thời điểm tăng cường, 
sau khi hạ tải
Hình 2.7 Trạng thái ứng suất – biến dạng của mặt cắt ở giai đoạn 1-2 (sau khi nứt) 
Sang giai đoạn này, bê tông ở mép dưới vượt quá đến cường độ chịu kéo, các vết nứt 
phát triển. Lúc này, chỉ một phần tiết diện bê tông dầm có biến dạng nhỏ hơn 0 ct còn khả 
năng tham gia chịu kéo. Bên cạnh đó, khả năng chịu kéo của cốt thép sA còn được bổ sung 
thêm hiệu ứng tăng cứng chịu kéo. Phương trình (2.22) được viết lại: 
62 
   00
0
( ) 0,5 2 0,5
x
ct
s s s s s s cr ct c
ct
b y dy E A E A f b a b E h c   

 (2.27) 
0 0
2
0
1
3
0,5 2 0,5
c c s
c c s s
c c
s
c s s cr ct c
c
c db f c E A
c
h cd c E A f b a b E
c h c
c
  
 
  
 (2.28) 
   
2
20
0 0,5 0ct c c s s c s s c s s s c s s s cr
c
K b E c E A E A c d E A d E A f abc    

 (2.29) 
Sau khi xác định được chiều cao vùng nén c, mô men kháng uốn của mặt cắt và độ cong 
tại thời điểm có thể được xác định tương tự như phương trình (2.16) và (2.17). Mô hình 
tính toán sẽ dừng lại khi mô men kháng uốn hoặc tải trọng đạt đến giá trị giới hạn Mser 
hoặc Pser. Các đặc trưng về biến dạng của mặt cắt tại thời điểm này sẽ được lưu lại để xác 
định điểm số 3 (Mstr hoặc Pstr), là trạng thái khi gỡ bỏ một phần hoạt tải sử dụng để tiến 
hành tăng cường TRC. 
2.2.4.3 Giai đoạn 2-3 (giai đoạn dỡ tải) 
Trong thực tế hiện nay, khi kết cấu BTCT được tăng cường, một phần tải trọng sẽ được 
dỡ bỏ. Ví dụ, đối với công trình cầu, tải trọng di động do các phương tiện vận tải hay người 
đi bộ sẽ không tác dụng lên kết cấu trong trong giai đoạn sửa chữa và tăng cường. Đối với 
công trình dân dụng, khi sửa chữa tăng cường kết cấu dầm BTCT, một phần hoạt tải sử 
dụng hoặc tĩnh tải bổ sung do các lớp vật liệu hoàn thiện ở các tầng phía trên sẽ được dỡ 
bỏ. Lúc này, tải trọng sẽ giảm từ mức Pser về mức Pstr, tương ứng với mô men uốn giảm từ 
Mser về mức Mstr. Ở thời điểm này, thường bê tông vùng nén, cốt thép chịu nén và cốt thép 
chịu kéo vẫn nằm trong giai đoạn đàn hồi. Tuy nhiên, các vết nứt đã hình thành ở mức tải 
trọng Pser được xem như không thể phục hồi. Lúc này, mặt cắt dầm có chiều cao vết nứt là 
hcr. Tiếp theo, khi xác định “vị trí” của điểm 3 bao gồm lực và độ võng, cần xét đến độ 
cứng của kết cấu đã nứt. Do dầm đã bị nứt, độ cứng của dầm đã bị suy giảm, nên ở cùng 
mức tải trọng Pstr, độ võng của dầm sẽ lớn hơn so với thời điểm tăng tải trọng ban đầu. 
Bằng cách áp dụng các phương trình đã trình bày ở Mục 2.2.4.1 và Mục 2.2.4.2 với tiết 
diện dầm BTCT đã nứt, độ cong và độ võng của điểm 3 sẽ được xác định. Tại thời điểm 
đã dỡ tải, biến dạng thớ dưới của bê tông vùng kéo là bi . Đây chính là biến dạng của bê 
63 
tông tại thời điểm được tăng cường bằng TRC. 
/ 
0
1
2
3
4
5
6
M / P
Giai đoạn 
hạ tải
Giá trị Mser hoặc Pser 
ở TTGH sử dụng
Giá trị Mstr hoặc Pstr ở 
thời điểm tăng cường, 
sau khi hạ tải
h ds
b
 sd
c
c
s
 s
ct
a
Trạng thái tương ứng điểm “2”
0ct
As
 sA
b
 sd
c
c
s
 s
 ct bi 
_ct i
As
 sA
Trạng thái tương ứng điểm “3”
Khu vực 
có vết nứt 
không 
phục hồi
hcr hcr
Hình 2.8 Trạng thái biến dạng của mặt cắt ở giai đoạn 2-3 (khi dỡ tải) 
2.2.4.4 Giai đoạn 3-4 (bê tông hạt mịn chưa nứt) 
Ở giai đoạn này, lớp TRC sẽ được trát tăng cường, bảo dưỡng, và bắt đầu tham gia chịu 
lực. Lớp composite TRC “quy đổi”,với diện tích tiết diện là t TRCA t b , có biến dạng 
được xác định theo giả thiết mặt cắt phẳng như sau: 
 ct t bid c c
  (2.30) 
/ 
0
1
2
3
4
5
6
M / P
Giai đoạn 
trước khi 
BTHM nứth ds
b
Biến dạng Lực dọc quy đổi
 sd
c
c
s
sC
cC
M
 s
Ứng suất
cf
sf
 sf
h1
cta
At
Mặt cắt sau khi 
tăng cường
tTRC
t
tf tT
ctf
0,5 2 s crT f b a
cT
0ctAs
 sA
2a
0,5 crf
bi
Hình 2.9 Trạng thái biến dạng của mặt cắt ở giai đoạn 3-4 (khi bê tông hạt mịn chưa nứt) 
Phương trình (2.31) thể hiện điều kiện cân bằng lực: 
 c s s c tC C T T T (2.31) 
Trong đó: tT là hợp lực kéo của TRC. 
Từ các đặc trưng vật liệu, phương trình (2.31) được biểu diễn lại như sau: 
  
0
( ) 0,5 2
c
tcr
s s s s s s cr ct c ct t t
tcr
fb y dy E A E A f b a E A A    

 (2.32) 
64 
 0 0
1 0,5 2
3
2
c c s s
c c s s c s s cr
c c
f tcr
c c c bi t
tcr
c d d cb f c E A E A f b a
c c
d c fh c h cE b A
c c
   
 
  

 (2.33) 
20
2
2 2 2 2 2 2
2 2 2 0
fcr bi tcr
c s s c s s f t
c fcr c tcr
tcr
s s s c s s s cr t t
tcr
fK fE b c E A E bh E A A A c
fd E A bE h d E A f abc d A

   

 (2.34) 
Sau khi xác định được chiều cao vùng nén c, mô men kháng uốn của mặt cắt tại thời 
điểm này được xác định: 
 2
2 3c s s s s c s t t
cM C c C c d T d c T d h c T d c 
(2.35) 
2.2.4.5 Giai đoạn 4-5 (sau khi BTHM nứt đến khi cốt thép bị chảy) 
Sang giai đoạn II, bê tông hạt mịn ở mép dưới vượt quá đến cường độ chịu kéo, các 
vết nứt phát triển. Lúc này, chỉ một phần tiết diện bê tông dầm có biến dạng nhỏ hơn 0 ct
còn khả năng tham gia chịu kéo. Phương trình (2.31) được viết lại: 
 
0
0
0 1 1
( ) 0,5 2
0,5
x
s s s s s s cr
ct
ct c tcr tcr t t
ct
b y dy E A E A f b a
b E h c f K K A
  
  

 (2.36) 
/ 
0
1
2
3
4
5
6
M / P
Giai đoạn 
trước khi cốt 
thép bị chảy
h ds
b
Biến dạng Lực dọc quy đổi
 sd
c
c
s
sC
cC
M
 s
Ứng suất
cf
sf
 sf
h1
cta
At
Mặt cắt sau khi 
tăng cường
tTRC
0,5 2 s crT f b a
0ctAs
 sA
2a
0,5 crf
bi
ctf
cT
t
tf tT
cT
Hình 2.10 Trạng thái ứng suất – biến dạng của mặt cắt ở giai đoạn 4-5 (sau khi BTHM nứt 
đến khi cốt thép bị chảy) 
Phương trình (2.36) được biểu diễn lại dựa vào quan hệ tương thích biến dạng ở 
phương trình (2.37) và (2.38): 
65 
0 0
2
0 1 1
1 0,5 2
3
0,5
c c s s
c c s s c s s cr
c c
c
ct c tcr tcr t bi t
c
c d d cb f c E A E A f b a
c c
h c
b E f K K d c A
ch c
c
   
 
  
    
 (2.37) 
2
20
0 1 1
1
0,5
0
ct
c c s s c s s tcr tcr t t c bi
c
c s s s c s s s cr c t t
K b E c E A E A f K A K A c
d E A d E A f abc d K A
     

  
 (2.38) 
2.2.4.6 Giai đoạn 5-6 (giai đoạn sau khi cốt thép chảy) 
Ở giai đoạn này, khi cốt thép chảy, sự tham gia chịu kéo của bê tông thớ dưới là rất 
nhỏ, có thể bỏ qua. Phương trình (2.39) biểu diễn điều kiện cân bằng ở giai đoạn này. 
2
0 1 1
1 0
c s s y s tcr tcr t t c
c s s s c s s s cr c t t
K c E A f A f K A K A c
d E A d E A f abc d K A
  
  
 (2.39) 
Mô hình tính này sẽ được kiểm chứng khi áp dụng để tính toán một số mẫu thí nghiệm 
được tác giả nước ngoài công bố, và sẽ được trình bày chi tiết ở Mục 3.5.2 . 
2.3 Mô hình tính toán xác định sức kháng uốn của dầm BTCT được tăng 
cường bằng TRC 
Trong phần này, mô hình tính toán xác định sức kháng uốn của dầm BTCT được tăng 
cường bằng TRC sẽ được xây dựng. Mô hình sẽ phân tích dạng phá hoại của kết cấu được 
tăng cường, từ đó xác định hệ số quy đổi về khối ứng suất hình chữ nhật tương đương phù 
hợp với trạng thái của bê tông vùng nén ở trạng thái giới hạn cường độ. Các giả thiết tính 
toán đã được trình bày ở Mục 2.2.2 . Nguyên tắc thiết kế chịu uốn là sức kháng uốn của 
mặt cắt cấu kiện phải lớn hơn mô men uốn do tải trọng tính toán ở trạng thái giới hạn cường 
độ sinh ra và được tính theo tiêu chuẩn ACI 318-14. 
 n uM M (2.40) 
Sức kháng uốn danh định của mặt cắt cấu kiện dầm được tăng cường bằng TRC có thể 
được xác định dựa trên điều kiện tương thích về biến dạng, cân bằng của nội lực và dạng 
phá hoại khống chế (Hình 2.11). Trong thực tế, kết cấu dầm BTCT đã chịu lực trước khi 
được tăng cường. Tại thời điểm được tăng cường, kết cấu dầm đã chịu tĩnh tải và một phần 
66 
hoạt tải, với mức tải trọng thường xấp xỉ 30% tải trọng ở trạng thái giới hạn về cường độ 
[20]. Lúc này, biến dạng của bê tông ở mép chịu kéo đạt đến giá trị bi , có thể được xác 
định bằng lý thuyết tính toán kết cấu BTCT. 
As
h ds
b
Ứng suất
Lực dọc 
quy đổi
c
df
c cF
Af
Mặt cắt 
tTRC
Biến dạng
c 
bif
0c
c
cf 1 cf 
1a c 
sf
ff
sF
tF
s
0
M
s 
Hình 2.11 Trạng thái ứng suất – biến dạng của mặt cắt dầm được tăng cường bằng TRC 
Sau khi kết cấu dầm được tăng cường, tại trạng thái giới hạn về cường độ, ứng suất kéo 
thiết kế của cốt lưới dệt fd được xác định từ các đặc trưng của vật liệu được nhà sản xuất 
cung cấp. Do kết cấu chịu lực lâu dài và chịu ảnh hưởng của môi trường nên các đặc trưng 
của vật liệu cần được chiết giảm một cách phù hợp [69]. Cụ thể, cường độ chịu kéo thiết 
kế của cốt lưới dệt được xác định theo quan hệ sau: 
 *, , , 0,75%fd T t t t fu fu max   (2.41) 
Trong đó, 
*
fu là biến dạng kéo cực hạn đặc trưng của cốt lưới dệt nằm trong bê tông hạt mịn, 
được xác định từ thí nghiệm chịu kéo, 
,T t là hệ số chiết giảm xét đến ảnh hưởng của nhiệt độ [69]. Trong phạm vi nhiệt 
độ thay đổi từ 20 đến 80 độ C, , 0,85T t . 
,t t là hệ số chiết giảm xét đến tác động lực lâu dài [69]. , 0, 7t t . 
Đồng thời, để xét đến trường hợp phá hoại do bê tông bị ép vỡ, biến dạng kéo thiết kế của 
cốt lưới dệt cần được kiểm tra với điều kiện: 
67 
 ffd cu bi
d c
c
  
 (2.42) 
Biến dạng của cốt thép: 
 ss fd bi
f
d c
d c
   
 (2.43) 
Biến dạng của bê tông ở mép chịu nén: 
 c fd bi
f
c
d c
   
 (2.44) 
Lực kéo của cốt lưới dệt 
 f fd f fF E A (2.45) 
Lực kéo của cốt thép 
 s s s s y sF E A f A (2.46) 
Lực nén của bê tông vùng nén: 
 1 1c cF f c b  (2.47) 
Trong đó, các hệ số khối ứng suất được xác định: 
 1
4
6 2
c c
c c
 
 
 (2.48) 
2
1 2
1
3
3
c c c
c
   
 
 (2.49) 
Điều kiện cân bằng lực: 
 f s cF F F (2.50) 
Từ phương trình cân bằng lực, có thể tính toán được chiều cao vùng nén c. Sức kháng 
uốn danh định được xác định: 
 1 1
2 2n s y s f fd f f
c cM A f d A E d  
 (2.51) 
Hệ số sức kháng  có thể được xác định theo tiêu chuẩn ACI 318-14: 
68 
0,90 0,005
0,25( )
0,65 0,005
0,005
0,65
s
s sy
sy s
sy
s sy
khi
khi
khi

 
  

 
 (2.52) 
Trong đó : s là biến dạng của cốt thép và sy là biến dạng chịu kéo chảy của cốt thép. 
2.4 Đề xuất mô hình tính toán xác định sức kháng cắt của dầm BTCT 
được tăng cường bằng TRC 
Trong thực tế thiết kế, các kỹ sư luôn cố gắng để đảm bảo cho kết cấu không bị phá hoại 
giòn do cắt mà chỉ có thể bị phá hoại dẻo do uốn. Tuy nhiên, do ứng xử phức tạp của kết 
cấu khi chịu cắt, do đó các mô hình thiết kế chịu cắt hiện nay đều chưa đưa ra được kết quả 
dự đoán chính xác trong nhiều trường hợp. Đây cũng là một trong những lý do khiến độ 
lớn của hệ số sức kháng khi chịu cắt nhỏ hơn so với hệ số sức kháng khi chịu uốn. Như đã 
trình bày Mục 1.4.2 , hiện nay đã có một số nghiên cứu về việc xây dựng mô hình tính toán 
sức kháng cắt cho kết cấu BTCT được tăng cường bằng TRC. Hầu hết các mô hình này 
đều được xây dựng trên cơ sở mô hình giàn có góc nghiêng của thanh chống xiên  bằng 
45º hoặc có giá trị bất kỳ ([12], [63], [58], [18]). Trong phần tiếp theo, một phương pháp 
tính toán xác định sức kháng cắt cho dầm BTCT được tăng cường bằng TRC sẽ được đề 
xuất, dựa trên lý thuyết trường nén sửa đổi đơn giản [17] (Simplified Modified 
Compression Field Theory - SMCFT). 
Trong những năm gần đây, mô hình lý thuyết trường nén sửa đổi (Modified 
Compression Field Theory - MCFT) xây dựng trên cơ sở lý thuyết- thực nghiệm do Collins 
và Vechio phát triển năm 1986 cho kết quả dự báo tương đối gần với thực tế [22]. Lý thuyết 
trường nén sửa đổi là một phương pháp thiết kế chịu cắt được Collins và Mitchell phát 
triển từ cơ sở của lý thuyết trường nén cũng do họ xây dựng. Lý thuyết trường nén sửa đổi 
mở rộng có xem xét đến khả năng chịu kéo của bê tông sau khi nứt và, do đó, mô tả chính 
xác hơn cơ chế phá hoại do nứt của các cấu kiện bê tông cốt thép. Lý thuyết trường nén 
sửa đổi đã được áp dụng rộng rãi trong thực tế thiết kế, ví dụ như trong tiêu chuẩn AASHTO 
LRFD và 22 TCN 272-05 [3]. Mặc dù vậy, quy trình đánh giá khả năng chịu cắt của dầm 
theo MCFT là khá phức tạp, do đó chính tác giả của MCFT là Bentz, Collins và Vechio 
[17] đề xuất phương pháp đơn giản hóa (Simplified MCFT), cho phép tính toán đơn giản 
69 
nhưng vẫn đảm bảo không sai lệch nhiều với phương pháp nguyên bản. 
Trong mô hình SMCFT, sức kháng cắt của bê tông được xác định từ các điều kiện tương 
thích về biến dạng, điều kiện cân bằng và các mô hình phù hợp vật liệu cho bê tông và cốt 
thép [17]. Theo đó, góc nghiêng của trường nén không được lấy cố định bằng 45° mà được 
xác định theo trạng thái biến dạng, và cường độ của bê tông trong các thanh nén nghiêng 
được xác định phụ thuộc vào biến dạng ngang trong chúng. Sức kháng cắt của kết cấu 
BTCT được tăng cường bằng TRC cũng được xây dựng trên nguyên tắc tương tự, nhưng 
bổ sung thêm thành phần cốt lưới sợi dệt. Các phương trình cân bằng này cần được sửa đổi 
bằng cách điều chỉnh các mối quan hệ về hình học và xem xét lại các điều kiện tương thích 
khi xét đến sự có mặt của lưới sợi dệt. 
Mô hình tính toán này được xây dựng cho dầm bê tông có tiết diện chữ nhật, xét đến 
vùng liên tục với ứng suất phân bố đều. Cốt thép đai có phương vuông góc với trục dầm, 
và không xét đến các tải trọng dọc trục (ví dụ như lực dự ứng lực). Mô hình này chỉ xét 
đến lưới sợi dệt theo 2 phương, đồng thời không xét đến các dạng phá hoại do tuột lưới sợi 
ra khỏi bê tông hạt mịn, cũng như bong tách giữa TRC với bê tông nền. 
1 2
1 2
civ
civ
/ 2x xA f
/ 2x xA f
v vA f
f fA f
1f
/ 2x xA f
/ 2x xA f
v vyA f
f uA f
civ
1
1
2
2
(a) Dầm chịu cắt Chi tiết vết nứt nghiêng
(b) Ứng suất trung bình tính toán tại mặt 
cắt nằm giữa các vết nứt nghiêng
(c) Ứng suất cục bộ tại vết nứt(mặt cắt đi 
qua vết nứt nghiêng)

Hình 2.12 Sự truyền lực qua các vết nứt nghiêng 
Khả năng chịu cắt của cấu kiện sẽ bị giới hạn bởi khả năng của mặt cắt trong việc truyền 
lực qua vết nứt [3]. Hình 2.12 mô tả sự truyền lực qua vết nứt nghiêng, với sự tham gia của 
70 
chịu lực của cốt thép đai, cốt thép dọc và cốt lưới dệt. Để áp dụng lý thuyết trường nén sửa 
đổi đơn giản, các điều kiện cân bằng theo phương dọc và phương ngang cần được điều 
chỉnh. Đồng thời, một số thông số được giữ không đổi khi bổ sung vật liệu lưới sợi dệt có 
đặc tính đàn hồi tuyến tính, bao gồm: hệ số  phản ánh khả năng truyền lực kéo của bê 
tông khi đã bị nứt nghiêng, góc nghiêng của thanh nén (giá trị  ), khoảng cách vết nứt có 
hiệu ( xes ). Nguyên nhân cho việc giả thiết về giữ nguyên cách tính đối với các giá trị 
,  và xes do phương pháp đơn giản hóa lý thuyết trường nén sửa đổi được xây dựng trên 
nền tảng của phân tích đàn hồi, và vật liệu lưới sợi dệt được xem là đàn hồi tuyến tính cho 
đến khi phá hoại. 
Sức kháng cắt ở cấp độ chịu ứng suất tiếp của tiết diện kết cấu BTCT được tăng cường 
bằng TRC được xác định: 
 cot  c s f c sv sv fv fvv v v v f f f (2.53) 
Với sv là hàm lượng cốt thép đai, svf là ứng suất trong cốt thép đai, fv là hàm lượng 
của các bó sợi ngang và fvf là ứng suất trong các bó sợi ngang. 
Cách xác định các giá trị  ,  và xes được lấy tương tự như trong kết cấu BTCT, như 
quy định trong TCVN 11823 - 5:2017 [5]: 
 4,8 51
1 750 39x xes


 (2.54) 
 29 3500 x  (2.55) 
Khoảng cách vết nứt có hiệu xes có thể được giả thiết bằng 300 mm đối với cấu kiện bê 
tông có đủ cốt thép đai ( 0,06 sv sv cf f ) để khống chế khoảng cách vết nứt. Cũng cần 
lưu ý rằng, do có sự tham gia chịu lực của cốt lưới dệt, vốn có khả năng chống nứt rất tốt, 
bề rộng và khoảng cách vết nứt của kết cấu được tăng cường bằng TRC thường nhỏ hơn 
kết cấu BTCT thông thường. 
Giả sử ứng suất tiếp không thay đổi trên toàn bộ tiết diện có hiệu, sức kháng cắt của mặt 
cắt BTCT được tăng cường bằng TRC được xác định như sau: 
 wV vb d (2.56) 
71 
M
C
T x
Do lực cắt
V
0,5Nv
0,5Nv
x
bw
dh jd

Do mô men uốntTRCtTRC Dầm chịu mô men uốn + lực cắt
Hình 2.13 Cách xác định biến dạng dọc do mô men uốn và lực cắt 
Trong thực tế, hầu như tất cả các cấu kiện chịu uốn cũng đồng thời chịu cắt. Biến dạng 
dọc x được xác định từ tổng lực dọc do mô men uốn và lực cắt gây ra: 
 0,5 0,5 cot tot vN T N T V (2.57) 
Khi biết lực kéo theo phương dọc, giá trị biến dạng kéo dọc thực trong mặt cắt tại trọng 
tâm cốt thép chịu kéo có thể được xác định: 
0,5 cot
2x s s f f
M V
d
E A E A


 (2.58) 
Đồng thời, do tiết diện dầm được mở rộng sau khi tăng cường, cần phải xét đến sức 
kháng cắt của lớp bê tông hạt mịn. Đối với tiết diện chưa nứt của dầm có tiết diện hình chữ 
nhật, ứng suất tiếp lớn nhất trên tiết diện là max 3 / 2V A . Ứng suất tiếp lớn nhất nằm 
tại vị trí trọng tâm và có giá trị tương đương với ứng suất kéo chính lớn nhất. Nghiên cứu 
của Blanksvärd [18] cho thấy, không cần cốt thép chịu lực khi ứng suất kéo chính nhỏ hơn 
một nửa cường độ chịu kéo của bê tông ( 0,5 ctf ). Do đó, sức kháng cắt của lớp bê tông hạt 
mịn được xác định: 
 ,
1
3conc TRC t ef ct
V t h f (1.59) 
 Trong đó, ,TRC tt là tổng chiều dày của lớp bê tông hạt mịn. Trong trường hợp tăng cường 
ở 2 mặt bên của dầm thì chiều dày bằng 2TRCt ; efh là chiều cao chịu cắt có hiệu của lớp TRC; 
ctf là cường độ chịu kéo của bê tông hạt mịn. 
Việc tính toán sức kháng cắt của mô hình đơn giản hóa lý thuyết trường nén sửa đổi cho 
dầm BTCT được tăng cường bằng TRC được xây dựng theo sơ đồ khố